Fisica grandeza física

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Fisica grandeza física

  1. 1. FÍSICA – Se mana InicialProf. Márcio Nicontchuk / Prof. André Scotti Pré-vestibular da UFSC M EDIDAS DE G RANDEZAS OPERAÇÕES COM POTÊNCIASGrandeza física: tudo o que pode ser medido Ao efetuarmos operações de adição ou subtração comMedi da: co mparar a grandeza co m outra da mes ma natureza números escritos na forma de potências de dez, devemos tomardenominada Un idade de Medida o cuidado de deixá -los todos com o mesmo expoente de dez.Uni dade de Medi da: medida padrão com a qual outras No produto, devemos somar os expoentes:med idas serão comparadas (a.10n )x(b.10 m) = a.b.10n+m Na divisão, devemos subtrair os expoentes:Exemplos: a.10n a n  mGrandeza Uni dade  .10Massa grama (g) b.10m bVo lu me lit ro (l) Exemplos:Área metro quadrado (m2 )Força newton (N) Efetue: 3,4.102  5,2.103  3,1.101Tempo segundo (s)Temperatura kelv in (K) N OTAÇÃO C IENTÍFICA DE M EDIDAS Nas ciências em geral, é co mu m o aparecimento degrandezas que assumem valores extremamente grandes ou (7,1.1016 ) x(6,4.107 )incrivelmente pequenos. Exemp lo : o diâmet ro de um átomo é Efetue: (22,72.109 )da ordem de 0,0000000001 m (u m decimilésimo demilhonésimo de metro). Este número, escrito desta forma, ébastante inconveniente, sobretudo quando aparece em cálcu los. De forma prát ica, os números podem ser escritoscomo mú ltip los de dez. Exemplos:100 = 10 x 10 = 1021000 = 10 x 10 x 10 = 103 M ÚLTIPLOS E S UBMÚLTIPLOS DE UNIDADES Analogamente, podemos escrever: 1 1 FUNDAMENTAIS  1  101 Prefixos S I10 10 Fator Prefixo Símbol o 1 1 1018  2  10 2 exa E100 10 1015 peta P Se tivermos o número 1034, podemos escrever: 1012 tera T1034 = 1,034 x 1000 = 1,034 x 103 109 giga G Analogamente, se tivermos 0,00014, podemos 106 mega Mescrever: 103 quilo k 10,00014 = 1,4 x 10000 = 1,4 x 14 = 1,4 x 10-4 102 hecto h 10 101 deca da Para escrever corretamente um nú mero na forma de 10-1 deci dpotência de dez, devemos adotar o seguinte procedimento: 10-2 centi c 1. Deslocar a vírgula até que fique apenas um algaris mo 10-3 mili m diferente de zero à sua esquerda; 10-6 micro  2. Multiplicar o nú mero obtido por dez elevado a um certo expoente. Este expoente é igual ao número de 10-9 nano n casas que a vírgula foi deslocada acompanhado de um 10-12 pico p sinal: positivo se o deslocamento foi para a esquerda 10-15 femto f ou negativo se o deslocamento foi para a direita. 10-18 atto a Exemplos: 1 pF = 1.10-12 faradayExercício: Passe os números 68776000 e 0,000034 para 2,3 C = 2,3.10-6 coulo mbnotação científica. 2,04 M = 2,04.106 ohm ORDEM DE GRANDEZA É a potência de dez que mais se aproxima de u ma med ida. É utilizada quando precisamos de um valor aproximado da referida medida. Por exemp lo: 320 => ordem de grandeza: 102 950 => ordem de grandeza: 103 0,0043 => o rdem de grandeza: 10-3 0,00872 => ordem de g randeza: 10-2
  2. 2. FÍSICA – Se mana InicialProf. Márcio Nicontchuk / Prof. André Scotti Pré-vestibular da UFSC EXERCÍCIOS01. Escreva as medidas a seguir na forma de notação 06. (Fuvest) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas científica: dadas pela roda de um automóvel ao percorrer u maa) 1 200 000 = estrada de 200 km?b) 590 000 000 =c) 509 = a) 102 b) 103 c) 105 d) 107 e) 109d) 0,00059 =e) 0,0000000345 = 07. (UFG-GO) Pois há menos peixinhos a nadar no mar dof) 340.105 = que os beijinhos que eu darei na sua boca.g) 22,55.10-8 = Vin ícius de Moraesh) 0,0087.106 = Supondo que o volume total de água nos oceanos seja dei) 0,0987.10-5 = cerca de um bilhão de quilô metros cúbicos e que haja em méd ia u m peixe em cada cubo de água de 100 metros de02. Efetue os cálculos e dê o resultado em notação científica: aresta, o número de beijos que o poeta beijoqueiro teria que dar em sua namorada, para não faltar co m a verdade, a) 2,54.107  9,60.105  seria da ordem de: 5 6 b) 8,23.10 3,71.10  a) 1010 b) 1012 c) 1014 d) 1016 e) 1018 c) 7,02.10  9,1.10  4 3 8 GRANDEZAS FÍSICAS d) 5,67.10 x2,0.10  12 As grandezas físicas podem ser de duas naturezas: escalares ou 6,4.10 7 e)  vetoriais. 1,6.10 9 Grandeza escalar: fica perfeitamente definida com o valor f) 1,1.10  3 2  numérico e a respectiva unidade de medida. Ex.: tempo, temperatura, massa, pressão, etc. Grandeza vetorial: necessita de um valor numérico, unidade g) 1,69.10  8 de medica, direção e sentido. Ex.: velocidade, aceleração, força, campo elét rico, etc. Para representar uma grandeza03. Dê a ordem de grandeza das seguintes medidas: vetorial, utiliza-se u m ente matemático chamado vetor. a) 200 VETORES b) 85 000 Vetor: segmento de reta orientado (vetor). É a associação de c) 934 000 000 um módulo (valor numérico), u ma d ireção e u m sentido. d) 320 000 e) 0,00023 REPRES ENTAÇÃO G RÁFICA f) 0,00078 g) 8,03.10-1104. Utilizando a tabela de prefixos matemáticos da página anterior, faça as conversões de unidades: Módulo: é o tamanho do vetor. Representa o valor numérico a) 20 kg em g: ou a intensidade da grandeza. b) 300 M B em B: Direção: pode ser horizontal, vertical ou inclinada (oblíqua). É c) 13,8 GW em W: representada pelo corpo do vetor (segmento de reta). d) 10 dam em m: Sentido: dado pela extremidade. e) 0,5 dl em l: É co mu m designarmos um vetor por uma letra co m uma f) 9,0 µC em C: g) 2 000 V em kV: pequena seta acima.  h) 3,5.1010 W em GW : A i) 3 500 m em km:05. (FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 10-4 m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 10-10 m, ADIÇÃO DE V ETORES quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer u ma linha que divida o fio de cabelo ao meio Método da linha poligonal: devemos transladar um dos exatamente no seu diâmetro? vetores, mantendo-se sua direção, seu sentido e seu módulo, até a) 104 áto mos. que sua origem coincida co m a ext remidade do outro. b) 105 áto mos. Exemplo : dados os vetores c) 106 áto mos. d) 107 áto mos. e) 108 áto mos.
  3. 3. FÍSICA – Se mana InicialProf. Márcio Nicontchuk / Prof. André Scotti Pré-vestibular da UFSC Casos Particul ares:   Queremos encontrar o vetor soma S  a  b . Para isso, VETOR OPOSTO    Chama-se Vetor Oposto de um vetor v o vetor  v quedesenhamos os vetores com a origem de b na extremidade de  possui o mes mo módulo, a mes ma direção e sentido oposto ao a . O vetor resultante (soma) tem origem na o rigem do de v . Observe a figura:primeiro e extremidade na extremidade do último . SUBTRAÇÃO DE VETORES Consideremos os vetores:    Veja outro exemp lo: sejam os vetores u, v, w e z co mo  mostra a figura: A  B é a diferença entre os vetores. Portanto,  subtrair,    para deve-se adicionar A ao oposto de B { A  ( B) }. Observe a figura : M ULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL  Regra do paralelogramo: desenhamos os vetores V1 e V2 O produto de um número real n não nulo por um vetorpartindo da mesma o rigem. Traçamos, pelo ponto A      V é um vetor M , tal que sua direção é a mesma de V , o(extremidade de V1 ), uma reta paralela ao vetor V2 e, pelo    módulo é igual ao produto n.| V | e seu sentido é o mesmo deponto B V2 (extremidade de V2 ), u ma reta paralela ao vetor     V , se n for positivo, e o oposto de V , se n for negativo.V1 . O vetor resultante ( VR ) tem o rigem em 0 e extremidadeem C. D ECOMPOSIÇÃO DE UM VETOR  Fazendo a projeção ortogonal de v sobre as retas x e y,    podemos obter as componentes v x e v y do vetor v .  Método analítico: o módulo do vetor S , grafado por S ouapenas S, pode ser calculado através de uma adaptação da leidos co-senos: Usando as relações trigonométricas no triângulo retângulo assinalado, temos: v x  v. cos  v y  v. sen  EXERCÍCIOS
  4. 4. FÍSICA – Se mana InicialProf. Márcio Nicontchuk / Prof. André Scotti Pré-vestibular da UFSC   07) (Fatec) Dados os vetores A, B e C, representados na figura01. (UFS E) Os vetores v1 e v 2 , perpendiculares entre si, têm em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a módulos 9 m e 12 m respectivamente. O vetor resultante    uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante v  v1  v 2 tem, em m, módulo: dos vetores tem módulo : a) 3 b) 9 c) 12 d) 15 e) 2102. (Acafe) Considere dois vetores de módulos respectivamente iguais a 3 unidades e 4 unidades. O módulo do vetor resultante sempre será: a) 7 unidades na operação de adição. b) 1 unidade na operação de subtração. c) Um valor entre 1 unidade e 7 unidades na operação de adição. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 d) 5 unidades na operação de adição e) 2 unidades na operação de subtração. 08) (Mack) Co m seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do03. (Acafe) Um rapaz, realizando u m passeio no campo, vetor resultante desses 6 vetores é: desloca-se 300 m para leste; segue então para o sul por 200 m e, finalmente, percorre 400 m numa direção que forma a) 40 u um ângulo de 30º co m a d ireção oeste-leste, sentido leste, b) 32 u e de 60º com a direção sul-norte, sentido norte. O valor do c) 24 u deslocamento resultante do rapaz neste passeio é de: d) 16 u e) zero a) 900 m. c) 738 m. e) 508 m. b) 812 m. d) 646 m. 09) (Puccamp) Nu m bairro, onde todos os quarteirões são04. (UFRN) Uma pessoa se desloca, sucessivamente, 5 metros quadrados e as ruas paralelas distam 100m u ma da outra, de norte para sul. 12 metros de leste para oeste e 10 metros um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória de sul para norte. O vetor deslocamento resultante tem representada no esquema a seguir. módulo, e m m: a) 5 c) 13 e) 17 b)12 d) 15  05) (UFRO) Dados dois vetores a e b de módulos iguais, a   diferença a-b é melhor representada pelo vetor: a)  a b) nulo c) d)  e) b O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a06) (Mack) O vetor resultante da soma de AB , BE e CA a) 300 c) 400 e) 700 é: b) 350 d) 500 a) AE 10) (PUC MG) Assinale a opção CORRETA. b) AD c) CD a) Um escalar pode ser negativo. b) A componente de um vetor não pode ser negativa. d) CE c) O módulo de u m vetor pode ser negativo. d) A componente de um vetor é sempre diferente de zero. e) BC
  5. 5. FÍSICA – Se mana InicialProf. Márcio Nicontchuk / Prof. André Scotti Pré-vestibular da UFSC11) (UFPB ) Considere os vetores A, B e F, nos diagramas numerados de I a IV. Os diagramas que, corretamente, representam a relação vetorial F = A - B são apenas: a) I e III c) II e III e) I e IV b) II e IV d) III e IV12) (UFAL) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m nu ma direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros, a) 680 c) 540 e) 500 b) 600 d) 52013) Os deslocamentos A e B da figura formam u m ângulo de 60° e possuem módulos iguais a 8,0 m. Calcule os módulos dos deslocamentos A + B, A - B e B - A e desenhe-os na figura.     14) Dados os vetores a , b , c , d e e a seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma:       R  a b c d e . a) zero c) 1 e) 52 b) 20 d) 2

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