beamer-logo
Mod`ele GAM et mod`ele GAM
adaptative pour la pr´evision de
consommation ´electrique fran¸caise `a
court terme...
beamer-logo
1 La pr´evision de consommation ´electrique
2 Les donn´ees de consommation
Cycles et propri´et´es temporelles ...
beamer-logo
La pr´evision de consommation ´electrique
Une activit´e essentielle pour EDF:
(presque) pas de stockage: n´ece...
beamer-logo
La pr´evision de consommation ´electrique
La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs hori...
beamer-logo
La pr´evision de consommation ´electrique
La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs hori...
beamer-logo
La pr´evision de consommation ´electrique
La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs hori...
beamer-logo
La pr´evision de consommation ´electrique
La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs hori...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France
Une tendance:
(EDF ...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France
Un cycle annuel:
(E...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France
Un cycle hebdomadai...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France
Un cycle journalier...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables m´et´eorologiques
La temp´erature:
(EDF R&D, France) 19...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables m´et´eorologiques
La n´ebulosit´e:
(EDF R&D, France) 19...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables tarifaires/´economiques
Jours Effacements Jour de Pointe...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables tarifaires/´economiques
Activit´e Economique (IPI...)
(...
beamer-logo
Les donn´ees de consommation Ev´enements atypiques
Coupe du monde de foot:
(EDF R&D, France) 19/11/2010 13 / 44
beamer-logo
Les donn´ees de consommation Ev´enements atypiques
Un exemple de l’effet gr`eve:
(EDF R&D, France) 19/11/2010 1...
beamer-logo
Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF
(EDF R&D, France) 19/11/2010 15 / 44
beamer-logo
Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF
(EDF R&D, France) 19/11/2010 16 / 44
beamer-logo
Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF
(EDF R&D, France) 19/11/2010 17 / 44
beamer-logo
Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF
(EDF R&D, France) 19/11/2010 18 / 44
beamer-logo
Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF
(EDF R&D, France) 19/11/2010 19 / 44
beamer-logo
Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF
(EDF R&D, France) 19/11/2010 20 / 44
beamer-logo
La m´ethodologie GAM cadre th´eorique
Cadre th´eorique:
soit y une v.a.r
les variables explicatives associ´ees...
beamer-logo
La m´ethodologie GAM cadre th´eorique
Plus pr´ecis´ement:
yi = X∗
i β∗
+ f1(x1,i ) + f2(x2,i ) + f3(x3,i , x4,...
beamer-logo
La m´ethodologie GAM cadre th´eorique
(EDF R&D, France) 19/11/2010 23 / 44
beamer-logo
La m´ethodologie GAM cadre th´eorique
Projection lin´eaire dans une base de fonction:
fj (x) =
k1
q=1
a1,q(x)β...
beamer-logo
La m´ethodologie GAM cadre th´eorique
Choix de λ
Validation crois´ee: OCV
enlever une observation
estimer le m...
beamer-logo
La m´ethodologie GAM Statistiques int´eressantes pour la pratique
degr´es de libert´e estim´e: tr(A)
R2
= 1 − ...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
Pourquoi un mod`ele GAM `a EDF:
d´eformati...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
Les donn´ees:
la consommation ´electrique ...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
Mod`eles test´es
Mod`ele R2
GCV Effets pris...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
Le mod`ele retenu: mod`ele 17 (93 degr´es ...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
Qualit´e du mod`ele retenu sur la p´eriode...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
(EDF R&D, France) 19/11/2010 32 / 44
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
40000 50000 60000 70000 80000
−10000010000...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
(EDF R&D, France) 19/11/2010 34 / 44
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
Performance en pr´evision: sur la p´eriode...
beamer-logo
Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise
comparaison avec le mod`ele op´erationnel:...
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
Plusieurs points sont non r´esolus par le pr´ec´edent mod`ele:
24 mod`eles ind...
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
Le mod`ele:
Pt = tdjt + g1(tdjt , Pt−48)I1 + ... + g4(tdjt , Pt−48)I4 + f1(t) ...
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
(EDF R&D, France) 19/11/2010 39 / 44
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
(EDF R&D, France) 19/11/2010 40 / 44
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
Performance en pr´evision sur 2007: RMSE de 1004-886MW en estimation,
1077-852...
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
(EDF R&D, France) 19/11/2010 42 / 44
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
(EDF R&D, France) 19/11/2010 43 / 44
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
Am´eliorations possibles:
les ponts (nouveau type de jour: hwh)
les changement...
beamer-logo
Application2: un mod`ele unique
Green and Silverman (1994) ”Nonparametric Regression and Generalized Linear Mo...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Présentation EDF consommation par Y. Goude

1,504 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,504
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
454
Actions
Shares
0
Downloads
15
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Présentation EDF consommation par Y. Goude

  1. 1. beamer-logo Mod`ele GAM et mod`ele GAM adaptative pour la pr´evision de consommation ´electrique fran¸caise `a court terme Yannig Goude EDF R&D, France (EDF R&D, France) 19/11/2010 1 / 44
  2. 2. beamer-logo 1 La pr´evision de consommation ´electrique 2 Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France D´ependance aux variables m´et´eorologiques D´ependance aux variables tarifaires/´economiques Ev´enements atypiques 3 Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF 4 La m´ethodologie GAM cadre th´eorique Statistiques int´eressantes pour la pratique 5 Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise 6 Application2: un mod`ele unique (EDF R&D, France) 19/11/2010 2 / 44
  3. 3. beamer-logo La pr´evision de consommation ´electrique Une activit´e essentielle pour EDF: (presque) pas de stockage: n´ecessit´e d’ad´equation offre-demande en temps r´eel ´eviter les black outs ´eviter les p´enalit´es financi`eres r´esultant d’un d´es´equilibre offre-demande → La pr´evision de conso. est une activit´e cl´e du management d’´energie: la consommation est la variable d’entr´ee pour le programme d’appel le management d’un grand nombre de moyens de production ´electrique en d´epend: centrales nucl´eaire, thermiques barrages, h´eoliennes (EDF R&D, France) 19/11/2010 3 / 44
  4. 4. beamer-logo La pr´evision de consommation ´electrique La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs horizons: tr`es court terme (infra-journalier): de 1h `a 24h court terme: de 1 jour `a 2 semaines programme d’appel, tous les jours `a 16h pour le lendemain trading (march´e spot) moyen terme:de 2 semaines `a 5 ans maintenance politique de gestion de risque long terme: de 5 `a 50 ans strat´egie d’investissement (EDF R&D, France) 19/11/2010 4 / 44
  5. 5. beamer-logo La pr´evision de consommation ´electrique La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs horizons: tr`es court terme (infra-journalier): de 1h `a 24h court terme: de 1 jour `a 2 semaines programme d’appel, tous les jours `a 16h pour le lendemain trading (march´e spot) moyen terme:de 2 semaines `a 5 ans maintenance politique de gestion de risque long terme: de 5 `a 50 ans strat´egie d’investissement (EDF R&D, France) 19/11/2010 4 / 44
  6. 6. beamer-logo La pr´evision de consommation ´electrique La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs horizons: tr`es court terme (infra-journalier): de 1h `a 24h court terme: de 1 jour `a 2 semaines programme d’appel, tous les jours `a 16h pour le lendemain trading (march´e spot) moyen terme:de 2 semaines `a 5 ans maintenance politique de gestion de risque long terme: de 5 `a 50 ans strat´egie d’investissement (EDF R&D, France) 19/11/2010 4 / 44
  7. 7. beamer-logo La pr´evision de consommation ´electrique La pr´evision de consommation est donc n´ecessaire `a plusieurs horizons: tr`es court terme (infra-journalier): de 1h `a 24h court terme: de 1 jour `a 2 semaines programme d’appel, tous les jours `a 16h pour le lendemain trading (march´e spot) moyen terme:de 2 semaines `a 5 ans maintenance politique de gestion de risque long terme: de 5 `a 50 ans strat´egie d’investissement (EDF R&D, France) 19/11/2010 4 / 44
  8. 8. beamer-logo Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France Une tendance: (EDF R&D, France) 19/11/2010 5 / 44
  9. 9. beamer-logo Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France Un cycle annuel: (EDF R&D, France) 19/11/2010 6 / 44
  10. 10. beamer-logo Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France Un cycle hebdomadaire: (EDF R&D, France) 19/11/2010 7 / 44
  11. 11. beamer-logo Les donn´ees de consommation Cycles et propri´et´es temporelles du signal de conso. France Un cycle journalier: (EDF R&D, France) 19/11/2010 8 / 44
  12. 12. beamer-logo Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables m´et´eorologiques La temp´erature: (EDF R&D, France) 19/11/2010 9 / 44
  13. 13. beamer-logo Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables m´et´eorologiques La n´ebulosit´e: (EDF R&D, France) 19/11/2010 10 / 44
  14. 14. beamer-logo Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables tarifaires/´economiques Jours Effacements Jour de Pointe: (EDF R&D, France) 19/11/2010 11 / 44
  15. 15. beamer-logo Les donn´ees de consommation D´ependance aux variables tarifaires/´economiques Activit´e Economique (IPI...) (EDF R&D, France) 19/11/2010 12 / 44
  16. 16. beamer-logo Les donn´ees de consommation Ev´enements atypiques Coupe du monde de foot: (EDF R&D, France) 19/11/2010 13 / 44
  17. 17. beamer-logo Les donn´ees de consommation Ev´enements atypiques Un exemple de l’effet gr`eve: (EDF R&D, France) 19/11/2010 14 / 44
  18. 18. beamer-logo Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF (EDF R&D, France) 19/11/2010 15 / 44
  19. 19. beamer-logo Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF (EDF R&D, France) 19/11/2010 16 / 44
  20. 20. beamer-logo Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF (EDF R&D, France) 19/11/2010 17 / 44
  21. 21. beamer-logo Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF (EDF R&D, France) 19/11/2010 18 / 44
  22. 22. beamer-logo Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF (EDF R&D, France) 19/11/2010 19 / 44
  23. 23. beamer-logo Le mod`ele param´etrique utilis´e par EDF (EDF R&D, France) 19/11/2010 20 / 44
  24. 24. beamer-logo La m´ethodologie GAM cadre th´eorique Cadre th´eorique: soit y une v.a.r les variables explicatives associ´ees: x1, ..., xp, et X∗ = x∗ 1 , ..., x∗ k Un mod`ele GAM correspond au type de mod`ele suivant: yi = X∗ i β∗ + f1(x1,i ) + f2(x2,i ) + f3(x3,i , x4,i ) + ... + εi Ou (εi )i=1,...,n: iid E(εi ) = 0,V (εi ) = σ2 les fonctions fj sont suppos´ees suffisemment ”lisses” (estimable par r´egression spline p´enalis´ee...) (EDF R&D, France) 19/11/2010 21 / 44
  25. 25. beamer-logo La m´ethodologie GAM cadre th´eorique Plus pr´ecis´ement: yi = X∗ i β∗ + f1(x1,i ) + f2(x2,i ) + f3(x3,i , x4,i ) + ... + εi on suppose que f (x)2 dx est faible (cubic splines) cette notion de r´egularit´e ´etant param´etrable: param`etre λ= (λ1, λ2, ...) cela conduit au probl`eme d’optimisation suivant: minβ∗,fj n i=1 (yi − X∗ i β∗ − f1(x1,i ) − f2(x2,i ) + ...)2 MSE + λ1 f1 (x)2 dx + λ2 f2 (x)2 dx penalite +... (EDF R&D, France) 19/11/2010 22 / 44
  26. 26. beamer-logo La m´ethodologie GAM cadre th´eorique (EDF R&D, France) 19/11/2010 23 / 44
  27. 27. beamer-logo La m´ethodologie GAM cadre th´eorique Projection lin´eaire dans une base de fonction: fj (x) = k1 q=1 a1,q(x)β1,q le probl`eme devient: minf ,g n i=1 (yi −X∗ i β∗ − k1 q=1 a1,q(xi )β1,q− k2 q=1 a2,q(xi )β2,q...)2 +λ1βt 1S1β1+λ2βt 2S2β2+... Ou: Sj est une matrice connue, d´ependant de la base choisie connaissant λ le probl`eme se ram`ene `a un probl`eme de ridge regression les solutions: on note F := [X∗ , a1(X1), a2(X2), ..., ap(Xp)] β = (FT F + λ1S1 + λ2S2 + ...)−1 FT y A = F(FT F + λ1S1 + λ2S2 + ..)−1 FT , µ = Ay (EDF R&D, France) 19/11/2010 24 / 44
  28. 28. beamer-logo La m´ethodologie GAM cadre th´eorique Choix de λ Validation crois´ee: OCV enlever une observation estimer le mod`ele sur le nouveau jeu de donn´ee pr´evoir l’observation en question, mesurer l’erreur quadratique it´erer le processus sur toutes les observations choisir le λ qui minimise l’erreur moyenne (OCV score) Pb: temps de calcul Validation crois´ee g´en´eralis´ee: GCV V = n y − Ay|2 /(n − tr(A))2 Avantage du GCV: temps de calcul: formule explicite, permet d’appliquer un algo d’optim num´erique (package mgcv de R: Newton multidimension) r´esultats th´eoriques (voir [Wahba (1990)]): asymptotique (minimise l’erreur quad. de pr´evision), stabilit´e au choix de la base de splines (EDF R&D, France) 19/11/2010 25 / 44
  29. 29. beamer-logo La m´ethodologie GAM Statistiques int´eressantes pour la pratique degr´es de libert´e estim´e: tr(A) R2 = 1 − (yi − µi )2 / (yi − ¯y)2 , ajusted-R2 = 1 − 1 n−p (yi − µi )2 / (yi − ¯y)2 GCV score V = n y − Ay|2 /(n − tr(A))2 tests (Fisher, Student) (hyp. de normalit´e) Outil informatique: R, package mgcv (Simon Wood, voir [Wood (2001)] et [Wood (2006)]) (EDF R&D, France) 19/11/2010 26 / 44
  30. 30. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise Pourquoi un mod`ele GAM `a EDF: d´eformation de la courbe de charge (modification des usages) mod`ele param´etrique couteux en donn´ee, hypoth`ese rigides pr´evision d’un intervalle de confiance... (EDF R&D, France) 19/11/2010 27 / 44
  31. 31. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise Les donn´ees: la consommation ´electrique (donn´ees consolid´ees horaires): P en MW la temp´erature T en ◦ C la temp´erature ressentie Tl , provenant de la mod´elisation param´etrique op´erationnelle T23 (resp. T23), la temp´erature maximale (resp. minimale) des derni`eres 24 heures la n´ebulosit´e N en Octet (0 pas de nuage, 1 1/8 du ciel couvert...,1 ciel totalement couvert) la vitesse du vent V (en m/s) le calendrier posant: quanti`eme du jour de l’observation t dans l’ann´ee (1/365.25 pour le 01/01, 2/365.25 le 02/01...) tdjt: variable qualitative, dans 1, ..., k swe:variable qualitative, dans 0, 1, pour weekend/ semaine Les variables m´et´eo. sont des moyennes pond´er´ees (prise en compte de la population, l’industrialisation...) de 26 stations du territoire. La p´eriode d’estimation s’´etend du 1er septembre 2000 au 31 aoˆut 2005. Pour prendre en compte le cycle journalier de la conso., ainsi que pour des raisons de temps de calcul, nous consid´erons un mod`ele diff´erent par instant de la journ´ee (ici l’heure), soit 24 mod`eles (EDF R&D, France) 19/11/2010 28 / 44
  32. 32. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise Mod`eles test´es Mod`ele R2 GCV Effets pris en compte mod1 0.904 6.63 ∗ 106 f (Tl ), f (Pt−24), f (Pt−168), f (posant ), f (Nt ) mod2 0.911 5.69 ∗ 106 f (Tt ), f (Tt−1), f (Tt−24), f (Pt−24),f (Pt−168),f (posant ) mod3 0.911 5.69 ∗ 106 f (Tt ), f (Tt−24), f (Tt−48), f ( Tt−24+Tt−48 2 ), f (Pt−24), f (Pt−168),f (posant ) mod4 0.978 1.43 ∗ 106 mod1 +swet mod5 0.979 1.41 ∗ 106 mod2 +swet mod6 0.979 1.38 ∗ 106 mod3 +swet mod7 0.987 8.83 ∗ 106 mod6 +trend mod8 0.994 3.94 ∗ 105 mod7 -swet + tdjt mod9 0.994 3.22 ∗ 105 mod8 +gestion lag/jours f´eri´es mod10 0.994 3.19 ∗ 105 mod9 +f (Pt−24, by = tdjt ) mod11 0.994 2.9 ∗ 105 mod10 -f (Pt−168)+f (Pt−168, posan) mod12 0.994 2.67 ∗ 105 mod11 -f (Tt )+f (Tt , Vt ) mod13 0.996 2.66 ∗ 105 mod12 + invalid. outliers mod14 0.996 2.74 ∗ 105 mod13+ rupture d’´et´e mod15 0.997 2.52 ∗ 105 mod14-f (posant )+f (posant , by = swe) mod16 0.997 2.44 ∗ 105 mod15-f (Pt−168, posan) mod17 0.997 2.35 ∗ 105 mod16-f ( Tt−24+Tt−48 2 )+f (T23)+f (T23) rupture d’´et´e Possibilit´e d’inclure la rupture d’´et´e, mais pas la rupture d’hiver dans le mod`ele (pas assez de donn´ees) (EDF R&D, France) 19/11/2010 29 / 44
  33. 33. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise Le mod`ele retenu: mod`ele 17 (93 degr´es de libert´e par heure) (EDF R&D, France) 19/11/2010 30 / 44
  34. 34. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise Qualit´e du mod`ele retenu sur la p´eriode d’estimation: (EDF R&D, France) 19/11/2010 31 / 44
  35. 35. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise (EDF R&D, France) 19/11/2010 32 / 44
  36. 36. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise 40000 50000 60000 70000 80000 −100000100002000030000 lag load lagloadeffect,friday 40000 50000 60000 70000 80000 −100000100002000030000 lag load lagloadeffect,sunday 0 5 10 15 20 25 30 −100000100002000030000 Temperature temperatureeffect 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 −100000100002000030000 Day j, year n yearlyseasonnality,daysofweek (EDF R&D, France) 19/11/2010 33 / 44
  37. 37. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise (EDF R&D, France) 19/11/2010 34 / 44
  38. 38. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise Performance en pr´evision: sur la p´eriode du 01/09/2005 au 31/08/2006 (EDF R&D, France) 19/11/2010 35 / 44
  39. 39. beamer-logo Application 1: un mod`ele de la consommation ´electrique Fran¸caise comparaison avec le mod`ele op´erationnel: (EDF R&D, France) 19/11/2010 36 / 44
  40. 40. beamer-logo Application2: un mod`ele unique Plusieurs points sont non r´esolus par le pr´ec´edent mod`ele: 24 mod`eles ind´ependants: perte d’information, besoin d’un grand nombre de donn´ees jours f´eri´es rupture d’hiver effets ”fixes” au cours de l’ann´ee de pr´evision ⇒ une modification du package R mgcv a ´et´e r´ealis´e pour pouvoir prendre en compte un plus grand nombre de donn´ees, cela permet: l’estimation d’un mod`ele unique pour les 48 demi-heures la r´e-estimation du mod`ele en ligne, chaque jour prise en compte d’une corr´elation demi-horaire (EDF R&D, France) 19/11/2010 37 / 44
  41. 41. beamer-logo Application2: un mod`ele unique Le mod`ele: Pt = tdjt + g1(tdjt , Pt−48)I1 + ... + g4(tdjt , Pt−48)I4 + f1(t) + f2(posant ) + f3(Nt ) + f4(Tt , instt ) + f5(Tt−48, Tt−96) + εt Ou: instt est l’heure de la journ´ee (pas demi-heure) εt est un processus AR(1) (Ij )j=1,..,4 correspond `a une classe de type de jour mod´elisant le transition vacances-jour ouvrables (hh,hw,wh,ww) Le mod`ele est estim´e sur 2002-2007, la pr´evision se fait ensuite sur l’ann´ee 2007. Ce travail s’est effectu´e en 2 ´etapes: s´election de mod`ele sans prendre en compte la d´ependance temporelle de εt estimation de l’AR(1) optimal (grille sur ρ) Temps de calcul: estimation du mod`ele (incluant ρ): 10 heures r´e-estimation en ligne: 10 min Degr´es de libert´e: 48 mod`eles demi-horaire: 93 ∗ 48 = 4464 mod`ele unique: 775 (EDF R&D, France) 19/11/2010 38 / 44
  42. 42. beamer-logo Application2: un mod`ele unique (EDF R&D, France) 19/11/2010 39 / 44
  43. 43. beamer-logo Application2: un mod`ele unique (EDF R&D, France) 19/11/2010 40 / 44
  44. 44. beamer-logo Application2: un mod`ele unique Performance en pr´evision sur 2007: RMSE de 1004-886MW en estimation, 1077-852MW en pr´evision (EDF R&D, France) 19/11/2010 41 / 44
  45. 45. beamer-logo Application2: un mod`ele unique (EDF R&D, France) 19/11/2010 42 / 44
  46. 46. beamer-logo Application2: un mod`ele unique (EDF R&D, France) 19/11/2010 43 / 44
  47. 47. beamer-logo Application2: un mod`ele unique Am´eliorations possibles: les ponts (nouveau type de jour: hwh) les changements d’heure p´eriode du 24/12 au 01/01 (idem ponts?) mod´elisation de la d´ependance temporelle (MA?) (EDF R&D, France) 19/11/2010 44 / 44
  48. 48. beamer-logo Application2: un mod`ele unique Green and Silverman (1994) ”Nonparametric Regression and Generalized Linear Models”. Chapman and Hall. Hastie and Tibshirani (1990) ” Generalized Additive Models”. Chapman and Hall. Wahba (1990) ”Spline Models of Observational Data”. SIAM Wood (2001) mgcv:GAMs and Generalized Ridge Regression for R. R News 1(2):20-25 Wood and Augustin (2002) ”GAMs with integrated model selection using penalized regression splines and applications to environmental modelling”. Ecological Modelling 157:157-177 Wood (2006)Generalized Additive Models, An Introduction with R (Chapman and Hall, 2006) (EDF R&D, France) 19/11/2010 44 / 44

×