4. • Há algo relevante nesta figura?
É um exemplo perfeito de realidade criada pelo
observador, em que nós decidimos o que vamos
observar. Eis a complementaridade!
5. Estrutura Atômica e Ondas de
Estacionárias
(Postulado de De Broglie)
• Elétrons comportam-se como ondas (De Broglie).
• Elétrons orbitam o núcleo do átomo em órbitas
quantizadas (Bohr).
Como podemos unir esses dois conceitos?
Os movimentos passarão a ser representados por ondas
estacionárias e somente poderão ocorrer certos
comprimentos de onda (ou freqüências). Esta quantização
do comprimento de onda é um resultado direto de se
limitarem ou imporem condições às ondas.
6. O elétron só pode ocupar órbitas cujo perímetro coincida com o
comprimento de onda de De Broglie!
7. O comprimento de onda de De Broglie (λ = h/p) foi escolhido de tal modo
que a órbita de raio r contivesse um número inteiro n de ondas de matéria,
ou seja,
2
h
mvr pr n
π
= =
h
p
λ
=
2
hr h
n
λ π
=
2 r nπ λ=
Postulado de Bohr
9. A experiência imaginária do
microscópio de Bohr
• Podemos determinar por meio de
uma experiência real a posição e o
momento no mesmo instante, da
matéria ou radiação?
• O Princípio das Incertezas nos diz
que não se pode determinar
simultaneamente o valor exato de
uma componente de momento, por
exemplo px, de uma partícula e
também o valor exato da sua
coordenada correspondente de
posição x. Em vez disso, a precisão
de nossa medida está inerentemente
limitada pelo processo de medida em
si, de tal forma que
• ∆px . ∆x ≈ h / 2π
10. A Dualidade da Matéria
Uma onda associada ao movimento da partícula
Representação esquemática de uma função de onda
associada a uma partícula. A partícula deve estar
localizada em algum ponto onde a função de onda
tenha uma amplitude máxima.
11. O Significado de Ψ
Max Born foi o primeiro a sugerir que o valor da grandeza Ψ2
em um ponto
qualquer exprime a probabilidade da partícula estar próxima desse ponto. Mais
exatamente, considerando-se um elemento de volume dV que contenha esse ponto,
a probabilidade da partícula ser aí encontrada, num dado instante, é dada por Ψ2
dV.
Esta interpretação de Ψ fornece uma conexão estatística entre a partícula e a onda a
ela associada; diz-nos onde a partícula provavelmente estará e não onde de fato
está.
Partícula confinada
entre “paredes rígidas”
12. Onde está o elétron do
átomo de Hidrogêno?
Onde está o elétron??• Nuvens de elétrons de
Schröedinger para
alguns orbitais. Onde o
sombreado é mais
escuro, a densidade de
probabilidade de
encontrar o elétron é
maior. Note que as
figuras são
tridimensionais.
13. A Física Quântica: uma nova descrição da
realidade
A função de onda Ψ da equação de Schröedinger indica a
probabilidade de um determinado evento ocorrer. Por ser
uma função de onda, até o momento da observação, ela é
indeterminada.
Um dos estados do evento torna-se bem definido à custa
dos outros estados porque o sistema interage com um
dispositivo de medição, isto é, um observador.
A situação lembra o juiz de futebol definindo um pênalti:
“eles não existem enquanto eu não os marcar!”
14. O “gato de Schröedinger” é o nome de um tipo de experimento que o próprio
Schroedinger idealizou para mostrar os incríveis efeitos da teoria quântica sobre
situações comuns.
De acordo com a teoria quântica , não existe certeza absoluta;nenhuma
previsão tem um único resultado definido, o que existem são probabilidades
divididas entre diversos resultados.
O Gato de Schröedinger
Essa realidade fez com que Schröedinger imaginasse a seguinte situação:
um gato é colocado numa caixa com um vidro de veneno e um pedaço de
metal radioativo. depois de 1 hora as probabilidades de a radiação quebrar o
vidro ou não são as mesmas.
Então, se fecharmos a caixa de modo que ninguém pudesse ver o que
esta acontecendo e esperássemos 1 hora, o que teria acontecido com o
gato?
O nosso senso comum diz imediatamente que o gato deverá estar vivo ou morto,
mas se acreditamos realmente na teoria quântica devemos afirmar com toda
convicção que o gato esta vivo e morto ao mesmo tempo!
Este resultado pode parecer um paradoxo, mas de fato está correto, porque até
abrirmos a caixa, não saberemos o estado do nosso gato e faz sentido dizer que ele
se encontra entre as duas possibilidades (vivo e morto).
15. O Princípio da Incerteza !
• Vínhamos de uma física, a Newtoniana, em que a presença
de um observador podia ser ignorada, e chegamos a física
de Heisenberg, em que a omissão dos distúrbios causados
pelo observador torna a teoria inconsistente.
• O princípio da incerteza é, assim, uma manifestação da
impossibilidade de se ignorar a interação observador -
sistema observado. É impossível, na descrição do mundo
atômico, separar completamente o observador do "resto da
Natureza", uma vez que o distúrbio causado pela
observação é comparável aos próprios fenômenos que
estão sendo observados. É notável essa "intromissão" do
observador em toda descrição da Natureza!
16. Uma interpretação:
A função de onda se aplica a um grande número de sistemas
igualmente preparados, nos quais o gato está vivo ou morto.
Com o passar do tempo, o número de sistemas em que o gato
está morto aumenta devido à maior probabilidade de sua morte,
enquanto o restante decresce.
Ao realizarmos a medição, precipitamos o resultado definitivo,
substituindo a situação probabilística por uma única situação.
Neste caso os termos da função de onda colapsam ou
desaparecem!
