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20120513 repeatsinsymbolicsequences shur_lecture05-06
 

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    20120513 repeatsinsymbolicsequences shur_lecture05-06 20120513 repeatsinsymbolicsequences shur_lecture05-06 Presentation Transcript

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    •  Ä ¸ Ä ºþ { } ¸ ∞ ½ ⊆ ¾ ⊆ ... ⊆ ⊆ ... ⊆ , = =½´ β¹ µº ü ¹ Äĺ ∞ Ä ⊆ . . . ⊆ Ä ⊆ . . . ⊆ Ľ , Ä = Ä. =½ Ò Ò¸ Ò Ò º Ä (Ò ) = . . . = Ä (Ò ) Ò ... Ľ (Ò). {( Ä (Ò))½/Ò }  ¸ { Ö(Ä )} Ö(Ä)º ¸ ¸  ¸ º üº º ´
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    • þ  −½ ½ −½ ¼ ¸ −½ < Ö < ´ ¸ µº Ö = − εº ε−½ ½ = ¼, −½ ε− (ε−½)(ε− ) − + ½ = ¼¸ º º ( + ½)ε = ε¾ + ½. ½ ½ ½þ ¸ ε≈ +½ ¸ º º Ö(Ľ ( , ¿)) = − + Ç( ¾ )º ½ Ö(Ľ ( , ¿)) Ç( Ñ ) Ѻ ¸ β ¸ º ľ ( , β) β > ¾º º üº º ´
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    • þ ´¾µ½ ¾ Σº þ º λ × ½ ½½ ººº ½Ò ººº × −½ × −½ × −½ ººº × −¾ ½¾ ½¾½ ººº (½¾)Ò × −¾ ººº × −¾ üº º ´
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    • µ ¾ » ¿¾
    • β¹  β ´ ¸ ¾¼½¼µ β ∈ [Ò , Ò+½]¸ + Ò ¾ º  − ½ + ½ − ½ +Ç ½  Ò −½ Ò ¾Ò − ¾ ¾Ò − ½ , β ∈ [Ò+ , Ò+½/¾],Ö(Ä( , β)) =  − ½ + ½ +Ç ½ , β ∈ [(Ò+½/¾)+ , Ò+½]. Ò −½ Ò ¾Ò − ½ ´ ¸ ¾¼½¼µ ½ ½ ½ Ö(Ä( +½, ¾)) = − − ¿ +Ç , ½ ½ ½ ½ Ö(Ä( , ¾+ )) = − − ¿ − +Ç . β<¾ ¸ ºüº º ´
    • µ ¾ » ¿¾
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    • µ ¾ » ¿¾
    • θ¹ ¸ θ¹ ¼½ ½¼º ¸ Ú θ¹ ¸ ¼¼ ½½ ºþ Û º ¸ ¸θ¹ ¸ Û ºþ ¸ ¸ ¸ ¼¼¼¸ ¼¼½¼¼ ¼(¼½)¾+ ¼¼¸ º ¸ Û ¾ ¹ + º ¸θ¹ ¸ » ¸ ºþ ¸ Û ´ µ ´ µºþ ¸ Û ¸ ¼¼ ½½¸ ú û º Ù ¸ º º ¾ +½ º θ(Ù ) +¾ ¾ ºþ ¸ θ(Ù ) Û ´ ¸ Û µº þ ¸ Û ¸ º üº º ´
    • µ ¾ » ¿¾
    • θ¹ ¸ θ¹ ¼½ ½¼º ¸ Ú θ¹ ¸ ¼¼ ½½ ºþ Û º ¸ ¸θ¹ ¸ Û ºþ ¸ ¸ ¸ ¼¼¼¸ ¼¼½¼¼ ¼(¼½)¾+ ¼¼¸ º ¸ Û ¾ ¹ + º ¸θ¹ ¸ » ¸ ºþ ¸ Û ´ µ ´ µºþ ¸ Û ¸ ¼¼ ½½¸ ú û º Ù ¸ º º ¾ +½ º θ(Ù ) +¾ ¾ ºþ ¸ θ(Ù ) Û ´ ¸ Û µº þ ¸ Û ¸ º üº º ´
    • µ ¾ » ¿¾
    • Ä(¾, ¾+ )º θ¹ ¸ ¾+ ¹¾Ò + ½ θ¹ ¾+ ¹ Òº |Ù | = Ò θ¹ Ù ¾Ò+½º θ(Ù ) ´ ¼¸ ½¸ ¸ µ¸ º ý ¸ ¼¸ ½¸ ¸ º Ä(¾,¾+ ) (¾Ò) < Ä(¾,¾+ ) (¾Ò+½) · Ä(¾,¾+ ) (Ò), ÐÓ Ä(¾,¾+ ) (Ò) = Ç (Ò )º ½. ¿ ¸ ¸ Ò ¸ ¸ ´½ µº
    • β¹ þ ¾¼¼ ¸ /¿ ´ ( /¿)+ ¹ ¸ µº º üº º ´
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