Ap mat 5 ano mod ii prof
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Ap mat 5 ano mod ii prof

on

  • 4,893 views

 

Statistics

Views

Total Views
4,893
Views on SlideShare
4,893
Embed Views
0

Actions

Likes
2
Downloads
260
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Ap mat 5 ano mod ii prof Ap mat 5 ano mod ii prof Document Transcript

  • PrefeitoJosé Camilo Zito dos Santos FilhoVice-PrefeitoJorge da Silva AmorelliSecretária Municipal de EducaçãoRoseli Ramos Duarte FernandesAssessora EspecialÂngela Regina Figueiredo da Silva LomeuDepartamento Geral de Administração e Recursos EducacionaisAntonio Ricardo Gomes JuniorSubsecretaria de Planejamento PedagógicoMyrian Medeiros da SilvaDepartamento de Educação BásicaMariângela Monteiro da SilvaDivisão de Educação Infanto-JuvenilHeloisa Helena Pereira Coordenação Geral Bruno Vianna dos Santos Ciclo de Alfabetização Beatriz Gonella Fernandez Luciana Gomes de Lima Coordenação de Língua Portuguesa Luciana Gomes de Lima Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade Beatriz Gonella Fernandez Ilma Gonçalves da Silva Ledinalva Colaço Luciana Gomes de Lima Simone Regis Meier Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade Lilia Alves Britto Luciana Gomes de Lima Marcos André de Oliveira Moraes Roberto Alves de Araujo Ledinalva Colaço Coordenação de Matemática Bruno Vianna dos Santos Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudia Gomes Araújo Fabiana Rodrigues Reis Pacheco José Carlos Gonçalves Gaspar Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudio Mendes Tavares Genal de Abreu Rosa José Carlos Gonçalves Gaspar Marcos do Carmo Pereira Paulo da Silva Bermudez Design gráfico Diolandio Francisco de Sousa Todos os direitos reservados à Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias
  • Duque de Caxias – RJ 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 1 Então o 5 cede uma dezena ao 2. Com isso o cinco passa a REVISANDO AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS E representar 4 dezenas e o 2 SUAS APLICAÇÕES (unidade) junto com a dezena que “ganhou” passa a ser 12.ADIÇÃO DE NATURAIS: Daí (12 – 6 = 6 unidades) e (4 – 3 = 1 dezena). 1 dezena mais 6 unidades, resulta em 16. MULTIPLICAÇÃO DE NATURAIS:Algoritmo da Adição:Vamos calcular a seguinte soma : 78 + 54Algoritmo usual: O principal é que você perceba que a multiplicação é uma ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS. Primeiro somamos a unidade: 8 + 4 = 12 Colocamos apenas a unidade do nº 12 o 2. As dez unidades restantes,ou seja 1 dezena do nº 12 se agrupam com as outras dezenas (o famoso vai 1) Agora somamos as dezenas ( 7+ 5 = 12 com mais uma dezena que tinha se agrupado, teremos 13. Portando a soma resultou em 132.SUBTRAÇÃO DE NATURAIS: A TABUADA TRIANGULAR:Tratando-se de números naturais, só é possívelsubtrair quando o minuendo for maior ou igual aosubtraendo.Obs: Adição e Subtração são operações inversas.Ex: 34 – 11 = 23 e 23 + 11 = 34Algoritmo da Subtração Primeiro subtraímos as unidades,mas 2 não dá para subtrair de 6PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 1 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)DIVISÃO DE NATURAIS: Portanto → 9 : 0 NÃO EXISTE e 0:9=0 (a) Armamos a conta (b) 132 é muito grande para dividi-lo por 5, logo pegaremos o 13. (c) 2 x 5 = 10 colocamos 10 em baixo do 13 e subtraímos dando 3 (d) abaixamos o 2 do 132, formando 32 no resto.Em uma divisão exata o resto sempre será zero. (e) 6 x 5 = 30 colocamos 30 em baixo do 32 eE poderá ser escrita: 30 : 5 = 6 subtraímos dando como resto 2.Obs: Multiplicação e a Divisão são operações Terminando a containversas. pois 2 é menor que 5, e não há mais nºsEx: 5 x 6 = 30 e 30 : 5 = 6 para baixar.Algoritmo da Divisão:O raciocínio é: descobrir o número (quociente) quemultiplicado por 5 resulta em 30. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Armamos da “conta” NÃO ESCREVA NO MÓDULO. Percebemos que 6 x 5 = 30 USE O CADERNO. Colocamos 6 no quociente, multiplicamos 6 por 5 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Decomposição de números naturais O resultado colocamos em 01) Observe o número abaixo e realize as atividades a baixo do Dividendo. seguir: 19 603 Subtraímos o dividendo deste resultado. Como deu resto zero, vemos que o quociente a) Escreva este número por extenso. é 6. Dezenove mil seiscentos e três b) Copie-o no quadro abaixo.O ZERO NA DIVISÃO: Dezenas Unidades Centena Dezena Unidade de de simples simples simplesa) ZERO dividido por qualquer número sempre dá milhar milharZERO.Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0) 1 9 6 0 3b) Porém NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO , ZEROjamais pode ser divisor de algum número. Agora, escreva a decomposição deste número emEx: 9 : 0 = ? deveríamos encontrar um número que suas diversas ordens como vista no quadro:multiplicado por zero dê nove. Impossível, já que todonúmero multiplicado por zero dá zero.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 2 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)19 603 é formado por: Adição: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6 02) Copie e efetue as operações no seu caderno: centenas simples + 3 unidades simples a) 233 + 165 = 398 Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os b) 140 + 676 = 816 alunos. Explique que a decomposição não precisa ser necessariamente descrevendo cada ordem. Há diversas c) 534 + 282 = 816 formas de decompor um número em suas diversas ordens. Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6 d) 107 + 65 = 172 centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e 603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e três e) 328 + 834 = 1162 unidades. f) 209 + 39 = 248 c) Represente este número no ábaco: Caro Monitor, o objetivo deste exercício é que os alunos aprendam a realizar o algoritmo da adição e pratiquem. Só realize mais exercícios como este se a turma não tiver dominado a técnica. 03) Resolva as adições abaixo: 7826 9754 5788 + 142 +1281 +2997 DM UM C D U 7 9 68 11035 8 785 Observe que cada ordem deste ábaco tem a mesma cor do quadro preenchido anteriormente. É para que o aluno compare a representação do 3596 12405 26387 número no ábaco e no quadro.O aluno deverá desenhar uma bolinha para cada unidade de cada +2378 +41715 + 8908 ordem. Veja se na escola há ábacos para serem usados e use com eles. Discuta com os alunos 5974 54120 35 295 sobre o espaço vazio nas dezenas simples. Será que ele representa 0 dezenas? É claro que não. Este exercício tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma Pois o número em questão tem 1960 dezenas, não não tiver dominado a técnica, realize outros como este. é? O espaço vazio ou o 0 está representando que as dezenas estão completas, ou seja, terminam em zero. 04) Calcule mentalmente: a) 800 + 100 = 900d) Complete a decomposição deste número em sua b) 500 + 20 = 520forma polinomial: ..1....× 10 000 + .......9 × 1 000 + ......6. × 100 + .....3.. × 1 c) 1005 + 5= 1010 d) 200 + 1000 = 1200 A decomposição na forma polinomial é feita através de um produto de fatores, logo a decomposição das e) 70 + 50 = 120 ordens é realizada por meio do produto e não da soma. Veja: f) 60 000 + 10 000 = 70 000 12 = 1 × 10 + 2 × 1 (o nº 1 representa 1 dezena e o 2 representa 2 unidades) O cálculo mental é muito importante, mas deve ser iniciado 19 603 = 1 × 10 000 + 9 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1 com números inteiros para que o aluno perceba que não (o nº 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa precisa usar o algoritmo em todos os casos de cálculo. 9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3 Observe: representa 3 unidades.) 800 + 100 é só somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 3 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual é asoma ou total? d) 3 000 – 1 742 = 1258 Resposta: 10 939 e) 1 002 – 658 = Estas questões com o uso do vocabulário devem ser também 344 exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes de cada termo da adição. f) 40 000 – 7 258 = 3274206) A padaria Doces Sonhos é especializada em Ajude os alunos a resolver estes cálculos. Observe sedoces. O gráfico seguinte mostra quantos doces foram precisam de mais atividades como esta.vendidos na última semana.Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana 08) Resolva as subtrações abaixo: 793 632 38674 - 214 - 117 - 29218 5 7 9 515 9456 82000 15939 4500 - 872 - 7845 - 930 8 112 8 80 94 3 570 09) Calcule mentalmente: a) 8 – 2 = 6 Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Terça = 30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ; b) 70 – 20 = 50 Sexta 60 doces e Sábado = 70 doces. Este problema envolve a operação de adição e é simples. O que deve ser explorado e ensinado é a c) 600 – 100 = 500 contagem de 10 em 10. Não é preciso realizar uma conta para saber quantos doces foram vendidos em cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente e descobrir a resposta. Para estimulá-los, você pode d) 4000 – 3000 = 1000 realizar atividades que exijam que eles contem dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o e) 95 – 90 = 5 valor em dinheiro que ele possui?10+10+10+10+10=50 10) Qual é a diferença de uma subtração cujo minuendo é 834 e o subtraendo 459? 375 Subtração: algoritmo usual, vocabulário e cálculo mental 11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472 cadernos, 1 285 lápis e 723 borrachas.07) Efetue as operações: Preste muita atenção!!! a) 51 325 – 48 438 = 2887 b) 8 509 – 741 = 7768 a) Quantos cadernos havia a mais que lápis? c) 5 237 – 4 286 = 951 2187PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 4 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) b) Quantas borrachas havia a menos que lápis? 650 741 3 845 562 × 178 × 275 × 22 A atividade 11 envolve a idéia de comparar que está 5200 3705 7690 relacionada à operação de subtração. Os alunos 4550 5187 + 7690 normalmente têm dúvida sobre qual operação utilizar +650 + 1482 nestes casos. Mostre à eles que as relações entre 84590 quantidades como: tem a mais que e tem a menos que 115700 203775 são resolvidas sempre com esta operação. Multiplicação: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 14) Calcule mentalmente:Antes de começar a resolver as atividades, construa a) 7 × 10 = 70em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela comas multiplicações de 1 a 10 como no modelo abaixo.Consulte-a sempre que necessário. b) 7 × 100 = 700 ×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9 ×10 1 c) 7 × 1 000 = 7000 2 3 d) 10 × 45 = 450 4 5 6 e) 45 × 1 000 = 45000 7 8 9 f) 20 × 30 = 600 10 ATENÇÃO! O preenchimento da tabela é a tabuada. Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resolução que não sejam o algoritmo convencional. Cálculo mental não12) Resolva estas multiplicações no seu caderno: é armar contas na cabeça. a) 324 × 3 = 972 15) Resolva as multiplicações abaixo usando papel b) 234 × 5 = 1170 quadriculado: Veja o modelo: c) 15 × 12 = 180 d) 77 × 46 = 3542 20 5 e) 91 × 14 = 1274 10 200 50 f) 26 × 8 = 208 2 40 1013) Calcule estas multiplicações: 375 826 962 × 42 × 34 × 86 10 × 20 = 200 200 10 × 5 = 50 5 772 2 × 20 = 40 50 750 3304 40 +1500 +2 478 + 76 96 2 × 5 = 10 +10 8 2732 300 15750 2 8084PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 5 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Agora é a sua vez! Respostas: Atenção! As contas têm resto zero. a) 233 b) 21 c) 128 a) 26 × 15 = 200 + 100 + 60 + 30 = 390 d) 572 e) 24 f) 129 b) 34 × 27 = 600 + 210 + 80 + 28 = 918 20) Calcule mentalmente: c) 33 × 38 = a) 60 ÷ 3 = 20 900 + 240 + 90 + 24 = 1254 b) 600 ÷ 3 = 200 Caro Monitor, antes de realizar o exercício acima com os alunos, experimente muitas vezes esta técnica para que 40 tenha domínio suficiente para ensiná-los. c) 800 ÷ 20 = d) 700 ÷ 10 = 7016) Qual o produto da multiplicação em que os fatores e) 100 000 ÷ 2 = 50 000são 194 e 6 ? 1164 f) 50 000 ÷ 1 000 = 50 21) Em uma divisão, o dividendo é 456 e o divisor é 3.17) Uma creche abriga 350 crianças. Durante o dia são Qual é o quociente? 152servidos 2 copos de leite para cada criança. Quantoscopos de leite são servidos em uma quinzena nessa 22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e aocreche? terminarem receberam a conta: 10 500 2 picanhas 34 reais 1 lasanha 12 reais 1 espaguete 8 reais Divisão: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 2 saladas 14 reais 4 sucos 16 reais18) Efetue as divisões abaixo usando a tabuada: a) 240 ÷ 6 = 40 a) Qual foi o valor total da conta? R$ 180,00 b) 160 ÷ 2 = 80 b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada amigo pagou? c) 150 ÷ 3 = 50 R$ 45,00 d) 84 ÷ 7 = 12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS e) 848 ÷ 4 = 212 23) Há alguns anos atrás acreditava-se que a cidade de Duque de Caxias ocupa uma área de 464.573 f) 1 600 ÷ 5 = 320 quilômetros quadrados. Decompondo esse número em suas diversas ordens, tem-se:19) Resolva: a)7 922 34 b)735 35 c)2 176 17 21 d)8 580 15 e)768 32 f)6 063 47PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 6 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)(A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades. 25) Júlia estava jogando boliche com suas amigas. Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos(B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Júlia derrubou e quantos pontos representam cada um(C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades deles:(D) 464 unidades de milhar e 573 unidades. Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já é capaz de reconhecer a decomposição de números naturais em suas diversas ordens. Caso ele marque as demais letras 1 000 1 000 100 100 100 é porque ainda não percebeu que a decomposição pode ser realizada de diversas formas. ERRATA: É bastante razoável perceber que nosso município não tem toda esta extensão, a extensão Quantos pontos Júlia fez ao todo? correta é de aproximadamente 468 km2 segundo o IBGE, pesquisado em FEV de 2011. (A) 500 (B) 5 000 (C) 1 100 (D) 2 300 Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D24) Daniel representou o número 1540 no ábaco. demonstra que ele consegue realizar a composiçãoMarque o ábaco que corresponde a esse número. de um número observando sua decomposição polinomial (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu(A) (B) a cada pino o valor 100. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor 1 000. A opção (C) sugere que o aluno considerou apenas um pino de cada valor. 26) O Cristo Redentor é um monumento localizado na Cidade do Rio de Janeiro. O número que representa o ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto(C) (D) em: 1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1 (A) 1931 (B) 1319 (C) 1913 (D) 1391 Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C demonstra que ele reconhece a representação de um número no ábaco. Além disso, observou que a ordem vazia neste material representa o zero no número Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as escrito. Se optou pela letra A não percebeu a casa da demais letras sugere que ele ainda não reconhece a dezena onde as 4 contas deveriam estar, já que cada formação do número como um produto de fatores. dezena vale 10.Se escolheu a letra B, começou colocando 1 conta na primeira haste não percebendo O domínio na composição e decomposição de números a ordem que ela representa. E se marcou a letra D naturais é fundamental para a realização de operações não colocou as 5 contas na ordem da centena e sim aplicadas a várias situações do cotidiano. na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das unidades e não na ordem das dezenas.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 7 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Realize os cálculos apresentados nas questões de 27 a 30)30 e descubra o algarismo escondido: 72 9 827) -56 792 12 6 8 0 16 156 9 3 5 + 5 032 27 0 8 7 (A) 9 (B) 14 (C) 4 (D) 5 (A) 7 (B) 3 (C) 0 (D) 11 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que é capaz de calcular uma subtração com demonstra que é capaz de calcular uma adição com recurso à ordem superior e de estabelecer relações reserva e de estabelecer relações entre os algarismos entre os algarismos utilizados. A opção (B) levanta a utilizados, já que a complexidade está em descobrir o hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da número escondido. As demais opções demonstram que ordem das dezenas simples. As demais opções sugerem o aluno realizou tentativas para encontrar como que o aluno escolheu a resposta ao acaso. resultado parcial o algarismo 8.28) 31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na calculadora a conta: 789 +3 087 9 876 Marque a calculadora em que aparece o resultado correto: (A) 9 (B) 3 (C) 11 (D) 6 (A) (B) Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que é capaz de calcular uma adição e de estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da ordem da unidade de milhar visíveis no item. As demais opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso. (C) (D)29) 4 670 -3 50 1 520 Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa letra demonstra que é capaz de realizar uma operação de divisão. Se o aluno marcou as demais opções (A) 11 (B) 1 (C) 5 (D) 6 possivelmente fez uma escolha aleatória sem realizar o procedimento correto. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de calcular uma subtração e de estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A opção (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos visíveis na ordem das centenas simples. As demais opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 8 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)32) Calcule o resultado da divisão abaixo: 35) Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso. Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia(A) 321 perdido parte de seu dinheiro, pois só tinha 29 reais.(B) 6221 2 484 4 Quanto dinheiro Antônio perdeu?(C) 821(D) 621 (A) 23 REAIS (B) 17 REAIS Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D (C) 20 REAIS demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular (D) 27 REAIS o resultado de operações de divisão exata por 1 algarismo. As demais opções demonstram que o Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B aluno apresentou algum erro nas etapas da resolução demonstra que é capaz de resolver problemas do cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. As demais opções sugerem que o aluno apresentou alguma dificuldade em realizar o cálculo necessário à resolução da questão provavelmente33) Qual o quociente da divisão: uma subtração com recurso à ordem superior.(A) 56(B) 506 672 : 12 =(C) 66 36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o(D) 6 número de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos trabalhadores (CAT). Leia a tabela abaixo: Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular o resultado de operações de divisão exata por 2 PROFISSÕES QUE MAIS OFERECEM VAGAS algarismos, além de saber nomear os termos da Atendente de lanchonete 390 divisão. As demais opções demonstram que o aluno Operador de caixa 346 apresentou algum erro nas etapas da resolução do Motorista de caminhão 220 cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. Repositor de 187 mercadorias34) Caíram gotas de tinta na conta que Clara estava Quantas vagas estão sendo oferecidas?fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchadoé o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse? (A) 1143 (B) 736 (C) 407 (D) 943 234 Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele (A) 6 × 24 somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter (B) 5 930 o total. Se escolheu as demais letras não levou em (C) 4 408 consideração que estava sendo pedido o total de vagas e (D) 7 1404 que deveria somá-las e marcou aleatoriamente. Resposta: Letra A.O aluno que marcou a alternativa correta E PERCEBEU QUE A CONTA ESTÁ ERRADA já domina todo o 37) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem processo da multiplicação por dois algarismos. atravessar um rio. Eles têm apenas um barco que Se marcou as demais letras ainda não domina comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui essa habilidade e escolheu as letras de forma pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual aleatória. CONCERTE A CONTA COM ELES, dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com SE NINGUÉM PERCEBEU AVISE QUE A este barco sem afundar? CONTA ESTÁ ERRADA E PEÇA PARA QUE ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para calcular corretamente é importante que o aluno (A) Rui e Mauro não só memorize os passos que deve seguir, (B) João e Mauro mecanicamente, mas compreenda a finalidade (C) Mauro e Zé das operações e possa encontrar procedimentos (D) João e Rui para alcançar os resultados. Saiba o porquê está fazendo determinado procedimento.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 9 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção questão, conseguindo realizar uma adição com a massa (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de dois pescadores e comparar com a capacidade do requerida na questão, sendo capaz de adicionar a barco. Já se ele escolheu as opções (A), (B) ou (C) quantidade de casas construídas pela primeira e podemos levantar a hipótese de que não soube realizar segunda empresa e comparar com o total a adição corretamente ou que provavelmente teve construído, realizando de preferência uma dificuldade na comparação necessária para o acerto da subtração para chegar ao resultado. A opção (B) questão. levanta a hipótese de que o aluno adicionou as quantidades (100 + 200) e não considerou a pergunta. As opções (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso, pois não conseguiu realizar a questão.38) Cláudio jogou videogame com seu irmão Lucas.Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantospontos a mais Cláudio precisaria fazer para empatarcom seu irmão? 40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O seu peão estava na casa 16. Jogou os dados e tirou(A) 6 410 11, andando com o seu peão para a frente. Só que ele(B) 8 290 caiu em uma casa onde recebeu a ordem “VOLTE 14”.(C) 4 530 Então, em que casa foi parar o peão?(D) 5 470 Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questão, sendo capaz de trabalhar com a idéia de comparação para chegar ao resultado através de uma subtração ou adição(completar). A opção (D) levanta a hipótese de que o aluno realizou a subtração com recurso de forma incorreta. A opção (B) levanta a hipótese (A) 13 (B) 27 (C) 14 (D) 25 de que o aluno adicionou a pontuação obtida pelos irmãos no jogo. A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno considera que para empatar o menino precisaria da mesma quantidade de pontos que o irmão, desconsiderando a pontuação já obtida. Resposta letra A. Podemos perceber que alguns alunos repetiram o enunciado “andando o peão” de cada em casa, isso não significa que ele é capaz de resolver o problema usando a adição e subtração. Neste caso, quando tirou 11 nos dados e andou com ele no tabuleiro até a casa 27, realizou uma adição. Ao chegar nesta39) Um órgão do governo concedeu verbas para a casa, recebeu a ordem “volte 14”, logo,construção de casas populares por 3 empresas. A realizou uma subtração (27 – 14 = 13), repasseprimeira empresa construiu 100 casas populares, a esse raciocínio a seus alunos. A opção (B)segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o levanta a hipótese de que o aluno considerousuficiente para completar o total de 500 casas. Quantas apenas a primeira transformação “andar 11casas foram construídas pela terceira empresa? casas”. A opção (C) levanta a hipótese que o aluno ao realizar a ordem “volte 14” considerou a casa que estava na contagem. A(A) 200 opção (D) sugere que a resposta foi escolhida(B) 300 ao acaso.(C) 100(D) 250PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 10 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)41) “O número de pessoas contaminadas pela dengueeste ano no país está crescendo de forma alarmante e Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opçãopode bater a casa do um milhão nas próximas C demonstra que é capaz de resolver situaçãosemanas. O ministério da Saúde informou que até o dia problema envolvendo a idéia de16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos proporcionalidade através de umacaso da doença.” Jornal Extra/12/11/2010. multiplicação (4 × 6 = 24). A opção (A) levantaQuanto falta para completar 1 000 000 de casos? a hipótese de que o aluno considerou apenas uma cartela. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno adicionou os números envolvidos(A) 1 936 260 no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A opção (D) sugere que o aluno considerou cada(B) 63 740 linha com 3 comprimidos da cartela e(C) 63 730 multiplicou (3 × 4 = 12) ou que escolheu a(D) 174 840 resposta ao acaso. 43) Estas crianças são netas de Dona Celeste. Elas foram visitar a vovó e comeram de lanche bolinhos de Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B chuva. Vovó Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu demonstra que ele sabe qual operação utilizar igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada para chegar ao resultado, que neste caso poderá ser a subtração ou a adição (com a idéia de neto comeu? completar). Se a opção escolhida foi a A, o aluno somou os números que aparecem no problema. Se escolheu as letras B e D é provável que tenha (A) 6 sido ao acaso. (B) 5 Caro Monitor este problema apresenta um (C) 150 cálculo com certo grau de dificuldade, por (D) 3 contar com um número com muitos zeros no minuendo. Aqui se percebe quanto o domínio da técnica operatória exige a compreensão do sistema de numeração. Quando o aluno já Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A dominar essa técnica podemos ensiná-lo um demonstra que é capaz de resolver situações- “truque”: Tiramos 1 unidade de 1000000 que problema do cotidiano envolvendo a idéia de fica 999999, subtraímos 936260 que resulta 63 repartir igualmente através da operação de divisão. 739 e somamos a unidade que retiramos de A opção (B) levanta a hipótese que o aluno ao 1 000 000. marcar a resposta escolheu 5, pois é um dos números envolvidos no cálculo. A opção(C) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou o número de bolinhos pelo número de netos. A opção (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.42) Um remédio anti-inflamatório é vendido nasfarmácias em caixas, cada uma com 4 cartelas de 44) Marcos, André e Carlos trabalham como garçonscomprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contém em um restaurante. Os três costumam recebercada cartela: gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20 reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três garçons resolveram repartir igualmente o total recebido. Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um? (A) 15 reais (B) 20 reaisQuantos comprimidos há em uma caixa desse (C) 11 reaisremédio? (D) 18 reais (A) 6 (B) 10 (C) 24 (D) 12PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 11 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 46) Observe a tirinha abaixo: Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que é capaz de resolver problema utilizando cálculos de adição e divisão com significados de juntar e repartir igualmente. A opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. A opção (B) sugere que o aluno considerou a quantia ganha por dois garçons. A opção (C) sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 = 34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando aproximadamente 11. Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a opção que corresponde à quantidade de sorvete que a45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 páginas de Magali tomou:seu caderno. Ela irá colar o mesmo número deadesivos em cada uma. (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus amigos. (B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus três amigos tomaram juntos. (C) Magali tomou a terça parte de sorvete que seus três amigos tomaram. (D) Magali tomou três sorvetes a mais que seus amigos. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de resolver problema utilizando o significado de multiplicação comparativa (triplo = 3 × algo). A opção (A) sugere que o aluno não compreendeu o problema. As opções (C) e (D) são os melhores distratores, pois os alunos confundem os conceitos envolvidos, como “triplo”, “terça parte” e “três a mais”. Será preciso demonstrar o que representa cada um destes termos. 47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5Quantos adesivos Ana irá colar em cada página? desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em média. Se na próxima temporada esta tartaruga realizar(A) 12 4 desovas, quantas tartaruguinhas poderão nascer?(B) 39(C) 10 (A) 100(D) 108 (B) 420 (C) 130 (D) 520 Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que é capaz de resolver problema demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na utilizando a operação da divisão com significado questão, sendo capaz de calcular quantos ovos poderá de repartir igualmente. A opção (B) levanta a pôr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos hipótese de que o aluno adicionou os números alunos que o problema envolve um pensamento envolvidos no item. A opção (C) sugere que a multiplicativo. A opção (C) levanta a hipótese de que o resposta foi escolhida ao acaso. A opção (D) aluno considerou apenas uma desova. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os sugere que o aluno não soube realizar o cálculo números envolvidos no item. corretamente. A opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 12 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)48) Dona Jandira foi à Feira de Gramacho. Em uma 50) Claudia trabalha em uma fábrica de biscoitos e suabarraca que vendia mamão papaia, havia este anúncio: função é embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada tabuleiro através do cálculo 5 × 4. Qual dos tabuleiros PROMOÇÃO! abaixo representa a quantidade informada? Pague só (A) (B) 3 reais por 2 papaias.Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto elairá pagar?(A) R$ 6,00 (B) R$ 4,00(C) R$ 9,00 (D) R$ 12,00 Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C) demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida (C) (D) na questão, sendo capaz de reconhecer a idéia de proporcionalidade no problema exposto na questão. Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custarão 6 reais e 6 custarão 9 reais. As opções (A), (B) e (D) levantam a hipótese de que o aluno calculou de forma incorreta ou que escolheu a resposta ao acaso.49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção Bé a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as demonstra que reconhece que uma quantidade disposta em configuração retangular pode serroupinhas com os sapatos. De acordo com a figura calculada através de uma multiplicação. A opçãoabaixo, quantas combinações diferentes de roupas e (A) levanta a hipótese de que o aluno somou ossapatos Ana pode fazer para sua coelhinha? algarismos da multiplicação apresentada no item (5 + 4). As opções (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso.(A) 6(B) 3(C) 9(D) 1 51) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas come cada macaco diariamente, sabendo que todos comem a mesma quantidade? (A) 6 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 54 demonstra que desenvolveu a habilidade de (C) 324 resolver problemas com os diferentes significados (D) 9 da multiplicação, neste caso, a combinatória (3 × 3). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno somou a quantidade de roupas à de sapatos. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D considerou apenas 3 combinações explícitas na demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver figura. A opção (D) levanta a hipótese de que o situação problema com divisão envolvendo a idéia de aluno pode ter levado em consideração que a proporcionalidade. As opções (A) e (B) sugerem que o coelhinha só possa usar uma combinação de cada aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A vez. opção (C) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os algarismos apresentados no item.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 13 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 54) Professora Márcia fez uma pesquisa para sabermoças na pista de dança, nessa festa, cada rapaz quais números de sapato calçam os seus alunos. Comdançou com todas as moças uma única vez. Quantos o resultado montou junto com a turma um gráfico.pares de dança conseguiram formar até o fim da festa? Observe: (A) 28 (B) 40 (C) 13 (D) 5 Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra demonstra que ele percebe que deve multiplicar os números para obter o total de pares (noção combinatória). Caso o aluno tenha marcado a letra A provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C, achou que para obter a resposta deve somar os números e se marcou a letra D, possivelmente achou que daria para fazer pares levando em conta somente o número de rapazes. Nesta turma, qual o número de calçado mais comum?53) Observe a tabela da loja “Veste Bem” que mostraquais as roupas mais vendidas nesse mês. (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de ler e interpretar informações contidas em gráfico de colunas, neste caso, deve observar que o número mais comum de calçado é representado pelas maiores colunas, considerando os meninos e as meninas. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em interpretar o gráfico e ler a informação relevante para o acerto da questão. Caro Monitor, para que os alunos observem melhor quantos alunos calçam o mesmo número, realize com eles uma contagem paraMês passado foi vendido o dobro de saias. Quantas cada número de calçado.saias foram vendidas?(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 120 55) Dentistas de um posto de saúde fizeram uma pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber qual o número de escovações diárias feitas por eles. Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa Precisavam destes dados para planejar uma campanha questão já domina a habilidade de ler tabelas assim de prevenção da cárie. Veja o resultado no gráfico: como calcular o dobro do número encontrado. Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas leu a tabela mas não multiplicou o nº de saias por dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invés de multiplicar o número dividiu por 2. E se escolheu a letra D deve ter sido ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 14 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Quantos alunos escovam os dentes diariamente?(A) 85 B) 150 (C) 180 (D) 90 Observe que na casa dos centésimos, efetuamos: 7 Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opção (B) + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na 15 centésimos valem 1 décimo (10 centésimos) questão, sendo capaz de ler e interpretar informações mais 5 centésimos. Então, no resultado, apresentadas em gráficos de colunas. A opção (A) escrevemos 5 na casa dos centésimos; na conta, levanta a hipótese de que o aluno considerou a coluna acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica que apresenta o número de crianças que realiza o “vai um” da casa dos centésimos para a dos “uma” escovação diária. A opção (C) sugere que o aluno adicionou a quantidade de alunos representada décimos. em todas as colunas, não sabendo distinguir as informações apresentadas. A opção (D) sugere que o Vamos efetuar 7 – 2,3. aluno não sabendo ler o gráfico, considerou o número “mais alto” do gráfico. Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7. CAPÍTULO 2Nºs decimais Número decimal é o nome que damos a um númeroquando ele aparece representado com vírgula (formadecimal). É muito usado em medidas. De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos emprestados das 7 unidades. Em outras palavras,Os números naturais podem ser escritos na forma vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 décimos.decimal.Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc.ADIÇÂO E SUBTRAÇÂOVamos efetuar 15,47 + 6,884. Portanto, temos: 7,0 – 2,3 = 4,7.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 15 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Obs2: Observe as transformações de números decimais em frações decimais:56) A professora Estela fez esta decomposição noquadro de giz . 62 187 6,2 = 1,87 = 10 100 Errata concertar na apostila dos 3587 alunos era para sair 1,87 saiu 3,587= apenas 7. 1000Agora, faça como Estela e decomponha os seguintesnúmeros: Escrevemos como numerador da fração o número dado, sem a vírgula, e como denominador oa) 2,5 2 + 0,5 algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem as casas decimais do número dado.b) 14,28 10 + 4 + 0,20 + 0,08 58) Seguindo esse raciocínio, transforme os númerosc) 344,615 300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005 decimais em frações decimais.d) 10,09 10 + 0,09 4/10 4/100 a) 0,4 = b) 0,04 =Obs1: Observe as transformações de fração decimal c) 0,004 = 4/1000 d) 70,2 = 702/10para número decimal: 3 683 e) 0,13 = 13/100 f) 0,01 = 1/100 = 0,3 = 6,8310 100 g) 2,5 = 25/10 h) 8,21 = 821/10045 7 = 4,5 = 0,00710 1000 i) 1,586 = 1586/1000Escreve-se o numerador da fração. Conta-se dadireita para a esquerda tantos algarismos quantos 59) A tabela mostra o preço dos panetones em doissejam os zeros do denominador e coloca-se, aí, supermercados.uma vírgula.57) Seguindo esse raciocínio, transforme as fraçõesdecimais em números decimais. 43 4,3 9a) = b) = 0,9 10 10 682 43c) = 68,2 d) = 0,43 a) Em qual supermercado o preço do panetone de: 10 100 500 g é menor? Gastepouco 9 12571 125,71e) = 0,09 f) = 750 g é maior? Gastepouco 100 100 b) O maior número decimal é o que apresenta a parte 43 9 inteira maior? Justifique sua resposta.g) = 0,043 h) = 0,009 1000 1000 c) Quando as partes inteiras dos dois números decimais são iguais, o que devemos fazer para 728 0,728 comparar esses dois números?i) = 1000 Comparamos os números formados nas casas decimaisPROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 16 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)60) A tabela mostra a temperatura máxima atingida emalgumas cidades do Brasil em determinado dia. e) cinco inteiros e cinco décimos = 5,5 f) dez inteiros e vinte e seis centésimos = 10,26 g) dez inteiros e vinte e um milésimos = 10,021 63) Escreva como fração: a) 0,8 = 8/10 b) 0,20 = 20/100 c) 1,25 = 125/100 d) 40,5 = 405/10 64) Escreva na forma de número decimal: 29 2,9 46 0,046 a) = b) = 10 1000 c) setenta e três milésimos = 0,073 d) setecentos e vinte e oito décimos = 0,728 65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, você deve escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e cinquenta centavos.a) Em qual dessas cidades a temperatura foi maisbaixa? Escreva por extenso: Pato Branco (PR) a) R$ 21,08 Vinte um reais e oito centavosb) Escreva o nome dessas cidades por ordemcrescente de temperatura. b) R$ 35,12 Trinta e cinco reais e doze centavos Pato Branco, São Paulo, Recife, Ji- Paraná 66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$61) Escreva na forma de número decimal: 1,00 têm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50. 7 7 0,007a) = 0,07 b) = 100 1000 776 77,6 776 7,76c) = d) = 10 10062) Usando algarismos, escreva na forma decimal:a) dois décimos = 0,2 Diga quantas moedas são necessárias para completar R$ 1,00 nos seguintes casos:b) vinte e oito centésimos = 0,28 a) se todas valem R$ 0,01; 100c) vinte e oito milésimos = 0,028d) cento e onze milésimos = 0,111 20 b) se todas valem R$ 0,05;PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 17 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)c) se todas valem R$ 0,10; 10 71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois números naturais foi dividido em 10 partes iguais. Identifique o número que corresponde a cada letra dad) se todas valem R$ 0,25; 4 figura. A B C D Ee) se todas valem R$ 0,50; 2f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais 0 1 2valem R$ 0,10. A= 0,2 B= 0,6 C= 1,1 7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$ 0,25, logo são ao todo 9 moedas. D= 1,3 E= 1,967) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus 72) Escreva o número fracionário e o número decimalconhecimentos sobre as moedas de centavos de real e correspondentes à parte colorida de vermelho em cadacalcule mentalmente o preço de cada chocolate. figura: R$1,25 2/10 e 0,268) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, três moedas deR$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50. a) Quantos reais eu tenho? R$ 2,15 b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para 5/10 e 0,5 completar R$ 2,50? 769) Nesta figura, usamos números decimais paraapresentar as medidas da casa, em metros. 10/10 ou 1 12/10a) Quanto mede essa casa? 5,25 m ou 1,2b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Faltamais ou menos de 1 metro? Falta 0,75 m, Menos de 1 m. 73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e dividiu com seus amigos. Observe a figura:70) Efetue:a) 14,5 + 3,2 17,7 b) 14,5 – 3,2 11,3c) 21,20 + 9,96 31,16 d) 21,20 – 9,96 11,24 Alice não gosta de chocolate branco e comeu só os pedaços de chocolate ao leite. Ela deu o chocolate branco para o Vítor, que comeu 3 pedaços, e NÃO ESCREVA NO MÓDULO. deu o restante para Arthur. USE O CADERNO.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 18 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Use números decimais para indicar a parte de 76) Numa lanchonete vendem-se os seguinteschocolate que: alimentos: a) Alice comeu 0,5 b) Vítor e Alice comeram juntos: 0,8 c) Vítor comeu: 0,3 R$ 4,80 R$ 2,00 R$ 1,50 d) Vítor e Arthur comeram juntos: 0,5 e) Arthur comeu: 0,2 a) Qual é o produto mais caro? E o mais barato? f) Vítor comeu a menos que Alice: 0,2 O mais caro é o hambúrguer e o mais barato o refrigerante. g) Alice, Vítor e Arthur comeram juntos: 1,0 b) Quanto a pizza é mais cara que o refrigerante? h) Vítor comeu a mais que Arthur: 0,1 R$ 0,50 (2,00 – 1,50) c) Comprando esses três alimentos, quanto você74) De quantas moedas de cada valor preciso para gastaria?formar: R$ 8,30 R$ 1,00 d) Desenhe em seu caderno como você faria o pagamento da compra desses alimentos com cédulas e moedas, sem receber troco? CADA ALUNO DARÁ A SUA RESPOSTA 100 20 10 4 2 1 e) Se uma pessoa comprasse os três alimentos e pagasse com uma nota de 10 reais, quanto75) Desenhe as cédulas e moedas que você precisa receberia de troco?para comprar as seguintes frutas: ATENÇÃO CADA R$ 1,70VALOR PODE TER VÁRIAS POSSIBILIDADES DECOMBINAÇÃO. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 77) Esta é a quantia que José conseguiu economizar este mês: R$ 3,00 R$ 1,80 Se ele trocar as moedas por cédulas de 10 reais, com R$ 2,90 quantas notas ele ficará no total? (A) 3 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 21 demonstra que ele já reconhece e utiliza o (C) 4 Sistema Monetário Brasileiro, fazendo as trocas R$ 5,50 necessárias. Caso o aluno opte pela letra A deve (D) 6 ter contado somente as cédulas, ignorando as moedas. Se escolher a letra B deve ter contado cédulas e moedas. E caso tenha escolhido a letra D, deve ter sido ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 19 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)78) Júlia tem um cofre e sua avó sempre coloca 80) Paulinho foi à padaria comprar pão e pediu amoedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de atendente a promoção de 1 Real. Veja o cartaz abaixo:R$ 0,10. Observe:Essas moedas correspondem a: Quais as moedas que Paulinho poderá usar para pagar os pães que comprou?(A) 200 reais (B) 20 reais(C) 21 reais (D) 2 reais (A) Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opção (B) demonstra que ele já é capaz de realizar trocas entre valores do Sistema Monetário Brasileiro. As outras opções sugerem que o aluno ainda não domina esta (C) habilidade. Monitor realize outras atividades em que os alunos devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar (D) uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar Resposta: Letra (C). Esta questão envolve a mesma79) Marcelo e seu irmão ganharam dinheiro de sua habilidade da anterior. Ela apresenta uma situação domãe para fazer um lanche no cinema. Observe: cotidiano dos alunos,caso não acertem, procure realizar outras para que sejam capazes de resolverem com autonomia. 81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrônico. A máquina só tinha cédulas de 5 reais. Quantas cédulas Rodrigo recebeu? (A) 5 (B) 10Quantos reais eles ganharam? (C) 15 (D) 8(A) R$ 29,00(B) R$ 28,00(C) R$ 7,00(D) R$ 52,00 Resposta: Letra (D). Esta questão envolve a mesma habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opção já esta para que os alunos dominem as trocas entre valores domina a habilidade de fazer trocas entre valores do de cédulas e moedas. Sistema Monetário Brasileiro. As demais opções sugerem que este descritor ainda precisa ser muito explorado com os alunos.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 20 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 quejuntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?(A) 10 (B) 4 (C) 5 (D) 9 Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra já construiu essa habilidade de realizar troca de moedas por cédulas, deve ter noção da convenção de valores que é atribuída aos objetos. Se o aluno escolheu as demais letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as trocas necessárias para obter as 5 notas de 2 reais. Monitor, você deve trabalhar com os alunos de maneira mais concreta utilizando o “dinheirinho” e criando situações fictícias para que eles possam realizar trocas de cédulas e dominar essa habilidade.83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete emNiterói essa semana. Sabe-se que ele pagou o pédágiocom uma nota de R$ 10,00. Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele recebeu de troco: (A) (B) (C)PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 21 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 85) Diego pegou Dengue e está com febre. Sua mãe mediu sua temperatura. . Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele.(D) Esse termômetro está marcando: (A) 42º (B) 39,5º (C) 39º (D) 40,5º Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que ele reconhece e sabe calcular pequenos valores de troco envolvendo moedas Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se do nosso sistema monetário. Caso ele escolha a perceber que ele compreende a disposição dos números opção D significa que ele ainda não é capaz de racionais numa reta numérica, compreendendo que há calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a uma ordem lógica de organização desses números na opção A significa que ele ainda não é capaz de reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda reconhecer na tabela a tarifa correta que a não domina essa habilidade e identificou o último nº caminhonete teria que pagar. Por fim, se a marcado na reta como a temperatura de Diego. Se escolha foi pela opção B provavelmente o aluno marcou as letras C e D demonstra que ainda não sabe teve dificuldade tanto em reconhecer o valor ler retas com números racionais na reta numérica. correto que a caminhonete teria que pagar como também não soube fazer o cálculo do troco. 86) Joana foi ao mercado levando uma lista de compras e anotou o preço de cada item comprado.84) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que opedalar 5 Km entre um parque e uma fábrica. Carolina valor total das compras foi pago com uma nota dejá percorreu 2,5 Km, Flávia percorreu 3,1Km, Mariana R$ 10,00?percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km. (A) Suco de maracujá - R$ 5,18 Macarrão – R$ 1,58 Óleo – R$ 1, 49 Alface – R$ 0,49 Feijão – R$ 2,49Qual ciclista que está representada pela letra O? (B) (A) Flávia Queijo – R$ 3,20 1 dúzia de laranjas – R$ 1,50 (B) Denise 1 couve-flor – R$ 2,50 (C) Mariana 1 kg de tomate – R$ 2, 58 Ovos – R$ 1,99 (D) Carolina Resposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opção (C) demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar números decimais na reta numérica. Caso escolha as Almôndegas – R$ 5, 69 outras opções, sugere que não desenvolveram a Biscoito – R$ 1,06 habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor. Iogurte – R$ 3,59 Farinha de mandioca – R$ 1,98PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 22 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 88) Leia o anúncio abaixo:(D) Café – R$ 3,98 Molho de tomate – R$ 0,99 Torrada – R$ 1,69 ALUGO CASA NA Leite condensado – R$ 1,89 VILA SÃO LUIZ, R$500,00, SALA, 2 QUARTOS, COZINHA, BANHEIRO E VAGA NA GARAGEM. Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D TELEFONE: 36537072 demonstra que é capaz de resolver problemas do cotidiano, que envolvam o valor decimal de Quanto custa 1 ano de aluguel desta casa? cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, neste caso, usando a operação de (A) R$ 5 000,00 adição. As opções (A), (B) e (C) apresentam listas cujo valor total de seus itens será maior que R$ (B) R$ 1 000,00 10,00 e se escolhidas sugerem que o aluno (C) R$ 500,00 cometeu algum erro de cálculo ou que escolheu a (D) R$ 6 000,00 resposta ao acaso. Resposta: Letra (D). Se o aluno optar por essa letra ele sabe que deve primeiramente calcular quantos meses tem um ano para depois multiplicar pelo valor do aluguel. Se optar pela letra A, ele pode ter considerado que 187) Observe o dinheiro que Ana Rita economizou ano teria apenas 10 meses e depois multiplicado pelodurante um ano. valor do aluguel. Se marcou a letra C deve ter apenas identificado o valor cobrado pelo aluguel em 1 mês. 89) Dona Ieda parou seu carro num estacionamento no qual o preço da hora é R$3,00 e a fração da hora é cobrada como hora inteira. Dona Ieda estacionou seu carro às 9h30 e saiu às 11h50. Quanto ela pagou? (A) R$ 6,00Renata economizou a metade do valor que Ana Ritaeconomizou. Quanto ela tem? (B) R$ 9,00(A) R$ 336,00 (B) R$ 168,00 (C) R$ 7,50(C) R$ 30,00 (D) R$ 6,00 (D) R$ 3,00 Resposta: Letra (B). Se o aluno optou por essa letra, ele compreende o sistema monetário brasileiro estabelecendo as trocas necessárias para efetuar a Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção divisão. Se o aluno optou pela letra A, apenas demonstra que é capaz de reconhecer um período de 1 contou as cédulas e não dividiu por 2 para obter a hora e de fração de hora. Após calcular o tempo de metade da quantia. Se optou pelas letras C e D deve permanência no estacionamento o aluno precisa ter sido ao acaso. realizar uma operação para juntar os valores de cada Monitor, o problema apresentado nessa questão faz período. Caso, os alunos apresentem dificuldade nesta parte do cotidiano do aluno, deve-se trabalhar muito questão, realize com todos passo a passo, analisando e com o “dinheirinho” para que ele aprenda a observando onde houve a maior incidência de erros calcular e representar os valores monetários. para que você possa propor outras semelhantes.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 23 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)90) Pedro quer comprar um jogo de mini-game que 92) Fabiana está com dengue, sua mãe mediu suacusta R$ 18,99 e um jogo de xadrez que custa R$ temperatura que está em 39,2ºC. Sabendo que a23,49. Ele já conseguiu juntar R$ 30,00. Quanto falta? temperatura normal de um corpo é aproximadamente 36,5ºC. Quantos graus de temperatura Fabiana está acima do normal?(A) R$14,50(B) R$41,00(C) R$42,48 (A) 3,3ºC(D) R$12,48 (B) 3,0ºC (C) 1,8ºC (D) 2,7ºC Resposta: Letra (D). Se o aluno assinalou essa letra podemos supor que ele sabe que deve efetuar uma soma e depois uma subtração, como também Resposta : Letra D. Se o aluno escolheu esta opção evidencia que domina os procedimentos para demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver realizar operações com escrita decimal de valores problemas com números decimais envolvendo o campo monetários. Se foi marcado a letra A o aluno deve aditivo. Caso o aluno tenha marcado as demais opções é ter subtraído os valores dos jogos. Se optou pela provável que ainda não domine a técnica de operações com letra B deve ter sido de modo aleatório. E se a letra decimais. C foi escolhida é provável que o aluno tenha somado os valores dos jogos mas não fez a subtração necessária para saber de quanto dinheiro ainda precisa. 93) Carolina vai comemorar seu aniversário com um churrasco. Veja a quantidade de carnes que ela comprou para o churrasco:91) Observe a promoção da loja Renato Eletro: FOGÃO 3,82 Kg 2,54 Kg 15 prestações de R$35,86 5,75 Kg Quantos quilos de carnes ela comprou?Quanto custa no total este fogão: (A) 8,92 Kg(A) R$ 537,90 (B) R$ 50,86 (B) 15,36 Kg(C) R$ 179,40 (D) R$ 180,86 (C) 5,75 Kg (D) 12,11 Kg Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção (A) demonstra que já é capaz de calcular o valor total de Resposta : Letra D. Esta questão envolve a mesma uma compra parcelada através da multiplicação. A habilidade da anterior. Caso o aluno tenha marcado as opção (B) sugere que o aluno adicionou os números demais opções possivelmente identificou a operação apresentados na figura. As opções (C) e (D) levantam envolvida mas ainda não sabe operar com números a hipótese de que o aluno cometeu erros no cálculo da decimais. A opção C também sugere que o aluno multiplicação. acredita que somente a carne de boi possa ser nomeada carne e as demais, asa e coração de frango, não.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 24 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)94) Durante uma viagem para São Paulo Simone Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção Cpercorreu 256,7Km e parou num posto de gasolina. demonstra que é capaz de reconhecer que duas frações equivalentes representam um mesmo númeroSoube então que ainda faltavam 136,8Km para chegar inteiro, levando em consideração as ilustrações. Asao seu destino. Qual é a distância total que Simone demais opções não podem representar METADEterá percorrido ao final da viagem? (1/2). (A) 393,5km (B) 119,9km 96) Mariana comprou tecido para sua fantasia de (C) 392 km carnaval, mas só usou 0,9 do tecido. Que fração (D) 382,5km representa essa parte? (A) 1/2 Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as (B) 9/10 demais letras possivelmente não identificaram a operação envolvida (adição) mas devem saber operar (C) 1/3 com números decimais. (D) 10/995) Um sorveteiro colocou em seu carrinho 4 tipos desorvetes e foi vendê-los na vizinhança. No total, ele Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as demaisconseguiu vender METADE dos sorvetes. Observe a alternativas ainda não dominam a conversão de decimalfração que representa esta venda: para fracionário. 97) Qual a alternativa que representa 4/10 em números decimais? (A) 0,04 (B) 0,4 (C) 0,004 (D) 4Qual das frações abaixo também pode representar aquantidade vendida de sorvetes? Resposta : Letra B. Os alunos que marcaram as outras alternativas ainda não dominam a conversão na fração para decimal.(A) 98) Denise está treinando para um campeonato de(B) ciclismo. Hoje ela conseguiu percorrer ½ da pista oficial do campeonato. A que número decimal corresponde esta fração:(C) (A) 0,4 (B) 0,5 (C) 0,2(D) (D) 1,2PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 25 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta : Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção CAPÍTULO 3 demonstra que já desenvolveu a habilidade de reconhecer várias representações de um mesmo número racional. Demonstre para eles que 0,5 é o FRAÇÕES mesmo que 5/10, ou seja,1/2. A opção D poderá ser bastante escolhida, pois envolve os mesmos Se dividirmos uma unidade em partes iguais e algarismos do enunciado. As demais opções foram tomarmos algumas dessas partes, poderemos escolhidas ao acaso. representar essa operação por uma fração. Veja:99) A tabela abaixo mostra a temperatura máximaatingida em algumas cidades do Rio de Janeiro emdeterminado dia: CIDADES TEMPERATURA Duque de Caxias 38,5ºC Niterói 35,9ºC Saquarema 36,7ºC Cabo Frio 35,2ºC A figura foi dividida em várias partes iguais.Qual a diferença de temperatura entre a cidade com a Tomamos duas partes.temperatura mais alta e a mais baixa? Representamos, então, assim: (A) 3,3ºC (B) 2,6ºC (C) 1,5ºC (D) 1,2ºC Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras possivelmente identificaram a operação Lemos: dois quintos (no 2º desenho) e quatro décimos envolvida mas ainda não sabem operar com números (no último desenho). decimais. O número que fica embaixo, e indica em quantas partes o inteiro foi dividido, chama-se DENOMINADOR. O número que fica sobre o traço e indica quantas partes iguais foram consideradas do inteiro, chama-se NUMERADOR. Leitura e Classificações das Frações Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador e, em seguida, o denominador. a) Quando o denominador é um número natural entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte modo:PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 26 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Para obtermos uma fração equivalente a outra, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero). Exemplo:b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua leitura é feita usando-se as palavras décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s). EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: NÃO ESCREVA NO MÓDULO. USE O CADERNO.c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é 100) Qual é a fração que representa a parte colorida na figura? potência de 10), lê-se o número acompanhado da palavra "avos". 5/6 101) A área colorida em cada círculo indica uma fração de um inteiro. Qual é o resultado da soma destasFrações Equivalentes / Classe de Equivalência. frações? Observe as figuras: 7/8 102) A área colorida em cada círculo indica uma fração de um inteiro. Qual é a diferença entre as frações indicadas na figura? 1/4As frações 2/3, 4/6 e 6/9 representam o mesmovalor, porém seus termos são números diferentes.Estas frações são denominadas Frações Equivalentes.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 27 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)103) Aline e Gisele compraram uma torta dividida em g) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto B10 fatias iguais. Do total de fatias, Aline comeu 3 fatias percorreu qual fração da pista?e Gisele 2 fatias. Que fração das fatias restou? 5/10 10/10104) Escreva em forma de fração a parte pintada em 106) Represente abaixo matematicamente as fraçõescada um dos desenhos abaixo: e, em seguida, escreva-as por extenso: 2/5 a) 3/6 três sextos 4/10 _________________________________________ 8/20 b)105) Observe e responda: 9/4 nove quartos A P Q B _________________________________________ Vamos considerar esta figura como uma pista de corrida. O ponto A é o início, e o ponto B é o c) 1/4 um quarto término da pista. Nessas condições responda: _________________________________________ a) Em quantas partes iguais a pista foi dividida? 10 b) Cada uma dessas partes representa qual 107) A jarra da figura tinha um litro de água: fração da pista? a) Que fração de água retiraram da jarra? 2/3 1/10 c) Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto P b) Que fração de água ainda resta na jarra? 1/3 percorreu qual fração da pista? 6/10 d)Quem saiu do ponto A e chegou ao ponto Qpercorreu qual fração da pista? 8/10 e)Quem saiu do ponto P e chegou ao ponto Qpercorreu qual fração da pista? 3/10 108) Carlos e Bruno foram a Pizzaria e pediram a f) Quem chegou ao ponto Q ainda precisa seguinte pizza: percorrer qual fração da pista para chegar ao final da pista? 2/10PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 28 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 110) Qual a figura que tem sua parte pintadaa) Represente matematicamente a fração representando 1/3?correspondente à pizza no momento em que chegou àmesa. 4/4 (A) (B)b) Carlos comeu 1 pedaço da pizza. Como podemosrepresentar a parte que ele comeu, em fração 1/4c) Bruno comeu 2 pedaços da pizza. Como podemosrepresentar a parte que ele comeu, em fração? (C) (D) 2/4d) Como podemos representar a fração da pizza quenão foi comida? 1/4 Resposta: Letra C. Caso os alunos tenham marcado as outras letras é provável que ainda nãoEXEXCÍCIOS PROPOSTOS dominem essa habilidade, não identificando o que o numerador e o denominador representam.109) Matheus e alguns amigos foram comer uma pizzana lanchonete. O garçom dividiu a pizza como aparece Caro monitor, Inúmeras atividades podem serna figura abaixo. feitas para desenvolver essa habilidade. Utilize materiais como folhas de ofício repartidas para introduzir o conceito de fração. 111) Observe a gravura da turma da Mônica. Que fração do total de personagens é representada pelas meninas?Qual é a fração que representa cada uma das fatias da (A) 4/4pizza após o corte do garçom? (B) 1/4 1 1 1 3 (C) 1/2(A) (B) (C) (D) 4 2 3 4 (D) 4/2 Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha. marcado a letra A ou B ainda não construiu a noção de Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção fração e identificou somente o total de demonstra que já é capaz de reconhecer fração como personagens. Se assinalou a letra D deve ter parte de um inteiro. As demais opções sugerem que o invertido o numerador com o denominador. aluno desconhece o conceito de fração ou não entendeu a questão. Caro monitor deve ser exercitada com o aluno a representação de frações equivalentes, por meio da simplificação de numeradores e denominadores.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 29 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)112) Clarice ganhou letras de chocolate no seu 115) De uma revista em quadrinhos de 50 páginas,aniversário. Ela já comeu as letras P e A. Que fração Rafaela já leu 10 páginas. A que fração correspondemdo total de letras representa a parte que Clarice as páginas que Rafaela leu?comeu?(A) 1/4 (A) 1/2(B) 1/2 (B) 1/5(C) 4/6 (C) 1/3(D) 6/8 (D) 1/4 Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha assinalado as Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção (A) outras alternativas ainda não desenvolveu essa demonstra que é capaz de reconhecer uma fração sendo habilidade e não identificou a fração equivalente. o inteiro um conjunto. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade. 116) Em um estádio de futebol, a arquibancada é dividida em 8 setores iguais. Uma das torcidas ocupou113) Claudia fez um bolo de baunilha e chocolate. Que 3 setores. Observe o desenho e identifique a fraçãofração do bolo foi feita de chocolate? que representa a parte que esta torcida ocupou:(A) 12/6 (A) 8/3(B) 6/12 (B) 3/8(C) 12/12 (C) 5/8(D) 4/6 (D) 8/8 Resposta: Letra B. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida na questão. A opção (A) levanta a hipótese que o aluno trocou a posição entre Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B numerador e denominador. A opção (C) sugere que demonstra que ele reconhece a fração que o aluno considerou todas as partes do bolo. A opção representa a parte ocupada. Caso tenha marcado a (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. letra A é possível que tenha invertido o denominador com o numerador. Se marcou a opção C identificou a parte não ocupada por essa torcida e D ainda não domina esse conhecimento e deve ter escolhido ao114) Quatro irmãos receberam um terreno de herança, acaso.que foi repartido igualmente entre eles. Que fraçãorepresenta a parte de cada irmão?(A) 1/2 (B) 4/1 (C) 1/4 (D) 4/4 117) Uma caixa de bombons tem ao todo18 chocolates brancos e ao leite. Um terço desta quantidade é de chocolate branco. Resposta: Letra C. Caso o aluno tenha marcado a letra A deve ter sido ao acaso. Se assinalou a letra B deve ter invertido o numerador com o denominador. E se marcou a letra D só levou em consideração o nº de 18 BOMBONS irmãos.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 30 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Quantos bombons de chocolate branco há nesta caixa? 119) Uma confecção produziu 100 biquínis para o verão, desses biquínis, 25 estão com defeito. Qual a(A) 5 (B) 1 (C) 6 (D) 18 porcentagem que corresponde aos biquínis defeituosos? .Resposta: Letra C. Se o aluno marcou esta opção (A) 75% demonstra que já reconhece fração como parte de um conjunto. As demais opções sugerem que o (B) 25% aluno precisa de mais atividades como esta para que possa desenvolver a habilidade envolvida na (C) 100% questão. (D) 50% Resposta: Letra B. Caso o aluno tenha marcado as demais letras é porque desconhece o significado da porcentagem, e deve realizar muitos exercícios como esse.118) Um jornal esportivo fez uma enquete com osleitores em seu site. A pergunta foi: RonaldinhoGaúcho pode ser útil ao Brasil na Copa de 2014? 120) A diretora de uma escola que possui 340 alunosConfira abaixo o gráfico que representa o resultado: observou que na sexta feira antes do carnaval somente 50% dos alunos compareceram à escola. Quantos alunos foram à escola? (A) 170 (B) 150 (C) 290 (D) 390 (Fonte: Jornal Lance. Domingo, 31 de outubro de 2010.p-21) Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado B deve ter escolhido aleatoriamente. Se marcou a letra C evidencia que desconhece porcentagem e subtraiu 50 de 340. E se escolheu a letra D deve ter somadoQue porcentagem de leitores que acredita que 340 e 50.Ronaldinho Gaúcho poderá ser útil na Copa de 2014? Caro monitor,esse assunto deve ser bem trabalhado,(A) Entre 80 e 90% (B) 100% fazendo muitas atividades como a da questão anterior.(C) Entre 10 e 20% (D) 90% Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de identificar informações indicadas em gráficos de 121) Ana vende docinhos para festa. Para confecção colunas. Neste caso, conseguiu interpretar a de 100 doces ela gasta R$8,00. Ela vende o cento por situação-problema e o resultado da Enquete R$16,00. Qual a porcentagem que ela tem de lucro? demonstrada no gráfico. A opção (B) sugere que o aluno observou a porcentagem máxima indicada no gráfico e respondeu incorretamente. A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno (A) 100% não conseguiu retirar a informação pedida do gráfico, usando a opção oposta. A opção (D) (B) 20% levanta a hipótese de que o aluno não conseguiu identificar corretamente a porcentagem de (C) 25% leitores indicada no gráfico. (D) 50%PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 31 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Quantos alunos vão a pé para a escola? Resposta: Letra A. Caso o aluno tenha marcado as demais letras ainda desconhece porcentagem e não identifica o que seja 100% de uma quantidade. (A) 500 Caro monitor, dever ser trabalhado com os alunos (B) 250 o significado de 100%, 25%, 50% e 10% de maneira mais concreta, numa folha de papel (C) 200 quadriculado você pode separar 100 quadradinhos e pedir que as crianças risquem 25, 10, 50, 100 (D) 50 para demonstrar na prática o que é porcentagem. Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha escolhido as122) Denise e Caio são donos de um mesmo terreno demais letras ainda desconhece a técnica de calcularem Xerém, representado pelo retângulo maior. Denise porcentagem. Ver orientação da questão da escola.construiu uma casa na parte que lhe pertence. Observea ilustração e responda: 124) As bolas coloridas correspondem a que porcentagem do total?A parte de Denise corresponde à: (A) 50%(A) 50% (B) 10%(B) 10%(C) 25% (C) 25%(D) 100% (D) 100% Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que ele reconhece que 50% corresponde a metade. Se marcou as demais opções demonstra que não domina essa habilidade e marcou uma das letras ao acaso. Monitor é importante trabalhar com os alunos a Resposta : Letra C. Caso o aluno assinale as demais relação da porcentagem com as frações. letras não associou que ¼ representa 25% 1/2=50%, 1/4=25%, 1/10=10%, etc. 125) Uma fábrica de carros está oferecendo 800 vagas123) A tabela abaixo mostra em porcentagem os meios de emprego. 20% para controladores de peças, 25%de locomoção usados pelos alunos de uma escola. São para pintores, 50% para eletricistas, 5% para1000 alunos e cada um utiliza apenas um meio de projetistas. Quantas vagas estão oferecendo paralocomoção. eletricistas e pintores? A PÉ 50% (A) 600 BICICLETA 20% (B) 400 ÔNIBUS 25% (C) 160 CARRO 5% (D) 40PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 32 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já é capaz de resolver um problema envolvendo noções de porcentagem. As demais opções sugerem que o aluno não compreendeu o problema.126) A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisãopor R$1 600,00 com 25% de desconto à vista. Quantocusta cada televisor à vista?(A) R$ 1575,00(B) R$ 1200,00(C) R$ 400,00(D) R$ 250,00 Resposta : Letra B. Caso o aluno tenha escolhido esta opção demonstra que desenvolveu a habilidade envolvida na questão. Neste caso, além de calcular a porcentagem de desconto, deverá deduzir do valor total para obter a resposta. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade na resolução da questão.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 33 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 4GRANDEZAS E MEDIDASQual é a medida de sua altura? E a medida de suamassa (“peso”)? MEDIDAS DE MASSA Unidades padronizadas de medida de massa Para determinar a massa ou o “peso” de um corpo, usamos balanças. A unidade fundamental para medir massa, ou o “peso”, é o quilograma (kg), ou simplesmente quilo.Quantos litros de gasolina cabem no tanque? Para entender as situações acima, é precisoconhecer algumas grandezas (comprimento, superfície,volume, massa e capacidade) e suas medidas. MEDIDAS DE COMPRIMENTO Outra unidade também muito usada para medida de massa é o grama (g), a milésima parte do quilograma. MEDIDA DE CAPACIDADE Muitos dos produtos que compramos trazem nas embalagens informações contendo medidas em litro (l) ou mililitro (ml). Essas medidas servem para indicar a capacidade dos recipientes e por isso são conhecidas por medidas de capacidade.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 34 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 128) César caminhou 3 quilômetros e 20 metros: a) Quantos metros ele caminhou? 3020 m b) Quanto falta para atingir 4 km? 980 mAmaciante Leite Suco 1 litro 500 mililitros 400 mililitros 129) A pista de corrida de Interlagos, em São Paulo, tem 4,292 quilômetros. Quantos metros ela tem? 4292 m MEDIDA DE TEMPOEm nosso dia a dia, são muitos acontecimentos cujaduração necessitamos medir:– o tempo gasto para ir de casa à escola;– o tempo de duração de uma aula;– o tempo de duração do recreio na escola;– o tempo de duração de uma partida de futebol.Esses são apenas alguns exemplos. 130) Se 1 kg = 1000 g, então 2,45 kg, por exemplo, éA unidade de tempo adotada como padrão é o segundo igual a 2450 g (2,45 x 1000).(s). Porém, existem outras medidas, como vemos aseguir: Veja: 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 2,45 kg → 2,450 kg → 2 kg e 450 g → 1 dia = 24 horas → 2000 g + 450 g → 2450 gEXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Agora, copie, transforme em gramas e registre:127) Copie e registre apenas a medida mais adequada. a) 3,125 kg = 3125 ga) Comprimento de um ônibus: b) 1,20 kg = 1200 g 10 cm 10 m 10 mmb) Comprimento de uma caneta: c) 2,4 kg = 2400 g 15 cm 15 m 15 km d) 0,018 kg = 18 gc) Comprimento de um inseto: 3 cm 3m 3km 131) Quantos minutos existem:d) Espessura de uma moeda: a) em 2 horas? 120 2 cm 2 mm 2m b) em 3 horas? 180PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 35 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)c) em 2 horas e meia? 150 (A) 1,60m X 2,50m (B) 0,88m X 1,88m132) Quantas horas existem: (C) 1,40m X 1,95ma) em 1 dia? 24 (D) 1,58m X 1,98m Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção Ab) em 1 dia e meio? 36 demonstra que é capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas a comprimento. A única opção que pode fornecer dadosc) em 5 dias? 120 próximos ao ideal é a (D). Mostre ao aluno que uma das medidas não é suficiente.EXERCÍCIOS PROPOSTOS 135) Vítor tem 10 anos. Qual deve ser o seu peso133) No desenho abaixo aparecem potes com corporal, levando em consideração a figura abaixo?capacidade total de 6 litros, 5 litros e 1 litro. Qualdesses potes está com mais líquido? (A) 100 kg (B) 40 kg (C) 10 kg (D) 5 kg 1 2 3 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas a massa (peso corporal). As demais opções não são adequadas ao peso(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) nenhum corporal de um menino de 10 anos. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção (B) demonstra que é capaz de estimar a medida de 136) Observe estes alimentos. Qual deles tem volume requerida na questão. A opção (A) levanta a aproximadamente 1 quilograma? hipótese de que o aluno observou a capacidade de cada pote e não o volume de água contido. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade (A) (B) em resolver a questão ou escolheu a resposta ao acaso. (C) (D)134) Maria quer comprar um lençol para sua cama.Observe a figura: Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de estimar a medida de grandezas convencionais relacionadas à massa. As demais opções demonstram alimentos com massa 2,0 m 1,50 m inferior à 1 quilograma, portanto são incorretas.Qual a medida ideal de lençol para o seu colchão?PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 36 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)137) Raiane mediu o comprimento de um lápis comuma borracha. Observe: (A) 8,7 kg (B) 10,7 kg (C) 10 700 kg (D) 8 kg Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de resolver problemasQuantas borrachas, em média, mede o lápis de envolvendo transformações de unidades deRaiane? medidas de uma mesma grandeza, neste caso ao calcular o total em gramas dos alimentos(A) Entre 2 e 3 conseguiu fazer a transformação para(B) Entre 4 e 5 quilogramas ( 10 700 gramas ÷ 1 000 = 10,7(C) Entre 6 e 8 quilogramas). A opção (C) levanta a hipótese de(D) Mais de 8 que o aluno calculou o total em gramas, mas não realizou a transformação. As opções (A) e (D) sugerem que o aluno errou o cálculo necessário Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B ao acerto da questão ou escolheu a resposta ao demonstra que é capaz de estimar a medida de acaso. grandezas não convencionais, neste caso, conseguiu usar a borracha como instrumento de medida para calcular o comprimento do lápis. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em estimar o comprimento do lápis utilizando a borracha. 140) Claudia comprou 2 metros de tecido para fazer um vestido. Podemos afirmar que em 2m há:138) Para lavar seu carro, Fernanda precisa comprar (A) 2000 cmuma mangueira que vá da bica da varanda de suacasa até a calçada em frente. Essa distância mede (B) 20 cm500 centímetros Qual o tamanho ideal de mangueira (C) 2 cmque ela deve comprar? (D) 200 cm(A) 1 metro Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D(B) 7 metros demonstra que ele reconhece que cada metro equivale a 100 cm. Se ele marcou as demais opções(C) 4 metros é provável que ainda desconheça quantos centímetros há em 1 metro. Monitor, é de fundamental importância trabalhar esse(D) ½ metro conteúdo com os alunos, pois possibilita que eles resolvam problemas práticos do dia a dia. Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de estimar medidas de grandeza 141)Observe a ilustração abaixo e observe o tamanho convencionais relacionadas ao cotidiano. As demais opções das chaves. não atendem a necessidade apresentada na questão.139) Dona Lúcia foi ao sacolão comprar frutas elegumes. Ela comprou 2 300 gramas de bananas,1 800 gramas de tangerinas, 1 500 gramas de uvas,3 200 gramas de batatas e 1 900 gramas de cenouras.Quantos quilogramas (kg) de alimentos Dona Lúciacomprou no total?PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 37 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Qual a diferença em centímetros da chave maior para a Ele comprou esta garrafa de 2 litros. Quantos mililitroschave menor? (ml) de refrigerante há na garrafa?(A) 5 cm (B) 2 cm (C) 8 cm (D) 6 cm (A) 2 (B) 20 (C) 200 (D) 2000 Resposta : Letra (D). Esta questão envolve a mesma habilidade da anterior. A única diferença é Resposta letra D. Se o aluno optou por essa letra, a grandeza envolvida que, neste caso, é de ele já é capaz de identificar o comprimento de capacidade. cada chave na ilustração e identificar a diferença em centímetros entre a maior e a menor. Se optou pela letra A marcou ao acaso. Se marcou a letra B somente identificou o tamanho da menor chave. E se optou pela letra C identificou apenas o 144) Lucas caminha cerca de meio quilômetro para tamanho da chave maior. Monitor é importante trabalhar com materiais ir à escola todos os dias. Qual a distância que ele simples como a régua e explicar para os alunos caminha em metros? que ela serve para medir e é dividida em centímetros, oportunizando aos alunos medir (A) ½ metro outros objetos em sala de aula.Neste caso, o aluno pode usar a régua da ilustração para contar quantos espaços de 1 cm faltam para a (B) 50 metros chave menor chegar ao comprimento da maior.A (C) 100 metros régua pode ser utilizada para fazer outros cálculos como adição ou subtração. (D) 500 metros Resposta : Letra (D). Se o aluno escolheu esta opção demonstra que desenvolveu a habilidade de142) Dona Marinalva tem um cachorrinho e ele come reconhecer transformações de unidades de medidapor semana aproximadamente 1,4 kg de ração. Esta de comprimento. Neste caso, a questão envolve oquantidade equivale a: Km que não é muito conhecido pelos alunos. As demais opções sugerem as dificuldades apresentadas quando ainda não está desenvolvida(A) 140 gramas a habilidade.(B) 1400 gramas(C) 14 gramas(D) 104 gramas 145) Uma das brincadeiras mais antigas de festa junina é o pau de sebo. Um menino resolveu subir no Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu esta pau de sebo. Primeiro ele subiu 2m e escorregou meio opção demonstra que é capaz de reconhecer metro. A que distância ele ficou do chão? transformações de unidades de medida de uma mesma grandeza. As demais opções sugerem erros (A) 2,5m comuns entre os alunos que não desenvolveram a habilidade. (B) 4m (C) 1,5m143) Gabriel foi comprar um refrigerante para o almoço. (D) 0,5m Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de resolver problemas envolvendo a unidade de medida de comprimento. A opção (A) sugere que o aluno adicionou as duas medidas. A opção (D) levanta a hipótese de que o aluno considerou apenas o quanto o menino escorregou. A opção (B) sugere que foi escolhida ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 38 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)146) Karine e Mariana adoram brincar de elástico na 149) Leia a reportagem abaixo e responda a pergunta:hora do recreio. Para isso compraram 3 m de elástico.Podemos afirmar que 3 m correspondem a: Ame-a ou deixe-a. Urbanistas saem em defesa da Perimetral, marco de feiúra que a prefeitura quer(A) 3000 cm derrubar.(B) 300 cm(C) 3 cm(D) 30 cm Resposta : Letra B. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de reconhecer conversões de uma unidade de medida. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade requerida na questão.147) Carolina comprou um rolo com 1 metro de fita paraembalar alguns presentes. No primeiro presente ela usou25 centímetros, no segundo ela gastou o dobro doprimeiro. Quantos centímetros de fita sobraram? O elevado, com 5 700 metros, é cruzado(A) 25 centímetros diariamente por 85 mil veículos e terá um trecho de 3 900 metros demolido, entre o Arsenal de Marinha(B) 75 centímetros e a Rodoviária Novo Rio, na Região Portuária.(C) 50 centímetros (Fonte: Revista O Globo – 28 de novembro de 2010,(D) 100 centímetros p.22 - adaptação) Resposta : Letra A. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que é capaz de resolver problemas envolvendo a unidade de medida de comprimento. Qual a medida em quilômetros que restará do elevado A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno da Perimetral? calculou o quanto Carolina gastou embalando os presentes e não respondeu a pergunta do (A) 960 Km enunciado. As demais opções sugerem que o aluno (B) 1,8 Km não desenvolveu a habilidade requerida na (C) 1800 Km questão. (D) 3,9 Km148) Antônio é jogador de basquete de um clube. Eleviaja todos os dias 73 km de trem e 15 km de ônibus. A Resposta: Letra B. Se o aluno assinalou essaquantos metros correspondem essa distância no total? opção demonstra que ele tem habilidade em transformar metros em quilômetros e percebeu que anteriormente deve fazer uma subtração para(A) 73000 m descobrir que comprimento restará do elevado.(B) 860 m Caso tenha marcado a letra A, somou as medidas e apresentou dificuldade de transformar metros em(C) 86000 m quilômetros. Se optou pela letra C, fez a subtração mas não converteu a medida para quilômetros .E(D) 8600 m se escolheu a letra D, já domina a conversão de metro para quilômetro mas não percebeu que devia fazer uma subtração. Resposta: QUESTÃO ANULADA, A RESPOSTA CORRETA DEVERIA SER 88 000 mPROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 39 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)150) A turma de Aline está trabalhando com o projeto 152) O tempo que um cachorro leva para nascer é dedo Folclore. Veja os dias em destaque em que aproximadamente 61 dias. Quantas semanasacontecerão as atividades: aproximadamente ele leva para nascer? (A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 7 Resposta : A PERGUNTA FOI MAL FORMULADA LEVANDO A QUESTÃO TER PARA UM ALUNO DO QUINTO ANO UMA DUPLA INTERPRETAÇÃO O VALOR CORRETO É DE 8,714 SEMANAS (61 : 7 ) EQuanto tempo foi planejado para o Projeto? A APROXIMAÇÃO CORRETA SERIA A DA Letra A. PORÉM PODEMOS PENSAR QUE A O FILHOTE NÃO NASCERIA NA 9ª SEMANA E SIM DURANTE A(A) uma quinzena 8ª SEMANA COM ISSO A RESPOSTA PODERIA SER Letra B.(B) um mês(C) uma semana(D) um dia 153) Um babuíno ruivo, espécie rara de primata, nasceu em 26 de janeiro de 2011 no Safari Ramat Gan Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu esta opção em Israel. Faz 30 anos que o último primata ruivo demonstra que é capaz de estabelecer relações entre nasceu em Israel, no Zoo de Tel Aviv. unidades de tempo, neste caso, já reconhece que uma semana tem sete dias. As demais opções sugerem que o aluno não entendeu a questão ou não desenvolveu a habilidade requerida.151) Clarissa adora ver televisão. Todos os dias elapassa 4 horas na frente da TV. Por quantos minutos elaassiste à televisão por dia?(A) 120 minutos(B) 240 minutos(C) 60 minutos Há quantas décadas não nasciam primatas ruivos?(D) 40 minutos (A) 30 Resposta: Letra B. Os alunos que marcaram as (B) 3 outras letras não conhecem ou não dominam a relação de conversão de horas em minutos. (C) 33 (D) 13 Caro monitor: Você deve orientar o aluno a estabelecer algumas relações de tempo que: 1 dia Resposta: Letra B. Se as outras respostas foram possuiu 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto marcadas deve ser porque o aluno ainda não tem 60 segundos desenvolveu a habilidade de estabelecer relações entre as unidades de medidas de tempo. Caro monitor, é preciso explicar para o aluno que semanas formam meses, que formam anos e estes agrupamentos em décadas, compõem séculos e milênios.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 40 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)154) Janeiro foi mês de férias escolares. Observe ocalendário e responda quantas semanas completas Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção Dtem esse mês? demonstra que é capaz de calcular o horário do término de um acontecimento, além de reconhecer sua representação em um relógio de D S T Q Q S S ponteiros. A opção (A) levanta a hipótese de que 1 o aluno considerou apenas a frase “foi embora 4 2 3 4 5 6 7 8 horas depois”. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno acrescentou 4 min. à hora de 9 10 11 12 13 14 15 chegada à escola, neste caso o erro foi no 16 17 18 19 20 21 22 cálculo. A opção (C)levanta a hipótese de que o 23 24 25 26 27 28 29 aluno adicionou (7 horas + 4 horas), esquecendo 30 31 de considerar os minutos que acabaram não sendo contabilizados.(A) 5 (B) 4 (C) 7 (D) 6 Resposta: Letra B. Se o aluno marcou esse resultado é porque domina o uso do calendário e sabe que 1 semana 156) A Escola Municipal Darcy Ribeiro começa suas tem 7 dias. Se as demais letras foram marcadas ressalta aulas do 2º turno todos os dias às 13h e termina às que o aluno não sabe converter 7 dias em uma semana e 17h. Quantos minutos os alunos ficam na escola? respondeu aleatoriamente. (A) 240 (B) 30155) Márcio chegou à escola às 7h e 45 min e foi (C) 400embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixomarca a hora da saída de Márcio da escola? (D) 40 (A) (B) Resposta letra A Se o aluno escolheu a opção A demonstra que sabe quantos minutos têm 1 hora e multiplicou o número de horas por 60. Caso ele tenha escolhido as outras opções é porque provavelmente ainda não sabe quantos minutos têm uma hora e não calculou os minutos Monitor, vale ressaltar com o aluno que cada hora vale 60 minutos e fazer exercícios semelhante. 157) André e sua mãe foram visitar seus parentes nas férias. Para ir até a casa deles, entraram no ônibus às 14h30min e desceram às 17h50min. Quanto tempo André e sua mãe permaneceram dentro do ônibus? (C) (D) (A) 22 horas e 20 minutos (B) 13 horas e 80 minutos (C) 3 horas e 80 minutos (D) 3 horas e 20 minutos Resposta letra D. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de calcular o intervalo de duração de um evento. As demais opções sugerem erros de cálculo deste intervalo de tempo.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 41 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)158) O relógio mostra dois momentos: o do início e do 160) Veja no gráfico o comprimento de algumastérmino de um filme. Quanto tempo durou esse filme? serpentes brasileiras em centímetros.(A) 6h 40 min(B) 8h 30 min(C) 5 min(D) 2h 45 min Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que desenvolveu a habilidade Jararaca requerida na questão, sendo capaz de calcular o -verde intervalo de tempo de um evento, neste caso, o filme. As opções (A), (B) e (C) sugerem que o aluno não sabe ainda realizar questões que Das serpentes indicadas no gráfico, quais têm envolvam um relógio analógico, tendo dificuldade comprimento menor que 1 metro? em reconhecer as horas mostradas ou de calcular o intervalo usando a unidade de medida de (A) jararaca-verde e boipeva tempo. (B) jararaca-verde e cobra-dágua (C) boipeva e cascavel (D) salamanta e surucucu159) Para ir a escola Bruna acorda às 6h 45min. Leva15 minutos para se arrumar e 10 minutos para tomar Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opçãocafé. A que horas ela estará pronta para sair? (A) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questão, sendo capaz de reconhecer(A) 7h que as serpentes com comprimento menor que 1 metro tem respectivamente menos de 100 cm. A(B) 6h 45min opção (B) levanta a hipótese de que o aluno acredita que “menor que 1 metro” possa incluir o(C) 6h 40min comprimento de 100 cm e não observou que há(D) 7h 10min outra serpente no gráfico com o comprimento menor que 1 metro que não está incluída na opção (B). Já as opções (C) e (D) sugerem que o aluno não reconhece a unidade de medida usada na Resposta: Letra D. Se aluno marcou essa letra questão. demonstra que desenvolveu adequadamente a habilidade de calcular a duração de tempo em intervalo de minutos. Se o aluno marcou a letra A deve ter sido de forma aleatória desconhecendo como calcular o tempo que a menina levou para ficar pronta. Se marcou as letras B ou C é provável que tenha levado em consideração apenas uma das atividades que a menina realizou e somou a hora que ela acordou.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 42 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 5GEOMETRIAPonto, reta e planoOs pontos, as retas e os planos são consideradosideias primitivas sem definição. Não existe dimensãopara um ponto, apenas imagens de ponto, como por Figuras Planasexemplo, um lápis tocando o papel. Podemos dizer queocorre o mesmo com a reta e o plano. As figuras planas são aquelas que possuem 2Representamos: dimensões (comprimento e largura). Um exemplo dea) os pontos com letras maiúsculas A, B, C, ... figura plana é o chão da sala de aula, reparem que ob) as retas com letras minúsculas r, s, t, ... chão possui apenas 2 dimensões. As paredes da salac) os planos com letras do alfabeto grego α, β, γ, ... também é um outro exemplo. Dentre as várias formasd) assim como dois pontos distintos definem uma reta, planas algumas se destacam, é o caso dos polígonos e das regiões curvas.pode – se indicar a reta por dois de seus pontos. Polígono é a figura plana formada por uma linhaAs retas podem ser desenhadas na horizontal, navertical ou inclinadas. poligonal fechada. Vejamos alguns exemplos:Já ao olharmos a posição entre duas retas podemosclassificá-las da seguinte forma: O nome dos polígonos está diretamente ligado à quantidade de lados que possui. O polígono de 4 lados é chamado de quadrilátero, sendo o quadrado o mais famoso dos quadriláteros, pois ele possui os 4 lados iguais e os 4 ângulos também iguais. Os triângulos, que são os polígonos de 3 lados, podem receber um “sobrenome” conforme a medida de seusDenominamos ângulo à região do plano limitada por lados. Olhe o quadro abaixo:duas semi-retas de mesma origem. As semi-retas sãochamadas de lados do ângulo e a origem delas, devértice do ângulo.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 43 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Perímetro, Área e Volume Figuras EspaciaisPerímetro é a medida do comprimento de um As figuras espaciais são aquelas que possuem 3contorno. (Notação: 2P) dimensões (comprimento, largura e altura). Um exemplo de uma figura espacial é a nossa sala de aula.Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu Reparem que ela possui 3 dimensões. Algumas dessascontorno que está de vermelho. figuras espaciais merecem nossa atenção, pois elas se destacam devido à sua forma. Essas figuras são chamadas de figuras geométricas espaciais, também conhecidas por sólidos geométricos. Os sólidos geométricos são classificados em: Poliedros: prisma, pirâmide, paralelepípedo, cubo. Corpos redondos: esfera, cone, cilindro. Os poliedros têm faces, vértices e arestas.Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somartodos os seus lados:2P = 100 + 70 + 100 + 702P = 340 mÁrea é a medida (tamanho) de uma superfície. Porexemplo, a área do campo de futebol é a medida desua superfície (gramado).Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos emuma malha quadriculada, a sua área será equivalente àquantidade de quadradinho. Se cada quadrado for umaunidade de área: Vejamos mais alguns dos principais sólidos geométricos:Veremos que a área do campo de futebol é 70unidades de área. NÃO ESCREVA NO MÓDULO. USE O CADERNO. 2A unidade de medida da área é: m (metros 2quadrados), cm (centímetros quadrados), e outros. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:Podemos definir volume como o espaço ocupado porum corpo ou a capacidade que ele tem de comportar 161) Qual é o nome do polígono de menor número dealguma substância. Da mesma forma que trabalhamos lados?com o metro linear (comprimento) e com o metroquadrado (comprimento x largura), associamos o metro Triângulocúbico a três dimensões: altura x comprimento xlargura.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 44 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)162) Observe as figuras abaixo com atenção e 166) Se dobrarmos convenientemente as linhascomplete. tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais. Qual é o nome de cadaa) uma dessas figuras? A figura tem __12__ lados e __12__ vértices.b) A figura tem _5___ lados e _5__ vértices. Pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e cubo 167) A vela de um barco tem forma triangular, com 3 mc) A figura tem __3_ lados e __3__ de base e 4 m de altura. E a outra face mede 5 m. vértices. Responda: (obs: o que seria face é lado) a) Qual o perímetro da vela?163) Observe as figuras para responder às questões. 12 m b) Qual a área da vela? 6 m²a) Quantos quadrinhos existem no interior de cadafigura? 168) O desenho abaixo é a planta do apartamento de 12 Aline. Ela quer comprar piso para vários cômodos do apartamento. Sabendo que cada quadradinho 2 representa 1m de área, calcule a quantidade de piso que Aline vai precisar comprar para:b) Qual é o perímetro de cada figura? A= 20, B=16, C=26c) A que conclusão você pode chegar após responderaos itens anteriores? Que o total de quadradinhos não possui nenhuma relação ao perímetro da figura.164) Uma mesa de forma quadrada tem 10 m deperímetro. Quantos metros tem o lado dessa mesa? 2,5 m165) Uma piscina retangular de perímetro 27 m tem 4,5m de largura. Qual é o comprimento dessa piscina? 9mPROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 45 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) a) o quarto; 12 Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu a opção A 15 ele sabe que deve somar as medidas de todos os b) a cozinha; lados do retângulo levando em consideração que cada quadrado mede 1 metro. Se escolheu a letra B 16 , deve ter contado todos os quadradinhos. Se optou c) a varanda; pela letra C, deve ter somado somente dois lados. Caso tenha escolhido a letra D é provável que d) a área de serviço; 9 tenha sido ao acaso. Monitor, essa questão está enfocando como calcular o perímetro sem dar nomes, você pode e) o banheiro. 8 explicar para os alunos o que é perímetro e ensiná- los a calcular (a soma dos lados). Pode inclusive realizar atividades como calcular o perímetro de uma folha de papel ofício. .169) Escrevam quantas faces, vértices e arestas possuicada uma das figuras abaixo: 171) Para cercar o canteiro de alface, o senhor Aroldo mediu o comprimento, sabendo que cada quadrado tem um metro de lado: Figura I F = ( 8 ), V = ( 6 ) e A = ( 12 ); Figura II F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 ); Figura III F = ( 5 ), V = ( 6 ) e A = ( 9 ); Figura IV F = ( 6 ), V = ( 8 ) e A = ( 12 ). Qual o perímetro do canteiro? (A) 6 m (B) 3 mEXERCÍCIOS PROPOSTOS (C) 9 m (D) 18 m170) Durante a aula de Educação Física o professorpediu que os alunos dessem uma volta em torno daquadra. Calcule quantos metros cada aluno correu, Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção Dsabendo que cada lado do quadrado equivale a 1 demonstra que é capaz de calcular o perímetro demetro. A figura abaixo representa a quadra. figuras planas usando malha quadriculada. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidade requerida e por isso utilizou os algarismos do enunciado incorretamente.(A) 58m (B) 190m (C) 10m (D) 25mPROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 46 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)172) Observe a figura abaixo e calcule o perímetro dajanela, sabendo que cada azulejo tem 20 cm de lado: 174) Lucas está pintando um mosaico no papel quadriculado. Observe:(A) 22 cm (B) 264 cm Quantos quadrados foram pintados na figura amarela?(C) 20 cm (D) 220 cm (A) 6 (B) 4 (C) 5 Resposta QUESTÃO ANULADA A RESPOSTA (D) 2 CORRETA SERIA DE 440 cm Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que desenvolveu a habilidade de estimar a área de figuras planas a partir de seu desenho em uma malha quadriculada, neste caso, usando o quadrado como unidade de área. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em encontrar a área da figura verde ou que escolheu a173) Esta é a sala em que Maria José estuda. Observe resposta ao acaso.a planta e calcule o perímetro, sabendo que cadaquadrado tem um metro de lado: 175) Na casa de Joana o piso é coberto por tacos. Veja:(A)14 m(B) 40 m Quantos quadrados da malha quadriculada formam a(C) 28 m área do taco em destaque?(D) 8 m (A) 192 (B) 4 (C) 6 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (D) 8 demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida na questão que é a mesma da questão anterior. Resposta Letra D. Observe que temos 2 quadrados na altura e 4 quadrados na base (4 x 2 = 8)PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 47 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)176) Marcos quer construir uma piscina no quintal de 178) Quais dos sólidos geométricos citados abaixo sãosua casa. Sabendo que cada quadrado representa um classificados como corpos redondos?azulejo, responda: Quantos azulejos serão necessáriospara cobrir o fundo da piscina? (A) Cilindro, cubo e esfera (B) Pirâmide, cilindro e cone (C) Cone, cilindro e esfera (D) Prisma, cubo e pirâmide Resposta letra C. Caso o aluno tenha assinalado as demais letras não conseguiu diferenciar sólidos geométricos de corpos redondos, o que indica que não desenvolveram a habilidade requerida. Caro monitor, você pode iniciar apresentando os principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo(A) 130 (B) 99 (C) 100 (D) 90 (destacando o cubo) e octaedro e corpos redondo: esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar os poliedros dos corpos redondos pela observação Resposta : QUESTÃO ANULADA, resposta de suas características. correta seria de 88 azulejos. 179) Observe o chocolate que André gosta de ganhar na Páscoa. Ele tem a forma de um cone.177) Qual das figuras abaixo tem a mesma área? Qual é o molde do cone? (A) (B) (A) Vermelha e rosa (C) (D) (B) Azul e laranja (C) Amarela e verde (D) Verde e azul Resposta letra B. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de calcular a área de uma figura usando malha quadriculada. As demais opções sugerem erros de cálculo de área e não estão corretas.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 48 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B Resposta letraB.Caso o aluno tenha assinalado as demonstra que ele reconhece a forma solicitada demais respostas indicam que ainda não adquiriu na questão. Caso tenha escolhida outra opção essa habilidade. significa que ele ainda não sabe distinguir o que é Caro monitor é importante que os alunos façam face ou possui dificuldade de visualização desses atividades de planificação e construção pois, dessa sólidos geométricos. Procure levar essas formas forma, a habilidade ganha significado. geométricas em material concreto para facilitar a visualização dos alunos. Você pode levar essas figuras, por exemplo em papel cartão ou em canudos de refrigerante ou em dados de RPG, dobradura (origami), etc.180) No desenho abaixo aparece um objeto comum emtodas as casas, afinal, é com a panela que fazemos acomida do dia a dia. Qual é a forma geométrica queaparece no desenho? 182) A figura abaixo representa um sólido geométrico. Qual é o nome desse sólido?(A) Cone (B) Cilindro(C) Cubo (D) Esfera Resposta letra B. Caso o aluno tenha marcado as demais letras ele ainda não identifica os sólidos Procure levar objetos que lembrem sólidos para a sala ou faça-os observar objetos que lembrem sólidos que estão no ambiente da escola. (A) triângulo (B) cubo (C) paralelepípedo181) Os poliedros de Platão são figuras espaciais que (D) tetraedrose destacam na geometria. Abaixo temos a ilustraçãodesses cinco sólidos geométricos. Determine quantasfaces possui o tetraedro: Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que ele reconhece a forma solicitada na questão. Caso tenha escolhida a opção A significa que ele não sabe diferenciar forma plana da forma espacial e se ele escolheu a opção B ou C, demonstra que ainda não sabe diferenciar o nome com as formas dos sólidos geométricos.(A) 12(B) 4(C) 8(D) 6PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 49 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)183) Matheus comprou um aquário para colocar vários 185) No desenho abaixo aparece um barco feito a partirpeixinhos. Sabendo que a foto abaixo é do aquário de de várias formas geométricas. Quantos triângulosMatheus, responda qual é a forma geométrica que aparecem no desenho?aparece nas faces.(A) círculos (B) triângulos (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7(C) quadriláteros (D) losangos Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as demais opções demonstra que ele não identifica os Resposta letra C. Caso o aluno tenha escolhido as polígonos. demais opções demonstra que o aluno ainda não reconhece as formas. Ler orientação da questão 141. Caro monitor é importante que você ilustre a presença de polígonos em diferentes contextos e mostre aos alunos que qualquer polígono regular pode ser composto por triângulos. O triângulo é assim o polígono elementar a partir do qual todos184) Na cidade de Aracaju há várias praças na orla da os outros podem ser construídospraia do Atalaia, onde há uma parte destinada para ascrianças brincarem. Todas elas possuem um murinhoconforme a foto abaixo: 186) Tia Gisele levou para a turma vários polígonos recortados em cartolina. Suas formas aparecem nas figuras abaixo.Olhando para a ilustração, percebe-se a presença devárias formas geométricas. Qual forma aparece mais Dentre as opções abaixo, qual é o nome do polígonovezes? que a tia Gisele não levou para a turma?(A) triângulo (B) retângulo (A) triângulo (B) quadrado(C) círculo (D) quadrado (C) pentágono (D) hexágono Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que ele reconhece a forma geométrica Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D que aparece em destaque na foto. Caso ele escolha demonstra que ele reconhece as formas envolvidas as demais opções significa que ele ainda não sabe na questão. Caso tenha escolhida outra opção distinguir o nome/propriedade de cada uma dessas significa que ele ainda não sabe distinguir os figuras que aparecem nas opções. Cabe você polígonos. Você deve explorar cada um dos mostrar exemplos que ilustrem cada uma delas. polígonos que aparecem na questão, comentando da Utilize a própria sala de aula, ela é um característica deles. ambiente/laboratório rico de informações para ilustrar essas informações.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 50 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)187) Observe o telhado da casa abaixo: 189) Algumas crianças escolheram a figura abaixo para ampliar:O seu formato lembra qual quadrilátero? Veja as ampliações feitas por algumas delas:(A) retângulo (B) quadrado(C) losango (D) trapézio Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros observando a posição relativa entre seus lados. Neste Júlia Pedro caso, o formato do telhado é de um trapézio pois possui apenas dois lados paralelos. As demais opções sugerem que os alunos não conhecem as características dos quadriláteros.188) Uma fábrica produz espelhos de vários formatos. Maria VítorObserve algumas peças: Quem ampliou corretamente a figura? (A) Júlia (B) Pedro (C) Maria (D) Vítor Resposta: Letra A. Se o aluno escolheu essa opção 1 2 3 4 demonstra que é capaz de reconhecer a ampliação de polígonos em malhas quadriculadas. As demais opções sugerem que o aluno ainda não desenvolveu a habilidadeQual par de espelhos possui seus lados com a mesma requerida.medida?(A) 1 e 2 (B) 2 e 3(C) 3 e 4 (D) 1 e 4 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de reconhecer quadriláteros observando a posição relativa entre seus lados .Neste caso, os que possuem os lados com a mesma medida são o quadrado e o losango. Logo, todo quadrado é um losango. As demais opções não atendem ao pedido na questão.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 51 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)190) A professora pediu que seus alunos desenhassem oretângulo abaixo na malha quadriculada, ampliando,reduzindo ou mudando a figura de posição. Veja: Professora Léo Bia Lucas CarolQuais crianças conseguiram cumprir a tarefa?(A) Bia e Carol(B) Léo e Carol(C) Lucas e Bia(D) Léo e Lucas Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu essa opção demonstra que é capaz de observar que os dois alunos ampliaram e mudaram a posição da figura. As demais opções não contemplam o pedido da professora. Caro monitor, pode ser feito o desenho de figuras geométricas em papel quadriculado e pedir que os alunos reproduzam em tamanhos diferenciados. Atividades como essa contribuem para que o aluno desenvolva a idéia de proporcionalidade, pois ele tem a oportunidade de contar os quadradinhos correspondentes aos lados das figuras e concluir quantas vezes a figura foi ampliada.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 52 MATEMÁTICA - 2011
  • MÓDULO II APOSTILA LÍNGUA PORTUGUESA 5º ANO (2011)PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 9º ANO 51 LÍNGUA PORTUGUESA - 2011