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8. desigualdades

  1. 1. UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO 8 UNIDAD ACADÉMICA UNIDAD TEMATICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA:MATEMÀTICA BÀSICA DESIGUALDADES COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE Resuelve inecuaciones aplicando propiedades de desigualdades. Resuelve situaciones problema que relacionan inecuaciones. Solucionar desigualdades, mediante la descripción analítica y gráfica. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1 Resuelva cada una de las siguientes desigualdades y expresa los resultados en notación de intervalos 1 2 x a) x 4 2 7 b) 2 1 4x 5 2 d) 2 x 2 x 1 0 e) 1 x 2 3x c) 1 3x 2 h) x 1 4 x2 g) 2 5 f) 4 x 2 i) 5 2 1 x 2 x 3x 2 x 2 x 4 x3 20 x 2 x 2 x 4 16 2 0 ACTIVIDAD 2 Resuelva las siguientes desigualdades usando las propiedades del valor absoluto. 2 x 1 a) 3 d) 2 b) x2 5x 1 5 x 3 3x 1 c) 5 x 2 5 e) 2 x 1 4 1 x 2 ACTIVIDAD 3 Resuelva los siguientes problemas planteando y resolviendo una desigualdad. a. Se estima que el costo anual de manejar cierto automóvil nuevo se obtiene mediante la fórmula C= 0.35m +2200, donde m es la cantidad de millas recorridas al año, y C es el costo en dólares. Jane compró uno de esos vehículos y decide apartar para el año entre 6400 y 7100 dólares. ¿Cuál es el intervalo de millas que puede recorrer en su carro. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011
  2. 2. UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO 8 b. En las cercanías de una hoguera., la temperatura T en °C a una distancia de x metros desde el centro de la hoguera se determina mediante la fórmula: T= ¿A qué distancia del centro del fuego la temperatura será menor de 500°C? c. Si un fabricante vende x unidades de un cierto producto, sus ingresos R y sus costos C (todo en dólares), son: R= 20x C= 2000+8x+0.0025x2 Aplique el hecho de que: ganancia= ingresos-costos; para determinar cuántas unidades debe vender para disfrutar de una ganancia de por lo menos 2400 dólares. E VAL U AC I Ó N 1. Encontrar todos los números reales que satisfagan las desigualdades dadas: a. c. 1 x x 1 x 2 7 b. 2 1 7 2 1 4x 5 d. 2 5 2x 1 x 2. La cantidad de millas que recorre un vehículo particular por cada galón de gasolina, se obtiene mediante la 2 fórmula g= 10 +0.9v-0.01v , ¿para qué velocidades la cantidad de millas recorridas por galón es 30 millas /galón o más? BIBLIOGRAFÍA APUNTES DEL DOCENTE STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIALThomson STEWART James , PRECALCULO, EDITORIALThomson LARSON Ron, CALCULO, EDITORIALMC Graw Hill DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011

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