Capitulo 18 analisis modal

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  • Con todo respeto pero es increíble que tu presentación sea una mala (mejor dicho pésima) traducción del CSI Analysis Reference Manual de SAP2000. Al menos debiste corregir lo que el traductor de Google te puso mal.
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Capitulo 18 analisis modal

  1. 1. CAPITULO 18 ANALISIS MODALEl Análisis modal se utiliza paradeterminar los modos devibración de una estructura. Estosmodos son útiles para entenderel comportamiento de laestructura. También se puedeutilizar como la base para lasuperposición modal enrespuesta al espectro y casos deanálisis modal en la historia en eltiempo.
  2. 2. TEMAS BÁSICOS PARA TODOS LOS USUARIOS • Visión General • Análisis Vector Propio • Análisis del Vector Ritz • Salida de Análisis Modal
  3. 3. VISION GENERALUn análisis modal se define mediante la creación de un caso deanálisis y el establecimiento de su tipo "Modal". Se puede definirvarios casos de análisis modal, resultando varios conjuntosde modos.Hay dos tipos de análisis modal para elegir , a la hora de definirun caso de análisis modal:Análisis de Vector Propio: Determina las vibraciones noamortiguadas libres formas modales y frecuencias del sistema.Estos modos naturales proporcionan una excelente visión sobreel comportamiento de la estructura.Análisis del vector Ritz: Trata de encontrar modos que sonmovidos por una carga en particular. Los Vectores Ritz puedeproporcionar una mejor base que los vectores propios cuando seutiliza para respuesta del espectro o el análisis de historia en eltiempo que se basan en la superposición modal.
  4. 4. ANÁLISIS DE VECTOR PROPIODetermina las vibraciones no amortiguadas libres de formasmodales y frecuencias del sistema. Estos modos naturalesproporcionan una excelente vista en el comportamiento de laestructura. También se puede utilizar como la base de larespuesta del espectro o el análisis de historia en eltiempo, aunque los vectores Ritz se recomiendan solo estepropósito.El análisis del vector propio involucra la solución de los valorespropios generados en el problema.donde K es la matriz de rigidez, M es la matriz de masadiagonal, 2 es la diagonal matriz de valores propios, y esla matriz de vectores propios.
  5. 5. Cada par de valores del vector propio se denomina modo naturalde vibración de la estructura. Los modos son identificados pornúmeros de 1 a n en el orden en que elmodos se encuentran por el programa.El valor propio es el cuadrado de la frecuencia circular, , de esemodo, la frecuencia cíclica, f, y el período, , de laModo se relacionan con por:Se puede especificar el número de modos que se deseen, lastolerancias de convergencia, y el rango de frecuencias de suinterés
  6. 6. NÚMERO DE MODOSSe puede especificar el número máximo y mínimo de los modos que se encuentren.El programa no calcular más que el número máximo especificado demodos.Este número incluye todos los modos de corrección estática requeridos.El programa no calculará menos que el número mínimo especificado de modos, a menosque hay menos grados de libertad en el modelo.Un grado de libertad en masa es cualquier activo grado de libertad que posee masa detraslación o rotación momento de masa de inercia. La masa puede haber sido asignadadirectamente a la junta o puede provenir de elementos conectados.
  7. 7. RANGO DE FRECUENCIASe especificar un rango de frecuencia restringida en la que sepuede buscar los modos de vibración, utilizando los parámetros:• Desplazamiento: Es el centro del rango de frecuenciacíclica, conocido como el desplazamiento de frecuencia• Corte: El radio de la gama de frecuencia cíclica, conocida comola frecuencia de corteEl programa buscará los modos con frecuencias f quesatisfacen:(f - desplazamiento)<=corteEl valor por defecto de corte = 0 no restringe el rango defrecuencias de los modos.
  8. 8. DESPLAZAMIENTO AUTOMATICOComo opción, puede solicitar que el uso del desplazamiento automático para acelerar la solución ymejorar la exactitud de los resultados. Esto es particularmente útil cuando se busca un grannúmero de modos, para estructuras muy grandes, o cuando hay una gran cantidad de modos muypróximas q se encuentren entre si.El solucionador se iniciará con la frecuencia requerida por turnos, cambio (por defecto cero), yluego, sucesivamente, a continuación, pasar a la derecha (en sentido positivo) según sea necesariopara mejorar la tasa de convergencia.Si no hay frecuencia de corte ha sido especificada (corte = 0), el desplazamiento automático sóloestará a la derecha, lo que significa que los valores propios a la izquierda del desplazamiento inicialpuede perderse. Esto no es generalmente un problema para estructuras estables de partida con uncambio de inicial de cero.|Si la frecuencia de corte se ha especificado (corte> 0), el desplazamiento automático estará a laderecha hasta que todos los valores propios entre turno y turno + corte se han hallado, entonces eldesplazamiento automático volverá al desplazamiento inicial y continuar con la izquierda desde allí.En cualquier caso, el desplazamiento automático no puede encontrar valores propios en el ordenhabitual distancia del desplazamiento inicial.
  9. 9. TOLERANCIA DE CONVERGENCIASAP2000 resuelve para los pares de valores propios y vectores propios utilizando un método desubespacio del algoritmo de iteración. Durante la fase de solución, el programa imprime los valorespropios inmediatos después de cada iteración. Como los vectores propios convergen que se retirande la subespacio y nuevos vectores se introducen aproximados.Se puede especificar la tolerancia de convergencia relativa, tol, para controlar la solución, el valorpor defecto es tol = 10-9. La iteración para un modo particular continuará hasta que el cambiorelativo en el valor propio entre iteraciones sucesivas es menor que 2 × tol, es decir, hasta: donde es el valor propio en relación al cambio de frecuencia, y i e i + 1 denota sucesivos números de iteración. En el caso habitual en el que el desplazamiento de frecuencia es cero, la prueba de convergencia se viene aproximadamente la misma que:
  10. 10. MODOS DE CORRECION ESTATICASe puede solicitar que el programa calcule los modos de corrección estática para cualquier carga deaceleración o caso de carga. El modo de corrección estática es la solución a la parte de la carga especificadaque no está representado por los vectores propios encontrados.Cuando se aplica a las cargas de aceleración, la electricidad estática de corrección modos son conocidostambién como modo de falta de masa o modos de masa residual.Los modos de corrección estática son de poco interés en su propio derecho. Ellos están destinados a serutilizados como parte de una base modal para respuesta de espectro o análisis modal de historia en eltiempo para la carga de alta frecuencia a la que la estructura responde estáticamente. Aunque un modoestático de corrección tendrá una forma del modo y la frecuencia (periodo) como los vectores propiosse, no es un verdadero vector propio.El uso de los modos de corrección estática asegura que la carga estática su participaciónserá 100% para las cargas de aceleración seleccionada. Sin embargo, los modos de corrección estáticapor lo general no resultan la participación dinámica de la cargaproporcional de 100%. Sólo los verdaderos modos dinámicos (o vectores Ritz) puede aumentar estosproporciones a 100%.
  11. 11. VECTOR DE ANALISIS RITZLa investigación ha indicado que las formas modales libres de vibración no sonla mejor base para un análisis de modos-superposición de estructurassometidas a cargas dinámicas. Se ha demostrado (Wilson, Yuan, yDickens, 1982) que los análisis dinámicos en base a un conjunto especial devectores dependientes de la carga Ritz dar resultados más precisos que con eluso del mismo número de formas de los modos naturales. El algoritmo sedetalla en Wilson (1985).La razón de los vectores Ritz dan excelentes resultados es que se generan ladistribución espacial de la carga dinámica, mientras que el uso directo de lasformas de los modos naturales descuida esta información muy importante.Además, el algoritmo del vector Ritz automáticamente incluye las ventajas delas técnicas probadas en métodos numéricos de condensaciónestática, reducción Guyan, y la corrección estática debido al truncamiento demayor modo.

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