CAMPO MAGNÉTICO
3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN
RESUMEN
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1. LEY DE FARADAY
2. LEY DE LENZ
3. INDUCTANCIA
4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO
5. CIRCUITOS RL
6. O...
1.1 Ley de Faraday. Flujo de
campo magnético


Campo eléctrico
( variables)

Campo magnético

 
φ = ∫ B ⋅ dA = ∫ B⊥ dA
...
1.2 Ley de Faraday.
Enunciado


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La variación del flujo a través de una
superficie limitada por conductores
genera una ...
Cambios del flujo del
campo magnético
Corrientes inducidas

Fem inducidas por
movimiento del
conductor
2.Ley de Lenz


La fem y la
corrientes
inducidas tienen la
dirección y sentido
tal que se oponen a
la variación que las
p...
Dirección de la fem
inducida

La intensidad inducida se opone a la variación del flujo de B
3. Inductancia
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En un circuito eléctrico existe un campo B
creado por el campo E variable.
Si el flujo de este cam...
3.1 Autoinducción
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Al cerrar el interruptor,
aparece un campo B debido
a la corriente I que circula.
El cambio ...
3.2 Inducción Mútua

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Al cerrar el interruptor,
aparece un campo B
debido a la corriente I
que circula.
El camb...
4. Energía del campo
magnético


Energía magnética almacenada en un inductor
cuando la corriente aumenta.

1 2
U = LI
2

...
5. Circuitos R-L


La autoinducción modera los cambios.

Caídas de potencial

Circuito RL


Conexión a la pila.
Cargacierre S1

dI
IR + L = ε
dt

ε
−t
I = (1 − e τ )
R



Descargacierre
S2
dI

IR + L

dt

=0
...
6. Oscilaciones. Circuito LC


En un circuito LC ideal no
hay disipación de energía

Recorrido

Q
dI
+L =0
C
dt
w0 =
T=

...
7.Corriente alterna.
Generadores


Una bobina girando en el seno de un campo
magnético constante puede generar una
corrie...
7.1 Corriente alterna- R


La intensidad y la caída de potencial
en la resistencia oscilan en fase.
IR = ε 0 cos wt

ε0
I...
7.2 Corriente alterna- L
La intensidad y la caída de potencial
en la autoinducción oscilan con una
diferencia de fase.
Kir...
7.3 Corriente alterna- C
La intensidad y la caída de potencial
en el condensador oscilan con una
diferencia de fase.
Q
= ε...
7.4 Corriente alterna. LRC


Cada uno de los elementos se comporta de forma
diferente
Intensidad
proporcionada
por la fue...
7.4 Resonancia en un
circuito RLC en alterna




Ecuación de kirchoff del
circuito
dI
Q
L + RI + = ε
dt
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Campo magnetico

  1. 1. CAMPO MAGNÉTICO 3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN
  2. 2. RESUMEN        1. LEY DE FARADAY 2. LEY DE LENZ 3. INDUCTANCIA 4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 5. CIRCUITOS RL 6. OSCILACIONES. CIRCUITO LC 7. CORRIENTE ALTERNA. RESONANCIA
  3. 3. 1.1 Ley de Faraday. Flujo de campo magnético  Campo eléctrico ( variables) Campo magnético   φ = ∫ B ⋅ dA = ∫ B⊥ dA A A [ φ = [Weber ] = Tm 2 Unidades ]
  4. 4. 1.2 Ley de Faraday. Enunciado   La variación del flujo a través de una superficie limitada por conductores genera una circulación de campo eléctrico este conductor.   dφ ε = ∫ E ⋅ dl = − dt Se crea una fuerza electromotriz inducida.
  5. 5. Cambios del flujo del campo magnético Corrientes inducidas Fem inducidas por movimiento del conductor
  6. 6. 2.Ley de Lenz  La fem y la corrientes inducidas tienen la dirección y sentido tal que se oponen a la variación que las produce.
  7. 7. Dirección de la fem inducida La intensidad inducida se opone a la variación del flujo de B
  8. 8. 3. Inductancia    En un circuito eléctrico existe un campo B creado por el campo E variable. Si el flujo de este campo cambia ( abrir o cerrar circuito, cambiar forma, …) aparece un campo B inducido. Una corriente variable en una bobina puede crear una fem inducida en ella misma ( autoinducción) o en otra cercana ( inducción mutua)
  9. 9. 3.1 Autoinducción     Al cerrar el interruptor, aparece un campo B debido a la corriente I que circula. El cambio de flujo genera una corriente inducida I que a su vez origina un campo B para oponerse a ese cambio. El coeficiente de autoinducción depende de las características del conductor. Unidades =Henrio [ H] x B B I I φ = LI Coeficiente de autoinducción dφ dI ε =− = −L dt dt Es un cambio de potencial en la autoinducción
  10. 10. 3.2 Inducción Mútua     Al cerrar el interruptor, aparece un campo B debido a la corriente I que circula. El cambio de flujo genera una corriente inducida I que a su vez origina un campo B para oponerse a ese cambio. El coeficiente de inducción mútua depende de las características de los conductores. Unidades =Henrio [ H] M 12 = M 21 B x B I1 φ12 = M 12 I1 x B I2 Coeficiente de inducción mútua dφ12 dI1 ε2 = − = − M 12 dt dt Es un cambio de potencial en la autoinducción de otro circuito
  11. 11. 4. Energía del campo magnético  Energía magnética almacenada en un inductor cuando la corriente aumenta. 1 2 U = LI 2   Si la corriente disminuye, la energía se cede al circuito. Densidad de energía magnética = Energía por unidad de volumen. 1 B2 um = 2 µo
  12. 12. 5. Circuitos R-L  La autoinducción modera los cambios. Caídas de potencial Circuito RL
  13. 13.  Conexión a la pila. Cargacierre S1 dI IR + L = ε dt ε −t I = (1 − e τ ) R  Descargacierre S2 dI IR + L dt =0 ε − tτ I= e R
  14. 14. 6. Oscilaciones. Circuito LC  En un circuito LC ideal no hay disipación de energía Recorrido Q dI +L =0 C dt w0 = T= 1 LC 2π = 2π LC w0 Condensador cargado inicialmente
  15. 15. 7.Corriente alterna. Generadores  Una bobina girando en el seno de un campo magnético constante puede generar una corriente alterna. Posición relativa de la espira respecto al campo Oscilaciones de la fem y del flujo φ = AB cos wt ε = ε 0 sen wt
  16. 16. 7.1 Corriente alterna- R  La intensidad y la caída de potencial en la resistencia oscilan en fase. IR = ε 0 cos wt ε0 I = cos wt R V = ε 0 cos wt
  17. 17. 7.2 Corriente alterna- L La intensidad y la caída de potencial en la autoinducción oscilan con una diferencia de fase. Kirchoff dI L = −ε 0 sen wt dt dI I = i0 cos wt VL = L dt VL = −V0 sen wt V0 = Li0 
  18. 18. 7.3 Corriente alterna- C La intensidad y la caída de potencial en el condensador oscilan con una diferencia de fase. Q = ε 0 sen wt C Q 1 V = = ∫ Idt I = i0 cos wt C C i0 V = V0 sen wt V0 = C 
  19. 19. 7.4 Corriente alterna. LRC  Cada uno de los elementos se comporta de forma diferente Intensidad proporcionada por la fuente I = i0 cos wt Total LRC Diagrama-resumen de la diferencia de potencial, la intensidad y la potencia en cada uno de los elementos
  20. 20. 7.4 Resonancia en un circuito RLC en alterna   Ecuación de kirchoff del circuito dI Q L + RI + = ε dt C Ecuación de un MAS forzado con amortiguación d 2Q R dQ Q + + =ε 2 dt L dt C  Solución I= ε max cos wt Z Impedancia 1   2 Z = R +  Lw −  Cw   2 Resonancia La intensidad es mayor cuando la frecuencia de la fuente coincide con la frecuencia propia del sistema Z es menor  1 2 w = = w0 LC 2
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