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  • 1. Faculdade de Tecnologia de Mogi-MirimDisciplina: Energia e Trabalho Data: 21/02/2010 NotaTurma: 2o período CST em Mecânica de Precisão Série: 2 Nome: N.: até parar completamente. Despreze a resistência do ar.Questão 1Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numaestrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio.Supondo que a velocidade do veículo se reduzuniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir momento em que o freio foi acionado, determinea) o tempo decorrido entre o instante do acionamento dofreio e o instante em que o veículo pára.b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo detempo.Questão 2 a) Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do carro e a pista?A figura adiante representa, vista de cima, uma mesa b) Qual o trabalho, em módulo, realizado pela força dehorizontal onde um corpo desliza sem atrito. O trecho AB é atrito entre os instantes t = 6 s e t = 8 s?percorrido em 10 s, com velocidade constante de 3,0 m/s.Ao atingir o ponto B, aplica-se ao corpo uma força Questão 4horizontal, de módulo e direção constantes, perpendicular aAB, que produz uma aceleração de 0,4 m/s£. Decorridos A figura adiante mostra o gráfico da força resultante,outros 10 s, o corpo encontra-se no ponto C, quando então a agindo numa partícula de massa m, inicialmente emforça cessa. O corpo move-se por mais 10 s até o ponto D. repouso. No instante t‚ a velocidade da partícula, V‚, será:a) Faça um esboço da trajetória ABCD. a) V‚ = [(F + F‚)t - F‚t‚]/mb) Com que velocidade o corpo atinge o ponto D? b) V‚ = [(F - F‚)t - F‚t‚]/m c) V‚ = [(F - F‚)t + F‚t‚]/m d) V‚ = (Ft - F‚t‚)/m e) V‚ = [(t‚ - t) (F - F‚)]/mão 3O gráfico velocidade contra tempo, mostrado adiante,representa o movimento retilíneo de um carro de massa m =600 kg numa estrada molhada. No instante t = 6 s omotorista vê um engarrafamento à sua frente e pisa nofreio. O carro, então, com as rodas travadas, desliza na pista 1
  • 2. a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2Questão 5 (duas) voltas completas?Um pingo de chuva de massa 5,0 × 10−¦ kg cai com b) Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a últimavelocidade constante de uma altitude de 120 m, sem que volta antes de parar?sua massa varie, num local onde a aceleração da gravidade c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante aé 10 m/s£. Nessas condições a força de atrito FÛ do ar sobre última volta?a gota e a energia EÛ dissipada durante a queda são Questão 8respectivamente:a) 5,0 × 10−¥ N; 5,0 × 10−¥ J Um corpo de massa m é solto no ponto A de uma superfícieb) 1,0 × 10−¤ N; 1,0 × 10−¢ J e desliza, sem atrito, até atingir o ponto B. A partir destec) 5,0 × 10−¥ N; 5,0 × 10−£ J ponto o corpo desloca-se numa superfície horizontal comd) 5,0 × 10−¥ N; 6,0 × 10−£ J atrito, até parar no ponto C, a 5 metros de B.e) 5,0 × 10−¥ N; EÛ = 0 JQuestão 6Um corpo de massa 0,3 kg está em repouso num local onde aceleração gravitacional é 10 m/s£. A partir de um certoinstante, uma força variável com a distância segundo afunção F = 10 - 20d, onde F(N) e d(m), passa a atuar nocorpo na direção vertical e sentido ascendente. Qual aenergia cinética do corpo no instante em que a força F seanula?(Despreze todos os atritos) Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valor daa) 1,0 J. força de atrito F, suposta constante enquanto o corpo seb) 1,5 J. movimenta, vale, em newtons:c) 2,0 J. Considere: g = 10 m/s£d) 2,5 J. a) F = (1/2) mhe) 3,0 J. b) F = mhQuestão 7 c) F = 2 mh d) F = 5 mhUm corpo de massa m está em movimento circular sobre e) F = 10 mhum plano horizontal, preso por uma haste rígida de massadesprezível e comprimento R. A outra extremidade da haste Questão 9está presa a um ponto fixo P, como mostra a figura a seguir O famoso cientista, Dr. Vest B. Lando, dirige calmamente o(em perspectiva). O coeficiente de atrito entre o corpo e o seu automóvel de massa m = 1000 kg pela estrada cujoplano é ˜, constante. Num dado instante, o corpo tem perfil está mostrado na figura a seguir. Na posição x = 20velocidade de módulo V e direção paralela ao plano e m, quando sua velocidade vale V = 72 km/h (20 m/s), eleperpendicular à haste. percebe uma pedra ocupando toda a estrada na posição x = 120 m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios, o automóvel (devido a atritos internos e externos) chega na posição da pedra com metade da energia cinética que teria caso não houvesse qualquer dissipação de energia. 2
  • 3. Questão 12 Um corpo de massa 12 kg está submetido a diversas forças, cuja resultante ù é constante. A velocidade do corpo num ponto M é de 4,0 m/s e num outro ponto N é de 7,0 m/s. O trabalho realizado pela força ù no deslocamento de M para N é, em joules, de a) 33 b) 36 c) 99 d) 198a) Com que velocidade o automóvel se chocará com a e) 396pedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios?b) Que energia tem que ser dissipada com os freios Questão 13acionados para que o automóvel pare rente à pedra? Um carrinho desloca-se em linha reta sobre uma superfícieQuestão 10 plana e horizontal, às custas da força ù constante, indicada em escala na figura a seguir.Um fruto de 0,10 kg, inicialmente em repouso,desprendeu-se de uma árvore à beira de um penhasco e caiu55 m, esborrachando-se numa rocha. Se a velocidadeimediatamente antes do impacto com a rocha era 30 m/s e aaceleração da gravidade local vale 10 m/s£, calcule as de energia mecânica dissipadas:a) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar;b) na interação do fruto com o ar, durante a queda.Questão 11Um pequeno corpo de massa m é abandonado em A comvelocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado, a) Qual é o trabalho realizado pela força ù, quando opercorrendo a distância d = åæ. Ao chegar a B, verifica-se carrinho se desloca do ponto P ao ponto Q, distante 2,0que sua velocidade é igual a Ë(gh). Pode-se então deduzir metros de P?que o valor da força de atrito que agiu sobre o corpo, b) Se tinha energia cinética de 4,0 J quando passou por P,supondo-a constante, é dirigindo-se para Q, que energia cinética terá ao passar pora) zero. Q? (Despreze possíveis atritos).b) mgh. Questão 14c) mgh/2.d) mgh/2d. Um corpo, inicialmente em repouso, é submetido a umae) mgh/4d. força resultante ù, cujo valor algébrico varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. 3
  • 4. onsiderando os intervalos de tempo I, II e III, a energia a) 10 m/scinética do corpo AUMENTA b) 6 m/sa) apenas no intervalo I c) 8 m/sb) apenas no intervalo II d) 16 m/sc) apenas no intervalo III e) 9,6 m/sd) apenas nos intervalos I e II Questão 17e) nos intervalos I, II e III Um pára-quedista de 80 kg (pessoa + pára-quedas) salta deQuestão 15 um avião. A força da resistência do ar no pára-quedas éO gráfico representa o valor algébrico da força resultante ù dada pela expressão:que age sobre um corpo de massa 5,0 kg, inicialmente emrepouso, em função da abcissa x. F = - bV£A velocidade do corpo ao passar pelo ponto da abcissa 4,0m, em m/s, vale onde b = 32 kg/m é uma constante e V a velocidade do pára-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vai aumentando até ficar constante. O pára-quedista salta de 2 000 m de altura e atinge a velocidade constante antes de chegar ao solo. a) Qual a velocidade com que o pára-quedista atinge o solo? b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar na queda desse pára-quedista? Questão 18 Conta-se que Newton teria descoberto a lei da gravitação aoa) zero. lhe cair uma maçã na cabeça. Suponha que Newton tivesseb) Ë2 1,70 m de altura e se encontrasse em pé e que a maçã, dec) 2 massa 0,20 kg, tivesse se soltado, a partir do repouso, ded) 2Ë2 uma altura de 3,00 m do solo. Admitindo g = 10 m/s£ ee) 3 desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que aQuestão 16 energia cinética da maçã, ao atingir a cabeça de Newton, seria, em joules, deO gráfico a seguir é uma reta e representa a variação da a) 0,60.força resultante que atua em um corpo de 1,2 kg em função b) 2, deslocamento. Sabe-se que a velocidade na posição x = c) 2,60.2 m é de 4 m/s. Qual é a velocidade do corpo na posição x d) 6,00.= 4 m? e) 9,40. Questão 19 Um objeto de massa igual a 2,0 kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância igual a 8,0 m em uma superfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma força constante, também horizontal, igual a 4,0 N. A variação da energia cinética do objeto é a) 4,0 J b) 8,0 J c) 16,0 J d) 32,0 J e) 64,0 J 4
  • 5. Questão 20 Questão 24Uma esfera de aço de 3 × 10−£ kg, abandonada de uma Na(s) questão(ões) a seguir julgue os itens e escreva nosaltura de 2,0 m, cai de uma superfície plana, horizontal, parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.rígida, e volta atingindo a altura máxima de 0,75 m. Um corpo de massa igual a 7 kg, inicialmente em repouso,Despreze a resistência do ar e admita g = 10 m/s£. sofre a ação de uma força constante F durante 10 s, após osa) Qual a energia dissipada no choque da esfera contra a quais ela é retirada. Decorridos outros 10 s, aplica-se umasuperfície? força constante F‚ na direção do movimento, porém emb) Qual deveria ser o valor da velocidade vertical inicial da sentido oposto, até que se anule a velocidade do corpo. Oesfera para que, na volta ela atingisse a posição inicial? gráfico horário da velocidade dos movimentos executados pelo corpo é mostrado a seguir.Questão 21Uma partícula de massa 500 g, em movimento retilíneo,aumenta sua velocidade desde 6,0 m/s até 10 m/s numpercurso de 8,0 m. A força resultante sobre a partícula temódulo, em newtons,a) 16b) 8c) 6d) 4e) 2 Com base em sua análise, julgue os itens a seguir.Questão 22 ( ) O movimento do corpo é retardado no intervalo deUma força de 3,0 N e outra de 4,0 N são aplicadas tempo de 20 a 40 s.simultaneamente em um objeto de 2,5 kg, inicialmente em ( ) As forças F e F‚ têm intensidades de 49 N e 98 Nrepouso. As duas forças formam entre si um ângulo de 90° respectivamente.e atuam durante 3,0 s. Qual o trabalho total, em joules, ( ) No instante observado o móvel não muda o sentido derealizado por estas forças? movimento. ( ) O trabalho realizado por F é de 66 J.Questão 23 Questão 25Um bloco de massa 0,5 kg está sujeito a uma força quevaria com a posição de acordo com o gráfico a seguir. Se o Um bloco A de 3,0 kg é abandonado no ponto P do planobloco partiu do repouso em x = 0, qual será sua velocidade inclinado, conforme figura a seguir. O plano inclinado nãoescalar, em m/s, quando x for igual a 30 m? possui atrito, entretanto no trecho Q S o coeficiente de atrito cinético (˜c), entre o bloco e o plano horizontal vele 0,25. Sendo a constante elástica da mola k = 1,5 ×10¦ N/m e g = 10 m/s£, determine aproximadamente, em cm, a compressão que o bloco A proporciona à mola. 5
  • 6. Questão 26Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a somados itens corretos.A figura a seguir representa uma partícula de massa m, que,çada do ponto A, com velocidade «³, descreve atrajetória ABCD sobre um trilho. Considere que só há atritono trecho horizontal AB, de comprimento Ø e que aintensidade do campo gravitacional local é igual a g. Sendo g = 10 m/s£ a aceleração da gravidade, calcule: a) o trabalho realizado pelos diversos atritos que se opõem ao movimento da esfera durante essa primeira oscilação; b) o trabalho realizado pela tensão no fio durante essa primeira oscilação. Questão 28 Uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma energia cinética de 25 J, a partir de um ponto A, subindoNessas condições, pode-se afirmar: até um ponto B e retornando ao ponto do lançamento. Em(01) A partícula passará pelo ponto D, qualquer que seja o B, a energia potencial da pedra, com relação ao ponto A, émódulo de «³. de 15 J. Entre as afirmativas a seguir, aponte a que está(02) No trecho AB, o coeficiente de atrito cinético entre a ERRADA, segundo os dados apresentados.partícula e o trilho é dado por v³£/2Øg. a) A energia mecânica total da pedra, no ponto A, é de 25 J.(04) Ao longo da trajetória ABCD, o trabalho total b) No trajeto de ida e volta da pedra, o trabalho totalproduzido pelo peso da partícula é nulo. realizado pela força de resistência do ar é nulo.(08) A energia mecânica da partícula é a mesma, em c) Durante a subida da pedra, o trabalho realizado pelaqualquer ponto da trajetória. força de resistência do ar é de -10 J.(16) No trecho CD, a partícula realiza movimento circular d) Durante a descida da pedra, o trabalho realizado pelauniforme. força de resistência do ar é de -10 J.(32) A trajetória da partícula seria modificada, caso o e) A energia cinética da pedra, ao retornar ao ponto detrecho AB fosse perfeitamente polido. lançamento, é de 5 J.Soma ( ) Questão 29Questão 27 Um corpo de massa 1 kg possui velocidade inicial em A de 5 m/s. Sabe-se que o corpo percorre a trajetória ABC,Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg, suspensa por um parando em C. O trecho AB é perfeitamente liso (atritofio a um suporte, é afastada de sua posição de equilíbrio e desprezível). A partir do ponto B até C existe atrito.abandonada a uma altura H³ = 0,48 m, como mostra a Determine, DESCREVENDO detalhadamente, todos osfigura 1. Ao completar a primeira oscilação, verifica-se que passos adotados até atingir resultado:ela consegue atingir apenas uma altura H = 0,45 m, como a) a velocidade do corpo ao atingir o ponto B,mostra a figura 2. b) o trabalho realizado pela força de atrito, no trecho BC Dado: g = 10 m/s£ 6
  • 7. a) 1,25 mQuestão 30 b) 2,00 mUm pai puxa o balanço da filha até encostá-lo em seu rosto, c) 2,50 msolta-o e permanece parado, sem receio de ser atingido pelo d) 3,75 mbrinquedo quando ele retorna à posição inicial. Tal e) 5,00 msegurança se fundamenta na: Questão 32 Numa montanha russa onde os atritos não são desprezíveis, um carrinho de massa 400 kg parte, sem velocidade inicial, de um ponto A situado 20 m acima do solo. Ao passar por um ponto B, sua velocidade é 2 m/s e sua altura em relação ao solo é 10 m. Considerando g = 10 m/s£, podemos afirmar que a quantidade de energia dissipada entre os pontos A e B da trajetória é de a) 120,8 K J b) 120 K Ja) conservação da energia mecânica. c) 39,2 K Jb) Primeira Lei de Newton. d) 40 K Jc) Segunda Lei de Newton. e) 40,8 K Jd) Lei da Ação e Reação.e) Lei da Gravitação Universal. Questão 33Questão 31 Um corpo A inicialmente com 30 J de energia cinética, choca-se com um corpo B que possuía inicialmente 5 J deUm bloco B de 2,0 kg é lançado do topo de um plano energia.inclinado, com velocidade de 5,0 m/s, conforme indica a Sabendo-se que no choque, o corpo A transferiu 23 J parafigura. Durante a descida atua uma força de atrito constante B, calcule o trabalho realizado pelo corpo 7,5 N, que faz o bloco parar após deslocar-se 10 m.Calcule a altura H. Questão 34 Uma partícula desliza sobre o trilho que possui extremidades elevadas e uma parte central plana conforme a figura. As partes curvas não apresentaram atrito e o coeficiente de atrito cinético da parte plana é ˜ = 0,2. Abandona-se a partícula do ponto P, cuja a altura é h = 2,5 m acima da parte plana. O ponto no qual a partícula vai parar é: 7
  • 8. A a) 12 m/sb) B b) 11 m/sc) C c) 13 m/sd) D d) 80 m/se) E e) 20 m/sQuestão 35 Questão 41Um corpo move-se sobre uma superfície horizontal e lisa. Um tambor de massa 50 kg está cheio com 200 Ø de água.Se uma força, também horizontal, agir sobre o corpo, no O tambor é içado por uma força ù a 20 m de altura. A águasentido do movimento, haverá aumento ou diminuição da escoa uniformemente através de um orifício, de modo que oenergia cinética deste? tambor chega à parte superior completamente vazio. Sabendo-se que a velocidade de subida é constante,Questão 36 determinar o trabalho da força ù do solo até a altura de 20 m.Como pode haver aumento de velocidade, se o aumento de a)  = 10.000 Jvelocidade significa aumento de energia cinética, e a b)  = 15.000 Jenergia não aumenta pois se conserva? c)  = 20.000 J d)  = 25.000 JQuestão 37 e)  = 30.000 JUm corpo move-se sobre uma superfície horizontal e lisa.Se uma força, também horizontal, agir sobre o corpo, no Questão 42sentido oposto do movimento, haverá aumento ou O bloco de peso 100 N, da figura, sobe o plano inclinadodiminuição da energia cinética deste? com velocidade constante, sob a ação da força ù paralela ao plano e de intensidade 71 N. Devido ao atrito, a quantidadeQuestão 38 de calor liberada no trajeto de A para B é:No Universo só existem dois tipos de energia. Quais sãoestes dois tipos?Questão 39 comprimimos uma mola ela é capaz de alterar omovimento de um corpo, empurrando-o. Que tipo deenergia a mola contém?Questão 40A força resultante que atua em um corpo de massa 2 kgvaria com a distância de acordo com o gráfico a seguir.Quando o corpo está na posição 2 m, sua velocidade é 10m/s. Qual é a sua velocidade na posição 6 m? 8
  • 9. a) 700 cal Questão 46b) 420 calc) 210 cal O alcance de partículas ‘ de 4 MeV no ar é 2,4cm (massad) 100 cal específica do ar: 1,25x10−¤g/cm¤). Admitindo-se que oe) 10 cal alcance seja inversamente proporcional à massa específica do meio, o alcance das partículas ‘ de 4 MeV na águaQuestão 43 (massa específica da água: 1,00g/cm¤) éUm corpo de massa 4,0kg, inicialmente parado, fica sujeito a) 1,92 x 10¤ cma uma força resultante constante de 8,0N, sempre na mesma b) 3 cmdireção e no mesmo sentido. c) 1,92 cmApós 2,0s, o deslocamento do corpo e sua energia cinética, d) 3 x 10−¢ cmem unidades do Sistema Internacional, são respectivamente e) 3 x 10−¤ cma) 4,0 e 32b) 4,0 e 16 Questão 47c) 2,0 e 8,0 A figura mostra o perfil de uma calha de experimentos. Umd) 2,0 e 4,0 carrinho de massa 0,2kg é lançado no ponto A, come) 1,0 e 4,0 velocidade 3m/s e desliza ao longo da calha, atingindo uma altura máxima idêntica à altura do lançamento. Qual é aQuestão 44 quantidade de energia mecânica dissipada durante oUma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por movimento?minuto, de um depósito no sub-solo até o andar térreo. Aesteira tem comprimento de 12m, inclinação de 30° com ahorizontal e move-se com velocidade constante. As caixas aserem transportadas já são colocadas com a velocidade daesteira. cada caixa pesa 200N, o motor que aciona essemecanismo deve fornecer a potência de:a) 20 Wb) 40 Wc) 300 Wd) 600 We) 1800 W a) 9,0 J b) 3,0 J Questão 45 c) zero d) 0,3 JA montanha russa Steel Phantom do parque de diversões de e) 0,9 JKennywood, nos EUA, é a mais alta do mundo, com 68,6mde altura acima do ponto mais baixo. Caindo dessa altura, o Questão 48trenzinho desta montanha chega a alcançar a velocidade de128km/h no ponto mais baixo. A percentagem de perda da Em um trajetória retilínea, um carro de massa 1,2×10¤kgenergia mecânica do trenzinho nesta queda é mais próxima passa por um ponto A com velocidade de 36km/h e, 20de: segundos depois, por um ponto B com velocidade dea) 10 % 72km/h. No deslocamento de A até B, o trabalho da forçab) 15 % resultante sobre o carro vale, em joules,c) 20 % a) 3,6 × 10¤d) 25 % b) 1,8 × 10¥e) 30 % c) 3,6 × 10¥ d) 1,8 × 10¦ e) 3,6 × 10¦ 9
  • 10. Questão 49 Questão 51Leia com atenção e analise as afirmativas a seguir: Um toboágua de 4,0m de altura é colocado à beira de uma piscina com sua extremidade mais baixa a 1,25m acima doI. O trabalho total realizado sobre um corpo que se desloca nível da água. Uma criança, de massa 50kg, escorrega doentre dois pontos é igual à variação da energia cinética do topo do toboágua a partir do repouso, conforme indicado nacorpo entre esses mesmos dois pontos. figura.II. Quando sobre um corpo em movimento atuam somenteforças conservativas, sua energia mecânica apresenta omesmo valor em todos os pontos da trajetória.III. Se a resultante das forças externas que atuam sobre umsistema de partículas for nula, a quantidade de movimento do sistema se conserva.IV. O trabalho realizado por uma força conservativa sobreum corpo, que se desloca entre dois pontos, depende datrajetória seguida pelo corpo.Assinale a alternativa CORRETA:a) somente estão corretas as afirmativas I, II e III; Considerando g=10m/s£ e sabendo que a criança deixa ob) somente está correta a afirmativa IV; toboágua com uma velocidade horizontal V, e cai na água ac) somente estão corretas as afirmativas I, III e IV; 1,5m da vertical que passa pela extremidade mais baixa dod) somente estão corretas as afirmativas I, II e IV; toboágua, determine:e) todas as afirmativas estão corretas. a) a velocidade horizontal V com que a criança deixa oQuestão 50 toboágua;Um objeto de 8,0kg está sujeito à força resultante ù, b) a perda de energia mecânica da criança durante a descidaaplicada na mesma direção e no mesmo sentido do no toboágua.movimento. O módulo da força ù, variável em função daposição x, está representado no gráfico. Questão 52 Um objeto de 4kg de massa desloca-se com velocidade de 5m/s, sem atrito, sobre um plano horizontal. A partir de um dado instante, passa a agir sobre ele uma força resultante, que faz sua velocidade aumentar para 10m/s. Determine o trabalho da força resultante durante a variação de velocidade ocorrida. Questão 53 Em uma partida de handebol, um atleta arremessa a bola a uma velocidade de 72km/h. Sendo a massa da bola igual aabe-se ainda que o trabalho realizado pela força ù é de 300J 450g e admitindo que a bola estava inicialmente emno deslocamento de 40m, indicado no gráfico, e que a repouso, pode-se afirmar que o trabalho realizado sobre elavelocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m. foi, em joules, igual aQuando x = 0, a velocidade do objeto vale, em m/s, a) 32a) 1,0 b) 45b) 2,5 c) 72c) 5,0 d) 90d) 7,5 e) 160e) 10 10
  • 11. Questão 54 Questão 57O módulo v da velocidade de um corpo de 4,0kg, que cai Uma esfera de aço de massa 0,20kg é abandonada de umaverticalmente, está representado no gráfico em função do altura de 5,0m, atinge o solo e volta, alcançando a alturatempo t. máxima de 1,8m. Despreze a resistência do ar e suponha que o choque da esfera com o solo ocorra durante um intervalo de tempo de 0,050s. Levando em conta esse intervalo de tempo, determine: a) a perda de energia mecânica e o módulo da variação da quantidade de movimento da esfera; b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera. Adote g = 10 m/s£. Questão 58dotando g=10 m/s£, os dados do gráfico indicam que a Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a umqueda não foi livre e a energia mecânica dissipada, em fio leve, inextensível, que passa através de um orifíciojoules, no intervalo de tempo representado, vale central de uma mesa lisa.a) 144b) 72c) 18d) 9,0e) 2.0ão 55Uma partícula de 2kg de massa é abandonada de uma alturade 10m. Depois de certo intervalo de tempo, logo após oinício do movimento, a partícula atinge uma velocidade demódulo 3m/s. Durante esse intervalo de tempo, o trabalho(em J) da força peso sobre a partícula, ignorando a onsidere que inicialmente o corpo se move ao longo de umaresistência do ar, é circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado paraa) 6. baixo, aplicando-se uma força ù, constante, a suab) 9. extremidade livre. Podemos afirmar que:c) 20. a) o corpo permanecerá ao longo da mesma circunferência.d) 60. b) a força ù não realiza trabalho, pois é perpendicular àe) 200. trajetória. c) a potência instantânea de ù é nula.Questão 56 d) o trabalho de ù é igual à variação da energia cinética doSobre um corpo de massa 4,00kg, inicialmente em repouso corpo.sobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa, é aplicada e) o corpo descreverá uma trajetória elíptica sobre a mesa.uma força constante, também horizontal. O trabalho Questão 59realizado por essa força até que o corpo adquira avelocidade de 10,0m/s é, em joules, Um projétil de 20 gramas, com velocidade de 240m/s,a) 20,0 atinge o tronco de uma árvore e nele penetra uma certab) 40,0 distância até parar.c) 80,0d) 100 a) Determine a energia cinética Ec do projétil antes dee) 200 colidir com o tronco e o trabalho T realizado sobre o projétil na sua trajetória no interior do tronco, até parar. 11
  • 12. b) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco daárvore, determine o valor médio Fm da força de resistênciaque o tronco ofereceu à penetração do projétil.ão 60Um corpo de massa m se move com velocidade constante vsobre uma superfície plana horizontal e sem atrito. Apósum certo instante de tempo, uma força constante de móduloF, com sentido contrário ao movimento, age sobre o corpodurante um intervalo de tempo Ðt, fazendo-o parar.Das opções a seguir, aquela que corresponde ao valor do Questão 63trabalho realizado pela força F, durante o intervalo detempo Ðt, é: O condutor de uma locomotiva de 1,00.10¥kg fez um testea) - 1/2 mv£ de distância para parar, sem usar os freios, num trechob) - Fv horizontal e retilíneo. Verificou que a locomotiva perdiac) vÐt energia cinética na razão de 2,00.10¤ joules por metrod) - FÐt percorrido, independentemente da velocidade.e) Fv/Ðt Quando o condutor fazia o teste de parar sem usar o freio, o módulo da força resultante sobre a locomotiva, emQuestão 61 newtons, era igual a a) 1,00 . 10£Nas provas de longa e média distância do atletismo, os b) 1,50 . 10£corredores mantêm sua velocidade constante durante a c) 2,00 . 10£maior parte do tempo. A partir dessa constatação, um d) 2,00 . 10¤estudante de física afirma que, durante esse tempo, os e) 5,00 . 10¤atletas não gastam energia porque a energia cinética delesnão varia. Essa afirmação é Questão 64a) verdadeira, pois os corredores se mantêm em movimentosem esforço, por inércia. Um pequeno objeto de 100g é abandonado do alto de umab) verdadeira do ponto de vista da física, mas falsa do pista, em um local no qual g=10m/s£. O gráfico abaixoponto de vista da biologia. mostra a variação da velocidade desse objeto em função dac) falsa, porque a energia cinética do atleta não tem relação sua altura em relação ao solocom o esforço muscular que ele desenvolve.d) falsa, pois a energia cinética só se mantém constantegraças ao trabalho da força muscular do atleta.e) verdadeira, porque o trabalho da resultante das forçasque atuam sobre o atleta é nulo.ão 62Uma força de módulo F = 21 N acelera um bloco sobreuma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura. Oângulo entre a direção da força e o deslocamento do bloco éde 60 graus. Ao final de um deslocamento de 4,0m, qual avariação da energia cinética do bloco, em joules? 12
  • 13. om base nessas informações, deve-se afirmar: a) Calcule a velocidade do carro ao final da primeira etapaa) do ponto mais alto até o ponto mais baixo, o objeto de aceleração.apresenta um ganho de energia de 1200J.b) durante a descida, as forças de resistência exercem um b) Calcule o tempo gasto na segunda etapa da aceleração.trabalho resistente de 1,2J.c) a pista percorrida pelo objeto não apresenta atrito. Questão 68d) a velocidade do objeto durante a descida permanece Num sistema de referência inercial, é exercida uma forçaconstante. resultante sobre um corpo de massa igual a 0,2 kg, que see) de acordo com o gráfico, a trajetória do objeto só pode encontra inicialmente em repouso. Essa força resultanteser retilínea. realiza sobre o corpo um trabalho de 1J, produzindo neleQuestão 65 apenas movimento de translação. No mesmo sistema de referência, qual é o módulo da velocidade adquirida peloUm carrinho de montanha-russa, com duas pessoas, tem corpo em conseqüência do trabalho realizado sobre ele?massa total de 300kg e é solto de uma altura de 12m. Apóslonga trajetória, verifica-se a perda de 80% da energia a) Ë5 m/smecânica inicial e então, no trecho horizontal, um sistema b) Ë10 m/sde molas é usado para brecar o carrinho. A aceleração local c) 5 m/sda gravidade é de 10m/s£ e a constante elástica do referido d) 10 m/ssistema de molas é de 1,0×10¥N/m. Nessas condições, a e) 20 m/smáxima deformação do sistema de molas é, em metros,a) 1,2 Questão 69b) 0,80c) 0,40 Dá-se um tiro contra uma porta. A bala, de massa 10 g,d) 0,20 tinha velocidade de 600 m/s ao atingir a porta e, logo apóse) 0,10 atravessá-la, sua velocidade passa a ser de 100 m/s. Se a espessura da porta é de 5,0 cm, a força média que a portaQuestão 66 exerceu na bala tem módulo, em newtons, a) 1,0 . 10¤Um corpo de 2,00kg de massa efetua movimento retilíneo b) 2,0 . 10¤com 5,00m/s de velocidade, quando sobre ele passa a atuar c) 5,0 . 10¤uma força de 6,00N, na mesma orientação da velocidade, d) 2,0 . 10¥durante 5,00s. O valor do trabalho realizado pela força e) 3,5 . 10¥nessas condições valea) 200 J Questão 70b) 225 Jc) 375 J Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso, nod) 400 J alto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair 120e) 425 J metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de 20 m/s, por causa da resistência do ar. Use g = 10 m/s£ para aQuestão 67 aceleração da gravidade.Um carro de corrida, incluindo o piloto, tem 800 kg de a) Determine o trabalho realizado pela força devida àmassa e seu motor é capaz de desenvolver, no máximo, 160 resistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros dekW de potência. O carro acelera na largada, primeiramente, queda.utilizando a tração de 4000 N, que no caso é a máxima b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nospermitida pela pista e pelos pneus, até atingir a potência últimos 10 metros de queda.máxima do motor. A partir daí, o piloto passa a acelerar ocarro utilizando a potência máxima do motor até atingir 60m/s. Suponha que não haja perda de energia por atrito e quetodo o trabalho realizado pelo motor resulte no aumento deenergia cinética de translação do carro. 13
  • 14. O motorista, ao sair de um pedágio da estrada, acelera c) 160kJ.uniformemente o carro durante 10 segundos a partir do d) 180kJ.repouso, num trecho plano horizontal e retilíneo, até atingir e) 200kJ.a velocidade final de 100 km/h.Considere desprezível a quantidade de combustível no Questão 74tanque. Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de uma altura hEspecifique a potência mínima do motor, em HP, = 10 m. Observa-se que, durante a queda, é gerada umanecessária para que a velocidade final seja alcançada no quantidade de calor igual a 100 J, em virtude do atrito comintervalo de tempo de 10 segundos. o ar. Considerando g = 10 m/s£, calcule a velocidade (emDados: massa do carro = 1000 kg; massa do motorista = 80 m/s) do corpo no instante em que ele toca o e fator de conversão de potência: 1HP = 746 W. Questão 75Questão 72 Uma criança de massa 25 kg, inicialmente no ponto A,Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso distante 2,4 m do solo, percorre, a partir do repouso, osobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir do escorregador esquematizado na figura. O escorregador podeinstante t = 0, uma força variável de acordo com o gráfico a ser considerado um plano inclinado cujo ângulo com aseguir atua sobre o corpo, mantendo-o em movimento horizontal é de 37°. Supondo o coeficiente de atrito cinéticoretilíneo. entre a roupa da criança e o escorregador igual a 0,5, aCom base nos dados e no gráfico são feitas as seguintes velocidade com que a criança chega à base do escorregadorproposições: (ponto B) é, em m/s, Dados: sen 37° ¸ 0,6; cos 37° ¸ 0,8; tg 37° ¸ 0,75I - Entre 4 e 8 segundos, a aceleração do corpo é constante.II - A energia cinética do corpo no instante 4s é 144 joules.III - Entre 4 e 8s, a velocidade do corpo se mantémconstante.IV - No instante 10 segundos, é nula a velocidade do corpo. a) 4 Ë3 b) 4 Ë5 c) 16 d) 4 e) 2 Ë10correta a proposição ou são corretas as proposições:a) somente I e II Questão 76b) somente Ic) todas Um carrinho de brinquedo, de massa 2 kg, é empurrado aod) somente II longo de uma trajetória retilínea e horizontal por uma forçae) somente III e IV variável, cuja direção é paralela à trajetória do carrinho. O gráfico adiante mostra a variação do módulo da forçaQuestão 73 aplicada, em função do deslocamento do carrinho.Um carro de 800kg está com velocidade de 20,0m/s(72,0km/h). O trabalho resultante (em valor absoluto) quedeve ser realizado sobre ele, de modo que pare, éa) 120kJ.b) 140kJ. 14
  • 15. a alternativa correta: Dados:a) Sendo a força R dada em newtons, o trabalho realizado sen 30° = 0,50para deslocar o carrinho por 10 metros vale 100 J. cos 30° = 0,86b) A energia cinética do carrinho aumenta entre 0 e 5 aceleração da gravidade g = 10 m/s£.metros e diminui nos 5 metros restantes.c) Se, inicialmente, o carrinho está em repouso, quando seu A partícula I alcança o plano horizontal com velocidade dedeslocamento for igual a 10 m, sua velocidade será igual a 1,0 m/s.20 m/s. a) Determine a perda de energia mecânica na descida, emd) O trabalho realizado pela força variável é igual à Joules.variação da energia potencial gravitacional do carrinho.e) O trabalho realizado pela força peso do carrinho, no final A partícula I prossegue movendo-se sobre o planodo seu deslocamento de 10 m, é igual a 100 J. horizontal, até colidir com a partícula II, inicialmente em repouso.O gráfico v x t acima, descreve as velocidades deQuestão 77 ambas as partículas imediatamente antes, durante e após aSuponha que o coração, em regime de baixa atividade colisão. Não há atrito entre o plano horizontal e asfísica, consiga bombear 200 g de sangue, fazendo com que partículas I e II.essa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s e Determine:que, com o aumento da atividade física, a mesma b) a massa da partícula II, em kgquantidade de sangue atinja uma velocidade de 0,6 m/s. c) a perda de energia decorrente da colisão, em JoulesO trabalho realizado pelo coração, decorrente desse d) o módulo da força de interação que age sobre cada umaaumento de atividade física, em joules, corresponde ao das partículas, I e II, durante a colisão, em Newtonsproduto de 2,7 por: Questão 79a) 10−£b) 10−¢ No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, umc) 10¢ personagem mergulha em queda livre, caindo em uma naved) 10£ que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os motores desligados. O personagem resgatado chegou àQuestão 78 nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave é de 650 kg, a do personagemUma partícula I de massa 0,10 kg é abandonada, com resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg.velocidade inicial nula, do topo de uma calha decomprimento L = 40 cm e com uma inclinação de 30° em a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidaderelação ao plano horizontal, conforme ilustra a figura a da nave imediatamente após o resgate?seguir. b) Qual foi a variação da energia cinética total nesse resgate? 15
  • 16. Questão 80Um automóvel, de massa 1,0 × 10¤ kg, que se move comvelocidade de 72 km/h é freado e desenvolve, então, ummovimento uniformemente retardado, parando após 50 m.O módulo do trabalho realizado pela força de atrito entre ospneus e a pista durante o retardamento, em joules, foi dea) 5,0 × 10¥b) 2,0 × 10¥c) 5,0 × 10¦d) 2,0 × 10¦ Calcule:e) 5,0 × 10§ a) a sua velocidade e a sua energia cinética ao final dos 5,0 s.Questão 81 b) o seu deslocamento e o trabalho realizado pela força F durante os 5,0 s.A figura exibe o gráfico da força, que atua sobre um corpode 300 g de massa na mesma direção do deslocamento, em Questão 83função da coordenada x. Sabendo que, inicialmente, ocorpo estava em repouso, sua velocidade, na coordenada x Um elétron de massa 9,0×10−¤¢kg e carga elétrica= 3,0 m, é: -1,6×10−¢ªC, inicialmente em repouso, é submetido a um campo elétrico horizontal constante de módulo 20V/m ao longo de uma distância de 100m. O módulo da aceleração da gravidade vale 10m/s£ e age na vertical. a) Qual será o valor da componente horizontal da velocidade do elétron ao final dos 100m? b) Qual será o valor da deflexão vertical ao final do mesmo trajeto? c) Calcule a razão entre os módulos das forçasa) 4,0 m/s gravitacional e elétrica durante o trajeto.b) 6,0 m/sc) 8,0 m/s Questão 84d) 10,0 m/s Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingire) 12,0 m/s o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s£, escolha a opção que indica a altura do edifício emQuestão 82 metros.Como mostra a figura, um bloco de massa m = 3,0kg, a) 20inicialmente em repouso, é arrastado horizontalmente, sem b) 40atritos, por uma força F = 12,0N, durante um intervalo de c) 80tempo t = 5,0s. d) 120 e) 160 Questão 85 Um brinquedo é constituído por um cano (tubo) em forma de 3/4 de arco de circunferência, de raio médio R, posicionado num plano vertical, como mostra a figura. O desafio é fazer com que a bola 1, ao ser abandonada de uma certa altura H acima da extremidade B, entre pelo cano em 16
  • 17. A, bata na bola 2 que se encontra parada em B, ficando nelagrudada, e ambas atinjam juntas a extremidade A. Asmassas das bolas 1 e 2 são M e M‚, respectivamente.Despreze os efeitos do ar e das forças de atrito. O trabalho realizado pela força de atrito durante esse movimento, vale, em joules: a) 0,80 b) 1,0a) Determine a velocidade v com que as duas bolas c) 1,2grudadas devem sair da extremidade B do tubo para atingir d) 1,8a extremidade A. e) 2,0b) Determine o valor de H para que o desafio seja vencido. Questão 88Questão 86 Um corpo de massa 4,0 kg é lançado sobre um planoNuma partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a inclinado liso que forma 30 graus com o plano horizontal.bola, de massa 0,5kg, sai do solo com velocidade de No instante t³=0, a velocidade do corpo é 5,0m/s e, nomódulo igual a 10m/s, conforme mostra a figura. instante t, o corpo atinge a altura máxima. O valor de t, em segundos, é igual a Dados: g=10m/s£ sen 30° = cos 60° = 0,500 sen 60° = cos 30° = 0,866 a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 5,0o ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da defesa Questão 89adversária cabeceia a bola. Considerando g=10m/s£, a No esporte conhecido como "ioiô humano", o praticante,energia cinética da bola no ponto P vale, em joules: preso à extremidade de uma corda elástica, cai da beira dea) 0 uma plataforma para as águas de um rio. Sua queda éb) 5 interrompida, a poucos metros da superfície da água, pelac) 10 ação da corda elástica, que tem a outra extremidaded) 15 firmemente presa à beira da plataforma. Suponha que, nasQuestão 87 condições citadas acima, a distensão máxima sofrida pela corda, quando usado por um atleta de peso 750 N, é de 10Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,69 kg e m½ = 0,40 kg, metros, e que seu comprimento, quando não distendida, éapresentados na figura a seguir, estão ligados por um fio de 30 metros. Nestas condições:que passa por uma roldana. Tanto o fio quanto a roldana a) A que distância da plataforma está o atleta, quando chegatêm massas desprezíveis. O sistema é solto com o bloco B ao ponto mais próximo da água?na posição M, indo atingir a posição N, 80 cm abaixo, com b) Qual o valor da constante elástica da corda?velocidade de 2,0 m/s. (Despreze o atrito com o ar e a massa da corda, e considere 17
  • 18. igual a zero o valor da velocidade do atleta no início da Questão 92queda.) Uma esfera de massa 1,2 kg, presa a uma mola de 1,0 m deQuestão 90 comprimento e constante elástica 25N/m, descreve uma trajetória circular num plano horizontal sobre uma mesaAdote: g = 10 m/s£ perfeitamente polida, como mostra a figura. Determine aUma mola pendurada num suporte apresenta comprimento energia mecânica, em relação à mesa, associada ao sistemaigual a 20 cm. Na sua extremidade livre dependura-se um massa-mola nas condições citadas.balde vazio, cuja massa é 0,50 kg. Em seguida, coloca-seágua no balde até que o comprimento da mola atinja 40 cm.O gráfico a seguir ilustra a força que a mola exerce sobre obalde, em função do seu comprimento. Pede-se:a) a massa de água colocada no balde; a energia potencial elástica acumulada na mola no finaldo processo. Questão 93 Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro. A bola repica no chão várias vezes, conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde 20% de sua energia. Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s£).Questão 91Um corpo de massa m é abandonado, a partir do repouso,no ponto A de uma pista cujo corte vertical é um quadrante circunferência de raio R. a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)? b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão? Questão 94onsiderando desprezível o atrito e sendo g a aceleraçãolocal da gravidade, pode-se concluir que a máxima A figura a seguir ilustra um carrinho de massa mdeformação da mola, de constante elástica k, será dada por percorrendo um trecho de uma montanha russa.a) Ë(mgR/k) Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele eb) Ë(2mgR/k) supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menorc) (mgR)/k valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completad) (2mgR)/k é:e) (4m£g£R£)/k£ a) (3R)/2 b) (5R)/2 18
  • 19. c) 2Rd) Ë[(5gR)/2]e) 3R a) O módulo da aceleração a do corpo, no trecho CD, em m/s£. Use para a aceleração da gravidade o valor g = 10 m/s£. b) O valor do módulo da velocidade do corpo,Questão 95 imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.Um bloco de madeira, de massa 0,40 kg, mantido em c) O valor da componente horizontal da velocidade dorepouso sobre uma superfície plana, horizontal e corpo, imediatamente antes dele atingir o solo, em m/s.perfeitamente lisa, está comprimindo uma mola contra uma Questão 97parede rígida, como mostra a figura a seguir. Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m = 8,0 kg desliza sobre a rampa de madeira da figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h = 1,8 m. a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo (ponto A da figura)? b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo e chega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito? c) Qual a massa de gelo (a 0 °C) que seria fundida com estaQuando o sistema é liberado, a mola se distende, energia? Considere o calor latente de fusão do gelo L = 80impulsiona o bloco e este adquire, ao abandoná-la, uma cal/g e, para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J.velocidade final de 2,0 m/s. Determine o trabalho da forçaexercida pela mola, ao se distender completamente:a) sobre o bloco eb) sobre a parede.ão 96A figura adiante representa um plano inclinado CD. Umpequeno corpo é abandonado em C, desliza sem atrito peloplano e cai livremente a partir de D, atingindo finalmente osolo. Desprezando a resistência do ar, determine: Questão 98 Quando um objeto está em queda livre, a) sua energia cinética se conserva. b) sua energia potencial gravitacional se conserva. c) não há mudança de sua energia total. 19
  • 20. d) a energia cinética se transforma em energia potencial. altura atingida seria de aproximadamente:e) nenhum trabalho é realizado sobre o objeto. Dado: g = 10 m/s£ a) 25 cm.Questão 99 b) 15 m. c) 400 m.No sistema indicado na figura a seguir, a mola ideal está d) 2 seu comprimento natural. Numa primeira experiência, e) 60 km.o apoio é baixado muito lentamente até abandonar o bloco.Numa segunda experiência o apoio é subitamente retirado. Questão 103Qual a razão entre as distensões máximas sofridas pelamola nas duas experiências? O gráfico de velocidade de um corpo de 2 kg de massa em função do tempo é dado a seguir. Durante todo intervalo de tempo indicado, a energia mecânica do corpo é conservada e nos instantes t = 0 e t = 25 s ela vale 100 J. Pede-se: a) o valor mínimo de energia potencial durante o movimento; b) o gráfico da força resultante que atua sobre o corpo, em função do tempo.Questão 100 um objeto de massa m cai de uma altura h³ paraoutra h, sua energia potencial gravitacional diminui de:a) mg (h - h³).b) mg (h + h³).c) mg (h³ - h).d) mg (h + 2h³).e) mg/(h³ - h). Questão 104Questão 101 Uma pequena esfera maciça, presa à extremidade de um fio leve e inextensível, é posta a oscilar, como mostra a figuraQuando um objeto de massa m cai de uma altura h³ para adiante.outra h, supondo não haver atrito durante a queda, e sendo Se v é a velocidade da esfera na parte mais baixa dav³ a velocidade do objeto em h³, sua velocidade v, ao trajetória e g a aceleração da gravidade, a altura máxima hpassar por h, é: que ela poderá alcançar, em relação à posição mais baixa,a) v = Ë[2g(h³ - h) + v³£]. será dada por:b) v = Ë[v³£ - 2g(h³ - h)].c) v = Ë[v³£ + 2g(h - h³)].d) v = Ë[v³£ + 2g(h + h³)].e) v = Ë[v³ + 2g(h - h³)].ão 102No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se:"Valor energético: 1 509 kJ por 100 g (361 kcal)".Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400 g deleite fosse utilizada para levantar um objeto de 10 kg, a 20
  • 21. Questão 105Um carrinho de massa m = 300 kg percorre uma montanharussa cujo trecho BCD é um arco de circunferência de raioR = 5,4 m, conforme a figura adiante. A velocidade do no ponto A é vÛ = 12 m/s. Considerando g = 10m/s£ e desprezando o atrito, calcule; a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que a mola exerce na parede. b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando se desprende da mola. Questão 108 Um carro alegórico do bloco carnavalesco "Os Filhos doa) a velocidade do carrinho no ponto C; Nicolau" possui um plano inclinado e se move comb) a aceleração do carrinho no ponto C; velocidade horizontal U constante em relação à pista.c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C. Albert, o filho mais moço, escorrega desde o alto da rampa sem atrito. É observado por Galileu, o mais velho, sentadoQuestão 106 no carro, e por Isaac, parado na pista. Quando Albert chegaUm bloco de massa m desliza sem atrito sobre a superfície ao fim da rampa, Isaac observa que a componenteindicada na figura a seguir. horizontal da velocidade de Albert é nula. Suponha que o movimento de Albert não altera a velocidade do carro, muito mais pesado do que ele. g é a aceleração da gravidade, a velocidade mínima vque deve ter para alcançar a altura h é:a) 2Ë(gh) São dados: H = 5,0 m, š = 30°. Adote g = 10 m/s£b) Ë(2gh) a) Quais os valores das componentes horizontal Vh ec) Ë(gh)/2 vertical Vv da velocidade de Albert no fim da rampa,d) Ë(gh/2) observados por Galileu?e) 2Ë(2gh) b) Quanto vale U? c) Qual o valor da componente vertical Vv da velocidadeQuestão 107 de Albert no fim da rampa, observado por Isaac?Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível e Questão 109constante elástica 200 N/m, comprimida de 20 cm entreuma parede e um carrinho de 2,0 kg. Quando o carrinho é Um objeto de massa 400 g desce, a partir do repouso nosolto, toda a energia mecânica da mola é transferida ao ponto A, por uma rampa, em forma de um quadrante demesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se: circunferência de raio R = 1,0 m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k = 200 N/m. 21
  • 22. Desprezando a ação de forças dissipativas em todo omovimento e adotado g = 10 m/s£, a máxima deformaçãoda mola é de endo g a aceleração da gravidade, a máxima altura h atingida pelo corpo é dada por a) v£/2ga) 40 cm b) v£/gb) 20 cm c) v/2gc) 10 cm d) v/gd) 4,0 cm e) 2v/ge) 2,0 cm Questão 112Questão 110 Dois carrinhos A e B, de massas mÛ = 4,0 kg e m½ = 2,0 kg,Na borda de uma tigela hemisférica de raio R é abandonado movem-se sobre um plano horizontal sem atrito, comum pequeno bloco de gelo. Desprezando o atrito e velocidade de 3,0 m/s. Os carrinhos são mantidos presosconsiderando g a aceleração local da gravidade, a um ao outro através de um fio que passa por dentro de umavelocidade máxima do pedaço de gelo é mola comprimida (fig.1). Em determinado momento, o fio se rompe e a mola se distende, fazendo com que o carrinho A pare (fig. 2), enquanto que o carrinho B passa a se mover com velocidade V½. Considere que toda a energia potencial elástica da mola tenha sido transferida para os carrinhos. Ë(2gR)b) Ë(gR)c) Ë2 (gR)d) 2gRe) 4gR A velocidade que o carrinho B adquire, após o fio se romper, vale, em m/s:Questão 111 a) 6,0Um corpo deslizando horizontalmente com velocidade v, b) 9,0sobe pela pista inclinada suposta perfeitamente lisa. c) 12 d) 15 e) 18 22
  • 23. Questão 113Dois carrinhos A e B, de massas mÛ = 4,0 kg e m½ = 2,0 kg,movem-se sobre um plano horizontal sem atrito, comvelocidade de 3,0 m/s. Os carrinhos são mantidos presos ao outro através de um fio que passa por dentro de umamola comprimida (fig.1). Em determinado momento, o fiose rompe e a mola se distende, fazendo com que o carrinhoA pare (fig. 2), enquanto que o carrinho B passa a se movercom velocidade V½. Considere que toda a energia potencialelástica da mola tenha sido transferida para os carrinhos. a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 5,0 e) 7,0 Questão 116 Um bloco é solto no ponto A e desliza sem atrito sobre a superfície indicada na figura a seguir. Com relação ao bloco, podemos afirmar:A energia potencial elástica, em Joules, que a mola possuía,antes de o fio se romper, valia:a) 9,0b) 18 27d) 36e) 54Questão 114Um pássaro de massa igual a 1,0 kg, inicialmente emrepouso no solo, alça vôo numa atmosfera isotrópica. a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;Sempre batendo asas, ele mantém velocidade escalar b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;constante de 10 m/s e atinge 20 m de altura, consumindo c) A energia potencial no ponto A é menor que a energia75,0 calorias com os movimentos de seus músculos. cinética no ponto B;Determine a energia dissipada pela resistência do ar. d) A energia total do bloco varia ao longo da trajetóriaConsidere: 1 cal ¸ 4 J e g = 10 m/s£. ABC; e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC éQuestão 115 constante.Um objeto de massa M = 0,5 kg, apoiado sobre uma Questão 117superfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola cujaconstante de força elástica é K = 50 N/m. O objeto é Um corpo de massa 6,0 kg se move livremente no campopuxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar em gravitacional da Terra. Sendo, em um dado instante, arelação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máxima energia potencial do corpo em relação ao solo igual ado objeto, em m/s? 2,5.10¤ J e a energia cinética igual a 2,0.10£ J, a velocidade do corpo ao atingir o solo, em m/s, vale a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 23
  • 24. e) 50 A - caindo livremente; B - Deslizando ao longo de um tobogã e;Questão 118 C - descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos, desprezíveis as forças dissipativas.Um móvel de 2 kg passa pelo ponto A da pista da figura a Com relação ao trabalho (w) realizado pela força-peso dosseguir com velocidade 12 m/s. A pista ABC não apresenta corpos, pode-se afirmar que:atrito, e o trecho BC é uma semicircunferência de diâmetro a) WÝ > W½ > WÛBC = 4 m. b) WÝ > W½ = WÛ c) WÝ = W½ > WÛ d) WÝ = W½ = WÛ e) WÝ < W½ > WÛ Questão 120 Um esquiador de massa m = 70 kg parte do repouso no ponto P e desce pela rampa mostrada na figura. Suponha que as perdas de energia por atrito são desprezíveis e considere g = 10 m/s£. A energia cinética e a velocidade do esquiador quando ele passa pelo ponto Q, que está 5,0 m abaixo do ponto P, sãoAdotando-se g = 10 m/s£, o valor da força que o móvel respectivamente,exerce sobre a pista no ponto C é, em newtons:a) 0b) 20c) 44d) 64 84Questão 119Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre doisníveis, como mostra a figura a seguir: a) 50 J e 15 m/s. b) 350 J e 5,0 m/s. c) 700 J e 10 m/s. d) 3,5 × 10¤ J e 10 m/s. e) 3,5 × 10¤ J e 20 m/s. Questão 121 A figura a seguir mostra um bloco, encostado em uma mola comprimida, no momento em que é abandonado a partir do repouso. Quando passa pelo ponto P, o bloco se desprende da mola e sobe a rampa, considerada sem atrito, atingindo o repouso no ponto R. Considere a energia potencial nula na linha tracejada mostrada na figura. No ponto R, a energia mecânica do bloco vale 30 J. Os valores da energia potencial gravitacional e da energia cinética do bloco, no ponto P são, respectivamente, 24
  • 25. Questão 124 O carrinho mostrado na figura a seguir, de massa 1 kg, é colocado junto a uma mola de constante elástica 400 N/m e comprimida de 4 cm. Com a liberação da mola, o carrinho adquire movimento ao longo do eixo orientado. Através de marcadores de tempo, verificou-se que o intervalo entre as passagens do carrinho pelos pontos A e B foi de 5,0 s. Com esses dados e, desprezando-se os efeitos dissipativos, determine a distância AB entre os marcadores de tempo.a) 10 J e 10 Jb) 10 J e 20 Jc) 15 J e 15 Jd) 20 J e 10 J 20 J e 20 JQuestão 122Uma balança usada para a pesagem de alimentos tem emsua base uma mola vertical de constante elástica 50 N/m.Qual o valor, em Joules, da energia elástica armazenada namola ao se pesar um prato com uma massa total de 3,0 kg, a) 0,25 cmdepois que a mola atinge a posição de equilíbrio e b) 1,5 cmpermanece estacionária? c) 2,0 cm d) 2,5 cmQuestão 123 e) 4,0 cmImpulsiona-se um carro da esquerda para a direita, Questão 125fazendo-o subir por um trilho circular vertical. A Assinale a alternativa que preenche correta evelocidade do carro quando impulsionado é de 10 m/s. A ordenadamente as lacunas do texto a seguir.circunferência tem raio de 2,0 m e a massa do corpo é de0,2 kg. Desprezando os atritos, considerado g = 10 m/s£ e "Ao efetuar um salto em altura, um atleta transformasupondo que o carro ainda está em contato com o trilho no energia muscular em energia______; em seguida, esta seponto P, qual será o valor da força exercida pelo trilho transforma em energia_______, comprovando a________sobre o carro nesse ponto? da energia." a) potencial - cinética - dissipação b) térmica - potencial elástica - dissipação c) potencial gravitacional - cinética - conservação d) cinética - potencial gravitacional - conservação e) potencial elástica - potencial gravitacional - conservação Questão 126 Um pequeno bloco de massa m é abandonado do ponto A e desliza ao longo de um trilho sem atrito, como mostra aa) 20 N figura a seguir. Para que a força que o trilho exerce sobre ob) 215 N bloco no ponto D seja igual ao seu peso, supondo ser R oc) 6 N raio do arco de circunferência, de diâmetro BD, a altura h,d) 10 N deve ser igual a:e) 30 N 25
  • 26. Questão 129 Impulsiona-se um carrinho, como indicado na figura a seguir, fazendo-o subir por um trilho circular de raio R, num plano vertical. 2R.b) 2,5R.c) 3R.d) 3,5R.e) 4R. esprezando os atritos e sendo g a aceleração da gravidade, aQuestão 127 menor velocidade V³ com que se deve impulsionar oUma pequena esfera de aço está em repouso, presa por um carrinho para que ele percorra totalmente o trilho circular éfio ideal de 1,6 m de comprimento a um suporte fixo. Num a) ËgRdeterminado instante, dá-se um impulso à esfera, de modo b) Ë2gRque ela adquira uma velocidade horizontal ¬³, como ilustra c) Ë3gRa figura. d) Ë4gR e) Ë5gR Questão 130 Um corpo de massa m se desloca numa trajetória plana e circular. Num determinado instante t, sua velocidade é v e, em t‚, sua velocidade é 2v. A razão entre as energias cinéticas do corpo em t‚ e t, respectivamente, é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s£. e) 16Calcule o módulo de ¬³ para que, no ponto mais alto datrajetória, o módulo da tensão no fio seja igual à metade do Questão 131peso da esfera. Um soldado em treinamento utiliza uma corda de 5,0 mQuestão 128 para "voar" de um ponto a outro como um pêndulo simples. Se a massa do soldado é de 80 kg, a corda sendo ideal, e aUma mola, submetida à ação de uma força de intensidade sua velocidade no ponto mais baixo de 10 m/s, desprezando10 N, está deformada de 2,0 cm. O módulo do trabalho todas as forças de resistência, a razão entre força que orealizado pela força elástica na deformação de 0 a 2,0 cm soldado exerce no fio e o seu peso é: (g = 10 m/s£)foi, em joules, de a) 1/3a) 0,1 b) 1/2b) 0,2 c) 1c) 0,5 d) 2d) 1,0 e) 3e) 2,0 26
  • 27. Questão 132 Questão 141Uma pedra com massa m = 0,10 kg é lançada verticalmente A figura a seguir representa o esquema de uma usinapara cima com energia cinética EÝ = 20 joules. Qual a hidrelétrica:altura máxima atingida pela pedra?a) 10 mb) 15 mc) 20 md) 1 m 0,2 mQuestão 133Qual é a função de uma caixa acústica?Questão 134 sequência de transformações de energia que ocorrem desdeExplique, em termos energéticos, o funcionamento de: a saída de água do reservatório até a rede de distribuiçãoa) um escorregador elétrica é corretamente descrita por:b) um sistema arco-flecha a) energia potencialëenergia elétricaëenergiac) uma usina hidrelétrica luminosa b) energia cinéticaëenergia potencialëenergia elétricaQuestão 135 c) energia cinéticaëenergia elétricaëenergia potencial d) energia potencialëenergia elétricaëenergia cinéticaEnuncie o princípio da conservação da Energia. e) energia potencialëenergia cinéticaëenergia elétricaQuestão 136 Questão 142Uma montanha russa tem altura de 20 m. Considerando um Quais são as transformações de energia que acontecemcarrinho de massa 100 kg, colocado inicialmente no topo, desde o instante em que você solta um tomate maduro até ocalcule a Energia Potencial nesse momento, em relação ao momento em que ele se espatifa no chão?solo. Questão 143Questão 137 O que acontece com a energia elétrica consumida por umUm carro de fórmula 1 chega a pesar 900 kg e encontra-se chuveiro elétrico?com velocidade x. Determine essa velocidade, sabendo-seque sua Energia Cinética é de 3645000 J. Questão 144Questão 138 Se você soltar uma bola de borracha de uma certa altura em relação ao solo verá que a bola atinge uma altura MENORExplique o que é Energia Potencial Elétrica e Energia após a colisão com o chão. Por que isso acontece?Potencial Química. Questão 145Questão 139 O que afirma a lei da conservação da energia?Explique o funcionamento de um telefone. Questão 146Questão 140 Quando um taco de golfe atinge uma bola o que aconteceUma bala de revólver de massa 0,02 kg tem uma em termos de transferência de energia?velocidade de 100 m/s. Determine sua Energia Cinética. 27
  • 28. Questão 147A figura a seguir mostra de forma esquemática a órbita docometa Halley ao redor do Sol. a) W = 2.000 J e ÐU = 2.000 J b) W = 2.000 J e ÐU = 29.000 J c) W = 27.000 J e ÐU = 27.000 J d) W = 2.000 J e ÐU = 27.000 JDo ponto de vista energético, como se pode explicar que o e) W = 29.000 J e ÐU = 29.000 Jcometa aumenta de velocidade ao ir de A para P e diminui Questão 150de velocidade ao ir de P para A? Em um dado ponto de um sistema um corpo possui 200 JQuestão 148 de energia cinética e 500 J de energia potencial. Qual oUma usina hidrelétrica é mostrada esquematicamente a valor da energia mecânica desse corpo?seguir. Questão 151 Em um dado ponto de um sistema um corpo possui 200 J de energia cinética e 500 J de energia potencial. Se o valor da energia potencial passa para 400 J, qual o novo valor da energia cinética desse corpo? Questão 152 Em um dado ponto de um sistema um corpo possui 500 J de energia cinética e 800 J de energia potencial. Qual o valor da energia mecânica desse corpo, se a energia cinéticaQuais são as transformações de energia que nela ocorrem? passar a ser 100 J?Questão 149 Questão 153Um atleta está dentro de um elevador que se move para Um corpo de massa igual a 2,0 kg é lançado verticalmentecima com velocidade constante V. Ele começa a levantar para cima, a partir do solo, com velocidade de 30 ms−¢.uma massa de 100 kg, inicialmente apoiada no piso do Desprezando-se a resistência do ar, e sendo g = 10 ms−£, aelevador, quando este passa pela altura z = 0,0 m, e termina razão entre a energia cinética e a energia potencial doquando o piso do elevador passa por z = 27,0 m. A massa é corpo, respectivamente, quando este se encontra num pontolevantada pelo atleta até uma altura de 2,0 m acima do piso correspondente a 1/3 da altura máxima é:do elevador. O trabalho realizado pelo atleta sobre a massa a) 3é W. A variação da energia potencial da massa durante o b) 2levantamento, em relação ao referencial da Terra, é ÐU. c) 1Podemos afirmar, usando g = 10 m/s£, que d) 1/2 e) 1/3 28
  • 29. Questão 154 Questão 156Na figura a seguir, temos representados três planos Uma pequena esfera, partindo do repouso do ponto P,inclinados de mesma altura h e comprimentos ؁, Ø‚ e ؃, desliza sem atrito sobre uma canaleta semi-circular, de raiotais que Ø‚ = 2؁ e ؃ = 2Ø‚. Sendo «, «‚ e «ƒ as velocidades, R, contida em um plano pé do plano, de um objeto que desliza sucessivamente O módulo da aceleração da esfera no ponto onde a energiapor ؁, Ø‚ e ؃, a partir do repouso e se desprezarmos todos cinética é máxima, em termos de g (aceleração daos atritos, temos: gravidade), é: |«| = |«‚| = |«ƒ|b) |«‚| = |2«| e |«ƒ| = |2«‚| a) gc) |«| = |2«‚| e |«| = |4«ƒ| b) 4 gd) |«| = |2«‚| e |«‚| = |4«ƒ| c) 3 ge) |«| = |4«‚| e |«‚| = |8«ƒ| d) 2 gQuestão 155 Questão 157Um corpo de massa 0,5 kg está na posição A da figura onde Um corpo de massa m dotada de velocidade v em um pontoexiste uma mola de constante elástica K = 50 N/m A percorre a canaleta A, B, C comprimindo a mola em C.comprimida em 1 m. Retirando-se o pino, o corpo descreve Sabendo-se que hÛ > hÝ, podemos afirmar que:a trajetória ABC contida em um plano vertical.Desprezando-se o trabalho de atrito, qual é a altura máximaque o corpo consegue atingir? a) o corpo retornará a uma altura h > hÛ b) o corpo retornará a uma altura h < hÛa) hÝ = 6 m c) o corpo retornará somente até o ponto Bb) hÝ = 9 m d) só podemos afirmar alguma coisa se conhecermos ac) hÝ = 10 m massa md) hÝ = 12 m e) nada se pode afirmare) hÝ = 15 m 29
  • 30. de um plano inclinado sem atrito. A resistência do ar éQuestão 158 desprezível nos três casos.A figura mostra um pêndulo que consiste em um corpo com Quando passam pelo plano horizontal situado a uma altura5 kg de massa pendurado a uma mola de constante elástica h abaixo do plano a partir do qual foram abandonadas, asigual a 400 N/m e massa desprezível. partículas têm velocidades respectivamente iguais a v, v‚ eNa posição A, em que a mola não está deformada, o corpo é vƒ.abandonado do repouso. Na posição B, em que a mola seencontra na vertical e distendida de 0,5 m, esse corpoatinge a velocidade de 4m/s. ssim, pode-se afirmar que: a) v > v‚ > vƒ b) v > vƒ > v‚Considerando-se a resistência do ar desprezível e a c) v = v‚ > vƒaceleração da gravidade igual a 10 m/s£, pode-se afirmar d) v = vƒ > v‚que a diferença Ðh entre as alturas do corpo nas posições A e) v = v‚ = vƒe B é: Questão 161a) 3,6 mb) 1,8 m Um carrinho de massa m = 4 Kg e velocidade de 6 m/sc) 0,8 m choca-se com uma mola de constante elástica k =100 N/m.d) 2,4 m Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, a máximae) 0,2 m compressão da mola ao ser comprimida pelo carrinho é:Questão 159Uma partícula de massa m é abandonada, sem velocidadeinicial, de uma altura h em relação ao solo em um lugaronde a intensidade do campo gravitacional é constante e a g. Seja t = 0 o instante em que ela foi solta, e t =Taquele em que ela tocou o solo. Despreze a resistência do are considere a energia potencial igual a zero no solo. Qualdas expressões a seguir fornece o valor da energia potencialgravitacional da partícula para t = T/2?a) 0,20 mghb) 0,25 mgh a) 1,2 mc) 0,50 mgh b) 0,12 md) 0,75 mgh c) 0,012 me) mgh d) 12 m e) outro valorQuestão 160 Questão 162Na figura a seguir, três partículas (1, 2 e 3) sãoabandonadas sem velocidade inicial de um mesmo plano Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de um gancho,horizontal e caem: a partícula 1, em queda livre; a partícula movimenta-se sobre um plano horizontal, com velocidade2, amarrada a um fio inextensível e a partícula 3, ao longo constante de 1,0 m/s, em direção à argola presa na extremidade do fio mostrado na figura 1. A outra 30
  • 31. extremidade do fio está presa a um bloco, de peso 5,0 N, Questão 164que se encontra em repouso sobre uma prateleira.Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e eleva o Um carrinho de massa 200 kg é solto, sem velocidadebloco, parando momentaneamente quando o bloco atinge a inicial, do topo de uma montanha-russa, representada naaltura máxima h acima da prateleira como mostra a figura figura.2. Adote: g =10 m/s£ e despreze a resistência do ar, bem como os atritos. A velocidade do carrinho para x = 9,0 m, vale, em m/s: condições determine:a) a energia cinética inicial do carrinho;b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% da energia a) 5,0cinética inicial do carrinho quando o gancho se prende na b) 10argola. (Despreze quaisquer atritos e as massas das polias.) c) 14 d) 18Questão 163 e) 20Um carrinho, A, de massa m, e outro, B, de massa 2 m, Questão 165mantidos em repouso sobre uma superfície plana ehorizontal, estão comprimindo uma mola, de massa Comprime-se uma mola de constante elástica K, através dedesprezível, como mostra a figura a seguir. uma esfera de massa M, produzindo-se uma deformação X. Abandonando-se o sistema, a esfera atinge uma altura H na rampa, mostrada na figura. Provocando-se uma deformação 2X na mola, a nova altura atingida pela esfera, na rampa, será igual a: Dado = Despreze todas as formas de atrito os carrinhos são liberados simultaneamente, a molase distende, impulsionando-os, e B adquire, depois que amola estiver totalmente distendida, uma velocidade de 1,0m/s.a) Nessas condições, determine a velocidade adquirida porA. a) 2 hb) Denominando hÛ e h½ as alturas máximas alcançadas, b) h/2respectivamente, pelos carrinhos A e B, ao subirem as c) h Ë2rampas mostradas na figura, determine a razão hÛ/h½. d) 4 h e) h 31
  • 32. om relação a esta situação, pode-se afirmar que a energiaQuestão 166 potencial da criança,Um menino de massa M desce, a partir do repouso, num a) em P‚, é igual à sua energia potencial em X .escorregador de altura H em relação ao solo. Desprezando b) em Pƒ, é igual à sua energia potencial em X .todas as formas de atrito, assinale a afirmativa c) em Pƒ, é maior do que em X .INCORRETA: d) em P, é igual à soma de suas energias potencial ea) No ponto de altura H/2, as energias cinética e potencial cinética em X .gravitacional têm valores iguais. Questão 169b) A energia cinética, ao atingir o solo, vale mgh.c) Em qualquer ponto da trajetória, a energia mecânica é Um pequeno bloco, solto com velocidade nula a uma alturaigual à soma da energia cinética com a potencial h, move-se sob o efeito da gravidade e sem atrito sobre umgravitacional. trilho em forma de dois quartos de circulo de raio R que sed) No ponto de altura H/4, a energia cinética é o quádruplo tangenciam. como mostra a figura. A mínima altura inicialda energia potencial gravitacional. h que acarreta a saída do bloco, do trilho, após o ponto A é:e) No ponto de altura 2H/3, a energia cinética é três vezesmenor que a energia mecânica.Questão 167 uma bola, verticalmente, para cima. A bola sobe edesce, caindo no mesmo ponto de onde foi lançada.Desprezando-se o atrito com o ar, pode-se dizer quea) a energia cinética da bola é 1/4 da energia cinética inicialquando ela, na subida, atinge a metade da altura máxima.b) a energia cinética da bola é a mesma, tanto na subidaquanto na descida, quando ela estiver na metade da altura a) 4 R/3máxima. b) 5 R/4c) a energia cinética da bola é máxima quando ela atinge o c) 3 R/2ponto mais alto de sua trajetória. d) 5 R/3d) a energia potencial da bola é máxima no ponto de e) 2Rpartida. Questão 170Questão 168 Um "bungee jumper" de 2m de altura e 100kg de massaA figura representa um escorregador, onde uma criança pula de uma ponte usando uma bungee cord, de 18m deescorrega sem impulso inicial. Se ela sair da posição P, comprimento quando não alongada, constante elástica deultrapassa a posição X; se sair de P‚, pára em X e, se sair de 200N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. NaPƒ, não chega a X. sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções a seguir, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é: a) 26 m. b) 31 m. c) 36 m. d) 41 m. e) 46 m. Questão 171 O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existe um remanso onde a velocidade das águas é praticamente 32
  • 33. nula. Observa-se que a temperatura da água no remanso é0,1°C maior do que a da água antes da queda. Conclui-seque a altura da queda de água é:a) 2,0 m.b) 25 m. 37 m.d) 42 m.e) 50 m.Questão 172Um sistema de partículas está sujeito à ação exclusiva de m uma experiência, um carrinho se choca com essa mola eforças conservativas. Então, é correto afirmar que: vai comprimindo-a até parar (figura II).a) Não há variação da energia potencial do sistema. Sabendo-se que, ao tocar a mola, a energia cinética dob) A trajetória das partículas é obrigatoriamente curvilínea. carrinho é de 2,5 . 10−£J, a compressão máxima provocadac) A energia mecânica do sistema não varia. na mola, em metros, é igual ad) Um aumento na energia cinética do sistema implica a) 1,3 . 10−¤obrigatoriamente em um aumento de sua energia mecânica. b) 1,0 . 10−£e) A energia cinética do sistema permanece constante. c) 5,0 . 10−£Questão 173 d) 1,0 . 10−¢ e) 5,0 . 10−¢O diagrama a seguir representa alguns níveis de energia doátomo de hidrogênio. Questão 175 O esquema a seguir representa o movimento de um corpo de 500 g que desce uma rampa sem atrito, a partir do repouso, e percorre uma distância d no plano horizontal até parar. é a energia do fóton emitido quando o átomo sofre umatransição do primeiro estado excitado para o estadofundamental?a) 1,8 eVb) 5,0 eV endo g = 10 m/s£ e 0,25 o coeficiente de atrito no planoc) 10,2 eV horizontal, a distância d, em metros, é , no máximo, igual ad) 12,0 eV a) 2,5e) 17,0 eV b) 2,0Questão 174 c) 1,0 d) 0,50A figura I adiante representa o módulo da força ù de e) 0,25compressão sobre uma mola helicoidal, em função dacompressão x mostrada na figura II. Questão 176 O volume de água necessário para acionar cada turbina da Central Elétrica de Itaipú é de cerca de 700m¤/s, guiado através de um conduto forçado de queda nominal a 113m. Se cada turbina geradora assegura uma potência de 33
  • 34. 7,0x10¦kw, qual é a perda de energia em J/s nesse processode transformação de energia mecânica em elétrica?Dados:g = 10m/s£˜água = 10¤ kg/m¤ 1,0 x 10©b) 3,5 x 10¦c) 7,0 x 10¦d) 8,5 x 10§e) 9,1 x 10¨Questão 177 e a aceleração local da gravidade é de 10m/s£, pode-se afirmar que o corpoA figura a seguir representa um carrinho de massa m se a) retorna de um ponto entre A e B.deslocando sobre o trilho de uma montanha russa num local b) retorna de um ponto entre B e C.onde a aceleração da gravidade é g=10m/s£. Considerando c) retorna de um ponto entre C e D.que a energia mecânica do carrinho se conserva durante o d) retorna de um ponto além de D.movimento e, em P, o módulo de sua velocidade é 8,0m/s, e) não chega ao ponto A.teremos no ponto Q uma velocidade de módulo igual a: Questão 179 A figura representa um bloco de massa 0,50 kg que foi empurrada contra uma mola, deformando-a de x = 0,10 m e, assim, mantidos em repouso. Largando-se o conjunto, a mola distende-se, impulsionando o bloco, que sobe a rampa até uma altura h. A mola é suposta ideal, sua constante elástica é igual a 4,00 x 10£ N/m e desprezam-se as forças de atrito e de resistência do ar.a) 5,0 m/sb) 4,8 m/sc) 4,0 m/s 2,0 m/se) Zero.Questão 178Um corpo de massa 0,30kg é seguro encostado a uma molade constante elástica 400N/m, comprimindo-a de 20cm. odemos afirmar que a altura h, atingida pelo bloco, tem umAbandonado o sistema, a mola impulsiona o corpo que valor igual a:sobe por uma pista sem atrito. a) h = 4,00 m b) h = 5,00 m c) h = 0,20 m d) h = 0,50 m e) h = 0,40 m Questão 180 Uma esfera desliza sobre um trilho perfeitamente liso, cujo perfil é mostrado na figura. Considere que a esfera inicia o seu movimento, a partir do repouso, no ponto A. Que trajetória poderia representar o movimento da esfera após 34
  • 35. abandonar o trilho no ponto B? ados: g =10m/s£ cos 37° = 0,8Questão 181 sen 37° = 0,6A transformação de um tipo de energia em outro e a a) 1,0 Jeficiência da conversão de energia em trabalho e de b) 1,5 Jtrabalho em energia são fenômenos de grande importância, c) 2,0 Jque ocorrem em processos físicos, químicos e biológicos. d) 2,5 JCom relação ao assunto, julgue os itens seguintes. e) 3,0 J(0) Um torneio de cabo-de-guerra é uma tradicional disputa Questão 183em que os concorrentes são divididos em dois grupos,sendo que cada um deles, segurando uma das extremidades A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trechode uma corda, aplica força em sentido oposto à aplicada KLM é circular de centro em C e raio R=5,4m. Umapelo grupo. Vence a disputa aquele que conseguir fazer o criança de 15kg inicia sua descida, a partir do repouso, deadversário cruzar uma faixa central, estabelecida como uma altura h=7,2m acima do plano horizontal que contém oreferência. Nessas condições, o time perdedor, apesar do centro C do trecho circular.esforço efetuado, realiza trabalho negativo.(1) Um mergulhador de 65 kg salta de uma plataforma de10m de altura. O trabalho realizado pela força gravitacionalpara movê-lo, da plataforma até a superfície da água,imprime ao mergulhador uma velocidade superior a 45 Um indivíduo em dieta rigorosa, na qual só lhe épermitido ingerir 1 000 kcal diárias, tomou algumascervejas e acabou por ingerir 1 500 kcal a mais. Eleacredita poder compensar esse excesso tomando água natemperatura de 6°C, pois, estando seu corpo a 36°C, suasreservas de gordura seriam queimadas ao ceder calor para a Considere os atritos desprezíveis e g=10m/s£.água gelada. se o raciocínio do indivíduo estiver correto, a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo pontoele precisará beber mais de 40 L dágua (dado: calor L.específico da água = 1 cal/g°C). b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelo(3) A massa e a energia cinética são propriedades tobogã sobre a criança no instante em que ela passa pelointrínsecas a qualquer corpo. ponto L e calcule seu módulo.Questão 182 Questão 184Um corpo, de 3,0kg e de dimensões desprezíveis, está Um operário leva um bloco de massa 50kg até uma alturasuspenso por fio ideal de comprimento 0,5m, quando uma de 6,0m, por meio de um plano inclinado sem atrito, deforça ù horizontal é aplicada sobre ele. O trabalho realizado comprimento 10m, como mostra a figura a seguir.por essa força para levar o corpo até a posição ilustrada nafigura a seguir é: 35
  • 36. grudados e sobem uma rampa até pararem num ponto de altura h. que a aceleração da gravidade é g=10m/s£ e que obloco sobe com velocidade constante, a intensidade daforça exercida pelo operário, em newtons, e o trabalho que dotando g = 10m/s£ e considerando desprezíveis as forçasele realiza nessa operação, em joules, valem, não conservativas sobre os carrinhos, a altura h é um valor,respectivamente, em cm, igual aa) 3,0.10£ e 3,0.10¤ a) 2,5b) 3,0.10£ e 4,0.10¤ b) 5,0c) 4,0.10£ e 4,0.10¤ c) 10d) 5,0.10£ e 4,0.10¤ d) 20e) 5,0.10£ e 5,0.10¤ e) 25Questão 185 Questão 187Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto Uma pequena esfera metálica, suspensa por um fio ideal deA e percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir. comprimento Ø a um suporte, está oscilando num planoDado: g=10 m/s£ vertical, com atritos desprezíveis, entre as posições extremas, A e B, localizadas a uma altura h = Ø/2 acima do ponto mais baixo C de sua trajetória, como ilustra a figura a seguir.áxima altura h do ponto A, em metros, para que ocarrinho passe por B, cujo raio de curvatura é 10m, semperder o contato com a pista éa) 5,0 Considere g = 10m/s£.b) 8,0 a) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantesc) 10 em que ela passa pelos pontos A e B.d) 12 b) Calcule o módulo da aceleração da esfera nos instantese) 15 em que ela passa pelo ponto C.Questão 186 Questão 188Dois carrinhos de mesma massa estão numa superfície Uma atleta de massa m está saltando em uma cama elástica.horizontal, um com velocidade de 4,0m/s e o outro parado. Ao abandonar a cama com velocidade v³, ela atingirá umaEm determinado instante, o carrinho em movimento se altura h.choca com aquele que está parado. Após o choque, seguem Considere que a energia potencial gravitacional é nula no 36
  • 37. nível da cama e despreze a resistência do ar.A figura mostra o momento em que a atleta passa, subindo,pela metade da altura h. esprezando-se quaisquer atritos e considerando-se g = 10 m/s£, pode-se concluir que, com essa energia, a) não conseguirá vencer sequer metade do desnível.essa posição, a energia mecânica da atleta é b) conseguirá vencer somente metade do desnível.a) (mgh)/2 + (mv³£)/2 c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, mas nãob) (mgh)/2 conseguirá vencê-lo totalmente.c) (mv³£)/2 d) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lhed) mgh + (mv³£)/2 sobrarão pouco menos de 30 J de energia cinética. e) não só conseguirá vencer o desnível, como ainda lheQuestão 189 sobrarão mais de 30 J de energia cinética.Um corpo de massa 2,0kg é lançado do ponto A, conforme Questão 191indicado na figura, sobre um plano horizontal, com umavelocidade de 20m/s. A seguir, sobre uma rampa até atingir As figuras mostram uma pessoa erguendo um bloco atéuma altura máxima de 2,0m, no ponto B. uma altura h em três situações distintas. que o calor gerado no processo foi todo absorvido a situação I, o bloco é erguido verticalmente; na II, épelo corpo e que um termômetro sensível, ligado ao corpo, arrastado sobre um plano inclinado; e, na III, é elevadoacusa uma variação de temperatura de 1°C. utilizando-se uma roldana fixa.a) Determine o calor específico médio do material que Considere que o bloco se move com velocidade constante econstitui o corpo, em J/kg°C que são desprezíveis a massa da corda e qualquer tipo deb) Indique se a altura máxima atingida pelo corpo, caso não atrito.houvesse dissipação de energia, seria maior, menor ou igual Comparando-se as três situações descritas, é correto afirmara 2,0 m. Justifique sua resposta. que o trabalho realizado pela pessoa é a) maior em II. Questão 190 b) o mesmo em I , II e III.Para tentar vencer um desnível de 0,5 m entre duas calçadas c) maior em I.planas e horizontais, mostradas na figura, um garoto de 50 d) menor em, brincando com um skate (de massa desprezível),impulsiona-se até adquirir uma energia cinética de 300 J. 37
  • 38. b) 0,14 JQuestão 192 c) 0,16 JUm corpo de massa m é lançado com velocidade inicial ¬³ d) 14 Jna parte horizontal de uma rampa, como indicada na figura. e) 16 JAo atingir o ponto A, ele abandona a rampa, com umavelocidade ¬Û(VÛÖ,VÛÙ), segue uma trajetória que passapelo ponto de máxima altura B e retorna à rampa no pontoC. Despreze o atrito. Sejam hÛ, h½ e hÝ as alturas dospontos A, B e C, respectivamente, ¬B(V½Ö,VBÙ) a do corpo no ponto B e ¬C(VÝÖ,VÝÙ), avelocidade do corpo no ponto C. Questão 194 Uma partícula move-se apenas sob a ação da força peso. Ao passar de uma posição A para outra posição B, a energia cinética da partícula aumenta de 150J. A variação de energia potencial da partícula nesse processo é: a) - 150 JConsidere as afirmações: b) - 50 J c) nulaI) V³ = VÛÖ = V½Ö = VÝÖ d) + 50 J e) + 150 JII) VÛÖ = V½ = VÝÖ Questão 195III) 1/2mV½£ = 1/2mVÛ£ - mg (h½ - hÛ) Um bloco é lançado numa rampa com velocidade inicialIV) 1/2mV³£ = mgh½ não nula, a partir de uma altura h, atingindo uma mola disposta no plano horizontal e comprimindo-a, como estáV) 1/2mVÛÙ£ = mg (h½ - hÛ) indicado no esquema a seguir.São corretas as afirmações:a) todas.b) somente I e II.c) somente II, III e IV. somente II, III, IV e V.e) somente II, III e V.Questão 193Um objeto de massa 8,0kg e volume 1,0 litro está imersoem um líquido de densidade igual à da água, contido numgrande recipiente, como mostra a figura. O objeto se movepara baixo com velocidade constante v=0,20m/s, devido àação conjunta da gravidade, do empuxo e da resistênciaviscosa do líquido ao movimento. Podemos afirmar que aquantidade de energia transformada em calor, a cadasegundo, no sistema "objeto-líquido" é de:a) 0,0 J 38
  • 39. essa situação, se a força de atrito entre o bloco e a rampafor desprezível e a mola for ideal, pode-se afirmarcorretamente quea) a quantidade de movimento do bloco se manteveconstante enquanto descia a rampa. o trabalho da força-peso é menor que a energia potencialelástica máxima da mola.c) a energia mecânica do bloco diminui enquanto desce arampa.d) na compressão máxima da mola, a energia potencialelástica é igual à energia potencial gravitacional no iníciodo movimento. respeito da situação descrita são feitas as seguintese) a energia cinética se conserva durante todo o percurso afirmações:horizontal. I - Houve transformação de energia potencial gravitacional do bloco de ferro, em energia cinética, que será máxima noQuestão 196 instante imediatamente anterior ao choque com a estaca.A massa m de um pêndulo simples, cujo fio tem II - Como o bloco parou após o choque com a estaca, todacomprimento L=0,90m, é abandonada a partir do repouso energia do sistema desapareceu.quando o fio forma ângulo de 60° com a vertical, como III - A potência do motor do bate-estaca será tanto maior,mostra a figura. quanto menor for o tempo gasto para erguer o bloco de ferro até a altura ocupada por ele, antes de cair. É (são) verdadeira (s) a) somente I. b) somente II. c) somente I e II. d) somente I e III. e) todas as afirmações. Questão 198 Uma esfera de massa "m", amarrada na extremidade de umados: cordão de comprimento "L", é lançada de uma altura "h"sen 60° = 0,87 com velocidade inicial, perpendicular ao cordão, de módulocos 60° = 0,50 "v³", conforme ilustra a figura a seguir. Caso v³=Ë2gh,g = 10m/s£ onde "g" é o módulo da aceleração da gravidade local,Desprezando a resistência do ar, a velocidade de m, quando determine a altura máxima "H" atingida pela esfera nao fio fica na posição vertical, é, em m/s, inexistência de perdas de energia mecânica.a) 1,0b) 2,0c) 3,0d) 4,0e) 5,0ão 197Num bate-estaca, um bloco de ferro de massa superior a500kg cai de uma certa altura sobre a estaca, atingindo orepouso logo após a queda. São desprezadas as dissipaçõesde energia nas engrenagens do motor. 39
  • 40. Questão 199Na figura abaixo, dois blocos iguais de massa m trafegam,ambos, com velocidade V constante, num piso, onde osatritos são pequenos e podem ser desprezados. A distância eles no nível inferior é d. Ao atingir o nível superior,a distância entre eles passa a ser d e a velocidade V.Sabendo-se que o desnível entre os pisos é h, pode-seafirmar que: Questão 201 Na figura abaixo, a mola e considerada ideal e possui constante elástica igual a 800N/m, o bloco possui massa M=2kg, H=80cm, os pontos A e C pertencem à superfícies horizontais e todas as superfícies são perfeitamente lisas. O bloco é pressionado contra a mola comprimindo-a de x centímetros e, em seguida, abandonado.01. o valor de d não depende de h.02. V = Ë(V£ - 2gh) V = V - gh08. d = Ë[md£ - (2ghd£/V£.m)]16. d = Ë[d£ - (2ghd£/V£)]32. d= d Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).64. d = d - (V£/2g)Questão 200 01. Se x<1, o bloco não alcançará o ponto A. 02. Se x=10, a energia mecânica do sistema é igual a 4J.O corpo C, de massa m, é abandonado do repouso no ponto 04. Se x=20, o bloco passará pelo ponto A com velocidadeA do trilho liso abaixo e, após realizar o "looping" de raio igual a 4m/s.R, atinge o trecho horizontal. Desprezando qualquer 08. Se x=20, o bloco não alcançará o ponto C.resistência ao deslocamento e sabendo que a aceleração 16. Se x=10, o bloco alcançará o ponto B.gravitacional local é , o módulo da quantidade de 32. Se x=15, o bloco passará pelo ponto B com velocidademovimento desse corpo, ao passar pelo ponto B do trilho, é: igual a 1m/s.a) m . Ë(R . g) 64. A variação da energia mecânica do sistema entre osb) m . RËg pontos A e C é igual a 16J.c) m . gËRd) 5 m . R . g / 2 Questão 202e) 2 m. R . g / 5 A figura mostra o perfil de um trilho vertical JKLM cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R. 40
  • 41. Questão 205 Os princípios de conservação de energia e da quantidade de movimento são fundamentais na compreensão da dinâmica de interação entre corpos, tais como: colisões, movimentos de planetas e satélites, etc. Entende-se, pois, que ( ) a energia associada ao movimento de um corpo é alterada, quando a força resultante, que atua sobre ele, realiza trabalho. ( ) na ausência de forças externas em uma colisão, aUm bloco de pequenas dimensões é abandonado a uma quantidade de movimento do sistema não se altera.altura h=R/2 acima do plano horizontal que contém o ( ) a energia cinética de um planeta em órbita elíptica emcentro C e passa a deslizar sobre o trilho com atrito torno do Sol é constante.desprezível. ( ) considerando-se uma pessoa saltando sobre uma cama elástica, e tomando-se o solo como referencial, pode-sea) Determine a direção e o sentido da velocidade « do bloco dizer que no instante em que a cama atinge o ponto maisno instante em que ele passa pelo ponto L e calcule seu baixo, a uma altura h acima do solo, toda a energiamódulo em função de R e da aceleração da gravidade g. mecânica da pessoa é convertida em energia potencial elástica.b) Determine a direção e o sentido da resultante ù dasforças que atuam sobre o bloco no instante em que ele Questão 206passa pelo ponto L (informando o ângulo que ela forma A energia potencial de um carrinho em uma montanhacom a horizontal) e calcule seu módulo em função da russa varia, como mostra a figura a seguir:massa m do bloco e da aceleração da gravidade g.Questão 203Uma central termelétrica (usina elétrica a vapor) é umainstalação que permite gerar energia elétrica às custas da interna de um combustível, como petróleo oucarvão. A seqüência operacional correta dos componentesbomba dágua, caldeira, condensador e turbina, no projetode uma usina elétrica a vapor, éa) caldeira, turbina, condensador e bomba dágua.b) turbina, caldeira, condensador e bomba dágua.c) turbina, condensador, caldeira e bomba dágua. Sabe-se que em x=2m, a energia cinética é igual a 2J, e qued) bomba dágua, condensador, caldeira e turbina. não há atrito, sobre o carrinho, entre as posições x=0 ee) condensador, turbina, bomba dágua e caldeira. x=7m. Desprezando a resistência do ar, determine:Questão 204 a) a energia mecânica total do carrinho;Uma partícula se desloca em um campo de forças, de modoque sua energia potencial diminui na mesma quantidade b) a energia cinética e potencial do carrinho na posiçãoque sua energia cinética aumenta. As forças que atuam x=7m;sobre a partícula são necessariamentea) constantes. c) a força de atrito que deve atuar no carrinho, a partir dab) conservantes. posição x=7m, para levá-lo ao repouso em 5m.c) não-conservantes.d) nulas.e) contrárias ao movimento. 41
  • 42. a) 0,24Questão 207 b) 0,32Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge a c) 0,48calçada com velocidade v. Para que a velocidade de d) 0,54impacto dobrasse de valor, seria necessário largar esse e) 0,60chaveiro de uma altura maior, igual a:a) 2h Questão 210b) 3h Na figura, está representado o perfil de uma montanhac) 4h coberta de neve.d) 6hQuestão 208O esquema abaixo mostra, em termos de potência(energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a de uma certa quantidade de combustível vinda dotanque de gasolina, em um carro viajando com velocidadeconstante. m trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão em uma mesma altura. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M. b) a energia cinética em L é igual à energia potencial. Evaporação 1kW gravitacional em K.2. Energia dos hidrocarbonetos não queimados, energia c) a energia potencial gravitacional em L é maior que atérmica dos gases de escape e transferida ao ar ambiente energia potencial gravitacional em N.56,8kW d) a energia mecânica em M é menor que a energia3. Luzes, ventilador, gerador, direção, bomba hidráulica, mecânica em L.etc. 2,2kW Questão 2114. Energia térmica 3kW Um pequeno corpo A de massa mÛ=m desliza sobre umaO esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de pista sem atrito, a partir do repouso, partindo de uma alturacombustão, uma parte considerável de sua energia é H, conforme indicado na figura abaixo. Na parte mais baixadissipada. Essa perda é da ordem de: da pista, ele colide com outro corpo idêntico B, de massaa) 80% m½=m, que se encontra inicialmente em repouso no pontob) 70% P. Se a colisão é perfeitamente elástica, podemos afirmarc) 50% que:d) 30% a) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até ae) 20% altura H. b) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até a Questão 209 altura H/2.Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em repouso, c) O corpo A retorna até a altura H/2 e o corpo B se elevaé derrubado de uma altura de h=1,20m sobre uma mola cuja até a altura H/2.constante de força é k=19,6N/m. Desprezando a massa da d) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se elevamola, a distância máxima que a mola será comprimida é até a altura H. 42
  • 43. e) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se elevaaté a altura H/2. Questão 214 Um esporte atual que tem chamado a atenção por suaQuestão 212 radicalidade é o "bungee jumping". É praticado da seguinteQue altura é possível atingir em um salto com vara? Essa maneira: uma corda elástica é presa por uma de suaspergunta retorna sempre que ocorre um grande evento extremidades no alto de uma plataforma, em geral sobre umesportivo como os jogos olímpicos do ano passado em rio ou lago, e a outra é presa aos pés de uma pessoa que emSydney. No salto com vara, um atleta converte sua energia seguida salta da plataforma e, ao final de algunscinética obtida na corrida em energia potencial elástica movimentos, permanece dependurada pela corda, em(flexão da vara), que por sua vez se converte em energia repouso.potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de Sejam 70 kg a massa da pessoa, 10 m o comprimento da80kg que atinge uma velocidade horizontal de 10m/s no corda não tensionada e 100 N/m a sua constante elástica.instante em que a vara começa a ser flexionada para o salto. Desprezando a massa da corda e considerando que a pessoa, após o salto, executa somente movimentos naa) Qual é a máxima variação possível da altura do centro de vertical, é correto afirmar:massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, suavelocidade é praticamente nula?b) Considerando que o atleta inicia o salto em pé eultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemos a altura do centro de massa do atleta à altura obtidano item anterior para obtermos o limite de altura de umsalto. Faça uma estimativa desse limite para um atleta de2,0m de altura.c) Um atleta com os mesmos 2,0m de altura e massa de60kg poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.Questão 213Uma massa é liberada a partir do repouso de uma altura hacima do nível do solo e desliza sem atrito em uma pistaque termina em um "loop" de raio r, conforme indicado nafigura. Determine o ângulo š relativo à vertical e ao pontoem que a massa perde o contato com a pista. Expresse suaresposta como função da altura h, do raio r e da aceleraçãoda gravidade g. 43
  • 44. (01) Em nenhum instante, após o salto, ocorre movimento Soltando-se a esfera, ela desce sob a ação da gravidade. Aode queda livre. passar pelo ponto B, a mola se encontra na vertical e(02) Após o salto, a velocidade da pessoa na posição 10 m é distendida de 10 cm. Desprezam-se as dimensões da esferade 20 m/s. e os efeitos da resistência do ar.(04) Após a corda atingir a sua deformação máxima, apessoa retorna para cima e fica oscilando em torno da Considerando-se a situação física descrita, assinale a(s)posição de equilíbrio, que se encontra a 17 m abaixo do proposição(ões) CORRETA(S).ponto em que está presa a corda na plataforma.(08) Durante o movimento oscilatório, a força elástica da 01. A velocidade da esfera no ponto mais baixo dacorda é a única força que realiza trabalho sobre a pessoa. trajetória, ponto B, é igual a Ë(6,0) m/s.(16) No movimento oscilatório realizado pela pessoa, a 02. Toda a energia potencial gravitacional da esfera, naenergia mecânica é conservada. posição A, é transformada em energia cinética, na posição(32) A deformação da corda depende da massa da pessoa. B. 04. A velocidade da esfera no ponto B é igual a Ë(3,5) m/s.Soma ( ) 08. A força resultante sobre a esfera na posição B é igual a 30 N.Questão 215 16. A energia mecânica da esfera, na posição B, é igual àNa figura a seguir, a esfera tem massa igual a 2,0 kg e sua energia potencial gravitacional na posição A.encontra-se presa na extremidade de uma mola de massa 32. Parte da energia potencial gravitacional da esfera, nadesprezível e constante elástica de 500 N/m. A esfera posição A, é convertida em energia potencial elástica, naencontra-se, inicialmente, em repouso, mantida na posição posição B.A, onde a mola não está deformada. A posição A situa-se a 64. A energia cinética da esfera, na posição B, é igual à sua30 cm de altura em relação à posição B. energia potencial gravitacional, na posição A. Questão 216 A mãe, para abrir uma janela tipo guilhotina, levanta totalmente um dos painéis dessa janela, prendendo-o, então, por meio de uma trava de segurança. Os painéis são idênticos, medem 60cm de altura e têm massa de 3kg cada. Após um certo tempo, a trava se rompe e o painel cai sobre o peitoril da janela. Desprezando atritos e a resistência do ar, calcule: a) a energia mínima necessária para levantar totalmente o painel a partir do peitoril; b) a velocidade com que o painel atinge o peitoril após o rompimento da trava de segurança. 44
  • 45. máxima compressão da mola vale, em metros,Questão 217 a) 0,80Um praticante de esporte radical, amarrado a uma corda b) 0,40elástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso, c) 0,20seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade da d) 0,10corda está presa na plataforma. A figura mostra dois e) 0,05gráficos que foram traçados desprezando-se o atrito do ar Questão 219em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencialgravitacional, U (gravitacional), do praticante em função da Um jovem escorrega por um tobogã aquático, com umadistância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero rampa retilínea, de comprimento L, como na figura,foi escolhido em y = 30m. Nesta posição, o praticante podendo o atrito ser desprezado. Partindo do alto, sematinge o maior afastamento da plataforma, quando sua impulso, ele chega ao final da rampa com uma velocidadevelocidade se reduz, momentaneamente, a zero. O segundo de cerca de 6m/s.é o gráfico da energia armazenada na corda, U (elástica),em função da distância entre suas extremidades. ara que essa velocidade passe a ser de 12 m/s, mantendo-se a inclinação da rampa, será necessário que o comprimentoDetermine: dessa rampa passe a ser aproximadamente de a) L/2a) o peso P do praticante e o comprimento L³ da corda, b) Lquando não está esticada, e c) 1,4 L d) 2 Lb) a constante elástica k da corda. e) 4 LQuestão 218 Questão 220Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do Um corpo 1, de massa m, parte do repouso de uma alturarepouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O H e desliza sobre uma rampa até atingir outro corpo 2, deponto A está a 2,0m de altura da base da pista, onde está massa m‚, que se encontra em repouso, conforme ilustradofixa uma mola de constante elástica 150N/m. São na figura a seguir. Após a colisão, os dois corpos, unidosdesprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s£. um ao outro, movem-se até atingir um outra altura h. 45
  • 46. Desprezando-se as dimensões dos corpos e efeitos de atritode qualquer natureza, e denominando como g a aceleraçãogravitacional local, expresse, em termos das constantescitadas: A velocidade do corpo 1 imediatamente antes da colisão.b) A velocidade dos dois corpos imediatamente após acolisão.c) A altura h atingida pelos corpos. a) Calcule a velocidade do conjunto pessoa-carrinho,Questão 221 imediatamente após o acoplamento.Um estudante deixa cair várias vezes uma bolinha depingue-pongue verticalmente, da mesma altura, sobre o b) Calcule a distância percorrida na água pelo conjuntopiso de uma sala. Depois de cada choque, ele nota que a pessoa-carrinho, até parar.bolinha sempre volta verticalmente, mas atinge alturas Questão 223diferentes. Suponha a resistência do ar desprezível. Essaobservação permite afirmar que a variação da quantidade Desprezando-se os atritos, um corpo terá energia mecânicade movimento da bolinha ocorrida nos seus diferentes igual à energia potencial gravitacional, sechoques com o piso a) a velocidade escalar do corpo for positiva.a) é sempre a mesma, qualquer que seja a altura atingida b) a velocidade escalar do corpo for negativa.pela bolinha na volta. c) o módulo da velocidade do corpo aumentar com relaçãob) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta ao tempo.for maior. d) a velocidade escalar do corpo for nula.c) é maior quando a altura atingida pela bolinha na volta for e) a energia cinética for máxima.menor.d) é menor quando a altura atingida pela bolinha na volta Questão 224for maior.e) não tem relação com a altura atingida pela bolinha na Um motociclista resolve ir para a praia e pretende levar avolta. sua motocicleta em uma caminhonete. Para colocar a motocicleta na caminhonete ele pode erguê-laQuestão 222 verticalmente ou empurrá-la por uma rampa. Considerando desprezíveis as perdas por atrito, assinale a alternativaA figura mostra um pessoa com massa de 60kg que desliza, correta:sem atrito, do alto de um tobogã de 7,2m de altura (ponto a) O trabalho realizado para elevar a motocicletaA), acoplando-se a um carrinho com massa de 120kg, que verticalmente é encontra em repouso no ponto B. A partir desse instante, b) O trabalho realizado pelo motociclista, em ambas asa pessoa e o carrinho movem-se juntos na água, até parar. situações, é o mesmo.Considere que a força de atrito entre o carrinho e a água é c) A potência aplicada pelo motociclista, em ambas asconstante, e o coeficiente de atrito dinâmico é 0,10. A situações, é a mesma.aceleração gravitacional local é 10m/s£. d) O trabalho realizado para elevar a motocicleta ao longo da rampa é menor. e) A força aplicada para elevar a motocicleta ao longo da rampa é maior. Questão 225 46
  • 47. partícula de massa m é abandonada do repouso em Ae desliza, sem atrito, ao longo de um trilho, conforme a Questão 228figura. O raio da parte circular, R, é equivalente a 1/3 da Flávia foi colocar um prego numa parede e percebeu quealtura do ponto A. As expressões que determinam a energia ele esquentou após ser golpeado com o martelo.cinética nos pontos B, C e D são, respectivamente, A explicação física para esse fenômeno é:a) 3 mgR; 2 mgR; mgR a) Houve, no instante do golpe, transferência da energiab) 2 mgR; mgR; 0 térmica, armazenada no martelo, para o prego.c) 3 mgR; mgR; 2 mgR b) Parte da energia térmica que o prego possuía armazenadad) mgR; 2 mgR; 3 mgR até o instante anterior ao golpe foi liberada quando oe) 0; 2 mgR; 3 mgR martelo o atingiu.Questão 226 c) Parte da energia cinética que o martelo possuía, no instante anterior ao golpe, foi transformada em energiaUma motocicleta de massa 100kg se desloca a uma térmica no prego.velocidade constante de 10m/s. d) Houve, no instante do golpe, transformação da energiaA energia cinética desse veículo é equivalente ao trabalho potencial gravitacional do martelo em energia térmica norealizado pela força-peso de um corpo de massa 50kg que prego.cai de uma altura aproximada a uma queda do:a) 4Ž andar de um edifício. Questão 229b) 1Ž andar de um edifício. Uma mola encontra-se comprimida por dois blocos dec) 20Ž andar de um edifício. massa m=1kg e m‚=3kg, sobre uma mesa horizontal semd) 50Ž andar de um edifício. atrito. A energia potencial elástica armazenada na mola ée) alto de um poste de 6m. 600J. Ao soltarmos os dois blocos, m se desloca para aQuestão 227 direita e m‚ para a esquerda. Suas velocidades v e v‚ são: a) v = 10 m/s; v‚ = 30 m/sNo instante t³=0, uma pequena esfera é abandonada de uma b) v = 10 m/s; v‚ = 10 m/saltura h³, próxima à superfície terrestre. Após chocar-se c) v = 30 m/s; v‚ = 10 m/scontra o solo, retorna segundo a mesma vertical até uma d) v = 60 m/s; v‚ = 60 m/saltura h, menor que h³. Em seguida, torna a cair, choca-se e) v = 2 m/s; v‚ = 5 m/scom o solo e retorna, atingindo uma altura h‚, menor queh, e assim sucessivamente por mais algumas vezes até Questão 230parar no solo. Desprezando a resistência do ar e A partir do repouso no ponto A, um carrinho desce por umaconsiderando que os choques com o solo se deram, pista sem atrito até passar pelo ponto D, na base dessarespectivamente, nos instantes t, t‚, tƒ, t„ e t…, quando pista. Considere como nível de referência, para o cálculo deparou, o gráfico que melhor representa a variação do energia potencial gravitacional , a base da pista.módulo da velocidade escalar dessa esfera em função dotempo é: 47
  • 48. evando em conta o gráfico anterior, analise as afirmativas a seguir. I - a velocidade da partícula no ponto A é menor do que v³; II - a velocidade da partícula aumenta entre os pontos A e C; III - a velocidade da partícula no ponto C é zero; IV - a velocidade da partícula nos pontos B e D é a mesma; Marque a opção que indica as afirmativas corretas. a) I, II e III.Analise as afirmações acerca do movimento do carrinho. b) II, III e IV. c) I, II e IV.( ) A energia mecânica no ponto A é igual à energia d) I, II, III e IV.mecânica no ponto B. e) I, III e IV.( ) A energia mecânica no ponto B é somente cinética Questão 232( ) A energia mecânica no ponto C é somente potencial.( ) No ponto B, a velocidade é Ëgh Quando um meteorito atinge a atmosfera,( ) No ponto D, a velocidade é Ë2gh a) o meteorito se aquece e necessariamente perde energia cinética.Questão 231 b) a energia térmica que o meteorito ganha é igual à energiaUma partícula move-se no sentido do eixo x, com potencial que ele perde.velocidade inicial v³ e energia total E³. A partícula penetra c) a conservação da energia não se aplica ao caso, pois onuma região onde a energia potencial U varia com a meteorito é corpo estranho à Terra.posição, de acordo com o gráfico mostrado na figura a d) no sistema de todos os corpos que participam doseguir. fenômeno (Terra, inclusive atmosfera, e meteorito) a energia mecânica se conserva. e) no sistema de todos os corpos participantes, a diminuição de energia mecânica é igual ao aumento de energia térmica. Questão 233 Um trapezista, de 70 kg, se solta do ponto de maior amplitude do movimento do trapézio, caindo verticalmente de uma altura de 9,0 m na direção de uma rede de segurança. A rede se distende em 1,8 m e lança-o de volta ao ar. Supondo que nenhuma energia foi dissipada por forças não-conservativas, calcule a energia potencial da rede totalmente distendida. Questão 234 Considere que fosse utilizada uma rampa de lançamento inclinada para impulsionar o macaquinho. Uma mola ideal, de coeficiente k e comprimento س=2Ë2m, é inicialmente comprimida até que o macaquinho fique a uma altura h do solo. 48
  • 49. macaquinho se desprende da rampa no momento em quea mola volta à sua posição inicial de relaxamento, a uma Questão 237altura h³=4h/3 do solo. No filme O Nome da Rosa há uma cena em que oDesprezando as forças não-conservativas e personagem principal, o frade-detetive, se perde de seuÐE(gravitacional), determine o valor de k, de modo que o discípulo no ponto A de um labirinto de escadas.módulo da velocidade inicial de lançamento seja igual a Considere que, em um certo instante, o frade esteja em um20m/s. ponto B, situado alguns metros abaixo do ponto A, para onde deseja retornar.Dado: Existem quatro escadas, E, E‚, Eƒ e E„, todas diferentesmassa do macaquinho = 40 kg entre si, que ligam os pontos A e B.Questão 235 O total de degraus de cada escada é, respectivamente, n=20, n‚=25, nƒ=40 e n„=55.Um atleta, com peso de 700N, consegue atingir 4200J de Pode-se afirmar que os trabalho ‹, realizados pela forçaenergia cinética na sua corrida para um salto em altura com peso do frade ao ir de B até A, satisfazem a seguintevara. Caso ocorresse a conservação da energia mecânica, a relação:altura máxima, em metros, que ele poderia atingir seria dea) 4,00 a)  < ‚ < ƒ < „b) 4,50 b)  > ‚ > ƒ > „c) 5,00 c)  = ‚ = ƒ = „d) 5,50 d)  = ‚ < ƒ < „e) 6,00 Questão 238Questão 236 Em um laboratório de Física, Agostinho realiza oUma bola de massa m = 500 g é lançada do solo, com experimento representado, esquematicamente, na figuravelocidade v³ e ângulo de lançamento š³, menor que 90°. adiante.Despreze qualquer movimento de rotação da bola e ainfluência do ar. O valor da aceleração da gravidade, nolocal, é g=10 m/s£. O gráfico adiante mostra a energiacinética K da bola como função do seu deslocamentohorizontal, x. Analisando o gráfico, podemos concluir que a máxima atingida pela bola é:a) 60 mb) 48 mc) 30 md) 18 me) 15 m 49
  • 50. Agostinho segura o bloco K sobre uma mesa sem atrito.Esse bloco está ligado por um fio a um outro bloco, L, queestá sustentado por esse fio.Em um certo momento, Agostinho solta o bloco K e os começam a se movimentar. O bloco L atinge o soloantes que o bloco K chegue à extremidade da mesa.Despreze as forças de atrito.Os blocos K e L são idênticos e cada um tem massa m. Aaltura da mesa é H e o bloco L, inicialmente, está a umaaltura h do solo.A aceleração da gravidade é g. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).Nessas condições, imediatamente ANTES de o bloco Latingir o solo, a energia cinética do conjunto dos dois (01) A energia mecânica mínima para que o carrinhoblocos é complete a trajetória, sem cair, é igual a 4 500 J. (02) A velocidade mínima na posição B, ponto mais altoa) mg (H-h). do círculo vertical da montanha-russa, para que o carrinhob) mgh. não caia é Ë(60) m/s.c) mgH. (04) A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciard) mg (H+h). seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 15 m para que o carrinho consiga completar a trajetória passando pelaQuestão 239 posição B, sem cair.Um cartaz de uma campanha de segurança nas estradas (08) Na ausência de forças dissipativas a energia mecânicaapresenta um carro acidentado com a legenda "de 100 km/h do carrinho se conserva, isto é, a soma da energia potenciala 0 km/h em 1 segundo", como forma de alertar os gravitacional e da energia cinética tem igual valor nasmotoristas para o risco de acidentes. posições A, B e C, respectivamente. (16) Podemos considerar a conservação da energiaa) Qual é a razão entre a desaceleração média e a mecânica porque, na ausência de forças dissipativas, aaceleração da gravidade, aÝ/g? única força atuante sobre o sistema é a força peso, que éb) De que altura o carro deveria cair para provocar uma uma força conservativa.variação de energia potencial igual à sua variação de (32) A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciarenergia cinética no acidente? seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 12 m parac) A propaganda de um carro recentemente lançado no que o carrinho consiga completar a trajetória passando pelamercado apregoa uma "aceleração de 0 km/h a 100 km/h posição B, sem cair.em 14 segundos". Qual é a potência mecânica necessária (64) A energia mecânica do carrinho no ponto C é menorpara isso, considerando que essa aceleração seja constante? do que no ponto A.Despreze as perdas por atrito e considere a massa do carroigual a 1000 kg. Soma ( )Questão 240 Questão 241Nos trilhos de uma montanha-russa, um carrinho com seus Um corpo de massa m = 1,0 kg desliza por uma pista,ocupantes é solto, a partir do repouso, de uma posição A saindo do ponto A com velocidade de módulo igual a 3,0situada a uma altura h, ganhando velocidade e percorrendo m/s, passando pelo ponto B com a mesma velocidade eum círculo vertical de raio R = 6,0 m, conforme mostra a parando no ponto C (figura). A resistência do ar aofigura. A massa do carrinho com seus ocupantes é igual a movimento do corpo é desprezível, mas pode haver atrito300 kg e despreza-se a ação de forças dissipativas sobre o entre o corpo e a pista. O trecho da pista que contém B éconjunto. parte de uma circunferência de raio R = 0,30 m. As alturas de A, B e C em relação a um nível de referência são hÛ, h½ e hÝ, respectivamente. Com base nesses dados, é correto afirmar: 50
  • 51. relação à superfície do rio. Calcule h, em m. Existe uma força de atrito entre a pista e o corpo entreos pontos A e B, que realiza trabalho igual a -mg(hÛ-h½).(02) Nenhuma força realiza trabalho sobre o corpo entre A Questão 244e B, pois não houve variação da energia cinética. Os blocos A e B, representados na figura a seguir, estão(04) O trabalho total realizado sobre o corpo entre os inicialmente em repouso, têm massa M e m,pontos B e C é 9,0 J. respectivamente, e estão ligados por um fio inextensível de(08) Se não houvesse atrito entre a pista e o corpo, este massa desprezível.teria no ponto C uma velocidade com módulo maior que v³.(16) A aceleração centrípeta do corpo no ponto B é 30 m/s£.Soma ( )Questão 242 garoto desliza sobre um escorregador, sem atrito, de5,0 m de altura. O garoto é lançado em uma piscina e entraem contato com a água a uma distância horizontal de 2,0 m,em relação à borda. Calcule a distância vertical h, entre asuperfície da água e a borda da piscina. Dê sua resposta emcm. abendo-se que não existe atrito entre o bloco A e a mesa, que a massa da polia e a resistência do ar são desprezíveis e que a aceleração da gravidade no local é g, é CORRETO afirmar que, após o bloco B ter caído de uma altura h, a energia cinética do bloco A é expressa por: a) (1/2 Mgh) b) (1gMmh)/2(M+m) c) (2gMmh)/(M+m) d) (gMmh)/(M+m) e) Mgh Questão 245Questão 243 Em um centro de treinamento, dois pára-quedistas, M e N,Em um dos esportes radicais da atualidade, uma pessoa de partindo do repouso, descem de uma plataforma horizontal70 kg pula de uma ponte de altura H=50 m em relação ao agarrados a roldanas que rolam sobre dois cabos de aço. Mnível do rio, amarrada à cintura por um elástico. O elástico, se segura na roldana que se desloca do ponto A ao ponto Bcujo comprimento livre é L=10 m, se comporta como uma e N, na que se desloca do ponto C ao D. A distância CD é omola de constante elástica k. No primeiro movimento para dobro da distância AB e os pontos B e D estão à mesmabaixo, a pessoa fica no limiar de tocar a água e depois de altura em relação ao solo. Ao chegarem em B e D,várias oscilações fica em repouso a uma altura h, em respectivamente, com os pés próximos ao solo horizontal, 51
  • 52. eles se soltam das roldanas e procuram correr e se e) 800.equilibrar para não cair, tal como se estivessem chegandoao solo de pára-quedas. Questão 248 Uma pessoa sedentária requer cerca de 30 kcal de energia na sua dieta, por dia e por kg de massa corporal. Se essa energia for usada para erguer do chão um objeto em repouso, de massa igual a 1 kg, ele se elevaria à altura de, em metros: 1kcal = 4,19kJ g = 10 m/s£ a) 136 b) 419esprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, a c) 3000razão entre as velocidades finais de M e N, no momento em d) 12570que se soltam das roldanas nos pontos B e D, éa) (2Ë)/2. Questão 249b) 1.c) Ë2 . Três esquiadores descem juntos, sem atrito, uma montanhad) 2. de gelo. Eles saem da mesma altura h no mesmo instante t.e) 2Ë2 . Suas massas são m, m‚, mƒ sendo que m > m‚ > mƒ. É CORRETO afirmar que as velocidades escalares na base doQuestão 246 morro serão tais que:Um objeto de massa igual a 1,2 kg (peso aproximado de 12 a) v > v‚ > vƒN) cai, do repouso, de uma altura de 2 metros. Sua energia b) v < v‚ < vƒcinética, após cair 1,5 m, é c) v = v‚ = vƒa) 1,0 J d) Não há como determinar as velocidades escalares.b) 3,0 J Questão 250c) 6,0 Jd) 12 J Numa fábrica, vários copos de vidro são enchidos come) 18 J doce. Desde a máquina que os enche, no nível "A", até os operários que os tampam, no nível "B", os copos sãoQuestão 247 deslocados por uma esteira, como mostra a figura a seguir.Considere duas molas idênticas, M e M‚, de constanteelástica k = 1,00 x 10¤ N/m. A mola M é comprimida deÐx = 4,00 cm e assim mantida, presa por um fio de nylon.Essa mola é mergulhada em um tanque de ácido. A molaM‚, em sua forma natural, é igualmente mergulhada em tanque idêntico ao primeiro. Cada uma das molas écompletamente dissolvida pelo ácido. O fio de nylon resisteao ácido de modo que M é mantida sob compressãoenquanto se dissolve. Ambos os sistemas (ácido+mola)apresentam aumento de energia interna mas no caso de Mo aumento é maior do que no caso de M‚. A diferença entreesses aumentos de energia, medida em joules, é:a) 0,080.b) 0,800.c) 8,00.d) 80,0. 52
  • 53. onsiderando que na posição "A" cada copo está em repouso a) Sobre os blocos que estão imersos na água atua umae a 1,6 m do solo; que ao longo do movimento até "B", de força de empuxo de sentido contrário à força peso;altura 1 m, a ação das forças de atrito é desprezível e que o portanto, a força resultante no lado direito da máquina évalor da aceleração da gravidade local é 10 m/s£, pode-se menor que a força resultante no lado esquerdo. Por isso, osafirmar que o módulo da velocidade escalar final do copo blocos que não estão imersos em água caem acelerados,no nível "B", em m/s, é igual a proporcionando um movimento contínuo.a) 2Ë3. b) Há necessidade de fornecer energia para que essab) 2Ë4. máquina comece a funcionar. Uma vez em movimento, osc) 2Ë5. blocos se movem ininterruptamente por inércia, pois estãod) 3Ë3. interligados.e) 3Ë4. c) A máquina não funciona sozinha, pois a força de resistência da água sobre os blocos é maior que a força deQuestão 251 resistência do ar; portanto, a força resultante atua noCrises energéticas como a que o Brasil viveu há poucos sentido contrário ao da velocidade de rotação.meses poderiam ser amenizadas se fosse possível construir d) O bloco, ao sair da roda superior, entra em queda livre;os "motos perpétuos", máquinas que trabalham sem utilizar então, sua energia potencial transforma-se em energiaenergia externa. A máquina apresentada na figura é um cinética. Quando ele volta a subir, a energia cinéticaexemplo hipotético de "moto perpétuo". Sobre o transforma-se em energia potencial. Como a energiafuncionamento dessa máquina, é correto afirmar: potencial do bloco imerso em água é menor que a energia fora da água, o bloco chega no topo da máquina com uma parte da energia cinética que adquiriu na queda. e) A máquina é construída para permitir a transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética e vice-versa; se não há movimento contínuo na máquina, isso ocorre porque parte da energia é degradada em razão das forças de resistência. Questão 252 O aumento do uso do capacete por motociclistas tem sido atribuído à multa imposta por lei. Melhor seria se todos tivessem noção do maior risco que correm sem a proteção deste acessório. Para ilustrar essa observação, considere um motociclista que, após colidir com um carro, é lançado, de cabeça, a 12 m/s, contra um muro. O impacto do motociclista contra o muro pode ser comparado ao choque dele próprio contra o chão, após uma queda livre, com aceleração da gravidade g = 10 m/s£, de uma altura igual a: a) 0,60 m b) 1,4 m c) 7,2 m d) 4,8 x 10 m e) 2,8 x 10£ m Questão 253 Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico: 53
  • 54. Questão 256 pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem adois instantes diferentes do movimento de Rita.Despreze todas as formas de atrito. O gráfico da figura representa a velocidade em função doCom base nessas informações, é CORRETO afirmar que tempo de um veículo de massa 1,2 x 10¤ kg, ao se afastar deRita atinge uma zona urbana.a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. a) Determine a variação da energia cinética do veículo nob) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. intervalo de 0 a 12 segundos.c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. b) Determine o trabalho da força resultante atuando nod) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. veículo em cada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 12 segundos.Questão 254 Questão 257Um bloco de massa m = 0,1 kg comprime uma mola ideal,de constante elástica k = 100 N/m, de 0,2 m (ver figura). O texto abaixo refere-se às questões: ** a **Quando a mola é liberada, o bloco é lançado ao longo de ENERGIAuma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco, em m/s, A quase totalidade da energia utilizada na Terra tem suaquando ele atinge a altura h = 1,2 m. origem nas radiações que recebemos do Sol. Uma parte é aproveitada diretamente dessas radiações (iluminação, aquecedores e baterias solares, etc.) e outra parte, bem mais ampla, é transformada e armazenada sob diversas formas antes de ser usada (carvão, petróleo, energia eólica, hidráulica, etc). A energia primitiva, presente na formação do universo e armazenada nos elementos químicos existentes em nosso planeta, fornece, também, uma fração da energia que utilizamos (reações nucleares nos reatores atômicos, etc). (Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. "Curso de Física". v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 433) Um sitiante dispõe, em suas terras, de um curso dágua comQuestão 255 vazão de 20 litros por segundo. Ele faz um projeto para aproveitamento dessa energia hidráulica. Represada, a águaUm carro de massa m sobe uma ladeira de altura h. Durante cai, com a vazão citada, de uma altura de 8,0 m sobre asa subida, seu motor gasta uma energia igual a mgh. Então, pás de uma turbina geradora de eletricidade. A potênciapode-se dizer que: máxima que se pode extrair da queda dágua, nessasa) no topo da ladeira, a velocidade do carro aumentou. condições, vale:b) no topo da ladeira, a velocidade do carro diminuiu. Dados:c) no topo da ladeira, a velocidade do carro permaneceu g = 10 m/s£constante. Densidade da água = 1,0 kg / litrod) no topo da ladeira, a velocidade do carro é nula.e) o carro não conseguiu chegar ao topo. a) 1,6 . 10£ W b) 8,0 . 10£ W 54
  • 55. c) 1,6 kWd) 8,0 . 10¥ We) 1,6 MWQuestão 258 menino desce a rampa de acesso a um terraço dirigindoum carrinho de lomba (carrinho de rolemã). A massa dosistema menino-carrinho é igual a 80 kg. Utilizando o freio,o menino mantém, enquanto desce, a energia cinética dosistema constante e igual a 160 J. O desnível entre o inícioe o fim da rampa é de 8 m. Qual é o trabalho que as forças e não existe perda de energia no escoamento e se o módulode atrito exercidas sobre o sistema realizam durante a da velocidade da água em P é v, a energia disponível paradescida da rampa? girar a turbina, para uma quantidade de água de massa m, é:(Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s£).a) -6.560 J. a) (1/2) mv£ + mghb) -6.400 J. b) mghc) -5.840 J. c) (1/2) mv£ - mghd) -800 J. d) (1/2) mv£e) -640 J. e) (1/2) mv£ + mg(20m + h)Questão 259 Questão 260 As usinas hidroelétricas, que utilizam a água João, em um ato de gentileza, empurra uma poltrona paraacumulada em represas para fazer funcionar suas turbinas, Maria, que a espera em repouso num segundo planosão responsáveis pela perturbação no ciclo natural das horizontal (0,8 m abaixo do plano de João). A poltrona temcheias e secas dos rios, pela inundação de áreas de terra uma massa de 10 kg e Maria tem uma massa de 50 kg. Ocada vez maiores, pela retenção de nutrientes que, se não chão é tão liso que todos os atritos podem ser desprezados,fosse esse uso, estariam distribuídos mais ou menos conforme figura 1.uniformemente, ao longo dos rios. A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso em A queima de carvão mineral para a geração do vapor A. João exerce uma força constante igual a 25 N, na direçãodágua que move as turbinas das usinas termoelétricas horizontal. Em B a poltrona é solta, descendo a pequenalança, na atmosfera, além de dióxido de carbono, grandes rampa de 0,8 m de altura. Quando a poltrona chega comquantidades de enxofre e óxidos nitrogenados, gases que uma certa velocidade (v) em Maria, ela senta-seformam a chuva ácida. As usinas nucleares causam impacto rapidamente na poltrona, sem exercer qualquer forçaambiental mesmo na ausência de acidentes, porque retiram horizontal sobre ela, e o sistema poltrona + Maria escorregaa água do mar ou dos rios para resfriar os núcleos de seus no segundo plano horizontal, conforme figura 2.geradores, devolvendo-a a uma temperatura bem mais alta.Esse aquecimento afeta os organismos aquáticos, pois oaumento da temperatura deixa a água pobre em oxigêniopela diminuição da solubilidade.A figura a seguir, representa uma barragem com ação que leva a água à turbina. 55
  • 56. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s£,calcule:a) o trabalho realizado por João no percurso AB.b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria. a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Mariasentar-se na poltrona.Questão 261Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã,nas posições mostradas nesta figura: Questão 263 Dois jovens, cada um com 50 kg de massa, sobem quatro andares de um edifício. A primeira jovem, Heloísa, sobe de elevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada, que tem dois lances por andar, cada um com 2,0 m de altura. a) Denotando por W(A) o trabalho realizado pelo peso de Abelardo e por W(H) o trabalho realizado pelo peso de Heloísa, determine a razão W(A) / W(H).aniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele b) Supondo que são nulas suas velocidades inicial e final,está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura em calcule a variação de energia mecânica de cada jovem aoque está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam realizar o deslocamento indicado.a escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. Questão 264É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem onível do solo, André e Daniel terão Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica éa) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade transformada em energia cinética da flecha durante odiferentes. lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcionalb) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais. ao deslocamento x, como ilustrado na figura.c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade a) Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e aiguais. força é de 300 N. Qual a energia potencial elástica nessed) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade instante?diferentes. b) Qual será a velocidade da flecha ao abandonar a corda? A massa da flecha é de 50 g. Despreze a resistência do ar eQuestão 262 a massa da corda.Um objeto é abandonado a partir do repouso, em t = 0, notopo de um plano inclinado. Desprezando o atrito, qual dosgráficos a seguir melhor representa a variação da energiacinética do objeto em função do tempo? 56
  • 57. Questão 265Quino, criador da personagem Mafalda, é tambémconhecido por seus quadrinhos repletos de humor chocante.Aqui, o executivo do alto escalão está prestes a cair em armadilha fatal. Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um sistema apenas com uma polia fixa. Considere que o atrito, as massas das polias e as massas das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.Considere que: Nessas condições, para erguer seu balde, o trabalho- o centro de massa do tubo suspenso, relativamente à parte realizado pela força exercida por Oscarito éinferior do tubo, está localizado a uma distância igual à a) MENOR do que o trabalho que a força exercida poraltura da cartola do executivo; Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é MENOR- a distância do centro de massa do tubo até o topo da que a força mínima que Ankito exerce.cartola é 3,2 m; b) IGUAL ao trabalho que a força exercida por Ankito- a vertical que passa pelo centro de massa do tubo passa realiza, e a força mínima que ele exerce é MAIOR que atambém pela cabeça do executivo; força mínima que Ankito exerce.- o tubo tem massa de 450 kg e, durante uma queda, não c) MENOR do que o trabalho que a força exercida porsofreria ação significativa da resistência do ar, descendo Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é MAIORcom aceleração de 10 m/s£; que a força mínima que Ankito exerce.- comparativamente à massa do tubo, a corda tem massa d) IGUAL ao trabalho que a força exercida por Ankitoque se pode considerar desprezível. realiza, e a força mínima que ele exerce é MENOR que a força mínima que Ankito exerce.a) Após esmagar a cartola, sem resistência significativa, Questão 267com que velocidade, em m/s, o tubo atingiria a cabeça doexecutivo? Observe a situação descrita na tirinha a seguir.b) Para preparar a armadilha, o tubo foi içado a 5,5 m dochão pela própria corda que posteriormente o sustentou.Determine o trabalho, em J, realizado pela força peso naascensão do tubo.ão 266Oscarito e Ankito, operários da construção civil, recebem atarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio deconcreto, desde o solo até o topo de dois edifícios demesma altura, conforme ilustra a figura a seguir. Ambos osbaldes têm a mesma massa. 57
  • 58. Assim que o menino lança a flecha, há transformação deum tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso,é de energiaa) potencial elástica em energia gravitacional.b) gravitacional em energia potencial. potencial elástica em energia cinética.d) cinética em energia potencial elástica.e) gravitacional em energia cinética.Questão 268Sobre uma partícula, em movimento retilíneo, atua umaúnica força. O gráfico a seguir mostra a variação da Em relação a essa situação, é correto afirmar:velocidade v da partícula em função do tempo t. Em relação a) O mecanismo I é mais vantajoso porque ùe o trabalhoao movimento da partícula, é correto afirmar que que ela realiza são os menores. b) O mecanismo II é mais vantajoso porque ù‚ realiza o menor trabalho. c) O mecanismo III é mais vantajoso porque ùƒ é a menor força. d) O trabalho de ùƒ é menor do que o trabalho de ù‚. e) O trabalho de ù é igual ao trabalho de ùƒ. Questão 270 Mantendo uma inclinação de 60° com o plano da lixa, uma pessoa arrasta sobre esta a cabeça de um palito de fósforos, deslocando-o com velocidade constante por uma distância(01) o trabalho realizado pela força sobre a partícula no de 5 cm, e ao final desse deslocamento, a pólvora se põeintervalo BC é nulo. em chamas.(02) o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo ABCD é numericamente igual à área sob a curvaABCD.(04) o impulso transmitido pela força à partícula nointervalo BC é nulo. o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo DE é negativo.(16) o trabalho realizado pela força sobre a partícula nointervalo CE é positivo.Soma ( ) Se a intensidade da força, constante, aplicada sobre o palitoQuestão 269 é 2 N, a energia empregada no acendimento deste,Faz-se um objeto de massa M elevar-se de uma mesma desconsiderando- se eventuais perdas, éaltura H utilizando um dos três mecanismos mostrados nafigura. As forças são ajustadas para vencer a gravidade sem Dados: sen 60° = (Ë3)/2; cos 60° = 1/2transferir energia cinética ao corpo. O atrito e a inércia daspolias são desprezíveis. a) 5Ë3 × 10−£ J. b) 5 × 10−£ J. c) 2Ë3 × 10−£ J. d) 2 × 10−£ J. e) Ë3 × 10−£ J. 58
  • 59. Questão 271 Questão 274Um bloco de massa igual a 0,5 kg é abandonado, em Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente emrepouso, 2 m acima de uma mola vertical de comprimento repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O0,8 m e constante elástica igual a 100 N/m, conforme o bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colidediagrama. com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica. o menor comprimento que a mola atingirá.Considere g = 10 m/s£.Questão 272 Questão 275Determine a massa de um avião viajando a 720km/h, a umaaltura de 3.000 m do solo, cuja energia mecânica total é de Um pequeno projétil, de massa m = 60 g, é lançado da70,0 10§J. Considere a energia potencial gravitacional Terra com velocidade de módulo V³ = 100 m/s, formandocomo zero no solo. um ângulo de 30° com a horizontal. Considere apenas oa) 1000 kg. movimento ascendente do projétil, ou seja, desde o instanteb) 1400 kg. do seu lançamento até o instante no qual ele atinge a alturac) 2800 kg. máxima. Calcule o trabalho, em joules, realizado pelad) 5000 kg gravidade terrestre (força peso) sobre o projétil durante estee) 10000 kg. intervalo de tempo. Despreze a resistência do ar ao longo da trajetória do projétil.Questão 273 Questão 276Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente emrepouso no ponto A, é largado de uma altura h = 1,6 m. O Uma bolinha presa a um fio de comprimento L = 1,6 m quebloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e está fixado no teto, é liberada na posição indicada na figuracolide, no ponto B, com uma mola de constante elástica (ponto A). Ao passar pela posição vertical, o fio encontrak=100 N/m (veja a figura a seguir). Determine a um pino horizontal fixado a uma distância h = 1,25 m (vercompressão máxima da mola, em cm. figura). Calcule o módulo da velocidade da bolinha, em m/s, no instante em que a bolinha passa na altura do pino (ponto B). 59
  • 60. I. A razão entre a tensão do fio na posição B e a tensão doQuestão 277 fio na posição A, antes de o fio horizontal ser cortado, éUm pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em sec£š.repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O II. A velocidade da esfera ao passar pelo ponto mais baixobloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e da trajetória vale Ë[2Lg(1 - cosš)].colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente III. A aceleração da partícula no ponto B é máxima.em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determinea velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, Assinale a alternativa CORRETA:considerando-a perfeitamente inelástica. a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. d) Todas as afirmações são verdadeiras. Questão 279 A figura a seguir ilustra uma gangorra de brinquedo feita com uma vela. A vela é acesa nas duas extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades mais baixa que a outra. A combustão da parafina da extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente que na outra extremidade. O pingar da parafina fundida resulta naQuestão 278 diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições.A figura a seguir mostra uma partícula de massa m que é Assim, enquanto a vela queima, oscilam as duasmantida inicialmente em repouso na posição A, por meio dois fios leves AC e AD. O fio horizontal AC é cortadoe a bola começa a oscilar como um pêndulo decomprimento L. O ponto B é o ponto mais afastado do ladodireito da trajetória das oscilações. Desprezando todos ostipos de atrito, julgue a validade das afirmações a seguir. 60
  • 61. Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência de elástico.transformações de energia:a) energia resultante de processo químico ë energia Questão 282potencial gravitacional ë energia cinética Uma bola de borracha de massa m é lançada verticalmenteb) energia potencial gravitacional ë energia elástica ë para baixo, do alto de um edifício de altura H, com aenergia cinética velocidade inicial V³, em um local onde a aceleração dac) energia cinética ë energia resultante de processo gravidade é igual a g. Desprezando a resistência do ar,químico ë energia potencial gravitacional pode-se afirmar que a energia mecânica (EM) da bola nod) energia mecânica ë energia luminosa ë energia instante em que a altura é igual a H/2, em relação ao solo,potencial gravitacional valee) energia resultante do processo químico ë energia a) mg (H/2)luminosa ë energia cinéticaQuestão 280 b) (1/2)mV³£ + mg(H/2)Um cilindro maciço, de raio R e massa M, parte do repouso c) (1/2)m (V³/2)£ + mg (H/2)e desce rolando, sem deslizar, uma distância L, ao longo dotelhado de uma casa que possui uma inclinação š (veja d) (1/2)mV³£ + mgHfigura). Questão 283 Jean deixa cair uma bola de tênis de uma altura H medida a partir do solo, considerado como o nível zero de energia potencial gravitacional. Ao passar pelo ponto de altura h = H/4 sua energia cinética vale 12 J.É correto afirmar que(01) a energia cinética total do cilindro no ponto 2 é 1/2Mv£, onde v é a velocidade tangencial do cilindro no ponto2.(02) a energia cinética total do cilindro, no ponto 2, é igualà energia potencial gravitacional MgLsenš.(04) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invés Desprezando-se a resistência do ar, a energia potencial dade rolar, a velocidade com que chegaria ao ponto 3 seria bola, em joules, no ponto de altura H, valemaior. a) 3,0.(08) a velocidade com que o cilindro chega ao ponto 3 b) 12.depende de sua massa. c) 16.(16) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invés d) rolar, a velocidade com que chegaria ao ponto 3 seria Questão 284menor. Uma pedra de massa m é colocada para girar em um planoQuestão 281 vertical, presa a um barbante de comprimento L.Um atleta de esportes radicais, que pesa 800 N, pratica Considerando-se desprezível a resistência do ar, é"bungee jumping" (salto com elástico), saltando de uma INCORRETO afirmar que a(o)ponte a 40 m de altura. O elástico usado tem 16 metros de a) tensão no barbante é menor no ponto mais alto dacomprimento e constante elástica K. Partindo do repouso, o trajetória.atleta cai, atingindo uma altura mínima de 8 m em relação b) energia cinética da pedra é maior no ponto mais baixo daao solo. Determine o valor da constante elástica K do trajetória. 61
  • 62. c) energia mecânica da pedra é maior no ponto mais baixo Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual ada trajetória. 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobred) trabalho realizado sobre a pedra pela força-peso é nulo, um trilho de ar reto, longe e horizontal. Os carrinhos, queao final de uma volta. estão desacoplados um do outro, têm a mesma velocidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, oQuestão 285 carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi interposto entre os dois. Em conseqüência dessa colisão, oO gráfico mostra como varia, com o tempo, a energia carrinho traseiro passa a se mover da direita para apotencial elástica de um corpo que oscila, preso a uma esquerda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8mola ideal, em uma superfície horizontal, sem atrito. m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiroO gráfico equivalente para a energia cinética será mais bem prossegue inalterado.representado em Qual é o valor do quociente da energia cinética final pela energia cinética inicial do par de carrinhos, em relação ao trilho? a) 1/2. b) 1. c) 2. d) 4. e) 8. Questão 288 Em uma usina hidrelétrica, as águas do rio, na iminência de cair em forma de cachoeira, possuem energia ....................Questão 286 que os geradores da usina transformam em energia .................... .Uma bola de tênis de massa m é solta, em queda livre, de A alternativa que completa corretamente as lacunasum ponto P, a uma altura H em relação ao solo, como anteriores é:mostra a figura, tendo uma energia potencial Ep. Sendo V a a) cinética - elétricavelocidade da bola ao passar por um ponto X a uma altura b) potencial - elétricaH/2, é correto afirmar que, neste ponto, sua energia c) térmica - elétricamecânica é d) interna - potencial e) potencial - interna Questão 289 Melhor representa a energia cinética (Ec) da massa de um pêndulo, em função da sua energia potencial (Ep) gravitacional, o gráfico do item: Considere os atritos desprezíveis.a) Epb) Ep/2 (mV‚)/2d) Ep + (mV‚)/2 62
  • 63. Questão 290A esquiadora de 50 kg de massa, desce uma montanha de30° de inclinação e tem, no momento da foto, energiacinética igual a 1000 J. Desprezando o atrito e a resistência ar, o espaço percorrido por ela, desse ponto até aqueleno qual sua energia cinética dobrou, será: Questão 293 Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: aceleração da gravidade: 10 m/s£ constante de Planck: 6,6 x 10−¤¥ J.s(Adote g =10 m/s£) Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso dea) 4,0 m uma altura h, acima de uma mola ideal, de constanteb) 8,0 m elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura).c) 40 m Ela colide com a mola comprimindo-a por Ðx = 10 cm.d) 80 m Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze ae) 800 m resistência do ar.Questão 291 O texto abaixo refere-se às questões: ** a **SE NECESSÁRIO, ADOTE g = 10 m/s£.Um projétil de 2 kg de massa é lançado obliquamente emção a um plano horizontal, formando um ângulo de 45°com o mesmo, e gasta 10 s para atingir o ponto mais alto desua trajetória. Determine:a) a energia cinética do projétil no instante do lançamento.b) a energia potencial no ponto mais alto da trajetória.Questão 292 Questão 294O bloco de massa m, da figura, desliza sem atrito comvelocidade mínima necessária para subir a rampa de altura Uma bolinha de massa m é lançada, por uma molah igual a 2,45m. Determine esta velocidade. (Despreze os horizontal de constante elástica k, em uma rampa lisa deatritos e considere g = 10 m/s£) ângulo de inclinação š com a horizontal que possui no topo uma curva de raio R, conforme figura adiante. 63
  • 64. Questão 298 Nas antigas locomotivas queimava-se carvão para obter a energia necessária para movê-las. Antes de ser energia cinética da locomotiva, onde estava a energia? Que tipo de energia era? Questão 299 O Brasil utiliza o represamento das águas dos rios para a construção de usinas hidroelétricas na geração de energia elétrica. Porém, isso causa danos ao meio ambiente, comoA bolinha move-se rente a uma parede lisa perpendicular à por exemplo:rampa e, ao fazer a curva, passa por P, que se encontra auma altura H da base do plano, atingindo o ponto Q a uma - imensa quantidade de madeira nobre submersa nas águas;distância D da vertical que passa por P. Nessas condições, - alteração do habitat da vida animal;calcule: - assoreamento dos leitos dos rios afluentes.a) A deformação da mola. Numa usina hidroelétrica existe uma transformaçãob) A força que a parede exerce sobre a bolinha no ponto seqüencial de energia.mais alto da trajetória. Esta seqüência está indicada na alternativaQuestão 295 a) cinética - potencial - elétrica; b) química - cinética - elétrica;A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V c) cinética - elástica - elétrica;constante, quando despenca de uma altura de 80 m, d) potencial - cinética - elétrica;convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Este e) potencial - química - elétrica.calor é integralmente absorvido pela água, resultando emum aumento de 1 K de sua temperatura. Considerando 1 cal Questão 300¸ 4 J, aceleração da gravidade g = 10 m/s£ e calorespecífico da água c = 1,0 calg−¢°C−¢, calcula-se que a Um bloco de massa m = 100 g comprime uma mola develocidade inicial da água V é de constante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0a) 10Ë2 m/s. cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse blocob) 20 m/s. é liberado, vindo a colidir em seguida com um outro blococ) 50 m/s. de massa m‚ = 200 g, inicialmente em repouso. Despreze od) 10 Ë32 m/s. atrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisãoe) 80 m/s. perfeitamente inelástica, determine a velocidade final dos blocos, em m/s.Questão 296Definindo numa só palavra, energia cinética é energiade_____________, enquanto que energia potencial éenergia_______________.ão 297Dê um exemplo de uma situação em que a energiapotencial elástica se transforma em energia cinética ouvice-versa. 64
  • 65. Questão 301Uma criança em um jardim de infância monta umbrinquedo formado por duas pequenas bolinhas de massade modelar, presas em linhas de mesmo comprimento, e suas pontas presas em š, como mostra a figura. Acriança então solta as bolinhas de forma tal que elascolidem, de forma perfeitamente inelástica, em R(pontomais baixo da trajetória). Sabendo-se que mÛ=m½/2 eHÛ=2H½, qual dos pontos melhor representa o local onde asbolinhas irão parar pela primeira vez após o choque:a) F a) Ep = 7000 J; h = 0,5 m.b) S b) Ep = 29400 J; h = 2 m.c) R c) Ep = 14700 J; h = 5 m.d) G d) Ep = 7000 J; h = 14 m.e) L e) Ep = 29400 J; h = 60 m. Questão 303 Adote: calor específico da água = 4 J/g°C A figura adiante esquematiza o arranjo utilizado em uma repetição da experiência de Joule. O calorímetro utilizado, com capacidade térmica de 1600 J/°C, continha 200 g de água a uma temperatura inicial de 22,00 °C. O corpo de massa M = 1,5 kg, é abandonado de uma altura de 8 m. O procedimento foi repetido 6 vezes até que a temperatura do conjunto água + calorímetro atingisse 22,20 °C. a) Calcule a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do conjunto água + calorímetro.Questão 302 b) Do total da energia mecânica liberada nas 6 quedas doA experiência de James P. Joule, determinou que é corpo, qual a fração utilizada para aquecer o conjunto?necessário transformar aproximadamente 4,2 J de energiamecânica para se obter 1 cal. Numa experiência similar,deixava-se cair um corpo de massa 50 kg, 30 vezes de umacerta altura. O corpo estava preso a uma corda, de talmaneira que, durante a sua queda, um sistema de pás era, entrando em rotação e agitando 500 g de águacontida num recipiente isolado termicamente. O corpo caiacom velocidade praticamente constante. Constatava-se,através de um termômetro adaptado ao aparelho, umaelevação total na temperatura da água de 14 °C.Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e deque altura estava caindo.Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar. Questão 304Dados: calor específico da água: c = 1 cal/g °C g = 9,8 Um exaustor, ao descarregar grãos do porão de um navio,m/s£. ergue-os até a uma altura de 10,0 m e depois lança-os com uma velocidade de 4,00 m/s. Se os grãos são descarregados à razão de 2,00 kg por segundo, conclui-se que, para realizar esta tarefa, o motor do exaustor deve ter uma potência mínima de (considere g = 10,0 m/s£) a) 1,96 × 10£ W. 65
  • 66. b) 2,16 × 10£ W.c) 2,00 × 10£ W.d) 1,00 × 10£ W.e) 16 W.ão 305Um carro recentemente lançado pela indústria brasileiratem aproximadamente 1500 kg e pode acelerar, do repousoaté uma velocidade de 108 km/h, em 10 segundos. (fonte:"Revista Quatro Rodas", agosto/92).Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W.a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração? Questão 309b) Qual a potência do carro em CV? A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. OQuestão 306 desnível entre sua casa e a rua que passa no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60 kg e sobe a rua comUm aluno simplesmente sentado numa sala de aula dissipa velocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendouma quantidade de energia equivalente à de uma lâmpada sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração,de 100 W. O valor energético da gordura é de 9,0 kcal/g. quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por essePara simplificar, adote 1 cal = 4,0 J. motivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, Donaa) Qual o mínimo de quilocalorias que o aluno deve ingerir Maria sobe a ladeira em ziguezague.por dia para repor a energia dissipada? O fato de Dona Maria subir a ladeira em ziguezague e comb) Quantos gramas de gordura um aluno queima durante velocidade menor está diretamente associado à redução de:uma hora de aula? a) potência. b) aceleração.Questão 307 c) deslocamento.Uma hidrelétrica gera 5,0.10ª W de potência elétrica d) energia.utilizando-se de uma queda dágua de 100 m. Suponha que e) trabalho.o gerador aproveita 100% da energia da queda dágua e quea represa coleta 20% de toda a chuva que cai em uma Questão 310região de 400 000 km£. Considere que 1 ano tem 32.10§ Um carro de corrida, com massa total m = 800 kg, parte dosegundos, g = 10 m/s£. repouso e, com aceleração constante, atinge, após 15a) Qual a vazão de água (m¤/s) necessária para fornecer os segundos, a velocidade de 270 km/h (ou seja 75 m/s). A5,0.10ª W? figura representa o velocímetro, que indica a velocidadeb) Quantos mm de chuva devem cair por ano nesta região instantânea do carro. Despreze as perdas por atrito e aspara manter a hidrelétrica operando nos 5,0.10ª W? energias cinéticas de rotação (como a das rodas do carro). Suponha que o movimento ocorre numa trajetória retilíneaQuestão 308 e horizontal.Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até uma a) Qual a velocidade angular Ÿ do ponteiro do velocímetroprateleira, a 6 m do chão, um pacote de 120 kg. O gráfico durante a aceleração do carro? Indique a unidade usada.adiante ilustra a altura do pacote em função do tempo. A b) Qual o valor do módulo da aceleração do carro nesses 15potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é: segundos?a) 120 W c) Qual o valor da componente horizontal da força que ab) 360 W pista aplica ao carro durante sua aceleração?c) 720 W d) Qual a potência fornecida pelo motor quando o carrod) 1200 W está a 180 km/h?e) 2400 W 66
  • 67. Questão 314 Um motor, cuja potência nominal é de 6,0.10£ W, eleva um corpo de peso 6,0.10£ N até uma altura de 5,0 m, com velocidade constante de 0,5 m/s. Nessas condições, o rendimento do motor vale a) 0,90 b) 0,75 c) 0,60 d) 0,50 e) 0,25Questão 311 Questão 315Uma cama de hospital possui um sistema rosca-manivela Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionandopara elevá-la. A manivela possui um braço de 0,20 m. Em como elevador, eleva a 10 m de altura, com velocidade40,0 s uma enfermeira gira a manivela de 20 voltas constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo decompletas, com velocidade angular constante, para elevar a) 0,4 sverticalmente um peso total de 320 N a uma altura de 0,50 b) 2,5 sm. Desprezando as perdas por atrito, determine: c) 12,5 sa) o trabalho realizado pela enfermeira; d) 5,0 sb) a potência desenvolvida pela enfermeira; e) 4,0 sc) a velocidade angular da manivela;d) o módulo da força exercida pela enfermeira na Questão 316extremidade do braço da manivela, supondo-a constante. Dois guindastes G e G‚ transportam a mesma carga deQuestão 312 peso P até uma mesma altura H. O primeiro gasta 20 s nessa tarefa e o segundo, 30 s. Sendo “ e “‚ os trabalhosUma roda dágua converte em eletricidade, com uma realizados e W e W‚ as potências desenvolvidas por G eeficiência de 30%, a energia de 200 litros de água por G‚, respectivamente, é correto afirmar quesegundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidade a) “ = “‚ e W = W‚gerada é utilizada para esquentar 50 litros de água de 15 °C b) “ = “‚ e 3W = 2W‚a 65 °C. O tempo aproximado que leva a água para c) “ = “‚ e 2W = 3W‚esquentar até a temperatura desejada é: d) 2“ = 3“‚ e W = W‚a) 15 minutos e) 3“ = 2“‚ e W = W‚b) meia horac) uma hora Questão 317d) uma hora e meia A potência do motor de um veículo, movendo-se eme) duas horas trajetória retilínea horizontal, é dada porQuestão 313 P = 2.000v, onde v é a velocidade. A equação horária do movimento é s = 20 + 10t. As grandezas envolvidas sãoCerta máquina M eleva verticalmente um corpo de massa medidas em watts, metros e segundos. Nessas condições am = 1,0 kg a 20,0 m de altura em 10,0 s, em movimento potência do motor éuniforme. Outra máquina M‚ acelera em uma superfície a) 4 x 10¥ Whorizontal, sem atrito, um corpo de massa m‚ = 3,0 kg, b) 2 x 10¤ Wdesde o repouso até a velocidade de 10,0 m/s, em 2,0 s. c) 10¤ Wa) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das d) 4 x 10¦ Wmáquinas? e) 2 x 10¥ Wb) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina? 67
  • 68. Questão 318 Questão 324A figura a seguir representa um motor elétrico M que eleva Um halterofilista levanta 200 kg até uma altura de 2,0 mum bloco de massa 20 kg com velocidade constante de 2 em 1,0 s.m/s. A resistência do ar é desprezível e o fio que sustenta o a) Qual a potência desenvolvida pelo halterofilista?bloco é ideal. Nessa operação, o motor apresenta um b) Se a energia consumida neste movimento fosse utilizadarendimento de 80%. Considerando o módulo da aceleração para aquecer 50 litros de água inicialmente a 20 °C, qualda gravidade como sendo g = 10 m/s£, a potência dissipada seria a temperatura final da água? (Use a aproximação 1 calpor este motor tem valor: = 4,0 J.) Questão 325 Um corpo de massa 1000 kg sofreu, num intervalo de 10 s, um deslocamento de 200 m devido à ação exclusiva de uma força constante, "aplicada" paralelamente à trajetória, por um motor de potência nominal 100 HP. Se nesse deslocamento o módulo da aceleração do corpo foi de 3,00 m/s£, então o rendimento do motor nessa operação foi: Dado: 1 HP ¸ 0,75 kW a) 33,3 % b) 40 %a) 500 W c) 66,7 %b) 400 W d) 80 %c) 300 W e) 83,3 %d) 200 We) 100 W Questão 326Questão 319 Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, comUma máquina realiza o trabalho de 1000 J em 20 s. Qual a velocidade constante v = 20 m/spotência dessa máquina em HP, sabendo-se que 1 HP = 746 (ou 72 km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechosW? horizontais (1 e 3), um em subida (2) e um em descida (4). Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolveQuestão 320 uma potência de 30k W para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada constante ao longo de todo o trajetoQual a unidade sistema internacional para potência? percorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito. Use g = 10 m/s£.Questão 321 São dados: sen ‘ = 0,10 e sen ’ = 0,15.Qual é a unidade representada pelo símbolo W? Determine: a) o valor, em newtons, da componente paralela a cadaQuestão 322 trecho da estrada das forças F, F‚, e F„, aplicadas pela estrada ao automóvel nos trechos 1, 2 e 4, respectivamente.Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido da b) o valor, em kW, da potência P‚ que o motor desenvolveforça, um corpo de 4 kg, em uma distância de 10 m. O no trecho 2.fenômeno todo ocorre em 5 segundos. Qual o módulo dapotência realizada pela força?Questão 323Uma força de 20 N desloca, na mesma direção e sentido daforça, um corpo de 4 kg, em uma distância de 10 m. Ofenômeno todo desenvolve a potência de 40 W. Qual otempo necessário para que o fenômeno ocorra? 68
  • 69.ão 327 Questão 329Um chuveiro elétrico tem um seletor que lhe permite Um operário ergue, do chão até uma prateleira a 2,0m defornecer duas potências distintas: na posição "verão" o altura, uma saca de soja de massa 60kg, gastando 2,5s nachuveiro fornece 2700W, na posição "inverno " fornece operação. A potência média dispendida pelo operário, em4800W. José, o dono deste chuveiro, usa-o diariamente na watts, é, no mínimo,posição "inverno", durante 20minutos. Surpreso com o alto Dados: g = 10m/s£valor de sua conta de luz, José resolve usar o chuveiro com a) 2,4.10£o seletor sempre na posição "verão", pelos mesmos 20 b) 2,9.10£minutos diários. c) 3,5.10£Supondo-se que o preço do quilowatt-hora seja de R$0,20, d) 4,8.10£isto representará uma economia diária, em reais, de: e) 6,0.10£a) 0,14b) 0,20 Questão 330c) 1,40 Um bloco maciço requer uma potência P para serd) 2,00 empurrado, com uma velocidade constante, para subir umae) 20,00 rampa inclinada de um ângulo š em relação à horizontal. O mesmo bloco requer uma potência Q quando empurradoQuestão 328 com a mesma velocidade em uma região plana de mesmoUm satélite de telecomunicações em órbita em torno da coeficiente de atrito. Supondo que a única fonte deTerra utiliza o Sol como fonte de energia elétrica. A luz dissipação seja o atrito entre o bloco e a superfície,solar incide sobre seus 10m£ de painéis fotovoltaicos com conclui-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e auma intensidade de 1300 W/m£ e é transformada em superfície é:energia elétrica com a eficiência de 12%. a) Q/P.a) Qual é a energia (em kWh) gerada em 5 horas de b) Q/(P-Q).exposição ao Sol? c) Qsenš/(P-Q).b) O gráfico a seguir representa a corrente utilizada para d) Q/(P-Qcosš).carregar as baterias do satélite em função do tempo de e) Qsenš/(P-Qcosš).exposição dos módulos fotovoltaicos ao Sol. Qual é a cargadas baterias em Ah (1 Ah=3600C) após 5 horas de Questão 331exposição dos módulos ao Sol? Um guindaste ergue um fardo, de peso 1,0.10¤N, do chão até 4,0m de altura, em 8,0s. A potência média do motor do guindaste, nessa operação, em watts, vale a) 1,0 . 10£ b) 2,0 . 10£ c) 2,5 . 10£ d) 5,0 . 10£ e) 2,0 . 10¤ 69
  • 70. a) a força de atração da Terra sobre o haltereQuestão 332 b) a variação da energia mecânica do haltereA eficiência de uma usina, do tipo da representada na c) a variação da energia potencial gravitacional do halterefigura, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da água d) o trabalho realizado sobre o haltereno início do processo se transforma em energia elétrica. A e) a potência gasta pelo halterofilistausina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potênciainstalada de 512 milhões de watts, e a barragem tem altura Questão 335de aproximadamente 120m. A vazão do Rio Ji-Paraná, em Em uma instalação de aquecimento solar residencial, alitros de água por segundo, deve ser da ordem de: energia solar passa ao coletor e aquece a água nos tubos.a) 50 Para uma instalação deste tipo, cuja eficiência total é deb) 500 40%, calcule o tempo necessário, em horas, para que sejac) 5.000 coletada a energia necessária para atender as necessidadesd) 50.000 de um família que consome 10kWh por dia de energia, ae) 500.000 qual deverá ser provida exclusivamente pela instalação de aquecimento solar. A instalação conta com uma área de coleta de 10m£ e a taxa de incidência do Sol, no local, vale 500W/m£. Questão 336 Uma usina hidrelétrica gera eletricidade a partir da transformação de energia potencial mecânica em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil, é formada por 18 unidades geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador,Questão 333 como indicado na figura a seguir. Pela tubulação de cada unidade passam 700 m¤/s de água. O processo de geraçãoDe janeiro a março de 1999, observou-se, no Distrito tem uma eficiência de 77%, ou seja, nem toda a energiaFederal, uma precipitação média diária de chuvas potencial mecânica é transformada em energia elétrica.equivalente a 4,5mm. Isso significa que, para cada área de Considere a densidade da água 1000kg/m¤ e g = 10m/s£.1m£, acumulou-se uma lâmina de água com altura de4,5mm, a cada dia. Considerando que toda a água da chuvafoi resultante da condensação de nuvens que estavam a umaaltura de 1km do solo, que a área do Distrito Federal seja de5.800km£ (5,8×10ªm£) e que toda a energia potencial dessas nuvens fosse transformada em energiaelétrica para fazer funcionar diversas lâmpadas, calcule, emmilhões, a quantidade de lâmpadas de 100W que poderiamfuncionar, durante 24h, no mesmo período em que ocorreua precipitação pluviométrica observada. Para isso,considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s£ e adensidade da água igual a 10¤kg/m¤ e despreze a parte a) Qual a potência gerada em cada unidade da usina se afracionária de seu resultado, caso exista. altura da coluna dágua for H = 130 m? Qual a potência Questão 334 total gerada na usina?Um halterofilista levanta um haltere de 20kg, do chão até b) Uma cidade como Campinas consome 6 × 10ª Wh poruma altura de 1,5m em 5,0s. No dia seguinte, ele realiza o dia. Para quantas cidades como Campinas, Itaipu é capaz demesmo exercício em 10s. suprir energia elétrica? Ignore as perdas na distribuição.No segundo dia, a grandeza física que certamente mudoufoi: 70
  • 71. 3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, numQuestão 337 moinho a água, de duas grandezas: o volume dágua e aA MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMA altura de queda. Uma queda dágua de cinco metros deNOVA CIÊNCIA. altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude, quer se verifique entre 20 e 151 As primeiras utilizações do carvão mineral metros. As primeiras considerações sobre máquinasverificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que térmicas partiram da hipótese de que ocorresse com elasnão fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculos um fenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânicolevou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também a obtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamentefenômenos de poluição atmosférica, lamentados já no da diferença de temperatura entre o "corpo quente" (aséculo XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais caldeira) e o "corpo frio" (o condensador). Somente mais¢profundas levou logo, já no século XVII, a uma tarde o estudo da termodinâmica demonstrou que taldificuldade: £a de ter que se esgotar a água das galerias analogia com a mecânica não se verifica: nas máquinasprofundas. O esgotamento era feito ou à força do braço térmicas, importa não só a diferença de temperatura, mashumano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou também o seu nível; um salto térmico entre 50 °C e 0 °Cpor queda-dágua. Nem sempre se dispunha de uma possibilita obter um trabalho maior do que o que se podequeda-dágua próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos obter com um salto térmico entre 100 °C e 50 °C. Estapara este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia observação foi talvez o primeiro indício de que aqui secontra um princípio que não estava ainda formulado de achava um mundo novo, que não se podia explorar com osmodo explícito, mas que era coerentemente adotado na instrumentos conceituais tradicionais.maior parte das decisões produtivas: o princípio de se 4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pelaempregar energia não-alimentar para obter energia novidade prenhe de conseqüências teóricas: as máquinasalimentar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte térmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor,de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito exigiam que se considerasse um fator de conversão entremaior, mas são maiores também suas exigências energia térmica e trabalho mecânico. Aí, ao estudar aalimentares: não se contenta com a celulose - resíduo da relação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-sealimentação humana -, mas necessita de aveia e trevos, ou não só com um princípio de conservação, que se esperavaseja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem, determinar, mas também com um princípio oposto. De fato,se se considera que a área cultivada para alimentar o cavalo a energia é "qualquer coisa" que torna possível produziré subtraída da cultivada para a alimentação humana; trabalho - e que pode ser fornecida pelo calor, numapode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extrair máquina térmica, ou pela queda dágua, numa roda/turbinacarvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter hidráulica, ou pelo trigo ou pela forragem, se são o homemenergia não-alimentar. Daí a não-economicidade de sua e o cavalo a trabalhar - a energia se conserva, tanto quantoutilização, de modo que muitas jazidas de carvão que não se conserva a matéria. Mas, a cada vez que a energia sedispunham de uma queda dágua nas proximidades só transforma, embora não se altere sua quantidade, reduz-sepuderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje existe um sua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foicerto perigo de se utilizar energia alimentar para se obter traumática: descortinava um universo privado deenergia não-alimentar: num mundo que conta com um circularidade e de simetria, destinado à degradação e àbilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool em morte.motores de automóveis. Esta será uma solução 5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmica"econômica" somente se os miseráveis continuarem provocou um efeito de feedback positivo: o consumo demiseráveis. carvão aumentava a disponibilidade de carvão. Que2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do século estranho contraste! Enquanto o segundo princípio daXVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calor termodinâmica colocava os cientistas frente ànecessário ao aquecimento de habitações e a determinados irreversibilidade, à morte, à degradação, ao limiteprocessos, como o trato do malte para preparação da intransponível, no mesmo período histórico e graças àcerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalho mesma máquina, a humanidade se achava em presença demecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtido um "milagre". Vejamos como se opera este "milagre":diretamente de um outro trabalho mecânico: do movimento pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu dade uma roda dágua ou das pás de um moinho a vento. necessidade de exploração das jazidas profundas de carvão 71
  • 72. mineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineral enorme quantidade de energia e de momento que carregampermitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológico pode levá-las a milhares de quilômetros de distância.da siderurgia - este baseado na utilização do coque (de Curiosamente, um barco no meio do oceano dificilmentecarvão mineral) - que se construíssem máquinas cada vez notará a passagem de um Tsunami, pois ele eleva muitomais adaptáveis a altas pressões de vapor. Era mais carvão pouco o nível do mar. Entretanto, diferentemente das ondaspara produzir metais, eram mais metais para explorar comuns produzidas pela ação dos ventos, em quecarvão. Este imponente processo de desenvolvimento praticamente só a superfície da água é colocada emparecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, movimento, no Tsunami, toda a coluna de água se move.uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si Ao chegar à praia, a velocidade das ondas decresce paramesma tecnologias mais sofisticadas e as máquinas poucos quilômetros por hora e, assim, essa grande freadagerassem por si mesmas máquinas mais potentes. Uma acaba por empilhar uma enorme quantidade de água,embriaguez, um sonho louco, do qual só há dez anos resultando em ondas que podem chegar a 30m de altura.começamos a despertar. Para estimar a quantidade de energia liberada em um6 "Mais carvão se consome, mais há à disposição". Sob "Tsunami", considere que tenham ocorrido duas falhasesta aparência inebriante ocultava-se o processo de geológicas em uma região abissal, onde a coluna de água édecréscimo da produtividade energética do carvão: a de 5.000m. Por simplicidade, admita que as falhasextração de uma tonelada de carvão no século XIX geológicas sejam responsáveis pelo afundamento abruptorequeria, em média, mais energia do que havia requerido de parte do assoalho oceânico, no formato de umuma tonelada de carvão extraída no século XVIII, e esta paralelepípedo com 10km de extensão, 1km de largura erequerera mais energia do que uma tonelada de carvão 20m de profundidade, como ilustrado na figura a seguir.extraída no século XVII. Era como se a energia que se Considerando que a capacidade de geração de energiapodia obter da queima de uma tonelada de carvão fosse elétrica na usina de Itaipu seja de 12GW, que a densidadecontinuamente diminuindo. da água seja igual a 1.000 kg/m¤ e que a aceleração da7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica, a lei da gravidade seja igual a 9,8m/s£, calcule, em dias, o tempoprodutividade decrescente dos recursos não-renováveis; mínimo de funcionamento ininterrupto da usina necessáriomas os homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la. para produzir uma quantidade de energia elétrica igual à (Laura Conti. "Questo pianeta", Cap.10. Roma: Editori quantidade de energia liberada no fenômeno geológicoRiuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga descrito. Despreze a parte fracionária de seu resultado, casoLopes) exista.Deseja-se projetar uma pequena usina hidrelétricautilizando a água de um córrego cuja vazão é de 1,0m¤/s,em queda vertical de 8,0m. Adotando g = 10m/s£ edágua=1,0.10¤kg/m¤, a máxima potência estimada seria, emwatts, de 8,0 . 10¥b) 1,6 . 10¥c) 8,0 . 10¤d) 1,6 . 10¤e) 8,0 . 10£Questão 338 Questão 339Maremotos, também conhecidos como "Tsunamis", sãouma série de ondas gigantescas produzidas geralmente por Um veículo de massa 1500kg gasta uma quantidade deum deslocamento vertical da coluna dágua devido a combustível equivalente a 7,5. 10§J para subir um morro dedeslizamentos na superfície da Terra provocados por 100m e chegar até o topo. O rendimento do motor doterremotos. Nesses casos, o fundo do mar pode mover-se veículo para essa subida será de:verticalmente por vários metros, colocando em movimento a) 75%oscilatório uma enorme quantidade de água, como ilustra a b) 40%figura a seguir. Nas águas oceânicas, essas ondas c) 60%propagam-se a uma velocidade de mais de 800km/h, e a d) 50% e) 20% 72
  • 73. Supondo desprezíveis as perdas por atrito, determine:Questão 340Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento para a) A potência P, em watts, que a senhora cede ao sistema daacionar um gerador elétrico. Para determinar essa energia escada rolante, enquanto permanece na escada.cinética deve-se calcular a massa de ar contida em umcilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-se b) O número N de degraus que o jovem de fato subiu paracom a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento ir do 1Ž ao 2Ž andar, considerando que cada degrau medeem t segundos. Veja a figura a seguir. A densidade do ar é 20cm de altura.1,2 kg/m¤, D=4,0 m e V=10m/s. Aproxime ™ ¸ 3. c) O trabalho T, em joules, realizado pelo jovem, para ir do 1Ž ao 2Ž andar, na situação descrita. Questão 342 Avalia-se que uma pessoa sentada, estudando e escrevendo, consome em média 1,5 quilocalorias por minuto (1,0quilocaloria=4000 joules). Nessas condições, pode-se afirmar que a potência dissipada pelo seu organismo, agora, resolvendo esta prova, equivale, aproximadamente, à potência de a) um relógio digital, de pulso.a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa b) uma lâmpada miniatura, de lanterna.pelo cata-vento. c) uma lâmpada incandescente comum. d) um ferro elétrico.b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia e) um chuveiro elétrico.cinética do vento em energia elétrica, qual é a potênciaelétrica gerada? Questão 343Questão 341 No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500 litros de água atéUm jovem sobe correndo, com velocidade constante, do uma caixa-dágua vazia, situada a 20 m de altura acimaprimeiro ao segundo andar de um "shopping", por uma desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos.larga escada rolante de descida, ou seja, sobe "na Esta caixa-dágua tem a forma de um paralelepípedo cujacontramão". No instante em que ele começa a subir, uma base mede 2 m£.senhora, que está no segundo andar, toma a mesma escada O rendimento de um sistema hidráulico é definido pelapara descer normalmente, mantendo-se sempre no mesmo razão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por eledegrau. Ambos permanecem sobre essa escada durante 30s, realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desseaté que a senhora, de massa Ms = 60kg, desça no primeiro sistema seja de 50%.andar e o rapaz, de massa Mj = 80kg, chegue ao segundo Calcule:andar, situado 7,0m acima do primeiro. a) a potência mínima, em HP, que deverá ter o motor dessa bomba; b) a pressão, em N/m£, que os 500 litros de água exercerão sobre o fundo da caixa-dágua. Dado: 1 HP = 750 W Questão 344 "Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas dágua. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um jovem suava 73
  • 74. ao pilão, seus olhos bateram na queda-dágua onde se (30 dias). Sabendo que o manual do fabricante informa quebanhava diariamente. [...] Conhecia a força da água, mais essa máquina tem potência de 450W, qual foi o consumopoderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faísca encontrado, em kWh?lhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la, a) 2ligando-a ao pilão?" b) 2,7 (Rubem Alves, "Filosofia da Ciência": Introdução ao c) 5,4Jogo e suas Regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.) d) 20 e) 27Essa história ilustra a invenção do pilão dágua (monjolo).Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de Questão 347massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão Um força constante age sobre um objeto de 5,0kg e eleva amanual de massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação sua velocidade de 3,0m/s para 7,0m/s em um intervalo dedesconsidere as perdas e considere g = 10m/s£. tempo de 4,0s. Qual a potência devido à força? a) 29,8 Wa) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de b) 11,1 Wuma altura de 60 cm. Qual o trabalho realizado em cada c) 25,0 Wbatida? d) 36,1 W e) 40,0 Wb) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilãomanual é batido a cada 2,0 s, e o monjolo, a cada 4,0 s. Questão 348Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com opilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmo A força de atrito viscoso sobre um determinando barco éintervalo de tempo? diretamente proporcional à sua velocidade em relação à água. Sob outro aspecto, a potência desenvolvida pela forçaQuestão 345 motriz para deslocar o barco numa dada velocidade e em movimento retilíneo pode ser calculada pelo produto entreNo início da Revolução Industrial, foram construídas as os módulos da força e da velocidade. Verifica-se que, paraprimeiras máquinas a vapor para bombear água do interior deslocar o barco com velocidade constante de módulodas minas de carvão. A primeira máquina operacional foi 12km/h, é necessária potência motriz de 6,0 kwatts (kW).construída na Inglaterra por Thomas Newcomen em 1712. Para deslocar o mesmo barco com velocidade constante deEssa máquina fornece uma potência útil de 4,0×10¤W módulo 24km/h, será necessária potência motriz deutilizando o próprio carvão das minas como combustível. A a) 24 kWqueima de 1 kg de carvão fornece 3,0×10¨J de energia. b) 18 kW c) 16 kWa) A potência útil da máquina de Newcomen correspondia a d) 14 kWsomente 1% da potência recebida da queima de carvão. e) 10 kWCalcule, em kg, o consumo de carvão dessa máquina em24h de funcionamento. Questão 349b) Poderia a máquina de Newcomen alimentar uma casa A potência útil de um motor varia, em função do tempo,com dois chuveiros elétricos ligados simultaneamente, caso segundo o gráfico:sua potência útil pudesse ser convertida, na íntegra, empotência elétrica? Considere que em um chuveiro acorrente elétrica é de 30 A e sua resistência é de 4,0 ².Questão 346Um jovem, preocupado em economizar energia elétrica emsua residência, quer determinar qual o consumo relativo àutilização, durante o mês, da máquina de lavar roupa.Percebeu, então, que os ciclos de lavagem duram 30minutos e que a máquina é utilizada durante 12 dias no mês 74
  • 75. trabalho mecânico a partir de energia dos combustíveis. Outras máquinas, como o fogão, usam a energia dos combustíveis somente para aquecimento de materiais. Se um fogão libera calor com uma potência de 2100watts, a quantidade de calorias que ele libera por segundo é Dado: 1,0 cal = 4,2 J a) 250 b) 500 c) 1 050energia mecânica fornecida por esse motor, no intervalo de d) 4 200tempo de 0 a 50s vale, em joules, e) 8 800a) 8,0. 10£b) 1,6. 10¤ Questão 353c) 2,4. 10¤ O gráfico mostra como varia a potência elétrica fornecida ad) 1,6. 10¥ uma pequena cidade durante o intervalo de tempo que vaie) 2,4 .10¥ de 12 horas (meio-dia) até 20 horas (8 horas da noite).Questão 350 Sejam: E a energia elétrica fornecida entre 12 horas e 17 horas, e E‚ a energia elétrica fornecida entre 17 horas e 20As contas de energia elétrica mostram que 1 kWh custa horas. A razão E/E‚ é:aproximadamente R$ 0,24. Qual é a ordem de grandeza do a) 1,0custo, em reais, de 1 joule? b) 1,2a) 10−¥ c) 1,5b) 10−¦ d) 1,8c) 10−§ e) 2,0d) 10−¨e) 10−©Questão 351A usina nuclear de Angra II foi projetada para gerar,, uma potência elétrica máxima de 1300MW a cada segundo. Admitindo-se que toda a energiaelétrica produzida será efetivamente empregada emabastecimento domiciliar e que uma família médiaconsome 200 kWh por mês, quantas famílias poderão serbeneficiadas com a energia produzida em Angra II?Considere Questão 3541MW = 1,0 × 10§ W Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito Industriala) 6,5 milhões; de Fortaleza consome, por mês, cerca de 2,0×10§ kWh deb) 1,2 milhões; energia elétrica (1kWh=3,6×10§ J). Suponha que essac) 5,9 milhões; fábrica possui uma usina capaz de converter diretamented) 1,5 milhões; massa em energia elétrica, de acordo com a relação dee) 4,7 milhões. Einstein, E = m³c£. Nesse caso, a massa necessária para suprir a energia requerida pela fábrica, durante um mês, é,Questão 352 em gramas: a) 0,08A unidade de potência watt é uma homenagem ao b) 0,8engenheiro escocês James Watt cujo nome também é c) 8lembrado em relação à máquina a vapor. Ela realiza 75
  • 76. d) 80e) 800Questão 355 que você mora em uma casa que precisa de umapotência elétrica igual a 3,0 kW. Você tem um conversorque transforma energia solar em energia elétrica com umaeficiência de 10%. A energia solar que incide sobre suacasa, por unidade de tempo e por unidade de área, é200W/m£. Qual deve ser a menor área da superfície docoletor solar necessário para atender sua casa? a) Estime a envergadura de um pardal.Questão 356 b) Calcule a sua velocidade de vôo. c) Em um experimento verificou-se que o esforço muscularPara chegar ao segundo andar de sua escola, André pode de um pássaro para voar a 10 m/s acarretava um consumosubir por uma escada ou por uma rampa. Se subir pela de energia de 3,2 J/s. Considerando que 25% desteescada, com velocidade constante, ele demora 10s; no consumo é efetivamente convertido em potência mecânica,entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade, leva calcule a força de resistência oferecida pelo ar durante este15s. vôo.Sejam W(E) o trabalho realizado e P(E) a potência médiadesenvolvida por André para ir ao segundo andar pela Questão 358escada. Indo pela rampa, esses valores são, Algumas técnicas usadas para determinar a absorção ópticarespectivamente, W(R) e P(R). de um gás baseiam-se no fato de que a energia luminosaDespreze perdas de energia por atrito. absorvida é transformada em energia térmica, elevando assim a temperatura do gás que está sendo investigado.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Um feixe de luz laser atravessa uma câmara fechada contendo um gás a pressão atmosférica (10¦ Pa) ea) W(E) · W(R) e P(E) < P(R). temperatura ambiente (300 K). A câmara tem volumeb) W(E) · W(R) e P(E) > P(R). constante e a potência do laser é 5 x 10−£ W, sendo que 1%c) W(E) = W(R) e P(E) < P(R). da energia incidente é absorvida ao atravessar o gás.d) W(E) = W(R) e P(E) > P(R). a) Calcule a energia absorvida pelo gás na passagem de umQuestão 357 pulso do feixe de luz laser que dura 2 x 10−¤ s.Um corpo que voa tem seu peso P equilibrado por uma b) Sendo a capacidade térmica do gás igual a 2,5 x 10−£força de sustentação atuando sobre a superfície de área A J/K, qual é a elevação de temperatura do mesmo gás,das suas asas. Para vôos em baixa altitude esta força pode causada pela absorção do pulso luminoso?ser calculada pela expressão c) Calcule o aumento de pressão produzido no gás devido à passagem de um pulso. Se esse pulso é repetido a uma P/A = 0,37 V£ freqüência de 100 Hz, em que região do gráfico adiante, que representa os níveis sonoros da audição humana emonde V é uma velocidade de vôo típica deste corpo. A função da freqüência, situa-se o experimento?relação P/A para um avião de passageiros é igual a 7200N/m£ e a distância b entre as pontas das asas (envergadura)é de 60 m. Admita que a razão entre as grandezas P/A e b éaproximadamente a mesma para pássaros e aviões. 76
  • 77. Questão 362 Um barco, equipado com um motor de popa cuja potência é 25 HP, desloca-se com velocidade relativa à velocidade do rio que é de 36 km/h. Sabendo que 1 HP vale aproximadamente 745 W, qual o módulo da força exercida no barco, em N? a) 25/36 b) 25/36 (745) c) 2,5 (745) d) 2,5 e) 36/25 (745)Questão 359 Questão 363Um elevador é puxado para cima por cabos de aço comvelocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânica De acordo com publicação médica especializada, umatransmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pessoa caminhando à velocidade constante de 3,2km/hpelos cabos? numa pista plana horizontal consome, em média, 240 kcala) 5,7 × 10¥ N em uma hora. Adotando 1,0 kcal = 4200 J, pode-se afirmarb) 4,6 × 10¥ N que a potência desenvolvida pelo organismo e a forçac) 3,2 × 10¥ N motriz exercida pelo solo, por meio do atrito, sobre os pésd) 1,5 × 10¥ N dessa pessoa valem, em média, aproximadamente,e) 1,2 × 10¥ N a) 280 W e 0 N. b) 280 W e 315 N.Questão 360 c) 1400 W e 175 N. d) 1400 W e 300 N.Um lampião a gasolina emite 25W de potência luminosa. e) 2000 W e 300 N.Considerando a eficiência da conversão de energia químicaem luz do lampião igual a 20%, o poder calorífico da Questão 364gasolina igual a 4,5 x 10¥ J/g e 1 kWh igual a 3,6 x 10§joules, a quantidade de gasolina que o lampião consome em Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é10 horas é: feita em CV (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta noa) 4 g tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia àb) 100 g capacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, nac) 400 g vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, àd) 20 g velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinadae) 2000 g como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve umaQuestão 361 potência útil que, em CV, é, aproximadamente, deUma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa comvelocidade constante, se eleva de 15 m na vertical aopercorrer 100 m em 20 s. A resultante das forças deresistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre a equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s£, apotência da força exercida pelo motor é de:a) 70 kWb) 90 kWc) 120 kWd) 150 kWe) 200 kW 77
  • 78. a) 20 CV d) 25%b) 40 CV e) 15%c) 50 CVd) 100 CV Questão 368e) 150 CV Leia a informação a seguir.Questão 365 A construção de usinas geradoras de eletricidade causaA potência hídrica média teórica da hidroelétrica de impacto para o meio ambiente, mas pode proporcionar umaTucuruí, localizada no Pará, é de 4,4 . 10§ kW (fonte: site melhor qualidade de vida, trazendo conforto emoficial da usina). Admita que a água , ao se precipitar do residências.alto da queda dágua, apresente velocidade verticalinicialmente nula e que interaja com o gerador, ao final de Observe a figura:um desnível de 1,1 . 10£ m. Supondo que o geradoraproveite 100% da energia da queda dágua, qual é a vazãoda água necessária, em m¤/s, para fornecer essa potência?Dado: densidade da água = 1,0 .10¤ kg/m¤.a) 1,1 . 10¤ 2,0 . 10¤c) 4,0 . 10¤d) 4,4 . 10¤e) 5,2 . 10¤Questão 366Um painel coletor de energia solar para aquecimento ssa figura representa a potência em W consumida numaresidencial de água, com 50% de eficiência, tem superfície residência alimentada por uma tensão de 220V ao longo decoletora com área útil de 10 m£ . A água circula em tubos um dia. A energia consumida no período de maiorfixados sob a superfície coletora. Suponha que a consumo, em kWh, é de:intensidade da energia solar incidente é de 1,0 × 10¤ W/m£ a) 5e que a vazão de suprimento de água aquecida é de 6,0 b) 10litros por minuto. Assinale a opção que indica a variação da c) 50temperatura da água. d) 100a) 12°C e) 440b) 10°C Questão 369c) 1,2°Cd) 1,0°C Em um apartamento, há um chuveiro elétrico que dissipae) 0,10°C 6000W de potência quando usado com o seletor de temperatura na posição inverno e 4000W quando usado Questão 367 com o seletor de temperatura na posição verão. O casal queA queima do bagaço da cana de açúcar plantada em grandes reside nesse apartamento utiliza o chuveiro em média 30áreas do estado de São Paulo aquece as caldeiras de usinas minutos por dia,sempre com o seletor na posição inverno.termoelétricas. Uma dessas usinas, ao queimar 40 kg de Assustado com o alto valor da conta de luz, o maridobagaço por segundo, gera 20 kWh de energia elétrica por informa a sua esposa que, a partir do dia seguinte, osegundo. Adotando o poder calorífico da queima do bagaço chuveiro passará a ser utilizado apenas com o seletor naem 1800 kcal/kg, pode-se dizer corretamente que a usina posição verão. Com esse procedimento, num mês de 30em questão opera com rendimento de: dias, a economia de energia elétrica, em quilowatts-hora,Dado: 1 cal = 4 J será de: a) 10a) 55% b) 30b) 45% c) 100c) 35% d) 8000 78
  • 79. e) 60000 nesse mês, tenha consumido a) 50 kW.hQuestão 370 b) 80 kW.h c) 100 kW.hUma caixa dágua de 66 kg precisa ser içada até o telhado d) 175 kW.hde um pequeno edifício de altura igual a 18 m. A caixa é e) 225 kW.hiçada com velocidade constante, em 2,0 min. Calcule apotência mecânica mínima necessária para realizar essa Obs: 1 kW.h é a energia consumida em 1 hora por umtarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito. equipamento que desenvolve uma potência de 1 kW 1 cal = 4 JQuestão 371Avalia-se que um atleta de 60kg, numa prova de 10000m Questão 374rasos, desenvolve uma potência média de 300W. Procurando um parâmetro para assimilar o significado daa) Qual o consumo médio de calorias desse atleta, sabendo informação impressa na embalagem de um pão de forma -que o tempo dessa prova é de cerca de 0,50h? valor energético de duas fatias (50 g) = 100 kcal - , umDado: 1 cal = 4,2 J. rapaz calcula o tempo que uma lâmpada de 60 Wb) Admita que a velocidade do atleta é constante. Qual a permaneceria acesa utilizando essa energia, concluindo queintensidade média da força exercida sobre o atleta durante a esse tempo seria, aproximadamente,corrida? Dado: 1 cal = 4,2 JQuestão 372 a) 100 minutos.Considere a figura a seguir, que representa uma parte dos b) 110 minutos.degraus de uma escada, com suas medidas. c) 120 minutos. d) 140 minutos. e) 180 minutos. Questão 375 Calcule a área útil das placas de energia solar de um sistema de aquecimento de água, para uma residência com quatro moradores, visando manter um acréscimo médio de 30,0° C em relação à temperatura ambiente. Considere que cada pessoa gasta 30,0 litros de água quente por dia e que, na latitude geográfica da residência, a conversão média mensal de energia é de 60,0 kWh/mês por metro quadradoUma pessoa de 80,0kg sobe 60 degraus dessa escada em de superfície coletora. Considere ainda que o reservatório120s num local onde a aceleração da gravidade é de de água quente com capacidade para 200 litros apresente10,0m/s£. Desprezando eventuais perdas por atrito, o uma perda de energia de 0,30 kWh por mês para cada litro.trabalho realizado ao subir esses 60 degraus e a potência É dado o calor específico da água c = 4,19 J/g°C.média durante a subida são, respectivamente,a) 7,20kJ e 60,0W Questão 376b) 0,720kJ e 6,00Wc) 14,4kJ e 60,0W Após algumas informações sobre o carro, saímos emd) 1,44kJ e 12,0W direção ao trecho off-road. Na primeira acelerada já deue) 14,4kJ e 120W para perceber a força do modelo. De acordo com números do fabricante, são 299 cavalos de potência [...] e os 100Questão 373 km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5Pedro mantém uma dieta de 3 000 kcal diárias e toda essa segundos, graças à boa relação peso/potência, já que o carroenergia é consumida por seu organismo a cada dia. Assim, vem com vários componentes de alumí final de um mês (30 dias), seu organismo pode ser ( como equivalente a um aparelho elétrico que, 04discovery.shtml 5) 79
  • 80. O texto descreve um teste de avaliação de um veículo d) 782 250.importado, lançado neste ano no mercado brasileiro. e) 925 250.Sabendo que a massa desse carro é de 2 400 kg, eadmitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se Questão 380afirmar que, para atingir os 100 km/h iniciais, a potência Um caminhão transporta 30 toneladas de soja numa estradaútil média desenvolvida durante o teste, em relação à retilínea e plana, em MRU, com velocidade de módulopotência total do carro, foi, aproximadamente de igual a 72km/h. Se 200 kW da potência do motor do(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas dois caminhão estão sendo usados para vencer a força dealgarismos significativos.) resistência do ar, o módulo dessa força é, em N,a) 90%. a) 10000b) 75%. b) 60000c) 60%. c) 480000d) 45%. d) 6000000e) 30%. e) 14400000Questão 377 Questão 381Nas usinas hidroelétricas, a energia potencial gravitacional Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizadade um reservatório de água é convertida em energia elétrica para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, comatravés de turbinas. Uma usina de pequeno porte possui centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidadevazão de água de 400 m¤/s, queda de 9 m, eficiência de da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-la90% e é utilizada para o abastecimento de energia elétrica em movimento é P³. Em um trecho de seu percurso, éde uma comunidade cujo consumo per capita mensal é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleveigual a 360 kWh. Calcule: a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Paraa) a potência elétrica gerada pela usina; acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, osb) o número de habitantes que ela pode atender. motores devem passar a fornecer uma potência adicionalConsidere: g = 10 m/s£ aproximada deQuestão 378Uma pessoa de 80 kg sobe a escada de sua residência de 15degraus, cada um com 20 cm de altura, em 30s, com umavelocidade que pode ser considerada constante. = 10m/s£A potência média desenvolvida pela pessoa, enquanto subiaa escada foi de, em watts:a) 2400b) 0c) 80d) 300 a) 1200 W b) 2600 WQuestão 379 c) 3000 WPara realizar o vôo do 14-Bis, Santos Dumont utilizou um d) 4000 Wmotor propulsor Antoinette de 50 HP, percorrendo uma e) 6000 Wdistância de 220 metros em 21 segundos. Questão 382A energia consumida durante o vôo é, em joules,Dados: Em uma construção, deseja-se que um motor elétrico,1 HP = 745 W acoplado a uma roldana, seja capaz de elevar uma lata dePotência = Energia/Tempo concreto com 18 quilogramas, a uma altura de 9,0 metros,a) 425 250. em 12 segundos. A potência útil desse motor, em watts,b) 522 250. deve serc) 678 250. a) 1,35 × 10£. 80
  • 81. b) 2,40 × 10£. Questão 386c) 1,35 × 10¤.d) 2,40 × 10¤. Em vários países no mundo, os recursos hídricos são utilizados como fonte de energia elétrica. O princípio deQuestão 383 funcionamento das hidrelétricas está baseado no aproveitamento da energia potencial gravitacional da água,Um automóvel se desloca em uma estrada plana e reta com represada por uma barragem, para movimentar turbinas quevelocidade constante v = 80 km/h. A potência do motor do convertem essa energia em energia elétrica. Considere queautomóvel é P = 25 kW. Supondo que todas as forças que 700 m¤ de água chegam por segundo a uma turbina situadaatuam no automóvel são constantes, calcule o módulo da 120 m abaixo do nível da represa. Se a massa específica daforça de atrito total, em newtons. água é 1000 kg/m¤ e considerando g = 10 m/s£, calcule aa) 1125 potência fornecida pelo fluxo de água.b) 2250c) 3120 Questão 387d) 3200e) 4500 Um balde cheio de argamassa, pesando ao todo 200 N, é puxado verticalmente por um cabo para o alto de umaQuestão 384 construção, à velocidade constante de 0,5 m/s. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s£,Uma das alternativas modernas para a geração de energia a energia cinética do balde e a potência a ele fornecidaelétrica limpa e relativamente barata é a energia eólica. durante o seu movimento valerão, respectivamente,Para a avaliação preliminar da potência eólica de um a) 2,5 J e 10 W.gerador situado em um determinado local, é necessário b) 2,5 J e 100 W.calcular a energia cinética do vento que atravessa a área c) 5 J e 100 W.varrida pelas hélices desse gerador por unidade de tempo. d) 5 J e 400 W.a) Faça esse cálculo para obter a potência média disponível, e) 10 J e 10 W.em watts, de um gerador eólico com hélices de 2,0 m decomprimento, colocado em um lugar onde, em média, a Questão 388velocidade do vento, perpendicular à área varrida pelashélices, é de 10 m/s. No medidor de energia elétrica usado na medição doDados: área do círculo: A = ™r£ (adote ™ = 3,1); densidade consumo de residências, há um disco, visível externamente,do ar: d(ar) = 1,2 kg/m¤. que pode girar. Cada rotação completa do discob) Mesmo em lugares onde o vento é abundante, há corresponde a um consumo de energia elétrica de 3,6momentos de calmaria ou em que sua velocidade não é watt-hora. Mantendo-se, em uma residência, apenas umsuficiente para mover as pás do gerador. Indique uma equipamento ligado, observa-se que o disco executa umaforma para se manter o fornecimento de energia elétrica aos volta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potênciaconsumidores nessas ocasiões. "consumida" por esse equipamento é de, aproximadamente,Questão 385 (A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora é definida como aquela que um equipamento de 3,6WProjetado para subir com velocidade média constante a uma consumiria se permanecesse ligado durante 1 hora.)altura de 32 m em 40 s, um elevador consome a potência de8,5 kW de seu motor. Considere que seja de 370 kg a massa a) 36 Wdo elevador vazio e a aceleração da gravidade g = 10 m/s£. b) 90 WNessas condições, o número máximo de passageiros, de 70 c) 144 Wkg cada um, a ser transportado pelo elevador é d) 324 Wa) 7. e) 1000 Wb) 8.c) 9.d) 10.e) 11. 81