la revelacion de jesucristo, estudio del libro Apocalipsis
TASA INTERNA DE RETORNO
1. UNIVERSIDAD NACIONAL
JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN
Facultad de Ingeniería Industrial, Sistemas e Informática
EAP Ingeniería Industrial
CURSO : INGENIERIA ECONOMICA
DOCENTE : ING. SILVA TOLEDO, VICTOR
ALUMNAS : FLORES VEGA, SANTIAGO NEMECIO
MARIN VILLAVICENCIO, IBETTS YESSENIA
RAMIREZ MONTALVO , AYDA MARIBEL
HUACHO - 2012
2. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
Cada oportunidad de inversión, significa realizar un análisis
exhaustivo y una de las herramientas para realizar parte de
ese estudio es el análisis económico-financiero denominada
Tasa Interna de Retorno (TIR) o ROI.
AHORRAR
Toda organización
dentro de sus ENTIDADES
BANCARIAS
operaciones cotidianas
• Compra de
tiene dos posibilidades INVERTIR EN UN
• Mejorar
Bienes la línea de
PROYECTO
de conseguir producción
utilidades.
3. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
Este método de evaluación económica, consiste en encontrar
una tasa de interés (TIR) en la cual se cumplan las
condiciones buscadas en el momento de evaluar un proyecto
de inversión y que se da cuando se igualan los ingresos y los
costos.
Conocida también como tasa
interna de rendimiento, es un
instrumento o medida usada
como indicador al evaluar la
eficacia de una inversión.
4. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
CRITERIO DE
PARA UNA SOLA ALTERNATIVA
ACEPTACIÓN
Al evaluar económicamente un proyecto se debe
tener en cuenta que si la tasa mínima requerida
de rendimiento (TMRR) es menor que la TIR del
proyecto, entonces debe aceptarse el proyecto.
Esto es:
Si TMRR < Aceptar el proyecto
TIR
Si TMRR > TIR Rechazar el proyecto
* TMRR : Tasa Mínima Requerida de Rendimiento
5. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
IMPORTANCI
A
Encuentra una tasa de interés en la cual se
cumplen las condiciones buscadas en el
momento de iniciar o aceptar un proyecto de
inversión.
Se respalda del Valor presente (VP) lo cual
nos permiten evaluar la rentabilidad de un
proyecto de inversión.
7. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR
EL TIR
MÉTODO PRÁCTICO
Se analiza la formula a emplear y luego se busca el valor obtenido en tabla.
MÉTODO ANALÍTICO
Se usa con frecuencia para evaluar proyectos de inversión así como para
evaluar mejoras, implantaciones de líneas de producción y probabilidades
de tipo práctico llevados a cabo en la industria
MÉTODO TRADICIONAL
Se analiza la formula a emplear y se realiza el tanteo correspondiente para
encontrar la tasa de interés aproximada considerando en primer lugar una
tasa de interés 0%. Se realizan tanto tanteos sucesivos hasta que la
cantidad que se encuentre en el lado derecho pase al lado izquierdo
8. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL TIR- METODO
TRADICIONAL
Paso 1: Leer en forma reiterada el problema (de 2 a 3 veces)
hasta comprender de qué se trata el mismo; es decir hay que
aplicar la abstracción.
Paso 2: Graficar lo analizado o entendido considerando todos los
datos e informaciones del problema e identificando la incognita a
encontrar.
Paso 3: PLANTEAR la solución del problema utilizando una de
las fórmulas para hallar la TIR con una ecuación pertinente.
Paso 4: Calcular o desarrollar la ecuación realizando el primer
tanteo, con i = 0%.
Paso 5: Calcular la i aproximada considerando:
Si P > L, entonces TIR > i aprox.
P < L, entonces TIR < i aprox.
9. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL TIR- METODO
TRADICIONAL
Paso 6: Realizar la cantidad de tanteos que el investigador o
analista crea por conveniente realizar hasta que los saldos de
ingresos se conviertan en saldos de costos.
Paso 7: Realizar la interpolación respectiva para hallar el valor de
la TIR correspondiente.
Paso 8: Emitir las CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES
producto del trabajo realizado en aras de TOMAR DECISIONES
BAJO CERTEZA, que es el fin supremo de la Ingeniería
Económica, de la Ingeniería y de la Ingeniería Industrial en
particular. Por ejemplo:
10. PROBLEMA 1 :
La empresa “TELAS DE ORO S.A” desea comprar una remalladora
industrial que tiene un costo inicial de s/. 1100 y una vida útil de 6
años, al cabo de los cuales su valor de salvamento es de s/. 100. Los
costos de mantenimiento y operación es de s/. 30/año y se espera que
los ingresos por el aprovechamiento de la maquina asciendan a s/.
300/año ¿Cuál es la TIR de este proyecto de inversión? La tasa
mínima requerida de rendimiento es de 15%.
SOLUCIÓ
N: PASO 1: Comprender el
problema
PASO 2:
Graficar TMRR = 15%
P =1100 BN =270 S/./año L =100
0 1 2 3 4 5 6
11. SOLUCIÓN: MÉTODO
TRADICIONAL
PASO 3: Plantear la solución del
problema
Costos = Ingresos
CAUE = BAUE
1100 (A/P, i, 6) = 270 + 100 (A/F, i, 6) (1)
PASO 4:
Cálculos “establecido igual a ….”
Donde: i = 0%
1100 (A/P, 0%, 6) = 270 + 100 (A/F, 0%, 6)
1100 (1/6) = 270 + 100 (1/6)
PASO 5: Hallar 0 = 103,33 INGRESOS
iaprox
Hallamos: iaprox = 103,33
x 100 = 9,39%
1100
12. SOLUCIÓN: MÉTODO
TRADICIONAL
PASO 6: Realizar tanteos
correspondientes
Probamos con: i = 10%
1100 (A/P,10%,6) = 270 + 100 (A/F,10%,6)
1100(0,2296) = 270 + 100 (0,1296)
0 = 30,40
(Ingresos)
Probamos con : i = 30%
1100 (A/P, 30%, 6) = 270 + 100 (A/F, 30%, 6)
1100(0,3784) = 270 + 100 (0,0784)
138,40 = 0
(costos)
PASO 7: Hallar el
TIR
Hallando TIR: Por
Interpolación
30,4 10% TIR = 10% + (30% - 10%) ( 30,40 ) = 13,6 %
0 TIR 30,40+ 138,40
-138,4 30%
13. SOLUCIÓN: MÉTODO
TRADICIONAL
PASO 8: Realizar las conclusiones y
recomendaciones
Conclusion
es
Se trata de una situación en la cual se compara una sola
alternativa.
La alternativa tiene de 6 años de vida útil.
Para la comparación se ha utilizado el método TIR tradicional.
El TIR tiene un valor de 13,6 % y el TMRR es de 15%, por lo
RecomendacioRechaza el proyecto.
tanto, se
nes
Se recomienda No comprar la maquinaria de confecciones
(remalladora).
14. TASA INTERNA DE RETORNO
(TIR)
CRITERIO DE
PARA DOS O MAS ALTERNATIVAS
ACEPTACIÓN
Tomando como base la alternativa CON inversión
extra:
Si TMRR < TIR Se selecciona el proyecto con inversión extra
Si TMRR > TIR Se selecciona el proyecto sin inversión extra
Tomando como base la alternativa SIN inversión extra:
Si TMRR < TIR Se selecciona el proyecto sin inversión extra
Si TMRR > TIR Se selecciona el proyecto con inversión extra
* TMRR : Tasa Mínima Requerida de Rendimiento
15. PROBLEMA 2 :
Una empresa minera puede utilizar cinco métodos diferentes para la
extracción de metales pesados de un arroyo. Los costos de inversión
e ingresos asociados con cada método se muestran en la tabla
adjunta. Supongo que todos los métodos tienen una vida útil de 10
años con el valor salvamento apreciable y que la TMAR de la empresa
es 15%. Determine cuál método deberá utilizarse, mediante la Tasa
Interna de Retorno (TIR).
CONCEPTO Método A Método B Método C Método D Método E
Costo Inicial (U.S.$) 15 000 18 000 25 000 35 000 52 000
Valor Salvamento(U.S.$) 1000 2 000 -500 -700 4 000
Ingreso Anual 5 000 6 000 7 000 9 000 12 000
BAUE 2059,8 2511,2 1992,85 1989,99 1833,6
VP 10342 12608,4 10009,4 9997,96 9216,8
TIR
16. SOLUCIÓN: MÉTODO
TRADICIONAL
PARA UNA SOLA
PASO 1: Comprender el
ALTERNATIVA
problema
MÉTODO A:
PASO 2:
Graficar TMRR = 15%
I = 5000/año
P = 15000 L = 1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PASO 3: Plantear
Costos = Ingresos
CAUE = BAUE
15000 (A/P, i, 10) = 5000 + 1000 (A/F, i, 10)
27. SOLUCIÓN: MÉTODO
TRADICIONAL
PASO 5: Conclusiones
En el problema planteado se evalúan 5 alternativas diferentes.
Se ha aplicado el TIR para la solución de este problema.
Se ha utilizado el método tradicional
La mejor tasa de rendimiento (TIR) está dada por el método B y a la vez
tiene el mayor Valor presente(VP) .
Como el TIR del método B es mayor al TMRR se acepta el proyecto.
PASO 6:
Recomendaciones: utilizar el METODO B, para la extracción de metales de
Es recomendable
un arroyo, ya que presenta un mayor valor presente(VP) y un TIR superior
a los demás métodos .
28. SOLUCIÓN: DOS O MAS ALTERNATIVAS
Desarrollo del problema 2, empleando el método del TIR para
alternativas múltiples, considerando la alternativa con Inversión
Extra
COSTO INGRESO VALOR DE
METODO INICIAL ANUAL SALVAMENTO TIR (Inv. Extra)
(U.S.$) (U.S.$) (U.S.$)
A 15000 5000 1000
B 18000 6000 2000
C 25000 7000 -500
D 35000 9000 -700
E 52000 12000 4000
29. SOLUCIÓN: DOS O MAS ALTERNATIVAS
PASO 1: Comprender el Comparar el Método A
problema yB
PASO 2:
Graficar
MÉTODO A:
P = 15000 I = 5000/año L = 1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MÉTODO B:
P = 18000 I =6000/año L = 2000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B/A:
P = 3000 I =1000/año L = 1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PASO 3: Plantear
Costo = Ingreso
CAUE = BAUE
3000 (A/P, i, 10) = 1000 + 1000 (A/F, i, 10)
40. SOLUCIÓN: DOS O MAS ALTERNATIVAS
Probamos con: i = 15%
34000 (A/P, 15%, 10) = 6000 + 2000 (A/F, 9%, 10)
34000 (0,1993) = 6000 + 2000 (0,0493)
677.60= 0
COSTOS
Hallando TIR: Por
Interpolación
TIR = 12% + (15% - 12%) ( 96 ) = 12,37%
96 + 677.60
Interpretación
TIR = 12,37% < 15% Se debe seleccionar el Método B, sin Inversión
Extra.
41. PROBLEMAS PROPUESTOS
Un inversionista decide establecer un proyecto de inversión,
consistente en una granja de crianza de pollos para el consumo
humano, para lo cual requiere de una inversión inicial de S/.80,000
y espera que sus ingresos en los 3 primeros años sean de
S/.42,000, S/,46,000 y S/.50,000 respectivamente. Su TMRR lo
estima en un 15%. Se le pide calcular e interpretar el TIR del
proyecto.
42. PROBLEMAS PROPUESTOS
Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su
explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante
un año.; al final de ese tiempo, el terreno podrá ser vendido por $
800.000. Si el precio al que fue adquirido es de $1’500.000. Hallar
la Tasa Interna de Retorno (TIR).
