Matematica 2 exercicios gabarito 08
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Matematica 2 exercicios gabarito 08 Matematica 2 exercicios gabarito 08 Document Transcript

  • DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA II - Módulo 48 (Exercício 08) Questão 04 A figura a seguir mostra uma circunferência de raio r = 3 cm, inscrita num triângulo retângulo, cuja Exercício 08 hipotenusa mede 18 cm. Questão 01 Considere duas circunferências de mesmo centro,uma de raio r e a outra de raio R, sendo r < R. Osegmento AB, representado na figura abaixo, é tangenteà circunferência menor. Sejam A1 a área da regiãoexterior ao círculo menor e interior ao maior, e A2 a área a) Calcule o comprimento da circunferência que circunscreve o triângulo ABC.de um círculo cujo diâmetro é igual ao segmento AB. b) Calcule o perímetro do triângulo ABC.Uma das áreas, citadas acima, é maior que a outra?Justifique sua resposta. Questão 05 O conjunto roda/pneu da figura a seguir tem medida 300/75-R22. O número 300 indica a largura L, em mm, da banda de rodagem, 75 refere-se à porcentagem que a altura H do pneu representa da banda de rodagem e 22 refere-se ao diâmetro D, em polegadas, da roda. Use: 1 polegada = 0,025 m ð = 3,14 Questão 02 Um inseto vai se deslocar sobre uma superfícieesférica de raio 50 cm, desde um ponto A até um pontoB, diametralmente opostos, conforme a figura. Nessas condições, determine o número de voltas necessárias para que o conjunto roda/pneu descrito acima percorra, sem derrapagem, 3,14 km. O menor trajeto possível que o inseto pode percorrer Questão 06tem comprimento igual a: ð A figura mostra duas roldanas circulares ligadas pora) . 2m uma correia. A roldana maior, com raio 12 cm, girab) ð m. fazendo 100 rotações por minuto, e a função da correia 3ð é fazer a roldana menor girar. Admita que a correia nãoc) . escorregue. 2md) 2ð m.e) 3ð m. Questão 03 Uma roda de 10 cm de diâmetro gira em linha reta, Para que a roldana menor faça 150 rotações porsem escorregar, sobre uma superfície lisa e horizontal. minuto, o seu raio, em centímetros, deve ser: a) 8. b) 7. c) 6. Determine o menor número de voltas completas para d) 5.a roda percorrer uma distância maior que 10 m. e) 4.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  • DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA II - Módulo 48 (Exercício 08) Questão 07 Questão 09 Os satélites de comunicação são posicionados em A figura exibe cinco configurações que pretendemsincronismo com a Terra, o que significa dizer que cada representar uma circunferência de centro O1 esatélite fica sempre sobre o mesmo ponto da superfície perímetro 2ð cm e um quadrado de centro O2 eda Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita seja perímetro 4 cm. Aponte a alternativa que corresponde àigual a 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q configuração descrita.representam duas cidades na Terra, separadas pelamaior distância possível em que um sinal pode ser a)enviado e recebido, em linha reta, por esse satélite. b) c) Se R é a medida do raio da Terra, para ir de P até Q,passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta,a distância de: d)a) 6( 3 )R.b) 7( 3 )R.c) 8( 3 )R.d) 10( 2 )R.e) 11( 2 )R. e) Questão 08 A carroceria de um caminhão tem a forma de umretângulo de dimensões 2,4 m × 5,1 m. Deseja-setransportar duas peças circulares de diâmetro 2,4 m eduas peças circulares menores de mesmo diâmetro, sem Questão 10sobreposição.a) Determine o maior diâmetro das peças menores que Para fazer um trabalho de Artes, Daniela estápodem ser transportadas na carroceria do caminhão e recortando círculos de uma folha de cartolina, conformeacomodadas conforme a figura 1. o modelo de corte da figura abaixo. A cartolina temb) Sabendo que o motorista do caminhão decidiu dimensões 60 cm x 54 cm e todos os círculos têm orearrumar as peças maiores conforme a figura 2, mesmo raio.determine o maior diâmetro das peças menores quepodem ser transportadas.Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br
  • DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA II - Módulo 48 (Exercício 08)a) Quanto mede o raio de cada círculo recortado? Questão 10b) Qual a medida da área desperdiçada de cartolina,representada pelo sombreado na figura acima?(Considere π ≅ 3,14 ) a) 6.R = 60 ë R = 10 cm b) A = 60.54 - 8. π .10 = 728 cm 2 2 GABARITO Questão 01 Não, as áreas são iguais. Questão 02 Letra A. Questão 03 Seja S a distância total percorrida pela roda. Temosque S = n . C, onde n indica o número de voltas e Crepresenta o comprimento da circunferência. Calculando C, encontramos: 10 ð C= ð.d= ð. = m. 100 10 E como queremos o menor valor inteiro de n para oqual S > 10, vem: ⎛ ð ⎞ 100 n . ⎜ ⎟ >10 ë n > n > 31,83. ⎝ 10 ⎠ ð Portanto, o menor número de voltas completasprocurado é 32. Questão 04a) 18ð cmb) 42 cm Questão 05 1000 voltas Questão 06 Letra A. Questão 07 Letra C. Questão 08a) 0,6 mb) aproximadamente 0,759 m Questão 09 Letra D.Aprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br