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TALES DE MILETO <ul><li>elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. </li></...
TALES DE MILETO <ul><li>Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol. </li></ul><ul><li>Medimos la longi...
TEOREMA DE PITAGORAS <ul><li>La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la...
EUCLIDES <ul><li>ELEMENTOS DE GEOMETRIA </li></ul><ul><li>GEOMETRIA PLANA </li></ul><ul><li>PROPORCIONES </li></ul><ul><li...
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Origenes de la Logica

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Origenes de la Logica

  1. 1. Instituto Tecnologico de Tijuana Matematicas de la Computacion Padilla Mendoza Roberto Sanchez Vera Isai Origenes de la Logica 27-ene-2009
  2. 2. TALES DE MILETO <ul><li>elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. </li></ul><ul><li>Si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados. Obtenemos 2 triángulos semejantes.Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales. Es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría. </li></ul><ul><li>La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas - los vectores OA , OA' , OB y OB' tienen la misma orientación que la rectas (d) y (d') , y la segunda a cocientes negativos. </li></ul><ul><li>Si se aplica el teorema, tenemos además otra consecuencia: si se orienta de la misma manera las dos rectas paralelas (AB) y (A'B') , es decir con el mismo vector, entonces el tercer cociente (de medidas algebraicas): A'B' / AB es igual a los dos anteriores. </li></ul>
  3. 3. TALES DE MILETO <ul><li>Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol. </li></ul><ul><li>Medimos la longitud de su sombra a una hora determinada. = C </li></ul><ul><li>Medimos la longitud de la sombra de un objeto pequeño (por ejemplo un lápiz) en el mismo instante. = B </li></ul><ul><li>Medimos la longitud real del mismo cuerpo. = A </li></ul><ul><li>Y obtenemos donde D es la altura real del árbol. </li></ul><ul><li>También se puede relacionar para medir una distancia, cuya finidad no pueda ser medida, y apoyándose en un punto. </li></ul>
  4. 4. TEOREMA DE PITAGORAS <ul><li>La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Dado el cateto adyacente y el opuesto como A y B respectivamente, así como la hipotenusa expresada como C, tenemos </li></ul>Vemos que conocidas las medidas de los catetos, podemos encontrar el valor de la hipotenusa. Aunque también con solo despejar podemos afirmar que dado un cateto cualesquiera y la hipotenusa podemos encontrar el valor del otro cateto.
  5. 5. EUCLIDES <ul><li>ELEMENTOS DE GEOMETRIA </li></ul><ul><li>GEOMETRIA PLANA </li></ul><ul><li>PROPORCIONES </li></ul><ul><li>GEOMETRIA DEL ESPACIO </li></ul><ul><li>TEORIA DE NUMEROS </li></ul>
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