Your SlideShare is downloading. ×
2012 09 21_video_imageanalysis_lecture02
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

2012 09 21_video_imageanalysis_lecture02

1,287
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,287
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
27
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Анализ изображений и видеоЛекция 2: Основы пространственной ичастотной обработки изображенийНаталья Васильеваnvassilieva@hp.comHP Labs Russia21 сентября 2012, Computer Science Center
  • 2. Обработка изображений Обработка изображений Image Processing Изображение Изображение • На входе и выходе – изображения • Результат обработки «лучше» оригинала с точки зрения конкретного применения • Лучше с эстетической точки зрения • Лучше для последующего анализа2 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 3. Примеры3 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 4. Примеры4 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 5. План лекции • Пространственная область • Частотная область, преобразование Фурье • Обработка в пространственной области • Обработка в частотной области5 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 6. Представление цифровых изображений (recap) Цветное растровое изображение:6 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 7. Пространственная область f(x,y) = + + = + +7 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 8. Представим «одномерную картинку» 300 250 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2008 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 9. 1-D изображение 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 50 100 150 200 2509 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 10. Частотное представление – основная идея = ∑10 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 11. Преобразование Фурье для изображений –основная идея• Любое изображение может быть представлено, как сумма синусов и косинусов различной амплитуды и частоты• Частоты слагаемых характеризуют изображение: • Яркость «сильно скачет» на небольших участках изображения – будут преобладать слагаемые с высокими частотами • Яркость плавно изменяется – будут преобладать низкие частоты11 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 12. Преобразование Фурье = + + f(x) F1*g1(x) F2*g2(x) F3*g3(x) • Преобразование исходного представления изображения, как функции f(x), в частотное представление – набор Fi • Преобразование обратимо12 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 13. Преобразование ФурьеПрямое преобразование Фурье непрерывной фукнции одной переменной f(x):Обратное преобразование Фурье: g(x,u)13 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 14. Двумерный случай 1 Базисные функции: g(x, y, u, v) 0.5 0 Прямое преобразование -0.5 -1Обратное преобразование:14 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 15. Визуализация Фурье-спектра V u=-2, v=2 u=-1, v=2 u=0, v=2 u=1, v=2 u=2, v=2 • Фурье-спектр: набор всех |F(u,v)| • Визуализация спектра – чем выше значение F(u,v), тем «светлее» точка u=-2, v=1 u=-1, v=1 u=0, v=1 u=1, v=1 u=2, v=1 с координатами (u,v) U • Светлый центр спектра – исходное изображение содержит в основном u=-2, v=0 u=-1, v=0 u=0, v=0 u=1, v=0 u=2, v=0 однородные области, без перепадов яркости u=-2, v=-1 u=-1, v=-1 u=0, v=-1 u=1, v=-1 u=2, v=-1 • Светлая периферия спектра – изображение содержит много локальных перепадов яркости u=-2, v=-2 u=-1, v=-2 u=0, v=-2 u=1, v=-2 u=2, v=-2http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx15 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 16. Визуализация Фурье-спектра f(x,y) F(u,v)16 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 17. Примеры17 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 18. Еще примеры18 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 19. Обработка в пространственной области • Обработка в пространственной области – манипулирование пикселями изображения • Например, инвертирование19 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 20. Гистограммы 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 25020 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 21. Гистограммы 2500 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 25021 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 22. Гистограммы - коррекция• Линейное преобразование – линейное «растяжение» гистограммы,устойчивое растяжение• Нелинейное преобразование • Эквализация (линеаризция) гистограммы nk p x ( xk ) = , k = 0,1,.., L − 1 n k k ni yk = f ( xk ) = ∑ p x ( xi ) = ∑ i =0 i =0 n22 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 23. Результат эквализации гистограммы 3500 2000 3000 1500 2500 2000 1000 1500 1000 500 500 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 3500 2000 3000 1500 2500 2000 1000 1500 1000 500 500 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25023 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 24. Результат эквализации гистограммы 2000 2500 1800 1600 2000 1400 1200 1500 1000 800 1000 600 500 400 200 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 2000 1800 2000 1600 1400 1500 1200 1000 1000 800 600 500 400 200 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 25024 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 25. Пороговая бинаризация Светлый объект на темном фоне Два светлых объекта на темном фоне Глобальная – порог единый для всех точек изображения Локальная или Динамическая – когда порог зависит от координат точки (x,y) Адаптивная – когда порог зависит от значения яркости в точке I(x,y)25 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 26. Глобальная бинаризация • Выбор порога вручную • Выбор порога автоматически 1. Случайно выбрать начальное значение порога T0 2. Сегментировать изображение по порогу T0: регионы G1 и G2 из пикселей со значениями >T0 и ≤ T0 3. Вычислить средние значения µ1 and µ2 для регионов G1 and G2 4. T1 = 0.5 (µ1 + µ2) 5. Повторять пока | Ti - Ti+1|< Tth26 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 27. Примеры бинаризации27 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 28. Выделение компонент связности 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 2 0 0 3 3 0 0 4 4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 3 3 3 0 0 3 3 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 3 3 3 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5 3 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 6 6 5 3 0 0 7 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 028 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 29. Компоненты связности29 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 30. Фильтрация (свертка изображения с фильтром) Операция свертки: f – изображение w – ядро, фильтр g – результат свертки f*w Свойства: • коммутативность: f*w = w*f • ассоциативность: f*(w1*w2)=(f*w1)*w2 • дистрибутивность по сложению: f*(w1+w2=f*w1 + f*w2 • kf*w = f*kw = k(f*w)30 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 31. Теорема о свертке g=f*h g=fh implies implies G=FH G=F*HSlide: http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx31 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 32. Теорема о свертке Relatively easy Problem in solution Solution in Frequency Frequency Space Space Inverse Fourier Fourier Transform Transform Difficult solution Solution of Original Original Problem ProblemSlide: http://www1.idc.ac.il/toky/imageproc-10/lectures/fft_2d.pptx32 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 33. Сглаживание • Линейные усредняющие фильтры – удаление «случайного шума» • Фильтры, основанные на порядковых статистиках • Медианный фильтр (подавление шума «соль и перец»)33 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 34. Сглаживание фильтром Гаусса Свертка с ядром Гаусса34 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 35. Сглаживание фильтром Гаусса: пример Sigma =1.4 Sigma =2.8 Size = 5 Size = 1035 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 36. Выделение деталей A point has been detected if |g| ≥ T, • T is a nonnegative threshold36 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 37. Обнаружение линий • If |gi| > |gj| for all j≠i – the point is within line i. • Use one mask to detect lines of a given direction37 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 38. Выделение границ: примеры Исходное Sobel Canny38 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 39. Обнаружение границ39 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 40. Градиент изображения Градиент направлен в сторону наибольшего изменения интенсивности Направление градиента: Величина градиента:40 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 41. Вычисление градиента изображения Дискретный случай: Roberts: Prewitt: Sobel:41 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 42. Пример42 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 43. Обнаружение контуров: вычисление производных Вычисление второй производной: Лапласиан ∂ 2 f ( x, y ) ∂ 2 f ( x, y ) ∇ f = 2 + ∂x 2 ∂y 2 • Маски Лапласиана:43 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 44. 44 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.Слайд: А. Конушин
  • 45. 45 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.Слайд: А. Конушин
  • 46. Mexican hat46 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
  • 47. Заключение • Пространственная область • Частотная область, преобразование Фурье, теорема о свертке • Обработка в пространственной и частотной областях • Гистограммы, бинаризация, выделение связных компонент, сглаживание, повышение резкости, выделение контуров47 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.