20071021 verification konev_lecture06
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

20071021 verification konev_lecture06

on

  • 406 views

 

Statistics

Views

Total Views
406
Views on SlideShare
399
Embed Views
7

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

2 Embeds 7

http://logic.pdmi.ras.ru 6
http://www.compsciclub.ru 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

20071021 verification konev_lecture06 20071021 verification konev_lecture06 Presentation Transcript

  • þ  ý ÓÒ ÚÐ Ú ÖÔÓÓк ºÙ Ä Ú ÖÔÓÓÐ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ¹ ¾¼¼
  • ÆÙËÅÎ ÆÙËÅÎ Æ Û ËÝÑ ÓÐ ÅÓ Ð Î Ö Öº ØØÔ »»ÒÙ×ÑÚº Ö×غ Ø º Ø þ ¸ ´ µ ËÅθ ´ Å͵º ËÅÎ ÆÙËÅÎ ÆÙËÅÎ  º þ º ÄÌÄ ÌÄ  ´ ËÅÎ Ìĵº
  • ÆÙËÅÎ State transition system Model Verification or Checker counter example Temporal property ÆÙËÅÎ   ´ µº þ   ¸ ÆÙËÅÎ ¸ View slide
  • ÆÙËÅÎ ËÅÎ ´ ÅÇ ÍÄ µº Ñ Òº þ ´Î ʵº ´ ËËÁ Ƶº ¸ ´ Ò Øµ ´Ò Üصº ÄÌÄ ÄÌÄËÈ º ½ ØÖÙ ¸ ¼ Ð× º View slide
  • ´ µ ÅÇ ÍÄ Ñ Ò Î Ê Ö ÕÙ ×Ø ÓÓÐ Ò ×Ø ØÙ× ßÖ Ý¸ Ù×Ý ËËÁ Æ Ò Ø´×Ø ØÙ×µ Ö Ý Ò ÜØ´×Ø ØÙ×µ × Ö ÕÙ ×Ø Ù×Ý ½ ßÖ Ý¸ Ù×Ý × ÄÌÄËÈ ´Ö ÕÙ ×Ø ¹ ×Ø ØÙ× Ù×ݵ
  • Ö ×ÓÙÖ º×ÑÚ ´Ñ Òµº Ö ÕÙ ×Ø ×Ø ØÙ׸ ¸ Ö Ý Ù×ݺ Ö ÕÙ ×Ø ¸ º º¸ ØÖÙ Ð× º Ö ÕÙ ×Ø ¸ ØÖÙ Ð× º ¸ Ö ÕÙ ×Ø ¸ º þ ¸ ×Ø ØÙ× Ö Ýº
  • ×Ø ØÙ× ×Ø ØÙ× º Ö ÕÙ ×Ø Ù×Ý ØÖÙ ¸ ×Ø ØÙ× Ù×ݺ ½ ßÖ Ý¸ Ù×Ý ¸ ½ ½ ßÖ Ý¸ Ù×Ý ¸ ×Ø ØÙ× Ö Ý Ù×ݺ
  •  ÄÌÄ  ÄÌÄËÈ º ÆÙËÅÎ ¸ ¸ ¸ Í º ÆÙËÅÎ ²¸ ¸ ¹ ¸ ∧¸ ∨¸ → ¬º ´Ö ÕÙ ×Ø ¹ ×Ø ØÙ× Ù×ݵ ¸ ¸ º
  • ÆÙËÅÎ ¸ ¸ ´ µ ´ ¸ Ö ÕÙ ×صº {v1 , v2 , . . . , vn } ¸ ¸ ½ ßÖ Ý¸ Ù×Ý
  • ÆÙËÅÎ º º ¹ ´ ¸ Ö ÕÙ ×Ø µ¸ º ¸ º ü ¸  º
  • ÆÙËÅÎ ´½µ ÆÙËÅÎ ÍÆÁ Ï Ò ÓÛ× ÆÙËÅÎ Ö ×ÓÙÖ º×ÑÚ ÆÙËÅÎ ÆÙËÅÎ ¹ ÒØ Ö ×ÓÙÖ º×ÑÚ  ØØÔ »»ÒÙ×ÑÚº Ö×غ Ø º Ø»ÆÙËÅλÙ× ÖÑ Ò» Ò Ü¹Ú¾º ØÑÐ ¸ ØØÔ »»ÒÙ×ÑÚº Ö×غ Ø º Ø»ÆÙËÅλØÙØÓÖ Ð» Ò Üº ØÑк
  • ÆÙËÅÎ ´¾µ ÆÙËÅÎ  º ¶¶¶ Ì × × ÆÙËÅÎ ¾º¾º ´ ÓÑÔ Ð ÓÒ Ì Ù Å Ý ½ ½ ¾½ ÍÌ ¾¼¼ µ ¶¶¶ ÓÖ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÆÙËÅÎ × ØØÔ »»ÒÙ×ÑÚº Ö×غ Ø º Ø ¶¶¶ ÓÖ Ñ Ð ØÓ ÒÙ×ÑÚ¹Ù× Ö× Ö×غ Ø º Ø º ¶¶¶ ÈÐ × Ö ÔÓÖØ Ù × ØÓ ÒÙ×ÑÚ Ö×غ Ø º Ø º ¹¹ ×Ô Ø ÓÒ ´Ö ÕÙ ×Ø ¹ ×Ø ØÙ× Ù×ݵ × ØÖÙ ÆÝËÅÎ ´´Ö ÕÙ ×Ø ² Ö ÕÙ ×ص ¹ ´´ ×Ø ØÙ× Ù×ݵ ² ´ ×Ø ØÙ× Ù×ݵµµ ´ Ö ÕÙ ×ص ¹ ´ ×Ø ØÙ× Ù×ݵ
  • ¸ ×Ø ØÙ× Ù×ݸ ¶¶¶ Ì × × ÆÙËÅÎ ¾º¾º ´ ÓÑÔ Ð ÓÒ Ì Ù Å Ý ½ ½ ¾½ ÍÌ ¾¼¼ µ ¶¶¶ ÓÖ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÆÙËÅÎ × ØØÔ »»ÒÙ×ÑÚº Ö×غ Ø º Ø ¶¶¶ ÓÖ Ñ Ð ØÓ ÒÙ×ÑÚ¹Ù× Ö× Ö×غ Ø º Ø º ¶¶¶ ÈÐ × Ö ÔÓÖØ Ù × ØÓ ÒÙ×ÑÚ Ö×غ Ø º Ø º ¹¹ ×Ô Ø ÓÒ ×Ø ØÙ× Ù×Ý × Ð× ¹¹ × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÙØ ÓÒ × ÕÙ Ò ÌÖ × Ö ÔØ ÓÒ ÄÌÄ ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ ÌÖ ÌÝÔ ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ ¹ ËØ Ø ½º½ ¹ Ö ÕÙ ×Ø ¼ ×Ø ØÙ× Ö Ý ¹¹ ÄÓÓÔ ×Ø ÖØ× Ö ¹ ËØ Ø ½º¾ ¹ ×Ø ØÙ× Ù×Ý ¹ ËØ Ø ½º¿ ¹
  • ¸ º º State 1.1 State 1.2 request = 0 request = 0 status = ready status = busy ´¬request request = 0¸ busy status = busy µº ¬request ¬request ¬request ¬request ¬request ready busy busy busy busy
  •  ¼¼¼ ½½½ ´ µº ¼ ½ carry_in=1? val=0 val=1 carry_in=1? carry_in=0? carry_in=0? ý carry in ´ µ
  • ÆÙËÅÎ ÅÇ ÍÄ Ñ Ò Î Ê Ø¼ ÓÙÒØ Ö Ðд½µ ؽ ÓÙÒØ Ö Ðд ؼº ÖÖÝ ÓÙص ؾ ÓÙÒØ Ö Ðд ؽº ÖÖÝ ÓÙص ÄÌÄËÈ Ø¾º ÖÖÝ ÓÙØ ÅÇ ÍÄ ÓÙÒØ Ö Ðд ÖÖÝ Òµ Î Ê Ú ÐÙ ÓÓÐ Ò ËËÁ Æ Ò Ø´Ú ÐÙ µ ¼ Ò ÜØ´Ú ÐÙ µ ´Ú ÐÙ · ÖÖÝ Òµ ÑÓ ¾ ÁÆ ÖÖÝ ÓÙØ Ú ÐÙ ² ÖÖÝ Ò
  • Ñ Ò ÓÙÒØ Ö Ðк ÓÙÒØ Ö ÐÐ ¸ º ´ ÖÖÝ Òµº þ Ñ Ò ÓÙÒØ Ö ÐРؼ¸ ؽ¸ ؾº þ ؼ ½¸ ؽ ؾ ÖÖÝ ÓÙØ Ø¼ ؽ¸ º ´ ÆÙËÅεº ¸ º ´ ºµ
  • Ò ÁÆ Ò ¸ ÁÆ ÖÖÝ ÓÙØ Ú ÐÙ ² ÖÖÝ Ò ÖÖÝ ÓÙØ Ú ÐÙ ² ÖÖÝ Ò
  • bit2 bit1 bit0 000 001 val=0 val=1 val=0 val=1 val=0 val=1 010 011 100 next(value) := (value + carry in)mod2 carry out := value&carry in Æ ÜØ Ø¾ ؽ ؼ Ò ÜØ Ò ÜØ ÖÖÝ ÓÙØ Ò ÜØ ÖÖÝ ÓÙØ ¼¼½ ¼ · ¼ ¼ ¼ · ¼ ¼ ¼ ² ¼ ¼ ¼ · ½ ½ ¼ ² ½ ¼ ¼½¼ ¼ · ¼ ¼ ¼ · ½ ½ ¼ ² ½ ¼ ½ · ½ ¼ ½ ² ½ ½ ¼½½ ¼ · ¼ ¼ ½ · ¼ ½ ½ ² ¼ ¼ ¼ · ½ ½ ¼ ² ½ ¼ ½¼¼ ¼ · ½ ½ ½ · ½ ¼ ½ ² ½ ½ ½ · ½ ¼ ½ ² ½ ½
  • ¸  ü ¸ ´ µ º º º¸ ¸ º ¸ ÔÖÓ ×× º
  • ü 3 1,2 1,3 2,3 g1.o=1 2 g1.o=1 3 g1.o=1 2 g1.o=1 g2.o=0 g2.o=1 g2.o=1 g2.o=0 g3.o=0 g3.o=0 g3.o=1 g3.o=1 1 1 1 1 g1.o=0 2 g1.o=0 3 g1.o=0 2 g1.o=0 g2.o=0 g2.o=1 g2.o=1 g2.o=0 g3.o=0 g3.o=0 g3.o=1 g3.o=1 2,3 1,2 1,3 3
  • ÅÇ ÍÄ ÒÚ ÖØ Ö´ ÒÔÙص Î Ê ÓÙØÔÙØ ÓÓÐ Ò ËËÁ Æ Ò Ø´ÓÙØÔÙص ¼ Ò ÜØ´ÓÙØÔÙص ÒÔÙØ ÅÇ ÍÄ Ñ Ò Î Ê ½ ÔÖÓ ×× ÒÚ ÖØ Ö´ ¿ºÓÙØÔÙص ¾ ÔÖÓ ×× ÒÚ ÖØ Ö´ ½ºÓÙØÔÙص ¿ ÔÖÓ ×× ÒÚ ÖØ Ö´ ¾ºÓÙØÔÙص
  • ¸ ´ ÔÖÓ ××µº º ¸ º ¸ ½ºÓÙØÔÙØ ¼ ¾ºÓÙØÔÙØ ¼ ¿ºÓÙØÔÙØ ¼ ¾ ¸ ½ºÓÙØÔÙØ ¿ºÓÙØÔÙØ ´ ¼µº ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ º
  • ´ µ º þ ÆÙËÅÎ ÁÊÆ Ë˺ ÁÊÆ ËË ϕ¸ ϕ  ¸ ϕ º þ ÆÙËÅÎ ´ µ ÖÙÒÒ Ò ¸ ½ ¸ º ÁÊÆ ËË ÖÙÒÒ Ò ¸ º
  • ´ ÖÒ ××µ ¸  ÄÌÄËÈ ´ ½ºÓÙØÔÙØ ½µ ² ´ ¾ºÓÙØÔÙØ ½µ ² ´ ¿ºÓÙØÔÙØ ½µ ¸ ÁÊÆ ËË ÖÙÒÒ Ò º ¸ º
  • ÓÑÔ ×× ÓÒ ÄÌÄ ÆÙËÅÎ ¹ ϕ ¸ ϕ º þ ÆÙËÅÎ ÇÅÈ ËËÁÇƺ ÇÅÈ ËËÁÇÆ (ϕ, ϕ)¸ ϕ ϕ  º
  • ÌÄ ÄÌÄ º ÌÄ  ËÈ ´ ÄÌÄËÈ µº ²¸ ¸ ¹ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ÆÙËÅÎ ϕ Í ψ℄ ϕ Í ψ℄ ´ µº
  •  s0 s1 a E(aUb) E(aUb) ∧ ¬b s2 s3 AXE(aUb)º b a, b
  • þ  ÆÙËÅÎ ÅÇ ÍÄ Ñ Ò Î Ê ×Ø Ø ß×¼¸×½¸×¾¸×¿ ËËÁ Æ Ò Ø´×Ø Ø µ ×¼ Ò ÜØ´×Ø Ø µ × ×Ø Ø ×¼ ß×¼¸ ×½¸ ×¾ ×Ø Ø ×½ ×½ ×Ø Ø ×¾ ׿ ×Ø Ø ×¿ ׿ × ÁÆ ´×Ø Ø ×¼µ ´×Ø Ø ×¿µ ´×Ø Ø ×¾µ ´×Ø Ø ×¿µ ËÈ Í ℄ ËÈ Í ℄ ² ËÈ Í ℄
  •  ÆÙËÅÎ ÆÙËÅÎ Ø ×Ø¿º×ÑÚ ¶¶¶ Ì × × ÆÙËÅÎ ¾º¾º ´ ÓÑÔ Ð ÓÒ Ì Ù Å Ý ½ ½ ¾½ ÍÌ ¾¼¼ µ ¶¶¶ ÓÖ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÆÙËÅÎ × ØØÔ »»ÒÙ×ÑÚº Ö×غ Ø º Ø ¶¶¶ ÓÖ Ñ Ð ØÓ ÒÙ×ÑÚ¹Ù× Ö× Ö×غ Ø º Ø º ¶¶¶ ÈÐ × Ö ÔÓÖØ Ù × ØÓ ÒÙ×ÑÚ Ö×غ Ø º Ø º ¹¹ ×Ô Ø ÓÒ Í ℄ × ØÖÙ ¹¹ ×Ô Ø ÓÒ ´ Í ℄ ² µ × ØÖÙ ¹¹ ×Ô Ø ÓÒ Í ℄ × Ð× ¹¹ × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÙØ ÓÒ × ÕÙ Ò ÌÖ × Ö ÔØ ÓÒ ÌÄ ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ ÌÖ ÌÝÔ ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ ¹ ËØ Ø ½º½ ¹ ×Ø Ø ×¼ ¼ ½ ¹ ËØ Ø ½º¾ ¹ ×Ø Ø ×½ ¼
  • ÄÌÄ ¸ ÆÙËÅÎ ¸ º ¸ Ìĺ º  EFp s0 s1 s2 s3 a a, p p
  • ÄÌĸ ¸ º º ¸ ¸ º º ÄÌÄ ÁÊÆ ËË ϕ¸ ϕ  º
  • ÌÄ ÄÌÄ ÄÌĺ ϕ ϕ ´ º º ϕ µ¸ (GFϕ) ⇒ ϕ ¹ º ÌÄ º º (GFϕ) ⇒ ϕ ÌÄ  ¸ ¸ A E ¹ º (AGAFϕ) ⇒ ϕ ϕ ¸ ϕ º ÆÙËÅÎ ÓÑÔ ×× ÓÒ Ìĺ
  • ÌÄ C = {ψ1 , . . . , ψn } º s0 , s1 , . . . C ¸ i j º º sj |= ψi º AC EC º þ ÌÄ ´ µ EC U¸ EC G¸ EC Xº ¸ EC ϕUψ ≡ EϕU(ψ ∧ EC GØÖÙ ) EC Xϕ ≡ EX(ϕ ∧ EC GØÖÙ ) ´  µ ¸ EC Gϕº
  • ÌÄ º EC Gϕ C = {ψ1 , . . . , ψn } º  ¸ ϕ  ¸ ψi iº º ¸  ¸ º