Resumen de casos de factoreo

1. CASOS DE FACTOREO
Monomio: ퟑ풙ퟒ풚 + ퟔ풙ퟑ풚 − ퟕퟐ풙ퟐ풚 = ퟑ풙ퟐ풚(풙ퟐ + ퟐ풙 − ퟐퟒ)
1. Factor común
Polinomio: ퟓ풙(풂 + 풃) − ퟐ풚(풂 + 풃) = (풂 + 풃)(ퟓ풙 − ퟐ풚)
2. Factor común por agrupación de términos:
풙ퟑ + ퟔ풙ퟐ − ퟒ풙 − ퟐퟒ = (풙ퟑ + ퟔ풙ퟐ ) − (ퟒ풙 + ퟐퟒ) =
풙ퟐ (풙 + ퟔ) − ퟒ(풙 + ퟔ) = (풙 + ퟔ)(풙ퟐ − ퟒ)
3. Por el número de términos
Diferencia de cuadrados: 풂ퟐ − 풃ퟐ = (풂 + 풃)(풂 − 풃)
2 términos
Suma o diferencia de cubos: 풂ퟑ ± 풃ퟑ = (풂 ± 풃)(풂ퟐ ∓ 풂풃 + 풃ퟐ )
Trinomio cuadrado perfecto: 풂ퟐ ± ퟐ풂풃 + 풃ퟐ = (풂 ± 풃)ퟐ
Trinomio por adición y sustracción:
풂ퟒ + 풂ퟐ풃ퟐ + 풃ퟒ
+풂ퟐ풃ퟐ − 풂ퟐ풃ퟐ
3 términos (풂ퟒ + ퟐ풂ퟐ풃ퟐ + 풃ퟒ ) − 풂ퟐ풃ퟐ
(풂ퟐ + 풃ퟐ )ퟐ − 풂ퟐ풃ퟐ
(풂ퟐ + 풃ퟐ + 풂풃)(풂ퟐ + 풃ퟐ − 풂풃)
Trinomio de la forma: 풙ퟐ + 풃풙 + 풄: 풙ퟐ + ퟓ풙 + ퟔ = (풙 + ퟑ)(풙 + ퟐ)
Trinomio de la forma: 풂풙ퟐ + 풃풙 + 풄: ퟐ풙ퟐ − ퟗ풙 − ퟓ = (풙 − ퟓ)(ퟐ풙 + ퟏ)
Factor común por agrupación: 풙ퟐ + 풙 + 풙풚 + 풚 = 풙(풙 + ퟏ) + 풚(풙 + ퟏ) =
(풙 + ퟏ)(풙 + 풚)
4 términos Cubo de un binomio: 풂ퟑ ± ퟑ풂ퟐ풃 + ퟑ풂풃ퟐ ± 풃ퟑ = (풂 ± 풃)ퟑ
Combinación de trinomio: 풙ퟐ + ퟐ풙풚 + 풚ퟐ − 풛ퟐ = (풙 + 풚)ퟐ − 풛ퟐ =
cuadrado perfecto y diferencia (풙 + 풚 + 풛)(풙 − 풚 − 풛)
de cuadrados