Matematica 3 exercicios gabarito 13

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Matematica 3 exercicios gabarito 13

  1. 1. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 O tempo mínimo necessário para fazer uma medição que registrou 4 gramas de fósforo é de: a) 1/2 hora. b) 1 hora. c) 2 horas. Questão 01 d) 3 horas. e) 4 horas. Sabendo que cosec x=5/4 e x é do primeiro 2 2quadrante, então o valor da expressão 9.(sec x+tg x) é: Questão 07 Questão 02 Considere as funções definidas f: IRë IR e g: IRë 2 IR, repectivamente, por f(x) = x + 1 e g(x) = cosx - Determine todos os valores de x no intervalo [0, 2ð], senx. 2 a) Explicite a função composta h(x) = f(g(x)).para os quais, cos x, sen x, tg x formem, nesta 2 b) Determine o valor máximo da função composta h(x) =ordem, uma progressão geométrica. f(g(x)). Questão 03 Questão 08 Seja f : IR ë IR a função dada por f(x) = 2sen x + ⎛ ð⎞cos (2x). Calcule os valores máximo e mínimo de f, bem O período da função definida por f(x) = sen ⎜ 3x − ⎟ é:como os números reais x para os quais f assume tais ⎝ 2⎠valores. ð a) . 2 Questão 04 2ð b) . 3 Uma gráfica que confeccionou material de campanhadetermina o custo unitário de um de seus produtos, em 5ð c) .reais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen (ð . t)/2, 6com t medido em horas de trabalho. Assim, os custos d) ð.máximos e mínimo desse produto são: e) 2 ð.a) 320 e 200b) 200 e 120c) 200 e 80 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:d) 320 e 80 O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a somae) 120 e 80 das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo país, no ano 2000+x, é dado, em bilhões de Questão 05 dólares, por P(x) = 500 + 0,5x + 20cos(ðx/6) onde x é um inteiro não negativo. Considerando a circunferência trigonométrica,identifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou Questão 09falsas.1. No quadrante onde se localiza o arco de (-4330°) a Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB dofunção seno é crescente. país em 2004. 34 ð2. No quadrante onde se localiza o arco de rad, a 5 Questão 10função cosseno é descrente.3. O valor da tangente do arco de 1000° é positivo. Em períodos de 12 anos, o PIB do país aumenta do Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s): mesmo valor, ou seja, P(x + 12) - P(x) é constante.a) I e II somente. Determine esta constante (em bilhões de dólares).b) II e III somente.c) I, II, e III. Gabaritod) III somente.e) II somente. Questão 01 Questão 06 41 Em determinada cidade, a concentração diária, emgramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida Questão 02 ⎛ ðt ⎞pela função C(t) = 3 + 2 sen ⎜ ⎟ , em que t é a quantidade ⎝ 6⎠ x ∈ {0; ð/4; 3ð/4; ð; 2ð}de horas para fazer essa medição.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 03 O valor máximo de f é 3/2, quando x = (ð/2) ± (ð/3)+ 2kð, com k ∈ Z.. O valor mínimo de f é -3, quando x = (3ð/2) + 2kð,com k ∈ Z.. Questão 04 Letra D. Questão 05 Letra A. Questão 06 Letra B. Questão 07h(x) = f(g(x)) = (cos x − sen x)2 + 1 = cos2 x − 2sen244 + sen2 x + 1 = 2 − sen 2x. 14 x cos x 4 3 sen 2x Sabendo que a imagem da função seno é o intervalo[-1, 1] temos: −1 ≤ sen 2x ≤ 1 −1 ≤ −sen2x ≤ 1 2 − 1 ≤ 2 − sen2x ≤ 2 + 1 1 ≤ 2 − sen 2x ≤ 3 Portanto, o valor máximo da função h é 3. Questão 08 Letra B. 2π 2π = P= 3 3 Questão 09 492 bilhões de dólares. Questão 10 6Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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