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Fisica tópico 1 – termologia
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Fisica tópico 1 – termologia

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  • 1. Tópico 1 – Temperatura 1 Parte I – TERMOLOGIA 4 Um jovem brasileiro fez uma conexão via Internet com um ami- Tópico 1 go inglês que mora em Londres. Durante a conversa, o inglês disse que em Londres a temperatura naquele momento era igual a 14 °F. Após alguns cálculos, o jovem brasileiro descobriu qual era, em graus 1 Um jornalista, em visita aos Estados Unidos, passou pelo deser- Celsius, a temperatura em Londres. Que valor ele encontrou?to de Mojave, onde são realizados os pousos dos ônibus espaciais daNasa. Ao parar em um posto de gasolina, à beira da estrada, ele ob- Resolução:servou um grande painel eletrônico que indicava a temperatura local θC θ – 32 θC 14 – 32 = F ⇒ =na escala Fahrenheit. Ao fazer a conversão para a escala Celsius, ele 5 9 5 9encontrou o valor 45 °C. Que valor ele havia observado no painel? θC = – 10 °CResolução: Resposta: – 10 °C θC θ – 32 = F 5 9 45 θF – 32 5 E.R. Dois termômetros, um graduado na escala Celsius e ou- = tro, na escala Fahrenheit, são mergulhados em um mesmo líquido. A 5 981 = θF – 32 leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em Celsius. Qual era a temperatura desse líquido? θF = 113 °F Resolução: Resposta: 113 °F Do enunciado do problema, podemos escrever: θF = θC + 100 (I) 2 Uma agência de turismo estava desenvolvendo uma página naInternet que, além dos pontos turísticos mais importantes, continha A relação entre as escalas citadas é dada por:também informações relativas ao clima da cidade de Belém (Pará). Na θC θF – 32versão em inglês dessa página, a temperatura média de Belém (30 °C) = (II) 5 9deveria aparecer na escala Fahrenheit. Que valor o turista iria encon-trar, para essa temperatura, na página em inglês? Substituindo (I) em (II), vem: θC (θC + 100) – 32Resolução: = 5 9 θC θ – 32 9θC = 5θC + 340 = F 5 9 4θC = 340 30 θF – 32 = 5 9 θC = 85 °C ou θF = 185 °F54 = θF – 32 θF = 86 °F 6 Ao chegar ao aeroporto de Miami (EUA), um turista brasileiro ob- Resposta: 86 °F servou em um painel eletrônico que a temperatura local medida na escala Fahrenheit ultrapassava o valor medido na escala Celsius em 48 unidades. Qual era a temperatura registrada no painel, em graus Celsius? 3 Um turista brasileiro, ao descer no aeroporto de Chicago (EUA),observou um termômetro marcando a temperatura local (68 °F). Fa- Resolução:zendo algumas contas, ele verificou que essa temperatura era igual à θF = θC + 48de São Paulo, quando embarcara. Qual era a temperatura de São Paulo,em graus Celsius, no momento do embarque do turista? θC θ – 32 = F 5 9Resolução: θC θ – 32 θC (θ + 48) – 32 = F = C 5 9 5 9 θC 68 – 32 θC θF + 16 = = ⇒ 9θC = 5θC + 80 5 9 5 9 θC = 20 °C θC = 20 °C Resposta: 20 °C Resposta: 20 °C
  • 2. 2 PARTE I – TERMOLOGIA 7 Num laboratório, dois termômetros, um graduado em Celsius Resolução:e outro em Fahrenheit, são colocados no interior de um freezer. Após Relacionando as duas escalas, vem:algum tempo, verificou-se que os valores lidos nos dois termômetros ºC ºXeram iguais. Qual a temperatura medida, em graus Celsius? (80) (44)Resolução: θC = θF (θC) (θX) θC θ – 32 = F 5 9 (20) (–4) θC θ – 32 = F 5 99θC = 5θC – 160 θC – 20 θ – (– 4) = X 80 – 20 44 – (– 4) θC = – 40 °C θC – 20 θX + 4 = 5 4 Resposta: – 40 °C Fazendo θC = 0 °C (ponto do gelo), temos: 0 – 20 θ +4 = X 8 Numa escala de temperaturas A, o ponto do gelo equivale a 5 4–10 °A e o do vapor, a +40 °A. Se uma temperatura for indicada num θX = – 20 °Xtermômetro em Celsius pelo valor 22 °C, que valor será indicado poroutro termômetro graduado na escala A? Fazendo θC = 100 °C (ponto do vapor), temos: 100 – 20 θX + 4 θC = 60 °CResolução: = ⇒ 5 4Fazendo a relação entre as escalas, vem: Respostas: –20 °X e 60 °X ºA ºC 10 Lendo um jornal brasileiro, um estudante encontrou a seguinte Ponto de vapor (+40) (+100) notícia: “Devido ao fenômeno El Niño, o verão no Brasil foi mais quen- te do que costuma ser, ocorrendo em alguns locais variações de até 20 °C em um mesmo dia”. Se essa notícia fosse vertida para o inglês, a variação de temperatura deveria ser dada na escala Fahrenheit. Que (θA) (+22) valor iria substituir a variação de 20 °C? Ponto de gelo (–10) (0) Resolução: Relacionando as variações de temperatura, temos: ºC ºFAssim: (100) (212) θA – ( –10) = 22 – 0 40 – ( –10) 100 – 0 100 ΔθC ΔθF 180θA + 10 22 = 50 100θA + 10 = 11 (0) (32) θA = 1 °A ΔθC Δθ Resposta: 1 °A = F 100 180 Fazendo ΔθC = 20 °C, temos: 9 Um professor de Física inventou uma escala termométrica que 20 Δθ = F ⇒ ΔθF = 36 °Fchamou de escala X. Comparando-a com a escala Celsius, ele observou 100 180que – 4 °X correspondiam a 20 °C e 44 °X equivaliam a 80 °C. Que valo-res essa escala X assinalaria para os pontos fixos fundamentais? Resposta: 36 °F
  • 3. Tópico 1 – Temperatura 3 11 Um turista brasileiro sente-se mal durante uma viagem e é b) Substituindo 80 °C na equação de conversão encontrada nolevado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem item a, obtemos o θX correspondente:saber em que local estava, é informado de que a temperatura de seu θX = 4(80) – 50 ⇒ θX = 320 – 50corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” 5,4 graus. Passado o sus-to, percebeu que a escala utilizada era a Fahrenheit. De quanto seria θX = 270 °Xa queda da temperatura desse turista se fosse utilizado um termôme-tro graduado em Celsius? c) Para os pontos fixos fundamentais, temos: 1o ponto fixo → ponto do gelo fundente, sob pressão normalResolução: (θC = 0 °C)Relacionando as variações de temperatura nas escalas Celsius e Fahren- Do próprio gráfico fornecido, concluímos que:heit, vem:ΔθC Δθ θX = –50 °X = F100 180 2o ponto fixo → ponto do vapor de água em ebulição, sobAssim: pressão normal (θC = 100 °C)ΔθC 5,4 Utilizando a relação de transformação obtida no item a e impon- = ⇒ ΔθC = 3,0 °C do θC = 100 °C, calculemos θX correspondente:100 180 Resposta: 3,0 °C θX = 4(100) – 50 ⇒ θX = 350 °X 12 E.R. Uma escala termométrica X foi comparada com a escala Celsius, obtendo-se o gráfico dado a seguir, que mostra a correspon- 13 Um estudante construiu uma escala de temperatura E cuja relação dência entre os valores das temperaturas nessas duas escalas. com a escala Celsius é expressa no gráfico representado a seguir: °X θE B 150 10 –30 0 θC Qual a temperatura cujas leituras coincidem numericamente nessas 0 50 (°C) duas escalas? –50 A Resolução: Determine: Fazendo a relação entre as escalas E e Celsius, vem: a) a equação de conversão entre as escalas X e Celsius; ºE ºC b) a indicação da escala X, quando tivermos 80 °C; c) a indicação da escala X para os estados térmicos correspondentes (10) (0) aos pontos fixos fundamentais. Resolução: a) Fazendo o esquema e relacionando as escalas X e Celsius, temos: (θE) (θC) ºX ºC Ponto B 150 50 (0) (–30) Assim: Ponto genérico θX θC θE – 0 θ – (– 30) = C 10 – 0 0 – (– 30) Ponto A –50 0 θE θC + 30 = 10 30 Fazendo θE = θC, temos: Do esquema, concluímos: θC θC + 30 θX – ( – 50) θ –0 = 10 30 = C 150 – ( – 50) 50 – 0 3θC = θC + 30 θX + 50 θ θ + 50 = C ⇒ X = θC θC = θE = 15 °C 200 50 4 θX + 50 = 4θC ⇒ θX = 4θC – 50 Resposta: 15 °C
  • 4. 4 PARTE I – TERMOLOGIA 14 Ao nível do mar, um termômetro de gás a volume constante in- Temperatura máxima no sábado:dica as pressões correspondentes a 80 cm Hg e 160 cm Hg, respectiva- θC θF – 32mente, para as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição. = 5 9À temperatura de 20 °C, qual é a pressão indicada por ele? 20 = θF – 32Resolução: 5 9Relacionando a pressão do gás com a temperatura Celsius, vem: θF = 68 °F p (cm hg) θC Resposta: 68 °F (160) (100) Água em ebulição 16 (Unaerp-SP) Durante um passeio em outro país, um médico, percebendo que seu filho está “quente”, utiliza um termômetro com (p) (20) escala Fahrenheit para medir a temperatura. O termômetro, após o equilíbrio térmico, registra 98,6 °F. O médico, então: a) deve correr urgente para o hospital mais próximo, o garoto está (80) (0) Gelo fundente mal, 49,3 °C. b) não se preocupa, ele está com 37 °C, manda o garoto brincar e mais tarde mede novamente sua temperatura. c) fica preocupado, ele está com 40 °C, então lhe dá para ingerir unsAssim: quatro comprimidos de antitérmico. d) faz os cálculos e descobre que o garoto está com 32,8 °C. p – 80 = 20 – 0 e) fica preocupado, ele está com 39 °C, dá um antitérmico ao garoto e160 – 80 100 – 0 o coloca na cama sob cobertores. p – 80 = 1 Resolução: 80 5p – 80 = 16 Convertendo o valor registrado para a escala Celsius, temos: θC θ – 32 p = 96 cm Hg = F 5 9 θC 98,6 – 32 Resposta: 96 cm Hg = 5 9 15 (Vunesp-SP) θC = 37 °CFrente fria chega a São Paulo Resposta: 37 °CPrevisão para 17 Um determinado estado térmico foi avaliado usando-se dois sexta-feira sábado termômetros, um graduado em Celsius e outro, em Fahrenheit. A leitu- mín. 11 °C mín. 13 °C ra Fahrenheit excede em 23 unidades o dobro da leitura Celsius. Essa máx. 16 °C máx. 20 °C temperatura corresponde a que valor na escala Celsius?Com esses dados, pode-se concluir que a variação de temperatura na Resolução:sexta-feira e a máxima, no sábado, na escala Fahrenheit, foram, respec- θF = 2θC + 23tivamente:a) 9 e 33,8. d) 68 e 33,8. θC θ – 32b) 9 e 68. e) 68 e 36. = F 5 9c) 36 e 9. θC (2θC + 23) – 32Resolução: = 5 9A variação de temperatura na sexta-feira é determinada por:ΔθC Δθ θC 2θ – 9 = F = C100 180 5 9 10θC – 45 = 9θCAssim:(16 – 11) ΔθF θC = 45 °C = 100 180 ΔθF = 9 °F Resposta: 45 °C
  • 5. Tópico 1 – Temperatura 5 18 (Unifor-CE) Uma escala termométrica A criada por um aluno 20 Um paciente foi internado em um hospital e apresentou o se-é tal que o ponto de fusão do gelo corresponde a –30 °A e o de guinte quadro de temperatura:ebulição da água (sob pressão normal) corresponde a 20 °A. Qual θ (°C)a temperatura Celsius em que as escalas A e Celsius fornecem va-lores simétricos? 40Resolução:Equação de conversão entre as escalas A e Celsius: 36 ºC ºA 0 10 12 14 16 t (h) (100) (+20) Que temperatura esse paciente apresentou às 12 h 30 min, expressa na escala Réaumur? θC θA Resolução: No gráfico verificamos que a temperatura do paciente às 12 h 30 min (0) (–30) é 37,5 °C. θ (°C) 40 θC – 0 θA – (– 30) =100 – 0 20 – (– 30)θC = 2θA + 60 37,5 38Valores simétricos: 37θC = –θA ou θA = – θC 36Assim: 0 10 12 13 14 16 t (h)θC = 2(– θC + 60) 12 h 30 min3θC = 60 Usando-se a equação de conversão entre as escalas Celsius e Réaumur, θC = 20 °C temos: θ C θR 37,5 θR Resposta: 20 °C = ⇒ = 5 4 5 4 θR = 30 °R 19 Uma jovem estudante, folheando um antigo livro de Física deseu avô, encontrou a temperatura de ebulição do álcool expressa na Resposta: 30 °Rescala Réaumur (62,4 °R). Fazendo a conversão para a escala Celsius,ela encontrou que valor? 21 Num termômetro de mercúrio, a altura da coluna assume os va- lores 1,0 cm e 21 cm quando o termômetro é submetido aos estadosResolução: correspondentes aos pontos do gelo fundente e do vapor de água em ºC ºR ebulição, respectivamente, sob pressão normal. Determine: (100) (80) a) a equação termométrica desse termômetro em relação à escala Celsius; b) a temperatura registrada pelo termômetro quando a altura da colu- θC (62,4) na assume o valor 10 cm; c) a altura da coluna quando o ambiente onde se encontra o termô- metro está a 27 °C. 0 0 Resolução: h (cm) θ (ºC) (21) (100)A escala Réaumur assinala 0 °R no ponto do gelo e 80 °R no ponto dovapor. θC – 0 62,4 – 0 h θC =100 – 0 80 – 0 θC = 78 °C (1,0) (0) Resposta: 78 °C
  • 6. 6 PARTE I – TERMOLOGIAa) A equação termométrica: 24 Um termômetro foi graduado, em graus Celsius, incorretamen- h – 1,0 θC – 0 h – 1,0 θC te. Ele assinala 1 °C para o gelo em fusão e 97 °C para a água em ebuli- 21 – 1,0 = 100 – 0 ⇒ 20 = 100 ção, sob pressão normal. Qual a única temperatura que esse termôme- tro assinala corretamente, em graus Celsius? θC = 5,0h – 5,0 Resolução:b) Para h = 10 cm, temos: θC = 5,0 · (10) – 5,0 correto errado (100) (97,0) θC = 45 °Cc) Para θC = 27 °C, temos: (θC) (θE) 27 = 5,0h – 5,0 h = 6,4 cm (0) (1) Respostas: a) 5,0 h – 5,0; b) 45 °C; c) 6,4 cm 22 (Mack-SP) Os termômetros são instrumentos utilizados para θC – 0 θ –1 = Eefetuarmos medidas de temperaturas. Os mais comuns baseiam-se 100 – 0 97 – 1na variação de volume sofrida por um líquido considerado ideal, θC θ –1contido em um tubo de vidro cuja dilatação é desprezada. Num = E 100 96termômetro em que se utiliza mercúrio, vemos que a coluna destelíquido “sobe” cerca de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6 °C. Se Fazendo θC = θE, vem:a escala termométrica fosse a Fahrenheit, para um aquecimento de θC θ –13,6 °F, a coluna de mercúrio “subiria”: = C 100 96a) 11,8 cm. c) 2,7 cm. e) 1,5 cm. 100θC – 100 = 96θCb) 3,6 cm. d) 1,8 cm. 4θC = 100Resolução: θC = 25 °CPara variações de temperatura entre as escalas Celsius e Fahrenheit,temos: Resposta: 25 °CΔθC ΔθF 3,6 ΔθF = ⇒ = ⇒ ΔθF = 6,48 °F100 180 100 180 25 E.R. Um fabricante de termômetros lançou no mercado umLembrando que as variações nas escalas são proporcionais, termômetro de mercúrio graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit.ΔθF = 6,48 °F → 2,7 cm Na parte referente à escala Celsius, a distância entre duas marcas x = 3,6 · 2,7 cm ⇒ x = 1,5 cm consecutivas era de 1,08 mm. Qual a distância, na escala Fahrenheit,ΔθF = 3,6 °F → x 6,48 entre duas marcas consecutivas? Resposta: e Resolução: Chamemos de uC e uF as respectivas distâncias entre duas marcas 23 (Fatec-SP) Na aferição de um termômetro mal construído, ele consecutivas nas escalas Celsius e Fahrenheit:foi comparado com um termômetro correto. Para os pontos 100 °C e uF0 °C do termômetro correto, o mal construído marcou, respectivamen- ºF 212 32te, 97,0 °C e –3,0 °C. Se esse termômetro marcar 17,0 °C, qual será a ºC 100 uC 0temperatura correta?Resolução: d correto errado(100) (97,0) θC – 0 17,0 – (– 3,0) Como a distância d, indicada na figura, é a mesma nas duas escalas, 100 – 0 = 97,0 – (– 3,0) podemos escrever: θC 20 d = 100uC = 180uF θC (17,0) = ⇒ 100 100 Do enunciado, sabemos que: uC = 1,08 mm Substituindo esse valor na expressão acima, calculemos uF: θC = 20 °C (0) (–30) 100 · 1,08 = 180uF ⇒ uF = 108 ⇒ uF = 0,60 mm Resposta: 20 °C 180
  • 7. Tópico 1 – Temperatura 7 26 Num laboratório, um professor de Física encontrou um antigo ter- 2) Na escala Fahrenheitmômetro que trazia graduações nas escalas Celsius e Réaumur. Com uma – 459 °Frégua, observou que a distância entre duas marcas consecutivas na escala Respostas: –273 °C e – 459 °FCelsius era de 1,0 mm. Que valor ele encontrou na escala Réaumur?Resolução: 30 As pessoas costumam dizer que na cidade de São Paulo pode- ºC ºR mos encontrar as quatro estações do ano num mesmo dia. Claro que (100) (80) essa afirmação é um tanto exagerada. No entanto, não é difícil termos variações de até 15 °C num mesmo dia. Na escala absoluta Kelvin, que uR valor representaria essa variação de temperatura? 100 uC 80 Resolução: Como a unidade na escala Kelvin é igual à unidade na escala Celsius, temos: (0) (0) ΔT (K) = Δθ (°C) Assim, para uma variação de 15 °C, vem: ΔT = 15 K100uC = 80uRFazendo uC = 1,0 mm, temos: Resposta: 15 K100 · 1,0 = 80uR uR = 1,25 mm 31 (Unirio-RJ) Um pesquisador, ao realizar a leitura da temperatu- Resposta: 1,25 mm ra de um determinado sistema, obteve o valor – 450. Considerando as escalas usuais (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos af irmar que o termômetro utilizado certamente NÃO poderia estar graduado: 27 A menor temperatura até hoje registrada na superfície da Terra a) apenas na escala Celsius.ocorreu em 21 de julho de 1983 na estação russa de Vostok, na Antár- b) apenas na escala Fahrenheit.tida, e seu valor foi de –89,2 °C. Na escala Kelvin, que valor essa tempe- c) apenas na escala Kelvin.ratura assumiria? d) nas escalas Celsius e Kelvin. e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin.Resolução:T (K) = θ (°C) + 273 Resolução:T = – 89 + 273 °C °F K T = 184 K (100) (212) (373) Ponto de vapor Resposta: 184 K (0) (32) (273) Ponto de gelo 28 No interior de uma sala, há dois termômetros pendurados naparede. Um deles, graduado em Kelvin, indica 298 K para a tempera-tura ambiente. O outro está graduado em graus Celsius. Quanto esse (–273) (– 459) (0) Zero absolutotermômetro está marcando?Resolução:T (K) = θ (°C) + 273298 = θC + 273 No esquema acima, notamos que –450 somente pode ocorrer na es- cala Fahrenheit. θC = 25 °C Assim, a resposta correta é d. Resposta: 25 °C Resposta: d 29 Lorde Kelvin conceituou zero absoluto como o estágio nulo 32 (Unifesp-SP) O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobrede agitação das partículas de um sistema físico. Nas escalas Celsius e congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos,Fahrenheit, que valores vamos encontrar para expressar a situação fí- publicada no jornal O Estado de S. Paulo.sica do zero absoluto? (Dê sua resposta desprezando possíveis casas Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anti-decimais.) coagulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração, espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. OResolução: corpo é colocado em uma câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos en-O zero absoluto (zero Kelvin) é definido por: durecem em vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de –321 °, o1) Na escala Celsius corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido, onde fica de cabeça –273 °C para baixo.
  • 8. 8 PARTE I – TERMOLOGIANa matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Consideran- Mas:do que o valor indicado de –321° esteja correto e pertença a uma das θC θF – 32escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada = 5 9a escala: θC 248 – 32a) Kelvin, pois se trata de um trabalho científ ico e esta é a unidade = ⇒ θC = 120 °C 5 9 adotada pelo Sistema Internacional.b) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, Resposta: 120 °C só pode ser medido nessa escala.c) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura. 34 E.R. A escala Kelvin tem sua origem no zero absoluto e usad) Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indica- como unidade o grau Celsius. Existe uma outra escala, denominada ção de temperaturas. Rankine, que também tem sua origem no zero absoluto, mas usae) Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portu- como unidade o grau Fahrenheit. Determine a equação de conversão guesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil. entre as escalas Kelvin e Rankine.Resolução: Resolução:Tomando por base o zero absoluto (0 K), vamos determinar seu valor Façamos, inicialmente, um esquema representando as escalas Cel-correspondente nas demais escalas: sius, Fahrenheit, Kelvin e Rankine:Celsius °C °F K °Rθ (°C) = T(K) – 273 ⇒ θC = 0 – 273 Ponto 100 212 373 ? do vapor θC = –273 °C 100 180 100 180Fahrenheit divisões divisões divisões divisões PontoθF – 32 T – 273 θ – 32 0 – 273 0 32 273 ? = ⇒ F = do gelo 9 5 9 5 θF – 459 °F Zero absoluto 0 0Observação: Para o aluno visualizar melhor, faça no quadro-de-giz oseguinte esquema: Do enunciado, sabemos que as origens das escalas Kelvin e Rankine coincidem com o zero absoluto. °C °F K Uma vez que a escala Rankine usa como unidade o grau Fahrenheit, observamos que entre os pontos do gelo e do vapor temos 180 divi- Ponto de vapor (100) (212) (373) sões, enquanto na Kelvin temos 100 divisões para o mesmo intervalo. Do exposto, podemos afirmar que ao valor 100 da escala Kelvin cor- responde o valor 180 da escala Rankine: Ponto de gelo (0) (32) (273) K °R 100 180 T – 0 = θR – 0 Zero absoluto (–273) (–459) (0) 100 – 0 180 – 0 θK = T θR T = θR ⇒ T = θR 100 180 5 9 Resposta: c 0 0 T = 5 θR 9 33 (Mack-SP) Um pesquisador verifica que certa temperatura obtidana escala Kelvin é igual ao correspondente valor na escala Fahrenheit 35 A relação entre as escalas Celsius (C) e Rankine (R) é dadaacrescido de 145 unidades. Qual o valor dessa temperatura na escala pela equação: R – 492 = C .Celsius? 2 9Resolução: Para qual temperatura essas escalas fornecem a mesma leitura? Essa temperatura pode existir? T = θF + 145 T – 273 θF – 32 Resolução: = Na mesma leitura, temos R = C. 5 9 Assim: (θF + 145) – 273 θF – 32 θF – 128 θF – 32 C – 492 = C ⇒ 9C = 5C – 2 460 ⇒ C = – 615 °C = ⇒ = 9 5 5 9 5 9 Essa temperatura não existe. No zero absoluto, a escala Celsius assinala9θF – 1 152 = 5θF – 160 –273,15 °C.4θF = 992θF = 248 °F Respostas: – 615 °C; Não.
  • 9. Tópico 1 – Temperatura 9 36 (Uespi) Ao considerarmos a equação que relaciona os valores 38 (UEL-PR) O gráfico indicado a seguir representa a relação entrede temperatura medidos na escala Kelvin (T) com os valores corres- a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medidapondentes de temperatura na escala Celsius (θC), podemos afirmar que na escala Celsius.uma variação de temperatura na escala Celsius igual a Δθc = 35 °C cor-responde a uma variação de: t (°X)a) ΔT = 308 K. c) ΔT = 70 K. e) ΔT = 0 K. 30b) ΔT = 238 K. d) ΔT = 35 K. 25Resolução: 20Comparando-se as escalas Celsius e Kelvin, temos: 15 ºC K 10 Ponto do vapor (100) (373) 5 10 0 20 30 t (°C) –5 100 divisões 100 divisões –10 Para a variação de 1,0 °C, que intervalo vamos observar na escala X? Ponto do gelo (0) (273) Resolução: °X °C (25) (30) Zero absoluto 0 30 20Podemos observar que a variação de 1 °C é igual à variação de 1 K,assim: (–5) (10) ΔθC = 35 °C = ΔT = 35 K ΔθX ΔθC Resposta: d = 30 20 Para ΔθC = 1,0 °C, temos: 37 Um físico chamado Galileu Albert Newton encontrava-se em ΔθX 1,0um laboratório realizando um experimento no qual deveria aquecer = ⇒ ΔθX = 1,5 °X 30 20certa porção de água pura. Mediu a temperatura inicial da água e en-controu o valor 20 °C. Porém, como ele era muito desajeitado, ao co- Resposta: 1,5 °Xlocar o termômetro sobre a mesa, acabou quebrando-o. Procurandooutro termômetro, encontrou um graduado na escala Kelvin. No finaldo aquecimento, observou que a temperatura da água era de 348 K. 39 (UFSE) Um termômetro que mede a temperatura ambiente in-Na equação utilizada por esse físico, a variação de temperatura deveria dica sempre 2 °C acima da temperatura correta, e outro que mede aestar na escala Fahrenheit. O valor, em graus Fahrenheit, que ele en- temperatura de um líquido indica 3 °C abaixo da temperatura correta.controu para a variação de temperatura da água foi de: Se o líquido está 5 °C acima da temperatura ambiente, a indicação dosa) 20 °F. c) 75 °F. e) 106 °F. termômetros defeituosos, em graus Celsius, pode ser:b) 66 °F. d) 99 °F. a) 18 e 16. d) 18 e 23. b) 18 e 18. e) 18 e 28.Resolução: c) 18 e 20.Transformando-se 348 K para a escala Celsius, temos:θ (°C) = T(K) – 273 Resolução:θC = 348 – 273 ⇒ θC = 75 °C A temperatura ambiente é θ. Assim:A variação de temperatura sofrida pela água é: a) O primeiro termômetro, que mede a temperatura ambiente, indica:ΔθC = (75 – 20) °C ⇒ ΔθC = 55 °C θ1 = θ2 + 2 (I)Como: b) O líquido tem temperatura (θ + 5) ΔθC ΔθF c) O segundo termômetro, que mede a temperatura do líquido, indica: = θ2 = (θ + 5) – 3 100 180Então: θ2 = θ + 2 (II) 55 = ΔθF ⇒ ΔθF = 99 °F Observando I e II, concluímos que os dois termômetros assinalam 100 180 valores iguais. Portanto a resposta é b. Resposta: d Resposta: b
  • 10. 10 PARTE I – TERMOLOGIA 40 (Mack-SP) Um prof issional, necessitando efetuar uma medida Portanto:de temperatura, utilizou um termômetro cujas escalas termométricas 24,4 °C → 100%inicialmente impressas ao lado da coluna de mercúrio estavam ilegí- 2,4 °C → x%veis. Para atingir seu objetivo, colocou o termômetro inicialmente em 100 · 2,4uma vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, e verificou que x= ⇒ x 9,8% 10% 24,4no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm. Ao colocar otermômetro em contato com água fervente, também sob pressão nor- Resposta: amal, o equilíbrio térmico se deu com a coluna de mercúrio, que atingiu20,0 cm de altura. Se nesse termômetro utilizarmos as escalas Celsius 42 (Unifesp-SP) Quando se mede a temperatura do corpo huma-e Fahrenheit e a temperatura a ser medida for expressa pelo mesmo no com um termômetro clínico de mercúrio em vidro, procura-sevalor nas duas escalas, a coluna de mercúrio terá a altura de: colocar o bulbo do termômetro em contato direto com regiões maisa) 0,33 cm. d) 4,0 cm. próximas do interior do corpo e manter o termômetro assim duranteb) 0,80 cm. e) 6,0 cm. algum tempo, antes de fazer a leitura. Esses dois procedimentos sãoc) 3,2 cm. necessários porque: a) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto en-Resolução: tre dois corpos e porque demanda sempre algum tempo paraRelacionando a altura da coluna de mercúrio com a escala Celsius, te- que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetromos: se efetive. h (cm) θ (ºC) b) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a tem- (Ponto do vapor) (20,0) (100) peratura interna do corpo, e porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termô- metro se efetive. c) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre θC dois corpos e porque é preciso evitar a interferência do calor espe- cífico médio do corpo humano. d) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a tempe- (Ponto do gelo) (8,0) (0) ratura interna do corpo, e porque o calor específico médio do corpo humano é muito menor que o do mercúrio e o do vidro. e) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso reduzir a interferência da pele, ór-Assim: gão que regula a temperatura interna do corpo. h – 8,0 θ –0 h – 8,0 θ 3θ = C ⇒ = C ⇒ h = C + 8,0 Resolução: 20,0 – 8,0 100 – 0 12,0 100 25 Por meio da transpiração, a pele regula a temperatura interna do cor-As escalas Celsius e Fahrenheit assinalam valores iguais na tempera- po humano. Assim, para obter o valor dessa temperatura, devemostura de –40°. introduzir o termômetro em uma das aberturas do corpo, como, porθC = θF = –40° exemplo, a boca. O termômetro deve f icar algum tempo em contatoPortanto: com o corpo para que a transferência de calor possa proporcionar o 3(– 40) equilíbrio térmico entre o mercúrio (do termômetro) e o interior desseh= + 8,0 = – 4,8 + 8,0 ⇒ h = 3,2 cm corpo humano. 25 Resposta: c Resposta: b 41 (UCDB-MT) Um processo rápido para estimar valor em graus 43 (UEPB) Em 1851, o matemático e físico escocês William Thomson,Celsius de uma temperatura fornecida em graus Fahrenheit é dividir o que viveu entre 1824 e 1907, mais tarde possuidor do título de Lordevalor fornecido por dois e subtrair 16. Assim, 76 °F valeriam, aproxima- Kelvin, propôs a escala absoluta de temperatura, atualmente conheci-damente, 22 °C. O erro dessa estimativa seria de: da como escala Kelvin de temperatura (K). Utilizando-se das informa-a) 10%. d) 23%. ções contidas no texto, indique a alternativa correta:b) 15%. e) 25%. a) Com o avanço da tecnologia, atualmente, é possível obter a tempe-c) 20%. ratura de zero absoluto. b) Os valores dessa escala estão relacionados com os da escala FahrenheitResolução: (°F), por meio da expressão K = °F + 273.Aplicando a fórmula de conversão entre as escalas Celsius e Fahren- c) A partir de 1954, adotou-se como padrão o ponto tríplice da água,heit, temos: temperatura em que a água coexiste nos três estados — sólido, lí-θC θF – 32 θ quido e vapor. Isso ocorre à temperatura de 0,01 °F ou 273,16 K, por = ⇒ C = 76 – 32 = 44 definição, e à pressão de 610 Pa (4,58 mm Hg). 5 9 5 9 9θC = 24,4 °C d) Kelvin é a unidade de temperatura comumente utilizada nos ter- mômetros brasileiros.Pelo processo citado no texto, o valor obtido seria 22 °C. Assim, o erro e) Kelvin considerou que a energia de movimento das moléculas dosvale: gases atingiria um valor mínimo de temperatura, ao qual ele cha-Δθ = 24,4 – 22 (°C) ⇒ Δθ = 2,4 °C mou zero absoluto.
  • 11. Tópico 1 – Temperatura 11Resolução: 45 A escala Rankine tem origem no zero absoluto e utiliza comoa) Incorreta – Apesar dos avanços da tecnologia, ainda não é possível unidade o grau Fahrenheit. Que valores, nessa escala, representam os atingir o zero absoluto. pontos do gelo e do vapor?b) Incorreta – Usando a relação entre temperaturas das escalas Cel- sius, Fahrenheit e Kelvin, temos: Resolução: °C = °F – 32 = K – 273 5 9 5 ºC ºR Então: (–173) (180) 5(°F) K= + 255,2 9 θC θRc) Incorreta – O erro está no valor do ponto tríplice: 0,01 °F; o correto é 0,01 °C. Observe que: 273,16 K = 0,01 °C Zero (8,0) (0) Atenção à conversão: 610 Pa 4,58 mm Hg. absolutod) Incorreta – A escala utilizada nos termômetros brasileiros é a Cel- sius. Costuma-se chamar essa escala de centígrada pelo fato de ha- ver 100 unidades entre os pontos fixos adotados (fusão do gelo e Para cada 100 divisões na escala Celsius, temos 180 divisões na escala ebulição da água a pressão atmosférica normal). Porém centígrada Fahrenheit; portanto, 180 divisões na escala Rankine. não é uma denominação que determine univocamente a escala Assim: Celsius: entre os pontos fixos adotados na escala Kelvin também há 100 unidades. θC – (–273) θ –0 = Re) Correta – Kelvin estabeleceu como zero absoluto a menor tempe- –173 – (–273) 180 – 0 ratura que um sistema poderia atingir. Essa situação térmica deve- θC + 273 θR ria corresponder ao repouso das partículas do sistema. Ele imagi- = 100 180 nou essa situação a partir de uma amostra de gás. θR = 1,8 (θC + 273) Resposta: e Para θC = 0 °C (ponto do gelo), temos: θR = 1,8 (0 + 273) 44 Na parede da sala de uma residência são colocados quatro ter- θR = 491 °Rmômetros, graduados nas escalas Celsius, Fahrenheit, Réaumur e Kel-vin. Numericamente, qual deles apresentará maior leitura? Para θC = 100 °C (ponto do vapor), temos:a) Fahrenheit. θR = 1,8 (100 + 273)b) Celsius.c) Réaumur. θR = 671 °Rd) Kelvin.e) Todos os termômetros apresentarão a mesma leitura. Nota: Desprezadas as casas decimais.Resolução: Respostas: 491 °R e 671 °R ºC ºF ºRe K 100 212 80 373 Ponto do vapor (100) 46 (Unifesp-SP) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 °C e 39 °C da escala, como está ilustra- do na f igura. Temperatura ambiente 0 32 0 273 Ponto do gelo (0) 38 39 Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transfor- 0 Zero absoluto 2t mado para uma nova escala, definida por tX = C e em unidades °X, 3 onde tC é a temperatura na escala Celsius. Lembrando de seus conhe- cimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor maisNo esquema, podemos observar que o maior valor numérico, para a apropriado para a temperatura tX é:temperatura ambiente, é obtido na escala Kelvin. a) 25,7 °X. d) 25,77 °X. Resposta: d b) 25,7667 °X. e) 26 °X. c) 25,766 °X.
  • 12. 12 PARTE I – TERMOLOGIAResolução: Analisando o gráf ico fornecido, notamos que a única reta que passaNa leitura do termômetro, encontramos o valor tC = 38,65 °C, em que 5 pelo ponto definido por θX = 0 °X e θC 6,7 °C é a denominada d.é o algarismo duvidoso.Assim, usando a expressão fornecida, temos: Resposta: d 2 · 38,65tX = (°X) 3 48 No dia 1o, à 0 h de determinado mês, uma criança deu entrada tX 25,77 °X num hospital com suspeita de meningite. Sua temperatura estava normal (36,5 °C). A partir do dia 1o, a temperatura dessa criança foiem que o último algarismo 7 é duvidoso. plotada num gráf ico por meio de um aparelho registrador contínuo. Resposta: d Esses dados caíram nas mãos de um estudante de Física, que verif i- cou a relação existente entre a variação de temperatura (Δθ), em graus Celsius, e o dia (t) do mês. O estudante encontrou a seguinte 47 equação: B C θX (°X) D Δθ = – 0,20t2 + 2,4t – 2,2 A 40 E A partir dessa equação, analise as afirmações dadas a seguir e indique 30 a correta. a) A maior temperatura que essa criança atingiu foi 40,5 °C. 20 b) A maior temperatura dessa criança foi atingida no dia 6. c) Sua temperatura voltou ao valor 36,5 °C no dia 12. 10 d) Entre os dias 3 e 8 sua temperatura sempre aumentou. e) Se temperaturas acima de 43 °C causam transformações bio- –40 –30 –20 –10 10 20 30 40 θC (°X) químicas irreversíveis, então essa criança f icou com problemas cerebrais. –10 –20 Resolução: Δθ = – 0,2t2 + 2,4t – 2,2 –30 Achando as raízes dessa equação, temos: –40 0 = – 0,2t2 + 2,4t – 2,2 t2 – 12t + 11 = 0 – (–12) ± (–12)2 – 4 (1) (11) t= 2(1)Um estudante inventou uma escala termométrica, denominada X, queregistra o valor –10 °X para o ponto do gelo e 140 °X para o ponto do 1 tvapor. 11Qual dos gráf icos pode representar a relação entre essa escala X e aescala Celsius? Como originalmente o coeficiente do termo t2 é negativo, a parábolaa) A d) D tem concavidade voltada para baixo:b) B e) E Δθc) CResolução:Relação entre as escalas X e Celsius: °X °C (140) (100) θX θC 1 6 11 t Portanto, a máxima ocorre no dia 6, ponto médio entre 1 e 11. (–10) (0) Nota: Outra forma de resolver o problema é usar derivadas. dΔθ = –0,4t + 2,4 dt θC – 0 θ – (–10) θC θ + 10 2(θX + 10) No ponto máximo da função, a sua derivada é nula. = X ⇒ = X ⇒ θC = 100 – 0 140 – (–10) 100 150 3Fazendo θX = 0 °X, temos: 0 = –0,4t + 2,4 ⇒ t = 6 2(0 + 10) Resposta: bθC = ⇒ θC 6,7 °C 3
  • 13. Tópico 1 – Temperatura 13 49 No século XVIII, o físico francês Réaumur criou uma escala ter-mométrica que assinalava 0 para o ponto do gelo e 80 para o ponto dovapor. A razão de ter adotado os valores 0 e 80 é que, após vários ex-perimentos, ele descobriu que o álcool, que foi usado como substânciatermométrica, expandia 80 partes por mil ao ser aquecido do ponto dogelo até o ponto do vapor.Comparando essa escala Réaumur com a escala Fahrenheit, qual atemperatura em que as leituras correspondem a um mesmo valornumérico?Resolução: °Re °F (80) (212) θRe θF (0) (32)θRe – 0 θ – 32 = F80 – 0 212 – 32θRe θF – 32 =80 180Fazendo θRe = θF = θ, temos: θ = θ – 3280 180180 θ = 80 θ – 2 560100 θ = –2 560 θ = –25,6° Resposta: –25,6°