• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Matemàtiques 12 13
 

Matemàtiques 12 13

on

  • 279 views

 

Statistics

Views

Total Views
279
Views on SlideShare
279
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Matemàtiques 12 13 Matemàtiques 12 13 Document Transcript

    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques SEMINARI COORDINACIÓ PRIMARIA - SECUNDARIA LLUÇANÈS. Matemàtiques Document recull 2012- 2013
    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques
    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques Currículum. MATEMATIQUES Currículum de primària i ESO Processos BLOC 1 Processos a desenvolupar en tots els cicles PROCESSOS I CONTINGUTS: Numeració i càlcul Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Comuns a tots els continguts  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon Comprensió dels c r r --• Ús i comprensió (1, 2) de les fraccions i dels decimals per mesurar nombres, de les quantitats continues en contextos significatius seves r r --• Reconeixement i ús de les relacions (1, 2, 3 i 4) entre fraccions decimals c formes de i percentatges més senzills, ( 0,5 ,1/2, 50%; 0,25 , ¼, 25%, 0,1 , 1/10, representació i del 10%...) sistema de numeració • Ús i contrast de diferents models(1,2,3) per representar les relacions i c a --entre decimals fraccionaris i percentatges. • • • Reconeixement i cerca (2) de fraccions equivalents seguint camins diversos. (2) Ús de diferents models (3) per comparar i ordenar fraccions i decimals Situació (3) dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la i c c --- i c a r c r --- competències C1,C2,C3,C4, C5 Totes 10 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C4,C5 C8,C9,C10, 8,C9,C10,
    • Seminari primària - Secundaria • Matemàtiques recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals. Cerca (2) de característiques dels nombres: primers, compostos, múltiples de, divisors de... Elaboració de conjectures (1, 2 i 3). i i -- -- C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5, C6,C7 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, • Interpretació i representació (1, 2 i 3), utilitzant diferents models, dels nombres quadrats i cúbics. i c c -- • i Interpretació (1, 2) dels nombres grans expressats com a producte d’una potència en contextos significatius. Interpretació (1, 2) dels nombres negatius en contextos significatius i reals. i c c -- c c -- Interpretació (2) dels nombres naturals, decimals i fraccionaris dins de taules i gràfics. Creació (1,2 i 3) de codis numèrics. Comprensió i ús (1, 2) dels diferents significats de les operacions amb nombres decimals. Multiplicació i divisió per nombres inferiors a 1. Comprensió i ús (1, 2 i 3) de la suma i resta de fraccions mitjançant representacions gràfiques i aritmètiques. i i c? -- i c c -- i i c? -- Reconeixement (1, 2 i 4) de la potenciació i radicació com operacions inverses. Exploració i comprensió (1, 2, 3) de les propietats de les operacions i elaboració de conjectures. i c c -- c -- -- -- Desenvolupament (2) d’estratègies de càlcul mental amb nombres naturals, fraccionaris i decimals. Establiment d’analogies (1, 2) entre nombres naturals i nombres decimals. Anàlisi i contrast (1, 2 i 3) d’estratègies. Descripció (3) oral i escrita acurada de les estratègies emprades. Ús (1, 2 i 4) de les propietats de les operacions, i de les relacions entre elles per agilitar el càlcul mental. Estimació (1, 2) raonable dels resultats de les operacions amb nombres naturals, decimals i fraccionaris. Descripció (3)coherent del procés d’estimació. -- i -- -- i c -- -- i c -- -- C1,C2,C3,C4, C5, C6,C7 C1,C2,C3,C4, C5, C8,C9,C10, Realització (3) amb nombres decimals dels algoritmes de la suma, resta, i c -- -- C8,C9,C10, • continguts • Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres • • • • Comprensió de la • funcionalitat del càlcul i l’estimació • • •
    • Seminari primària - Secundaria • Matemàtiques multiplicació i divisió amb decimals al dividend. Percentatge d’una quantitat (1) Ús de les TIC i calculadores (1, 3) per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les operacions. C1,C2,C3, i i c a C1,C2,C3, C8,C9,C10, -- i c a C1,C2,C3,C4, C5 • Selecció (1, 2) adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora. • Interpretació i elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura. • • • • • • • • Analogia entre el Sistema de Numeració Decimal i el Sistema Internacional de Mesura. Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers,... Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle. Explicació oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul. Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals. Interpretació de grans nombres, potències dins de l’entorn natural i social. Interpretació de les fraccions dins del llenguatge musical. Comprensió del canvi de moneda. (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees
    • Seminari primària - Secundaria Processos BLOC 2 Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Relacions i canvi Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Continguts Comuns a tots els continguts Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis. Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions.  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon i c --• Seguiment (2) de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del patró. i c --• Creació (1, 2) de sèries numèriques i geomètriques • • • -Ús (1,3) de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis entre situacions. -Interpretació i expressió (1, 3) de funcions lineals conegudes (creixement, temperatura...) Modelització i contrast (1, 3) de situacions problema mitjançant gràfics i (fletxes, taules doble entrada, diagrames arbre...), i frases matemàtiques i c c i c c a c -- competències C4,C5 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3,C8, C9,C10, C1,C2,C3,C8, C9,C10, C1,C2,C3,C8, C9,C10,
    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions. • • • Cerca de propietats geomètriques. Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar constants i diferències d’un fet o fenomen natural o social. Disseny d’experiments, dins de l’àmbit de les naturals, amb control de variables.
    • Seminari primària - Secundaria Processos BLOC 3 Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Espai i forma Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Comuns a tots els continguts Anàlisi de les característiques i propietats de les figures de dues i tres dimensions Localització i descripció de relacions  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon i c --• Descripció (3) amb precisió, classificació (1 i 2) i comprensió de les relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les propietats que les defineixen. -c a -• Coneixement i ús (3) del vocabulari adequat per descriure les propietats de les figures. i c -• Creació (1) de figures tridimensionals utilitzant materials i recursos TIC. -i c --• Relacions (1 i 2) entre algunes figures geomètriques a partir de les seves característiques. -i c -• Interpretació i elaboració (2 i 3) de definicions basades en les propietats d’algunes figures. -i c -• Elaboració de conjectures (2 i 3) sobre propietats geomètriques • -Representació (3) de figures geomètriques sobre eixos de coordenades: polígons regulars, paral·lelograms... Anàlisi interpretació (1 i 2) gràfica de les propietats d’aquestes figures. i c -- competències C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C8,C9,C10, C1,C2,C3, C1,C2,C3,C4, C5 C4,C5,C8,C9, C10, C4,C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10,
    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques Identificació i aplicació de transformacions geomètriques • Utilització (3) d’escales sobre mapes per calcular distàncies reals. -- i c -- • espacials Localització de punts, creació (1) de camins i determinació de la distància entre punts situats en un sistema de coordenades. Descripció (3) de transformacions utilitzant distàncies, angles i direccions. Obtenció d’imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies reflectores, recursos TIC i altres materials. Anàlisi (1 i 2) de les característiques de simetries, girs i translacions. -- i c a i i -- c -- i -- i -- i -- i • • Reconeixement i construcció (1) d’angles a partir de girs. Representació sobre paper (3) de figures geomètrics amb propietats fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles. i -- c i --- --- • Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per visualitzar i resoldre problemes (1) d’àrees i volums. Ús del compàs, el transportador d’angles i recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament espacial. Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida diària i de l’entorn. -- i -- -- -- i -- -- -- i -- -- • • Continguts • Utilització de la visualització i models geomètrics per resoldre problemes • • (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algebraiques. • • • • • Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions de fraccions, d’àrea i de mesura. Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d’itineraris i el disseny de plànols. Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l’art i les ciències. Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l’art, l’arquitectura i la vida diària. Interpretació i elaboració de plànols i mapes C8,C9, C10 C1,C2,C3 C8,C9, C10 C1,C2,C3,C4, C5 C1,C2,C3, C8,C9, C10 C1,C2,C3 C1,C2,C3
    • Seminari primària - Secundaria Processos BLOC 4 Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Mesura Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Comuns a tots els continguts Continguts  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon Comprensió de les i i a a • Reconeixement (1, 2) de les magnituds de capacitat, volum, àrea, magnituds amplitud d’angles. mesurables, de les i i a a • Comparació (1, 2) i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud unitats i del procés de d’angles. Selecció i ús (1,2) de les unitats adequades per mesurar-les mesurar i i a -• Comprensió i ús (1, 2) del Sistema Internacional i de les unitats de temps. Equivalència d’unitats. i a -• Lectura (2 i 4) de taules de mesura, d’escales de mesura en contextos i reals i c --• Descripció (3) oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents magnituds. Contrast i anàlisi (1, 2 i 3) de diverses estratègies de mesura. Aplicació de i a c -• Desenvolupament (1, 2) d’estratègies d’estimació en les diferents tècniques magnituds, tot utilitzant referents comuns. i instruments -i c -• Anticipació i interpretació (1, 2) de l’error d’una mesura adequats competències C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C4,C5,C6,C7 C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5,
    • Seminari primària - Secundaria per mesurar • • Matemàtiques Selecció (2) amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per i trobar la longitud, l’àrea, el volum i l’amplitud dels angles amb la precisió adequades. Ús del transportador d’angles. Disseny (1, 2) de l’estratègia adequada per realitzar una mesura en un i context significatiu. Crear i resoldre problemes (1) c -- -- C4,C5, c r -- C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5,C8,C9, C10, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C1,C2,C3,C4, C5, C4,C5, • Disseny (1, 2 i 3) d’escales i d’intervals de mesura per interpretar dades. - i a a • Comprovació (1, 2) de les mesura realitzada i contrast amb l’estimació. i c -- -- • Descripció (3) acurada oral i escrita del procés de mesura realitzat. i a a a • Inferència (2 i 3) de fórmules per determinar les àrees del quadrat, rectangle i triangle. Inferència (1, 2) del volum del cub. Interpretació (2) de la fórmula de l’àrea del cercle i del perímetre de la circumferència. i c r r i c r r • (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Comprensió i ús del nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura. • • • • • • Us de l’equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar. Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l’àrea constant i viceversa. Relació de les mesures de superfície i volum amb les potències. Anàlisi de les relacions entre la superfície i volum d’una figura. Disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees. Interpretació de gràfics de població i de densitat de població.
    • Seminari primària - Secundaria BLOC 5 Matemàtiques PROCESSOS I CONTINGUTS: Estadística i atzar
    • Processos Seminari primària - Secundaria Processos a desenvolupar en tots els cicles Matemàtiques Específics per continguts 1. 2. 3. 4. Resolució de problemes Raonament i prova Comunicació i representació Connexions Continguts Comuns a tots els continguts Elaboració de preguntes que es puguin respondre amb dades. Recollida, organització i representació de dades Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades Treure conclusions i  Organització del pensament matemàtic propi (3)  Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)  Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*) Primària Secundaria cinquè sisè primer segon i c -r • Formulació de preguntes (1 i 3) i dissenys d’experiments (1 i 2) o enquestes per recollir dades i poder comparar (1) característiques en una mateixa població. -i -c • Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de simulacions (internet, premsa escrita...). Obtenció de la freqüència absoluta en un conjunt de dades no superior a 50. a -c • Utilització (3) de freqüències, diagrames de barres i histogrames per a i representar les dades obtingudes. Determinació del tipus de representació més apropiada al resoldre problemes (1). -i -a • Registre (3) de dades i representació (3) en gràfics en la resolució de problemes (1), utilitzant recursos TIC. i c -r • Comparació (1 i 2) de conjunts de dades que tinguin alguna relació entre ells. c -r • Coneixement (2) i utilització de la mitjana aritmètica i ús de la mediana i i la moda en un conjunt de dades no superior a 50. i i -c • Utilització de la calculadora i de recursos TIC per elaborar taules de valors i calcular la mediana i la mitjana aritmètica. Aplicació a la resolució de problemes (1). i i -c • Realització d’observacions, formulació de conjectures (1 i 2) i Competències C1,C2,C3,C4,C 5,C8,C9, C10, C8,C9,C10, C1,C2,C3, C8,C9,C10, C1,C2,C3, C1,C2,C3,C4,C 5 C1,C2,C3,C4,C 5 C1,C2,C3, C1,C2,C3,C4,C
    • Seminari primària - Secundaria fer prediccions basades en dades • • • Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar • • • • • Matemàtiques proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues mostres. Utilització (3) de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de problemes (1). Comprensió (2) que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa dels resultats estadístics. Descripció (3) oral i escrita d’una situació a partir de l’anàlisi (1 i 2) de les dades Comprensió i utilització (2 i 3) de la terminologia probabilística apropiada per descriure successos complementaris i mútuament excloents. Comprensió (2) que la mesura de la probabilitat d’un succés pot representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1. Realització de prediccions (1 i 2) i discussió si els resultats obtinguts concorden o no amb les prediccions. Predir i comprovar la solució d’un problema (1). Ús dels recursos TIC per treballar amb mostres grans. Aplicació a la resolució de problemes (1). Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida diària i de l’entorn. 5 -- i -- c C8,C9,C10, C1,C2,C3 -- i -- c C4,C5 i a -- c -- i -- a/c C8,C9,C10, C1,C2,C3, C4,C5 C4,C5, C8,C9,C10, -- -- -- i C4,C5, i a -- c C1,C2,C3,C4,C 5 i a -- c C1,C2,C3, -- i -- a C1,C2,C3,
    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques (*) Connexions Connexions amb altres blocs de matemàtiques Connexions amb altres àrees • Establiment de connexions entre l’estadística i l’atzar i la numeració, l’àlgebra, la mesura i la geometria. • • • • • Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació. Elaboració de gràfiques per a l’estudi de fórmules i mesures geomètriques. Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats. Ús de l’estadística i l’atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, la vida ordinària...) i per poder raonar estadísticament. Col·laboració amb l’àrea de ciències per a que els dissenys dels seus experiments siguin consistents. Utilització de les dades i anàlisi matemàtic posterior. •
    • Seminari primària - Secundaria Matemàtiques Aclariments Els nombres 1,2,3,4, dins del parèntesi fan referència als processos: Resolució de problemes (1) Raonament i prova(2) Comunicació i representació (3) Connexions (4) Els nombres C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10. Fa referència a les 10 competències. Iniciació = i Ampliació = a ( ampliar abans de consolidar) Consolidació =c Reforç = r