Matematica 3 exercicios gabarito 14

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Matematica 3 exercicios gabarito 14

  1. 1. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 01 − 1 , o valor de ⎡ (1 + i) ⎤ ⎡ (2i) ⎤ Sendo i= ⎢ ⎥−⎢ ⎥ é: ⎣ (1 − i) ⎦ ⎣ (1 + i) ⎦a) -2b) 1 - 3ic) 1 + 3i Questão 06d) -1e) 3i Encontre o conjunto solução da equação (1 + i)x + (1 - i)=0, onde i é a unidade imaginária. Questão 02 Questão 07 Seja i a unidade imaginária, i= − 1 . O valor da Determine os valores de x de modo que o número complexo z = 2 + (x - 4i) (2 + xi) seja real. (1 + i ) 5expressão é: a) ± 2 2 (1 − i )3 b) ± 1/3a) 1 c) ± 2b) -2c) 2 d) ± 2d) -2 i e) ± 3e) 2 i Questão 08 Questão 03 100 O valor de [(1/2) + (1/2)i] é: Na figura a seguir, o ponto P é o afixo do número a) (-1/2)-50complexo z2. b) (1/2)-50 c) - 2-50 d) 2-50 Questão 09 3 Seja z = (a + i) um número complexo, sendo a um número real. a) Escreva z na forma x + iy, sendo x e y números reais. b) Determine os valores de a para que z seja um número imaginário puro. Se o número complexo z1=a+bi é o cubo de z2,determine o valor da diferença b-a. Questão 10 Questão 04 Seja S o conjunto de números complexos z tais que |z − ( ) 2 + 4i | = 2 . Sabendo-se que o número complexo z = 1 + i é raiz do a) No plano complexo a seguir, faça o esboço de S, 4 2polinômio p(x) = 2x + 2x + x + a, calcule o valor de a. sendo z = x + iy, com x e y números reais. Questão 05 Em um jogo de sinuca, uma mesa está localizada comcentro na origem do plano complexo, conforme mostra afigura a seguir. Após uma tacada do centro O, a bola preta segue nadireção de Z = 1 + i, bate em A, indo em seguida até Be parando, conforme demonstra a figura a seguir.Encontre o ponto Z1 = a + bi, onde a bola preta teriaparado se a tacada tivesse sido dada, com a mesmaintensidade, na direção e sentido do conjugado de Z.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03b) Determine o ponto de S mais próximo da origem. Gabarito Questão 01 Letra D. Questão 02 Letra C. Questão 03 13 b-a= 8 Questão 04 a = 15/2 Questão 05 1-3i Questão 06 S={i} Questão 07 Letra A. Questão 08 Letra C. Questão 09a) z = (a3 - 3a) + i.(3a2 - 1)b) a = ± 3 Questão 10 Observe a figura.Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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