Matematica 2 exercicios gabarito 05

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Matematica 2 exercicios gabarito 05

  1. 1. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA II - Módulo 44 (Exercício 05) Uma formiga, situada inicialmente no vértice A, move-se ao longo das placas, em direção ao vértice B, seguindo o caminho de menor comprimento. Calcule, em centímetros, o comprimento desse caminho, desconsiderando a parte fracionária do resultado, caso Exercício 05 exista. Questão 04 Questão 01 Dado o triângulo ABC, retângulo em A, toma-se um Considere uma pirâmide regular de altura igual a 5 ponto D sobre o lado BC. Sabendo-se que AB mede 1cm, e o ângulo oposto a esse lado mede 30°, determine acm e cuja base é formada por um quadrado de área igual 2 medida do segmento BD, de modo que a área doa 8 cm . A distância de cada face desta pirâmide ao triângulo ABC seja o triplo da área do triângulo ABD.centro de sua base, em cm, é igual a: 15 Questão 05a) 3 Os triângulos que aparecem na figura da esquerda 5 6b) são retângulos e os catetos OA1, A1A2, A2A3, A3A4, 9 A4A5,..., A9A10 têm comprimento igual a 1. 4 3c) 5 7d) 5e) 3 Questão 02 Duas rodovias retilíneas A e B se cruzam formando a) Calcule os comprimentos das hipotenusas OA2, OA3,um ângulo de 45°. Um posto de gasolina se encontra na OA4 e OA10.rodovia A, a 4 km do cruzamento. Pelo posto passa uma b) Denotando por èn o ângulo (AnÔAn+1), conforme figurarodovia retilínea C, perpendicular à rodovia B. A da direita, descreva os elementos a1, a2, a3 e a9 dadistância do posto de gasolina à rodovia B, indo através sequência (a1, a2, a3, ..., a8, a9), sendo an = sen(èn).de C, em quilômetros, é: 2 Questão 06a) . 8 2 Considere a região sombreada na figura, delimitadab) . pelo eixo Ox e pelas retas de equações y = 2x e x = k, k 4 > 0. 3c) . 2d) 2 .e) 2 2 . Questão 03 Duas placas metálicas, com os comprimentosindicados, são soldadas formando um ângulo reto, comomostra a figura adiante. Nestas condições, expresse, em função de k: a) a área A(k) da região sombreada. b) o perímetro do triângulo que delimita a região sombreada. Questão 07 Uma pista retangular para caminhada mede 100 por 250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, conforme figura a seguir, de modo que o comprimento do percurso ABPA seja a metade do comprimento total da pista. Calcule a distância entre os pontos B e P.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  2. 2. DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA II - Módulo 44 (Exercício 05) Sabe-se que: - os segmentos AB e BC medem, cada um, 4 cm; - a reta AB tangencia a circunferência no ponto B; - o segmento DF é perpendicular ao diâmetro BC; e - E pertence à circunferência e é o ponto médio do segmento DF. Calcule o comprimento do segmento OF. Questão 08 GABARITO Com base na figura, o comprimento da diagonal ACdo quadrilátero ABCD, de lados paralelos aos eixoscoordenados, é: Questão 01 Letra B. Questão 02 Letra E. Questão 03a) 2 2 65 cmb) 4 2c) 8 Questão 04d) 4 5 2/3 cme) 6 3 Questão 05 Questão 09 Em uma residência, há uma área de lazer com uma a) OA2 = 2 u. c., OA3= 3 u.c., OA4= 4 = 2 u.c. e OA10piscina redonda de 5 m de diâmetro. Nessa área há um = 10 u.c.coqueiro, representado na figura por um ponto Q. ( 2) ( 3) ( 4) 1 ( 10 ) b) a1 = , a2= , a3 = = e a9= 2 3 4 2 10 Questão 06 2 a) A(k) = k Se a distância de Q (coqueiro) ao ponto de tangênciaT (da piscina) é 6 m, a distância d = QP, do coqueiro à b) k(3 + 5 ) u.c.piscina, é:a) 4 m. Questão 07b) 4,5 m.c) 5 m. 105 md) 5,5 m.e) 6 m. Questão 08 Questão 10 Letra D. Nesta figura, está representada uma circunferênciade centro O: Questão 09 Letra A. Questão 10 6 cm 5Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br

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