Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
    Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
                       Ìåõàíèçìû




Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                            Äèëåììà è òðàãåäèÿ
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                          Äèëåììà è òðàãåäèÿ
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
 ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                          Äèëåììà è òðàãåäèÿ
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
 ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                          Äèëåììà è òðàãåäèÿ
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
 ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû
                                         Äèëåììà è òðàãåäèÿ
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ
   ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îá...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîç...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû       Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ      Âîñïîìèíàíèÿ è...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû         Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ        Âîñïîìè...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû      Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ     Âîñïîìèíàíèÿ è ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû      Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ     Âîñïîìèíàíèÿ è ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
       Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû     Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
          Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ    Âîñïîìèíàíèÿ è î...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû      Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ      Âîñïîìèíàíèÿ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû     Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ     Âîñïîìèíàíèÿ è îá...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîç...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîç...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîç...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîç...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîç...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçí...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ï...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
          Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
       Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàð...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
          Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
          Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû     Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ    Îïòèìàëüíîñòü ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû   Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
           Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî ...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ï...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû     Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ    Îïòèìàëüíîñòü ïî...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ï...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ï...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
         Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ï...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
       Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàð...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
        Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïà...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
            Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ï...
Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû    Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû
      Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ   Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðå...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

20081005 auctions nikolenko_lecture02

277

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
277
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

20081005 auctions nikolenko_lecture02

  1. 1. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ Ñåðãåé Íèêîëåíêî Òåîðèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ìåõàíèçìîâ " ÈÒÌÎD âåñíà PHHV Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  2. 2. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Outline 1 Òåîðèÿ èãðX ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà 2 Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ ÀãåíòûD ñòðàòåãèèD ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Àóêöèîí Âèêðè 3 Ìåõàíèçìû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  3. 3. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Äèëåììà çàêëþ÷¼ííîãî: îïèñàíèå Íà÷í¼ì ñ íåñêîëüêèõ ÿðêèõ ïðèìåðîâD íà êîòîðûõ áóäåò âèäíîD ÷òî âñ¼ ýòî íåñïðîñòàF Äèëåììà çàêëþ÷¼ííîãî @prisoner9s dilemm—A " êëàññè÷åñêèé ïðèìåð èç òåîðèè èãðF äâîèì çàêëþ÷¼ííûì ïðåäëàãàþò ïðèçíàòüñÿ â ïðåñòóïëåíèè è çàëîæèòü ñâîåãî ñîîáùíèêà; ðåàëüíûõ äîêàçàòåëüñòâ ó îáâèíåíèÿ íåò, ïîýòîìó, åñëè îáà ïðîìîë÷àò, òî îáà îòñèäÿò ïî ïîëãîäà çà äðóãèå ãðåøêè; åñëè îáà ïðèçíàþòñÿ, îáîèì çà ïðèìåðíîå ïîâåäåíèå äàäóò ïî äâà ãîäà; à åñëè îäèí ïðèçíàåòñÿ, à äðóãîé íåò, òî ïðèçíàâøåãîñÿ çà ñîòðóäíè÷åñòâî îòïóñòÿò, à óïîðñòâóþùåìó âïàÿþò ïî ïîëíîé, ëåò äåñÿòü; äåðæàòü ñâÿçü çàêëþ÷¼ííûå íå ìîãóò; ÷òî äåëàòü êàæäîìó èç íèõ? Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  4. 4. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Äèëåììà çàêëþ÷¼ííîãî: ìàòðèöà Âîò êàêàÿ ïîëó÷àåòñÿ ìàòðèöà âîçìîæíûõ ñòðàòåãèéX Ïðîìîë÷àòü Ñîçíàòüñÿ Ïðîìîë÷àòü (H.S, H.S) (IH, H) Ñîçíàòüñÿ (H, IH) (P, P) Âíå çàâèñèìîñòè îò âûáîðà ïåðâîãî çàêëþ÷¼ííîãîD âòîðîìó â ëþáîì ñëó÷àå âûãîäíåå ïðèçíàòüñÿ3 Ïîëó÷àåòñÿD ÷òî äëÿ êàæäîãî èç íèõ ¾Ñîçíàòüñÿ¿ " äîìèíàíòíàÿ ñòðàòåãèÿD è â ðåçóëüòàòå îíè áóäóò ñèäåòü ïî P ãîäàD à íå ïî H.SF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  5. 5. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ðåàëüíûé ïðèìåð Äâå ôèðìû ïðîèçâîäÿò îäèí è òîò æå ïðîäóêò @äðóãèõ ôèðì íà ðûíêå ýòîãî ïðîäóêòà íåòAF Åñëè ðåêëàìû íå áóäåò âîîáùåD ó íèõ áóäåò îäíî ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâF Åñëè îíè îáå áóäóò àêòèâíî ðåêëàìèðîâàòüñÿD òî ðåêëàìà ¾âçàèìíî ñîêðàòèòñÿ¿D è îòíîñèòåëüíîå ïîòðåáëåíèå èõ ïðîäóêòîâ íå èçìåíèòñÿD à äåíüãè íà ðåêëàìó áóäóò ïîòðà÷åíûF Íî åñëè îäíà ôèðìà íå áóäåò ðåêëàìèðîâàòüñÿD à âòîðàÿ áóäåòD òî òàD ÷òî áóäåòD ïîëó÷èò áîëüøóþ ïðèáûëü îò ðåçêî óâåëè÷èâøåéñÿ äîëè ðûíêàF Âîò ñîâåðøåííî æèçíåííûé ïðèìåðD â êîòîðîì ðåàëüíî âîçíèêàåò èìåííî äèëåììà çàêëþ÷¼ííîãîF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  6. 6. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Òðàãåäèÿ îáùèí ÏðèìåðD èçâåñòíûé åù¼ èç Ôóêèäèäà è ÀðèñòîòåëÿF Îí âîçíèêàåòD êîãäà ó íåñêîëüêèõ èãðîêîâ íà ðûíêå åñòü íåêèé îáùèé ðåñóðñF Âûãîäû îò åãî èñïîëüçîâàíèÿ èíäèâèäóàëüíûD à çàòðàòû íà èñïîëüçîâàíèå îáùèåD ïîýòîìó âñå ïûòàþòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ñâî¼ ñîáñòâåííîå èñïîëüçîâàíèå ðåñóðñàD è îí èñòîùàåòñÿF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  7. 7. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Òðàãåäèÿ îáùèí Êëàññè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêàX íà ïàñòáèùå ïàñóò îâåö íåñêîëüêî ìåñòíûõ îâöåâîäîâF Ïàñòáèùå îáùåå è áåñïëàòíîåD à êàæäàÿ äîïîëíèòåëüíàÿ îâöà ïðèíîñèò îâöåâîäó ïðèáûëüF Ïîýòîìó âñå íà÷èíàþò ðàçâîäèòü âñ¼ áîëüøå è áîëüøå îâåöD è ïàñòáèùå îêîí÷àòåëüíî âûòàïòûâàåòñÿF Îäíàêî ïðè ýòîì êàæäûé îâöåâîä ïîëíîñòüþ ðàöèîíàëåíD ïîòîìó ÷òî äëÿ íåãî ëè÷íî îäíà äîïîëíèòåëüíàÿ îâöà çíà÷èò ãîðàçäî áîëüøåD ÷åì äîïîëíèòåëüíûé óùåðá ïàñòáèùó îò îäíîé îâöûF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  8. 8. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ðåøåíèå? Òàêèå ïðèìåðû âîçíèêàþò âñ¼ âðåìÿD ãäå åñòü îáùèå ðåñóðñûD êîòîðûå òðóäíî ðàçäåëèòüX â çàãðÿçíåíèè îêðóæàþùåé ñðåäûD èñïîëüçîâàíèè âîäû è âîçäóõàD âûðóáêå ëåñîâD îõîòåD ðûáîëîâñòâåFFF Ðåøåíèå ìîæåò çàêëþ÷àòüñÿ òîëüêî â òîìD ÷òîáû ïîñòðîèòü íåêèé îáùåñòâåííûé ìåõàíèçì @ïðè ïîìîùè ãîñóäàðñòâàAD íàïðèìåð ìåõàíèçì íàëîãîîáëîæåíèÿ èëè êâîòèðîâàíèÿD ïðè êîòîðîì îáùèé ðåñóðñ íå èñòîùèòñÿF Êàê ñäåëàòü ýòî ìàêñèìàëüíî ýôôåêòèâíîc Ýòî ïðåäìåò òåîðèè ìåõàíèçìîâF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  9. 9. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ äîëëàðà: ïîñòàíîâêà Ýòî ïðèìåð òîãîD ê ÷åìó ìîæåò ïðèâåñòè äèçàéí õèòðûõ ìåõàíèçìîâF Ðàññìîòðèì òàêîé àóêöèîíX ëîò " îäèí äîëëàðD ó÷àñòíèêè ìîãóò ïåðåáèâàòü öåíû äðóã äðóãàD äàâøèé ìàêñèìàëüíóþ öåíó ïëàòèò å¼ è ïîëó÷àåò äîëëàðF Íî ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíûå îáúÿâëåííûå öåíû äîëæíû áóäóò óïëàòèòü âñå ó÷àñòíèêè àóêöèîíàD à íå òîëüêî ïîáåäèòåëüF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  10. 10. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ äîëëàðà: ÷òî áóäåò ñ ðàöèîíàëüíûìè ó÷àñòíèêàìè Ïåðâûé ó÷àñòíèêD æåëàÿ çàðàáîòàòü WW öåíòîâD îáúÿâëÿåò öåíó â îäèí öåíòF Âòîðîé ïåðåáèâàåò å¼ äâóìÿ öåíòàìèD òðåòèé " òðåìÿFFF Òóò ïåðâûé ðåøàåòD ÷òî çàðàáîòàòü WT öåíòîâ êóäà ëó÷øåD ÷åì ïîòåðÿòü îäèíD è îáúÿâëÿåò öåíó â R öåíòàF È òàê äàëååY ïîêà âñ¼ íîðìàëüíîFFF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  11. 11. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ äîëëàðà: áåññëàâíîå çàâåðøåíèå Ðàíî èëè ïîçäíî öåíà äîñòèãíåò WV öåíòîâ @ïóñòü òàêóþ öåíó äàë ïåðâûé ó÷àñòíèêAF Âòîðîé ó÷àñòíèêD æåëàÿ çàðàáîòàòü öåíòD äà¼ò öåíó â WW öåíòîâF Íî äëÿ ïåðâîãî äàæå îñòàòüñÿ â íóëå ãîðàçäî ëó÷øåD ÷åì ïîòåðÿòü òå WVD êîòîðûå îí óæå îáúÿâëÿë3 È îí ñòàâèò IHH öåíòîâ çà äîëëàðF À âòîðîéFFF ñòàâèò IHIF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  12. 12. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû ×òî ïðîèçîøëî? Àäåêâàòíîãî ðåøåíèÿ ó ýòîãî ïàðàäîêñà íåòY ñîáñòâåííîD è ¾ïàðàäîêñà¿ íåòD ó èãðû íåò ðàâíîâåñèÿD è èãðîêè ìîãóò â êîíöå êîíöîâ îòäàòü õèòðîìó àóêöèîíåðó âñå ñâîè äåíüãèF Ñ äðóãîé ñòîðîíûD êîíå÷íîD ¾ðàöèîíàëüíîñòü¿ èãðîêîâ â ýòîì àóêöèîíå òîæå ïîä âîïðîñîìX êîãäà èãðîê ðåøàåòD ÷òî âûãîäíåå " ïîòåðÿòü WV öåíòîâ èëè ïîëó÷èòü äîëëàð çà IHH öåíòîâD âòîðàÿ àëüòåðíàòèâà íå ðàâíà íóëþD à äîëæíà ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå âåðîÿòíîñòü òîãîD ÷òî åãî îïïîíåíò íå îñòàíîâèòñÿ è ñäåëàåò íîâóþ ñòàâêóFFF îæèäàíèå âûèãðûøà ñîñòàâëÿåò áåñêîíå÷íûé ðàñõîäÿùèéñÿ ðÿä ïîòåðüF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  13. 13. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Winner's curse Äàâàéòå ðàññìîòðèì òàêóþ ïðîñòóþ ñèòóàöèþX åñòü àóêöèîíD åñòü òîâàðD ó êàæäîãî ó÷àñòíèêà ñâî¼ ìíåíèå î öåííîñòè òîâàðàF Ó÷àñòíèêè äåëàþò ñòàâêèD èñõîäÿ èç ñâîèõ ïîíÿòèé î öåííîñòèF Âûèãðûâàåò òîòD êòî ñäåëàë ñàìóþ áîëüøóþ ñòàâêóF  ýòîé ñèòóàöèè ìû áóäåì íàõîäèòüñÿ âñ¼ âðåìÿF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  14. 14. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Winner's curse Äàâàéòå ïðåäïîëîæèìD ÷òî ìíåíèÿ ó÷àñòíèêîâ ðàñïðåäåëåíû áîëååEìåíåå íîðìàëüíî âîêðóã èñòèííîé ñòîèìîñòè @òFåF òî÷íî å¼ ó÷àñòíèêè íå çíàþòD åñòü îòêëîíåíèÿ è â ïëþñD è â ìèíóñAF Ýòî íîðìàëüíàÿ ñèòóàöèÿ äëÿD íàïðèìåðD àóêöèîíîâ íà ó÷àñòêèD ñ êîòîðûõ ìîæíî ïîòîì êà÷àòü íåôòüX èíôîðìàöèÿ î êîëè÷åñòâå íåôòè îáùåäîñòóïíàD íî íåòî÷íàF ÒîãäàD ïîíÿòíîå äåëîD îòêëîíåíèÿ îò íàñòîÿùåé öåíû áóäóò è â ïëþñD è â ìèíóñFFF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  15. 15. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Winner's curse FFFíî ïîáåäèòEòî ó÷àñòíèê ñ ìàêñèìàëüíûì îòêëîíåíèåì â ïëþñ3 Èíà÷å ãîâîðÿD åñëè òû ïîáåäèë íà ýòîì àóêöèîíåD ñàì ôàêò òâîåé ïîáåäû îçíà÷àåòD ÷òî òû ïåðåïëàòèëF ‡inner9s ™urseF Âîò òàêîé ¾ïàðàäîêñ¿F Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  16. 16. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: ïîñòàíîâêà çàäà÷è Çäåñü ïîñòàíîâêà óæå ÷óòü ïîõèòðååD íî ïðèìåð òîæå î÷åíü ÿðêèéF Ðàññìîòðèì äâå òî÷êèD Ñòàðò è ÔèíèøD ìåæäó êîòîðûìè åñòü äâà ïóòèD ïðîõîäÿùèå ÷åðåç òî÷êè A è BF Åñëè ìàøèíà åäåò ïî íåçàïîëíåííîé òðàññåD îíà åäåò ñî ñêîðîñòüþ IHH êìG÷F Åñëè òðàññà çàïîëíèëàñüD òî ñêîðîñòü ïåðåäâèæåíèÿ ïàäàåò äî ïðîï.àâòîìîáèëåé F ê-âî ñïîñîáíîñòü Âîäèòåëè âñ¼ çíàþò è âûáèðàþò îïòèìàëüíûé äëÿ ñåáÿ ìàðøðóòF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  17. 17. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: ïîñòàíîâêà çàäà÷è Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  18. 18. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: ïîñòàíîâêà çàäà÷è ÏîíÿòíîD ÷òî â ýòîé ñèììåòðè÷íîé ñèòóàöèè âîäèòåëè áóäóò âûáèðàòü ìåíåå çàãðóæåííóþ òðàññó @êîãäà îíè çàïîëíÿòñÿAF Ïóñòü ïðîåõàòü äîëæíû PSHH ìàøèíY èç íèõ òîãäà IPSH ïîåäóò ïî îäíîé äîðîãåD IPSH " ïî äðóãîéF Âñå ñ÷àñòëèâûD ïóòü êàæäîãî âîäèòåëÿ çàíèìàåòFFF ñêîëüêîc Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  19. 19. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: ïîñòàíîâêà çàäà÷è ÏîíÿòíîD ÷òî â ýòîé ñèììåòðè÷íîé ñèòóàöèè âîäèòåëè áóäóò âûáèðàòü ìåíåå çàãðóæåííóþ òðàññó @êîãäà îíè çàïîëíÿòñÿAF Ïóñòü ïðîåõàòü äîëæíû PSHH ìàøèíY èç íèõ òîãäà IPSH ïîåäóò ïî îäíîé äîðîãåD IPSH " ïî äðóãîéF Âñå ñ÷àñòëèâûD ïóòü êàæäîãî âîäèòåëÿ çàíèìàåòFFF ñêîëüêîc I IPSH T = (IHH êì) + (IH êì) = IHH êìG÷ SHH × IHH êìG÷ = I.PS ÷ = US ìèíóò. Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  20. 20. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: íîâàÿ äîðîãà Íî âäðóã ãîñóäàðñòâî ðåøèëîD ÷òî íàäî áû ëþäÿì ïîìî÷üD è ïîñòðîèëî íîâóþ êîðîòêóþ äîðîãó ìåæäó A è BF Ýòà äîðîãà äëèíîé TH êì ñóïðîòèâ IHH êìF Ñòàðûå äîðîãè íèêòî íå çàêðûâàåòD ó âîäèòåëåé ïðîñòî ïîÿâëÿåòñÿ íîâûé âûáîðF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  21. 21. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: íîâàÿ äîðîãà Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  22. 22. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: íîâàÿ äîðîãà Åñëè ðàññìîòðåòü ñòàðîå ðàâíîâåñèå @IPSH íà IPSHAD òî ïðè ïîÿâëåíèè íîâîé äîðîãè ïî íåé åõàòü áóäåò âûãîäíååF Íîâîå ðàâíîâåñèå @êîãäà âñå ïóòè îäèíàêîâûY ïðîâåðüòå3A äîñòèãàåòñÿD êîãäà èç PSHH ìàøèí ISHH åäóò ïî íîâîé äîðîãåD à ïî ñòàðûì " ïî SHHF Ïðè ýòîì âðåìÿ â ïóòè îêàæåòñÿ ðàâíûìFFF ÷åìóc Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  23. 23. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: íîâàÿ äîðîãà Åñëè ðàññìîòðåòü ñòàðîå ðàâíîâåñèå @IPSH íà IPSHAD òî ïðè ïîÿâëåíèè íîâîé äîðîãè ïî íåé åõàòü áóäåò âûãîäíååF Íîâîå ðàâíîâåñèå @êîãäà âñå ïóòè îäèíàêîâûY ïðîâåðüòå3A äîñòèãàåòñÿD êîãäà èç PSHH ìàøèí ISHH åäóò ïî íîâîé äîðîãåD à ïî ñòàðûì " ïî SHHF Ïðè ýòîì âðåìÿ â ïóòè îêàæåòñÿ ðàâíûìFFF ÷åìóc PHHH IH êì TH êì PHHH IH êì T = +I + = SHH IHH êìG÷ IHH êìG÷ SHH IHH êìG÷ = I.R ÷ = VR ìèíóòû3 Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  24. 24. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: íîâàÿ äîðîãà ÎêàçûâàåòñÿD ÷òîD ïðîñòî ðàñøèðèâ ñïåêòð âîçìîæíîñòåé âîäèòåëåéD ìû ïåðåâåëè ñèñòåìó èç áîëåå ýôôåêòèâíîãî ðàâíîâåñèÿ â ìåíåå ýôôåêòèâíîåF Ïðè ýòîì êàæäûé âîäèòåëü äåéñòâîâàë ðàöèîíàëüíîX âûáèðàëD ãäå áûñòðååF ×òî æå äåëàòüc Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  25. 25. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà Ìåõàíèçìû Ïàðàäîêñ Áðàåññà: ÷òî äåëàòü Íîâàÿ äîðîãà ìîãëà áû áûòü è íà ïîëüçóY íî òîëüêî åñëè áû â ïóíêòàõ Ñòàðò è A ñèäåëè ðåãóëèðîâùèêè è ðàñïðåäåëÿëè ïîòîêè êàê íàäîF Ýòî íàçûâàåòñÿ pri™e of —n—r™hyX èíîãäà ðåãóëèðóåìûé ðûíîê äåéñòâèòåëüíî ôóíêöèîíèðóåò ýôôåêòèâíååD ÷åì óïðàâëÿåìûé ëèøü íåâèäèìîé ðóêîéF Áûëè è íàñòîÿùèå ïðèìåðû òàêîãî ïàðàäîêñà â ñåòÿõ ãîðîäñêèõ äîðîãF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  26. 26. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Outline 1 Òåîðèÿ èãðX ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà 2 Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ ÀãåíòûD ñòðàòåãèèD ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Àóêöèîí Âèêðè 3 Ìåõàíèçìû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  27. 27. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Èç ÷åãî ñîñòîèò ïîñòàíîâêà çàäà÷è  èãðå ó÷àñòâóþò àãåíòûF Ó èãðû åñòü ðàçëè÷íûå èñõîäûF Ó êàæäîãî àãåíòà åñòü íåêèé íàáîð äåéñòâèéD êîòîðûå îí ìîæåò ïðåäïðèíèìàòüF Ñåé÷àñ íåìíîæêî íàïîìíèì ïåðâóþ ëåêöèþF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  28. 28. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè ×óòü ôîðìàëüíåå ÂîEïåðâûõD ââåä¼ì òèï àãåíòà θi ∈ Θ äëÿ iEãî àãåíòàF Ó èãðû åñòü íàáîð èñõîäîâ OD è äëÿ êàæäîãî àãåíòà êàæäûé èñõîä îçíà÷àåò êàêóþEòî ïðèáûëüY òàê ïîÿâëÿåòñÿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè @utility fun™tionA ui (o , θi ) äëÿ òèïà θi è èñõîäà oF Àãåíò i ïðåäïî÷èòàåò èñõîä o1 èñõîäó o2 D åñëè ui (o1 , θi ) > ui (o2 , θi )F Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  29. 29. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ñòðàòåãèè è ôóíêöèè ïîëåçíîñòè Ñòðàòåãèÿ àãåíòà " ýòî ïëàíD êîòîðûé ïîëíîñòüþ îïèñûâàåò åãî ïîâåäåíèå âî âñåõ âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèÿõ îêðóæàþùåãî ìèðàF ×åðåç Σi áóäåì îáîçíà÷àòü ìíîæåñòâî ñòðàòåãèé àãåíòà iD ÷åðåç si (θi ) ∈ Σi " åãî ñòðàòåãèþF Ñòðàòåãèè áûâàþò ÷èñòûå @pureA è ñìåøàííûå @mixedAY ÷èñòûå ñòðàòåãèè æ¼ñòêî çàäàþò ïîâåäåíèå â êàæäîì ñîñòîÿíèè îêðóæàþùåãî ìèðàD ñìåøàííûå çàäàþò ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé íà ìíîæåñòâå âîçìîæíûõ äåéñòâèé àãåíòàF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  30. 30. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Òèïè÷íûé àóêöèîííûé ïðèìåð  àóêöèîíå âîçðàñòàþùåé öåíû ñîñòîÿíèå ìèðà äëÿ àãåíòà ïîëíîñòüþ îïèñûâàåòñÿ ïàðîé (p , x )D ãäå p " òåêóùàÿ öåíàD à áèò x ïîêàçûâàåòD ÿâëÿåòñÿ ëè àãåíò â òåêóùèé ìîìåíò ëèäåðîì àóêöèîíàF Ïóñòü ó àãåíòà åñòü ñâîÿ @ñêðûòàÿA îöåíêà ëîòà v D è îí ãîòîâ çàïëàòèòü ëþáóþ ñóììóD êîòîðàÿ áûëà áû ìåíüøå v F Òîãäà òFíF ˜est response str—tegy sBR (v ) îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîìX p, åñëè x = H è p < v , bB R (p , x , v ) = ñèäåòü ìîë÷àD â ïðîòèâíîì ñëó÷àå. Çäåñü b @îò ñëîâà ˜idA " ýòî ñòàâêàD êîòîðóþ äîëæåí ñäåëàòü àãåíòF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  31. 31. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè íà ñòðàòåãèÿõ ÏîíÿòíîD ÷òî ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè ìîæíî ñ êîíêðåòíûõ èñõîäîâ ïðîäîëæèòü íà ñòðàòåãèèF Åñëè N àãåíòîâ èìåþò ôèêñèðîâàííûå ñòðàòåãèè (s1 , . . . , sN )D òî ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè ui (s1 , . . . , sN , θi ) áóäåò ïðîñòî ðàâíà ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ui (o , θi ) íà èñõîäå oD êîòîðûé îäíîçíà÷íî çàäà¼òñÿ ýòèìè ñòðàòåãèÿìèF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  32. 32. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ïðîäîëæåíèå ïðèìåðà Ðàññìîòðèì òîò æå àóêöèîíD â êîòîðîì ó÷àñòâóþò äâà àãåíòàD è îáà èñïîâåäóþò ˜est response str—tegyF Äëÿ àãåíòà P öåííîñòü ëîòà v2 = ID äëÿ àãåíòà I îíà ðàâíà v1 F Òîãäà ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè äëÿ ïåðâîãî àãåíòà áóäåò ðàâíà v1 − (I + ), åñëè v1 > I, u1 (sBR ,1 (v1 ), sBR ,2 (I)) = H, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå, ãäå " ìèíèìàëüíîå óâåëè÷åíèå öåíû â àóêöèîíåF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  33. 33. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Î ÷¼ì äàëüøå ïîéä¼ò ðå÷ü Êàæäûé àãåíò ïûòàåòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîþ ñîáñòâåííóþ ïðèáûëüF Îí ðåøàåò çàäà÷ó îïòèìèçàöèèD äîáèâàÿñü îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèèF È â ðåçóëüòàòå ñèñòåìà îêàçûâàåòñÿ â êàêîìEíèáóäü ñîñòîÿíèèF Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü âîçìîæíûå îïðåäåëåíèÿ ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìûD ê êîòîðîìó îíà ìîæåò ïðèäòè ïîñëå ðåøåíèÿ êàæäûì àãåíòîì ñâîåé ëîêàëüíîé çàäà÷èF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  34. 34. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Îáîçíà÷åíèÿ Îáîçíà÷èì ÷åðåç s = (s 1 , . . . , sN ) ïðîôèëü âñåõ ñòðàòåãèé ó÷àñòíèêîâF ×åðåç s −i = (s1 , . . . , si −1 , si +1 , . . . , sN ) îáîçíà÷èì ñòðàòåãèè âñåõ ó÷àñòíèêîâD êðîìå iF Ââåä¼ì òàêæå àíàëîãè÷íûå îáîçíà÷åíèÿ θ è θ−i äëÿ òèïîâ àãåíòîâF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  35. 35. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ðàâíîâåñèå Íýøà Êëþ÷åâîå ïîíÿòèå âñåé òåîðèè èãð " ðàâíîâåñèå Íýøà @x—sh equili˜riumAF Îïðåäåëåíèå Ïðîôèëü ñòðàòåãèé s íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè Íýøà, åñëè êàæäûé àãåíò ïðè äàííûõ ñòðàòåãèÿõ äðóãèõ àãåíòîâ âûáèðàåò äëÿ ñåáÿ îïòèìàëüíóþ ñòðàòåãèþ: ∀si = si ui (si (θi ), s −i (θ−i ), θi ) ≥ ui (si (θi ), s −i (θ−i ), θi ). Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  36. 36. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ïðèìåðû  äèëåììå çàêëþ÷¼ííîãî òîëüêî ïðîôèëü (Ñîçíàòüñÿ, Ñîçíàòüñÿ) íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè ÍýøàY ïðåñòóïíèêó âñåãäà âûãîäíåå ñîçíàòüñÿD ÷åì ïðîìîë÷àòüF Áûâàþò èãðû ñ íåñêîëüêèìè ðàâíîâåñèÿìè ÍýøàF Áûâàþò èãðûD ãäå íåò ðàâíîâåñèé Íýøà äëÿ ÷èñòûõ ñòðàòåãèéF Íî îíî âñåãäà åñòü â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  37. 37. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Òðóäíîñòè Ðàâíîâåñèå Íýøà " ôóíäàìåíòàëüíîå ïîíÿòèåD íî îíî íå âñåãäà ïðèìåíèìîF ÍàïðèìåðD îíî ìíîãî ÷åãî ïðåäïîëàãàåò î äîñòóïíîé àãåíòàì èíôîðìàöèèF ÍóæíîD ÷òîáû êàæäûé àãåíò çíàë ñòðóêòóðó èãðû ïîëíîñòüþD çíàëD ÷òî äðóãèå çíàþòD çíàëD ÷òî âñå äåéñòâóþò ðàöèîíàëüíîD èD áîëåå òîãîD çíàëD ÷òî âñå âûáåðóò îäíî è òî æå ðàâíîâåñèå Íýøà @à èõ ìîæåò áûòü íåñêîëüêîAF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  38. 38. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Äîìèíàíòíûå ñòðàòåãèè Àãåíò ìîæåò è íå áûòü óâåðåíD ÷òî âñå îñòàëüíûå âñ¼ çíàþò è íåïðåìåííî âûáåðóò ðàâíîâåñèå ÍýøàF Íî åñëè ó íåãî åñòü äîìèíàíòíàÿ ñòðàòåãèÿD åìó âñ¼ ðàâíîF Îïðåäåëåíèå Ñòðàòåãèÿ si íàçûâàåòñÿ äîìèíàíòíîé, åñëè îíà (ñëàáî) ìàêñèìèçèðóåò îæèäàåìóþ ïðèáûëü àãåíòà äëÿ âñåõ âîçìîæíûõ ñòðàòåãèé äðóãèõ àãåíòîâ: ∀si = si , s −i ∈ Σ−i ui (si , s −i , θi ) ≥ ui (si , s −i , θi ). Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  39. 39. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Íåïîëíàÿ èíôîðìàöèÿ Âîçâðàùàåìñÿ ê òèïàì àãåíòîâY òåïåðü ìû ïðåäïîëîæèìD ÷òî àãåíò íå çíàåò íàâåðíÿêàD êàêîâû òèïû äðóãèõ àãåíòîâD òî åñòü êàêîâû ó íèõ ôóíêöèè ïîëåçíîñòèF Íî ïðè ýòîì îí çíàåò âûïëàòû äëÿ êàæäîãî âîçìîæíîãî òèïàD è ó íåãî åñòü íåêîòîðîå àïðèîðíîå ðàñïðåäåëåíèå F (θ) íà òèïàõ äëÿ êàæäîãî èç äðóãèõ àãåíòîâF ÈD êîíå÷íîD îí ïûòàåòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå ñâîåé ïðèáûëè â ðàâíîâåñèè ñî òàêèìè æå îïòèìèçèðóþùèìè ñòðàòåãèÿìè äðóãèõ àãåíòîâF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  40. 40. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ðàâíîâåñèå ïî Áàéåñó-Íýøó Îïðåäåëåíèå Ïðîôèëü ñòðàòåãèé s íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè ïî Áàéåñó-Íýøó (Bayesian-Nash equilibrium), åñëè êàæäûé àãåíò ïðè èçâåñòíîì åìó ðàñïðåäåëåíèè F (θ) íà òèïàõ äðóãèõ àãåíòîâ âûáèðàåò äëÿ ñåáÿ îïòèìàëüíóþ ñòðàòåãèþ: ∀si = si E F (θ) ui (si (θi ), s −i (θ−i ), θi ) ≥ E F (θ) ui (si (θi ), s −i (θ−i ), θi ). Òî åñòü ñòðàòåãèÿ àãåíòà îïòèìàëüíà ïî ðàñïðåäåëåíèþ òèïîâ äðóãèõ àãåíòîâY â îäíîì êîíêðåòíîì ýêñïåðèìåíòå âïîëíå âîçìîæíîD ÷òî îí áóäåò âûáèðàòü íåîïòèìàëüíîå ïîâåäåíèåF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  41. 41. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Îáñóæäåíèå Ðàâíîâåñèå ïî ÁàéåñóEÍýøó îáîáùàåò îáû÷íîåY îíî äåëàåò áîëåå åñòåñòâåííûå ïðåäïîëîæåíèÿ î çíàíèÿõ àãåíòîâF Äëÿ êàæäîãî ôèêñèðîâàííîãî òèïà θi îíî òîæå äîëæíî áûòü îïòèìàëüíûìX ∀si = si E F (θ) ui (si (θi ), s −i (θ−i ), θi ) | θi ≥ ≥ E F (θ) ui (si (θi ), s −i (θ−i ), θi ) | θi . Íî ó íåãî åñòü äðóãèå íåäîñòàòêè ðàâíîâåñèÿ ÍýøàX íàïðèìåðD îíî íå åäèíñòâåííîF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  42. 42. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Âàæíûé ïðèìåð àóêöèîíà Ñåé÷àñ ìû ðàññìîòðèì ïåðâûé ïðèìåð íåòðèâèàëüíîãî äèçàéíà ìåõàíèçìîâ àóêöèîí Âèêðè @†i™krey —u™tionAF Ýòî àóêöèîíD ïðîâîäÿùèéñÿ ïî ñõåìå se—ledE˜idX ó÷àñòíèêè ïîäàþò ñâîè çàÿâêè â êîíâåðòàõD ïîòîì èõ âñêðûâàþòD è îáúåêò ïðîäà¼òñÿ òîìóD êòî ïðåäëîæèë ñàìóþ âûñîêóþ öåíóF ÍàïðèìåðD òàê îáû÷íî ïðîâîäÿò òåíäåðûF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  43. 43. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Sealed-bid highest-price ×òî âûãîäíî äåëàòü ó÷àñòíèêó ñî ñêðûòîé öåííîñòüþ v D åñëè åìó ïðîäàäóò âåùü ïî òîé öåíåD êîòîðóþ îí çàïðîñèòc Ýòî äîâîëüíî ñëîæíàÿ çàäà÷àX åñëè åãî ñêðûòàÿ öåííîñòü ìàêñèìàëüíà èç âñåõ ó÷àñòíèêîâD åìó íóæíî ñäåëàòü çàÿâêó áîëüøåD ÷åì ó ñëåäóþùåãî çà íèìD íî æåëàòåëüíî òîëüêî ÷óòüE÷óòü áîëüøåD ÷òîáû ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîþ ïðèáûëüF  ðåçóëüòàòå íà ñàìîì äåëå íèêîìó íå ëó÷øå è ïðîäàâåö íå ìàêñèìèçèðóåò äîõîäD è so™i—l welf—re òîæå ñòðàäàåòF Ìû ïîòîì áîëåå ïîäðîáíî ïðîàíàëèçèðóåì ýòîò ñëó÷àéF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  44. 44. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Sealed-bid second-price  ýòîì òèïå àóêöèîíà @êîòîðûé è íàçûâàåòñÿ àóêöèîíîì ÂèêðèA ïîEïðåæíåìó ïðîäàþò òîìóD êòî áîëüøå ïðåäëîæèëFFF íî ïðîäàþò ïî öåíåD êîòîðóþ ïðåäëîæèë âòîðîé ñâåðõó ó÷àñòíèê3 Êàêîé áóäåò îïòèìàëüíàÿ ñòðàòåãèÿ äëÿ ó÷àñòíèêîâ àóêöèîíàc Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  45. 45. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Sealed-bid second-price ÎêàçûâàåòñÿD ÷òî â í¼ì ó÷àñòíèêàì âûãîäíî ãîâîðèòü ïðàâäó î ñâîåé ñêðûòîé öåííîñòè3 Äàâàéòå ïðîâåðèìD ÷òî bi (vi ) = vi ýòî äåéñòâèòåëüíî äîìèíàíòíàÿ ñòðàòåãèÿF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  46. 46. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Sealed-bid second-price Îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü ñòðàòåãèè bi (vi ) = vi ðàâíà vi − b , åñëè bi b , ui (bi , b , vi ) = H, â ïðîòèâíîì ñëó÷àåD ãäå b ýòî íàèâûñøàÿ ñòàâêà ñðåäè âñåõ îñòàëüíûõ àãåíòîâF Åñëè b vi D òî îïòèìàëüíà ëþáàÿ ñòàâêà bi ≥ b @âåùü âåäü âñ¼ ðàâíî ïðîäàäóò ïî öåíå b AF Åñëè b ≥ vi D òîD îïÿòü æåD îïòèìàëüíà ëþáàÿ ñòàâêà bi ≤ vi @âñ¼ ðàâíî íå ïðîäàäóòAF Ñòàâêà bi = vi ïîäõîäèò â îáà ñëó÷àÿ è ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ äîìèíàíòíîé ñòðàòåãèåéF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  47. 47. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Truthfulness Ìû òîëüêî ÷òî íà ïàëüöàõ äîêàçàëèD ÷òî â àóêöèîíàõ Âèêðè êàæäîìó ó÷àñòíèêó âûãîäíî ãîâîðèòü ïðàâäóF Ýòî î÷åíü âàæíîå ñâîéñòâî ìåõàíèçìîâ ïðàâäèâîñòü @truthfulnessAF Ìû ïîçæå óâèäèìD ÷òî íà ñàìîì äåëå ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî ïðàâäèâûìè ìåõàíèçìàìè @ðåçóëüòàò êîíòðèíòóèòèâíûéD íî äîêàçûâàåòñÿ òîæå íà ïàëüöàõ ïîïðîáóéòå3AF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  48. 48. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Åù¼ î äîìèíàíòíûõ ñòðàòåãèÿõ ÎêàçûâàåòñÿD ÷òî äîìèíàíòíûå ñòðàòåãèè ãîðàçäî óäîáíåå äëÿ àãåíòîâX èì óæå íå íàäî íè÷åãî ïðåäïîëàãàòü î äðóãèõ àãåíòàõD îíè ìîãóò ñìåëî ïîëüçîâàòüñÿ äîìèíàíòíîé ñòðàòåãèåéF Ïîýòîìó â äèçàéíå ìåõàíèçìîâ ãîðàçäî ïðèÿòíåå ïîëó÷èòü ìåõàíèçì ñ äîìèíàíòíûìè ñòðàòåãèÿìè ó êàæäîãî àãåíòàD ÷åì ïðîñòî ðàâíîâåñèå ÍýøàF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  49. 49. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Àãåíòû, ñòðàòåãèè, ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Ìåõàíèçìû Àóêöèîí Âèêðè Ïåðåõîäèì ê äèçàéíó ìåõàíèçìîâ Ïîýòîìó õîòÿ ðàâíîâåñèå ïî ÁàéåñóEÍýøó ïîëó÷èòü ëó÷øåD ÷åì îáû÷íîåD äîìèíàíòíûå ñòðàòåãèè âñ¼ ðàâíî åù¼ ëó÷øåF  èòîãå ìû ââåëè è ðàññìîòðåëè òðè òèïà ðàâíîâåñèéD êîòîðûå ìîãóò âîçíèêíóòü â íàøèõ ìåõàíèçìàõD ïîíÿëèD ê ÷åìó ñòðåìèòüñÿF Òåïåðü ïåðåõîäèì ñîáñòâåííî ê äèçàéíóF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  50. 50. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Outline 1 Òåîðèÿ èãðX ïðèìåðû Äèëåììà è òðàãåäèÿ Ïðîêëÿòèå è äâà ïàðàäîêñà 2 Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ ÀãåíòûD ñòðàòåãèèD ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè Âîñïîìèíàíèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Àóêöèîí Âèêðè 3 Ìåõàíèçìû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  51. 51. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ñóòü çàäà÷è äèçàéíà ìåõàíèçìîâ Ìû õîòèì ïîñòðîèòü ìåõàíèçìD ïðè êîòîðîì òî èëè èíîå ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû áóäåò îïòèìàëüíûì îòíîñèòåëüíî òîé èëè èíîé öåëèF Äëÿ ýòîãî íóæíî ñíà÷àëà îïðåäåëèòüD êàêàÿ æå ó íàñ öåëüF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  52. 52. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà Îïðåäåëåíèå Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà f : Θ1 × . . . × ΘN → O ýòî ôóíêöèÿ, âûáèðàþùàÿ òîò èëè èíîé æåëàåìûé ðåçóëüòàò f (θ) ïðè äàííûõ òèïàõ θ = (θ1 , . . . , θN ). Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà ýòî òîD ÷åãî íàì áû õîòåëîñü ïîëó÷èòü îò ìåõàíèçìàD êîòîðûé ìû ðàçðàáàòûâàåìF Íî ïðè ýòîì êàæäûé àãåíò áóäåò ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîþ ñîáñòâåííóþ ïðèáûëüF Íàäî ýòî ïðèìèðèòüF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  53. 53. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ìåõàíèçì Òåïåðü íàêîíåö ìîæíî îïðåäåëèòüD ÷òî æå òàêîå ìåõàíèçìF Îïðåäåëåíèå Ìåõàíèçì M = (Σ1 , . . . , ΣN , g ) ñîñòîèò èç íàáîðà ñòðàòåãèé Σi äëÿ êàæäîãî àãåíòà è ôóíêöèÿ èñõîäîâ g : Σ1 × . . . × ΣN → O, êîòîðîå îïðåäåëÿåò èñõîä, ïðåäóñìîòðåííûé ìåõàíèçìîì äëÿ äàííîãî ïðîôèëÿ ñòðàòåãèé s = (s1 , . . . , sN ). Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  54. 54. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ìåõàíèçì Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  55. 55. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ ×òî ðåàëèçóåò ìåõàíèçì Ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü òîò èëè èíîé ìåõàíèçì è ïîíÿòüD ãäå ó íåãî òî÷êè ðàâíîâåñèÿF Ïðè ýòîì ìîæåò îêàçàòüñÿD ÷òî ìåõàíèçì ðåàëèçóåò òó èëè èíóþ ôóíêöèþ ñîöèàëüíîãî âûáîðàF Îïðåäåëåíèå Ìåõàíèçì M = (Σ1 , . . . , ΣN , g ) ðåàëèçóåò ôóíêöèþ ñîöèàëüíîãî âûáîðà f (θ), åñëè äëÿ âñåõ θ = (θ1 , . . . , θN ) ∈ Θ1 × . . . × ΘN ∗ ∗ g (s1 (θ1 ), . . . , sN (θN )) = f (θ), ãäå ïðîôèëü ñòðàòåãèé (s1 , . . . , sN ) íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè ïî ∗ ∗ îòíîøåíèþ ê èãðå, èíäóöèðîâàííîé M. Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  56. 56. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ ×òî ðåàëèçóåò ìåõàíèçì Îïðåäåëåíèå Ìåõàíèçì M = (Σ1 , . . . , ΣN , g ) ðåàëèçóåò ôóíêöèþ ñîöèàëüíîãî âûáîðà f (θ), åñëè äëÿ âñåõ θ = (θ1 , . . . , θN ) ∈ Θ1 × . . . × ΘN ∗ ∗ g (s1 (θ1 ), . . . , sN (θN )) = f (θ), ãäå ïðîôèëü ñòðàòåãèé (s1 , . . . , sN ) íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè ïî ∗ ∗ îòíîøåíèþ ê èãðå, èíäóöèðîâàííîé M. Ïîä ¾ðàâíîâåñèåì¿ ìîæíî ïîíèìàòü ðàâíîâåñèå ïî ÍýøóD ïî Áàéåñó!ÍýøóD ïî äîìèíàíòíûì ñòðàòåãèÿìFFF îáû÷íî íàñ èíòåðåñóåò ìàêñèìàëüíî ñèëüíîå èç âîçìîæíûõ ðàâíîâåñèéF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  57. 57. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ìîæåò áûòü, âñ¼ ïðîñòî? Äàâàéòå ïîïðîáóåì ïîñòðîèòü òðèâèàëüíûé ìåõàíèçìD êîòîðûé ìîã áû ðåàëèçîâûâàòü âñåâîçìîæíûå ôóíêöèè ñîöèàëüíîãî âûáîðàF Ìû ïðîñòî ñïðîñèì ó êàæäîãî àãåíòàD êàêîé ó íåãî òèï @îòâåòû íà ýòîò âîïðîñ áóäóò âîçìîæíûìè ñòðàòåãèÿìè àãåíòîâAD à ïîòîì â êà÷åñòâå ôóíêöèè èñõîäîâ âîçüì¼ì ôóíêöèþ ñîöèàëüíîãî âûáîðàX g (θ) = f (θ)F Êàçàëîñü áûD âñ¼ ðàáîòàåòFFF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  58. 58. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Óâû, íåò FFFíî âåäü àãåíòû íå îáÿçàíû ãîâîðèòü íàì ïðàâäó3 Àãåíòû áóäóò ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîé äîõîäD ñîîáùàÿ òîò òèïD êîòîðûé âûãîäíååD ðåøàÿ @äëÿ áàéåñîâñêîãî ðàâíîâåñèÿ ÍýøàA çàäà÷ó îïòèìèçàöèè m—x E θ− ui (θ , s −i (θ−i ), θi ). i θ ∈Θi Íàì íóæíî ïîñòðîèòü ìåõàíèçì òàêD ÷òîáû ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è äëÿ àãåíòîâ ñîøëîñü ñ æåëàåìûìY â ÷àñòíîñòèD â äàííîì ñëó÷àå íàì íóæíî áûëî áû ðåàëèçîâàòü ïðàâäèâûé ìåõàíèçìD ïðè êîòîðîì àãåíòàì áûëî áû âûãîäíî ñîîáùàòü ñâîè íàñòîÿùèå òèïûF Îäèí òàêîé ïðèìåð ìû óæå ðàçáèðàëè ýòî áûë àóêöèîí ÂèêðèF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  59. 59. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ðàçíûå ôóíêöèè ñîöèàëüíîãî âûáîðà Åñòü ðÿä ñâîéñòâ ôóíêöèé ñîöèàëüíîãî âûáîðàD êîòîðûå ìîãóò ïîìî÷ü íàì ïðè äèçàéíåD à òàêæå ãàðàíòèðîâàòü ìíîãî ïîëåçíûõ ñâîéñòâ ìåõàíèçìîâD èõ ðåàëèçóþùèõF Ñåé÷àñ ìû èõ ðàññìîòðèìF Êðîìå òîãîD ìû ââåä¼ì @åñòåñòâåííûåA îãðàíè÷åíèÿ íà àãåíòîâF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  60. 60. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Îïðåäåëåíèå Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà f (θ) íàçûâàåòñÿ îïòèìàëüíîé ïî Ïàðåòî, åñëè äëÿ âñÿêîãî íàáîðà òèïîâ θ = (θ1 , . . . , θi ) è âñÿêîãî èñõîäà o = f (θ) ui (o , θi ) ui (f (θ), θi ) ⇒ ∃j : uj (o , θj ) uj (f (θ), θj ). Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî çíà÷èòD ÷òî åñëè êîìóEòî ñòàëî ëó÷øåD ÷åì â ïðåäëàãàåìîì ôóíêöèåé f âàðèàíòåD òî êîìóEòî äðóãîìó îáÿçàòåëüíî ñòàëî õóæåF Òî åñòü íåëüçÿ ìîíîòîííî óëó÷øèòü äåëà ñðàçó âñåõ àãåíòîâF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  61. 61. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ïðèìåð Ðàññìîòðèì ìíîæåñòâî èñõîäîâ O = {x , y , z } è ïðåäïîëîæèìD ÷òî äåéñòâóþò äâà àãåíòàF Ó ïåðâîãî àãåíòà ðîâíî îäèí òèïD Θ1 = {θ1 }D è ó ýòîãî òèïà ñòðóêòóðà ïðåäïî÷òåíèé òàêîâàX x 1 y 1 zF À ó âòîðîãî àãåíòà äâà ðàçíûõ òèïà Θ = {θa , θb }D è âîò èõ 2 2 2 ñòðóêòóðà ïðåäïî÷òåíèéX z a y a x , 2 2 y b x b z . 3 3 Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  62. 62. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ïðèìåð Ìû ïûòàåìñÿ ðåàëèçîâàòü ýôôåêòèâíóþ ïî Ïàðåòî @ïðîâåðüòå3A ôóíêöèþ ñîöèàëüíîãî âûáîðàX f (θ1 , θa ) = y , 2 f (θ1 , θb ) = x . 2 Åñëè ìû çàõîòèì ïðîñòî ñïðîñèòü ó êàæäîãî àãåíòà åãî òèïD âòîðîìó áóäåò âûãîäíî ñîâðàòüX ïðè òèïå θb åìó áóäåò 2 âûãîäíî ñêàçàòüD ÷òî îí θa è ïîëó÷èòü â ðåçóëüòàòå èñõîä 2 y D à íå xF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  63. 63. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî äëÿ ìåõàíèçìîâ Ìîæíî òåïåðü ââåñòè âïîëíå åñòåñòâåííîå îïðåäåëåíèå îïòèìàëüíîãî ìåõàíèçìàF Îïðåäåëåíèå Ìåõàíèçì íàçûâàåòñÿ îïòèìàëüíûì ïî Ïàðåòî, åñëè îí ðåàëèçóåò îïòèìàëüíóþ ïî Ïàðåòî ôóíêöèþ ñîöèàëüíîãî âûáîðà. Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  64. 64. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ex post vs. ex ante Ýòî îïðåäåëåíèå íà ñàìîì äåëå ïðåäïîëàãàåòD ÷òî èñõîä îêàæåòñÿ îïòèìàëüíûì ïî Ïàðåòî óæå äëÿ êîíêðåòíûõ òèïîâ àãåíòîâD â èòîãåD àïîñòåðèîðèD ex postF Ìîæíî ðàññìàòðèâàòü îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî ex anteD êîãäà íåò èñõîäàD êîòîðûé áû â îæèäàíèè ñòðîãî ïðåäïî÷¼ë îäèí àãåíò è íåñòðîãî âñå îñòàëüíûåF Ïîëó÷èòñÿ áîëåå ñëàáîå îïðåäåëåíèåF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  65. 65. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Âðåìÿ â äèçàéíå ìåõàíèçìîâ ×óòü îòâëå÷¼ìñÿ è îáîáùèì ïðåäûäóùèé ðàçãîâîðF Âîîáùå ãîâîðÿD â ëèòåðàòóðå î äèçàéíå ìåõàíèçìîâ åñòü òðè ðàçíûõ âðåìåíí¡ õ ïîñòàíîâêèF û Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  66. 66. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Âðåìÿ â äèçàéíå ìåõàíèçìîâ ix —nte äî âûáðàñûâàíèÿ èñõîäîâF ix —nte àãåíòû çíàþò òîëüêî ðàñïðåäåëåíèÿ @âñåD âêëþ÷àÿ ñâî¼ ñîáñòâåííîåAF Èíôîðìàöèÿ ó âñåõ àãåíòîâ îäèíàêîâàÿF snterim ïîñëå âûáðàñûâàíèÿ èñõîäîâD äëÿ êàæäîãî àãåíòàF Òî åñòü ñèòóàöèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ îäíîãî àãåíòàD êîòîðûé óæå çíàåò ñâîé òèïD íî íå çíàåò òèïû äðóãèõ àãåíòîâ @à ðàñïðåäåëåíèÿ çíàåòAF Èíôîðìàöèÿ òåïåðü ó àãåíòîâ ðàçíàÿ êàæäûé çíàåò ñâîé òèïF ix post ïîñëå òîãîD êàê òèïû âñåõ àãåíòîâ ñòàëè èçâåñòíûF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  67. 67. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Âðåìÿ â äèçàéíå ìåõàíèçìîâ Èíà÷å ãîâîðÿD î ðàâíîâåñèÿõ èëè îãðàíè÷åíèÿõ ìîæíî ãîâîðèòü â òð¼õ ñëó÷àÿõF ix —nte â òåðìèíàõ ðàñïðåäåëåíèé òèïîâ àãåíòîâF snterim â òåðìèíàõ ðàñïðåäåëåíèé òèïîâ àãåíòîâ è îäíîãî êîíêðåòíîãî òèïà îäíîãî àãåíòàF ix post â òåðìèíàõ âåêòîðà òèïîâ âñåõ àãåíòîâF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  68. 68. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Êâàçèëèíåéíûå ôóíêöèè Îïðåäåëåíèå Êâàçèëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè àãåíòà i ñ òèïîì θi èìååò âèä ui (o , θi ) = vi (a, θi ) − pi , ãäå èñõîä o îïðåäåëÿåò âûáîð a ∈ K èç äèñêðåòíîãî ìíîæåñòâà K è âûïëàòó pi , ïðîèçâîäèìóþ àãåíòîì. Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  69. 69. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Àãåíòû ñ êâàçèëèíåéíûìè ïðåôåðåíöèÿìè Ó àãåíòà ñ êâàçèëèíåéíûìè ïðåôåðåíöèÿìè åñòü ôóíêöèÿ îöåíêè @v—lu—tion fun™tionA vi (a)D a ∈ KF ÍàïðèìåðD â àóêöèîíåD ãäå ïðîäà¼òñÿ îäíà âåùüD K = {H, I} àãåíò ëèáî ïîëó÷èò ýòó âåùüD ëèáî íå ïîëó÷èòF À pi â ýòîì ñëó÷àå âûïëàòà àãåíòà ïðîäàâöóF Ýòî äîñòàòî÷íî åñòåñòâåííîå ïðåäïîëîæåíèå â ñëó÷àå àóêöèîíàF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  70. 70. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Àãåíòû, íåéòðàëüíûå ê ðèñêó Åñòü åù¼ îäíî ïðåäïîëîæåíèåD êîòîðîå â æèçíè ÷àñòî íå âûïîëíÿåòñÿF Ìû äëÿ ïðîñòîòû ïðåäïîëàãàåìD ÷òî àãåíòû íåéòðàëüíû ê ðèñêó @riskEneutr—l —gentsAF Òî åñòü åñëè àãåíò ìîæåò ïîëó÷èòü âîçìîæíîñòü ñ âåðîÿòíîñòüþ p ïîëó÷èòü âåùü öåíîé â 6IHHD òî îí ðàäîñòíî çàïëàòèò çà ýòî 6IHHpF  æèçíè ÷àñòî âñòðå÷àþòñÿ îñòîðîæíûå àãåíòû @riskE—verse —gentsAF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  71. 71. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ðàçíûå àãåíòû ÏðåäïîëîæèìD ÷òî àãåíò ìîæåò ïîëó÷èòü âîçìîæíîñòü ñ âåðîÿòíîñòüþ 2 ïîëó÷èòü 6IHHF ÒîãäàX 1 îñòîðîæíûé (risk-averse) àãåíò ãîòîâ çàïëàòèòü çà ýòó âîçìîæíîñòü ñóììó, ñòðîãî ìåíüøóþ $50; íåéòðàëüíûé ê ðèñêó (risk-neutral) àãåíò ãîòîâ çàïëàòèòü çà ýòó âîçìîæíîñòü ðîâíî $50; ðèñêîâûé (risk-loving) àãåíò ãîòîâ çàïëàòèòü áîëüøå $50. Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  72. 72. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ãèïîòåçà ôîí-ÍåéìàíàÌîðãåíøòåðíà Êëàññè÷åñêàÿ ãèïîòåçà ôîíEÍåéìàíà!Ìîðãåíøòåðíà óòâåðæäàåòD ÷òî îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü îò ëîòåðåè ñ äâóìÿ èñõîäàìè z1 è z2 è âåðîÿòíîñòüþ p èñõîäà z1 ðàâíà U (p ) = pu (z1 ) + (I − p )u (z2 ). Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  73. 73. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Îñòîðîæíûé àãåíò Îñíîâíàÿ ñóòü îñòîðîæíîãî àãåíòà â òîìD ÷òî äëÿ íåãî ïîëó÷èòü ïðîñòî ñóììó â z äåíåã âûãîäíååD ÷åì èãðàòü â ëîòåðåþ ñ îæèäàíèåì E [u ] = zF Èíà÷å ãîâîðÿD ïîëåçíîñòü u (z ) äîëæíà áûòü ó íåãî âûøåD ÷åì U (p )F ×òî ýòî íàì ãîâîðèò î ôóíêöèè ïîëåçíîñòè u (z ) îñòîðîæíûõ àãåíòîâc Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  74. 74. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Îñòîðîæíûé àãåíò Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  75. 75. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Êîýôôèöèåíò ÝððîóÏðàòòà Ìîæíî äàæå âûðàáîòàòü ÷èñëåííûé ïîêàçàòåëü òîãîD íàñêîëüêî îñæåí àãåíòF Êîýôôèöèåíò íåïðèÿòèÿ ðèñêà ÝððîóÏðàòòà @errow!€r—tt me—sure of —˜solute risk —versionD e‚eAX u (w ) Au (w ) = − . u (w ) Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  76. 76. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Êîýôôèöèåíò ÝððîóÏðàòòà Òîãäà ñïðàâåäëèâà òåîðåìàF Òåîðåìà Äëÿ íåêîòîðûõ ôóíêöèé ïîëåçíîñòè u è v Au (w ) ≥ Av (w ) òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà ñóùåñòâóåò òàêàÿ âîçðàñòàþùàÿ âîãíóòàÿ ôóíêöèÿ h, ÷òî u (w ) = h(v (w )). Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  77. 77. Òåîðèÿ èãð: ïðèìåðû Ôóíêöèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà è ìåõàíèçìû Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îáîçíà÷åíèÿ Îïòèìàëüíîñòü ïî Ïàðåòî Ìåõàíèçìû Ïðåäïîëîæåíèÿ îá àãåíòàõ Ñïàñèáî çà âíèìàíèå! ve™ture notes è ñëàéäû áóäóò ïîÿâëÿòüñÿ íà ìîåé homep—geX http://logic.pdmi.ras.ru/∼sergey/index.php?page=teaching Ïðèñûëàéòå ëþáûå çàìå÷àíèÿD ðåøåíèÿ óïðàæíåíèéD íîâûå ÷èñëåííûå ïðèìåðû è ïðî÷åå ïî àäðåñàìX sergey@logic.pdmi.ras.ruD snikolenko@gmail.com Çàõîäèòå â ÆÆ smartnikF Ñåðãåé Íèêîëåíêî Íåñêîëüêî ïðèìåðîâ è îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×