Ap fisica modulo 09 exercicios

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  • Podem me dizer por favor, a resposta correta do exercício numero 3, de Dualidade onda x particula? Ali está dizendo que é o n° 9, mas não tem o numero 9 nas respostas... Aguardo resposta, obrigado!!
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Ap fisica modulo 09 exercicios

  1. 1. Física“ Moderna” . Resumo Teórico e exercícios dos principais tópicos dos programas Professor Rodrigo Penna . www.fisicanovestibular
  2. 2. Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna 2 ÍNDICE – resumo do conteúdo, questões da UFMG desde 90 e de outras universidadesAnálises e Comentários 3EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões 4EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões 8DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões 11NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões 13NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões 16MODERNA aberta na UFMG – 7 questões 20GABARITO 25 www.fisicanovestibular
  3. 3. Física Moderna para a 1a Etapa – Professor Rodrigo Penna 3 Análises e Comentários As provas da UFMG fechadas, na primeira etapa, nos últimos dez anos (1999 a 2008),só não trouxeram questões sobre Física Moderna em dois anos: 2003 e 2005. Incidência: 80% das provas. Já na segunda etapa, este assunto só não veio em 2008 no mesmo período!Consta em 90 % das provas! Cabe lembrar que “Moderna” se refere ao fim do século XIX ecomeço do século XX! De todos os conteúdos de Física cobrados nos vestibulares, a chamada Física“Moderna” é o mais recente. E também foi incorporado aos vestibulares a menos tempo que osoutros conteúdos. Vários vestibulares importantes sequer o têm no programa, enquanto outros,que eu considero menos importantes, chegam ao ponto de cobrar detalhes que a maioria nãocobra. Assim, para escrever esta pequena apostila, priorizei o que faz parte do conteúdo maiscomum, e meu parâmetro sempre foi o vestibular da UFMG. Portanto, alguns temas meiorodapés de página – considerando o Ensino Médio – , que a meu ver poderiam ser tratadoscomo meras leituras e curiosidades, ou nem serem mencionados, ficarão de fora. Também cabe dizer que não pretendo, em nenhum momento, escrever um tratado sobreeste assunto! Somente um roteiro simples, para um pré-vestibular, abordando o fundamental ecom exercícios básicos para fazer como exemplos. Como desenhar dá muito trabalho, e gasta muito tempo, o que não tenho, vou utilizarvárias figuras disponíveis na rede, principalmente da Wikipedia, que é livre, e outros sites. Conteúdo de Física Moderna das Federais mineiras: base programas 2008/09. UFMG UFOP UFSJ UFVJM* UFV UFLA UNIFEI** UNIMONTES UFU UFTM UFJF Átomo de X X X N*2007 X N PCN** X X N X Rutherford-Bohr Dualidade X X X N*2007 X N PCN** X X N X OndaxPartícula Efeito X X X N*2007 X N PCN** X X N X Fotoelétrico Noções de X X X N*2007 N N PCN** N N N X Relatividade Núcleo e N X N N*2007 X N PCN** X N N X Radiações Noções do N N N N*2007 X N PCN** X N N N Universo aLEGENDA: - X = é cobrado, alguns tópicos apenas na 2 Etapa. - N = não é cobrado. - *2007 = não consegui os programas de 2008/09 (não achei no site!). - **PCN = a universidade usa os Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC). Com base nestes dados, montei esta apostila contendo os seguintes tópicos: Evoluçãodo Modelo Atômico até Bohr, Efeito Fotoelétrico, Dualidade Onda x Partícula, Noções deRelatividade, Noções do núcleo e Radioatividade. Nunca tive a intenção de cobrir todo oconteúdo, afinal, há programas que cobram tópicos no mínimo estranhos. Outros, como o ITA,mais aprofundados. Mas, garanto que, para o aluno, aqui estarão as respostas que cobremtodas as questões básicas da primeira etapa ou até mesmo da segunda da esmagadoramaioria dos vestibulares. Exercícios resolvidos e comentados, veja o site: http://www.fisicanovestibular.xpg.com.br/questoes/3_moderna.pdf . Rodrigo Penna (11/09/2008) .. www.fisicanovestibular
  4. 4. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 4 EVOLUÇÃO DO MODELO ATÔMICO – 13 questões A idéia de átomo é antiga, e seus registros α, também positivas. E, segundo ele, os elétronsdatam do século V a.C. Demócrito é considerado o pai estariam em volta do núcleo, num modelo até hojedo atomismo, ao propor que a matéria era compostade partículas indivisíveis. Porém, Aristóteles, queacreditava na continuidade da matéria, foi maisinfluente e esta visão perdurou durante séculos. Dalton (1766-1844), no início do século XIX,1803, retomou a idéia de Demócrito dandoprosseguimento à Teoria Atômica moderna. Para ele,o átomo era maciço e indivisível. Algo como uma bolade bilhar minúscula. J.J. Thomson (1856-1940 – Nobel de Física em1906), interpretando experiências com os famososraios catódicos, propôs que estes seriam formados por muito utilizado em representações em livros epartículas negativas, os elétrons, em 1897. Assim, inspirado no sistema planetário.inovou descrevendo um modelo em que a carga Interpretação de Rutherford. Fonte: ComCiência-SBPC, 13/09/2008.positiva estivesse diluída por todo o átomo com acarga negativa, os elétrons, incrustados e distribuídosuniformemente. Seu modelo ganhou o apelido depudim. Modelo de Rutherford. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008. Modelo de Thomson. Fonte: Wikipedia, 13/09/2008. Apesar de seu modelo trazer a importantíssima Tendo em mente este modelo, o neozelandês contribuição da idéia de núcleo atômico, RutherfordErnest Rutherford (1871-1937 – Nobel de Química em sofreu críticas devido a algumas inconsistências.1908) fez sua famosa experiência de bombardear uma Principalmente porque ele previa que o elétron poderiafiníssima lâmina de ouro com partículas α . Tive estar em qualquer órbita. Ao sofrer uma transiçãooportunidade de pegar em mãos lâminas do tipo eletrônica, saltando de um nível mais interno para outilizado por ele, e realmente são tão finas que mais externo, o elétron ganharia energia. Ao contrário,chegam a ser translúcidas! Sendo as partículas α de um nível externo para outro mais interno, o elétroncompactas e atingindo até 20.000 km/s, ele esperava deveria perder energia, que seria emitida sob a formaque todas passassem de radiação eletromagnética, por exemplo, luz. A cadacom facilidade. órbita corresponderia uma energia. Como qualquer órbita era permitida neste modelo, o elétron poderia perder qualquer energia, emitindo luz de todas as cores, o que é chamado Espectro Contínuo, como Experiência de Rutherfor. Fonte: IF-UFRGS, em 13/09/2008. um arco-íris. Espectro Contínuo. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. Porém, notou que para cada 10.000 partículasincidentes, uma refletia ou se desviava No entanto, ao observar o espectro de emissãoconsideravelmente. Sua conclusão foi de que o átomodeveria ter um núcleo, e este deveria ser cerca de10.000 vezes menor que o diâmetro do átomo. Estenúcleo deveria ser positivo, para repelir as partículas www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  5. 5. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 5de átomos de vários materiais distintos, o espectro 2. (UNIMONTES/07) Em 1913, apenas dois anos após o Físicoobservado era sempre discreto, descontínuo ou inglês Ernest Rutherford ter mostrado que o átomo possuía um núcleo, o grande físico dinamarquês Niels Bohr propôs umquantizado. modelo para o átomo de hidrogênio que não apenas levava Espectro de emissão do Hidrogênio. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. em conta a existência das linhas espectrais, mas predizia seus comprimentos de onda com uma precisão em torno de 0,02%. Os postulados que Bohr introduziu para seu modelo são: 1) um átomo pode existir, sem irradiar energia, em qualquer um de Espectro de emissão do Ferro. Fonte: Divulgar Ciência, 14/09/2008. um conjunto discreto de estados de energia estacionários; 2) um átomo pode emitir ou absorver radiação apenas durante Isto levou outro brilhante físico a dar sua transições entre esses estados estacionários. A freqüência da radiação e, conseqüentemente, da linha espectral correspondentecontribuição, o dinamarquês Niels Bohr (1885-1962 – é dada por hfif = EI −Ef (h é a constante de Planck, cujo valor éNobel de Física em 1922). Aproveitando as idéias da 4,14 × 10 −15 eV.s).base da teoria quântica de Planck (1858-1947 – Nobel 14 Um átomo absorve um fóton de freqüência 6,2 × 10 Hz. Comde Física em 1918) para a radiação do corpo negro, base no modelo de Bohr, a energia do átomo aumenta de,ele postulou que os elétrons orbitavam em torno do aproximadamente,núcleo apenas em algumas órbitas, chamadas A) 6,0 eV. B) 5,2 eV. C) 4,1 eV. D) 2,6 eV. 3. (UFJF/07) Sendo h a constante de Planck e supondo a“estados estacionários”. Além disto, numa mesma ocorrência da transição eletrônica de um elétron que seórbita-estado, o elétron não ganhava nem perdia encontra num orbital atômico com energia Ex para outro comenergia. Ao sofrer transição para um nível mais energia Ey (Ex >Ey), pode-se afirmar que, nessa transição:interno, a diferença de energia entre duas órbitas era a) há a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h.dada por: b) há a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. c) há a absorção de radiação com freqüência ν = Ex/h. d) há a emissão de radiação com freqüência ν = Ex/h. ΔE = E final − Einicial = h. f e) há tanto a emissão de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h, quanto a absorção de radiação com freqüência ν = (Ex – Ey)/h. 4. (UFMG/99) No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, aOnde: - E é a energia correspondente a cada órbita energia do átomo(Joules); A) pode ter qualquer valor. - f é a freqüência da onda (ou luz) emitida B) tem um único valor fixo. C) independe da órbita do elétron.(Hertz); D) tem alguns valores possíveis. - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s . 5. (UFMG/00) A presença de um elemento atômico em um gás pode ser determinada verificando-se as energias dos fótons Isto finalmente explicava porque os átomos só que são emitidos pelo gás, quando este é aquecido. Noemitiam (ou absorviam) algumas cores: só havia modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, as energias dosalgumas órbitas, cada uma com sua energia própria e dois níveis de menor energia são:característica. Além do que, consolidava as bases da E1 = - 13,6 eV.Mecânica Quântica, quando Bohr interpretou que o E2 = - 3,40 eV.átomo absorvia e emitia energia em quantidades Considerando-se essas informações, um valor possível para a energia dos fótons emitidos pelo hidrogênio aquecido édiscretas, pacotes de energia, os chamados quanta A) - 17,0 eV. B) - 3,40 eV.(plural: quantum), mais tarde chamados de fótons. C) 8,50 eV. D) 10,2 eV. Não poderíamos deixar de citar também as 6. (UFMG/01) Dois feixes de raios X, I e II, incidem sobre umaevoluções e contribuições proporcionadas por placa de chumbo e são totalmente absorvidos por ela. O comprimento de onda do feixe II é três vezes maior que oSchrödinger (1887-1961 – Nobel de Física em 1933), comprimento de onda do feixe I. Ao serem absorvidos, umde Broglie (1892-1987 – Nobel de Física em 1929) e fóton do feixe I transfere à placa de chumbo uma energia E1 eHeisenberg (1901-1976 – Nobel de Física em 1932). um fóton do feixe II, uma energia E2. Considerando-se essasPorém, fogem do objetivo deste material. informações, é CORRETO afirmar que A) 1 EXERCÍCIOS E 2 = 3 E1 B) E 2 = E11. (UFMG/91) 0 estudo do Eletromagnetismo conduz à C) E 2 = 3E 1 conclusão de que uma onda eletromagnética é irradiada sempre que uma carga elétrica for submetida a uma D) E 2 = 9E 1 aceleração. Nas situações descritas, todas as partículas 7. (UFMG/02) Para se produzirem fogos de artifício de diferentes atômicas emitem uma radiação eletromagnética, EXCETO em cores, misturam-se diferentes compostos químicos à pólvora.A) Elétrons livres em um fio condutor, no qual se estabelece uma Os compostos à base de sódio produzem luz amarela e os àcorrente alternada de alta freqüência. base de bário, luz verde. Sabe-se que a freqüência da luzB) Prótons abandonados em um campo elétrico uniforme de amarela é menor que a da verde. Sejam ENa e EBa asgrande intensidade. diferenças de energia entre os níveis de energia envolvidos naC) Elétrons em trajetória circular, com movimento uniforme, no emissão de luz pelos átomos de sódio e de bário,interior de um acelerador de partículas. respectivamente, e vNa e vBa as velocidades dos fótonsD) Nêutrons ao serem retardados por colisões atômicas em um emitidos, também respectivamente. Assim sendo, éreator nuclear. CORRETO afirmar queE) Elétrons de alta energia colidindo contra o alvo metálico em umtubo de raios -X. A) ENa < EBa e vNa = vBa. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  6. 6. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 6 B) ENa < EBa e vNa ≠ vBa. mercúrio transferindo energia para eles (átomos de mercúrio ficam C) ENa > EBa e vNa = vBa. excitados). Os átomos de mercúrio liberam essa energia emitindo fótons ultravioleta. Tais fótons interagem com a camada de fósforo, D) ENa > EBa e vNa ≠ vBa. originando a emissão de radiação.8. (UFMG/06) A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é Considerando os processos que ocorrem na lâmpada fluorescente, produzida por átomos de mercúrio excitados, que, ao podemos afirmar que a explicação para a emissão de luz envolve o perderem energia, emitem luz. Alguns dos comprimentos de conceito de onda de luz visível emitida pelo mercúrio, nesse processo, a) colisão elástica entre elétrons e átomos de mercúrio. estão mostrados nesta tabela: b) efeito fotoelétrico. c) modelo ondulatório para radiação. d) níveis de energia dos átomos. 11. (UFC/2007) No início do século XX, novas teorias provocaram uma surpreendente revolução conceitual na Física. Um exemplo interessante dessas novas idéias está associado às teorias sobre a estrutura da matéria, mais especificamente àquelas que descrevem a estrutura dos átomos. Dois modelos atômicos propostos nos primeiros anos do século XX foram o de Thomson e o de Rutherford. Sobre esses modelos, assinale a alternativa correta. a) No modelo de Thomson, os elétrons estão localizados em uma pequena região central do átomo, denominada núcleo, e estão cercados por uma carga positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do núcleo. b) No modelo de Rutherford, os elétrons são localizados em uma Considere que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar. pequena região central do átomo e estão cercados por uma carga Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar positiva, de igual intensidade, que está distribuída em torno do que, em comparação com os de luz violeta, os fótons de luz núcleo. amarela têm c) No modelo de Thomson, a carga positiva do átomo encontra-se A) menor energia e menor velocidade. uniformemente distribuída em um volume esférico, ao passo que B) maior energia e maior velocidade. os elétrons estão localizados na superfície da esfera de carga C) menor energia e mesma velocidade. positiva. D) maior energia e mesma velocidade. d) No modelo de Rutherford, os elétrons movem-se em torno daObservação: como em outras questões da UFMG, para perguntas carga positiva, que está localizada em uma pequena região centralsimples sobre o Espectro, esta questão também poderia ser do átomo, denominada núcleo.classificada naquele conteúdo. Coloco aqui mais por relacionar a e) O modelo de Thomson e o modelo de Rutherford consideram aenergia dos fótons. quantização da energia.9. (UFMG/2007) Nos diodos emissores de luz, conhecidos como 12. (UFPEL/2006) De acordo com o modelo atômico de Bohr, o LEDs, a emissão de luz ocorre quando elétrons passam de um átomo pode absorver ou emitir fótons, que são pacotes nível de maior energia para um outro de menor energia. quantizados de energia. Um átomo de hidrogênio sofre uma Dois tipos comuns de LEDs são o que emite luz vermelha e o transição passando de um estado estacionário com n = 1, cuja que emite luz verde. energia é -13,6 eV, para um estado estacionário com n = 2, Sabe-se que a freqüência da luz vermelha é menor que a da cuja energia é -3,4 eV. Nessa transição, o átomo de luz verde. hidrogênio ___________ uma quantidade de energia Sejam λverde o comprimento de onda da luz emitida pelo LED exatamente igual a __________. verde e Everde a diferença de energia entre os níveis desse Com base em seus conhecimentos, a alternativa que preenche mesmo LED. corretamente as lacunas no texto é Para o LED vermelho, essas grandezas são, respectivamente, a) absorve; 13,6 eV. λvermelho e Evermelho . b) emite; 10,2 eV. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar c) emite; 3,4 eV.que d) absorve; 3,4 eV. A) Everde > Evermelho e λverde > λvermelho . e) absorve; 10,2 eV. B) Everde > Evermelho e λverde < λvermelho . 13. (UFG/2006) Transições eletrônicas, em que fótons são C) Everde < Evermelho e λverde > λvermelho . absorvidos ou emitidos, são responsáveis por muitas das D) Everde < Evermelho e λverde < λvermelho . cores que percebemos. Na figura a seguir, vê-se parte doObservação: a questão se enquadra também em Espectro.10. (UFRN/2002) No Brasil, a preocupação com a demanda crescente de energia elétrica vem gerando estudos sobre formas de otimizar sua utilização. Um dos mecanismos de redução de consumo de energia é a mudança dos tipos de lâmpadas usados nas residências. Dentre esses vários tipos, destacam-se dois: a lâmpada incandescente e a fluorescente, as quais possuem características distintas no que se refere ao processo de emissão de radiação.- A lâmpada incandescente (lâmpada comum) possui um filamento,em geral feito de tungstênio, que emite radiação quando percorridopor uma corrente elétrica.- A lâmpada fluorescente em geral utiliza um tubo, com eletrodosem ambas as extremidades, revestido internamente com umacamada de fósforo, contendo um gás composto por argônio evapor de mercúrio.Quando a lâmpada é ligada se estabelece um fluxo de elétrons diagrama de energias do átomo de hidrogênio.entre os eletrodos. Esses elétrons colidem com os átomos de www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  7. 7. Moderna para a 1a Etapa – Evolução do Modelo Atômico 7 Na transição indicada (E 3 → E 2), um fóton de energiaa) 1,9 eV é emitido.b) 1,9 eV é absorvido.c) 4,9 eV é emitido.d) 4,9 eV é absorvido.e) 3,4 eV é emitido. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  8. 8. cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 8 EFEITO FOTOELÉTRICO – 11 questões O efeito fotoelétrico foi descoberto por Hertz dizer, saíssem também com maior velocidade. O que(1857-1894) em 1887 e pode ser descrito de uma absolutamente não era verificado na prática!forma bem simples. Radiação, ou luz, incide sobre ummaterial e, se a energia for suficiente, conseguearrancar elétrons. Em geral, este efeito é obtidousando-se metais como alvo. Albert Einstein (1879-1955), provavelmente o físico mais conhecido de todos os tempos, propôs uma Efeito fotoelétrico. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. explicação para o fenômeno que lhe deu o Nobel de Física em 1921. Ele sugeriu tratar a luz como Ele possui diversas aplicações. Para citar só partícula, e não como onda! Pacotes de energia, osuma, ligada à energia ecologicamente correta, grande quanta, ou fótons. A energia de cada fóton seria dadapreocupação do século XXI, podemos ilustrar com os por:painéis solares. ΔE = h. f Ou, simplesmente: E = h. f Painel solar. Fonte: freefoto.com, foto de Ian Britton, 14/09/2008. E, lembrando que c = λ.f , também é muito usado: Porém, existem peculiaridades no efeitofotoelétrico que a Física Clássica não conseguiaexplicar. A princípio, se a luz incidente tivesse energia h.csuficiente para vencer a energia de ligação do elétron E=ao átomo, ele deveria ser arrancado em qualquercircunstância. Acontece, por exemplo, que, para λalguns materiais, luz vermelha não arranca elétrons.Aumentava-se a intensidade da luz, acendendo outra Onde: - E é a energia do fóton (Joules);lâmpada vermelha, digamos, a ainda assim não - f é a freqüência da onda (ou luz) emitidaarrancava! (Hertz); - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s ; Mais - c é a velocidade da luz no vácuo = 3.10 8 luz (m/s); e nada! - λ é o comprimento de onda da luz do fóton (m). → Como a cor vermelha tem baixa freqüência (ou Ao contrário, luz azul, inclusive de baixa grande comprimento de onda λ), os fótons de luzintensidade, arranca elétrons! Já que o azul arranca, vermelha têm baixa energia e não conseguemoutra coisa que a Física Clássica esperava era que, arrancar elétrons. Não importa aumentar a intensidadeaumentando-se a intensidade da luz azul, os elétrons da luz, o que só faz aumentar o número de fótonsejetados saíssem com maior Energia Cinética. Quer vermelhos, pois cada um continuaria com baixa energia e não arrancaria elétrons. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  9. 9. cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 9 Já os fótons de luz azul, de maior freqüência, I - O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por umatêm energia suficiente para arrancar elétrons. superfície metálica atingida por radiação eletromagnética. II - O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com aAumentando a intensidade de luz azul, os elétrons adoção de um modelo corpuscular para a luz.continuariam a sair com a mesma energia cinética III - Uma superfície metálica fotossensível somente emiteporque cada fóton azul, individualmente com a mesma fotoelétrons quando a freqüência da luz incidente nessa superfícieenergia de antes, continuaria transferindo também a excede um certo valor mínimo, que depende do metal. Quais estão corretas?mesma energia ao elétron arrancado. a) Apenas I. Desta forma, Einstein explicou o fenômeno. b) Apenas II.Curioso saber que a mesma quantização que lhe deu c) Apenas I e II.o Nobel foi responsável pelas maiores divergências d) Apenas I e III.que ele veio a ter na vida. Einstein simplesmente não e) I, II e III. 3. (UFC/2002) O gráfico mostrado a seguir resultou de umaconcordava com as idéias da Física Quântica, origem experiência na qual a superfície metálica de uma célulada famosa frase a ele atribuída “Deus não joga dados”! fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de Abaixo está representado um esquema luz monocromática distintas, de freqüências v 1 = 6,0×10 14 Hzexperimental da época para estudo do efeito e v 2 = 7,5×10 14 Hz, respectivamente. As energias cinéticas máximas, K 1 = 2,0 eV e K 2 = 3,0 eV, dos elétrons arrancadosfotoelétrico. do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. Efeito fotoelétrico. Fonte: IF-UFRGS, 14/09/2008. A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida por Einstein para o efeito Observando a montagem, a energia dos fótons fotoelétrico, ou seja,incidente seria distribuída da seguinte forma: K = hν - φ, onde h é a constante de Planck e φ é a chamada função E = hf = φ + Ec trabalho, característica de cada material. Baseando-se na relação de Einstein, o valor calculado de φ, em elétron-volts, é: a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3Onde: - φ representa a chamada função trabalho, que 4. (UFRS/2005) Em 1887, quando pesquisava sobre a geração eé a conhecida energia de ligação do elétron ao a detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertzátomo. É dada também por hfo, sendo este termo a (1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por "efeito fotoelétrico". Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar,freqüência de corte, abaixo da qual nenhum elétron é Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemáticaarrancado; sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias - EC é a energia cinética do elétron ejetado. constatações experimentais daí decorrentes, Lenard observou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemática bastante EXERCÍCIOS simples: Kmax = B f - C,1. (UFMG/2004) Utilizando um controlador, André aumenta a onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser intensidade da luz emitida por uma lâmpada de cor vermelha, determinados experimentalmente. sem que esta cor se altere. Com base nessas informações, é A respeito da referida expressão matemática, considere as CORRETO afirmar que a intensidade da luz aumenta porque seguintes afirmações. I. A letra f representa a freqüência das oscilações de uma força A) a freqüência da luz emitida pela lâmpada aumenta. eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao metal. B) o comprimento de onda da luz emitida pela lâmpada II. A letra B representa a conhecida "Constante Planck", cuja aumenta. unidade no Sistema Internacional é J.s. C) a energia de cada fóton emitido pela lâmpada aumenta. III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema D) o número de fótons emitidos pela lâmpada, a cada Internacional é J, que corresponde à energia mínima que a luz segundo, aumenta. incidente deve fornecer a um elétron do metal para removê-lo do2. (UFRS/2001) Considere as seguintes afirmações sobre o mesmo. efeito fotoelétrico. Quais estão corretas? www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  10. 10. cccccModerna para a 1a Etapa – Efeito Fotoelétricocccccccc 10a) Apenas I. 9. (UFG/2005) Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein, emb) Apenas II. 1905, apoiou-se na hipótese de que:c) Apenas I e III. a) a energia das ondas eletromagnéticas é quantizada.d) Apenas II e III. b) o tempo não é absoluto, mas depende do referencial em relaçãoe) I, II e III. ao qual é medido.5. (UFSC/2004) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): c) os corpos contraem-se na direção de seu movimento.(01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais d) os elétrons em um átomo somente podem ocupar determinadosenergético do que o "fóton vermelho". níveis discretos de energia.(02) A difração e a interferência são fenômenos que somente e) a velocidade da luz no vácuo corresponde à máxima velocidadepodem ser explicados satisfatoriamente por meio do com que se pode transmitir informações.comportamento ondulatório da luz. 10. (UEL/2005) Alguns semicondutores emissores de luz, mais(04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado conhecidos como LEDs, estão sendo introduzidos nasatisfatoriamente quando consideramos a luz formada por sinalização de trânsito das principais cidades do mundo. Istopartículas, os fótons. se deve ao tempo de vida muito maior e ao baixo consumo de(08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como energia elétrica dos LEDs em comparação com as lâmpadasuma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta incandescentes, que têm sido utilizadas para esse fim. A luzcomo partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. emitida por um semicondutor é proveniente de um processo(16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento físico, onde um elétron excitado para a banda de condução doondulatório da luz. semicondutor decai para a banda de valência, emitindo um6. (UFC/2004) Quanto ao número de fótons existentes em 1 joule fóton de energia E=hν. Nesta relação, h é a constante de de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de luz azul, Planck, v é a freqüência da luz emitida (ν=c / λ, onde c é a podemos afirmar, corretamente, que: velocidade da luz e λ o seu comprimento de onda), e Ea) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de equivale à diferença em energia entre o fundo da banda deluz vermelha e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em condução e o topo da banda de valência, conhecida como1 joule de luz azul. energia de "gap" do semicondutor. Com base nessasb) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule informações e no conhecimento sobre o espectrode luz verde e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em eletromagnético, é correto afirmar:1 joule de luz azul. a) A energia de "gap" de um semicondutor será maior quantoc) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 joule de maior for o comprimento de onda da luz emitida por ele.verde e existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 b) Para que um semicondutor emita luz verde, ele deve ter umajoule de luz azul. energia de "gap" maior que um semicondutor que emite luzd) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 joule de vermelha.luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em 1 c) O semicondutor que emite luz vermelha tem uma energia dejoule de luz vermelha. "gap" cujo valor é intermediário às energias de "gap" dose) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que em 1 joule semicondutores que emitem luz verde e amarela.de luz azul e existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1 d) A energia de "gap" de um semicondutor será menor quantojoule de luz verde. menor for o comprimento de onda da luz emitida por ele.7. (ITA/2004) Num experimento que usa o efeito fotoelétrico, e) O semicondutor emissor de luz amarela tem energia de "gap" ilumina-se sucessivamente a superfície de um metal com luz menor que o semicondutor emissor de luz vermelha. de dois comprimentos de onda diferentes, λ1 e λ2, 11. (PUC-RS/2005) Considere o texto e as afirmações a seguir. respectivamente. Sabe-se que as velocidades máximas dos Após inúmeras sugestões e debates, o ano 2005 foi declarado pela fotoelétrons emitidos são, respectivamente, v1 e v2‚ em que ONU o "Ano Mundial da Física". Um dos objetivos dessa v1 = 2 v2 . Designando C a velocidade da luz no vácuo, e h designação é comemorar o centenário da publicação dos trabalhos constante de Planck, pode-se, então, afirmar que a função de Albert Einstein, que o projetaram como físico no cenário trabalho φ do metal é dada por: internacional da época e, posteriormente, trouxeram-lhe fama e reconhecimento. Um dos artigos de Einstein publicado em 1905 era sobre o efeito fotoelétrico, que foi o principal motivo da sua conquista do Prêmio Nobel em 1921. A descrição de Einstein para o efeito fotoelétrico tem origem na quantização da energia proposta por Planck em 1900, o qual considerou a energia eletromagnética irradiada por um corpo negro de forma descontínua, em porções que foram chamadas quanta de energia ou fótons. Einstein deu o passo seguinte admitindo que a energia eletromagnética também se propaga de forma descontínua e usou esta hipótese para descrever o efeito fotoelétrico.8. (UFRS/2004) A intensidade luminosa é a quantidade de Em relação ao efeito fotoelétrico numa lâmina metálica, pode-se energia que a luz transporta por unidade de área transversal à afirmar que: sua direção de propagação e por unidade de tempo. De I. A energia dos elétrons removidos da lâmina metálica pelos acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas, fótons não depende do tempo de exposição à luz incidente. denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua II. A energia dos elétrons removidos aumenta com o aumento do freqüência. Luz monocromática com freqüência de 6 x 10 14 Hz comprimento de onda da luz incidente. 2 e intensidade de 0,2 J/m .s incide perpendicularmente sobre III. Os fótons incidentes na lâmina metálica, para que removam uma superfície de área igual a 1 cm 2. Qual o número elétrons da mesma, devem ter uma energia mínima. aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo IV. A energia de cada elétron removido da lâmina metálica é igual de tempo de 1 segundo? à energia do fóton que o removeu. (Constante de Planck: h = 6,63 x 10 - 34 J.s) Analisando as afirmativas, conclui-se que somentea) 3 x 10 11. a) está correta a afirmativa I. 12b) 8 x 10 . b) está correta a afirmativa IV. 13c) 5 x 10 . c) estão corretas as afirmativas I e III. 14d) 4 x 10 . d) estão corretas as afirmativas II e IV.e) 6 x 10 15. e) estão corretas as afirmativas III e IV. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  11. 11. bModerna para a 1a Etapa – Dualidade Onda x Partícula b 11 DUALIDADE ONDA x PARTÍCULA – 3 questões Quando Einstein sugeriu que a luz secomportava como partícula foi uma revolução muitogrande! As famosas equações de Maxwell (1831-1879) forneciam ferramentas poderosas para acompreensão do comportamento ondulatório dasradiações, inclusive a luz. Aliás, a mesma teoria impôsconstrangimentos ao modelo atômico de Rutherford.Mas, a idéia não era em si de todo nova. O próprioNewton (1643-1727), igualmente famoso e cujostrabalhos são reconhecidos até hoje, tambémacreditava na natureza corpuscular da luz. E foiduramente criticado por isto! Louis de Broglie, já citado aqui anteriormente,curiosamente iniciou sua vida como Historiador. Maisuma prova de que a Física não demanda só habilidadematemática, mas principalmente boas idéias! Baseado nos trabalhos de Planck e Einstein,ele propôs o que é conhecido como Dualidade Onda xPartícula. Para ele, os elétrons poderiam se comportar Padrão de interferência. Fonte: UFS, 14/09/2008.tanto como onda quanto como partículas. A difração ea interferência seriam manifestações do caráter O mais curioso é que as duas naturezas daondulatório. Já o efeito fotoelétrico uma manifestação matéria nunca se manifestam simultaneamente. Casodo caráter corpuscular. Desta forma ele previu que de coloque um detector que identifique por qual dosseria possível fazer-se difração com partículas, como dois orifícios a partícula está passando, o padrão dede fato hoje se faz muito. Um exemplo é a difração de interferência some!elétrons, ilustrada abaixo. Dualidade onda x partícula. Fonte: Wikipedia, 14/09/2008. Tal limitação fica explícita no famoso Princípio de Incerteza de Heisenberg, segundo o qual é impossível determinar ao mesmo tempo a posição e a velocidade de partículas elementares. De Broglie conseguiu a proeza de juntar em uma única equação características corpusculares e ondulatórias da matéria: h h Q = mv = ⇒λ = λ mv Onde: - Q = mv é a quantidade de movimento ou momentum linear (kg.m/s); Difração de elétrons em um cristal. Fonte: UNICAMP, 14/09/2008. - m é a massa (kg); Quando analisamos uma figura de interferência - v a velocidade (m/s);em uma fenda dupla, fica difícil imaginar que um - λ o comprimento de onda de de Brogliemesmo elétron possa passar simultaneamente por 0dois orifícios e interferir consigo mesmo! De fato, (normalmente dado em A , angstrons = 10 – 10 m);uma explicação mais plausível seria esta partícula se - h é a constante de Planck = 6,6.10 – 34 J.s .comportar como uma onda, como as na água, e formaro padrão de máximos e mínimos bem conhecidos e Embora pouco cobrada, é bom pensar no queensinados em sala de aula. esta relação implica! www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  12. 12. bModerna para a 1a Etapa – Dualidade Onda x Partícula b 12 (04) Difração da luz. EXERCÍCIOS (08) Efeito Compton. (16) Interferência da luz.1. (UNIMONTES/07) Em 1924, Louis Victor de Broglie, físico e (32) Refração da luz. membro de uma distinta família francesa, propôs que, assim como a luz possui características de onda (observada em experimentos de difração) e de partícula (observada no efeito fotoelétrico), a matéria deveria ter também um comportamento dual, apresentando, portanto, comportamento ondulatório, que deveria ser observado em certos experimentos. Louis de Broglie propôs, então, uma equação para calcular o comprimento de onda, λ, de uma partícula com momento linear p, λ = h / p , h é a constante de Planck, cujo valor é muito pequeno ( h = 6,63×10−34 J ⋅ s ). Para se ter uma idéia, na tabela abaixo, mostramos os comprimentos de onda para dois objetos em movimento. Objeto material Comprimento de onda em metros Elétron com momento linear de 1,12×10−10 5,91×10−24 kg ⋅m/ sBola de beisebol com momento linear 1,26×10−34 de 5,25 kg ⋅m/ s O comportamento ondulatório do elétron foi, de fato, observado por George P. Thomson, na Universidade de Aberdeen, Escócia, em 1927, através de experimentos de difração. Nesse experimento, Thomson utilizou o espaçamento entre fileiras de átomos num cristal, como fendas, por onde passava o feixe de elétrons (distâncias da ordem de 10-10 m). Os espaçamentos são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda dos elétrons do feixe. (Adaptado de HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl; Fundamentals of Physics Extended, 4th edition, New York: John Wiley and Sons, Inc., 1993, p. 1156 – 1158.) Apesar do sucesso do modelo teórico de Thomson, nunca foi observado o comportamento ondulatório de uma bola de beisebol. Com base no texto, marque a alternativa que melhor justifica, do ponto de vista da Física, a não-observação do fenômeno com a bola de beisebol.A) As bolas de beisebol não podem se mover à velocidade da luz.B) Num experimento que permitisse essa observação,necessitaríamos de fendas muito menores que o espaçamentoentre átomos num cristal.C) Objetos que possuem massa não apresentam comportamentoondulatório.D) Para ser possível a observação, a bola de baisebol deveria terum momento linear muito grande.2. (UFJF/2002) O modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por Sommerfeld, prevê órbitas elípticas para os elétrons em torno do núcleo, como num sistema planetário. A afirmação "um elétron encontra-se exatamente na posição de menor distância ao núcleo (periélio) com velocidade exatamente igual a 10 – 7 m/s" é correta do ponto de vista do modelo de Bohr, mas viola o princípio:a) da relatividade restrita de Einstein.b) da conservação da energia.c) de Pascal.d) da incerteza de Heisenberg.e) da conservação de momento linear.3. (UFMS/2006) A primeira pessoa a apresentar uma teoria ondulatória convincente para a luz foi o físico holandês Christian Huygens, em 1678. As grandes vantagens dessa teoria são explicar alguns fenômenos da luz e atribuir um significado físico ao índice de refração. No entanto, alguns fenômenos só podem ser entendidos com uma hipótese diferente sobre a luz - a hipótese de ela se comportar como um feixe de partículas, a qual foi proposta por Einstein em 1905. Essas duas formas de interpretar a luz são denominadas dualidade da luz. Qual(is) do(s) fenômeno(s) a seguir só é (são) explicado(s) pela hipótese de Einstein?(01) Efeito fotoelétrico.(02) Reflexão da luz. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  13. 13. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 13 NOÇÕES DE RELATIVIDADE – 8 questões   Na segunda metade do século XIX duas Uma velocidade grande o suficiente paraimportantes teorias físicas se sobressaiam: a conseguir ser medida ao se somar com a luz seria aMecânica Newtoniana e o Eletromagnetismo de da Terra. No famoso experimento de Michelson eMaxwell. De fato, os conhecimentos e os avanços que Morley eles tentaram medir a diferença entre aestas teorias proporcionaram foram enormes! velocidade da luz na direção do movimento da Terra eProvocaram profundas mudanças, inclusive filosóficas, perpendicular a ele, sem nada encontrar.em toda a humanidade. Particularmente, a luz, tão importante pelavisão humana, está em movimento, o que é descritopela Mecânica, e trata-se de uma ondaeletromagnética, descrita no Eletromagnetismo. Suavelocidade é motivo de especulações filosóficas desdea antigüidade, da Grécia a outras culturas. Pelo que se tem registro, sua primeira medidaocorreu em 1676 por Romer (1644-1710). Fazendoobservações sobre a lua Io, de Júpiter, ele previu umeclipse que ocorreu com um atraso de 17 minutos. Deforma muito perspicaz, ele concluiu que o atraso emrelação à sua previsão se devia à diferença dedistância entre os astros – Terra e Io – na época emque fez os cálculos e no dia do eclipse e devido àvelocidade da luz ser grande, mas finita. Não infinitacomo chegou-se a acreditar! Experiência de Michelson-Morley. Fonte: Wikipedia, 15/09/2008. Huygens (1629-1695) e Newton tambémpesquisaram a luz, suas propriedades e, claro, Nesta época havia a Teoria do Éter, umavelocidade. Mas foi o inglês Bradley (1693-1762) quem espécie de fluido invisível, sem densidade edeu mais um passo decisivo no seu cálculo. Ele e um onipresente, em relação ao qual também se tentavaamigo desejavam medir a paralaxe, ou deslocamento medir a velocidade da luz. E um adepto desta teoria foide uma estrela no céu. Segundo o historiador Isaac Lorentz (1853-1928), que deixou as suas chamadasAsimov, Bradley, passeando de navio e notando o Transformações de 1904 e interpretações comobalançar da bandeira do mastro, compreendeu a mudança do tempo, bases da Relatividade Restrita decomposição entre a velocidade da luz e a velocidade Einstein publicada pela primeira vez em 1905.da Terra. Pasme, pois se hoje conhecemos seu valor Considerando a invariância da velocidade daenorme, ele levou em conta a distância entre a luz em todos os experimentos até então, fugindo daobjetiva e a ocular de um telescópio e o tempo que a Teoria estranha do Éter e tendo o brilhantismo deluz gasta neste diminuto trajeto! E calculou a ousar pensar o que ninguém pensara, Einstein propôsvelocidade da luz em 295.000 km/s no ano de 1728! os dois Postulados que podem ser escritos daErro de 2% apenas! É atribuído a ele, também, a seguinte forma:introdução do conceito de ano-luz. Posteriormente, Fizeau (1819-1896) em 1849, • As leis da Física são equivalentes emFoucault (1819-1868) – o do pêndulo – e sucessivas qualquer referencial inercial.melhorias nas medições até os atuais c = 3.10 8 m/s. • A velocidade da luz c tem o mesmo valor em E, com esta velocidade “enorme”, vários qualquer referencial inercial.cientistas decidiram medir composições develocidade. Grosso modo, era de se esperar que a Ao postular que a velocidade da luz eravelocidade da luz se somasse ou se subtraísse como constante e partindo das transformações de Lorentz,qualquer operação vetorial. Por exemplo: Einstein chegou à conclusões que fugiam completamente do chamado senso comum. Daí a dificuldade dos que o precederam em aceitar as 50 previsões – hoje mais que confirmadas – que a km/h 40 Relatividade fazia. R = 8 km/h km/h Para começar, ela derruba a idéia de espaço e tempo imutáveis e constantes. O comprimento passa a 6 km/h 2 km/h ser uma grandeza que depende do observador, bem 30 como o tempo não passa mais do mesmo jeito, km/h igualzinho, em qualquer circunstância! Massa e www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  14. 14. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 14Energia se tornam grandezas intercambiáveis! E a EXERCÍCIOSFísica nunca mais foi a mesma! Vou citar na apostila algumas relações 1. (UFMG/04) Observe esta figura:matemáticas da Relatividade, porém considero que oaluno médio deve tomá-las como assunto apenas paradiscussão em sala. A única relação que considero defato relevante para a UFMG (2a etapa) é a última, aequivalência massa-energia. 1 γ=Fator de Lorentz: v2 . 1− 2 c Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de umaO termo “v ” se refere à velocidade do corpo. Note 2 plataforma espacial, com velocidade de 0,7c , em que c é aque, se v << c, os chamados efeitos relativísticos serão velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso eminsignificantes, que é o que ocorre a maior parte das direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETOvezes. afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de A) 0,7 c. B) 1,0 c. C) 0,3 c. D) 1,7 c.Dilatação do tempo: Δt = γ .Δto . Onde: 2. (UFMG/08) Suponha que, no futuro, uma base avançada seja construída em Marte. Suponha, também, que uma naveΔt é o intervalo de tempo para alguém parado vendo espacial está viajando em direção à Terra, com velocidadeoutra pessoa se mover e Δto o tempo medido por quem constante igual à metade da velocidade da luz. Quando essa nave passa por Marte, dois sinais de rádio são emitidos emestava se movendo. direção à Terra – um pela base e outro pela nave. Ambos são Recomendo um aplicativo Java que mostra os refletidos pela Terra e, posteriormente, detectados na base emvalores da dilatação do tempo de uma forma simples. Marte. Sejam tB e tN os intervalos de tempo total de viagemLink: http://www.walter-fendt.de/ph11e/timedilation.htm em 17/09/2008. dos sinais emitidos, respectivamente, pela base e pela nave, desde a emissão até a detecção de cada um deles pela base em Marte. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que Lo L= A) tN = 1 tB . B) tN = 2 tB . C) tN = 5 tB . D) tN = tB .Contração do Espaço: γ . Onde: 2 3 6 3. (UFSC/2007) A Física moderna é o estudo da FísicaL é o comprimento de um objeto medido por alguém desenvolvido no final do século XIX e início do século XX. Em particular, é o estudo da Mecânica Quântica e da Teoria daem movimento em relação a ele e Lo o comprimento Relatividade Restrita. Assinale a(s) proposição(ões)do mesmo objeto medido em repouso. CORRETA(S) em relação às contribuições da Física moderna. (01) Demonstra limitações da Física Newtoniana na escala m = γ .m microscópica. (02) Nega totalmente as aplicações das leis de Newton.Massa Relativística: o . Onde: (04) Explica o efeito fotoelétrico e o laser.m é a massa de uma partícula que se move à (08) Afirma que as leis da Física são as mesmas em todos osvelocidade v e mo sua chamada massa de repouso. referenciais inerciais. (16) Comprova que a velocidade da luz é diferente para quaisquer observadores em referenciais inerciais.Energia de Repouso e Equivalência Massa- (32) Demonstra que a massa de um corpo independe de sua E=m c 2 velocidade.Energia: , fórmula mais famosa da 4. (UEG/2005) Antes mesmo de ter uma idéia mais correta do que o é a luz, o homem percebeu que ela era capaz de percorrerFísica! muito depressa enormes distâncias. Tão depressa que levou Aristóteles - famoso pensador grego que viveu no século IV a.C. e cujas obras influenciaram todo o mundo ocidental até a Renascença – a admitir que a velocidade da luz seria infinita. GUIMARÃES, L. A.; BOA, M. F. "Termologia e óptica". São Paulo: Harbra, 1997. p. 177 Hoje sabe-se que a luz tem velocidade de aproximadamente 300000 km/s, que é uma velocidade muito grande, porém finita. A teoria moderna que admite a velocidade da luz constante em qualquer referencial e, portanto, torna elásticas as dimensões do espaço e do tempo é: a) a teoria da relatividade. b) a teoria da dualidade onda - partícula. c) a teoria atômica de Bohr. d) o princípio de Heisenberg. e) a lei da entropia. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  15. 15. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Relatividade b 155. (UFRN/2005) O físico português João Magueijo, radicado na (16) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está Inglaterra, argumenta que, para se construir uma teoria correto ao afirmar que as leis da Física são as mesmas para cada coerente da gravitação quântica, é necessário abandonarmos a observador. teoria da relatividade restrita. Ele faz isso e calcula como fica, 7. (UFPI/2003) Uma galáxia de massa M se afasta da Terra com na sua teoria, a famosa equação de Einstein para a energia total de uma partícula, E = mc2. 3 velocidade v = ( )c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. Magueijo obtém a seguinte generalização para essa 2 expressão: Quando um objeto se move com velocidade v comparável à velocidade da luz (c = 3,0 x 10 8 m/s), em um referencial em que sua massa é M, então a energia cinética desse objeto é Nessa expressão, m é a massa relativística de uma partícula e dada pela expressão relativística pode ser escrita como de acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein. em que mo é a massa de repouso da partícula, v é a velocidade Assim, a energia cinética relativística K dessa galáxia, medida da partícula em relação ao referencial do observador, c é a na Terra, é: velocidade da luz no vácuo e E(p) é a energia de Planck. Pode- se afirmar que uma das principais diferenças entre essas duas equações para a energia total é que, na equação de Einstein,a) o valor de E depende do valor de v , ao passo que, na equaçãode Magueijo, não pode haver dependência entre tais valores.b) não há limite inferior para o valor de E , ao passo que, naequação de Magueijo, o valor mínimo que E pode atingir é E(p) . 44 8. (UFPI/2001) "O Sol terá liberado, ao final de sua vida, 10c) o valor de E não depende do valor de v , ao passo que, na joules de energia em 10 bilhões de anos, correspondendo aequação de Magueijo, pode haver dependência entre tais valores. uma conversão de massa em energia, em um processod) não há limite superior para o valor de E , ao passo que, na governado pela equação E=mc2 (onde E é a energia, m é aequação de Magueijo, o valor máximo que E pode atingir é E(p). 2 massa e c , a velocidade da luz ao quadrado), deduzida pelo6. (UFSC/2005) O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL físico alemão Albert Einstein (1879-1955), em sua teoria da DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de relatividade, publicada em 1905" importantes publicações realizadas por Albert Einstein. O texto (Revista "Ciência Hoje" 27, número 160, pág. 36). a seguir representa um possível diálogo entre dois cientistas, A massa perdida pelo Sol durante esses 10 bilhões de anos em algum momento, nas primeiras décadas do século 20: será, aproximadamente, em quilogramas (use c = 3×108 m/s):"Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma 21 23 25 27 29para qualquer referencial. Se estivermos caminhando a 5 km/h em a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) 10um trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação 9. (UFRN/2002) Bastante envolvida com seus estudos para aao solo, nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h. prova do vestibular, Sílvia selecionou o seguinte texto sobreSe acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta Teoria da Relatividade para mostrar à sua colega Tereza:lanterna em relação ao solo será de c + 100 km/h. À luz da Teoria da Relatividade Especial, as medidas deB - O nobre colega está supondo que a equação para comparar comprimento, massa e tempo não são absolutas quandovelocidades em referenciais diferentes seja v =vO + v. Eu defendo realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes.que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer Conceitos inovadores como massa relativística, contração dereferencial com velocidade constante e que a forma para comparar Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. Umvelocidades é que deve ser modificada. resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto sãoZ - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão máximas quando medidas em repouso em relação ao observador.diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo! Quando o objeto se move com velocidade V, em relação aoB - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser observador, o resultado da medida de sua dimensão paralela àdiferentes em diferentes sistemas de referência. direção do movimento é menor do que o valor obtido quando emZ - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo! repouso. As suas dimensões perpendiculares à direção doB - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da movimento, no entanto, não são afetadas.luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo degrandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da lado LO que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão paraFísica deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial." ela: Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e Como seria a forma desse cubo se ele estivesse se movendo, com considerando o diálogo acima apresentado, assinale a(s) velocidade relativística constante, conforme direção indicada na proposição(ões) CORRETA(S). figura 1?(01) O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi:teoria da relatividade restrita, mas que não têm nenhumacomprovação experimental.(02) O cientista Z aceita que objetos podem se mover comvelocidades acima da velocidade da luz no vácuo, pois a mecânicanewtoniana não coloca um limite superior para a velocidade dequalquer objeto.(04) O cientista Z está defendendo as idéias da mecânicanewtoniana, que não podem ser aplicadas a objetos que semovem com velocidades próximas à velocidade da luz.(08) De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B estácorreto ao dizer que as medidas de intervalos de tempo dependemdo referencial. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  16. 16. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 16 NOÇÕES DE RADIOATIVIDADE – 15 questões   Quando temos nossas primeiras lições de a interação nuclear forte, apesar de seu curtíssimoQuímica logo aprendemos sobre os elementos e forma alcance, é atrativa inclusive entre prótons! O problemacomo estão organizados na Tabela Periódica. Com é o aumento da quantidade de prótons, que faz aela, os conceitos de número atômico Z e número de repulsão aumentar!massa A. Vejamos a ilustração de alguns átomos – e De maneira simplificada, facilitando aisótopos – dos elementos químicos seguindo a ordem compreensão, podemos imaginar a radioatividadeda tabela. como resultado da instabilidade nuclear. Núcleos instáveis, como o de Urânio, são radioativos – existem núcleos pequenos que também o são! Visto desta maneira, os fenômenos radioativos são uma manifestação, natural, desta instabilidade. E fazem com que o núcleo emita o excesso de energia que possui sob a forma de algum tipo de radiação. A esta emissão de energia, a radiação, chamamos de Decaimento Radioativo. Vamos relacionar alguns deles, e basicamente os dois primeiros são cobrados nos vestibulares. Decaimento alfa – α: a partícula α é aquela mesma da experiência de Rutherford. É uma partícula relativamente pesada, formada por dois prótons e dois 4 nêutrons, sendo semelhante ao núcleo de Hélio. 2 He 238 U→ 234 Th + α4 Exemplo: 92 90 2 - Decaimento beta menos – β : geralmente, quando o Núcleos. Fonte: Wikipedia, 17/09/2008. vestibular se refere a “beta”, está se referindo a este decaimento. Ocorre, grosseiramente, quando um 238 nêutron de um núcleo instável vira um próton + um 92 U elétron. O próton fica no núcleo e de lá sai um elétron! Exemplo: 6 14 C → 14 N + −1 e +ν 7 0 Núcleos. Fonte: Eletronuclear, 17/09/2008. Vemos que há uma diferença muito grande, detamanho mesmo, no núcleo dos átomos. Enquanto oHidrogênio tem no núcleo 1 único próton, o Hélio temdois e o Urânio 92! Fora, claro, os nêutrons! E existerepulsão elétrica entre os prótons! A Y Z +1 N −1 Duas forças atuam apenas na escala nuclear: aforça nuclear – ou interação – forte e a fraca. A + Decaimento beta mais – β : por ser muitoprimeira mantém prótons e nêutrons unidos ao núcleo, interessante, foi cobrado em algumas questões.e é responsável pela coesão nuclear. A segunda está Ocorre quando um próton vira um pósitron – elétronligada a decaimentos radioativos. O interessante é que www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna
  17. 17. bModerna para a 1a Etapa – Noções de Radioativiade b 17positivo – mais um nêutron. O pósitron é expelido do Note que, à medida que o tempo passa, emnúcleo e o nêutron fica. números de meias-vidas, a quantidade vai se reduzindo pela metade.Exemplo: 9 F 18 → 18O + +1 e + ν 8 0 Nos tópicos anteriores, citei grandes cientistas responsáveis pela evolução das idéias de Física. No caso da radioatividade, gostaria de deixar também a grande admiração pelos trabalhos: de Röentgen (1845-1923 – Nobel de Física de 1901), descobridor dos raios X; madane Curie (1867-1934 – Nobel de Física dividido com o marido Pierre e Henri Becqerel em 1903 e Nobel de Química em 1911) pelos trabalhos pioneiros na descoberta da Radioatividade e novos elementos químicos. E, Marie Curie por ser uma A grande mulher nas Ciências, infelizmente coisa rara e Y Z −1 N +1 fruto sem dúvida do enorme preconceito e dominaçãoDecaimento gama – γ : a radiação gama não tem enfrentados pelas mulheres.carga nem massa. É formada por fótons de alta Ainda no campo nuclear não poderia deixar deenergia. O núcleo emite radiação e passa de um mencionar os importantes processos de geração deestado excitado para outro de energia mais baixa. É energia, tanto pela fissão quanto pela fusão nuclear.comum acompanhar outros decaimentos. Inclusive pela importância do tema atualmente, devido ao aquecimento global e a crescente demandaExemplo: 27 60 Co → 60 28 Ni + −1 e + γ 0 energética aliada às exigências ambientais cada vez mais urgentes e rigorosas. Quanto à fissão, é o processo usado nas centrais nucleares, como Angra. Um isótopo físsil, geralmente Urânio-235, fruto do enriquecimento do mineral, sofre uma quebra liberando energia. Ilustrações dos decaimentos: Tahuata et al - CNEN, 17/09/2008. Uma grandeza importante nos decaimentos é achamada Meia-Vida T1/2: tempo que leva para reduzirpela metade o número de átomos de uma amostra.Varia bastante de radioisótopo para radioisótopo. Porexemplo, do Flúor-18 é de cerca de 2 horas. DoCobalto-60 mais de 5 anos. Já do Urânio-238, pasme,5.10 9 anos! A lei do decaimento radioativo é uma Fissão. Fonte: USP, 17/09/2008.exponencial decrescente e está ilustrada no gráficoabaixo. Já a fusão, que ocorre no sol e nas estrelas, junta átomos menores em outro maior. Decaimento Radioativo % restante 100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 Meias-Vidas T 1/2 Fusão. Fonte: Wordpress, 17/09/2008. www.fisicanovestibular – Professor Rodrigo Penna

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