Ap mat 5 ano mod ii prof

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Ap mat 5 ano mod ii prof

  1. 1. PrefeitoJosé Camilo Zito dos Santos FilhoVice-PrefeitoJorge da Silva AmorelliSecretária Municipal de EducaçãoRoseli Ramos Duarte FernandesAssessora EspecialÂngela Regina Figueiredo da Silva LomeuDepartamento Geral de Administração e Recursos EducacionaisAntonio Ricardo Gomes JuniorSubsecretaria de Planejamento PedagógicoMyrian Medeiros da SilvaDepartamento de Educação BásicaMariângela Monteiro da SilvaDivisão de Educação Infanto-JuvenilHeloisa Helena Pereira Coordenação Geral Bruno Vianna dos Santos Ciclo de Alfabetização Beatriz Gonella Fernandez Luciana Gomes de Lima Coordenação de Língua Portuguesa Luciana Gomes de Lima Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade Beatriz Gonella Fernandez Ilma Gonçalves da Silva Ledinalva Colaço Luciana Gomes de Lima Simone Regis Meier Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade Lilia Alves Britto Luciana Gomes de Lima Marcos André de Oliveira Moraes Roberto Alves de Araujo Ledinalva Colaço Coordenação de Matemática Bruno Vianna dos Santos Elaboração do Material - 4º Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudia Gomes Araújo Fabiana Rodrigues Reis Pacheco José Carlos Gonçalves Gaspar Elaboração do Material - 8º Ano de Escolaridade Bruno Vianna dos Santos Claudio Mendes Tavares Genal de Abreu Rosa José Carlos Gonçalves Gaspar Marcos do Carmo Pereira Paulo da Silva Bermudez Design gráfico Diolandio Francisco de Sousa Todos os direitos reservados à Secretaria Municipal de Educação de Duque de Caxias
  2. 2. Duque de Caxias – RJ 2011
  3. 3. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) CAPÍTULO 1 Então o 5 cede uma dezena ao 2. Com isso o cinco passa a REVISANDO AS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS E representar 4 dezenas e o 2 SUAS APLICAÇÕES (unidade) junto com a dezena que “ganhou” passa a ser 12.ADIÇÃO DE NATURAIS: Daí (12 – 6 = 6 unidades) e (4 – 3 = 1 dezena). 1 dezena mais 6 unidades, resulta em 16. MULTIPLICAÇÃO DE NATURAIS:Algoritmo da Adição:Vamos calcular a seguinte soma : 78 + 54Algoritmo usual: O principal é que você perceba que a multiplicação é uma ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS. Primeiro somamos a unidade: 8 + 4 = 12 Colocamos apenas a unidade do nº 12 o 2. As dez unidades restantes,ou seja 1 dezena do nº 12 se agrupam com as outras dezenas (o famoso vai 1) Agora somamos as dezenas ( 7+ 5 = 12 com mais uma dezena que tinha se agrupado, teremos 13. Portando a soma resultou em 132.SUBTRAÇÃO DE NATURAIS: A TABUADA TRIANGULAR:Tratando-se de números naturais, só é possívelsubtrair quando o minuendo for maior ou igual aosubtraendo.Obs: Adição e Subtração são operações inversas.Ex: 34 – 11 = 23 e 23 + 11 = 34Algoritmo da Subtração Primeiro subtraímos as unidades,mas 2 não dá para subtrair de 6PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 1 MATEMÁTICA - 2011
  4. 4. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)DIVISÃO DE NATURAIS: Portanto → 9 : 0 NÃO EXISTE e 0:9=0 (a) Armamos a conta (b) 132 é muito grande para dividi-lo por 5, logo pegaremos o 13. (c) 2 x 5 = 10 colocamos 10 em baixo do 13 e subtraímos dando 3 (d) abaixamos o 2 do 132, formando 32 no resto.Em uma divisão exata o resto sempre será zero. (e) 6 x 5 = 30 colocamos 30 em baixo do 32 eE poderá ser escrita: 30 : 5 = 6 subtraímos dando como resto 2.Obs: Multiplicação e a Divisão são operações Terminando a containversas. pois 2 é menor que 5, e não há mais nºsEx: 5 x 6 = 30 e 30 : 5 = 6 para baixar.Algoritmo da Divisão:O raciocínio é: descobrir o número (quociente) quemultiplicado por 5 resulta em 30. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Armamos da “conta” NÃO ESCREVA NO MÓDULO. Percebemos que 6 x 5 = 30 USE O CADERNO. Colocamos 6 no quociente, multiplicamos 6 por 5 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Decomposição de números naturais O resultado colocamos em 01) Observe o número abaixo e realize as atividades a baixo do Dividendo. seguir: 19 603 Subtraímos o dividendo deste resultado. Como deu resto zero, vemos que o quociente a) Escreva este número por extenso. é 6. Dezenove mil seiscentos e três b) Copie-o no quadro abaixo.O ZERO NA DIVISÃO: Dezenas Unidades Centena Dezena Unidade de de simples simples simplesa) ZERO dividido por qualquer número sempre dá milhar milharZERO.Ex: 0 : 9 = 0 (pois 0 x 9 = 0) 1 9 6 0 3b) Porém NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO , ZEROjamais pode ser divisor de algum número. Agora, escreva a decomposição deste número emEx: 9 : 0 = ? deveríamos encontrar um número que suas diversas ordens como vista no quadro:multiplicado por zero dê nove. Impossível, já que todonúmero multiplicado por zero dá zero.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 2 MATEMÁTICA - 2011
  5. 5. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)19 603 é formado por: Adição: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 1dezena de milhar + 9 unidades de milhar + 6 02) Copie e efetue as operações no seu caderno: centenas simples + 3 unidades simples a) 233 + 165 = 398 Caro Monitor, explore o quadro da atividade b) com os b) 140 + 676 = 816 alunos. Explique que a decomposição não precisa ser necessariamente descrevendo cada ordem. Há diversas c) 534 + 282 = 816 formas de decompor um número em suas diversas ordens. Ex: uma dezena de milhar, 9 unidades de milhar, 6 d) 107 + 65 = 172 centenas e 3 unidades ou dezenove unidades de milhar e 603 unidades ou cento e noventa e seis centenas e três e) 328 + 834 = 1162 unidades. f) 209 + 39 = 248 c) Represente este número no ábaco: Caro Monitor, o objetivo deste exercício é que os alunos aprendam a realizar o algoritmo da adição e pratiquem. Só realize mais exercícios como este se a turma não tiver dominado a técnica. 03) Resolva as adições abaixo: 7826 9754 5788 + 142 +1281 +2997 DM UM C D U 7 9 68 11035 8 785 Observe que cada ordem deste ábaco tem a mesma cor do quadro preenchido anteriormente. É para que o aluno compare a representação do 3596 12405 26387 número no ábaco e no quadro.O aluno deverá desenhar uma bolinha para cada unidade de cada +2378 +41715 + 8908 ordem. Veja se na escola há ábacos para serem usados e use com eles. Discuta com os alunos 5974 54120 35 295 sobre o espaço vazio nas dezenas simples. Será que ele representa 0 dezenas? É claro que não. Este exercício tem o mesmo objetivo do anterior. Se a turma Pois o número em questão tem 1960 dezenas, não não tiver dominado a técnica, realize outros como este. é? O espaço vazio ou o 0 está representando que as dezenas estão completas, ou seja, terminam em zero. 04) Calcule mentalmente: a) 800 + 100 = 900d) Complete a decomposição deste número em sua b) 500 + 20 = 520forma polinomial: ..1....× 10 000 + .......9 × 1 000 + ......6. × 100 + .....3.. × 1 c) 1005 + 5= 1010 d) 200 + 1000 = 1200 A decomposição na forma polinomial é feita através de um produto de fatores, logo a decomposição das e) 70 + 50 = 120 ordens é realizada por meio do produto e não da soma. Veja: f) 60 000 + 10 000 = 70 000 12 = 1 × 10 + 2 × 1 (o nº 1 representa 1 dezena e o 2 representa 2 unidades) O cálculo mental é muito importante, mas deve ser iniciado 19 603 = 1 × 10 000 + 9 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1 com números inteiros para que o aluno perceba que não (o nº 1 representa 1 dezena de milhar, o 9 representa precisa usar o algoritmo em todos os casos de cálculo. 9 unidades de milhar, o 6 representa 6 centenas e o 3 Observe: representa 3 unidades.) 800 + 100 é só somar 8 +1=9 e acrescentar os dois zeros.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 3 MATEMÁTICA - 2011
  6. 6. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)05) Sendo as parcelas 3 829, 6 454 e 656. Qual é asoma ou total? d) 3 000 – 1 742 = 1258 Resposta: 10 939 e) 1 002 – 658 = Estas questões com o uso do vocabulário devem ser também 344 exploradas com os alunos. Eles devem conhecer os nomes de cada termo da adição. f) 40 000 – 7 258 = 3274206) A padaria Doces Sonhos é especializada em Ajude os alunos a resolver estes cálculos. Observe sedoces. O gráfico seguinte mostra quantos doces foram precisam de mais atividades como esta.vendidos na última semana.Quantos doces foram vendidos em cada dia da semana 08) Resolva as subtrações abaixo: 793 632 38674 - 214 - 117 - 29218 5 7 9 515 9456 82000 15939 4500 - 872 - 7845 - 930 8 112 8 80 94 3 570 09) Calcule mentalmente: a) 8 – 2 = 6 Domingo = 80 doces ; Segunda = 20 doces ; Terça = 30 doces ; Quarta =20 doces ; Quinta = 50 doces ; b) 70 – 20 = 50 Sexta 60 doces e Sábado = 70 doces. Este problema envolve a operação de adição e é simples. O que deve ser explorado e ensinado é a c) 600 – 100 = 500 contagem de 10 em 10. Não é preciso realizar uma conta para saber quantos doces foram vendidos em cada dia, basta ir contando de 10 em 10 mentalmente e descobrir a resposta. Para estimulá-los, você pode d) 4000 – 3000 = 1000 realizar atividades que exijam que eles contem dinheirinho (notas de 10 reais) e pratiquem esta contagem.Ex: Carlos tem 5 notas de 10 reais. Qual o e) 95 – 90 = 5 valor em dinheiro que ele possui?10+10+10+10+10=50 10) Qual é a diferença de uma subtração cujo minuendo é 834 e o subtraendo 459? 375 Subtração: algoritmo usual, vocabulário e cálculo mental 11) No estoque de uma papelaria, havia 3 472 cadernos, 1 285 lápis e 723 borrachas.07) Efetue as operações: Preste muita atenção!!! a) 51 325 – 48 438 = 2887 b) 8 509 – 741 = 7768 a) Quantos cadernos havia a mais que lápis? c) 5 237 – 4 286 = 951 2187PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 4 MATEMÁTICA - 2011
  7. 7. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) b) Quantas borrachas havia a menos que lápis? 650 741 3 845 562 × 178 × 275 × 22 A atividade 11 envolve a idéia de comparar que está 5200 3705 7690 relacionada à operação de subtração. Os alunos 4550 5187 + 7690 normalmente têm dúvida sobre qual operação utilizar +650 + 1482 nestes casos. Mostre à eles que as relações entre 84590 quantidades como: tem a mais que e tem a menos que 115700 203775 são resolvidas sempre com esta operação. Multiplicação: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 14) Calcule mentalmente:Antes de começar a resolver as atividades, construa a) 7 × 10 = 70em seu caderno, junto com o monitor, uma tabela comas multiplicações de 1 a 10 como no modelo abaixo.Consulte-a sempre que necessário. b) 7 × 100 = 700 ×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9 ×10 1 c) 7 × 1 000 = 7000 2 3 d) 10 × 45 = 450 4 5 6 e) 45 × 1 000 = 45000 7 8 9 f) 20 × 30 = 600 10 ATENÇÃO! O preenchimento da tabela é a tabuada. Ensine aos alunos a buscarem outras formas de resolução que não sejam o algoritmo convencional. Cálculo mental não12) Resolva estas multiplicações no seu caderno: é armar contas na cabeça. a) 324 × 3 = 972 15) Resolva as multiplicações abaixo usando papel b) 234 × 5 = 1170 quadriculado: Veja o modelo: c) 15 × 12 = 180 d) 77 × 46 = 3542 20 5 e) 91 × 14 = 1274 10 200 50 f) 26 × 8 = 208 2 40 1013) Calcule estas multiplicações: 375 826 962 × 42 × 34 × 86 10 × 20 = 200 200 10 × 5 = 50 5 772 2 × 20 = 40 50 750 3304 40 +1500 +2 478 + 76 96 2 × 5 = 10 +10 8 2732 300 15750 2 8084PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 5 MATEMÁTICA - 2011
  8. 8. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Agora é a sua vez! Respostas: Atenção! As contas têm resto zero. a) 233 b) 21 c) 128 a) 26 × 15 = 200 + 100 + 60 + 30 = 390 d) 572 e) 24 f) 129 b) 34 × 27 = 600 + 210 + 80 + 28 = 918 20) Calcule mentalmente: c) 33 × 38 = a) 60 ÷ 3 = 20 900 + 240 + 90 + 24 = 1254 b) 600 ÷ 3 = 200 Caro Monitor, antes de realizar o exercício acima com os alunos, experimente muitas vezes esta técnica para que 40 tenha domínio suficiente para ensiná-los. c) 800 ÷ 20 = d) 700 ÷ 10 = 7016) Qual o produto da multiplicação em que os fatores e) 100 000 ÷ 2 = 50 000são 194 e 6 ? 1164 f) 50 000 ÷ 1 000 = 50 21) Em uma divisão, o dividendo é 456 e o divisor é 3.17) Uma creche abriga 350 crianças. Durante o dia são Qual é o quociente? 152servidos 2 copos de leite para cada criança. Quantoscopos de leite são servidos em uma quinzena nessa 22) Quatro amigos foram jantar em um restaurante e aocreche? terminarem receberam a conta: 10 500 2 picanhas 34 reais 1 lasanha 12 reais 1 espaguete 8 reais Divisão: algoritmo, vocabulário e cálculo mental 2 saladas 14 reais 4 sucos 16 reais18) Efetue as divisões abaixo usando a tabuada: a) 240 ÷ 6 = 40 a) Qual foi o valor total da conta? R$ 180,00 b) 160 ÷ 2 = 80 b) Eles dividiram a conta igualmente. Quanto cada amigo pagou? c) 150 ÷ 3 = 50 R$ 45,00 d) 84 ÷ 7 = 12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS e) 848 ÷ 4 = 212 23) Há alguns anos atrás acreditava-se que a cidade de Duque de Caxias ocupa uma área de 464.573 f) 1 600 ÷ 5 = 320 quilômetros quadrados. Decompondo esse número em suas diversas ordens, tem-se:19) Resolva: a)7 922 34 b)735 35 c)2 176 17 21 d)8 580 15 e)768 32 f)6 063 47PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 6 MATEMÁTICA - 2011
  9. 9. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)(A) 46 unidades de milhar e 4573 unidades. 25) Júlia estava jogando boliche com suas amigas. Ela derrubou muitos pinos e quer saber quantos pontos(B) 4645 centenas de milhar e 73 dezenas conseguiu fazer no total. Veja abaixo os pinos que Júlia derrubou e quantos pontos representam cada um(C) 46 unidades de milhar, 457 dezenas e 3 unidades deles:(D) 464 unidades de milhar e 573 unidades. Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu esta opção demonstra que já é capaz de reconhecer a decomposição de números naturais em suas diversas ordens. Caso ele marque as demais letras 1 000 1 000 100 100 100 é porque ainda não percebeu que a decomposição pode ser realizada de diversas formas. ERRATA: É bastante razoável perceber que nosso município não tem toda esta extensão, a extensão Quantos pontos Júlia fez ao todo? correta é de aproximadamente 468 km2 segundo o IBGE, pesquisado em FEV de 2011. (A) 500 (B) 5 000 (C) 1 100 (D) 2 300 Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D24) Daniel representou o número 1540 no ábaco. demonstra que ele consegue realizar a composiçãoMarque o ábaco que corresponde a esse número. de um número observando sua decomposição polinomial (2 300= 2. 1 000 + 3. 100). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu(A) (B) a cada pino o valor 100. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno atribuiu a cada pino o valor 1 000. A opção (C) sugere que o aluno considerou apenas um pino de cada valor. 26) O Cristo Redentor é um monumento localizado na Cidade do Rio de Janeiro. O número que representa o ano em que ele foi inaugurado pode ser decomposto(C) (D) em: 1 x 1000 + 9 x 100 + 3 x 10 + 1 (A) 1931 (B) 1319 (C) 1913 (D) 1391 Resposta: Letra C. Se o aluno escolheu a letra C demonstra que ele reconhece a representação de um número no ábaco. Além disso, observou que a ordem vazia neste material representa o zero no número Resposta : Letra A. Caso o aluno tenha marcado as escrito. Se optou pela letra A não percebeu a casa da demais letras sugere que ele ainda não reconhece a dezena onde as 4 contas deveriam estar, já que cada formação do número como um produto de fatores. dezena vale 10.Se escolheu a letra B, começou colocando 1 conta na primeira haste não percebendo O domínio na composição e decomposição de números a ordem que ela representa. E se marcou a letra D naturais é fundamental para a realização de operações não colocou as 5 contas na ordem da centena e sim aplicadas a várias situações do cotidiano. na das dezenas e as outra 4 contas na ordem das unidades e não na ordem das dezenas.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 7 MATEMÁTICA - 2011
  10. 10. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Realize os cálculos apresentados nas questões de 27 a 30)30 e descubra o algarismo escondido: 72 9 827) -56 792 12 6 8 0 16 156 9 3 5 + 5 032 27 0 8 7 (A) 9 (B) 14 (C) 4 (D) 5 (A) 7 (B) 3 (C) 0 (D) 11 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que é capaz de calcular uma subtração com demonstra que é capaz de calcular uma adição com recurso à ordem superior e de estabelecer relações reserva e de estabelecer relações entre os algarismos entre os algarismos utilizados. A opção (B) levanta a utilizados, já que a complexidade está em descobrir o hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da número escondido. As demais opções demonstram que ordem das dezenas simples. As demais opções sugerem o aluno realizou tentativas para encontrar como que o aluno escolheu a resposta ao acaso. resultado parcial o algarismo 8.28) 31) O professor Marcos pediu que a turma digitasse na calculadora a conta: 789 +3 087 9 876 Marque a calculadora em que aparece o resultado correto: (A) 9 (B) 3 (C) 11 (D) 6 (A) (B) Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que é capaz de calcular uma adição e de estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A opção (C) levanta a hipótese de que o aluno adicionou os algarismos da ordem da unidade de milhar visíveis no item. As demais opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso. (C) (D)29) 4 670 -3 50 1 520 Resposta: Letra D. Caso o aluno tenha optado por essa letra demonstra que é capaz de realizar uma operação de divisão. Se o aluno marcou as demais opções (A) 11 (B) 1 (C) 5 (D) 6 possivelmente fez uma escolha aleatória sem realizar o procedimento correto. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de calcular uma subtração e de estabelecer relações entre os algarismos utilizados. A opção (A) sugere que o aluno adicionou os algarismos visíveis na ordem das centenas simples. As demais opções sugerem que a resposta foi escolhida ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 8 MATEMÁTICA - 2011
  11. 11. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)32) Calcule o resultado da divisão abaixo: 35) Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso. Quando precisou pagar uma conta, percebeu que havia(A) 321 perdido parte de seu dinheiro, pois só tinha 29 reais.(B) 6221 2 484 4 Quanto dinheiro Antônio perdeu?(C) 821(D) 621 (A) 23 REAIS (B) 17 REAIS Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D (C) 20 REAIS demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular (D) 27 REAIS o resultado de operações de divisão exata por 1 algarismo. As demais opções demonstram que o Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B aluno apresentou algum erro nas etapas da resolução demonstra que é capaz de resolver problemas do cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. As demais opções sugerem que o aluno apresentou alguma dificuldade em realizar o cálculo necessário à resolução da questão provavelmente33) Qual o quociente da divisão: uma subtração com recurso à ordem superior.(A) 56(B) 506 672 : 12 =(C) 66 36) O Jornal Extra do dia 08/11/2010 informou o(D) 6 número de vagas oferecidas pela Central de Apoio aos trabalhadores (CAT). Leia a tabela abaixo: Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A demonstra que desenvolveu a habilidade de calcular o resultado de operações de divisão exata por 2 PROFISSÕES QUE MAIS OFERECEM VAGAS algarismos, além de saber nomear os termos da Atendente de lanchonete 390 divisão. As demais opções demonstram que o aluno Operador de caixa 346 apresentou algum erro nas etapas da resolução do Motorista de caminhão 220 cálculo ou que escolheu a resposta ao acaso. Repositor de 187 mercadorias34) Caíram gotas de tinta na conta que Clara estava Quantas vagas estão sendo oferecidas?fazendo. Ela sabe que o algarismo que ficou manchadoé o mesmo nos dois locais. Que algarismo foi esse? (A) 1143 (B) 736 (C) 407 (D) 943 234 Resposta: Letra A. Se o aluno optou por essa letra ele (A) 6 × 24 somou corretamente todas as vagas oferecidas para obter (B) 5 930 o total. Se escolheu as demais letras não levou em (C) 4 408 consideração que estava sendo pedido o total de vagas e (D) 7 1404 que deveria somá-las e marcou aleatoriamente. Resposta: Letra A.O aluno que marcou a alternativa correta E PERCEBEU QUE A CONTA ESTÁ ERRADA já domina todo o 37) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem processo da multiplicação por dois algarismos. atravessar um rio. Eles têm apenas um barco que Se marcou as demais letras ainda não domina comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui essa habilidade e escolheu as letras de forma pesa 75 kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual aleatória. CONCERTE A CONTA COM ELES, dupla de pescadores pode atravessar o rio juntos com SE NINGUÉM PERCEBEU AVISE QUE A este barco sem afundar? CONTA ESTÁ ERRADA E PEÇA PARA QUE ELES DESCUBRAM O ERRO. Monitor, para calcular corretamente é importante que o aluno (A) Rui e Mauro não só memorize os passos que deve seguir, (B) João e Mauro mecanicamente, mas compreenda a finalidade (C) Mauro e Zé das operações e possa encontrar procedimentos (D) João e Rui para alcançar os resultados. Saiba o porquê está fazendo determinado procedimento.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 9 MATEMÁTICA - 2011
  12. 12. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na Resposta: Letra (A). Se o aluno escolheu a opção questão, conseguindo realizar uma adição com a massa (A) demonstra que desenvolveu a habilidade de dois pescadores e comparar com a capacidade do requerida na questão, sendo capaz de adicionar a barco. Já se ele escolheu as opções (A), (B) ou (C) quantidade de casas construídas pela primeira e podemos levantar a hipótese de que não soube realizar segunda empresa e comparar com o total a adição corretamente ou que provavelmente teve construído, realizando de preferência uma dificuldade na comparação necessária para o acerto da subtração para chegar ao resultado. A opção (B) questão. levanta a hipótese de que o aluno adicionou as quantidades (100 + 200) e não considerou a pergunta. As opções (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso, pois não conseguiu realizar a questão.38) Cláudio jogou videogame com seu irmão Lucas.Lucas fez 6 410 pontos e ele fez 1 880 pontos. Quantospontos a mais Cláudio precisaria fazer para empatarcom seu irmão? 40) Lucas estava participando de um jogo de trilha. O seu peão estava na casa 16. Jogou os dados e tirou(A) 6 410 11, andando com o seu peão para a frente. Só que ele(B) 8 290 caiu em uma casa onde recebeu a ordem “VOLTE 14”.(C) 4 530 Então, em que casa foi parar o peão?(D) 5 470 Resposta : Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C) demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na questão, sendo capaz de trabalhar com a idéia de comparação para chegar ao resultado através de uma subtração ou adição(completar). A opção (D) levanta a hipótese de que o aluno realizou a subtração com recurso de forma incorreta. A opção (B) levanta a hipótese (A) 13 (B) 27 (C) 14 (D) 25 de que o aluno adicionou a pontuação obtida pelos irmãos no jogo. A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno considera que para empatar o menino precisaria da mesma quantidade de pontos que o irmão, desconsiderando a pontuação já obtida. Resposta letra A. Podemos perceber que alguns alunos repetiram o enunciado “andando o peão” de cada em casa, isso não significa que ele é capaz de resolver o problema usando a adição e subtração. Neste caso, quando tirou 11 nos dados e andou com ele no tabuleiro até a casa 27, realizou uma adição. Ao chegar nesta39) Um órgão do governo concedeu verbas para a casa, recebeu a ordem “volte 14”, logo,construção de casas populares por 3 empresas. A realizou uma subtração (27 – 14 = 13), repasseprimeira empresa construiu 100 casas populares, a esse raciocínio a seus alunos. A opção (B)segunda empresa construiu 200 e a terceira construiu o levanta a hipótese de que o aluno considerousuficiente para completar o total de 500 casas. Quantas apenas a primeira transformação “andar 11casas foram construídas pela terceira empresa? casas”. A opção (C) levanta a hipótese que o aluno ao realizar a ordem “volte 14” considerou a casa que estava na contagem. A(A) 200 opção (D) sugere que a resposta foi escolhida(B) 300 ao acaso.(C) 100(D) 250PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 10 MATEMÁTICA - 2011
  13. 13. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)41) “O número de pessoas contaminadas pela dengueeste ano no país está crescendo de forma alarmante e Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opçãopode bater a casa do um milhão nas próximas C demonstra que é capaz de resolver situaçãosemanas. O ministério da Saúde informou que até o dia problema envolvendo a idéia de16 de outubro de 2010 foram notificados 936 260 novos proporcionalidade através de umacaso da doença.” Jornal Extra/12/11/2010. multiplicação (4 × 6 = 24). A opção (A) levantaQuanto falta para completar 1 000 000 de casos? a hipótese de que o aluno considerou apenas uma cartela. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno adicionou os números envolvidos(A) 1 936 260 no item ( 6 comprimidos + 4 cartelas = 10). A opção (D) sugere que o aluno considerou cada(B) 63 740 linha com 3 comprimidos da cartela e(C) 63 730 multiplicou (3 × 4 = 12) ou que escolheu a(D) 174 840 resposta ao acaso. 43) Estas crianças são netas de Dona Celeste. Elas foram visitar a vovó e comeram de lanche bolinhos de Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B chuva. Vovó Celeste fez no total 30 bolinhos e dividiu demonstra que ele sabe qual operação utilizar igualmente entre seus netos. Quantos bolinhos cada para chegar ao resultado, que neste caso poderá ser a subtração ou a adição (com a idéia de neto comeu? completar). Se a opção escolhida foi a A, o aluno somou os números que aparecem no problema. Se escolheu as letras B e D é provável que tenha (A) 6 sido ao acaso. (B) 5 Caro Monitor este problema apresenta um (C) 150 cálculo com certo grau de dificuldade, por (D) 3 contar com um número com muitos zeros no minuendo. Aqui se percebe quanto o domínio da técnica operatória exige a compreensão do sistema de numeração. Quando o aluno já Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A dominar essa técnica podemos ensiná-lo um demonstra que é capaz de resolver situações- “truque”: Tiramos 1 unidade de 1000000 que problema do cotidiano envolvendo a idéia de fica 999999, subtraímos 936260 que resulta 63 repartir igualmente através da operação de divisão. 739 e somamos a unidade que retiramos de A opção (B) levanta a hipótese que o aluno ao 1 000 000. marcar a resposta escolheu 5, pois é um dos números envolvidos no cálculo. A opção(C) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou o número de bolinhos pelo número de netos. A opção (D) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.42) Um remédio anti-inflamatório é vendido nasfarmácias em caixas, cada uma com 4 cartelas de 44) Marcos, André e Carlos trabalham como garçonscomprimidos. Veja abaixo quantos comprimidos contém em um restaurante. Os três costumam recebercada cartela: gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20 reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três garçons resolveram repartir igualmente o total recebido. Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um? (A) 15 reais (B) 20 reaisQuantos comprimidos há em uma caixa desse (C) 11 reaisremédio? (D) 18 reais (A) 6 (B) 10 (C) 24 (D) 12PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 11 MATEMÁTICA - 2011
  14. 14. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 46) Observe a tirinha abaixo: Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D demonstra que é capaz de resolver problema utilizando cálculos de adição e divisão com significados de juntar e repartir igualmente. A opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso. A opção (B) sugere que o aluno considerou a quantia ganha por dois garçons. A opção (C) sugere que o aluno adicionou apenas (20 + 14 = 34) e logo em seguida repartiu por 3, resultando aproximadamente 11. Magali foi com seus amigos na sorveteria. Marque a opção que corresponde à quantidade de sorvete que a45) Ana tem 36 adesivos para colar em 3 páginas de Magali tomou:seu caderno. Ela irá colar o mesmo número deadesivos em cada uma. (A) Magali tomou a mesma quantidade que seus amigos. (B) Magali tomou o triplo de sorvete que seus três amigos tomaram juntos. (C) Magali tomou a terça parte de sorvete que seus três amigos tomaram. (D) Magali tomou três sorvetes a mais que seus amigos. Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de resolver problema utilizando o significado de multiplicação comparativa (triplo = 3 × algo). A opção (A) sugere que o aluno não compreendeu o problema. As opções (C) e (D) são os melhores distratores, pois os alunos confundem os conceitos envolvidos, como “triplo”, “terça parte” e “três a mais”. Será preciso demonstrar o que representa cada um destes termos. 47) Uma tartaruga marinha costuma realizar de 3 a 5Quantos adesivos Ana irá colar em cada página? desovas por temporada, cada uma com 130 ovos em média. Se na próxima temporada esta tartaruga realizar(A) 12 4 desovas, quantas tartaruguinhas poderão nascer?(B) 39(C) 10 (A) 100(D) 108 (B) 420 (C) 130 (D) 520 Resposta letra A. Se o aluno escolheu a opção A Resposta: Letra D. Se o aluno escolheu a opção (D) demonstra que é capaz de resolver problema demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na utilizando a operação da divisão com significado questão, sendo capaz de calcular quantos ovos poderá de repartir igualmente. A opção (B) levanta a pôr a tartaruga se fizer 4 desovas. Neste caso, mostre aos hipótese de que o aluno adicionou os números alunos que o problema envolve um pensamento envolvidos no item. A opção (C) sugere que a multiplicativo. A opção (C) levanta a hipótese de que o resposta foi escolhida ao acaso. A opção (D) aluno considerou apenas uma desova. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os sugere que o aluno não soube realizar o cálculo números envolvidos no item. corretamente. A opção (A) sugere que a resposta foi escolhida ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 12 MATEMÁTICA - 2011
  15. 15. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)48) Dona Jandira foi à Feira de Gramacho. Em uma 50) Claudia trabalha em uma fábrica de biscoitos e suabarraca que vendia mamão papaia, havia este anúncio: função é embalar os biscoitos salgados. Ela percebeu que pode descobrir a quantidade de biscoitos de cada tabuleiro através do cálculo 5 × 4. Qual dos tabuleiros PROMOÇÃO! abaixo representa a quantidade informada? Pague só (A) (B) 3 reais por 2 papaias.Se Dona Jandira quiser comprar 6 papaias, quanto elairá pagar?(A) R$ 6,00 (B) R$ 4,00(C) R$ 9,00 (D) R$ 12,00 Resposta: Letra (C). Se o aluno escolheu a opção (C) demonstra que já desenvolveu a habilidade requerida (C) (D) na questão, sendo capaz de reconhecer a idéia de proporcionalidade no problema exposto na questão. Logo, se 2 papaias custam 3 reais, 4 custarão 6 reais e 6 custarão 9 reais. As opções (A), (B) e (D) levantam a hipótese de que o aluno calculou de forma incorreta ou que escolheu a resposta ao acaso.49) Ana tem muitas bonecas de papel e a sua preferida Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção Bé a coelhinha Lili. Ela acha muito divertido combinar as demonstra que reconhece que uma quantidade disposta em configuração retangular pode serroupinhas com os sapatos. De acordo com a figura calculada através de uma multiplicação. A opçãoabaixo, quantas combinações diferentes de roupas e (A) levanta a hipótese de que o aluno somou ossapatos Ana pode fazer para sua coelhinha? algarismos da multiplicação apresentada no item (5 + 4). As opções (C) e (D) sugerem que o aluno escolheu a resposta ao acaso.(A) 6(B) 3(C) 9(D) 1 51) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem juntos 54 bananas diariamente. Quantas bananas come cada macaco diariamente, sabendo que todos comem a mesma quantidade? (A) 6 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 54 demonstra que desenvolveu a habilidade de (C) 324 resolver problemas com os diferentes significados (D) 9 da multiplicação, neste caso, a combinatória (3 × 3). A opção (A) levanta a hipótese de que o aluno somou a quantidade de roupas à de sapatos. A opção (B) levanta a hipótese de que o aluno Resposta letra D. Se o aluno escolheu a opção D considerou apenas 3 combinações explícitas na demonstra que desenvolveu a habilidade de resolver figura. A opção (D) levanta a hipótese de que o situação problema com divisão envolvendo a idéia de aluno pode ter levado em consideração que a proporcionalidade. As opções (A) e (B) sugerem que o coelhinha só possa usar uma combinação de cada aluno apenas repetiu os algarismos do enunciado. A vez. opção (C) levanta a hipótese de que o aluno multiplicou os algarismos apresentados no item.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 13 MATEMÁTICA - 2011
  16. 16. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)52) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 54) Professora Márcia fez uma pesquisa para sabermoças na pista de dança, nessa festa, cada rapaz quais números de sapato calçam os seus alunos. Comdançou com todas as moças uma única vez. Quantos o resultado montou junto com a turma um gráfico.pares de dança conseguiram formar até o fim da festa? Observe: (A) 28 (B) 40 (C) 13 (D) 5 Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra demonstra que ele percebe que deve multiplicar os números para obter o total de pares (noção combinatória). Caso o aluno tenha marcado a letra A provavelmente foi ao acaso. Se marcou a letra C, achou que para obter a resposta deve somar os números e se marcou a letra D, possivelmente achou que daria para fazer pares levando em conta somente o número de rapazes. Nesta turma, qual o número de calçado mais comum?53) Observe a tabela da loja “Veste Bem” que mostraquais as roupas mais vendidas nesse mês. (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36 Resposta letra B. Se o aluno escolheu a opção B demonstra que é capaz de ler e interpretar informações contidas em gráfico de colunas, neste caso, deve observar que o número mais comum de calçado é representado pelas maiores colunas, considerando os meninos e as meninas. As demais opções sugerem que o aluno apresentou dificuldade em interpretar o gráfico e ler a informação relevante para o acerto da questão. Caro Monitor, para que os alunos observem melhor quantos alunos calçam o mesmo número, realize com eles uma contagem paraMês passado foi vendido o dobro de saias. Quantas cada número de calçado.saias foram vendidas?(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 120 55) Dentistas de um posto de saúde fizeram uma pesquisa com alunos de uma escola vizinha para saber qual o número de escovações diárias feitas por eles. Resposta : Letra A.O aluno que acertou essa Precisavam destes dados para planejar uma campanha questão já domina a habilidade de ler tabelas assim de prevenção da cárie. Veja o resultado no gráfico: como calcular o dobro do número encontrado. Caso o aluno tenha assinalado a letra B ele apenas leu a tabela mas não multiplicou o nº de saias por dois para achar o dobro.Se marcou a letra C invés de multiplicar o número dividiu por 2. E se escolheu a letra D deve ter sido ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 14 MATEMÁTICA - 2011
  17. 17. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)Quantos alunos escovam os dentes diariamente?(A) 85 B) 150 (C) 180 (D) 90 Observe que na casa dos centésimos, efetuamos: 7 Resposta: Letra (B). Se o aluno escolheu a opção (B) + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas demonstra que desenvolveu a habilidade requerida na 15 centésimos valem 1 décimo (10 centésimos) questão, sendo capaz de ler e interpretar informações mais 5 centésimos. Então, no resultado, apresentadas em gráficos de colunas. A opção (A) escrevemos 5 na casa dos centésimos; na conta, levanta a hipótese de que o aluno considerou a coluna acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica que apresenta o número de crianças que realiza o “vai um” da casa dos centésimos para a dos “uma” escovação diária. A opção (C) sugere que o aluno adicionou a quantidade de alunos representada décimos. em todas as colunas, não sabendo distinguir as informações apresentadas. A opção (D) sugere que o Vamos efetuar 7 – 2,3. aluno não sabendo ler o gráfico, considerou o número “mais alto” do gráfico. Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar do 7. CAPÍTULO 2Nºs decimais Número decimal é o nome que damos a um númeroquando ele aparece representado com vírgula (formadecimal). É muito usado em medidas. De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos emprestados das 7 unidades. Em outras palavras,Os números naturais podem ser escritos na forma vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10 décimos.decimal.Veja: 5 = 5,0 = 5,00, etc.ADIÇÂO E SUBTRAÇÂOVamos efetuar 15,47 + 6,884. Portanto, temos: 7,0 – 2,3 = 4,7.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 15 MATEMÁTICA - 2011
  18. 18. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Obs2: Observe as transformações de números decimais em frações decimais:56) A professora Estela fez esta decomposição noquadro de giz . 62 187 6,2 = 1,87 = 10 100 Errata concertar na apostila dos 3587 alunos era para sair 1,87 saiu 3,587= apenas 7. 1000Agora, faça como Estela e decomponha os seguintesnúmeros: Escrevemos como numerador da fração o número dado, sem a vírgula, e como denominador oa) 2,5 2 + 0,5 algarismo 1, seguido de tantos zeros quantos forem as casas decimais do número dado.b) 14,28 10 + 4 + 0,20 + 0,08 58) Seguindo esse raciocínio, transforme os númerosc) 344,615 300 + 40 + 4 + 0,600 +0,010 + 0.005 decimais em frações decimais.d) 10,09 10 + 0,09 4/10 4/100 a) 0,4 = b) 0,04 =Obs1: Observe as transformações de fração decimal c) 0,004 = 4/1000 d) 70,2 = 702/10para número decimal: 3 683 e) 0,13 = 13/100 f) 0,01 = 1/100 = 0,3 = 6,8310 100 g) 2,5 = 25/10 h) 8,21 = 821/10045 7 = 4,5 = 0,00710 1000 i) 1,586 = 1586/1000Escreve-se o numerador da fração. Conta-se dadireita para a esquerda tantos algarismos quantos 59) A tabela mostra o preço dos panetones em doissejam os zeros do denominador e coloca-se, aí, supermercados.uma vírgula.57) Seguindo esse raciocínio, transforme as fraçõesdecimais em números decimais. 43 4,3 9a) = b) = 0,9 10 10 682 43c) = 68,2 d) = 0,43 a) Em qual supermercado o preço do panetone de: 10 100 500 g é menor? Gastepouco 9 12571 125,71e) = 0,09 f) = 750 g é maior? Gastepouco 100 100 b) O maior número decimal é o que apresenta a parte 43 9 inteira maior? Justifique sua resposta.g) = 0,043 h) = 0,009 1000 1000 c) Quando as partes inteiras dos dois números decimais são iguais, o que devemos fazer para 728 0,728 comparar esses dois números?i) = 1000 Comparamos os números formados nas casas decimaisPROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 16 MATEMÁTICA - 2011
  19. 19. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)60) A tabela mostra a temperatura máxima atingida emalgumas cidades do Brasil em determinado dia. e) cinco inteiros e cinco décimos = 5,5 f) dez inteiros e vinte e seis centésimos = 10,26 g) dez inteiros e vinte e um milésimos = 10,021 63) Escreva como fração: a) 0,8 = 8/10 b) 0,20 = 20/100 c) 1,25 = 125/100 d) 40,5 = 405/10 64) Escreva na forma de número decimal: 29 2,9 46 0,046 a) = b) = 10 1000 c) setenta e três milésimos = 0,073 d) setecentos e vinte e oito décimos = 0,728 65) Ao preencher um cheque de R$ 102,50, você deve escrever a quantia por extenso: cento e dois reais e cinquenta centavos.a) Em qual dessas cidades a temperatura foi maisbaixa? Escreva por extenso: Pato Branco (PR) a) R$ 21,08 Vinte um reais e oito centavosb) Escreva o nome dessas cidades por ordemcrescente de temperatura. b) R$ 35,12 Trinta e cinco reais e doze centavos Pato Branco, São Paulo, Recife, Ji- Paraná 66) As moedas brasileiras com valor menor do que R$61) Escreva na forma de número decimal: 1,00 têm os seguintes valores: R$ 0,01, R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50. 7 7 0,007a) = 0,07 b) = 100 1000 776 77,6 776 7,76c) = d) = 10 10062) Usando algarismos, escreva na forma decimal:a) dois décimos = 0,2 Diga quantas moedas são necessárias para completar R$ 1,00 nos seguintes casos:b) vinte e oito centésimos = 0,28 a) se todas valem R$ 0,01; 100c) vinte e oito milésimos = 0,028d) cento e onze milésimos = 0,111 20 b) se todas valem R$ 0,05;PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 17 MATEMÁTICA - 2011
  20. 20. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)c) se todas valem R$ 0,10; 10 71) Na reta abaixo, cada intervalo entre dois números naturais foi dividido em 10 partes iguais. Identifique o número que corresponde a cada letra dad) se todas valem R$ 0,25; 4 figura. A B C D Ee) se todas valem R$ 0,50; 2f) se uma vale R$ 0,05, outra vale R$ 0,25 e as demais 0 1 2valem R$ 0,10. A= 0,2 B= 0,6 C= 1,1 7 de R$ 0,10 + 1 de R$ 0,05 + 1 de R$ 0,25, logo são ao todo 9 moedas. D= 1,3 E= 1,967) Quatro chocolates custaram R$ 5,00. Use seus 72) Escreva o número fracionário e o número decimalconhecimentos sobre as moedas de centavos de real e correspondentes à parte colorida de vermelho em cadacalcule mentalmente o preço de cada chocolate. figura: R$1,25 2/10 e 0,268) Tenho quatro moedas de R$ 0,10, três moedas deR$ 0,25 e duas moedas de R$ 0,50. a) Quantos reais eu tenho? R$ 2,15 b) Quantas moedas de R$ 0,05 me faltam para 5/10 e 0,5 completar R$ 2,50? 769) Nesta figura, usamos números decimais paraapresentar as medidas da casa, em metros. 10/10 ou 1 12/10a) Quanto mede essa casa? 5,25 m ou 1,2b) Quanto falta para essa altura atingir 6 metros? Faltamais ou menos de 1 metro? Falta 0,75 m, Menos de 1 m. 73) Alice levou uma barra de chocolate para a escola e dividiu com seus amigos. Observe a figura:70) Efetue:a) 14,5 + 3,2 17,7 b) 14,5 – 3,2 11,3c) 21,20 + 9,96 31,16 d) 21,20 – 9,96 11,24 Alice não gosta de chocolate branco e comeu só os pedaços de chocolate ao leite. Ela deu o chocolate branco para o Vítor, que comeu 3 pedaços, e NÃO ESCREVA NO MÓDULO. deu o restante para Arthur. USE O CADERNO.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 18 MATEMÁTICA - 2011
  21. 21. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) Use números decimais para indicar a parte de 76) Numa lanchonete vendem-se os seguinteschocolate que: alimentos: a) Alice comeu 0,5 b) Vítor e Alice comeram juntos: 0,8 c) Vítor comeu: 0,3 R$ 4,80 R$ 2,00 R$ 1,50 d) Vítor e Arthur comeram juntos: 0,5 e) Arthur comeu: 0,2 a) Qual é o produto mais caro? E o mais barato? f) Vítor comeu a menos que Alice: 0,2 O mais caro é o hambúrguer e o mais barato o refrigerante. g) Alice, Vítor e Arthur comeram juntos: 1,0 b) Quanto a pizza é mais cara que o refrigerante? h) Vítor comeu a mais que Arthur: 0,1 R$ 0,50 (2,00 – 1,50) c) Comprando esses três alimentos, quanto você74) De quantas moedas de cada valor preciso para gastaria?formar: R$ 8,30 R$ 1,00 d) Desenhe em seu caderno como você faria o pagamento da compra desses alimentos com cédulas e moedas, sem receber troco? CADA ALUNO DARÁ A SUA RESPOSTA 100 20 10 4 2 1 e) Se uma pessoa comprasse os três alimentos e pagasse com uma nota de 10 reais, quanto75) Desenhe as cédulas e moedas que você precisa receberia de troco?para comprar as seguintes frutas: ATENÇÃO CADA R$ 1,70VALOR PODE TER VÁRIAS POSSIBILIDADES DECOMBINAÇÃO. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 77) Esta é a quantia que José conseguiu economizar este mês: R$ 3,00 R$ 1,80 Se ele trocar as moedas por cédulas de 10 reais, com R$ 2,90 quantas notas ele ficará no total? (A) 3 Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C (B) 21 demonstra que ele já reconhece e utiliza o (C) 4 Sistema Monetário Brasileiro, fazendo as trocas R$ 5,50 necessárias. Caso o aluno opte pela letra A deve (D) 6 ter contado somente as cédulas, ignorando as moedas. Se escolher a letra B deve ter contado cédulas e moedas. E caso tenha escolhido a letra D, deve ter sido ao acaso.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 19 MATEMÁTICA - 2011
  22. 22. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)78) Júlia tem um cofre e sua avó sempre coloca 80) Paulinho foi à padaria comprar pão e pediu amoedas nele. Desta vez, ela colocou 20 moedas de atendente a promoção de 1 Real. Veja o cartaz abaixo:R$ 0,10. Observe:Essas moedas correspondem a: Quais as moedas que Paulinho poderá usar para pagar os pães que comprou?(A) 200 reais (B) 20 reais(C) 21 reais (D) 2 reais (A) Resposta: Letra (D). Se o aluno marcou esta opção (B) demonstra que ele já é capaz de realizar trocas entre valores do Sistema Monetário Brasileiro. As outras opções sugerem que o aluno ainda não domina esta (C) habilidade. Monitor realize outras atividades em que os alunos devam realizar outras trocas, como por exemplo, trocar (D) uma nota de alto valor por outras de menor valor ou dar Resposta: Letra (C). Esta questão envolve a mesma79) Marcelo e seu irmão ganharam dinheiro de sua habilidade da anterior. Ela apresenta uma situação domãe para fazer um lanche no cinema. Observe: cotidiano dos alunos,caso não acertem, procure realizar outras para que sejam capazes de resolverem com autonomia. 81) Rodrigo retirou R$ 40,00 no caixa eletrônico. A máquina só tinha cédulas de 5 reais. Quantas cédulas Rodrigo recebeu? (A) 5 (B) 10Quantos reais eles ganharam? (C) 15 (D) 8(A) R$ 29,00(B) R$ 28,00(C) R$ 7,00(D) R$ 52,00 Resposta: Letra (D). Esta questão envolve a mesma habilidade da anterior. Planeje atividades semelhantes a Resposta: Letra (B). O aluno que escolheu esta opção já esta para que os alunos dominem as trocas entre valores domina a habilidade de fazer trocas entre valores do de cédulas e moedas. Sistema Monetário Brasileiro. As demais opções sugerem que este descritor ainda precisa ser muito explorado com os alunos.PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 20 MATEMÁTICA - 2011
  23. 23. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011)82) Mariana quer trocar as moedas de R$0,50 quejuntou em seu cofre por notas de R$ 2,00.Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?(A) 10 (B) 4 (C) 5 (D) 9 Resposta: Letra C. Se o aluno marcou essa letra já construiu essa habilidade de realizar troca de moedas por cédulas, deve ter noção da convenção de valores que é atribuída aos objetos. Se o aluno escolheu as demais letras percebe-se que tem dificuldades em estabelecer as trocas necessárias para obter as 5 notas de 2 reais. Monitor, você deve trabalhar com os alunos de maneira mais concreta utilizando o “dinheirinho” e criando situações fictícias para que eles possam realizar trocas de cédulas e dominar essa habilidade.83) Bruno vai fazer entrega com sua caminhonete emNiterói essa semana. Sabe-se que ele pagou o pédágiocom uma nota de R$ 10,00. Olhando a tabela de tarifas abaixo, calcule quanto ele recebeu de troco: (A) (B) (C)PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 21 MATEMÁTICA - 2011
  24. 24. MÓDULO II- Monitor APOSTILA DE MATEMÁTICA 5º ANO (2011) 85) Diego pegou Dengue e está com febre. Sua mãe mediu sua temperatura. . Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele.(D) Esse termômetro está marcando: (A) 42º (B) 39,5º (C) 39º (D) 40,5º Resposta letra C. Se o aluno escolheu a opção C demonstra que ele reconhece e sabe calcular pequenos valores de troco envolvendo moedas Resposta: Letra B. Se o aluno marcou essa letra pode-se do nosso sistema monetário. Caso ele escolha a perceber que ele compreende a disposição dos números opção D significa que ele ainda não é capaz de racionais numa reta numérica, compreendendo que há calcular o troco. Caso ele tenha escolhido a uma ordem lógica de organização desses números na opção A significa que ele ainda não é capaz de reta.. Se assinalou a letra A demonstra que ele ainda reconhecer na tabela a tarifa correta que a não domina essa habilidade e identificou o último nº caminhonete teria que pagar. Por fim, se a marcado na reta como a temperatura de Diego. Se escolha foi pela opção B provavelmente o aluno marcou as letras C e D demonstra que ainda não sabe teve dificuldade tanto em reconhecer o valor ler retas com números racionais na reta numérica. correto que a caminhonete teria que pagar como também não soube fazer o cálculo do troco. 86) Joana foi ao mercado levando uma lista de compras e anotou o preço de cada item comprado.84) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que Qual das listas abaixo é de Joana, sabendo que opedalar 5 Km entre um parque e uma fábrica. Carolina valor total das compras foi pago com uma nota dejá percorreu 2,5 Km, Flávia percorreu 3,1Km, Mariana R$ 10,00?percorreu 1,8Km e Denise 4,3Km. (A) Suco de maracujá - R$ 5,18 Macarrão – R$ 1,58 Óleo – R$ 1, 49 Alface – R$ 0,49 Feijão – R$ 2,49Qual ciclista que está representada pela letra O? (B) (A) Flávia Queijo – R$ 3,20 1 dúzia de laranjas – R$ 1,50 (B) Denise 1 couve-flor – R$ 2,50 (C) Mariana 1 kg de tomate – R$ 2, 58 Ovos – R$ 1,99 (D) Carolina Resposta : Letra D . Se o aluno escolheu esta opção (C) demonstra que desenvolveu a habilidade de localizar números decimais na reta numérica. Caso escolha as Almôndegas – R$ 5, 69 outras opções, sugere que não desenvolveram a Biscoito – R$ 1,06 habilidade, logo, precisam estudar mais este descritor. Iogurte – R$ 3,59 Farinha de mandioca – R$ 1,98PROJETO (CON)SEGUIR – MÓDULO 2 – 5º ANO 22 MATEMÁTICA - 2011

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