Your SlideShare is downloading. ×
Prezentare (1)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Prezentare (1)

309
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
309
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Rapoarte , propor ţii, procente Prezentarea no ţiunilor teoretice
  • 2. Rapoarte
    • Raportul a două numere a şi b cu b 0 este
    • câtul neefectuat a:b ; notatie .
    • Numerele a şi b se numesc termenii raportului .
    a b
  • 3. Exemple de rapoarte
    • Probabilitatea realizării unui eveniment
    • p(A)=
    • Titlul unui aliaj
    • T=
    • Concentraţia unei substanţe
    • C=
    • Scara unui plan
    • S=
    nr. cazurilor favorabile nr. c azurilor egal posibile masa metalului preţios masa aliajului masa substanţei masa soluţiei distanţa din teren distanţa din desen
  • 4. Proporţii
    • Egalitatea a două rapoarte se numeşte proporţie .
    • In proporţia = , numerele a, b, c, d sunt
    • termenii proporţiei , iar b 0 şi d 0.
    • a şi d sunt extremi i , iar b şi c sunt mezii proporţiei.
    a b c d
  • 5. Proprietatea fundamentală a proporţiei
    • In orice proporţie
    • produsul extremilor = produsul mezilor .
  • 6. Aflarea unui termen necunoscut al unei proporţii
    • un extrem=
    • un mez=
    produsul mezilor celălalt extrem produsul extremilor celălalt mez
  • 7. Proporţii derivate cu aceiaşi termeni
    • Proporţiile derivate cu aceiaşi termeni se obţin din proporţia dată prin:
    • -schimbarea mezilor între ei
    • -schimbarea extremilor între ei
    • -inversarea rapoartelor
  • 8. Propor ţ ii derivate cu alţi termeni
    • Moduri de a obţine proporţii derivate cu alţi termeni:
    • unde a, b, c, d, k sunt numere raţionale şi avem condiţiile ca numitorii fiecărui raport să fie diferiţi de zero.
  • 9. Şir de rapoarte egale
    • Prin şir de rapoarte egale se înţelege un număr finit de rapoarte, astfel încât oricare două rapoarte din şir să formeze o proporţie .
    • Proprietate:
    • Dacă astfel încât
    • şi atunci
    • fiecare raport este egal cu raportul .
  • 10. Procente
    • Se numeşte raport procentual un raport de forma , unde p este număr raţional pozitiv .
    • Aflarea a p% dintr-un număr :
    • Pentru a calcula p% dintr-un număr a , se înmulţeşte numărul a cu .
    • Aflarea unui număr când cunoaştem p% din el :
    • Dacă p% dintr-un număr nec u noscut x este b , atunci x = .
    • Calculul raportului procentual
    • Raportul = = p % .
    p 100 p 100 100 b p a b p 100