Cifras significativas
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  • 1. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
  • 2. Cifras Significativas 1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo.  1234.56 6 cifras significativas 2. Ceros al final después del punto decimal (a la derecha)son significativos.  1234.50 5 cifras significativas  2.60 3 cifras significativas 3.Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos.  1002.5 5 cifras significativas  1.000 4 cifras significativas 4.Ceros usados para establecer valor posicional no son significativos. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Los ceros al final de un número entero puede ser o no significativos  000456 3 cifras significativas  0.0056 2 cifras significativas  1000 1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros cálculos  0.0010 2 cifras significativas
  • 3. Nota: 1. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.  457.12 5 cifras significativas  400.00 5 cifras significativas 2. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos.  0.01020 4 cifras significativas
  • 4. Nota Cont. 3. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitos son significativos a menos que se diga los contrario.  1000 1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros cálculos  0.0010 2 cifras significativas  1.000 4 cifras significativas
  • 5. Nota cont. 4. Supondremos que cantidades definidas o contadas tienen un número ilimitado de cifras significativas   NOTE: Es mucho más fácil contar y encontrar las cifras significativas si el número está escrita en notación significativa.
  • 6. Redondeando 1. Si el primer digito a truncar es menor que cinco, el digito anterior se queda igual.  Redondear 1.61562 a 2 cifras significativas = 1.6 2. Si el primer dígito a truncar es mayor que cinco, incrementar el dígito precedente en 1.  Redondear 1.61568 a 5 cifras significativas =1.6157
  • 7. 3. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incrementa el dígito precedente en 1.  Redondear 1.61562 a 3 cifras significativas =1.62  Redondear 1.62500003 a 3 cifras significativas =1.63 4. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay únicamente ceros después del cinco, redondee al número par.  Redondear 1.655000 a 3 cifras significativas =1.66  Redondear 1.625000 a 3 cifras significativas =1.62
  • 8. Uso en cálculos 1. Suma y Resta: El número de cifras significativas a la derecha del punto decimal, en la suma o la diferencia, es determinada por el número con menos cifras significativas a la derecha del punto decimal de cualquiera de los números originales.  6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4  nota: 3 cifras significativas en la respuesta
  • 9. 2. Multiplicación y División: El número de cifras significativas, en el producto final o en el cociente, es determinado por el número original que tenga la cifras significativas más pequeña.  2.51 x 2.30 = 5.773 redondeada a 5.77  2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016
  • 10. Uso en cálculos • Al multiplicar o dividir, la respuesta tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que tenga menos cifras. En el caso que el primer número tenga 3 cifras y el segundo número tenga 4 cifras el resultado tendrá 3 cifras. • En las sumas y restas, a línea por punto decimal los números y el resultado tendrá tantos lugares decimales como el dato menos exacto (con menos lugares después del punto). Mira el ejemplo:
  • 11.    30.47   23.2       ← menos exacto, menos lugares después del punto +  5.455      59.125 59.1  (2.01)(3.6) = 7.236 7.2
  • 12. • Redondee los resultados de las siguientes operaciones y expresa el resultado utilizando el número de cifras significativas correcto: 1) 413.23 + 54.7 2) 2.8 x 4.5039 3) 6.85 / 112.04 4) 65.336 + 47.893 5) 32.4 – 0.128 6) 65.3 x 0.065 7) 6930 / 0.6975 8) 1.456 + 4.1 + 20.3