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Transcript

  • 1. COLEGIO DE BACHILLERES DE ESTADO DE OAXACA<br />PLANTEL 32<br />GRUPO 202<br />REALIZADO POR:<br />VERONICA PEREZ VASQUEZ.<br />EDITA ESTELA <br />REBECA PAULINA <br />ANGELINES LOPEZ FUENTES<br />
  • 2. CONCEPTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA PLANA<br />
  • 3. EL PUNTO<br />
  • 4. <ul><li>ES EL PRIMER OBJETO GEOMÉTRICO, Y ORIGEN DE TODOS LOS DEMÁS.
  • 5. NO TIENE DIMENSIONES.
  • 6. EL PUNTO SE REPRESENTA POR UN PEQUEÑO CÍRCULO QUE </li></ul> SE NOMBRAN POR UNA LETRA MAYÚSCULA.<br />
  • 7. EL PLANO <br />
  • 8. UN PLANO ES EL ENTE IDEAL QUE SÓLO POSEE DOS DIMENSIONES, Y CONTIENE INFINITOS PUNTOS Y RECTAS; ES UNO DE LOS ENTES GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES JUNTO CON EL PUNTO Y LA RECTA.<br />
  • 9. UN PLANO QUEDA DEFINIDO POR LOS SIGUIENTES ELEMENTOS GEOMÉTRICOS:<br />TRES PUNTOS NO ALINEADOS.<br />UNA RECTA Y UN PUNTO EXTERIOR A ELLA.<br />DOS RECTAS PARALELAS.<br />DOS RECTAS QUE SE CORTAN.<br />LOS PLANOS SUELEN NOMBRARSE CON UNA LETRA DEL ALFABETO GRIEGO.<br />
  • 10. PLANOS PERPENDICULARES :<br />CUANDO SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES.<br />
  • 11. PLANOS PÀRALELOS :<br />SI DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.<br />
  • 12.  1. PLANOS COINCIDENTES.<br /> <br />EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, POR LO QUE LOS PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES.<br />ADEMÁS EL RAN(A) = 1, ES DECIR, LOS VECTORES NORMALES SON PARALELOS.<br />TRES PLANOS CON LA MISMA DIRECCIÓN Y CON INFINITOS PUNTOS COMUNES SON PLANOS COINCIDENTES.<br /> <br />
  • 13. 3.  PLANOS SECANTES. <br />EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, LOS PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES. SI RESOLVEMOS EL SISTEMA, POR SER 2 EL RANGO DE AMBAS MATRICES Y TRES EL NÚMERO DE INCÓGNITAS, TENDREMOS QUE DAR LAS SOLUCIONES EN FUNCIÓN DE UN PARÁMETRO. LAS SOLUCIONES COINCIDEN CON LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE UNA RECTA, LA RECTA COMÚN A LOS TRES PLANOS. SE TRATA DE TRES PLANOS SECANTES.<br />
  • 14. PLANOS CON UN PUNTO COMÚN.<br /> <br />EN ESTE CASO EL SISTEMA ES COMPATIBLE DETERMINADO, LO QUE IMPLICA QUE LOS TRES PLANOS TIENEN UN PUNTO COMÚN.<br /> <br />
  • 15. LALINEA<br />
  • 16. <ul><li>ES LA EXTENSIÓN CONSIDERADA SOLO EN SU LONGITUD.
  • 17. SERIE DE PUNTOS CONTINUOS Y UNIDOS ENTRE SÍ.
  • 18. RAYA, TRAZA FINA Y DELGADA.
  • 19. RAYA REAL O IMAGINARIA QUE DELIMITA UNA COSA</li></li></ul><li>CLASIFICACION<br /> DE LAS LINEAS<br />
  • 20. LÍNEAS RECTAS:<br />A) CLASIFICACIÓN:<br />O SEGMENTO: PARTE DE UNA RECTA COMPRENDIDA ENTRE DOS PUNTOS.<br />O SEMIRRECTA: LÍNEA RECTA QUE TIENE PRINCIPIO, PERO NO FINAL.<br />O RECTA: LÍNEA RECTA QUE NO TIENE DEFINIDO UN PRINCIPIO NI UN FINAL.<br />
  • 21. 2._LÍNEA POLIGONAL:<br />SON LÍNEAS RECTAS UNIDAS ENTRE SÍ, QUE PUEDEN O NO CERRAR UN ESPACIO.<br />
  • 22. LINEAS PERPENDICULARES:<br />SE DICE QUE DOS RECTAS SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES. CADA UNO ES UN ÁNGULO RECTO. EL SÍMBOLO DE PERPENDICULAR ES<br />
  • 23. LINEAS PARALELAS:<br />SE DICE QUE DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.<br />EL PARALELISMO TIENE LA PROPIEDAD RECIPROCA, ES DECIR, SI UNA RECTA ES PARALELA A OTRA ESTA OTRA ES PARALELA A LA PRIMERA.<br />SE ACEPTA QUE TODA RECTA PARALELA A SI MISMA. ESTA PROPIEDAD SE LLAMA “PROPIEDAD IDÉNTICA”.<br />
  • 24. EJES DE SIMETRIA <br />
  • 25. ES UNA LÍNEA IMAGINARIA QUE AL DIVIDIR UNA FORMA CUALQUIERA, LO HACE EN DOS PARTES O MÁS, CUYOS PUNTOSSIMÉTRICOS SON EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.<br />

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