分子の話-第一原理計算-カーネル/VM 勉強会  懇親会LT  @cosmo__
自己紹介●    コスモ●   Twitter:@cosmo__●   Blog(Wordpress):cosmo0920●    Pixiv、SoundCloudにも生息しています●    ソフトウェアエンジニア見習い●    この間までラボ...
カーネル/VMと言えば…
低レイヤー
低レイヤーの定義●    低レイヤーはどこから低レイヤー?     ユーザランド              ↓      カーネル        下に行く程レ     ハードウェア       イヤーが低い                  (...
●    半導体の性質はその上で動くカーネルからみ    ると低レイヤー      ↓ 一段降りてみる    半導体の性質を決めるもの is    何           A.分子(の中の電子)
分子の中の電子の話をしよう。●    分子の中の電子は…     ●       分子の中の電子は物質の性       質を決める最小単位     ●       分子の大きさは周りを回る       電子の動ける空間の大き       さ
分子の概念 ●     分子の概念が西洋科学で検証され始めたのは     それ程古くない     →1920年代に提唱された量子力学の貢献           ニールス・ボーア                            ポール・ディ...
物理の道具を用いますよハミルトニアン・・・系の特徴を記述波動関数・・・量子的な粒子を記述
量子力学の基本方程式時間に依存するシュレディンガー方程式時間に依存しないシュレディンガー方程式
厳密なハミルトニアンこれは厳密には解けない
シュレディンガー方程式●    大変美しい方程式    →しかし、厳密に解けるの    は水素原子まで!     あれ?分子の計算はどうなるの…
Hartree-Fock法●    シュレディンガー方程式    →厳密…でも解けない●    ハートリー・フォック方程式    →厳密ではない…しかし解く方    法が存在する(近似解)
問題を読み替える●    よろしい、解けない部分を解    けるように変えてしまえ    →とりあえず相互作用しないものとして計算●    ハートリー・フォック方程式
第一原理計算(ab initio計算) 第一原理ハミルトニアン解けない項をとりあえず無視すると   最後の項だけが問題
Hartree-Fock方程式●    対角化と固有値問題に帰着する    フォック演算子
SCF(Self Consistent Field)  原子軌道関数ρ(r,0)、一電子のルーチン   n-1回目電子密度 ρ(r,n-1) 、二電子のルーチン   電子密度からポテンシャルを計算  波動方程式を解く Hψ=Eψ → ρ(r,n...
計算量の話●    ハートリーフォックのSCF計算ではO(N^4)の    ルーチン(二電子のルーチン)があります●    しかもそのルーチンはSCFのサイクル毎に呼    ばれます      計算コストが高い!!          HPC!!
最小のプログラム(C++版)cosmo SCF% wc -l *.h    9 collect.h    9 hfcalc.h    9 integral.h    10 one_integral.h    30 param.h    9 sc...
つらい
流石に実装するのはきつかった…●    第一原理計算でどんな性質がわかる?     ●         分子構造     ●         イオン化ポテンシャル     ●         双極子モーメント     ●         振動エ...
第一原理計算のソフトウェア         ―特に分子軌道計算が出来るもの●    多くはプロプラのソフトウェア     ●   Gaussian     ●   Jager     ●   GAMESS-UK●    学術使用は自由     ...
フリーな第一原理計算ソフトウェア●   NWChem    NWChem: Delivering High-Performance Computational    Chemistry to Science    http://www.nwch...
>ただし言語はFortran<   …たまにC++製もあります
つらい
今どの程度まで計算が可能か●    第一原理計算は最低O(N^4)なので数百原子が    限界●    微細な構造も含めて半定量的な議論まではで    きる     ●         磁性はまぁまぁ予測できる     ●         反応...
まとめ●    ここで解説したものはまだ基本的な第一原理    計算の理論のさわりです    →なので実際の計算に入るにはまだ知識不足●    ハートリーフォック法は電子の相互作用を無    視している部分があるので…      正しく間違った...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

カーネル VM懇親会LT

1,731 views
1,541 views

Published on

半導体よりも低レイヤーなら分子でしょというネタLTです。

Published in: Technology
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,731
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
73
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

カーネル VM懇親会LT

  1. 1. 分子の話-第一原理計算-カーネル/VM 勉強会 懇親会LT @cosmo__
  2. 2. 自己紹介● コスモ● Twitter:@cosmo__● Blog(Wordpress):cosmo0920● Pixiv、SoundCloudにも生息しています● ソフトウェアエンジニア見習い● この間までラボ畜。専攻は化学でした (分子の計算をしていました)
  3. 3. カーネル/VMと言えば…
  4. 4. 低レイヤー
  5. 5. 低レイヤーの定義● 低レイヤーはどこから低レイヤー? ユーザランド ↓ カーネル 下に行く程レ ハードウェア イヤーが低い (はず?) ・ ・ ・
  6. 6. ● 半導体の性質はその上で動くカーネルからみ ると低レイヤー ↓ 一段降りてみる 半導体の性質を決めるもの is 何 A.分子(の中の電子)
  7. 7. 分子の中の電子の話をしよう。● 分子の中の電子は… ● 分子の中の電子は物質の性 質を決める最小単位 ● 分子の大きさは周りを回る 電子の動ける空間の大き さ
  8. 8. 分子の概念 ● 分子の概念が西洋科学で検証され始めたのは それ程古くない →1920年代に提唱された量子力学の貢献 ニールス・ボーア ポール・ディラック出典:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Niels_Bohr.jpghttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Dirac_4.jpg
  9. 9. 物理の道具を用いますよハミルトニアン・・・系の特徴を記述波動関数・・・量子的な粒子を記述
  10. 10. 量子力学の基本方程式時間に依存するシュレディンガー方程式時間に依存しないシュレディンガー方程式
  11. 11. 厳密なハミルトニアンこれは厳密には解けない
  12. 12. シュレディンガー方程式● 大変美しい方程式 →しかし、厳密に解けるの は水素原子まで! あれ?分子の計算はどうなるの…
  13. 13. Hartree-Fock法● シュレディンガー方程式 →厳密…でも解けない● ハートリー・フォック方程式 →厳密ではない…しかし解く方 法が存在する(近似解)
  14. 14. 問題を読み替える● よろしい、解けない部分を解 けるように変えてしまえ →とりあえず相互作用しないものとして計算● ハートリー・フォック方程式
  15. 15. 第一原理計算(ab initio計算) 第一原理ハミルトニアン解けない項をとりあえず無視すると 最後の項だけが問題
  16. 16. Hartree-Fock方程式● 対角化と固有値問題に帰着する フォック演算子
  17. 17. SCF(Self Consistent Field) 原子軌道関数ρ(r,0)、一電子のルーチン n-1回目電子密度 ρ(r,n-1) 、二電子のルーチン 電子密度からポテンシャルを計算 波動方程式を解く Hψ=Eψ → ρ(r,n)が求まる違った場合は戻る ρ(r,n) = ρ(r,n-1)なら終了
  18. 18. 計算量の話● ハートリーフォックのSCF計算ではO(N^4)の ルーチン(二電子のルーチン)があります● しかもそのルーチンはSCFのサイクル毎に呼 ばれます 計算コストが高い!! HPC!!
  19. 19. 最小のプログラム(C++版)cosmo SCF% wc -l *.h 9 collect.h 9 hfcalc.h 9 integral.h 10 one_integral.h 30 param.h 9 scf.h 水素分子を計算するだけでも… >787行< 8 two_integral.h 15 util.h 99 totalcosmo SCF% wc -l *.cpp 68 collect.cpp 20 hfcalc.cpp 140 integral.cpp 19 main.cpp 56 one_integral.cpp 30 param.cpp 127 scf.cpp 24 two_integral.cpp 160 util.cpp 644 totalcosmo SCF% wc -l **/*.hpp 44 include/FixMatrix.hpp
  20. 20. つらい
  21. 21. 流石に実装するのはきつかった…● 第一原理計算でどんな性質がわかる? ● 分子構造 ● イオン化ポテンシャル ● 双極子モーメント ● 振動エネルギー ● 反応性、溶媒効果 等々…の分子の性質が計算出来る
  22. 22. 第一原理計算のソフトウェア ―特に分子軌道計算が出来るもの● 多くはプロプラのソフトウェア ● Gaussian ● Jager ● GAMESS-UK● 学術使用は自由 ● GAMESS-US ● SIESTA● 中にはオープンソースも ● PSI3(PSI4が開発中) ● NWChem(North West Chem)
  23. 23. フリーな第一原理計算ソフトウェア● NWChem NWChem: Delivering High-Performance Computational Chemistry to Science http://www.nwchem-sw.org/index.php/Main_Page● PSI4(まだβ版) PSI4: ab initio quantum chemistry https://github.com/psi4 お家でab initio計算ができる時代
  24. 24. >ただし言語はFortran< …たまにC++製もあります
  25. 25. つらい
  26. 26. 今どの程度まで計算が可能か● 第一原理計算は最低O(N^4)なので数百原子が 限界● 微細な構造も含めて半定量的な議論まではで きる ● 磁性はまぁまぁ予測できる ● 反応経路もまぁまぁ予測できる ● 半導体のバンドも計算により再現出来ます →が、まだまだ定量性に欠ける
  27. 27. まとめ● ここで解説したものはまだ基本的な第一原理 計算の理論のさわりです →なので実際の計算に入るにはまだ知識不足● ハートリーフォック法は電子の相互作用を無 視している部分があるので… 正しく間違った計算をする ことができます!!

×