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1 sistemas de numeración

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  • 1. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 2 4 Conrado Perea
  • 2. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Un sistema de numeración es una forma de representar cualquier cantidad numérica. 1 2 • Casi todos los sistemas de numeración son de tipo polinomial y cumplen las siguientes 4 características:
  • 3. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Todo número es una expresión formada por un conjunto de símbolos. Cada uno tiene un 1 2 valor fijo y diferente a los demás. • El número de símbolos distintos que se 4 pueden usar en un determinado sistema de numeración constituye su base.
  • 4. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 0 1 1 2 4
  • 5. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 0 1 2 3 1 2 4 4 5 6 7
  • 6. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 0 1 2 3 1 2 4 4 5 6 7 8 9
  • 7. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 0 1 2 3 4 5 6 1 7 2 4 8 9 A B C D E F
  • 8. Decimal Hexadecimal Octal Binario 0 0 0 0000 1 1 1 0001 2 20011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 2 0010 3 3 3 0011 4 4 4 0100 5 5 5 0101 1 2 6 6 6 0110 7 7 7 0111 8 8 10 1000 4 9 9 11 1001 10 A 12 1010 11 B 13 1011 12 C 14 1100 13 D 15 1101 14 E 16 1110 15 F 17 1111
  • 9. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • El valor numérico que expresa una determinada combinación de dígitos en una base de numeración dada, depende de dos factores: 1. El valor de los dígitos 1 2 polinomio. 4 2. La posición de cada uno de ellos en el Cada posición del dígito tiene un valor intrínseco que aumenta de derecha a izquierda.
  • 10. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Procedentes de los árabes, sustituyó a la numeración romana, y es el habitual en la vida cotidiana. 1 2 • También se conoce como en base 10 porque emplea 10 símbolos para representar los números. 4 – 0123456789 • Un número se descompone en potencias de 10, ejemplo • 5478=5x103+ 4x10 2+7x101+8x10 0
  • 11. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Este sistema es el utilizado internamente por los circuitos digitales. 2 • Se denomina base 2 por que emplea dos símbolos para representar los números: 0 1 1 • Cada cifra o dígito de un número representado en 4 este sistema es conocido como BIT • 1101= 1x23+1x22+0x21+1x20.
  • 12. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Se llama conversión entre números representados en distintos sistemas de 1 2 numeración a la trasformación de una determinada cantidad expresada en uno de 4 dichos sistemas de numeración en su representación equivalente en el otro sistema.
  • 13. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Método: hacer divisiones sucesivas entre dos hasta que el cociente en una de las divisiones tome el 1 2 valor 0. La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, 4 nos proporciona el número inicial en binario. • Ejemplo 10=1010B • Ejercicio a realizar 145 en binario.
  • 14. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 2 4
  • 15. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • MÉTODO: descomponer el número en potencias de 2. • EJEMPLO: 100101 1 2 – 1x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20=1x32+0x16+0x8+1 x4+0x2+1x1=37 Por lo tanto 100101B=37 4 • EJEMPLO 10011001 a decimal – 1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+0x22+0x21+1x20=1x128+ 0x64+0x32+1x16+1x8+0x4+0x2+0x1=128+16+8+1=1 53 – Ejercicio a realizar 111100001010
  • 16. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 0*20 0*21 0*22 0*23 0*24 0*25 0*26 0*27 1 2 4 8 16 32 64 128 1 0 1 0 0 1 0 0 1 2 1 0 4 0 0 32 0 0 • 100101 • Se representa en la tabla empezando por el número situado más a la derecha, y se suman las cantidades donde el numero es 1 4
  • 17. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 0*20 0*21 0*22 0*23 0*24 0*25 0*26 0*27 1 2 4 8 16 32 64 128 0 2 6 6 22 22 22 150 1 2 0 1 1 0 1 0 0 1 • 150 4 • Empezamos restando 128 al número que queremos convertir, si se puede realizar la operación ponemos 1 de lo contrario ponemos un 0 y seguimos sucesivamente. • El resultado se representa en orden inverso.

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