Zur Prozessorientierung in der Mathematikdidaktik

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Zur Prozessorientierung in der Mathematikdidaktik

  1. 1. Zur Prozessorientierung in der Mathematikdidaktik Christian Spannagel Pädagogische Hochschule Heidelberg Institut für Datenverarbeitung/Informatik Florian Schimpf Pädagogische Hochschule Ludwigsburg Institut für Mathematik und Informatik Empirische Bestimmung zentraler Prozesse der Mathematik
  2. 2. Motivation: Zentrale Konzepte der Informatik Zentrale Inhaltskonzepte Zentrale Prozesskonzepte <ul><li>problem </li></ul><ul><li>data </li></ul><ul><li>computer </li></ul><ul><li>test </li></ul><ul><li>algorithm </li></ul><ul><li>process </li></ul><ul><li>system </li></ul><ul><li>information </li></ul><ul><li>language </li></ul><ul><li>software </li></ul><ul><li>program </li></ul><ul><li>… </li></ul><ul><li>finding relationships </li></ul><ul><li>classifying </li></ul><ul><li>problem solving and problen posing </li></ul><ul><li>investigating </li></ul><ul><li>analyzing </li></ul><ul><li>generalizing </li></ul><ul><li>finding cause-and- effect relationships </li></ul><ul><li>creating and inventing </li></ul><ul><li>… </li></ul> Vergleich mit anderen Wissenschaften
  3. 3. Übersicht <ul><li>Motivation </li></ul><ul><li>Die Frage des „Was?“ </li></ul><ul><li>Empirische Untersuchung </li></ul><ul><ul><li>Bestimmung zentraler Prozesse der Mathematik </li></ul></ul><ul><ul><li>Vergleich mit anderen Wissenschaften </li></ul></ul><ul><li>Fazit und Ausblick </li></ul>
  4. 4. Die Frage des „Was?“ <ul><li>Wissenschaftsorientierte Ansätze </li></ul><ul><li>Structure of the Discipline </li></ul><ul><ul><li>Fundamentale Ideen (Bruner, 1960) </li></ul></ul><ul><li>Process as Content </li></ul><ul><ul><li>Prozesse (Denk- und Arbeitsweisen) (Parker & Rubin, 1966; Costa & Liebmann, 1997a, 1997b, 1997c) </li></ul></ul><ul><ul><li>Teaching Thinking (Barell, 1995; Crawford et al., 2005; Bowkett, 2006; Brady, 2008) </li></ul></ul><ul><li>Verschränkung von Inhalten und Prozessen </li></ul>
  5. 5. Kriterien <ul><li>Schwill (1993, 1994): Kriterien für fundamentale Ideen der Informatik </li></ul><ul><li>Übertragung auf zentrale Prozesskonzepte </li></ul><ul><ul><li>Horizontalkriterium: Der Prozess ist in vielen Bereichen der Disziplin vielfältig anwendbar oder erkennbar. </li></ul></ul><ul><ul><li>Vertikalkriterium: Der Prozess kann auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt und vermittelt werden. </li></ul></ul><ul><ul><li>Zeitkriterium: Ein Prozess ist in der Disziplin längerfristig relevant. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sinnkriterium: Der Prozess besitzt einen Bezug zu Sprache und/oder Denken des Alltags und der Lebenswelt. </li></ul></ul>
  6. 6. Empirische Untersuchung <ul><li>Befragung </li></ul><ul><li>240 Mathematikprofessorinnen und –professoren </li></ul><ul><li>17 Hochschulen </li></ul><ul><ul><li>Höchste CHE-Rankings im Bereich „Forschungsreputation“ </li></ul></ul><ul><li>gültige Antworten: N=23 (ca. 10% Rücklauf) </li></ul><ul><li>Quantitative Studie ermöglicht… </li></ul><ul><ul><li>Mittelungen über mehrere Expertenurteile </li></ul></ul><ul><ul><li>Quantitativen Vergleich von Prozessprofilen </li></ul></ul>
  7. 7. Die Prozesse (Costa & Liebmann, 1997)
  8. 8. Glossar …
  9. 9. Der Fragebogen
  10. 10. Die Prozesse (Costa & Liebmann, 1997)
  11. 11. Mittelwerte
  12. 12. Winner-Cluster
  13. 13. Intermediate-Cluster
  14. 14. Loser-Cluster
  15. 15. Vergleiche: Winner Mathematik Informatik
  16. 16. Vergleiche: Winner Mathematik Physik
  17. 17. Vergleiche: Winner Mathematik Germanistik
  18. 18. Fazit <ul><li>19 von 44 Prozessen zählen zu den Winner-Clustern in der Mathematik </li></ul><ul><li>Prozesse problem solving and problem posing , analyzing , generalizing , deductive reasoning haben die höchsten Bewertungen in der Mathematik erhalten </li></ul><ul><li>In allen MINT-Fächern Problemlösen und Analysieren zentral </li></ul><ul><li>Größere Profilunterschiede zwischen MINT und Germanistik </li></ul>
  19. 19. Ausblick <ul><li>Weitere Disziplinen (Psychologie, …) </li></ul><ul><li>Genauere Vergleichsanalysen </li></ul><ul><li>Didaktische Konsequenzen </li></ul>
  20. 20. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! <ul><li>Kontakt: Christian Spannagel [email_address] Twitter: @cspannagel Florian Schimpf [email_address] </li></ul><ul><li>Wiki zum Vortrag: http://tinyurl.com/gdm2010prozesse </li></ul>

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