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Matematica 3 exercicios gabarito 01
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Matematica 3 exercicios gabarito 01

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  • 1. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA III - Módulo 14 (Exercício 01) Exercício 01 Questão 01 Um estudante terminou um trabalho que tinha npáginas. Para numerar todas essas páginas, iniciando Questão 06com a página 1, ele escreveu 270 algarismos. Então ovalor de n é: Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, oa) 99 número zero (0) e o número um (1) e, considerandob) 112 esses símbolos como letras, podem-se formar palavras.c) 126 Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumas palavrasd) 148 de uma, duas e três letras desse código. O númeroe) 270 máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é: a) 120. Questão 02 b) 62. c) 60. Um turista, em viagem de férias pela Europa, d) 20.observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B, e) 10.havia três rodovias e duas ferrovias e que, para ir de Baté uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas Questão 07ferrovias. O número de percursos diferentes que oturista pode fazer para ir de A até C, passando pela Dois rapazes e duas moças irão viajar de ônibus,cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, ocupando as poltronas de números 1 a 4, com 1 e 2mas em qualquer ordem, é: juntas e 3 e 4 juntas, conforme o esquema.a) 9.b) 10.c) 12.d) 15.e) 20. O número de maneiras de ocupação dessas quatro Questão 03 poltronas, garantindo que, em duas poltronas juntas, ao lado de uma moça sempre viaje um rapaz, é: a) 4. Três empresas devem ser contratadas para realizar b) 6.quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada c) 8.trabalho será atribuído a uma única empresa e todas d) 12.elas devem ser contratadas. De quantas maneiras e) 16.distintas podem ser distribuídos os trabalhos? Questão 08 Questão 04 Numa disputa entre três times, estabeleceu-se que: De quantas maneiras podemos classificar os 4 - cada time jogaria duas vezes contra os outros dois,empregados de uma micro-empresa nas categorias A ou sendo uma partida no seu próprio estádio e outra noB, se um mesmo empregado pode pertencer às duas estádio do adversário;categorias? - cada time ganharia dois pontos por vitória e um ponto por empate, não marcando ponto em caso de derrota; - ao final das seis partidas, em que estará em disputa um Questão 05 total de 12 pontos, o campeão seria o time que acumulasse o maior número de pontos. O mapa a seguir representa a divisão do Brasil em Um dos times somou três pontos nas partidassuas regiões. O mapa deve ser colorido de maneira que realizadas no próprio estádio, e outro empatou todas asregiões com uma fronteira em comum sejam coloridas partidas que disputou.com cores distintas. Determine o número (n) de Sabendo que, ao final de todas as partidas, os times ficaram com pontuações distintas e que a pontuação domaneiras de se colorir o mapa, usando-se 5 cores. campeão foi um número par, determine o produto dasIndique n/10. pontuações finais dos três times.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 2. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA III - Módulo 14 (Exercício 01) Questão 09 Questão 08 Os computadores digitais codificam e armazenam Sejam A, B e C os times.seus programas na forma binária. No código binário, que Supondo que A foi o time que conquistou três pontosé um sistema de numeração posicional, as quantidades jogando em seu estádio, e que B foi o time que empatou todos os jogos, a única classificação possível de acordosão representadas somente com dois algarismos: zero e com o enunciado é:um. Por exemplo, o código 101011001, no sistema A - campeão com 6 pontos ganhos.binário, representa o número 345, do sistema de B - vice-campeão com 4 pontos ganhos.numeração decimal. Assim sendo, calcule quantos C - terceiro colocado com 2 pontos ganhos.códigos binários podem ser escritos com exatamente Portanto, o produto das pontuações finais dos trêsnove algarismos, considerando que o primeiro algarismo times é 6 . 4 . 2 = 48.do código binário é 1. Questão 09 Questão 10 256. Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para suaconta bancária. Nessa senha, somente os algarismos Questão 101,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismopode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa,Maria não quer que sua senha contenha o número 13, 551isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo Todas as senhas possíveis 5.5.5.5 = 625m senhasalgarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode com o 1 seguido pelo 3 = 74escolher sua senha? Senhas possíveis = 625 – 74 = 551 GABARITO Questão 01 Letra C. Questão 02 Letra B. Questão 03 36 Questão 04 O número de maneiras de classificar os 4empregados é 3.3.3.3=81. Questão 05 n = 54 10 Questão 06 Letra B. Questão 07 Letra E.Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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