C:\Fakepath\Ejercicios Fluidos

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solucion de ejercicios de la ley de viscosidad de newton.
ESPOCH 2010

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C:\Fakepath\Ejercicios Fluidos

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL CHIMBORAZO<br />Nombres: - Santiago Mariño (5624)<br /> - Juan Carlos Paredes (5794)<br /> - David Acurio (5843)<br /> - Cristian Martínez (5317 )<br /> - Diego Mejia (5590)<br />- Fausto Benalcazar ( 5228)<br />Clase :Mecánica de fluidos<br />Tema: Ley de la viscosidad de Newton<br />Nivel : 5Fecha : 24 de Marzo de 2010<br />
  2. 2. Objetivos Generales<br />Tratar de conocer de una manera adecuada la Ley de la viscosidad de Newton.<br />Saber como actúa la Ley de viscosidad de Newton en un fluido Newtoniano demostrándolo para ambos casos.<br />
  3. 3. MARCO TEÓRICO<br />Ley de Viscosidad de Newton<br /> Una propiedad muy importante se introducirá como consecuencia de la Ley de Viscosidad de Newton. Para un fluido bien ordenado en el que las partículas de fluido se mueven en líneas rectas y paralelas (Flujo paralelo), la ley establece que para ciertos fludos conocidos como fluidos Newtonianos , el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma normal a la inrerfaz. Matemáticamente se establece como:<br />
  4. 4. Al insertar el coeficiente de proporcionalidad en la ley de Viscocidad de Newton se llega al resultado:<br />
  5. 5. PROBLEMA 1<br />Determinar la viscosidad dinámica que lubrica al cojinete del eje de un motor si se conoce el diámetro del eje como del cojinete y del motor se conoce la potencia y el numero de revoluciones que gira.<br />
  6. 6. Esquema<br />
  7. 7. Objetivo del problema<br />-Determinar la viscosidad a partir de la ley de Newton de dicho fenómeno deduciéndolo en una expresión matemática según las condiciones dadas <br />
  8. 8. Datos: Incógnitas:<br /><ul><li>Diámetro del eje (d) - Viscosidad dinámica (μ)= ???
  9. 9. Diámetro Interno del Cojinete (D)
  10. 10. Longitud (L)
  11. 11. Potencia (P)
  12. 12. Número de R.P.M. (n)</li></li></ul><li>Solución <br /> Sabemos que:<br /> De donde obtenemos la ecuación que relaciona el torque del motor con el esfuerzo cortante:<br />(1)<br />
  13. 13. Y de la ecuación de la viscosidad de Newton tenemos que:<br />(2)<br />Igualando (1) y (2) tenemos:<br /> (3)<br />
  14. 14. De la definición de potencia:<br /> (4)<br />Además, el espesor está definido por la fórmula:<br /> (5)<br />Finalmente, la velocidad se puede representar por la expresión:<br /> (6)<br />
  15. 15. Reemplazando (4), (5) y (6) en (3):<br />
  16. 16. PROBLEMA 2<br />Un fluido se muevesobre un planoinclinado con un anguloϴ determine la velocidad del cuerpo en funcion de m, μ, ϴ y e.<br />
  17. 17. Objetivo del problema<br />- Determinar le velocidad del fluido dependiendo la inclinación que este tenga pero según sus características ya que estos dependen de su viscosidad.<br />
  18. 18. Datos: Incógnitas:<br /><ul><li>Viscosidad dinámica (μ)- Velocidad ( v ) = ???
  19. 19. Masa del cuerpo ( m )
  20. 20. Altura del fluido ( e )
  21. 21. Angulo de elevacion (ϴ )</li></li></ul><li>Solución <br />La componente del peso en el eje x es la que produce el movimiento y está dada por la ecuación:<br />(1)<br />De la ecuación de Newton de la viscosidad:<br />
  22. 22. (2)<br />
  23. 23. Reemplazando (1) en (2):<br />
  24. 24. CONCLUSIONES<br />Para la resolucion de estosproblemas se debetener en clarocuales la ley de newton de la viscosidad y conseptosfisicos.<br />Debemostambientomar en cuentaque la velocidadesconstante, la altura del fluido o espesor sea un valor pequeñoyaquesiestees mayor tendriamosquedespresiar la deformacionporesfuerzocortante. <br />En un fluido la fuerzaesdirectamenteproporcional ala velocidad.<br />
  25. 25. Fuentes de información<br />Bibliografía consultada.<br />SHAMES IRVING.- La mecánica de los fluidos .- Ediciones del Castillo .- España .-1967<br />

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