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Fisica exercicios resolvidos  014
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Fisica exercicios resolvidos 014

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  • 1. Termodinâmica Química:Lista 1: Gases. Resoluçãocomentada de exercíciosselecionadosProf. Fabrício R. Sensato Semestre 4º Engenharia: Materiais Período: Matutino/diurno Regimes: Normal/DP Agosto, 2005www.fsa.br/fabricio
  • 2. 2Termodinâmica QuímicaoEngenharia de Materiais Diurno/Noturno (4 Sem)Lista de exercícios 1 – Propriedades dos gases;Resolução comentada de exercícios selecionadosProf. Fabrício R. Sensato(agosto/2005)1) Um vaso de 22,4 L tem inicialmente 2,0 mols de H2 e 1,0 mols de N2, a 273,15 K. Todoo H2 reagem com o N2 suficiente para formar NH3. Calcule as pressões parciais e a pressãototal da mistura final.2) A densidade do ar, a 740 torr e 27 oC, é 1,146 g/L. Calcule a fração molar e a pressãoparcial do nitrogênio e do oxigênio admitindo (a) que o ar é constituído exclusivamente porestes dois gases e (b) que o ar contém, também, 1,0% molar de Ar.3) A 500 oC e 699 torr, a densidade do vapor de enxofre é 3,71 gL-1. Qual a fórmulamolecular do enxofre nessas condições?4) Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volume constanteigual a 1,000m3. O gás entra no vaso a 300 K e 100 atm. A massa de gás é 92,4 kg. Use aequação de van der Waals para determinar a pressão aproximada do gás na temperatura deoperação de 500K. Para o nitrogênio, a = 1,408 L2 atm mol-2 e b = 0,0391 Lmol-1.5) O segundo coeficiente do virial do metano pode ser obtido, de forma aproximada,através da equação empíricaonde a = -0,1993 bar-1, b =0,2002 bar-1 e c = 1131 K2, com 300 K < T < 600 K. (a) Qual é ovalor da temperatura de Boyle para o metano? (b) Compare o volume molar do metano a 50bar previsto pela equação do virial com o que é previsto pela equação do gás perfeito a (i)298 K, (ii) 373 K (Atkins & de Paula, problema numérico 1.13)www.fsa.br/fabricio
  • 3. 3Respostas1)2)3) S84) 140 atm5) TB = 501 K; Vm(298K;virial) = 0,455 Lmol-1; Vm(298K; gás ideal) = 0,496 Lmol-1;Vm(373K;virial) = 0,599 Lmol-1; Vm(298K; gás ideal) = 0,621 Lmol-1www.fsa.br/fabricio
  • 4. 4Resolução ComentadaProf. Fabrício R. Sensato(agosto/2005)1) Um vaso de 22,4 L tem inicialmente 2,0 mols de H2 e 1,0 mols de N2, a 273,15 K.Todo o H2 reagem com o N2 suficiente para formar NH3. Calcule as pressões parciais ea pressão total da mistura final.A resolução do exercício exige a determinação da quantidade de matéria total, nT , no meioreacional. Tal quantidade e constituída pela quantidade de NH3 gerada em adição àquantidade de N2 que não reagiu (uma vez que o H2 é o reagente limitante conformeenunciado no problema e de acordo com o que se pode inferir examinando-se acorrespondente equação química). A equação química balanceada que descreve a formaçãodo NH3 é: 3H2(g) + N2(g) 2NH3(g)Observa-se que para consumir 1 mol de N2, seriam necessários 3 mols de H2 e, portanto, oN2 é o reagente limitante. A razão entre H2 e N2 é 3:1 e, portanto, 2 mols de H2 reagem com2/3 mols de N2. Assim, no meio reacional sobrará (1,0 – 2/3) mols de N2, ou 0,3 mols deN2. A quantidade de NH3 gerada é determinada baseando-se no consumo do reagentelimitante, H2. Segundo a equação química supracitada, a relação entre H2 e NH3 é de 3:2.Assim, a quantidade de NH3 gerada por 2,0 mols de H2 é:Assim, a quantidade de matéria total é :NT = 1,3 mol + 0,3 mol = 1,6 mol.A pressão total pode ser calculada como se a mistura de gases se comportasse idealmente:De maneira similar, calcula-se a pressão parcial de N2 e NH3.www.fsa.br/fabricio
  • 5. 52) A densidade do ar, a 740 torr e 27 oC, é 1,146 g/L. Calcule a fração molar e apressão parcial do nitrogênio e do oxigênio admitindo (a) que o ar é constituídoexclusivamente por estes dois gases e (b) que o ar contém, também, 1,0% molar de Ar.Questão (a)A fração molar do gás oxigênio, O2, sua correspondente pressão parcial são dadas pelasexpressões:nTotal pode ser facilmente calculada, mediante a equação de estado do gás ideal. Para ovolume de 1 litro, o valor de nTotal é dado por:Para encontrar a quantidade de O2, pode-se explorar a massa contida no volume de 1L dogás. O valor da densidade revela que a soma das massas de O2 e N2 é 1,146 g (para um litrode gás sob as condições do problema). Assim,Deve-se, então, reconhecer que a massa de uma determinada substância é dada por suamassa molar (massa de um mol), M, multiplicada pela correspondente quantidade dematéria (número de mols), n. Assim, tem-se:Comowww.fsa.br/fabricio
  • 6. 6A quantidade de oxigênio pode ser dada em função da quantidade de nitrogênio e daquantidade de matéria total:Desta forma, a Eq. (2) torna-se:A fração molar de N2 e O2 pode, então, ser calculada.As correspondentes pressões parciais são dadas por:Questão (b)www.fsa.br/fabricio
  • 7. 7Em consonância com a Eq. (1), para a mistura de O2, N2 e Ar (argônio), tem-se:A quantidade de Ar é de 1,0% molar, ou seja, nAr = 0,00040 mol (1% da quantidade dematéria total). A quantidade de nitrogênio pode, então, ser dada em função da quantidadede O2, Ar e da quantidade total de matéria. Assim,A quantidade de nitrogênio é, então, calculada pela equação (6), uma vez que a quantidadede matéria de O2, Ar e total são conhecidas.As correspondentes frações molares são calculadas, como se segue:As pressões parciais são como segue:www.fsa.br/fabricio
  • 8. 83) A 500 oC e 699 torr, a densidade do vapor de enxofre é 3,71 gL-1. Qual a fórmulamolecular do enxofre nessas condições.Uma maneira de determinar a fórmula molecular de uma substância pura é através dadeterminação de sua massa molar. A equação de estado dos gases ideais pode serrearranjada de modo a correlacionar a massa molar do gás, M; sua densidade, ;temperatura e pressão:Ou seja, a massa molar do enxofre gasoso é 256 g/mol. Como a massa molar do enxofreelementar, S, é 32,07 g/mol, a fórmula molecular do gás em questão é S 8, uma vez que250/32,07 8.4) Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volumeconstante igual a 1,000m3. O gás entra no vaso a 300 K e 100 atm. A massa de gás é92,4 kg. Use a equação de van der Waals para determinar a pressão aproximada dogás na temperatura de operação de 500K. Para o nitrogênio, a = 1,408 L2 atm mol-2 eb = 0,0391 Lmol-1.A equação de estado de van der Waals é dada pela seguinte expressão:Considerando-se que 1m3 = 1000L e que n = (92,4×103g)/28,02 gmol-1 = 3,30 × 103 molwww.fsa.br/fabricio
  • 9. 9p= 140 atm5) O segundo coeficiente do virial do metano pode ser obtido, de forma aproximada,através da equação empíricaonde a = -0,1993 bar-1, b =0,2002 bar-1 e c = 1131 K2, com 300 K < T < 600 K. (a) Qualé o valor da temperatura de Boyle para o metano? (b) Compare o volume molar dometano a 50 bar previsto pela equação do virial com o que é previsto pela equação dogás perfeito a (i) 298 K, (ii) 373 K (Atkins & de Paula, problema numérico 1.13)Como a equação supracitada revela, o valor do coeficiente virial (neste caso, o segundocoeficiente virial) é dependente da temperatura. Na temperatura de Boyle, TB, (temperaturaem que as propriedades do gás coincidem com as do gás perfeito nas baixas pressões), osegundo coeficiente virial deve ser nulo, ou seja, B = 0 (ver Atkins & de Paula, p.18).Assim, deve-se encontrar um valor de T que torne B nulo. Este valor de T seria, portanto, atemperatura de Boyle para o metano. Assim,(a)(b)A equação do virial é dada pela expansão: 2pVm=RT(1 + B’p + C’p+ ...)em que B’ e C’ são os coeficientes viriais. O terceiro coeficiente do virial, C, é usualmentemenos importante que o segundo, B (ver Atkins & de Paula, p18). Assim, pode-se, emgeral, truncar a equação do virial no segundo coeficiente, tornando-a:pVm=RT(1 + B’p )www.fsa.br/fabricio
  • 10. 10Ainda, pode-se identificar o termo (1 + B’p) com o fator de compressibilidade, Z), uma vezque pVm=RTZ ou pVm/RT = Z. Calculando-se o valor de Z para p = 50 bar e T = 298 K,tem-seAssim, o volume molar, Vm, calculado pela equação do virial, é:Nota: 50 bar = 49,3 atm (verifique!!!)Similarmente (exceto pela inclusão de Z) o volume molar calculado pela equação do gásideal é dado por:Ou seja, o volume molar calculado pela equação do virial é menor que o calculado pelaequação dos gases ideais. Isto significa que forças atrativas dominam as interaçõesintermoleculares nas condições de temperatura e pressão especificadas no problema. Amesma conclusão é obtida inspecionando o valor do coeficiente de compressibilidade umavez que Z < 0.Para T = 373 K, Z = 0,964. O volume molar calculado pela equação de estado do virial é0,599 Lmol-1, enquanto o valor calculado pela equação dos gases ideais é 0,621 Lmol-1(confirme !!!!)www.fsa.br/fabricio

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