Sandrogreco Aula 2  Teoria AtôMica   Quim. Geral
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Sandrogreco Aula 2  Teoria AtôMica   Quim. Geral Sandrogreco Aula 2 Teoria AtôMica Quim. Geral Presentation Transcript

  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Observação dos átomos Comprimento de onda (λ) – é a distância entre dois máximos sucessivos em uma onda; Para investigar a estrutura interna de objetos do tamanho dos Amplitude – é a altura da onda em relação a linha central. O átomos é preciso observá-los indiretamente, por meio das quadrado da amplitude determina a intensidade ou o brilho da propriedades da radiação eletromagnética que eles emitem. radiação. Características da radiação eletromagnética Uma das razões pelas quais a radiação eletromagnética é um bom veículo para estudar os átomos é que um campo elétrico afeta partículas carregadas, como os elétrons. Quando um feixe de luz encontra elétron, seu campo elétrico empurra o elétron primeiro em uma direção, depois na direção oposta, periodicamente. Freqüência (ν) – é o número de ciclos por segundo, isto é, a Um feixe de radiação eletromagnética é o produto de campos mudança completa de direção e intensidade até voltar à direção e elétricos e magnéticos oscilantes (isto é, que variam com o tempo) intensidade iniciais. Define-se também como o no de ondas que que atravessam o vácuo a 3,00 x 108 m.s-1 passam por um ponto particular em 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Comprimentos de ondas diferentes correspondem Velocidade da luz = comprimento de onda x freqüência freqü a regiões diferentes do espectro eletromagnético eletromagné Toda radiação eletromagnética λxν=c (a) Radiação de pequeno comprimento de onda: a seta vertical mostra como o campo elétrico muda acentuadamente em cada um dos cinco instantes sucessivos; (b) Para os mesmos cinco instantes, o campo elétrico da radiação de grande comprimento de onda muda muito menos. A radiação de alta freqüência tem pequeno comprimento de onda e vice-versa.
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Um fóton tem uma freqüência de 6,0 x 104 Hz. Estudo quantitativo da radiação do corpo negro radiaç Converta essa freqüência em comprimento de onda O estudo quantitativo consistiu em medir a intensidade da (nm). Em que região do espectro eletromagnético essa radiação em cada comprimento de onda e repetir as medidas em freqüência deverá atingir? várias temperaturas diferentes. λxν=c λ = c/ν λ = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz λ = 5.0 x 103 m λ = 5.0 x 1012 nm λ ν Ondas de rádio Conclusões experimentais Em 1879, Josef Stefan descobriu que a intensidade total emitida em todos os comprimentos de onda aumentava com a quarta potência da temperatura. Esse resultado quantitativo é hoje Radiação, Quanta e Fótons conhecido como a lei de Stefan-Boltzmann. O experimento do corpo negro – quando um objeto é aquecido ele brilha com maior intensidade (fenômeno de incandescência) e Potência emitida (watts) = constante x T4 a cor da luz emitida passa sucessivamente do vermelho ao laranja Área superficial (m2) e ao amarelo, até chegar ao branco. O objeto quente é chamado de corpo negro, pois ele não tem preferência em emitir ou Constante = 5,67 x 10-8 W.m-2.K-4 absorver um comprimento de onda em especial.
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Lei de Stefan-Boltzmann Stefan- A intensidade máxima de radiação solar ocorre a 490 nm. Qual é a temperatura da superfície do sol? Lei de Wien Tλmáx. = 1/5 C2 T = C2 5λmáx T = 1,44 x 10-2 K . m = 1,44 x 10-2 K = 5,88 x 103 K 5 x 4,90 x 10-7 m 5 x 4,90 x 10-7 Temperatura da superfície do sol é de cerca de 6000 K Os cientistas do século XIX tentaram explicar as leis da radiação do corpo negro construindo o modelo de radiação eletromagnética Em 1893, Wilhelm Wien descobriu que o comprimento de onda em termos de ondas e usando a física clássica. Eles no entanto que corresponde ao máximo de intensidade (λmáx.) é inversamente descobriram que as características deduzidas não eram condizentes proporcional à temperatura, isto é, λmáx.∝ 1/T; logo: λmáx. x T é com as observações experimentais. constante. Esse resultado quantitativo é conhecido como a lei de Wien e é normalmente escrita como: Tλmáx. = 1/5 C2 Catástrofe do ultravioleta Catá Constante C2 = segunda constante de radiação = 1,44 x 10-2 K.m As teorias disponíveis na época previam que a intensidade da radiação deveria aumentar continuamente com a diminuição do comprimento de onda. Essa situação espantosa ficou conhecida como a catástrofe do ultravioleta, pois as previsões falhavam na região do ultravioleta. A física clássica previa que qualquer corpo negro que estivesse numa temperatura diferente de zero deveria emitir radiação ultravioleta intensa, além dos raios X e γ. De acordo com a física clássica até mesmo o corpo humano, em 37oC, deveria brilhar no escuro. Não existiria , de fato, escuridão. Uma nova visão da matéria e da energia era necessária
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Explicação de Max Planck (quanta) Observações experimentais Observaç A solução para o problema foi apresentada em 1900 pelo físico Nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha freqüência alemão Max Planck, que defendeu a idéia de que a troca de acima de um determinado valor, característico do metal; energia entre a matéria e a radiação ocorre em quanta, isto é, em Os elétrons são ejetados imediatamente, por menor que seja a pacotes de energia. Sua idéia central era que, ao oscilar na intensidade da radiação; freqüência ν, os átomos só poderiam trocar energia com sua vizinhança em pacotes de magnitude igual a: A energia cinética dos elétrons ejetados aumenta linearmente com a freqüência da radiação incidente. E = h x ν ou E = h x c λ h = constante de Planck = 6,626 x 10-34 J . s Conclusão! A radiação de freqüência ν só pode ser gerada se um oscilador com essa freqüência tem a energia mínima suficiente para começar a oscilar. Em temperaturas baixas, não existe energia suficiente para estimular a oscilação em freqüências muito altas, e o objeto não pode gerar radiação ultravioleta, de alta freqüência, o que evita a catástrofe do ultravioleta. Efeito fotoelétrico (fóton) O efeito fotoelétrico é a ejeção de elétrons de um metal quando a sua superfície é exposta à radiação ultravioleta. Einstein em 1905 propôs que a radiação eletromagnética é feita de partículas, que, mais tarde, foram chamadas de fótons. Cada fóton pode ser entendido como um pacote de energia, e a energia do fóton relaciona-se com a freqüência da radiação pela equação: E = h x ν ou E = h x c λ É importante notar que a intensidade da radiação é uma indicação do número de fótons presentes e que E = h x ν é uma medida de energia de cada fóton..
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Efeito fotoelétrico x Radiação eletromagnética em termos de fótons fotoelé Radiaç eletromagné fó Resultados experimentais do efeito fotoelétrico x Teoria de Einstein fotoelé Um elétron só pode ser ejetado do metal se receber uma quantidade mínima de energia (φ ) do fóton durante a colisão. Assim, a freqüência da radiação deve ter um valor mínimo para que elétrons sejam expelidos. Essa freqüência mínima depende da função de trabalho, logo, da natureza do metal; Se o fóton tem energia suficiente, a cada colisão observa-se a ejeção imediata de um elétron. Quando o átomo de cobre é bombardeado com elétrons com alta energia, raios X são emitidos. Calcule a energia (em joules) associada ao fóton se Ec = energia cinética do elétron; o comprimento de onda dos raios X são de 0,154 Ec = h x ν - φ h ν = energia do fóton; nm. φ = função de trabalho E=hxν E=hxc/λ Ec = ½ mev2, logo: ½ mev2 = h ν - φ E = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 10 8 (m/s) / 0.154 x 10-9 (m) E = 1.29 x 10 -15 J O efeito fotoelétrico dá suporte a visão de que a radiação eletromagnética consiste de fótons que se comportam como partículas Difração – evidência de que a Difraç radiação eletromagnética comporta-se como ondas
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Radiação eletromagnética como ondas – Padrão de difração Radiaç eletromagné difraç Dualidade onda-partícula da matéria Se a radiação eletromagnética, que por longo tempo foi interpretada apenas como ondas, tem caráter dual, será que a matéria, que desde a época de Dalton foi entendida como sendo constituída por partículas, poderia ter propriedade de onda? Em 1925, o cientista francês Louis de Broglie sugeriu que todas as partículas deveriam ser entendidas como tendo propriedades de ondas. Ele propôs também que o comprimento de onda associado à onda da partícula é inversamente proporcional à massa da partícula (m) e à velocidade (v). λ=h mv Por que as propriedades de onda das partículas não são facilmente detectadas? λ=h= 6,626 x 10-34 J.s = 7 x 10-31 Kg . m2 . s-1 -3 -1 mv (1 x 10 Kg) x (1 m.s ) Kg . m . s-1 λ = 7 x 10-10 m Comprimento de onda muito pequeno para ser detectado O caráter ondulatório dos elétrons foi observado por Clinton Davisson e Lester Germer, quando eles demonstraram que os Os máximos das ondas de radiação eletromagnética são elétrons sofrem difração. representados por linhas de cor laranja. Quando a radiação que vem da esquerda (linhas verticais) passa através de duas fendas Padrão de difração de um muito próximas, ondas circulares são geradas em cada fenda. Onde monocristal de níquel, quando um essas ondas interferem construtivamente (linhas pontilhadas), uma feixe de elétrons incide sobre ele. linha brilhante pode ser vista no anteparo atrás das fendas. Quando a interferência é destrutiva, o anteparo permanece escuro.
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Princípio da Incerteza Funções de onda e níveis de energia O princípio da incerteza de Heisenberg diz que a dualidade Um dos primeiros cientistas a formular uma teoria bem onda-partícula elimina a possibilidade de descrever a localização sucedida para descrever a matéria levando em conta a dualidade se o momento linear é conhecido e não se pode especificar a onda-partícula foi o cientista austríaco Erwin Schrödinger em trajetória das partículas. 1927. A expressão quantitativa do princípio da incerteza é definido ao A sua abordagem foi substituir a trajetória precisa da partícula estabelecer que se a localização de uma partícula é conhecida por uma função de onda (ψ), uma função matemática com valores com uma incerteza Δx, então, o momento linear paralelo ao eixo x que variam com a posição. somente pode ser conhecido com incerteza Δp, em que: Δp Δx ≥ ½ ħ onde ħ = h/2π = 1,0547 x 10-34 J . s O físico alemão Max Born propôs uma interpretação física para a função de onda. A probabilidade de se encontrar uma partícula em uma região é proporcional ao valor de ψ2. Para ser mais preciso ψ2 é uma densidade de probabilidade. A equação do princípio da incerteza mostra que se a incerteza na posição (Δx) é muito grande (esquema a – bola), então a incerteza no momento linear deve ser menor e vice-versa (esquema b). A localização e o momento de uma partícula são complementares. Em outras palavras, ambos não podem ser conhecidos simultaneamente com precisão arbitrária. A relação quantitativa entre a precisão de cada medida é descrita pelo princípio da incerteza de Heisenberg.
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Equação de Schrödinger Equaç Schrö Conclusões da Equação de Schrödinger Equaç Schrö Usada para calcular as funções de onda A energia da partícula é quantizada, isto é, ela é restrita a uma série de valores discretos chamados níveis de energia. -ħ2 d2ψ + V(x)ψ = Eψ A quantização é uma conseqüência das condições de contorno, 2m dx2 isto é, das restrições colocadas sobre a função de onda a que elas devem satisfazer em pontos diferentes do espaço 9tal como caber numa caixa). Equação diferencial – relaciona as derivadas de uma função (d2ψ /dx2) com o valor da En = n2 h2 função em cada ponto. 8mL2 Energia permitida para uma partícula de massa m É impossível resolvê-la exatamente, exceto em alguns casos mais simples, como por exemplo o átomo de hidrogênio. em uma caixa em uma dimensão de comprimento L. Exemplo de função de onda – partícula em uma caixa funç partí En+1 – En = (n+1)2 h2 - n2h2 = (2n + 1)h2 8 mL2 8 mL2 8 mL2 Separação de energia entre dois níveis adjacentes ψn(x) = (2/L) 1/2 sen (n π x/L) onde n = 1,2… Com números quânticos n e n+1 Descrição de onda estacionária n = número quântico Energia do elétron quantizada Quando m ou L crescem a separação entre os níveis de energia diminuem Uma partícula de massa m é confinada entre duas paredes, impenetráveis separadas pela distância L. As primeiras seis funções de ondas e suas energias são mostradas. Os números a esquerda são os valores dos números quânticos n.
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Conclusões da Equação de Schrödinger Equaç Schrö Espectros atômicos e níveis de energia Uma partícula confinada não pode ter energia igual a zero En = n2 h2 para n=1 E1 = h2 8mL2 8mL2 Energia míni na – energia no ponto zero Forma das funções de onda da partícula em uma caixa funç partí Quando a luz branca atravessa um prisma, obtém-se um espectro contínuo de luz A série de linhas discretas que formam o espectro dos átomos de hidrogênio (linhas espectrais) foi um enigma para os espectroscopistas da época. Eles se perguntavam como um átomo podia emitir exclusivamente certas freqüências de radiação eletromagnética e não todas simultaneamente. Um átomo perde energia em certas quantidades discretas
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Transição eletrônica Transiç Séries espectrais Um átomo perde energia em certas quantidades discretas, sugerindo que um elétron só pode existir em uma série de níveis discretos, exatamente como uma partícula numa caixa. ΔE = Esuperior - Einferior Fóton hν = Esuperior - Einferior Energia Condição de freqüência de Bohr Transição eletrônica Transiç Diagrama de níveis de energia ní Cada linha espectral vem de ν = R (1/n12 - 1/n22) uma transição específica Equação de Balmer-Rydberg Equaç Balmer- R = constante de Rydberg = 3,29 x 1015 Hz
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Calcule o comprimento de onda da radiação Modelo de Niels Bohr emitida por um átomo de hidrogênio na transição de um elétron entre os níveis n2=3 e n1=2. Identifique na figura abaixo a linha espectral produzida por essa transição. ν = R (1/n12 - 1/n22) ν = R (1/22 - 1/32) = 5/36 R Como λν = c, λ = c/ν = c / (5/36)R = 36c / 5R Substituindo os valores de c e R, λ= 36 x (2,998 x 108 m . s-1) = 36 x 2,998 x 108 = 6,57 x 10-7 m 5 x (3,29 x 1015 s-1) 5 x 3,29 x 1015 Esse comprimento de onda 657 nm corresponde à linha vermelha da série de Balmer. Espectro de absorção absorç Outra conseqüência da quantização é que um átomo só pode absorver radiação em certas freqüências. Se fizermos passar luz através de um vapor formado pelos átomos de um elemento, veremos o espectro de absorção. As linhas do espectro de absorção tem as mesmas freqüências das linhas dos espectros de emissão. Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre órbitas através da absorção e da emissão de energia em quantum (hν).
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Modelos Atômicos Orbitais Atômicos – Momento angular (l) Combina as propriedades ondulatórias dos elétrons com o As funções de onda dos elétrons nos átomos são chamados de modelo nuclear dos átomos, explicando o diagrama de níveis de orbitais atômicos. Nunca podemos esquecer que a interpretação energia observado experimentalmente no átomo de hidrogênio. física do quadrado da função de onda é proporcional a densidade de probabilidade de encontrar o elétron naquele ponto. Orbitais atômicos - Número quântico principal (n) Um elétron em um átomo é como a partícula em uma caixa, no Para valores de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1 sentido de que ele está confinado ao átomo pela ação do núcleo. Podemos portanto esperar que as funções de onda do elétron l=0 s orbital obedeçam a algumas condições de contorno que resultam na n = 1, l = 0 l=1 p orbital quantização da energia e na existência de níveis discretos de n = 2, l = 0 or 1 l=2 d orbital energia n = 3, l = 0, 1, or 2 l=3 f orbital n = 1, 2, 3, 4, …. Distância do e- ao núcleo Momento angular do orbital do elétron, é uma medida da velocidade com que o elétron circula ao redor do núcleo, sugerindo a forma do volume do espaço que o elétron ocupa. n=1 n=2 n=3 Forma dos orbitais s
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Orbital d Orbital f Orbital p
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Orbitais Atômicos – Número quântico magnético (ml) magné Resumo dos números quânticos nú Para cada valor de l ml = -l, …., 0, …. +l Se l = 1 (p orbital), ml = -1, 0, or 1 Se l = 2 (d orbital), ml = -2, -1, 0, 1, or 2 O número quântico magnético fornece a orientação do movimento orbital do elétron. ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = 2
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Spin do elétron elé Estrutura dos átomos com muitos elétrons Energia dos orbitais V = - 2e2 - 2e2 + e2 Átomo de He 4πε0r1 4πε0r2 4πε0r1,2 Repulsão elétron-elétron elé tron- elé Atração elétron núcleo Atraç elé nú Ψ = fn(n, l, ml, ms) O número de elétrons afeta as propriedades dos átomos nú elé spin quantum number ms ms = +½ or -½ ms = +½ ms = -½ A repulsão elétron-elétron diminui a capacidade de estabilização (atração) do O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha núcleo em relação ao elétron. Dizemos que como um par de linhas minimamente espaçado. cada elétron está blindado pelos demais Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um para a atração do núcleo. campo magnético e os átomos foram então detectados. En = - Zef h R Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando n2 em um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto. Zef = carga nuclear efetiva – Zef < Ze (carga nuclear real)
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Penetração dos orbitais e efeito de blindagem Penetraç Carga nuclear efetiva Aumenta Zef Aumenta Zef Princípio da construção Dois elétrons, no máximo, podem ocupar um dado orbital. Quando dois elétrons ocupam um orbital, seus spins devem estar emparelhados – Princípio da exclusão de Pauli . Um elétron s de qualquer das camadas pode ser encontrado em uma região muito mais próximo do núcleo, e podemos dizer, que ele pode penetrar através das camadas internas; Um elétron p penetra muito menos que um elétron s, devido ao momento angular do orbital que impede a aproximação entre o elétron e o núcleo, pois a sua função de onda possui um plano nodal que atravessa o núcleo; Dessa forma, o elétron p está mais blindado em relação ao Dois elétrons em um átomo não podem ter núcleo e por isso experimenta uma carga efetiva menor. o mesmo conjunto de quatro nos quânticos
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Princípio da construção Diagrama de Linus Pauling Adicione elétrons, um após o outro, aos orbitais, na ordem crescente de n (energia) – Princípio da exclusão de Pauli. Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponível, adicione elétrons com spins paralelos aos diferentes orbitais daquela subcamada até completá-la, antes de emparelhar dois elétrons em um dos orbitais – Regra de Hund .
  • Química Geral Teoria Atômica: o mundo quântico Prof.: Sandro J. Greco Organização básica da tabela periódica O número do periodo é o valor de n. Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido. Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido. Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido. Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.