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Matematica 2 exercicios gabarito 12

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  1. 1. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 52 (Exercício 12) Questão 05 Considere as afirmações a seguir: Exercício 12 I - A esfera de volume igual a 12 cm3 está inscrita em um cilindro equilátero cujo volume é 24 cm3. II - A esfera de raio 4 3 cm circunscreve um cubo de Questão 01 volume igual a 64 cm3. III - Dobrando o raio da base de um cilindro circular reto, Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros o seu volume será quadruplicado.sobrepostos. Os cilindros têm a mesma altura 4 cm e Assinalando V para as afirmações verdadeiras e Fraios das bases R e r, respectivamente. para as afirmações falsas, obtém-se a seguinte Se o volume V(x) de um líquido que atinge a altura x sequência CORRETA:da garrafa se expressa segundo o gráfico I a seguir,quais os valores de R e r? a) V F V b) F V F c) V V F d) F F V e) V V V Questão 06 Num cilindro de 5 cm de altura, a área da base é igual à área de uma seção por um plano que contém o eixo do cilindro, tal como a seção ABCD na figura a seguir. Questão 02 Um cilindro circular reto é cortado por um plano nãoparalelo à sua base, resultando no sólido ilustrado nafigura a seguir. Calcule o volume desse sólido em termosdo raio da base r, da altura máxima AB = a e da alturamínima CD = b. Justifique seu raciocínio. Questão 03 O volume desse cilindro é de: Considere uma lata cilíndrica de raio r e altura h a) 250 cm3completamente cheia de um determinado líquido. Este ðlíquido deve ser distribuído totalmente em copostambém cilíndricos, cuja altura é um quarto da altura da b) 500 cm3 ðlata e cujo raio é dois terços do raio da lata. 625 Determine: c) cm3a) os volumes da lata e do copo, em função de r e h; ðb) o número de copos necessários, considerando que os 125 d) cm3copos serão totalmente cheios com o líquido. ð Questão 04 Questão 07 Uma certa marca de leite em pó era vendida em uma Um aquário cilíndrico, com 30 cm de altura e área daembalagem, completamente cheia, no formato de um 2 base igual a 1 200 cm , está com água até a metade decilindro circular reto de altura 12 cm e raio da base 5 cm,pelo preço de R$ 4,00. O fabricante alterou a sua capacidade.embalagem, aumentando em 2 cm a altura e diminuindo Colocando-se pedras dentro desse aquário, de modoem 1 cm o raio da base, mas manteve o preço por que fiquem totalmente submersas, o nível da água sobeunidade. Então, na realidade, o preço do produto: para 16,5 cm.a) diminuiu. Então, o volume das pedras é:b) se manteve estável. a) 1 200 cm3.c) aumentou entre 10% e 20%. b) 2 100 cm3.d) aumentou entre 20% e 30%. c) 1 500 cm3.e) aumentou entre 30% e 40%. d) 1 800 cm3.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 52 (Exercício 12) Questão 08 Um recipiente, contendo água, tem a forma de umcilindro circular reto de altura h = 50 cm e raio r = 15cm. Este recipiente contém 1 litro de água a menos quesua capacidade total. GABARITO Questão 01 R = 3 cm e r = 2 cma) Calcule o volume de água contido no cilindro (use Questão 02= 3,14).b) Qual deve ser o raio R de uma esfera de ferro que, 2 V= r (a + b)/2introduzida no cilindro e totalmente submersa, façatransbordarem exatamente 2 litros de água? Questão 03 Questão 09 2 2 a) V(lata) = r h e V(copo) = ( r h)/9 Em um tanque cilíndrico com raio de base R e altura b) 9 coposH contendo água é mergulhada uma esfera de aço deraio r, fazendo com que o nível da água suba 1 R, Questão 04 6conforme mostra a figura. Letra E. Questão 05 Letra D. Questão 06 Letra B. Questão 07a) Calcule o raio r da esfera em termos de R.b) Assuma que a altura H do cilindro é 4R e que antes da Letra D.esfera ser mergulhada, a água ocupava 3 da altura do 4 Questão 08cilindro. Calcule quantas esferas de aço idênticas àcitada podem ser colocadas dentro do cilindro, para que a) 34,325 la água atinja o topo do cilindro sem transbordar. ⎛ 9 ⎞ b) 3 ⎜ 4ð ⎟ dm Questão 10 ⎝ ⎠ 5 Questão 09 Uma lata de tinta esta cheia em de sua 6capacidade. Dentro da lata caiu um pincel de 45 cm de a) r = Rcomprimento. É certo que o pincel ficará completamente 2submerso na tinta? Por quê? b) 6 esferasAprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br
  3. 3. DOMUS_Apostila 02 - MATEMÁTICA II - Módulo 52 (Exercício 12) Questão 105 de 36 cm = 30cm6 2 2 2x = 40 + 30 Ìx = 50 cm Como 45 < 50, o pincel poderá ficar completamentesubmerso na tinta.Aprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br

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