Presentacio creamat sta_coloma

  • 1,638 views
Uploaded on

El 22 de gener de 2013, a la biblioteca Singuerlín - Salvador Cabré de Santa Coloma de Gramenet, es va realitzar la conferència "Aprenem i ensenyem matemàtiques", a càrrec d'Anton Aubanell i …

El 22 de gener de 2013, a la biblioteca Singuerlín - Salvador Cabré de Santa Coloma de Gramenet, es va realitzar la conferència "Aprenem i ensenyem matemàtiques", a càrrec d'Anton Aubanell i Montserrat Torra, de l'equip del Creamat (Centre de Recursos per Ensenyar i Aprendre Matemàtiques).

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
1,638
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Aprenem i ensenyem matemàtiques Aprenem i ensenyem matemàtiques CRP de Sta. Coloma de Gramanet 22 de gener de 2013
  • 2. Aprenem i ensenyem matemàtiques Direcció General Direcció General d’Educació Infantil d’Educació Secundària i Primària Obligatòria i Batxillerat Servei dInnovació i Servei dInnovació i Formació de Formació de lEducació Infantil lEducació Secundària i Primària
  • 3. Aprenem i ensenyem matemàtiques Quins object ius t enim ? • Dinamitzar i oferir suport a mestres i professorat, centres educatius i entitats pel que fa referència a la innovació metodològica de les diferents matèries curriculars. • Actuar com a punt denllaç entre formació, innovació i recerca amb la finalitat de potenciar la reflexió i transferència metodològica en els respectius àmbits de coneixement. • Promoure accions conduents a incrementar lèxit educatiu de tot lalumnat.
  • 4. Aprenem i ensenyem matemàtiques
  • 5. Aprenem i ensenyem matemàtiques Les matemàtiques a l’escola es converteixen no tan sols en capacitat tecnològica a les fàbriques, sinó també en qualitat de les democràcies. Mogens Niss
  • 6. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia
  • 7. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia Processos • resolució de problemes • raonament i prova • comunicació i representació • connexions
  • 8. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia
  • 9. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia • Iniciar-ho amb una pregunta • Formar grups de treball • Conjecturar altures per grups • Construir goniòmetres • Mesurar • Calcular • Fer un dibuix ric • Fer mitjanes entre els resultats • Elaborar un informe. S’aprèn explicant • Exposar-lo • Comprovar: preguntar a l’encarregat/da
  • 10. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia
  • 11. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia És el material amb què estan construïdes les competències!
  • 12. Aprenem i ensenyem matemàtiques Currículum , competències i metodologia continguts + ? = competència
  • 13. Aprenem i ensenyem matemàtiques Origen de les recomanacions metodològiques
  • 14. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum
  • 15. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum
  • 16. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum 6 x 2 ≠ 62
  • 17. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum
  • 18. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum
  • 19. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Matematitzar contextos
  • 20. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Matematitzar contextos
  • 21. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Matematitzar contextos
  • 22. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Compartir el treball matemàtic
  • 23. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Compartir el treball matemàtic
  • 24. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Compartir el treball matemàtic Dimecres 9 de febrer de 2011.- Alumnes de 3r i 4t ESO participant en lactivitat de Matemàtiques PROBLEMES A LESPRINT
  • 25. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Compartir el treball matemàtic Consol Anguila, CEIP Puig d’Arques, Cassà de la Selva Primer curs de cicle mitjà de Primària
  • 26. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast
  • 27. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta
  • 28. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta •La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar. No expliquis, pregunta! •No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B, pregunta, “D’on ha sortit A?”. •Segueix amb la formulació de preguntes, “Això està bé, n’estàs segur?”. •No diguis “no”; pregunta “per què?”. Paul Richard Halmos (1916 – 2006)
  • 29. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta Quants cigrons hi ha en un paquet?
  • 30. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
  • 31. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes El problema ... si es resolt pels propis mitjans, es pot experimentar l’encant del descobriment i el goig del triomf George Polya (Budapest 1887 - Palo Alto 1985)
  • 32. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
  • 33. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
  • 34. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions Més de la meitat del cervell humà es dedica al procés de veure i d’interpretar el que es veu... John Bernal (1901 - 1971)
  • 35. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions
  • 36. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12 retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball. A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5. Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més. Quants els en faltaven encara?
  • 37. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12 retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball. A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5. Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més. Quants els en faltaven encara?
  • 38. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12 retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball. A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5. Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més. Quants els en faltaven encara?
  • 39. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions El tèrmit té gana Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format per 27 cubets més petits. Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els 26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà fer? Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007 - APaMMs
  • 40. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més diversitat de representacions El tèrmit té gana Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format per 27 cubets més petits. Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els 26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà fer? Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007 - APaMMs
  • 41. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies
  • 42. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies
  • 43. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies
  • 44. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies
  • 45. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
  • 46. Aprenem i ensenyem matemàtiques Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar? Ens cal … Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a
  • 47. Aprenem i ensenyem matemàtiques • Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica (EP i ESO) • El càlcul a EI i EP • La geometria a l’ESO
  • 48. Aprenem i ensenyem matemàtiques Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic (Educació primària – ESO)
  • 49. Aprenem i ensenyem matemàtiques Estructura Competència matemàtica Resolució de 4 competències problemes Raonament i 2 competències prova Connexions 2 competències Comunicació i 4 competències representació
  • 50. Aprenem i ensenyem matemàtiques Estructura Competència matemàtica Continguts del Dimensió Competència currículum Descripció Gradació Continguts clau Orientacions metodològiques Orientacions per a l’avaluació
  • 51. Aprenem i ensenyem matemàtiques 1. Traduir un problema a una representació matemàtica i emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre-la Resolució 2. Donar i comprovar la solució d’un problema d’acord amb les preguntes plantejades de problemes 3. Fer preguntes i generar problemes de caire matemàtic 4. Fer conjectures matemàtiques adients en situacions quotidianes i comprovar-les Raonament Competències i prova 5. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers bàsiques 6. Establir relacions entre diferents conceptes, així com entre els diversos matemàtiques significats d’un mateix concepte Primària Connexions 7. Identificar les matemàtiques implicades en situacions quotidianes i escolars i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees 8. Expressar idees i processos matemàtics de manera comprensible tot emprant el llenguatge verbal (oral i escrit) Comunicació i 9. Usar les diverses representacions dels conceptes i relacions per expressar matemàticament una situació representació 10. Usar les eines tecnològiques amb criteri, de forma ajustada a la situació i interpretar les representacions que ofereixen
  • 52. Aprenem i ensenyem matemàtiques 1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre Resolució problemes de problemes 3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses 4. Generar preguntes de caire matemàtic i plantejar problemes 5. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques Raonament Competències i prova 6. Emprar el raonament matemàtic en entorns no matemàtics bàsiques 7. Usar les relacions que hi ha entre les diverses parts de les matemàtiques matemàtiques per analitzar situacions i per raonar ESO Connexions 8. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes 9. Representar un concepte o relació matemàtica de diverses maneres i usar el canvi de representació com a estratègia de treball matemàtic. 10. Expressar idees matemàtiques amb claredat i precisió i comprendre les dels altres Comunicació i representació 11. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu per compartir i construir coneixement a partir d’idees matemàtiques 12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació, i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics
  • 53. Aprenem i ensenyem matemàtiques Detecció duna necessitat Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos Detecció duna necessitat docents de qualitat Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat destils generen una gran quantitat de recursos dedispersa. Existeixen i es diversos i ubicació stils diversos i ubicació dispersa. Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les Compartir aquestaenriquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament el sistema educatiu. docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
  • 54. Aprenem i ensenyem matemàtiques Plantejament duna resposta Un espai accessible a tots els i les docents, ben estructurat i intuïtiu. Detecció duna necessitat Un sistema dorganització compartit que permeti cerques Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, àgils. adaptem i utilitzem molts recursos docents de seleccionem, qualitat Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d stils e diversos i ubicació dispersa. Un format comú de presentació dels recursos docents. Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
  • 55. Aprenem i ensenyem matemàtiques Concreció: lARC L’ARC és una plataforma per compartir propostes docents associades al currículum que té les següents característiques: Detecció duna necessitat És un espai per compartir trossets d’aula, on qui vol aporta el que pot i Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, tothom pren, adapta i recursos docents que necessita. seleccionem, adaptem i utilitzem molts utilitza el de qualitat Acull propostes de quantitat de recursos destils Existeixen i es generen una gran procedència i estils diversos per tal de respectar i diversos i ubicació dispersa. donar suport a diferents sensibilitats i necessitats docents. Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu. Utilitza el currículum com a organitzador de les propostes i, alhora, el posa en acció fent cerques a partir de continguts curriculars, de competències i de relacions interdisciplinàries.
  • 56. Aprenem i ensenyem matemàtiques Fem un petit passeig? Detecció duna necessitat Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d stils e diversos i ubicació dispersa. Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
  • 57. Aprenem i ensenyem matemàtiques Una invitació a endinsar-se en lARC En Menjalínies (CI) Construïm triangles (CM) Isabel Sorigué Jordi Payró apliense.xtec.cat/arc/node/1622 apliense.xtec.cat/arc/node/944 El golafre calculador (EI i CI) Respira!! (CM) Carme Aymerich Núria Guitart apliense.xtec.cat/arc/node/429 apliense.xtec.cat/arc/node/363 Losset Bep i la seva amiga Befa (EI i CI) Ingressos i despeses (CS) ConsolAnguita Daniel Bosch apliense.xtec.cat/arc/node/271 apliense.xtec.cat/arc/node/188 Quadrats i rectangles (EI a CS) Suma dels angles interiors dun triangle (CS) CREAMAT Jordi Payró apliense.xtec.cat/arc/node/29111 apliense.xtec.cat/arc/node/950 De la realitat al pla (EI) Mª José Peroy apliense.xtec.cat/arc/node/1697
  • 58. Aprenem i ensenyem matemàtiques Us demanem la vostra col·laboració Fer-lo servir! Ens agradaria que us el sentiu vostre. Fent-nos arribar la vostra opinió La vostra opinió és un bé molt preuat. Ens encantaria saber-la! Aportar propostes a lARC LARC es nodreix de trossets daula. Us ajudarem en el que puguem! I altres companys i companyes us estaran molt agraïts! Difusió En podeu parlar als vostres companys, difondre als vostres web de centre, blocs personals, xarxes socials...
  • 59. Aprenem i ensenyem matemàtiques
  • 60. Aprenem i ensenyem matemàtiques Impulsem la geometria Common Core State Standards Initiative for Mathematics SEP Suport Escolar Personalitzat
  • 61. Aprenem i ensenyem matemàtiques David Efemèrides Hilbert matemàtiques aprenstadistica IDESCAT
  • 62. Aprenem i ensenyem matemàtiques
  • 63. Aprenem i ensenyem matemàtiques
  • 64. Aprenem i ensenyem matemàtiques
  • 65. Aprenem i ensenyem matemàtiques http://phobos.xtec.cat/creamat/videomat/
  • 66. Aprenem i ensenyem matemàtiques Moltes gràcies... ... i us convidem a què ens acompanyeu! http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/ @creamat1