Matematica 4 exercicios gabarito 03

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Matematica 4 exercicios gabarito 03

  1. 1. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 03) Questão 07 Determine se os pontos A(5, -1, 0), B (0, 2, 4), C(-3, 0, 6) e D (5, 2, 6) são coplanares ou não. Justifique Exercício 03 a sua resposta. Questão 08 Questão 01 3 A figura do R a seguir representa uma pirâmide de ABCD é um quadrado. O vetor que indica a operação base quadrada ABCD em que as coordenadas são AAB − BC é igual a: (0,0,0), B (4,2,4) e C (0,6,6), e o vértice V é equidistante dos demais.a) DBb) CAc) BDd) BDe) AC Questão 02 A partir da análise dos dados fornecidos, determine: São dados os pontos O (0, 0, 0) e A (1, 0, 2). O a) as coordenadas do vértice D e a medida de cadaproduto vetorial OAxOC, onde C é centro da esfera aresta de base; 2 2 2 b) as coordenadas cartesianas do ponto V, considerando(x - 2) + (y - 1) + z = 10, é o vetor:a) (-2, 4, 1) que o volume da pirâmide é igual a 72.b) (-2, -4, 1)c) (2, 0, 0) Questão 09d) (1, 1, -2) 2 3e) (1, -1, 2) Dada a transformação linear T : IR IR , definida por T(x,y) = (x,y,1), pode-se dizer que a sua imagem é Questão 03 um plano. Justique, através de cálculos, a sua resposta. Determine o ângulo entre os vetores u = 3i+j e Questão 10v = i+2j. Os vetores i + 2j + 3k; 2i – j + k; 3i + j + 4k são Questão 04 coplanares? Justifique sua Resposta Dados A = {-10, 0, 1, 10} e B = {100, 0, 1, 100}, GABARITO:determine a relação R de A em B formada pelos pares 0 0ordenados em que o 2 . termo é igual ao quadrado do 1 . Questão 01termo. Letra A Questão 05 Questão 02 O módulo do vetor 2i - 3j + 6k vale:a) 5 Letra Ab) 7c) 9d) 11 Questão 03e) 13 45° Questão 06 Questão 04 y = x2 Determine o menor valor do parâmetro K para o qualos vetores a(2, 1, 0), v(1, K, 4) e g(3, 1, -4K) sejam Questão 05coplanares. Letra BAprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 03) Questão 06 -1/2 Questão 07 Para que os pontos dados sejam coplanares, osvetores AB, AC e AD devem ser coplanares. Isto é,(AB, AC, AD) = 0.Como AB = (-5, 3, 4), AC = (-8, 1, 6), AD = (0, 3, 6) e(AB, AC, AD) = 108 ? 0, os pontos A, B, C e D não sãocoplanares. Questão 08 a) D = (-4, 4, 2). Medida de cada lado = 6 b) V = (-2, -4, 4) ou V = (2, 4, -4) Questão 09 Letra D Questão 10 sim. (u,v,w) = 0Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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