Exercicios probabilidade
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Exercicios probabilidade Exercicios probabilidade Document Transcript

  • PROBABILIDADE apostila de exercícios/questões de vestibulares Professor Gerson Henrique SEJAFERAPONTOCOM
  • 1) (UNI-RIO) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando pênalti são, respectivamente, 1/2,2/5 e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é igual a:a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%2) Sabendo-se que a probabilidade de que um animal adquira certa enfermidade, no decurso de cada mês, é igual a30% , a probabilidade de que um animal sadio venha a contrair a doença só no 3° mês é igual a:a) 21% b) 49% c) 6,3% d) 14,7% e) 26%3) Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5 . Ao retirar-sealeatoriamente uma bola de cada uma, a probabilidade da soma dos pontos ser maior do que 4 é:a) 3/5 b) 2,5 c) 1/2 d) 1/3 e) 2/34) Uma caixa contém 3 moedas. A moeda M¹ é honesta, a M² tem duas caras e a M³ é viciada de tal modo que caraé duas vezes mais provável que coroa. Uma moeda é escolhida ao acaso e lançada.a) Qual a probabilidade de observarmos moeda M¹ e cara?b) Qual a probabilidade de observarmos cara?5) (MOGI DAS CRUZES) Jogamos dois dados. A probabilidade de obtermos pontos iguais nos dois é: 1 5 1 1 7a) b) c) d) e) 3 36 6 36 366) Numa experiência existem somente duas possibilidades para o resultado Se a Probabilidade de um resultado é1 , calcule a Probabilidade do outro, sabendo que eles são complementares.37) (FAAP) Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 5, na escolha ao acaso de uma daspermutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5? 1 1a) 5 b) c) 1 d) 4 e) 5 48) (MAUÁ) Lançam-se dois dados com faces numeradas de 1 a 6. Calcule a probabilidade de a soma ser 10.9) (CESCEA) A probabilidade de se ter pelo menos duas caras num lançamento de três moedas é; 3 1 2 1 2a) b) c) d) e) 8 2 9 4 1810) (SÃO CARLOS) Dois dados usuais e não viciados, distintos, são lançados. Sabe-se que os números observadossão ímpares. Então a probabilidade de que a soma seja 8 é: 2 1 2 1 2a) b) c) d) e) 36 6 9 4 1811) (CESCEM) Numa cidade com 1 000 eleitores vai haver uma eleição com dois candidatos A e B. É feita umaprévia em que os 1 000 eleitores são consultados, sendo que 510 já se decidiram, definitivamente, por A. Então aprobabilidade de que A ganhe a eleição é: 490a) 0,5 b) 1 c) 0,51 d) 510e) não pode ser calculada, porque não é dado quantos eleitores entre os restantes 490 estão ainda indecisos.
  • 12) (MARINGA) No lançamento de uma moeda viciada, verificou-se que a probabilidade de sair cara é duas vezesmais provável de ocorrer que coroa. Se P(c) é a probabilidade de ocorrer cara e P(k) é a probabilidade de ocorrercoroa, então: 1 1 2 1 1 2a) P(c) = e P(k) = b) P(c) = e P(k) = c) P(c) = e P(k) = 2 2 3 3 5 5 1 1 1 1d) P(c) = e P(k) = e) P(c) = e P(k) = 6 3 4 213) Dentre sete pessoas está João, será escolhida, por sorteio, uma comissão de três membros. Qual a probabilidadede que João venha a figurar na comissão?14) Se num grupo de quinze homens e cinco mulheres sortearmos três pessoas para formar uma comissão qual aprobabilidade dessa ser formada de dois homens e uma mulher?15) (OSWALDO ARANHA) Oual a probabilidade de se acertar a previsão, na ordem, dos três primeiros colocadosem um campeonato disputado entre dez clubes igualmente capazes?16) (CESGRANRIO) Um indivíduo retrógrado guarda seu dinheiro em um açucareiro. Este contém 2 notas de Cr$500,00, 4 de Cr$ 100,00 5 de Cr$ 50,00, 8 de Cr$ 10,00 e 3 de Cr$ 5,O0. Se o indivíduo retira do açucareiro duasnotas simultaneamente e ao acaso, a probabilidade de que ambas sejam de Cr$50,00 é?17) (FUVEST) Numa urna são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas (semreposição). Qual a probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos? (n − 2)! (n − 3)! (n − 2)! (n − 2)!⋅3!a) b) c) d) e) 6 ⋅ ( n − 2) ⋅ ( n − 1) n! n! 3!⋅n! n!18) (SÃO CARLOS) Três cavalos A, B e C estão em corrida; A tem probabilidade de ganhar duas vezes maior quea de B, B duas vezes maior que a de C. A probabilidade de vitória de cada um é: 3 2 1 4 2 1 6 3 1 4 2 1 2 4 1a) , e b) , e c) , e d) , e e) , e 14 14 14 7 7 7 10 10 10 5 5 5 5 15 319) Um instituto meteorológico avalia que na semana de Natal de 2006 a probabilidade de que chova em qualquerdia dessa semana é de 60%. Determine, aproximadamente, a probabilidade de que chova quatro dias nessa semana.20) Certa doença hereditária tem probabilidade de ser transmitida a um descendente genético, de ambos os sexos,igual a 25%. Determine a probabilidade de um casal ter 5 filhos sendo 3 com essa doença.21) Em uma conferencia estão reunidos: 5 mulheres e 7 homens, matemáticos; 4 mulheres e 8 homens, físicos; 6mulheres e 4 homens, químicos. Uma pessoa é escolhida, ao acaso, para presidir a conferencia. Qual aprobabilidade de que esta pessoa seja mulher ou matemático?22) (MARIGÁ) Um número é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 1 a 20. A probabilidade de o númeroescolhido ser primo ou quadrado perfeito é:a) 1/5 b) 2/25 c) 4/25 d) 2/5 e) 3/523) Um árbitro de futebol tem no bolso 3 cartões. Um deles tem as duas faces vermelhas, outro duas faces amarelase o último uma face vermelha e a outra amarela. Sabendo que um jogador acabou de fazer uma falta e vai serpenalizado com um cartão responda: a) Qual a probabilidade do juiz retirar um cartão, ao acaso, e mostrar a cor amarela? b) Qual a probabilidade do juiz retirar um cartão, ao acaso, e mostrar a cor vermelha? c) Qual a probabilidade do juiz retirar o cartão de duas faces, ao acaso, e ainda mostrar a cor amarela? View slide
  • Gabarito1) b 11) b 19)2) 14,7 12) b 7 4 33) a 13) 3/7  4  ⋅ (0,6) ⋅ (0,4) ≈ 29%  4) a- 1/6 b- 13/18 14) 35/76  5) c 15) 1/720  5 20)   ⋅ (0,25) 3 ⋅ (0,75) 2  36) 2/3 16) 10/231  7) b 17) d 21) 11/178) 1/12 18) b 22) e9) b 23) a – 1/2 b – 1/2 c – 1/610) a View slide