CINEMATICA
Dr. Manuel Chiriboga M.Sc.
2008
DEFINICIONES
 Movimiento
 El acto o proceso de cambiar en espacio y tiempo
de lugar o posición, volumen, o forma de un
c...
DEFINICIONES
 Cinemática
 Descripción geométrica (analítica y matemática)
del movimiento de los cuerpos u objetos en el
...
DEFINICIONES
 Cinemática angular
 Descripción del movimiento que se lleva a cabo
alrededor de un punto fijo (el eje o ce...
DEFINICIONES
 Marco de referencia
 Lugar específico donde se lleva a cabo el
movimiento, el cual puede ser estático (ej....
DEFINICIONES
 Características cinemáticas
 Son las particularidades espaciales,
temporales y espacio – temporales que lo...
CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Determinan la forma espacial de los movimientos
del hombre
 Es la medida espacial de la situ...
CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Cuando un punto se mueve de una posición
a otra se presenta desplazamiento.
 La distancia en...
CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Unidades de referencia de la distancia
 Unidad lineal: el metro
–
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En algunos países:
...
CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Origen y unidades de referencia del tiempo
 En condiciones normales el origen para el cálcul...
CARACTERISTICAS ESPACIALES
 La unidad de referencia del tiempo en
biomecánica es el segundo = 1/60 de minuto o
1/3600 de ...
CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 INSTANTE
 Es la medida temporal de la situación del
punto, del cuerpo y del sistema al
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CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 DURACION DEL MOVIMIENTO
 Es su medida temporal
 Se mide por la diferencia entre los instant...
CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 TEMPO
 Es la medida temporal de la repetición de
los movimientos
 Se mide por la cantidad d...
CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 RITMO
 Es la medida temporal de la correlación
entre las partes de los movimientos
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CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 Determinan la variación de la situación y del movimiento
del hombre en el tiempo
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CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 Es la cantidad de tiempo que se necesita para mover el
cuerpo de la posición inicial ...
CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 VELOCIDAD INSTANTANEA
 Es la medida de la rapidez de variación de
la situación del p...
CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 ACELERACION
 Caracteriza la rapidez y el sentido de variación de
la velocidad en un ...
ACELERACION
 Se presenta cuando hay un cambio en la velocidad
durante un cierto lapso
 Es el grado de variación de la ve...
ACELERACION
 Aceleración positiva, que tiene igual sentido que la
velocidad, la velocidad se incrementa
 Aceleración neg...
ACELERACION
 La suma vectorial de las aceleraciones
normal y tangencial determina la
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 Aceleración angu...
CARACTERISTICAS DINAMICAS
 Ponen de manifiesto las causas de las variaciones
de los movimientos y su mecanismo.
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CARACTERISTICAS INERCIALES
 INERCIA
 Es la propiedad de los cuerpos físicos que
se pone de manifiesto en la conservación...
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 Primera ley de Newton:
 “Todo cuerpo conservará su estado de
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CARACTERISTICAS INERCIALES
 La inercia es la propiedad de los cuerpos físicos
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CARACTERISTICAS INERCIALES
 Masa del cuerpo
 Es la medida de la inercia del cuerpo en el
movimiento de traslación.
 Se ...
CARACTERISTICAS INERCIALES
 La medición de la masa del cuerpo se basa en la
segunda ley de Newton:
 “La variación del mo...
CARACTERISTICAS INERCIALES
 Una misma fuerza provocará una mayor
aceleración en un cuerpo con menor masa,
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CARACTERISTICAS INERCIALES
 En un cuerpo absolutamente rígido existen
tres puntos, cuyas situaciones coinciden:
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CARACTERISTICAS INERCIALES
 Momento de inercia del cuerpo
 Es la medida de la inercia del cuerpo en el
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CARACTERISTICAS INERCIALES
 El radio de inercia del cuerpo es la medida
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CARACTERISTICAS DE FUERZA
 El movimiento del cuerpo puede producirse tanto
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CARACTERISTICAS DE FUERZA
 En otras palabras, la fuerza no es la
causa del movimiento, sino la causa de
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CARACTERISTICAS DE FUERZA
 La fuerza es la medida de la acción
mecánica de un cuerpo sobre otro
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CARACTERISTICAS DE FUERZA
 La medición de la fuerza, de la misma forma que
la de la masa, está basada en la segunda ley d...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Como la acción y la reacción están aplicadas a diferentes
cuerpos, no se les puede componer, o...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
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CLASIFICACION
De acuerdo a la acción dinámica
Fuerza motriz

– Fuerza que coincide con el...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Fuerza aceleratriz
– Es el exceso de la fuerza motriz, en comparación con la
fuerza de frenaje...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Fuerza desviadora
– Es la fuerza dirigida perpendicularmente a la
dirección del movimiento

 ...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
CLASIFICACION por índices generales
1. Por la forma de interacción de los
cuerpos:
 Fuerzas a d...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
2. Por la influencia que ejercen sobre los
movimientos:
 Fuerzas activas o aplicadas
 Fuerzas ...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
4. Por la forma de aplicación:
 Fuerzas concentradas
 Fuerzas distribuidas
–
–

Superficiales
...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
 En los movimientos del hombre como sistemas de
cuerpos, donde todos los movimientos de las
par...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Se determina por el producto del módulo de
la fuerza por su brazo*



* el brazo de una fuerz...
CARACTERISTICAS DE FUERZA
 El momento de una fuerza se considera
positivo cuando la fuerza provoca el giro del
cuerpo en ...
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Cinematica

  1. 1. CINEMATICA Dr. Manuel Chiriboga M.Sc. 2008
  2. 2. DEFINICIONES  Movimiento  El acto o proceso de cambiar en espacio y tiempo de lugar o posición, volumen, o forma de un cuerpo o segmentos de éste u objeto (sistema) con respecto a algún marco de referencia.  Movimiento relativo  La relación del movimiento al objeto o punto específico de referencia  Ejemplo: un pasajero se encuentra en reposo relativo al avión en que se encuentra, pero en movimiento relativo a la tierra
  3. 3. DEFINICIONES  Cinemática  Descripción geométrica (analítica y matemática) del movimiento de los cuerpos u objetos en el espacio, sin considerar las fuerzas balanceadas o desbalanceadas que causan el movimiento en un sistema, con el fin de establecer el tipo, dirección y cantidad de movimiento.  Cinemática lineal  Descripción del movimiento que se realiza en una línea recta
  4. 4. DEFINICIONES  Cinemática angular  Descripción del movimiento que se lleva a cabo alrededor de un punto fijo (el eje o centro de giro/rotación que mantiene su posición en el interior o exterior del cuerpo)  Sistema  Un cuerpo o grupo de cuerpos u objetos bajo los cuales se examinará el movimiento  Ejemplo: un brazo, todo el cuerpo, una bola, etc.
  5. 5. DEFINICIONES  Marco de referencia  Lugar específico donde se lleva a cabo el movimiento, el cual puede ser estático (ej., un punto de referencia en el ambiente) o móvil (ej., en un corredor puede ser un segmento adyacente al estudiado, la línea media del cuerpo, un punto en la cabeza, entre otros).  Determina si un cuerpo esta en reposo o en movimiento.  Causas del movimiento  La magnitud de la fuerza relativa a la magnitud de la resistencia.
  6. 6. DEFINICIONES  Características cinemáticas  Son las particularidades espaciales, temporales y espacio – temporales que los distinguen  Ayudan a determinar la geometría o forma espacial de los movimientos y sus variaciones en el tiempo o carácter
  7. 7. CARACTERISTICAS ESPACIALES  Determinan la forma espacial de los movimientos del hombre  Es la medida espacial de la situación de un punto respecto a un sistema de referencia.  Se distinguen: – – La posición inicial La posición final  La posición a partir de la cual el movimiento comienza, y aquella con la cual finaliza  Posiciones intermedias instantáneas.
  8. 8. CARACTERISTICAS ESPACIALES  Cuando un punto se mueve de una posición a otra se presenta desplazamiento.  La distancia en línea recta entre esos dos puntos es la magnitud del desplazamiento  El desplazamiento es una cantidad vectorial, la distancia es una cantidad escalar.
  9. 9. CARACTERISTICAS ESPACIALES  Unidades de referencia de la distancia  Unidad lineal: el metro – – – – En algunos países: 1 pulgada = 2,54 cm 1 pie = 30,48 cm 1 yarda = 91,44 cm = 3 pies = 36 pulgadas 1 m = 1,094 yardas = 3,28 pies = 39,4 pulgadas  Unidades angulares – – – – – Grados, minutos y segundos en la medición directa de los ángulos Circunferencia = 360º ; un grado = 60’; un minuto = 60” Las vueltas durante la determinación de los giros Un giro = 360º; medio giro = 180º, cuarto de giro = 90º El radian es el ángulo entre 2 radios del círculo que cortan en la circunferencia de un arco, cuya longitud es igual al radio – 1 rd = 57º 17’ 44,8”; 1º = 0,01745 rd
  10. 10. CARACTERISTICAS ESPACIALES  Origen y unidades de referencia del tiempo  En condiciones normales el origen para el cálculo del tiempo es la medianoche y el mediodía  En el transporte y en telecomunicaciones se emplea el origen astronómico que es la medianoche  En el deporte puede ser el astronómico o el de arbitraje (cronómetros en cero)
  11. 11. CARACTERISTICAS ESPACIALES  La unidad de referencia del tiempo en biomecánica es el segundo = 1/60 de minuto o 1/3600 de hora  En el deporte se registran también las décimas y centésimas de segundo  En investigaciones biomecánicas se utiliza también las milésimas  El transcurso del tiempo se analiza partiendo del pasado y hacia el futuro, en el análisis del movimiento es conveniente hacer el cálculo en sentido contrario
  12. 12. CARACTERISTICAS TEMPORALES  INSTANTE  Es la medida temporal de la situación del punto, del cuerpo y del sistema al comienzo, en el transcurso y al final del movimiento.  Se determina por el intervalo de tiempo transcurrido desde el comienzo de referencia hasta él.
  13. 13. CARACTERISTICAS TEMPORALES  DURACION DEL MOVIMIENTO  Es su medida temporal  Se mide por la diferencia entre los instantes final e inicial del movimiento, en un sistema de referencia invariable.  ∆t = t fin – t inc  La magnitud obtenida caracteriza a la duración del movimiento.  El instante no tiene duración, sirve de límite de dos intervalos de tiempo limítrofes.
  14. 14. CARACTERISTICAS TEMPORALES  TEMPO  Es la medida temporal de la repetición de los movimientos  Se mide por la cantidad de movimientos que se repiten en la unidad de tiempo  N = 1/∆t  Es una magnitud inversa a la duración de los movimientos
  15. 15. CARACTERISTICAS TEMPORALES  RITMO  Es la medida temporal de la correlación entre las partes de los movimientos  Se determina por la relación entre los intervalos de tiempo empleados para las correspondientes partes del movimiento  R = ∆t 2-1: ∆t3-2: ∆t4-3: etc.
  16. 16. CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES  Determinan la variación de la situación y del movimiento del hombre en el tiempo  VELOCIDAD  La velocidad del punto es la medida espacio temporal del movimiento  No hay velocidad del movimiento, ya que la velocidad la posee el punto o el cuerpo más no el movimiento  Determina la rapidez de variación de la situación del punto en el espacio en el transcurso del tiempo  Se mide por la relación entre el desplazamiento y el tiempo.
  17. 17. CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES  Es la cantidad de tiempo que se necesita para mover el cuerpo de la posición inicial a la posición final  El desplazamiento multiplicado por la unidad de tiempo nos da el grado de desplazamiento o velocidad.  Rapidez es la distancia por unidad de tiempo.  Velocidad es una cantidad vectorial, rapidez es cantidad escalar  V = ∆s/∆t = desplazamiento / tiempo = s2 – s1 / t2 – t1  S = vt
  18. 18. CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES  VELOCIDAD INSTANTANEA  Es la medida de la rapidez de variación de la situación del punto, en un instante dado  VELOCIDAD ANGULAR  Rapidez de variación de la posición del cuerpo, en el movimiento de rotación.  ω = v / r; v = ωr
  19. 19. CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES  ACELERACION  Caracteriza la rapidez y el sentido de variación de la velocidad en un instante dado  La magnitud y la dirección de la velocidad pueden aumentar o disminuir en relación con su línea de desplazamiento  Esto se conoce como aceleración y desaceleración  La desaceleración es esencialmente una aceleración negativa, matemáticamente entonces es una aceleración.
  20. 20. ACELERACION  Se presenta cuando hay un cambio en la velocidad durante un cierto lapso  Es el grado de variación de la velocidad  Aceleración promedio es la variación en la velocidad desde los valores inicial al final dividida entre el tiempo transcurrido para que ocurriera el cambio  a = vf – vi / tf – ti = v/t  Si vf es mayor que vi se dice que el objeto está acelerado, o que tiene aceleración positiva.  Si vf es menor que vi, se dice que el objeto está desacelerado, o que tiene aceleración negativa.
  21. 21. ACELERACION  Aceleración positiva, que tiene igual sentido que la velocidad, la velocidad se incrementa  Aceleración negativa, que tiene un sentido contrario al sentido de la velocidad, la velocidad decrece  Aceleración normal, su dirección es perpendicular a la dirección de la velocidad (movimiento curvilineo)  Aceleración lineal del cuerpo es igual a la aceleración de cualquiera de sus puntos  Aceleraciones tangenciales, durante el movimiento de rotación, las aceleraciones positivas o negativas, dirigidas tangencialmente  Aceleraciones radiales o normales, las que están dirigidas por el radio.
  22. 22. ACELERACION  La suma vectorial de las aceleraciones normal y tangencial determina la aceleración total  Aceleración angular es la medida de la variación de la velocidad del movimiento de rotación del cuerpo, en un instante dado  Puede ser positiva cuando aumenta la rotación o negativa cuando retarda la rotación
  23. 23. CARACTERISTICAS DINAMICAS  Ponen de manifiesto las causas de las variaciones de los movimientos y su mecanismo.  Son las particularidades que distinguen sus cadenas biocinemáticas, de los cuerpos externos, en sus interacciones de reposo y movimiento.  Son: – Características inerciales – Características de fuerza.
  24. 24. CARACTERISTICAS INERCIALES  INERCIA  Es la propiedad de los cuerpos físicos que se pone de manifiesto en la conservación del movimiento, así como también en la variación de este bajo la acción de fuerzas  Inercia = inactividad, inacción  Se aplica la primera ley de Newton
  25. 25. CARACTERISTICAS INERCIALES  Primera ley de Newton:  “Todo cuerpo conservará su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras fuerzas externas aplicadas a él no le hagan variar ese estado”  En otras palabras, cualquier cuerpo conservará su velocidad mientras no exista una fuerza que lo obligue a variarla
  26. 26. CARACTERISTICAS INERCIALES  La inercia es la propiedad de los cuerpos físicos que se pone de manifiesto en la variación gradual de la velocidad en el transcurso del tiempo bajo la acción de las fuerzas.  En las condiciones reales es posible mantener invariable la velocidad (como si el movimiento se realizara por inercia) sólo cuando todas las fuerzas externas aplicadas al cuerpo se equilibren entre sí.  En los restantes casos, las fuerzas externas no equilibradas hacen variar la velocidad del cuerpo en correspondencia con la medida de su inercia
  27. 27. CARACTERISTICAS INERCIALES  Masa del cuerpo  Es la medida de la inercia del cuerpo en el movimiento de traslación.  Se mide por la relación entre la magnitud de la fuerza aplicada y la aceleración provocada por ella: donde m es la masa, F es la fuerza, a es la aceleración
  28. 28. CARACTERISTICAS INERCIALES  La medición de la masa del cuerpo se basa en la segunda ley de Newton:  “La variación del movimiento es directamente proporcional a la fuerza actuante desde fuera y se produce en el sentido en que está aplicada esta fuerza”.  La masa del cuerpo depende de la cantidad de sustancia corporal y caracteriza su propiedad: cómo la fuerza aplicada puede hacer variar su movimiento.
  29. 29. CARACTERISTICAS INERCIALES  Una misma fuerza provocará una mayor aceleración en un cuerpo con menor masa, que en un cuerpo con mayor masa*.  * La masa medida de esta forma se denomina inercial; la medida mediante pesaje se denomina gravitatoria. Son cuantitativamente iguales y se diferencian solo por las formas en que han sido determinadas.
  30. 30. CARACTERISTICAS INERCIALES  En un cuerpo absolutamente rígido existen tres puntos, cuyas situaciones coinciden:  el centro de masa  el centro de inercia  el centro de gravedad
  31. 31. CARACTERISTICAS INERCIALES  Momento de inercia del cuerpo  Es la medida de la inercia del cuerpo en el movimiento de rotación.  El momento de inercia del cuerpo respecto al eje es igual a la suma de los productos de las masas de todos los puntos materiales del cuerpo por los cuadrados de sus distancias hasta el eje dado:
  32. 32. CARACTERISTICAS INERCIALES  El radio de inercia del cuerpo es la medida comparativa de la inercia del cuerpo respecto a sus diferentes ejes.  Se mide por la raíz cuadrada de la relación entre el momento de inercia (respecto al eje dado) y la masa del cuerpo
  33. 33. CARACTERISTICAS DE FUERZA  El movimiento del cuerpo puede producirse tanto bajo la acción de una fuerza motriz aplicada a él, como cuando no existe esa (por inercia), cuando está aplicada sólo una fuerza de frenaje.  No siempre están aplicadas las fuerzas motrices; pero no existen movimientos sin fuerzas de frenaje.  La variación de los movimientos se produce bajo la acción de fuerzas  En esto consiste el sentido de la segunda parte de la primera ley de Newton; donde se habla de la variación de los movimientos bajo la acción de las fuerzas aplicadas.
  34. 34. CARACTERISTICAS DE FUERZA  En otras palabras, la fuerza no es la causa del movimiento, sino la causa de la variación del movimiento  Las características de fuerza ponen en claro la relación que existe entre la acción de una fuerza y la variación de los movimientos
  35. 35. CARACTERISTICAS DE FUERZA  La fuerza es la medida de la acción mecánica de un cuerpo sobre otro  Numéricamente está determinada por el producto de la masa del cuerpo por su aceleración, provocada por esta fuerza:
  36. 36. CARACTERISTICAS DE FUERZA  La medición de la fuerza, de la misma forma que la de la masa, está basada en la segunda ley de Newton.  Una fuerza, aplicada a un cuerpo dado, provoca su aceleración.  La fuente de la fuerza es otro cuerpo; por consiguiente, interactúan dos cuerpos.  De esta forma, existe la acción del segundo cuerpo sobre el primero, y la reacción del primer cuerpo aplicada sobre el segundo
  37. 37. CARACTERISTICAS DE FUERZA  Como la acción y la reacción están aplicadas a diferentes cuerpos, no se les puede componer, o sea, sustituir por una resultante  Según la tercera ley de Newton – “Para cada acción siempre existe una reacción de igual magnitud, pero en sentido contrario”  Las acciones de dos cuerpos uno sobre el otro, siempre son iguales y opuestas por su sentido  Esta ley es válida sólo para los sistemas inerciales de referencia  Cuando se utilizan sistemas no inerciales de referencia, además de la interacción de los cuerpos se tiene en cuenta también las fuerzas ficticias de inercia
  38. 38. CARACTERISTICAS DE FUERZA    CLASIFICACION De acuerdo a la acción dinámica Fuerza motriz – Fuerza que coincide con el sentido del movimiento, o que forma ángulo agudo con este – Puede realizar trabajo positivo (aumentar la energía del cuerpo)  Fuerza de frenaje – Está dirigida en sentido contrario al sentido del movimiento (opuesta), o forma ángulo obtuso con este – Puede realizar un trabajo negativo (disminuir la energía del cuerpo)
  39. 39. CARACTERISTICAS DE FUERZA  Fuerza aceleratriz – Es el exceso de la fuerza motriz, en comparación con la fuerza de frenaje – Provoca la aceleración del cuerpo de masa de acuerdo con la segunda ley de Newton Face= ma  Fuerza retardatriz – – – La fuerza de frenaje es mayor que la fuerza motriz Es el exceso de la fuerza de frenaje Disminuye la velocidad
  40. 40. CARACTERISTICAS DE FUERZA  Fuerza desviadora – Es la fuerza dirigida perpendicularmente a la dirección del movimiento  Fuerza de retorno – Es la fuerza en sentido contrario a la fuerza desviadora  Fuerza de giro – Es el exceso de la fuerza desviadora sobre la fuerza de retorno
  41. 41. CARACTERISTICAS DE FUERZA CLASIFICACION por índices generales 1. Por la forma de interacción de los cuerpos:  Fuerzas a distancia  – Fuerzas de gravedad  Fuerzas en contacto – – Fuerzas elásticas Fuerzas de fricción
  42. 42. CARACTERISTICAS DE FUERZA 2. Por la influencia que ejercen sobre los movimientos:  Fuerzas activas o aplicadas  Fuerzas en reacciones de ligadura 3. Por la fuente de las fuerzas:  Fuerzas externas o cargas  Fuerzas internas o tensiones
  43. 43. CARACTERISTICAS DE FUERZA 4. Por la forma de aplicación:  Fuerzas concentradas  Fuerzas distribuidas – – Superficiales De volumen 5. Por su carácter:  Fuerzas constantes  Fuerzas variables
  44. 44. CARACTERISTICAS DE FUERZA  En los movimientos del hombre como sistemas de cuerpos, donde todos los movimientos de las partes del cuerpo son de rotación, la variación de movimiento de rotación no depende de la fuerza, sino del momento de la fuerza  Momento de una fuerza es la medida de la acción de rotación de una fuerza sobre un cuerpo  Se determina por el producto del módulo de la fuerza por su brazo*  * el brazo de una fuerza es la menor distancia entre el centro del momento respecto al cual se toma el momento de la fuerza, y la línea de acción de la fuerza
  45. 45. CARACTERISTICAS DE FUERZA  Se determina por el producto del módulo de la fuerza por su brazo*  * el brazo de una fuerza es la menor distancia entre el centro del momento respecto al cual se toma el momento de la fuerza, y la línea de acción de la fuerza
  46. 46. CARACTERISTICAS DE FUERZA  El momento de una fuerza se considera positivo cuando la fuerza provoca el giro del cuerpo en el sentido inverso de las manecillas del reloj, y negativo cuando el giro del cuerpo es en el sentido de la marcha de las manecillas del reloj (desde el punto de vista del observador)
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