Movimiento Armónico Simple (introducción)
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Movimiento Armónico Simple (introducción) Movimiento Armónico Simple (introducción) Presentation Transcript

  • MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S)      Curso : Física II Docente: Dra. Edith Donoso Escuela: Ing. Civil. Semestre II Integrante: -Rafael Quinllin.
  •  SILABO MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE  Introducción.  Movimiento Armónico Simple.  Energías Cinéticas y Potencial en el M.A.S Movimiento Armónico Simple y Movimiento Circular Uniforme. Péndulo Simple , Péndulo de Torsión y Movimiento Armónico Angular. Oscilaciones Amortiguadas.
  • INTRODUCCIÓN • HISTORIA GALILEO GALILEI
  • MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE • En la naturaleza hay muchos movimientos que se repiten a iguales intervalos de tiempo, a estos se los llama movimiento periódico. Ej.: El movimiento de la Tierra. • En física se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera que sobre el sistema no existes acción de fuerzas de rozamiento => no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene invariable. • A este movimiento se le llama MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
  • DEFINICIÓN DEL M.A.S Y CARACTERÍSTICAS En el MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE están descritos los siguientes movimientos: • Movimiento periódico. • Movimiento oscilatorio. • Movimiento vibratorio.
  • MOVIMIENTO PERIÓDICO • Un movimiento se dice que es periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento( velocidad aceleración etc.) toman el mismo valor. Ej.- La tierra alrededor del sol.
  • MOVIMIENTO OSCILATORIO • Un movimiento se dice que es periódico en que la distancia de un móvil al centro de oscilación, pasa alternativamente por un valor máximo y por un mínimo. Ej.- Un péndulo.
  • MOVIMIENTO VIBRATORIO • Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio y en cada vibración pasa por él, las separaciones a ambos lados del centro se llaman amplitud y son iguales . Ej.- una varilla que esta sujetada a un extremo y a esta le damos un impulso. La varilla vibra.
  • ELEMENTOS DEL FENÓMENO • Amplitud “A”. • Elongación “X”. • Periodo “T”. • Frecuencia “f”. • Aceleración. • Posición de equilibrio “PE”.
  • AMPLITUD • Observando el movimiento del pendulo vemos que se desplaza por 2 puntos desde la máxima altura hasta la máxima elongación pasando por un punto medio de equilibrio a la distancia del punto medio a cualquiera de los extremos le llamamos amplitud y es representada por la letra “A”. • Es el máximo de la elongación. • Una oscilación consta de 4 amplitudes.
  • • Eje “X” ELONGACIÓN • La distancia desde la posición que ocupa el punto en cada momento hasta el punto central es la ELONGACIÓN. • El punto O es el punto de equilibrio. • Eje “Y”
  • PERIODO • El tiempo que se emplea en realizar una oscilación completa se llama periodo, se representa por “T” y se mide en segundos.
  • FRECUENCIA • La frecuencia es el numero de oscilaciones que realiza por segundo y la representamos con la letra “f”.
  • ACELERACIÓN • La aceleración va siempre en sentido contrario de la elongación.
  • POSICIÓN DE EQUILIBRIO • La posición de equilibrio “PE” es aquel punto situado en la mitad de la trayectoria. • No necesariamente el movimiento se inicia en este punto.
  • DEFINICIÓN • El MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE es aquel en el que la posición del cuerpo viene dada por una función del tipo: • El caso más sencillo se produce cuando no existe desfase (φ=0). En este caso la ecuación queda reducida a:
  • CINEMÁTICA DEL MAS • Para una partícula que oscila con MAS existe un a ecuación que permite calcular la posición en función del tiempo. Es senoidal y armónica. X= A sen(wt) • Siendo: X= elongación o posición A= la amplitud w= la pulsación o frecuencia angular
  • VELOCIDAD • A partir de la ecuación de la posición o de la elongación y, derivando respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la velocidad en el MAS. v= A w cos(wt) • Siendo: v= el modulo de la velocidad A= la amplitud w= la pulsación o frecuencia angular Vmax= A w
  • ACELERACIÓN • Derivando la velocidad con respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la aceleración en el MAS. • Siendo: a= aceleración A= la amplitud w= la pulsación o frecuencia angular
  • ACELERACIÓN • Derivando la velocidad con respecto al tiempo, obtenemos la ecuación de la aceleración en el MAS. • Siendo: a= aceleración A= la amplitud w= la pulsación o frecuencia angular
  • DEMOSTRACIÓN • • • V en los extremos =0 y en punto de equilibrio Vmax. Posición en los extremos Xmax y en el punto de equilibrio =0. aceleración en los extremos amax y en el punto de equilibrio =0. • Siendo: a= aceleración X= elongación o posición v= modulo de la velocidad