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Fisica 2 exercicios gabarito 13
 

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    Fisica 2 exercicios gabarito 13 Fisica 2 exercicios gabarito 13 Document Transcript

    • DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 45 (Exercício 13) Exercício 13 Questão 01 Um feixe de luz monocromática passa de um meio de Ao atingir o hemisfério oposto ao da incidência, esseíndice de refração n1 para outro, de índice de refração n2. raio luminoso sempre conseguirá emergir para o ar ouA velocidade de propagação da luz no primeiro meio é v1 poderá sofrer reflexão total? Justifique sua resposta. n1e, no segundo, v2. Assim, a razão n é igual a: 2 Questão 04 2 ⎛ v1 ⎞a) ⎜ v ⎟ Um curioso aponta sua lanterna acesa para um ⎝ 2⎠ aquário contendo água e peixes. A figura apresenta o 2 sentido do feixe inicial da lanterna em direção à ⎛ v2 ⎞b) ⎜ ⎟ superfície que separa os dois meios (ar e água). Além ⎝ v1 ⎠ disso, ela apresenta um conjunto de opções para o v1 sentido da propagação do feixe de luz dentro do aquárioc) v contendo água. 2 v2d) v1 v1e) v2 Questão 02 Pergunta-se: a) Qual o segmento de reta orientado (1, 2, 3, 4 ou 5) que melhor representa o sentido do feixe de luz dentro do aquário? b) Justifique sua resposta para esse tipo de fenômeno, usando um argumento da Física. Questão 05 Um semicírculo é feito de um material transparente.Um raio luminoso monocromático, propagando-se no ar(cujo índice de refração supõe-se igual a 1,0) incide nasuperfície curva desse cilindro, paralelamente ao seudiâmetro, refratando-se com um ângulo de refração á,conforme indica a figura anterior. Portanto, o índice derefração do material do semicilindro vale:a) 2sen αb) 2cos α Na figura acima, um raio luminoso monocromáticoc) 1 - sen α parte do Meio I, refrata-se ao penetrar no Meio II ed) 1 + cos α refrata-se novamente ao retornar ao Meio I. O ânguloe) tg α XYZ é reto. A opção que melhor representa a trajetória do raio Questão 03 após a segunda refração é: a) A b) B Um raio de luz monocromática, vindo do ar, incide c) Csobre uma esfera maciça de vidro, de centro em C, e se d) Drefrata como mostra a figura. e) EAprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 45 (Exercício 13) Sabendo que o ângulo de incidência è do raio Questão 06 luminoso é tal que sen θ = 0,90 e que o índice de refração do ar é 1,0 , calcule a distância que a luz O apresentador anuncia o número do ilusionista que, percorre ao atravessar a placa.totalmente amarrado e imerso em um tanquetransparente, cheio de água, escapará de modosurpreendente. Durante esse número, o ilusionista vê, Questão 09em um certo instante, um dos holofotes do circo, que lheparece estar a 53° acima da horizontal. 4 Um raio de luz monocromática incide sobre a Sabendo que o índice de refração da água é , superfície de uma lâmina delgada de vidro, com faces 3 paralelas, fazendo com ela um ângulo de 30º, comodetermine o ângulo real que o holofote faz com a ilustra a figura acima. A lâmina está imersa no ar e suahorizontal. espessura é 3 cm. Sabendo-se que os índices de refração desse vidro e do ar valem, respectivamente, Questão 07 3 e 1, determine o desvio x, em mm, sofrido pelo raio Uma onda luminosa se propagando no vácuo incide ao sair da lâmina.sobre uma superfície de vidro cujo índice de refração émaior que o índice de refração do vácuo tendo um Questão 10ângulo de incidência de 30° em relação à normal dasuperfície. Neste caso, podemos afirmar que:a) a velocidade de propagação da luz é igual em ambos Há atualmente um grande interesse noos meios e sua direção não é alterada. desenvolvimento de materiais artificiais, conhecidosb) a velocidade de propagação da luz é maior no vidro como metamateriais, que têm propriedades físicas nãodo que no vácuo e sua direção é alterada. convencionais. Este é o caso de metamateriais quec) a velocidade de propagação da luz é maior no vácuo apresentam índice de refração negativo, em contrastedo que no vidro e sua direção é alterada. com materiais convencionais que têm índice de refraçãod) a velocidade de propagação da luz não é alterada positivo. Essa propriedade não usual pode ser aplicadaquando muda de meio e apenas sua direção é alterada. na camuflagem de objetos e no desenvolvimento dee) a velocidade de propagação da luz é alterada quando lentes especiais.muda de meio, mas sua direção de propagação não é a) Na figura a seguir é representado um raio de luz A quealterada. se propaga em um material convencional (Meio 1) com índice de refração n1 = 1,8 e incide no Meio 2 formando Questão 08 um ângulo θ 1 = 30° com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que não seria possível em um material convencional e que ocorre quando o Um raio luminoso proveniente do ar atravessa uma Meio 2 é um metamaterial com índice de refraçãoplaca de vidro de 4,0 cm de espessura e índice de negativo. Identifique este raio e calcule o módulo dorefração 1,5. índice de refração do Meio 2, n2, neste caso, utilizando a lei de Snell na forma: n1 senè1 = n2 senè 2 . Se necessário use2 = 1,4 e 3 = 1,7. b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por v = 1 , em que ε é a permissividade elétrica e μ åì a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice de refração de um material que tenha C2 N.s2 ε = 2,0x10−11 2 e μ = 1,25x10− 6 2 . A velocidade da luz N.m C no vácuo é c = 3,0×10 m/s. 8Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 45 (Exercício 13) Questão 05 Letra C. Questão 06 37° Questão 07 Letra C. GABARITO Questão 08 Questão 01 Pela Lei de Snell nar.sen θ = nvidro.senr Letra D. 1.0,9 = 1,5.senr → senr = 0,6 Pela relação fundamental da trigonometria sen2r + cos2r = 1 → 0,36 + cos2r = 1 → cos r = 0,8 Questão 02 Assim pode-se escrever que cos r = (espessura do vidro)/(distância percorrida pela luz) Letra B. 0,8 = 4/d → d = 4/0,8 = 5 cm Questão 03 Questão 09 Seja α o ângulo de incidência do raio de luz queatinge o hemisfério de incidência e â o respectivo ângulo dados: nar = 1; nvidro = 3 ; e = 3 cm.de refração. Temos pela lei de Snell que Se o ângulo entre o raio e a lâmina é de 30°, o ângulo n(ar) sen α = n(vidro) sen β . (1) de incidência é: i = 60°. Como o raio vem do ar, atravessa a lâmina e volta para o ar, o raio emergente é Seja α o ângulo de incidência do raio de luz interior paralelo ao incidente. Daí: i’ = i = 60°.à esfera quando esse atinge a superfície do hemisfério A figura a seguir ilustra a situação.oposto ao de incidência e β o respectivo ângulo derefração. Temos pela lei de Snell n(vidro) sen α = n(ar) sen β . (2) O triângulo com vértices no centro C da esfera e nospontos de incidência é isóceles (pois dois de seus ladossão raios da esfera), de modo que α = β . Usando essaigualdade na equação (2) obtemos: n(vidro) sen β = n(ar) sen β . (3) Comparando (3) e (1) obtemos que n(ar)sen β =n(ar)sen α , isto é: β = α. Portanto, a lei de Snell (2) tem solução para o ângulode refração β (dada pela equação anterior), com isso Aplicando a lei de Snell na primeira face:mostrando que o raio emerge da esfera. nar sen i = nvidro sen r ⇒ (1) sen 60° = 3 sen r Questão 04 ⇒ 2 3 = 3 sen ra) O segmento de reta orientado é o número 2. 1b) Lei de Descartes ⇒ sen r = 2n= sen α i/sen α r ⇒ r = 30°. Como n > 1 → No ponto C:sen α i > sen α r → ˆ ˆα i > α r ou – os ângulos BCA e r são alternos-internos: BCA = 30°.αr > αi ˆ ˆ – os ângulos BCD e i’ são opostos pelo vértice: BCD = Logo, o ângulo refratado será menor que o incidente. 60°.Aprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA II - Módulo 45 (Exercício 13) ˆ ˆ– mas: BCD = BCA ˆ + ACD⇒ ˆ 60° = 30° + ACD⇒ ACD ˆ = 30°. No triângulo ABC: BC 3 ⇒ 3cos 30° = = ⇒ AC = 2 cm. 2AC AC No triângulo ACD: ADsen 30° = AC 1 x⇒ = 2 2⇒x = 1 cm. Questão 10a) Para um material convencional, o raio incidente e oraio refletido estão no mesmo meio, em quadrantesadjacentes (raio B); o raio incidente e o refratado estãoem meios diferentes, em quadrantes opostos (raio D). Assim, para um metamaterial, a trajetória é a do raioE.Dados: θ 1 = 60°; θ 2 = 45°; n1 = 1,8.|n1| sen θ 1 = |n2| sen θ 2 ⎛1⎞ ⎛ 2⎞1,8 ⎜ ⎟ = n2 ⎜ ⇒ ⎝2⎠ ⎜ 2 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ 1,8 n2 = 1,4|n2| ≅ 1,29.b) Dados: ε = 2,0 x 10–11 e μ = 1,25 x 10–6 Substituindo valores na expressão dada: 1 1 1 1v= ⇒ v= 2 × 10 − 11 × 1,25 × 10 −6 = 25 × 10 − 18 = 5 × 109 åì⇒ v = 2,0 x 108 m/s. c Como n = , vem: v 3 × 108 ⇒n= n = 1,5. 8 2 × 10Aprovação em tudo que você faz. 4 www.colegiocursointellectus.com.br