Circunferencia
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Circunferencia

on

  • 8,405 views

 

Statistics

Views

Total Views
8,405
Views on SlideShare
8,363
Embed Views
42

Actions

Likes
11
Downloads
286
Comments
1

2 Embeds 42

http://construyendotriangulos.blogspot.com 38
http://stefaniablog96.wordpress.com 4

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Circunferencia Circunferencia Presentation Transcript

  • Circunferencia
  • ¿Qué es la circunferencia?
    • La circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro. Se denomina radio a cualquiera de los segmentos que unen el centro con un punto de la circunferencia, o bien, a la longitud de estos segmentos.
  • Elementos de la circunferencia
    • Radio : Segmento cuyos extremos son el centro y un punto de la circunferencia . Punto de la circunferencia O A Centro Radio OA
  • Cuerda: Segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia. Q P Cuerda PQ
    • Diámetro : Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Q P Diámetro: PQ S R
    • Arco : Parte de una circunferencia comprendida entre dos radios. A B Arco AB
    • Recta secante : Recta que corta la circunferencia en dos puntos. L S R Recta: RS Recta: L
    • Recta Tangente : Recta que corta la circunferencia en un punto llamado punto de tangencia. L T Punto de tangencia
  • Ángulos en la circunferencia
    • Angulo de centro : es aquel que tiene su vértice en el centro de la circunferencia.
    • Angulo inscrito : ángulo cuyo vértice esta sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas.
  • Relación entre ángulo inscrito y ángulo central
    • El triángulo QOB es isósceles ya que OQ=OB por ser radios de la misma circunferencia. Entonces .
    • En el triángulo QOB el ángulo que falta vale por ser adyacente al ángulo central .
    • La suma de los ángulos interiores es 180 y de ahí:
    • esto es que si dos ángulos inscritos abarcan el mismo arco son iguales y los dos medirán la mitad de ese arco
    • Angulo semiinscrito : ángulo formado por una recta tangente y una secante a la circunferencia.
    • Angulo interior : ángulo formado por dos cuerdas que se cortan en el interior del circulo.
    • Angulo exterior : ángulo formado por dos rectas secantes a la circunferencia que se intersecan en el exterior de un circulo.
  • Las relaciones métricas en la circunferencia
    • El estudio de esas relaciones métricas es parte de la geometría métrica, llamada así por su vinculación con los procesos de medida. La medida de estas relaciones se expresa mediante un número constante. Por ejemplo, la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro está expresada por el número π (pi)
  • Teorema de las secantes
    • Si desde un punto P cualquiera exterior a una circunferencia se trazan dos secantes , entonces los productos de las distancias desde P a los puntos de intersección de cada secante con la circunferencia son iguales
  • Teoremas de las secantes
  • Teorema de la tangente y la secante
    • Si desde un punto P cualquiera exterior a una circunferencia, se trazan una tangente y una secante, entonces el cuadrado de la medida de la distancia desde ese punto P al punto de tangencia, es igual al producto de la distancia que hay desde P a los puntos de intersección de la secante con la circunferencia.
  • Teorema de la tangente y la secante
  • Teoremas de las cuerdas
    • Si dos cuerdas de una circunferencia se intersectan en un punto P, el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos determinados en la otra cuerda.
    • PA • PC = PB • PD
    • El punto P se refiere a la intersección entre ambas cuerdas. Y la relación que existe entre ellas es PA · PB = PC · PD
  • Teorema de los ángulos inscrito
    • Todo ángulo inscrito en una circunferencia, es igual a la mitad del central que comprende el mismo arco
  • Teorema del ángulo semiinscrito
    • Todo ángulo semiinscrito en una circunferencia es igual a la mitad del ángulo central que abarca al mismo arco.