Divisibilidad (repaso)

DIVISIBILIDAD (repaso)

P. ¿ Qué es un número PAR ?

R. El que se puede dividir por 2 de forma exacta. Así que podremos hacer par ejas. 12 es par (12:2=6, exacta) (salen 6 parejas) 100 es par (100:2=50) (salen 50 parejas) 7 no es par (salen 3 parejas y uno desparejado)

P. ¿Cuántos de estos números son pares? ¿Por qué? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

R. 2, 4, 6, 8 (se llaman cifras pares) y 10. Son pares porque son divisibles de forma exacta entre 2. Con ellos podemos hacer parejas.

P. ¿ Cómo son los números pares ?

R. Se reconocen porque terminan en 2, 4, 6, 8 (cifras pares) ó 0

P. ¿Cuáles de estos números son pares? ¿Por qué? 134, 1072, 110, 35

R. Son pares 134, 1072 y 110 porque terminan en 0 ó cifra par. El 35 no es par, al dividirlo entre 2, tiene resto 1.

P. La palabra im posible significa no posible. ¿ Qué significa impar ?

R. No par. Así que no se podrá dividir por 2 de forma exacta ni podremos hacer parejas con él.

P. ¿Cuáles de estos números son impares? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

R. 1, 3, 5, 7, 9. Se llaman cifras impares.

P. ¿ Cómo son los números IMPARES ?

R. Se reconocen porque terminan en 1, 3, 5, 7 ó 9 (cifras impares).

P. ¿Es cierto que cualquier número natural es PAR o es IMPAR ?

R. Sí, porque o termina en cifra par ó 0, o termina en cifra impar. No hay más posibilidades.

P. Si un número termina en 9, ¿se podrá dividir de forma exacta entre 2?

R. Si termina en 9 es impar (no par), así que no se podrá, sobra 1.

P. ¿Con qué forma geométrica se puede representar siempre un número natural?

R. Mediante rectángulos (un cuadrado es un caso particular de rectángulo). El número 4:

P. ¿ Qué es un número primo ?

R. El que es divisible sólo por sí mismo y la unidad. Ej.: 2, 3, 5, 7, … El 1 no. Se representa sólo mediante el “primer” rectángulo: El 7:

P. ¿ Qué es un número compuesto ?

R. El que es divisible por otros números además de por sí mismos y la unidad. Se representan por más de un rectángulo: 4:

P. ¿Un número par (distinto de 2), ¿es siempre compuesto ?

R. Sí, porque es divisible por 2 además de por sí mismo y la unidad.

P. Un número impar (distinto de 1 y 3), ¿es primo o compuesto ?

R. A veces primo : 5, 7, 11, 13, … y otras compuesto : 9, 15, 21, …

P. ¿ Qué es un múltiplo de un número?

R. Otro número que está en la “tabla de multiplicar” del primero. 48 es múltiplo de 12, porque 12 por 4 son 48.

P. ¿ Cómo es un múltiplo de un número con respecto a él?

R. Es mayor o igual que él. Ejemplo:

P. Cualquier número mayor que otro, ¿es múltiplo suyo?

R. No. 13 no es múltiplo de 6, por ejemplo.

P. ¿Cuántos múltiplos tiene un número? ¿Cómo se calculan?

R. Tiene infinitos múltiplos. Se calculan multiplicando por 1, 2, 3, … (por todos los números naturales).

P. ¿Qué es un divisor de un número?

R. Otro número que lo divide de forma exacta (resto cero).

P. ¿ Cómo es un divisor de un número con respecto a él?

R. Es menor o igual que él. Ejemplo:

P. ¿Qué número es divisor de todos los números?

R. El número 1.

P. ¿ Cuántos divisores tiene un número?

R. Un número finito (no infinito).

P. ¿Cómo contamos el número de divisores de un número?

R. - Hacemos la descomposición en factores primos del número.
Sumamos “uno” a cada exponente.
Multiplicamos estos números obtenidos.

P. ¿Cómo encontramos todos los divisores de un número?

R. Lo descomponemos en factores primos y los vamos escribiendo por parejas:

P. Divisores de 100. Divisores de 37.

P. ¿Cómo es un número con respecto a sí mismo (en cuanto a divisibilidad)?

R. Es a la vez múltiplo y divisor de sí mismo. 7 es múltiplo de 7 (porque 7 por 1 es 7) 7 es divisor de 7 (porque 7 entre 7 es 1, división exacta)

P. ¿La palabra “ divisible ” es equivalente a la palabra “ divisor ”?

R. No, en absoluto. Divisible : que se puede dividir por … 12 es divisible por 4. Divisor : que divide a … de forma exacta. 4 es divisor de 12.

P. Saber si un número es primo o compuesto es saber si …

R. … tiene más divisores aparte de sí mismo y de la unidad.

P. ¿ Cómo se averigua si un número es primo o compuesto?

P. Forma rápida de averiguar si un número es primo o compuesto .

R. Calculamos la raíz cuadrada del número. Ej.: Vamos probando si es divisible por algún número primo menor que esa raíz ( 25 en este caso ) usando los criterios de divisibilidad. Si no da ninguna división exacta, no tiene más divisores, es primo. ( 627 es compuesto, divisible por 3 ).

P. Criterios de divisibilidad 2: 3: 5: 11:

P. Criterios de divisibilidad 4: 7: 9: 10:

R. 4: Las dos últimas cifras múltiplo de 4. 7: Hay que dividir. 9: Suma de cifras múltiplo de 9. 10: Termina en 0. 83 16 es divisible por 4, por 9, 11, ...

P. Un número es divisible por 6 si …

R. … lo es por 2 y 3 (ya que 6 es 2 por 3)

P. ¿Cuánto tiene que valer la cifra A para que el número 37A640 sea múltiplo de (o divisible por) once?

R. 37A640 Según el criterio de divisibilidad por 11 restamos la suma de las cifras de lugar par y la suma de las cifras de lugar impar: 3+A+4=7+A 7+6+0=13 13-(7+A)=0 ; A=6

P. ¿Qué son números primos entre sí ?

R. Los que no tienen ningún divisor en común. 7 y 5 son primos entre sí. 4 y 15 son primos entre sí.

P. ¿Qué muestra la Criba de Eratóstenes ?

R. Los números primos menores de 100 . Hay 25.

P. Si tenemos dos o más números podemos calcular su mínimo común múltiplo . ¿Qué significa esto?

P. ¿Cómo se calcula el m.c.m. de varios números?

R. Se descomponen en factores primos. Tomamos los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

P. Si tenemos dos o más números podemos calcular su máximo común divisor . ¿Qué significa esto?

P. ¿Cómo se calcula el M.C.D. de varios números?

R. Se descomponen en factores primos. Tomamos los factores primos comunes elevados al menor exponente.

P. Cómo diferenciar entre m.c.m. y M.C.D.

P. ¿Se puede calcular el M.C.D. o el m.c.m. de un solo número?

R. No, eso no tiene sentido. Estamos buscando múltiplos o divisores comunes a varios números.

P. Si dos o más números no tienen divisores en común (son primos entre sí), ¿cuál es su M.C.D. ?

R. El 1 , que es divisor de todos los números, y por tanto, común a todos ellos. M.C.D. (15, 28) = 1.

P. Si dos o más números no tienen divisores en común (son primos entre sí), ¿cuál es su m.c.m. ?

R. El producto de los dos números. m.c.m. (15, 28) =

http://matesenelsotoalvarado.blogspot.com	475
http://matesenelsotoalvarado.blogspot.com.es	38
http://math1esocervantes.blogspot.com	5
http://matematicasconcarmen.blogspot.com	3
http://matesenelsotoalvarado.blogspot.mx	3
http://tipstokids.hazblog.com	1
http://www.google.es	1
http://matematicasconcarmen.blogspot.com.es	1

Divisibilidad (repaso)

by correotic on Nov 04, 2010

Accessibility

Categories

Tags

Upload Details

Usage Rights

8 Embeds 527

Statistics

Divisibilidad (repaso) — Presentation Transcript