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Zur Prozessorientierung in der Mathematikdidaktik
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  • 1. Zur Prozessorientierung in der Mathematikdidaktik Christian Spannagel Pädagogische Hochschule Heidelberg Institut für Datenverarbeitung/Informatik Florian Schimpf Pädagogische Hochschule Ludwigsburg Institut für Mathematik und Informatik Empirische Bestimmung zentraler Prozesse der Mathematik
  • 2. Motivation: Zentrale Konzepte der Informatik Zentrale Inhaltskonzepte Zentrale Prozesskonzepte
    • problem
    • data
    • computer
    • test
    • algorithm
    • process
    • system
    • information
    • language
    • software
    • program
    • finding relationships
    • classifying
    • problem solving and problen posing
    • investigating
    • analyzing
    • generalizing
    • finding cause-and- effect relationships
    • creating and inventing
     Vergleich mit anderen Wissenschaften
  • 3. Übersicht
    • Motivation
    • Die Frage des „Was?“
    • Empirische Untersuchung
      • Bestimmung zentraler Prozesse der Mathematik
      • Vergleich mit anderen Wissenschaften
    • Fazit und Ausblick
  • 4. Die Frage des „Was?“
    • Wissenschaftsorientierte Ansätze
    • Structure of the Discipline
      • Fundamentale Ideen (Bruner, 1960)
    • Process as Content
      • Prozesse (Denk- und Arbeitsweisen) (Parker & Rubin, 1966; Costa & Liebmann, 1997a, 1997b, 1997c)
      • Teaching Thinking (Barell, 1995; Crawford et al., 2005; Bowkett, 2006; Brady, 2008)
    • Verschränkung von Inhalten und Prozessen
  • 5. Kriterien
    • Schwill (1993, 1994): Kriterien für fundamentale Ideen der Informatik
    • Übertragung auf zentrale Prozesskonzepte
      • Horizontalkriterium: Der Prozess ist in vielen Bereichen der Disziplin vielfältig anwendbar oder erkennbar.
      • Vertikalkriterium: Der Prozess kann auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt und vermittelt werden.
      • Zeitkriterium: Ein Prozess ist in der Disziplin längerfristig relevant.
      • Sinnkriterium: Der Prozess besitzt einen Bezug zu Sprache und/oder Denken des Alltags und der Lebenswelt.
  • 6. Empirische Untersuchung
    • Befragung
    • 240 Mathematikprofessorinnen und –professoren
    • 17 Hochschulen
      • Höchste CHE-Rankings im Bereich „Forschungsreputation“
    • gültige Antworten: N=23 (ca. 10% Rücklauf)
    • Quantitative Studie ermöglicht…
      • Mittelungen über mehrere Expertenurteile
      • Quantitativen Vergleich von Prozessprofilen
  • 7. Die Prozesse (Costa & Liebmann, 1997)
  • 8. Glossar …
  • 9. Der Fragebogen
  • 10. Die Prozesse (Costa & Liebmann, 1997)
  • 11. Mittelwerte
  • 12. Winner-Cluster
  • 13. Intermediate-Cluster
  • 14. Loser-Cluster
  • 15. Vergleiche: Winner Mathematik Informatik
  • 16. Vergleiche: Winner Mathematik Physik
  • 17. Vergleiche: Winner Mathematik Germanistik
  • 18. Fazit
    • 19 von 44 Prozessen zählen zu den Winner-Clustern in der Mathematik
    • Prozesse problem solving and problem posing , analyzing , generalizing , deductive reasoning haben die höchsten Bewertungen in der Mathematik erhalten
    • In allen MINT-Fächern Problemlösen und Analysieren zentral
    • Größere Profilunterschiede zwischen MINT und Germanistik
  • 19. Ausblick
    • Weitere Disziplinen (Psychologie, …)
    • Genauere Vergleichsanalysen
    • Didaktische Konsequenzen
  • 20. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
    • Kontakt: Christian Spannagel [email_address] Twitter: @cspannagel Florian Schimpf [email_address]
    • Wiki zum Vortrag: http://tinyurl.com/gdm2010prozesse

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