Matematica 3 exercicios gabarito 05
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Matematica 3 exercicios gabarito 05 Matematica 3 exercicios gabarito 05 Document Transcript

  • Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 a) Calcule a distância entre A e B. b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do ⎛2 ⎞ baricentro do triângulo ABC são (xG, yG) = ⎜ 3, 1⎟ , Questão 01 ⎝ ⎠ calcule as coordenadas (xC, yC) do vértice C do triângulo. Dados três pontos a, b e c em uma reta, como indicaa figura seguinte determine o ponto x da reta, tal que a Questão 06soma das distâncias de x até a, de x até b e de x até c Os três pontos A, P = (2,1) e Q = (5,16) no plano sãoseja a menor possível. Explique seu raciocínio. colineares e AQ = 2 AP. Determine o ponto A. Questão 07 Questão 02 Seja P = (a, b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. Determine o(s) valor(es) que r deve assumir para que As retas paralelas aos eixos coordenados que passamo ponto (r, 2) diste cinco unidades do ponto (0, -2). por P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2) e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta Questão 03 figura: Sejam A = (2, 0) e B = (5, 0) pontos do plano e r areta de equação y = x/2.a) Represente geometricamente os pontos A e B eesboce o gráfico da reta r.b) Se C = (x, x/2), com x > 0, é um ponto da reta r, talque o triângulo ABC tem área 6, determineo ponto C. Questão 04 Considere o ponto Q = ⎜ ⎛ ⎝ (a 2 ) + b2 ,ab ⎞ . ⎟ ⎠ A figura representa, em um sistema ortogonal de Então, é correto afirmar que o ponto Q está na região:coordenadas, duas retas, r e s, simétricas em relação ao a) I.eixo Oy, uma circunferência com centro na origem do b) II.sistema, e os pontos A=(1,2), B, C, D, E e F, c) III.correspondentes às interseções das retas e do eixo Ox d) IV.com a circunferência. Questão 08 Os catetos AC e AB de um triângulo retângulo estão sobre os eixos de um sistema cartesiano. Se M = (-1, 3) for o ponto médio da hipotenusa , é correto afirmar que a soma das coordenadas dos vértices desse triângulo é igual a: a) - 4 b) - 1 Nestas condições, determine: c) 1a) as coordenadas dos vértices B, C, D, E e F e a área do d) 4hexágono ABCDEF.b) o valor do cosseno do ângulo AÔB. Questão 09 Questão 05 Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD: Dados dois pontos, A e B, com coordenadascartesianas (-2, 1) e (1, -2), respectivamente, conformea figura,Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  • Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos Questão 05A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4). Então, é correto afirmar que o resultado da soma dascoordenadas do vértice D é: a) AB = 3 2a) -2. b) C (3; 4)b) -1. 1c) - . Questão 06 2 3d) - . A ∈ PQ => A = (3, 6) ou A ∉ PQ => A = (-1, -14) 2 Questão 07 Questão 10 Letra B. Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) sãovértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano. Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar Questão 08que: 4 Letra D.a) b = a. 3 4 7 Questão 09b) b = a− . 3 6 4 Letra B.c) b = a + 3. 3 4 3 Questão 10d) b = a − . 3 2 Letra B. Gabarito Questão 01 O ponto x coincide com o ponto b. Questão 02 r = 3 ou r = -3 Questão 03a) Observe o gráfico a seguir:b) C = (8,4). Questão 04a) B(-1; 2), C(- 5 ; 0), D(-1; -2), E(1; -2) e F( 5 ; 0)S = 4[( 5 ) + 1] u.a.b) cos (AÔB) = 0,6Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br