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Fisica 001 movimentos

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  • 1. FÍSICA MOVIMENTO SOB A AÇÃO DA GRAVIDADE1. INTRODUÇÃO O tempo de queda independe da massa e é 2h Galileu Galilei, considerado como o introdutor dado por t = . gdo método experimental na Física, acreditava quequalquer afirmativa referente ao comportamento da ESTUDO DIRIGIDOnatureza só deveria ser aceita após sua comprovaçãopor meio de experiências cuidadosas. Para testar as 1 O movimento sob ação da gravidade é variado ouidéias de Aristóteles, conta-se que Galileu realizou a uniforme? Por quê?experiência descrita a seguir. Estando no alto da torre de Pisa, Galileu aban-donou simultaneamente algumas esferas de pesos di-ferentes, verificando que todas chegaram ao solo nomesmo instante. 2 O que acontece com o valor da velocidade de um Quando dois corpos quaisquer são abandona- corpo lançado verticalmente para cima?dos de uma mesma altura e caem no vácuo ou no arcom resistência desprezível (queda livre), o tempo dequeda é igual para ambos, mesmo que seus pesos se-jam diferentes. 3 Num lançamento vertical, qual a relação entre o2. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO tempo de subida e o tempo de descida? Todos os corpos exercem, uns sobre os outros,uma atração denominada gravitacional. Quando umcorpo é abandonado de uma certa altura, ele cai, de-vido à ação da atração gravitacional. Seu movimento EXERCÍCIOS RESOLVIDOSé chamado queda livre. Nos lançamentos verticais e na queda livre, o 1 Uma pedra é solta de uma altura de 45m, qual omovimento do corpo será uniformemente variado, tempo gasto na queda? Considere a aceleração dapois este corpo sofrerá a mesma aceleração, devido gravidade g = 10m / s 2 .ao efeito da gravidade. Essa aceleração é chamada Resolução: O tempo de queda (tq) é dado pelaaceleração da gravidade. equação 2h Queda livre Lançamento para cima tq = , onde h é a altura e g, a gravidade, as- g V0= 0 V=0 sim: g(+) h h max 2.45 tq = 10 V0 90 tq = 10 tq = 9Equações tq = 3s g 2 h = h0 + v0yt ± t vy = v0y ± gt 2 v2y = v0y2 ± 2gh 2 Um homem lança verticalmente para cima um3. PROPRIEDADES corpo com velocidade inicial de 10m/s. Conside- re g=10m/s2, calcule: Na altura máxima, temos a = g e v = 0. a) a altura máxima atingida; O tempo de subida é igual ao tempo de des- b) o tempo gasto na subida; cida. c) o tempo total do movimento de ida e volta. A velocidade escalar de saída é igual à ve- Resolução: locidade escalar de retorno ao ponto de lan- a) Para calcular a altura máxima devemos lem- çamento. brar que nesse ponto a velocidade final é zero. V=0 g=10m/s2Editora Exato 17
  • 2. MATÉRIA H=? 4 Um menino joga uma pedra para o alto e, depois V0=10m/s de 3,0s, ela volta às suas mãos. Desprezando-se a Utilizando a expressão resistência do ar e admitindo-se g=10m/s2, per- v 2 = v 0 2 + 2gh gunta-se: 0 = 102 − 2.10.h a) com que velocidade ele lançou a pedra? 20h = 102 b) qual a altura máxima atingida? 20h = 100 c) com que velocidade ela atinge o solo? 100 h= 20 GABARITO h = 5m Lembre-se! Por convenção, o sinal de g é negati- Estudo dirigido vo quando o corpo está subindo. 1 O movimento é variado, pois o módulo da velo- b) utilize V = V0 + gt cidade varia sobe a ação da aceleração da gravi- 0=10-10.t dade. 10t=10 2 À medida que o corpo sob o valor da velocidade T=1s, portanto este é o tempo de subida. diminui e chega a zero no ponto mais alto. c) Lembrando da teoria, temos que o tempo de 3 Os tempos de subida e descida são iguais. subida é igual ao tempo de descida, logo: Exercícios tsubida = 1s 1 80m tdescida = 1s ttotal = 2s 2 a) Hmáx=80m EXERCÍCIOS b) t=8s t = 0,85s1 Do alto de um edifício, deixa-se cair uma pedra c)  1 t 2 = 7,16s que leva 4s para atingir o chão. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10m/s2, de- 3 D termine a altura do edifício. 4 a) 15m/s2 Uma esfera é lançada do solo, verticalmente para b) 11m cima, com velocidade inicial de 40m/s. (Nos lan- c) -15m/s çamentos verticais, a velocidade inicial é aquela adquirida pelo corpo logo após o lançamento). A aceleração do corpo é a gravidade, para baixo, e de valor aproximadamente igual a 10m/s2. a) Qual a altura máxima atingida? b) Durante quanto tempo a esfera permanecerá no ar? c) Qual o instante em que ela estará a 30m do so- lo?3 (PUC-RS) Um pequeno objeto é lançado verti- calmente para cima, realizando na descida um movimento de queda livre. Supondo positiva a velocidade do objeto na subida, podemos afirmar que sua aceleração será: a) positiva na subida e negativa na descida. b) negativa na subida e positiva na descida. c) constante e positiva na subida e na descida. d) constante e negativa na subida e na descida. e) variável e negativa na subida e na descida.Editora Exato 18