Fisica cinematica

26,034
-1

Published on

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
26,034
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
309
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Fisica cinematica

  1. 1. Inclusão para a Vida Física A UNIDADE 1 É a medida da distância, sobre a trajetória, percorrida pelo corpo. É uma grandeza escalar. CINEMÁTICA – INTRODUÇÃO (m) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ...MóvelChamamos de móvel o objeto que está em movimento. Os Suponha que o móvel da figura acima partiu da posiçãomóveis podem ser classificados em: x0 0 , deslocou-se até a posição x1 6m e retornouPonto Material ou Partícula: o móvel será consideradouma partícula quando suas dimensões puderem ser para a posição final x 2 3m . Neste caso, o deslocamentodesconsideradas no estudo de um movimento. foi:Corpo Extenso: o móvel será um corpo extenso quando x x x0 x 3 0 x 3msuas dimensões não forem desprezadas. Para determinar a distância percorrida, deve-se somar osAtenção:1) Não se pode desconsiderar a massa de uma partícula. deslocamentos a favor ( xida ) e contra ( xvolta ) a2) Todo móvel que realizar movimento de rotação deverá trajetória:ser considerado um corpo extenso. d xida xvoltaMovimento e RepousoUm móvel estará em movimento ou repouso dependendo No exemplo acima, o móvel deslocou-se por 6m a favor edo referencial adotado. 3m contra a trajetória. Portanto, a distância percorrida foiExemplo: Um motorista de ônibus enquanto dirige está em de 9m.movimento em relação à estrada, mas está em repouso emrelação ao seu assento. Velocidade Escalar Média (Vm) É o quociente entre a distância percorrida e o tempo gastoTrajetória para percorrê-la.É a linha geométrica que representa o caminho descrito por duma partícula em movimento em relação a um dado Vmreferencial. tA trajetória é relativa, isto é, depende do referencial adotado. Velocidade Média ou Velocidade Vetorial Média ( V m ) É o quociente entre o deslocamento e o tempo gasto paraPosição em uma trajetória (Espaço) realizá-lo.Representado pela letra x, espaço é o valor algébrico da  distância, medida sobre a trajetória, entre a posição x Vmocupada por um móvel até a origem (O: ponto de treferência) *Unidades de Velocidade: (m) SI CGS Usual -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ... m cm kmNa figura, o espaço ocupado pelo móvel representado pela s s hesfera é x = 3 m.  x 3,6Deslocamento ( x )É a distância entre a posição inicial e a posição final domóvel, sem se preocupar com a trajetória. É uma grandeza m km s hvetorial. x x x0 3,6 (m) Aceleração Média (am) É o quociente entre a variação de velocidade de um móvel -3 -2 1 0 1 2 3 4 5 6 ... ( v ) pelo intervalo de tempo correspondente ( t ).Considerando, na figura acima, que a posição inicial do v ammóvel foi x 0 0 e a posição final foi x 5m , o tdeslocamento escalar é calculado: x x x0 x 5 0 x 5m *Unidade de aceleração (SI): m s2Distância Percorrida (d)Pré-Vestibular da UFSC 1
  2. 2. Física A Inclusão para a VidaExercícios de Sala  6. (UFRJ) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos1. A respeito dos conceitos de ponto material e corpo opostos, um aproximando-se do outro, ambos comextenso, assinale a alternativa correta: movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m dea) Um ponto material é um corpo de tamanho muito comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 pequeno. m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual ab) Um corpo extenso é um corpo de tamanho muito v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de grande. passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,c) Ponto material é um corpo de massa desprezível em como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias comparação com a de um homem. das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,d) Ponto material é um corpo de tamanho e massa respectivamente. desprezíveis em comparação com o tamanho e a massa de um homem.e) Quando estudamos o movimento de rotação de um corpo, ele não pode ser considerado ponto material. Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.2. (PUC-PR) Um automóvel percorre certo trecho comvelocidade escalar média de 40 km/h e depois volta pelomesmo trecho com velocidade escalar média de 60 km/h. Tarefa Complementar Sua velocidade escalar média no trajeto de ida e volta foi,em km/h, igual a: 7. (UFPE) A imprensa pernambucana, em reportagema) 48 d) 50 sobre os riscos que correm os adeptos da "direçãob) zero e) 60 perigosa", observou que uma pessoa leva cerca de 4,0 sc) 40 para completar uma ligação de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual aTarefa Mínima  distância percorrida por um carro que se desloca a 72 km/h durante este intervalo de tempo no qual o motorista não3. (UFAL) Uma pessoa percorreu, caminhando a pé, deu a devida atenção ao trânsito?6,0km em 20 minutos. A sua velocidade escalar média, em a) 40 m c) 80 m e) 97 munidades do Sistema Internacional, foi de b) 60 m d) 85 ma) 2,0 d) 8,0b) 4,0 e) 10 8. A figura mostra, em determinado instante, dois carros Ac) 5,0 e B em movimento retilíneo uniforme.4. (UFV) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa oscolegas, também sentados nas respectivas carteiras, bemcomo um mosquito que voa perseguindo o professor quefiscaliza a prova da turma.Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análisecorreta do aluno é:a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra. O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o Bb) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos nós estamos em movimento em relação a todo automóveis, a velocidade escalar de B é: observador na superfície da Terra. a) 12 m/s c) 8 m/s e) 4 m/sc) Como não há repouso absoluto, não há nenhum b) 10 m/s d) 6 m/s referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso.d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação 9. (UFSC) Descendo um rio em sua canoa, sem remar, aos meus colegas, quanto em relação ao professor. dois pescadores levam 300 segundos para atingir o seue) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela ponto de pesca, na mesma margem do rio e em trajetória sala, seria possível achar um referencial em relação ao retilínea. Partindo da mesma posição e remando, sendo a qual ele estivesse em repouso. velocidade da canoa em relação ao rio igual a 2,0 m/s, eles atingem o seu ponto de pesca em 100 segundos. Após a pescaria, remando contra a correnteza do rio, eles gastam5. (FEI) Um automóvel percorre 300km. Na primeira 600 segundos para retornar ao ponto de partida.metade deste percurso sua velocidade é de 75km/h e nasegunda metade sua velocidade é o dobro da velocidade naprimeira metade. Quanto tempo ele levará para realizartodo o percurso?a) 2,5 h c) 3,5 h e) 2,0 hb) 3,0 h d) 4,0 hPré-Vestibular da UFSC 2
  3. 3. Inclusão para a Vida Física A É o movimento em linha reta com velocidade de módulo constante. x v const . Vm 0 t Função horária das posições:Considerando que a velocidade da correnteza VCR éconstante, assinale a(s) proposição(ões) correta(s): t0=0 v t (m)01. Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade X X da canoa em relação à margem foi igual a 4,00 m/s.02. Não é possível calcular a velocidade com que os 0 x x x0 pescadores retornaram ao ponto de partida, porque a v v.t x x0 t t t0 velocidade da correnteza não é conhecida.04. Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade x x0 v.t da canoa, em relação ao rio, foi de 1,50 m/s.08. A velocidade da correnteza do rio é 1,00 m/s.16. O ponto de pesca fica a 300 metros do ponto de partida. Exercícios de Sala 32. Não é possível determinar a distância do ponto de partida até ao ponto de pesca. 1. (Fatec) A tabela fornece, em vários instantes, a posição s64. Como a velocidade da canoa foi de 2,0 m/s, quando os de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que pesca-dores remaram rio abaixo, então, a distância do se movimenta. ponto de partida ao ponto de pesca é 200 m. t (h) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 s (km) 200 170 140 110 80 5010. (UFSC) Um trem A, de 150 metros de comprimento, A função horária que nos fornece a posição do automóvel,deslocando-se do sul para o norte, começa a atravessar com as unidades fornecidas, é:uma ponte férrea de pista dupla, no mesmo instante em que a) s = 200 + 30tum outro trem B, de 500 metros de comprimento, que se b) s = 200 - 30tdesloca do norte para o sul, inicia a travessia da ponte. O c) s = 200 + 15tmaquinista do trem A observa que o mesmo se desloca d) s = 200 - 15tcom velocidade constante de 36 km/h, enquanto o e) s = 200 - 15t2maquinista do trem B verifica que o seu trem está a umavelocidade constante de 72 km/h, ambas as velocidades 2. (PUC-PR) Um automóvel parte de Curitiba com destinomedidas em relação ao solo. Um observador, situado em a Cascavel com velocidade de 60 km/h. 20 minutos depoisuma das extremidades da ponte, observa que os trens parte outro automóvel de Curitiba com o mesmo destino àcompletam a travessia da ponte ao mesmo tempo. velocidade 80 km/h. Depois de quanto tempo, contado a partir da partida doAssinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): móvel A, o 2º automóvel alcançará o 1º? a) 60 min01. Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A, b) 70 min ele leva a metade do tempo para atravessar a ponte c) 80 min independentemente do comprimento dela. d) 90 min02. A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é de e) 56 min 108 km/h.04. Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois Tarefa Mínima  não foi fornecido o tempo gasto pelos trens para atravessá-la.08. O comprimento da ponte é 200 metros. 3. (Mack) Uma partícula descreve um movimento retilíneo16. Os trens atravessam a ponte em 35 segundos. uniforme, segundo um referencial inercial. A equação32. A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é de horária da posição, com dados no S.I., é x=-2+5t. Neste 108 km/h. caso podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula64. O comprimento da ponte é 125 metros e os trens a é: atravessam em 15 segundos. a) - 2m/s e o movimento é retrógrado. b) - 2m/s e o movimento é progressivo. c) 5m/s e o movimento é progressivo UNIDADE 2 d) 5m/s e o movimento é retrógrado. e) - 2,5m/s e o movimento é retrógrado. MOVIMENTO RETILÍNEO 4. (UFRJ) Nas Olimpíadas de 2004, em Atenas, o maratonista brasileiro Vanderlei Cordeiro de Lima liderava UNIFORME -MRU a prova quando foi interceptado por um fanático. A gravação cronometrada do episódio indica que ele perdeuPré-Vestibular da UFSC 3
  4. 4. Física A Inclusão para a Vida20 segundos desde o instante em que foi interceptado até oinstante em que retomou o curso normal da prova. UNIDADE 3Suponha que, no momento do incidente, Vanderleicorresse a 5,0 m/s e que, sem ser interrompido, mantivesseconstante sua velocidade. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTECalcule a distância que nosso atleta teria percorrido VARIADO - MRUVdurante o tempo perdido. Um movimento no qual o móvel mantém sua aceleração5. (UNESP) Num caminhão-tanque em movimento, uma escalar constante e não nula, é denominado movimentotorneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. uniformemente variado. Em conseqüência, a aceleraçãoDetermine a velocidade do caminhão, sabendo que a escalar instantânea (a) e a aceleração escalar média (a m)distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no são iguais.asfalto é de 2,5 metros. v a const . am 06. (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de t20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m evelocidade 15m/s. A duração da ultrapassagem é: Equação horária das velocidades:a) 5s. c) 20s. e) 30s. v v0 a.tb) 15s. d) 25s. Equação horária das posições:7. (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de20m/s ultrapassa um trem de comprimento 100m e a.t 2 x x0 v0 .tvelocidade 15m/s. O deslocamento da motocicleta durante 2a ultrapassagem é:a) 400m. c) 200m. e) 100m. Equação de Torricelli:b) 300m. d) 150m. v2 2 v0 2.a. xTarefa Complementar  Exercícios de Sala 8. (Mack) Na última volta de um grande prêmioautomobilístico, os dois primeiros pilotos que finalizaram a 1. (UNESP) Um veículo está rodando à velocidade de 36prova descreveram o trecho da reta de chegada com a km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motoristamesma velocidade constante de 288 km/h. Sabendo que o aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo seprimeiro colocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 s reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo aantes do segundo colocado, a distância que os separava partir do momento em que o freio foi acionado, determine;neste trecho derradeiro era de: a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento doa) 80 m. c) 160 m. e) 576 m. freio e o instante em que o veículo pára.b) 144 m. d) 288 m. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.9. (PUC-SP) Duas bolas de dimensões desprezíveis seaproximam uma da outra, executando movimentos 2. (PUC-Campinas) A função horária da posição s de umretilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as móvel é dada por s=20+4t-3t2, com unidades do Sistemabolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no Internacional. Nesse mesmo sistema, a função horária dainstante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos velocidade do móvel é;afirmar que o instante da colisão é; a) -16 - 3t c) 4 - 6t e) 4 - 1,5t b) -6t d) 4 - 3t a) 1 s b) 2 s Tarefa Mínima  c) 3 s d) 4 s 3. (UERJ) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, e) 5 s cujo carro trafegava a 80 km/h, pisa no freio e pára em 10 s.10. (UFPE) Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá A desaceleração média do veículo, em km/h2, equivale,a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela aproximadamente a:mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 a) 1,4 × 103 c) 1,8 × 104 3km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é b) 8,0 × 10 d) 2,9 × 104superior ao tempo gasto no retorno? 4. (PUC-RS) Um jogador de tênis recebe uma bola com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0m/s. Se a bolaPré-Vestibular da UFSC 4
  5. 5. Inclusão para a Vida Física Apermanecer 0,100s em contato com a raquete, o módulo da 9. (UFSCar) Um partícula se move em uma reta comsua aceleração média será de: aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo dea) 100m/s2 c) 300 m/s2 e) 600 m/s2 10s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com 2 2b) 200 m/s d) 500 m/s velocidades de mesmo módulo, v=4,0m/s, em sentidos opostos. O módulo do deslocamento e o espaço percorrido5. (UFSCar) Em um piso horizontal um menino dá um pela partícula nesse intervalo de tempo são,empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o respectivamente:contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é a) 0,0 m e 10 m. c) 10 m e 5,0 m. e) 20 m e 20 m.desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo b) 0,0 m e 20 m. d) 10 m e 10 m.foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar omovimento. Se a resistência oferecida ao movimento do 10. (UFSC) No momento em que acende a luz verde decaminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial um semáforo, uma moto e um carro iniciam seusobtida após o empurrão, em m/s, foi de: movimentos, com acelerações constantes e de mesmaa) 1,5. c) 4,5. e) 9,0. direção e sentido. A variação de velocidade da moto é deb) 3,0. d) 6,0. 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem as velocidades de 30 m/s e 20 m/s,6. (PUC-Rio) Um carro viajando em uma estrada retilínea respectivamente, quando, então, seguem o percurso eme plana com uma velocidade constante V1=72km/h passa movimento retilíneo uniforme.por outro que está em repouso no instante t = 0 s. O Considerando a situação descrita, assinale a(s)segundo carro acelera para alcançar o primeiro com proposição(ões) CORRETA(S).aceleração a2=2,0m/s2. O tempo que o segundo carro levapara atingir a mesma velocidade do primeiro é: 01. A velocidade média da moto, nos primeiros 80 s, é dea) 1,0 s. c) 5,0 s. e) 20,0 s. 20,5 m/s.b) 2,0 s. d) 10,0 s. 02. Após 60 s em movimento, o carro está 200 m à frente da moto.7. (PUC-PR) Um automóvel trafega em uma estrada 04. A moto ultrapassa o carro a 1 200 m do semáforo.retilínea. No instante t = 0 s, os freios são acionados, 08. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75 s apóscausando uma aceleração constante até anular a ambos arrancarem no semáforo.velocidade, como mostra a figura. 16. O movimento da moto é acelerado e o do carro éA tabela mostra a velocidade em determinados instantes. retilíneo uniforme, 50s após iniciarem seus movimentos. 32. 40 s após o início de seus movimentos, o carro e a moto têm a mesma velocidade.Com base nestas informações, são feitas algumasafirmativas a respeito do movimento: UNIDADE 4I - O automóvel apresenta uma aceleração no sentido do deslocamento. GRÁFICOS CINEMÁTICOSII - O deslocamento do veículo nos primeiros 2 s é 34 m.III - A aceleração do veículo é -1,5 m/s2. MOVIMENTO UNIFORME (MU)IV - A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao tempo decorrido. Posição X tempo tg = |v|V - A velocidade do veículo se anula no instante 7,5 s. Mov. Progressivo (v > 0)Está correta ou estão corretas: xa) somente I. c) somente III. e) II e V.b) I e II. d) IV e V.Tarefa Complementar  x08. (PUC-RS) Um "motoboy" muito apressado, deslocando-se a 30m/s, freou para não colidir com um automóvel a suafrente. Durante a frenagem, sua moto percorreu 30m de tdistância em linha reta, tendo sua velocidadeuniformemente reduzida até parar, sem bater noautomóvel. O módulo da aceleração média da moto, em Mov. Retrógrado (v < 0)m/s2, enquanto percorria a distância de 30m, foi de:a) 10 c) 30 e) 108b) 15 d) 45Pré-Vestibular da UFSC 5
  6. 6. Física A Inclusão para a Vida x x a<0 t x0 t Velocidade X tempo Área = |∆x|Velocidade X tempo Área = |∆x| tg = |a|Mov. Progressivo (v > 0) v v a>0 v0 Área Área t tMov. Retrógrado (v < 0) v v v0 t a<0 Área Área tMovimento Uniformemente Variado (MUV) Aceleração X tempo Área = |∆v|Posição X tempo aRaízes: instantes nos quais o móvel passa pela origemVértice: mudança de sentido (v = 0) a>0 x x0 Área a>0 t tPré-Vestibular da UFSC 6
  7. 7. Inclusão para a Vida Física A a 4. (PUC-Campinas) Um caminhão C de 25m de comprimento e um automóvel A de 5,0m de comprimento a<0 estão em movimento em uma estrada. As posições dos t móveis, marcadas pelo para-choque dianteiro dos veículos, estão indicadas no gráfico para um trecho do movimento. Área Em determinado intervalo de tempo o automóvel ultrapassa o caminhão.Exercícios de Sala 1. (Mack) Um móvel se desloca sobre uma reta conformeo diagrama a seguir. O instante em que a posição do móvelé de +20m é: Durante a ultrapassagem completa do caminhão, o a) 6 s automóvel percorre uma distância, em metros, igual a b) 8 s a) 5 c) 18 e) 60 c) 10 s b) 15 d) 20 d) 12 s e) 14 s 5. (Unifesp) Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do2. (UFPE) O gráfico a seguir mostra a velocidade de um repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnicoobjeto em função do tempo, em movimento ao longo do constrói o gráfico onde se registra a posição x do veículoeixo x. Sabendo-se que, no instante t = 0, a posição do em função de sua velocidade v. Através desse gráfico,objeto é x = - 10 m, determine a equação x(t) para a posição pode-se afirmar que a aceleração do veículo é:do objeto em função do tempo. a) 1,5 m/s2 b) 2,0 m/s2. c) 2,5 m/s2. d) 3,0 m/s2. e) 3,5 m/s2.a) x(t) = -10 + 20t - 0,5t2 6. (PUC-SP) O gráfico representa a variação da velocidadeb) x(t) = -10 + 20t + 0,5t2 com o tempo de um móvel em movimento retilíneoc) x(t) = -10 + 20t - 5t2 uniformemente variado.d) x(t) = -10 - 20t + 5t2e) x(t) = -10 - 20t - 0,5t2Tarefa Mínima 3. Duas partículas A e B se movem numa mesma trajetóriae o gráfico a seguir indica suas posições (s) em função dotempo (t). Pelo gráfico podemos afirmar que as partículas: A velocidade inicial do móvel e o seu deslocamento escalar de 0 a 5,0 s valem, respectivamente: a) - 4,0 m/s e - 5,0 m d) - 4,0 m/s e 5,0 m b) - 6,0 m/s e - 5,0 m e) - 6,0 m/s e 25 m c) 4,0 m/s e 25 m 7. (FUVEST) Dois veículos A e B se deslocam em trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instantea) movem-se no mesmo sentido; t=0s eles se encontram lado a lado. O gráfico adianteb) movem-se em sentidos opostos; representa as velocidades dos dois veículos, em função doc) no instante t=0, encontram-se a 40m uma da outra; tempo, a partir desse instante e durante os 1200s seguintes.d) movem-se com a mesma velocidade; Os dois veículos estarão novamente lado a lado, pelae) não se encontram. primeira vez, no instantePré-Vestibular da UFSC 7
  8. 8. Física A Inclusão para a Vida a) 400 s. b) 500 s. c) 600 s. d) 800 s. e) 1200 s. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) sobre oTarefa Complementar  movimento do ratinho e do gato: 01. O ratinho chega 1,0 segundo antes do gato que,8. (UNESP) O gráfico na figura descreve o movimento de portanto, não consegue alcançá-lo.um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, 02. O ratinho se deslocou com velocidade constante entredurante 15s de trabalho. os instantes t=5,0s e t=7,0s. 04. O movimento do ratinho foi sempre retilíneo e uniforme, tanto na ida como na volta. 08. O gato se encontrava a 5,0 metros do ratinho quando começou a persegui-lo. 16. O ratinho parou duas vezes no seu trajeto de ida e de volta até a toca.a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de 32. O gato percorre uma distância maior que a do ratinho,tempo. em menor tempo, por isso o alcança antes que ele possab) Calcule a velocidade média do veículo. chegar à toca.9. (Fatec) Um objeto se desloca em uma trajetóriaretilínea. O gráfico a seguir descreve as posições do objeto UNIDADE 5em função do tempo. QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL Considerações: 1) Como a aceleração da gravidade nas proximidades da Terra é considerada constante, nosso movimento será uniformemente variado. (MUV) 2) Em um mesmo lugar da Terra todos os corpos caem livremente com a mesma aceleração, independentementeAnalise as seguintes afirmações a respeito desse do seu peso, forma ou tamanho. Isto é, naquele lugar damovimento: Terra o valor de g é o mesmo para qualquer corpo emI - Entre t = 0 e t = 4s o objeto executou um movimento queda livre. retilíneo uniformemente acelerado. 3) Quando lançamos um corpo verticalmente para cima,II - Entre t = 4s e t = 6s o objeto se deslocou 50m. quando este alcançar a altura máxima sua velocidade seráIII - Entre t = 4s e t = 9s o objeto se deslocou com uma nula (V = 0). velocidade média de 2m/s. Queda LivreDeve-se afirmar que apenas V0 = 0a) I é correta. g.t 2 Hb) II é correta. 2c) III é correta.  g v g.td) I e II são corretas.e) II e III são corretas. v2 2.g. h10. (UFSC) Um ratinho se afasta de sua toca em busca dealimento, percorrendo um trajetória retilínea. No instante Lançamento vertical (para cima):t=11s, um gato pula sobre o caminho do ratinho e ambosdisparam a correr: o ratinho retornando sobre a mesma V=0 g.t 2trajetória em busca da segurança da toca e o gato atrás do  H v0 .tratinho. O gráfico da figura representa as posições do g 2ratinho e do gato, em função do tempo, considerando que  v v0 g.tno instante t=0, o ratinho partiu da posição d=0, isto é, da v0 2 2sua toca. v v 0 2.g. hPré-Vestibular da UFSC 8
  9. 9. Inclusão para a Vida Física AExercícios de Sala  distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser1. Querendo determinar a altura de um edifício, um de:estudante deixou cair uma pedra do terraço e ela levou 3s a) 5,2 m/s. c) 7,2 m/s. e) 9,0 m/s.para chegar ao chão. (g=10 m/s2) b) 6,0 m/s. d) 8,0 m/s.a) Qual a altura que ele obteve para o edifício?b) Qual a velocidade da pedra ao chegar ao chão? 7. (UFRJ) De um ponto2. Uma bola é lançada para cima com velocidade de 20 m/s localizado a uma altura h do(g = 10 m/s2). Indique a afirmativa errada (despreze a solo, lança-se uma pedraresistência do ar): verticalmente para cima. A figura a seguir representa, ema) a bola atinge uma altura de 20 m. gráfico cartesiano, como ab) no ponto mais alto a velocidade da bola é nulo. velocidade escalar da pedrac) no ponto mais alto a aceleração da bola é nula. varia, em função do tempo,d) a bola retorna ao ponto de partida com velocidade de 20 entre o instante do lançamento m/s. (t = 0) e o instante em que chega ao solo (t = 3s).e) a bola volta ao ponto de partida depois de 4s. a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida? Justifique sua resposta. b) Calcule de que altura h a pedra foi lançada.Tarefa Mínima  Tarefa Complementar 3. Foi veiculada na televisão uma propaganda de umamarca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casalestava num mirante sobre um rio e alguém deixava cair lá 8. (PUC-PR) Em um planeta, isento de atmosfera e onde ade cima um biscoito. Passados alguns instantes, o rapaz se aceleração gravitacional em suas proximidades pode seratira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue considerada constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto éagarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as abandonado em queda livre de determinada altura,velocidades iniciais são nulas, a altura de queda é a mesma atingindo o solo após 8 segundos.e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei, a situação Com essas informações, analise as afirmações:física desse comercial seria interpretada como: I - A cada segundo que passa a velocidade do objetoa) impossível, porque a altura da queda não era grande o aumenta em 5 m/s durante a queda. suficiente. II - A cada segundo que passa, o deslocamento vertical dob) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior objeto é igual a 5 metros. velocidade. III - A cada segundo que passa, a aceleração do objetoc) possível, porque o tempo de queda de cada corpo aumenta em 4 m/s2 durante a queda. depende de sua forma. IV - A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40d) impossível, porque a aceleração da gravidade não m/s. depende da massa dos corpos. a) Somente a afirmação I está correta.e) impossível, porque o corpo mais pesado cai mais b) Somente as afirmações I e II estão corretas. devagar devido à resistência do ar. c) Todas estão corretas. d) Somente as afirmações I e IV estão corretas. e) Somente as afirmações II e III estão corretas.4. (UFPE) Uma esfera de aço de 300 g e uma esfera deplástico de 60 g de mesmo diâmetro, são abandonadassimultaneamente do alto de uma torre de 60 m de altura. 9. (Cesgranrio) O Beach Park, localizado em Fortaleza-Qual a razão entre os tempos que levarão as esferas até CE, é o maior parque aquático da América Latina situadoatingirem o solo? (Despreze a resistência do ar). na beira do mar. Uma de suas principais atrações é uma) 5,0 c) 1,0 e) 0,2 toboágua chamado "Insano". Descendo esse toboágua, umab) 3,0 d) 0,5 pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, conclui-se que a altura do5. Um pára-quedista, quando a 120 m do solo, deixa cair toboágua, em metros, é de:uma bomba. Esta leva 4s para atingir o solo. Qual a a) 40,0 c) 36,8 e) 28,0velocidade de descida do pára-quedista? ( g = 10 m/s2) . b) 38,0 d) 32,4a) 1 m/s c) 5 m/s e) 10 m/sb) 2 m/s d) 8 m/s 10. (UFSC) Uma pequena bola é lançada verticalmente para6. (UNESP) Para deslocar tijolos é comum vermos em cima, sob a ação somente daobras de construção civil um operário no solo, lançando força peso, em um local onde atijolos para outro que se encontra postado no piso superior. aceleração da gravidade é igual aConsiderando o lançamento vertical, a resistência do ar 10 m/s2. O gráfico representa anula, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a posição da bola em função doPré-Vestibular da UFSC 9
  10. 10. Física A Inclusão para a Vidatempo.Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). Observe que o vetor ( S a b ) tem origem no ponto 0 e extremidade no ponto C, fechando a linha01. No instante 2,0 s a bola atingiu a altura máxima e a   poligonal aberta formada pelos vetores a e b . aceleração atuante sobre ela é nula.02. No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula, mas a Desse modo enunciamos a Regra do Polígono da seguinte aceleração e a força resultante que atua sobre ela maneira: apresentam valores diferentes de zero. Quando dois ou mais vetores estão dispostos de04. A velocidade inicial da bola é igual a 20 m/s. modo que a origem de um coincida, com a extremidade do08. A força resultante e a aceleração permanecem anterior, formando uma linha poligonal aberta, o vetor invariáveis durante todo o movimento. soma é aquele que fecha a linha poligonal, sendo que a16. No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força sua origem coincide com a origem do primeiro e sua extremidade com a extremidade do último. resultante sobre ela são nulas.    32. O movimento pode ser descrito pela função GENERALIZANDO: Sejam os vetores u , v , w e z d = 20t - 5t2. como mostra a figura:64. A aceleração é variável e atinge o seu valor máximo no instante t = 4,0 s. UNIDADE 6 VETORES REGRA DO PARALELOGRAMO REPRESENTAÇÃO GRÁFICA   Consideremos os dois vetores V1 e V2 representados naGraficamente representamos por um segmento de reta figura por segmentos orientados de origens coincidentes,orientado. que formam entre si um ângulo. O módulo corresponde ao número de vezes que um  Tracemos, pelo ponto A (extremidade de V1 ),segmento representativo de uma unidade (u) cabe no vetor.  A direção é a da reta r suporte do segmento orientado e o uma reta paralela ao vetor V2 e, pelo ponto B V2sentido é dado pela orientação do vetor.   (extremidade de V2 ), uma reta paralela ao vetor V1 . O  vetor resultante ( VR ) tem origem em 0 e extremidade em C.Os vetores podem ser designados: Por letras do alfabeto latino acompanhadas de uma pequena seta desenhada sobre elas. Atribuindo-se letras maiúsculas à origem e à extremidade do segmento de reta orientado. ADIÇÃO GRÁFICA DE VETORES VETOR OPOSTO  Consideremos dois segmentos de reta orientados contido Chama-se Vetor Oposto de um vetor v o vetor v queno plano do papel, como ilustra a figura a seguir. possui o mesmo módulo, a mesma direção e sentido oposto  ao de v . Observe a figura: Esses segmentos representam dois vetores.  O vetor soma ( S ) pode ser obtido através da regra SUBTRAÇÃO DE VETORESdo polígono. Para o obtermos, devemos transladar o vetor ,mantendo sua direção, seu sentido e seu módulo até que a Consideremos os vetores:  origem de b coincida com a extremidade de a .   A B é a diferença entre os vetores. Portanto, para  subtrair devemos adicionar A ao oposto de B   { A ( B) }. Observe a figura:Pré-Vestibular da UFSC 10
  11. 11. Inclusão para a Vida Física A a) 7 unidades na operação de adição. b) 1 unidade na operação de subtração. c) Um valor entre 1 unidade e 7 unidades na operação de adição. d) 5 unidades na operação de adição e) 2 unidades na operação de subtração. ADIÇÃO DE VETORES: MÉTODO ANALÍTICO  O módulo do vetor S , grafado por S ou apenas S, pode 3.(UFRN) Uma pessoa se desloca, sucessivamente, 5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para oeste e 10ser calculado através de uma adaptação da lei dos co- metros de sul para norte. O vetor deslocamento resultantesenos: tem módulo, em m: a) 5 c) 13 e) 17 b)12 d) 15 Tarefa Mínima    4. (UFRO) Dados dois vetores a e b de módulos iguais,   a diferença a - b é melhor representada pelo vetor: Casos Particulares: a) a b) nulo c) d)  b e) MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO REAL POR 5. (FATEC) Dados os vetores A, B e C, representados na UM VETOR figura abaixo, onde cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmarO produto de um número real n não nulo por um vetor V que a resultante dos vetores tem módulo:é um vetor M , tal que sua direção é a mesma de V , o a) 1módulo é igual ao produto n.| V | e seu sentido é o mesmo b) 2de V , se n for positivo, e o oposto de V , se n for c) 3negativo. d) 4 e) 6 DECOMPOSIÇÃO DE UM VETOR EM DUAS DIREÇÕES PERPENDICULARES 6. (MACK) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do vetor resultante desses 6 vetores é: vy v. sen a) 40 u b) 32 u vx v. cos c) 24 u d) 16 u e) zeroExercícios de Sala  Tarefa Complementar   1. (UFSE) Os vetores v1 e v 2 , perpendiculares entre si, 7. (UNICAMP) A figura a seguir representa um mapa datêm módulos 9 m e 12 m respectivamente. O vetor cidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos do   resultante v v1 v 2 tem, em m, módulo: tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegama) 3 com a velocidade média de 18km/h. Cada quadra destab) 9 cidade mede 200m por 200m (do centro de uma rua aoc) 12 centro de outra rua). Uma ambulância localizada em Ad) 15 precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadrae) 21 em B, sem andar na contramão.2. (ACAFE) Considere dois vetores de módulosrespectivamente iguais a 3 unidades e 4 unidades. Omódulo do vetor resultante sempre será:Pré-Vestibular da UFSC 11
  12. 12. Física A Inclusão para a Vida   v0 vx    v0 y 0 vxa) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?  vyb) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) H  entre os pontos A e B? v8. (PUC-Camp) Num bairro, onde todos os quarteirões sãoquadrados e as ruas paralelas distam 100m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória vxrepresentada no esquema a seguir. O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a D  vy a) 300 d) 500 (Alcance) b) 350 e) 700 c) 400  v UNIDADE 7 LANÇAMENTO OBLÍQUOLANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO Assim como no lançamento horizontal, o lançamento oblíquo é o movimento descrito pela soma de dois LANÇAMENTO HORIZONTAL movimentos, um na direção vertical e outro na direção horizontal. Desprezando a resistência do ar, o movimentoEquações do Lançamento Horizontal na vertical é um lançamento vertical e, na direção horizontal, um movimento retilíneo uniforme.Na Vertical Na Horizontal A rigor, não há diferença entre o lançamento horizontal e o lançamento oblíquo; o que muda são apenasv0 y 0 as condições iniciais, que agora dependem do ângulo deay g v0 x v 0 (constante) inclinação da velocidade inicial em relação à horizontal. Em ambos os casos os projéteis descrevem trajetórias 1 2 ax 0 parabólicas.h g .t 2 D v 0 .t   vy 0  vy g .t v mínima vx   v oy vo Hmáxi ma   v ox vx D   vy v Componentes da velocidade inicial:   V0 y V0  V0 xPré-Vestibular da UFSC 12
  13. 13. Inclusão para a Vida Física AVox V0 . cos 5. (Fei) Uma esfera de aço de massa 200 g desliza sobre uma mesa plana com velocidade igual a 2m/s. A mesa estáV0 y V0 . sen a 1,8 m do solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? Obs: despreze o atrito. Considere g = 10 m/s2Exercícios de Sala 1. A figura mostra a trajetória de um projétil disparadohorizontalmente de um canhão. Despreze os atritos com oar e adote g = 10 m/s2. Calcule: a) 1,25m c) 0,75m e) 1,2m a) tempo de queda do projétil b) 0,5m d) 1,0m (t). 245m b) a intensidade da velocidade Tarefa Complementar  com que o projétil abandona 2800m o canhão. 7. (PUC-CAMP) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de2. (UFSC) Uma jogadora de basquete joga uma bola com 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual e 10m/s2velocidade de módulo 8 m/s, formando um ângulo de 60º e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempocom a horizontal, para cima. O arremesso é tão perfeito entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 mque a atleta faz a cesta sem que a bola toque no aro. acima do ponto de lançamento, em segundos, é: DADOS:Desprezando a resistência do ar, assinale a(s) sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87proposição(ões) verdadeira(s): a) 2,0 c) 6,0 e) 12 b) 4,0 d) 8.001. O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto mais alto da sua trajetória é de 0,5 s. 8. (PUC-SP) Suponha que em uma partida de02. O módulo da velocidade da bola, no ponto mais alto futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola,  da sua trajetória, é igual a 4 m/s. imprimindo-lhe uma velocidade v 0 cujo vetor forma, com04. A aceleração da bola é constante em módulo, direção e a horizontal, um ângulo . Desprezando a resistência do ar, sentido desde o lançamento até a bola atingir a cesta. são feitas as afirmações abaixo.08. A altura que a bola atinge acima do ponto de lançamento é de 1,8 m.16. A trajetória descrita pela bola desde o lançamento até atingir a cesta é uma parábola.3. (ITA) Um avião está a 8,0 km de altura e voa I - No ponto mais alto da trajetória, a velocidadehorizontalmente a 700 km/h, patrulhando as costas vetorial da bola é nula.brasileiras. Em dado instante, ele observa um submarino  II - A velocidade inicial v 0 pode ser decompostainimigo parado na superfície. Desprezando as forças deresistência do ar e adotando g = 10 m/s2 podemos afirmar segundo as direções horizontal e vertical.que o tempo de que dispõe o submarino para se deslocar III - No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor daapós o avião ter soltado uma bomba é de: aceleração da gravidade. a) 108 s. b) 20 s IV - No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da c) 30 s. d) 40 s componente vertical da velocidade. e) Não é possível determiná-lo se não for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino. Estão corretas: a) I, II e III c) II e IV e) I e IITarefa Mínima  b) I, III e IV d) III e IV4. (Cesgranrio) Para bombardear um alvo, um avião emvôo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta uma bombaquando a sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km.Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Paraatingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesmavelocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km,ele teria que soltar a bomba a uma distância horizontal doalvo igual a: a) 0,25 km. c) 1,0 km. e) 2,0 km. b) 0,50 km. d) 1,5 km.Pré-Vestibular da UFSC 13
  14. 14. Física A Inclusão para a Vida UNIDADE 8 DESLOCAMENTO ANGULAR Num MCU, o deslocamento angular corresponde ao ângulo varrido pelo móvel quando realiza um MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME – deslocamento. Veja na figura: MCU x COMPONENTES DA ACELERAÇÃO – ACELERAÇÃO CENTRÍPETA: C tangente R A medida do deslocamento  angular é dada por: aT x [rad] R  VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA aC  aR Corresponde ao ângulo descrito na unidade de tempo. [rad/s]  t a T : varia o módulo do vetor velocidade.  Para 1 volta completa, temos 2. e t T : a C : varia a direção do vetor velocidade. 2.   2 2 2aR aT a R a R aT a R T Como 1 f , temos que: Para calcular o módulo da aceleração centrípeta, T v2 2. . futilizaremos a seguinte fórmula: aC R RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE ESCALAR Eonde R é o raio da trajetória. VELOCIDADE ANGULAR Para 1 volta completa, temos x 2. .R e t T : MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME x 2. .R V 2. .R. fUm objeto realiza um movimento circular uniforme (que t Tpassaremos a abreviar MCU) quando o movimento se Como 2. . f 2. , V .Rrealizar sobre uma circunferência (aC = 0)e o módulo da Tvelocidade do objeto não variar (aT = 0). TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO CIRCULAR PERÍODO E FREQÜÊNCIA Um movimento circular pode ser transmitido de uma rodaPeríodo (T): tempo necessário para o móvel completar (polia) para outra através de dois procedimentos básicos:uma volta ligação das polias por uma correia ou corrente ou pelo contato entre elas (Ex.: engrenagens). Veja as figuras:Freqüência (f): número de voltas que o móvel realiza emuma unidade de tempo nº de voltas A Bf tempo RA RBComparando o número de voltas com o tempo, temos:Nº de voltas Tempo1 T A Bf 1 RA RB 1T f No SI, a unidade de período é o segundo (s) e de VA VBfreqüência é o hertz (Hz) ou rotações por segundo (rps). A .R A B .R B f A .R A f B .R BPré-Vestibular da UFSC 14
  15. 15. Inclusão para a Vida Física AExercícios de Sala  6. (FEI) Determine a velocidade angular do ponteiro dos segundos de um relógio analógico.1.(UFSC) Obtenha a soma dos valores numéricos a) 60 rad/s c) 30 rad/s e) /30 rad/sassociados às opções corretas: b) 60 rad/s d) /60 rad/sEm relação a um corpo que executa um movimentocircular uniforme, podemos dizer que: Tarefa Complementar 01. Por existir uma variação na direção do vetor 7. (UFMA) Num movimento circular uniforme, velocidade, o corpo possuirá uma aceleração centrípeta. quadruplicando o raio e dobrando a velocidade, o módulo02. A aceleração centrípeta é um vetor perpendicular à da aceleração centrípeta: velocidade e dirigida para o centro da trajetória. a) é metade da anterior.04. O vetor velocidade tem módulo constante, mas a sua b) Não se altera. direção varia continuamente. c) É o dobro da anterior.08. A aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao d) É a quarta parte da anterior. quadrado do raio da circunferência.16. O tempo gasto para efetuar uma volta completa é 8. (UECE) A figura mostra um disco que gira em torno do denominado freqüência (em Hz) do movimento. centro O. A velocidade do ponto X é 50cm/s e a do ponto32. A velocidade angular será dada por 2 dividido por T Y é de 10cm/s. (período) e se refere ao ângulo descrito na unidade de A distância XY vale tempo. 20cm. Pode-se afirmar que o valor da velocidade2.A figura abaixo mostra uma bicicleta em movimento angular do disco, emretilíneo e uniforme cuja roda maior tem raio de 0,5 m e a radianos por segundo, é:menor 0,25 m. A roda menor gira com freqüência de 4,0Hz. Determine: a) 2,0 c) 10,0 a) a frequência da roda maior. b) 5,0 d) 20,0 b) a velocidade escalar da bicicleta. UNIDADE 9Tarefa Mínima  DINÂMICA3. (EUM) Qual das seguintes propriedades caracteriza o movimento de um satélite artificial em torno da Terra, admitindo que o movimento seja circular uniforme? Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentosa) Velocidade constante em módulo e direção. dos corpos, analisando as causas que explicam como umb) Aceleração constante, paralela ao vetor velocidade. corpo em repouso pode entrar em movimento, como éc) Aceleração radial constante em módulo. possível modificar o movimento de um corpo ou como umd) Aceleração constante com um componente paralelo ao corpo em movimento pode ser levado ao repouso. Essas vetor velocidade e o outro perpendicular a ela. causas são, como veremos, as forças.e) Aceleração nula. FORÇA4. (UCS) Para calcular a velocidade angular de umapartícula que descreve um movimento circular uniforme, É uma interação entre dois corpos. É a causa da aceleraçãobasta conhecer: de um corpo. Sem ela, não é possível alterar a velocidadea) a aceleração centrípeta. de um objeto.b) o período de revolução. A força tem intensidade, direção e sentido, ou seja,c) a velocidade escalar linear. ela é uma grandeza vetorial.d) o raio do círculo descrito. Quanto à sua natureza, uma força pode ser dee) o diâmetro do círculo descrito. contato (por exemplo, a força feita por uma criança para puxar um carrinho de brinquedo através de um barbante) ou de campo, quando pode existir força mesmo a distância,5. (FCC) Uma partícula executa um movimento uniforme sem que haja contato entre os corpos (forças gravitacional,sobre uma circunferência de raio 20 cm. Ela percorre elétrica e magnética).metade da circunferência em 2,0 s. A freqüência, em Hz, eo período, em s, valem, respectivamente: 2. 1a Lei de Newton ou Princípio da Inérciaa) 4,0 e 0,25 c) 1,0 e 1,0 e) 0,25 e 4,0 Esta lei explica os estados de movimento dos objetos parab) 2,0 e 0,50 d) 0,50 e 2,0 os quais a força resultante é zero. Quando a força resultante que atua em um objeto é nula (FR = 0), dizemos que este objeto se encontra em equilíbrio.Pré-Vestibular da UFSC 15
  16. 16. Física A Inclusão para a VidaFR  equilíbrio estático (repouso) 0 Tarefa Mínima  equilíbrio dinâmico (MRU) 4. (FCMSCSP) Não é necessária a existência de uma força3. 2a Lei de Newton ou Princípio Fundamental da resultante atuando:Dinâmica a) Quando se passa do estado de repouso ao de movimentoQuando a força resultante que atua em um determinado uniforme.objeto for diferente de zero, este objeto estará sujeito a b) Para manter o corpo em movimento retilíneo e uniforme.uma aceleração que é diretamente proporcional à força c) Para manter um corpo em movimento circular e resultante. A resultante FR das forças que atuam em um uniforme.  d) Para mudar a direção de um objeto sem alterar o módulocorpo de massa m produz uma aceleração a tal que: de sua velocidade. FR m.a e) Em nenhum dos casos anteriores. FR e a são vetores que possuem a mesma direção, o 5. (FUVEST) Adote: g = 10 m/s2mesmo sentido e intensidade proporcionais. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg que esta sobreNo SI, a unidade de força é o Newton (N). uma mesa aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:Força Peso: é a força de atração que a Terra exerce nos a) 0Ncorpos. b) 5NQuando um corpo está em movimento sob ação exclusiva c) 10Nde seu peso, ele adquire uma aceleração chamada d) 40Naceleração da gravidade. e) 50NDe acordo com a 2ª Lei de Newton: P = mg 6. (UNIMEP) Um corpo A de massa mA = 1,6 kg está4. 3a Lei de Newton ou Princípio da Ação e Reação unido por um fio a um outro B de massa mB = 0,40 kg. NoAs forças sempre existem aos pares. instante inicial, o corpo A tinha uma velocidade de módulo Quando um corpo A aplica uma força F A num corpo B, 5,0 m/s e se movia para a direita, conforme sugere a figura   este aplica em A uma força FB . As forças ( F A e FB ) têm a abaixo. Desprezando os atritos, após 5 s, qual o módulo e omesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos. sentido da velocidade do corpo A? V0 = 5,0 m/sUma das forças é chamada de Ação e a outra de Reação.Exercícios de Sala  A1. (ACAFE) Um carro segue por uma estrada com váriasmalas sobre o seu teto. Numa curva fechada para a esquerda, uma das malas que não estava bem presa é g Batirada para a direita do motorista. Tal fato é explicado:a) Pela lei da gravidade. 7. (UFRGS) Um elevador começa a subir, a partir do andar térreo, com aceleração de módulo 5,0 m/s2. O pesob) Pela conservação da energia. aparente de um homem de 60 kg no interior do elevador,c) Pelo princípio da inércia. supondo g = 10 m/s2, é igual a:d) Pelo princípio da ação e reação. a) 60 N c) 300 N e) 900 Ne) Pelo princípio de Pascal. b) 200 N d) 600 N2. (UFSC) A figura abaixo mostra o bloco A de 6kg emcontato com o bloco B de 4kg, ambos em movimento 8. No esquema desprezam-se todos os atritos e a inércia da polia. O fio é suposto ideal, isto é, sem peso esobre uma superfície horizontal sem atrito, sob a ação da  inextensível. Os blocos A, Aforça horizontal F , de B e C têm massas iguais a Bmódulo 50N. O módulo, em m e a aceleração danewtons, da resultante das gravidade vale g. Cforças que atuam sobre o Determine a intensidade dabloco A é: força que A exerce em B. Aplicação numérica: m = 3,0 kg e g = 10 m/s23. (UFMG) Um homem que pesa 80 kgf está sobre umabalança de mola dentro de um elevador em movimentovertical. Se o elevador está descendo, a balança acusa umvalor maior ou menor do que 80 kgf? Justifique suaresposta.Pré-Vestibular da UFSC 16
  17. 17. Inclusão para a Vida Física A Esta força que aparece no sentido contrário ao movimento9. (FCMSCSP) Uma balança de mola é colocada em um ou à tendência de movimento do corpo em relação à elevador que está descendo com movimento retardado e superfície é denominada força de atrito ( F AT ).aceleração de módulo igual a 0,2 g, no qual g é o módulo O Atrito Estático atua sobre corpos em repousoda aceleração da gravidade local. Uma pessoa de massa 70 sujeitos a uma força não suficiente para colocá-los emkg está sobre a balança. Sendo g = 10 m/s2, a balança movimento. Como o corpo permanece em repouso, deindicará: acordo com a Primeira Lei de Newton, a resultante dasa) 70 N c) 140 N e) 210 N forças que nele atuam é igual a zero. Nesse caso, a força deb) 700 N d) 840 N atrito estático sempre será igual à força motriz. V=0 Tarefa Complementar   F F AT10. (UFSC) A figura representa um automóvel A,rebocando um trailer B, em uma estrada plana e  horizontal. A massa do automóvel e a massa do trailer são, FAT Frespectivamente, iguais a 1.500 kg e 500 kg. Inicialmente,o conjunto parte do repouso atingindo a velocidade de 90 Força de Destaque é o máximo valor suportadokm/h em 20 segundos. pelo atrito estático. Se a força motriz for maior que a forçaDesprezam-se os de destaque, o corpo entra em movimento e o atrito deixaefeitos da força de de ser estático. Portanto, enquanto o corpo está emresistência do ar sobre repouso, a força de atrito estático tem o mesmo valor dao veículo e o reboque. força motriz e não pode superar a força de destaque, logo:Em relação à situação descrita, assinale a(s) 0 FATest Fdestaqueproposição(ões) CORRETA(S). Fdestaque e .N01. A intensidade da força transmitida ao trailer é a mesma e = coeficiente de atrito estático da força resultante sobre o conjunto. N = Força de reação normal à superfície.02. Até atingirem a velocidade de 90 km/h, o automóvel e seu reboque terão percorrido 250 m. O Atrito Cinético ou Dinâmico ocorre quando o04. O trailer exerce uma força de 625 N sobre o corpo se encontra em movimento e é constante, automóvel. independente de sua velocidade ou tipo de movimento.08. A força resultante sobre o conjunto é igual a 2500 N. FATdin .N16. A aceleração do conjunto é igual a 1,25 m/s2. d32. Não havendo nenhuma força que se oponha ao d = coeficiente de atrito dinâmico movimento do trailer, o automóvel não necessita fazer Atenção! nenhuma força adicional para acelerá-lo. É mais fácil manter um corpo em movimento do que64. A força que o automóvel faz sobre o trailer não pode iniciá-lo. Por quê? Porque o coeficiente de atrito estático é ter a mesma intensidade da força que o trailer faz sobre maior do que o dinâmico. o automóvel porque, neste caso, o sistema permaneceria em repouso. e d UNIDADE 10 PLANO INCLINADO ATRITO E PLANO INCLINADO Considere um corpo deslizando num plano inclinado, sem atrito, e formando um ângulo com a horizontal. Sobre o corpo atuam as forças peso P e a reação ATRITO normal N. É comum decompor o peso P em duas forças componentes:Considere um corpo de peso P em repouso sobre uma PN: normal ao plano inclinado e equilibrada pela reaçãosuperfície horizontal. Vamos aplicar ao corpo uma força normal N; F que tende a deslocá-lo na direção horizontal. As PT: paralela ao plano inclinado.superfícies em contato apresentam rugosidades que se opõem ao deslocamento do corpo. N FFAT  PT Rugosidades  PN  PPré-Vestibular da UFSC 17

×