Prezentare (1)

1,282 views
1,148 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,282
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
25
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Prezentare (1)

  1. 1. Rapoarte , propor ţii, procente Prezentarea no ţiunilor teoretice
  2. 2. Rapoarte <ul><li>Raportul a două numere a şi b cu b 0 este </li></ul><ul><li>câtul neefectuat a:b ; notatie . </li></ul><ul><li>Numerele a şi b se numesc termenii raportului . </li></ul>a b
  3. 3. Exemple de rapoarte <ul><li>Probabilitatea realizării unui eveniment </li></ul><ul><li>p(A)= </li></ul><ul><li>Titlul unui aliaj </li></ul><ul><li>T= </li></ul><ul><li>Concentraţia unei substanţe </li></ul><ul><li>C= </li></ul><ul><li>Scara unui plan </li></ul><ul><li>S= </li></ul>nr. cazurilor favorabile nr. c azurilor egal posibile masa metalului preţios masa aliajului masa substanţei masa soluţiei distanţa din teren distanţa din desen
  4. 4. Proporţii <ul><li>Egalitatea a două rapoarte se numeşte proporţie . </li></ul><ul><li>In proporţia = , numerele a, b, c, d sunt </li></ul><ul><li>termenii proporţiei , iar b 0 şi d 0. </li></ul><ul><li>a şi d sunt extremi i , iar b şi c sunt mezii proporţiei. </li></ul>a b c d
  5. 5. Proprietatea fundamentală a proporţiei <ul><li>In orice proporţie </li></ul><ul><li>produsul extremilor = produsul mezilor . </li></ul>
  6. 6. Aflarea unui termen necunoscut al unei proporţii <ul><li>un extrem= </li></ul><ul><li>un mez= </li></ul>produsul mezilor celălalt extrem produsul extremilor celălalt mez
  7. 7. Proporţii derivate cu aceiaşi termeni <ul><li>Proporţiile derivate cu aceiaşi termeni se obţin din proporţia dată prin: </li></ul><ul><li>-schimbarea mezilor între ei </li></ul><ul><li>-schimbarea extremilor între ei </li></ul><ul><li>-inversarea rapoartelor </li></ul>
  8. 8. Propor ţ ii derivate cu alţi termeni <ul><li>Moduri de a obţine proporţii derivate cu alţi termeni: </li></ul><ul><li>unde a, b, c, d, k sunt numere raţionale şi avem condiţiile ca numitorii fiecărui raport să fie diferiţi de zero. </li></ul>
  9. 9. Şir de rapoarte egale <ul><li>Prin şir de rapoarte egale se înţelege un număr finit de rapoarte, astfel încât oricare două rapoarte din şir să formeze o proporţie . </li></ul><ul><li>Proprietate: </li></ul><ul><li>Dacă astfel încât </li></ul><ul><li>şi atunci </li></ul><ul><li>fiecare raport este egal cu raportul . </li></ul>
  10. 10. Procente <ul><li>Se numeşte raport procentual un raport de forma , unde p este număr raţional pozitiv . </li></ul><ul><li>Aflarea a p% dintr-un număr : </li></ul><ul><li>Pentru a calcula p% dintr-un număr a , se înmulţeşte numărul a cu . </li></ul><ul><li>Aflarea unui număr când cunoaştem p% din el : </li></ul><ul><li>Dacă p% dintr-un număr nec u noscut x este b , atunci x = . </li></ul><ul><li>Calculul raportului procentual </li></ul><ul><li>Raportul = = p % . </li></ul>p 100 p 100 100 b p a b p 100

×