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Fisica 1 exercicios gabarito 21
 

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    Fisica 1 exercicios gabarito 21 Fisica 1 exercicios gabarito 21 Document Transcript

    • DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 21 (Exercício 21) a) Calcule a velocidade do carrinho nos pontos B, C e D. b) Encontre o valor da força normal realizada pelo trilho sobre o carrinho no ponto B. c) Se o passageiro não estivesse usando o cinto de Exercício 21 segurança no ponto C, ele sairia voando do carrinho? Ou não? Justifique a sua resposta. Questão 03 Questão 01 Os esquemas a seguir mostram quatro rampas AB, de Um trenó de massa 50 kg desliza em uma rampa,partindo de uma altura de 5 m em relação à parte plana mesma altura AC e perfis distintos, fixadas em mesasmostrada na figura. Ele chega à base da rampa com idênticas, nas quais uma pequena pedra é abandonada,velocidade de 6 m/s. do ponto A, a partir do repouso.a) Qual o trabalho realizado pelo atrito?b) Com que velocidade ele deveria partir da base paraatingir o topo da rampa? Questão 02 Uma montanha russa é um brinquedo de parque dediversões que usa a gravidade para mover um carrinhode passageiros sobre um trilho ondulado. Nos modelosantigos, como o da figura, o trem só seguia um caminhoúnico, descendo e subindo, sem os efeitos especiais dehoje em dia, tais como "loops", em que se viaja decabeça para baixo. Veja que, nos pontos marcados B e Cda figura, é como se o carrinho estivesse realizandoinstantaneamente um movimento circular de raiosiguais a R1 = 10 m e R2 = 5 m, respectivamente. Nessesmodelos, o carrinho, de massa M = 150 kg, era arrastadoaté o ponto mais alto da trajetória (iniciando a corrida apartir do repouso no ponto A), por um trilho especialchamado cremalheira, e daí por diante a gravidade eraa única fonte externa de energia para o carrinho. Nomodelo da figura, as alturas H1, H2 e H3 são,respectivamente, 15 m, 2 m e 10 m. Considere que a 2aceleração da gravidade g = 10 m/s e que os atritos sãodesprezíveis para esse sistema. Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV.Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 21 (Exercício 21) A relação entre essas distâncias está indicada na O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura,seguinte alternativa: e a bomba era lançada sobre o alvo de uma altura dea) dI > dII = dIII > dIV 500 m.b) dIII > dII > dIV > dI Considere a energia gravitacional do avião emc) dII > dIV = dI > dIII relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual a E1 e,d) dI = dII = dIII = dIV no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E2. E1 Questão 04 Calcule E2 Uma bolinha de massa 0,20 kg está em repouso Questão 06suspensa por um fio ideal de comprimento 1,20 m presoao teto, conforme indica a figura 1. A bolinha recebe Dois brinquedos idênticos, que lançam dardosuma pancada horizontal e sobe em movimento circular o usando molas, são disparados simultaneamente naaté que o fio faça um ângulo máximo de 60 com a vertical para baixo.vertical, como indica a figura 2. Despreze os atritos e 2considere g = 10 m/s . As molas com os respectivos dardos foram inicialmente comprimidas até a posição 1 e, então, liberadas. A única diferença entre os dardos I e II, conforme mostra a figura, é que I tem um pedaço de chumbo grudado nele, o que não existe em II. Escolha o gráfico que representa as velocidades dosa) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação inicial dardos I e II, como função do tempo, a partir do instanteem que a bolinha estava em repouso antes da pancada. em que eles saem dos canos dos brinquedos.b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o a)ângulo máximo de 60o com a vertical e o valor T2 datensão quando ele passa de volta pela posição vertical. Questão 05 Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum oataque com bombardeiros a alvos inimigos por meio deuma técnica denominada mergulho, cujo esquema pode b)ser observado a seguir. c) d)Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 21 (Exercício 21)e) horizontal (trecho 1) sem perda de energia, à velocidade de v1 = 36 km/h. Ao passar por uma pequena subida de 3,75 m, em relação ao trecho horizontal anterior, o trem diminui sua velocidade, que é dada por v2 no ponto de maior altitude. Ao descer desse ponto mais alto, o carrinho volta a se movimentar em um novo trecho horizontal (trecho 2) que é 1,8 m mais alto que o trecho horizontal 1. A velocidade do carrinho ao começar a percorrer este segundo trecho horizontal é dada por v3. Nesse instante as rodas do carrinho travam e ele passa Questão 07 a ser freado (aceleração a) pela força de atrito constante com os trilhos. O carrinho percorre uma distância d = 40 As unidades joule, kelvin, pascal e newton pertencem m antes de parar. A aceleração da gravidade é g = 10ao SI - Sistema Internacional de Unidades. 2 m/s . Dentre elas, aquela que expressa a magnitude do a) Calcule v2.calor transferido de um corpo a outro é denominada: b) Calcule v3.a) joule c) Calcule a aceleração de frenagem a devida ao atrito.b) kelvin d) Em quanto tempo o carrinho conseguiu parar?c) pascald) newton Questão 10 Questão 08 O gráfico abaixo representa a energia potencial EP, No interior de uma caixa de paredes impermeáveis em função do tempo, de uma pequena esfera emao calor foi feito vácuo e montado um experimento, movimento oscilatório, presa na extremidade de umasendo utilizados um bloco, uma mesa e uma mola de mola. Dentre os gráficos I, II, III e IV, aqueles queconstante elástica k, conforme ilustrado na figura. O representam a energia cinética e a energia total dobloco e a mesa possuem, respectivamente, capacidadestérmicas Cb e Cm e a capacidade térmica da mola é sistema, quando não há efeitos dissipativos, são, respectivamente,desprezível. Todo o sistema está em equilíbrio térmico auma temperatura inicial T0 . A mola é inicialmentecomprimida de x0 , a partir da configuração relaxada e,então, o bloco é liberado para oscilar. Existe atrito entrea mesa e o bloco, mas o atrito entre a mesa e o piso dacaixa é desprezível. O bloco oscila com amplitudedecrescente, até que para a uma distância ax0 do pontode equilíbrio, sendo 0 < a <1. Determine:a) as temperaturas finais da mesa e do bloco, após essebloco parar de oscilar e o sistema atingir o equilíbriotérmico;b) a razão entre a variação da energia interna da mesae a variação da energia interna do bloco, no equilíbriotérmico;c) a variação da posição do centro de massa do sistemacomposto pelo bloco, mola e mesa, quando esse bloco a) I e II.para de oscilar. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. Questão 09 e) III e I. Um carrinho de montanha-russa percorre um trechoAprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 21 (Exercício 21) GABARITO Fazendo AB = h, temos: A B 1 2 Emec = Emec ⇒ mgh = mvB ⇒ VB = 2 gh Questão 01 2 Sendo H a altura do solo até B, o tempo de queda (tq) éa) A energia mecânica inicial é dada por 1 2 2HEi = mghi = 50 × 10 × 5 = 2500 J. gtq ⇒ tq = obtido pela expressão: H = 2 g .A energia mecânica final é dada por Ef Na direção horizontal, o movimento é uniforme com mvf 2 36 velocidade vB. A distância horizontal percorrida durante = 50 x = 900 J= 2 2 . Portanto, o trabalho realizadoserá de -1600 J. d = vB tq ⇒ d = ( 2 gh ) ⎛ ⎜ ⎜ 2H ⎞ ⎟ ⇒ d = 2 hH ⎟b) Nesse caso, a energia mecânica final será Ef = mghf o tempo de queda é: ⎝ g ⎠= 50 × 10 × 5 = 2500 J. Sabemos que o trabalho . Sendo h e H iguais em todos os casos, a distância de Brealizado pela força de atrito deve ser de -1600 J. Assim, ao solo também é a mesma para todos eles.a energia inicial Ei será de 4100 J, e a velocidade inicialserá vi = 12, 8 m/s. Questão 04 Questão 02 Dados: L = 1,2 m; m = 0,2 kg; g = 10 m/s2; ? = 60°. 1 As figuras a seguir colaboram para melhor 2 esclarecimento na resolução.a) O carrinho ganha uma energia cinética 2 Mv = MgHem cada um dos pontos.Assim, temos em geral v= (2 gH ) . As velocidadesserão:vb = (2 gH1 ) = (2 x10 x15) = 10 3 = 17 m / s;vc = (2 gH 2 ) = (2 x10 x 2 ) = 2 10 = 6,3m / s; a) Na Fig 1, as forças que agem na bolinha são o pesovd = (2 x10 x10 ) = 10 2 = 14m / s () (r r ) ) ( P e a tração no fio T0 . Como a bolinha está emb) No ponto B a força normal NB está apontada para cima repouso, essas forças estão equilibradas. Assim:e o movimento é circular, portanto: T0 = P = m g = 0,2(10) ⇒ T0 = 2,0 N. 2 2Nb – Mg = MvB /R1 ⇒ NB = M(g + vB /R1). A velocidadevb foi encontrada no item anterior e é igual a b) Na Fig 2, no ponto A, o mais alto da trajetória, a velocidade da bolinha se anula (instantaneamente), 10 3 = 17 m / s; portanto a componente centrípeta da resultantev b= . Assim, a força normal será também é nula (Rc = 0). Então: ⎛ 300 ⎞ N B = 150 x⎜10 + ⎟ = 6000 N T1 – Py = Rc ⇒ T1 – P cos θ = 0 ⇒ T1 = m g cos 60° = ⎝ 10 ⎠ . Isso corresponde a uma (0,2)(10)(0,5) ⇒ T1 = 1,0 N.aceleração de 4 g’ s! Para a segunda parte desse item, analisemos a Fig 3.c) No ponto C, o carrinho terá uma velocidade vc =2 10 = 6,3m / s . A aceleração centrípeta será, neste O grau de dificuldade desse exercício poderia ser aumentado se o valor do comprimento do fio, L = 1,2 m, −40 não fosse dado. Por isso a resolução será efetuada sem 2ponto, ac= - vc / R2 = 5 = -8m/s2, para baixo. Assim, esse dado. No triângulo retângulo destacado:Mg – Nc = Mac ⇒ Nc = 150 x (10-8) = 300N. Como o trilho L−h 1 L−h Lrealiza uma força normal sobre o carrinho, o carrinho cos 60o = ⇒ = ⇒ L = 2 L − 2h ⇒ 2 h = L ⇒ h =também realizará uma força normal sobre o passageiro L 2 L 2 .e este não sairá voando. Desprezando efeitos do ar, o sistema é conservativo, ou seja, ocorre conservação da energia mecânica. Em Questão 03 relação ao plano horizontal de referência adotado, temos: Letra D 2 A B mv A L Emec = Emec ⇒ + mghB h=Como o sistema é conservativo, em todos os casos a 2 . Mas, vA=0;hB=0 e hA= 2 .velocidade em B é vB, que pode ser calculada pelo 2Teorema da Energia Mecânica. L mvB 2 mg = ⇒ vB = Lg Assim: 2 2 (equação 1)Aprovação em tudo que você faz. 4 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 21 (Exercício 21)No ponto B da Fig 3, o raio da trajetória é r = L; a Calor é uma forma de energia, e a unidade de energia nointensidade da resultante centrípeta é: SI é o joule (J). 2 mvB Questão 08RC = T2 – P ⇒ T2 = Rc + P ⇒ T2 = L . Substituindonessa equação a equação 1, vem: a) A perda de energia potencial elástica, dissipada pelo mT2 = Lg + mg ⇒ T2 = 2 mg ⇒ T2 = 2(0,2 )( )⇒ T2 = 4,0 N 10 atrito, é transformada em energia térmica (calor → Q), L absorvida pela mesa e pelo bloco, uma vez que o sistema está isolado termicamente. Questão 05 Q = (Cb + Cm )( − T0 )⇒ E in − E pot = (Cb + Cm )( − T0 )⇒ T fin T potDados: h1 = 5.000 m; h2 = 500 m. kx0 k (ax0 )2 2 − = (Cb + Cm )( − T0 )⇒ TE1 mgh1 5000 E 2 2 = = ⇒ 1 = 10E2 mgh2 500 E2 ( ) kx0 1 − a 2 2 + (Cb + Cm ) 0 = (Cb + Cm ) T T 2 . Questão 06 Dividindo os dois membros da igualdade por (Cb + Cm), vem: Letra A T= 2 ( ) kx0 1 − a 2 + T0 2(Cb + Cm ) Nos dois casos, a deformação da mola é a mesma (x), .armazenando as duas molas mesma energia potencial b) As variações das energias internas da mesa e do bloco são, respectivamente: kx 2 EPel = int ΔEm = Cm ΔT intelástica: 2 . e ΔEb = Cb ΔT A energia potencial gravitacional em relação à linha Dividindo membro a membro:da mola não deformada é: EPel = m g x. int int ΔEm Cm ΔT ΔEm CPela conservação da energia, a velocidade v0 de = ⇒ = mlançamento de um dardo é: int ΔEb Cb ΔT int ΔEb Cb 2 c) Como não há atrito entre a mesa e o piso, a resultante mv0 kx 2Ecin = EPel + EPg ⇒ = mgx + ⇒ das forças externas sobre o sistema é nula, assim não há 2 2 variação da posição do centro de massa. Ou seja, 2⎛ 2⎞ 2 quando o bloco está se deslocando num sentido, a mesa 2v0 = ⎜ mgx + kx ⎟ ⇒ v0 = 2 gx + kx m⎜ 2 ⎟ m está se deslocando em sentido oposto, de modo que o ⎝ ⎠ centro de massa do sistema permanece em repouso. Como a massa m aparece no denominador, o dardode maior massa é o que tem menor velocidade inicial, ou Questão 09seja, o dardo I, que tem um pedaço de chumbo grudadonele. Dados: v1 = 36 km/h = 10 m/s; h2 = 3,75 m; h3 = 1,8 Após sair dos canos dos brinquedos, desprezando a m; d = 40 m; g = 10 m/s2.resistência do ar, os dados ficam sujeitos A figura abaixo representa a situação descrita.exclusivamente à força peso, tendo, portanto, a mesmaaceleração g. Por isso os gráficos são retas paralelas,como mostrado na opção A. a) Pela conservação da energia mecânica: 2 2 A B mv1 mv2 2 2 EMec = EMec ⇒ = + mgh2 ⇒ v1 = v2 + 2 gh2 2 2 ⇒ v2 = v1 − 2 gh2 ⇒ v2 = 10 2 − 2( )(3,75) = 25 ⇒ v2 = 5m / s 2 10 b) Usando novamente a conservação da energia mecânica: 2 2 A C mv1 mv3 2 2 EMec = EMec ⇒ = + mgh3 ⇒ v1 = v3 + 2 gh3 ⇒ 2 2 Questão 07 v3 = v1 − 2 gh3 ⇒ v3 = 10 2 − 2( )( ,8) = 64 ⇒ v3 = 8m / s 2 10 1 Letra A c) Como o carrinho para em D, v4 = 0. Aplicando a equação de Torricelli no trecho CD, vem:Aprovação em tudo que você faz. 5 www.colegiocursointellectus.com.br
    • DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 21 (Exercício 21) v4 = v3 + 2 ad ⇒ 0 = 82 + 2 a 40 ⇒ −80a = 64 ⇒ a = −0,8m / s 2 2 2d) Da função horária da velocidade: 8 ⇒t =v4 = v3 + a t ⇒ 0 = 8 – 0,8 t 0,8 ⇒ t = 10 s. Questão 10 Letra BComo o sistema é conservativo a energia mecânica totalé constante e diferente de zero (gráfico III). Se a energiatotal é constante quando a energia potencial diminui acinética deve aumentar ou quando Ep = máxima → Ec=0 (gráfico I).Aprovação em tudo que você faz. 6 www.colegiocursointellectus.com.br