SlideShare a Scribd company logo
1 of 19
Download to read offline
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Estructura lógica y matemática del
discurso
Elementos del cálculo proposicional.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
PROPOSICIONES
• Es una afirmación de la
que podemos decir, sin
ambigüedad, si es
verdadera o falsa.
• Las proposiciones
corresponden a las
oraciones declarativas
del lenguaje español.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
CONECTIVOS LÓGICOS
• Las proposiciones se
pueden combinar para
obtener otras
proposiciones utilizando
los conectivos lógicos
(también llamados
enlaces).
Negación:
• “ No tengo frio ”.
Disyunción:
• “ El carro es de color rojo o blanco ”.
Conjunción:
• “ 5 < 8 y 13 < 27”.
Condicional:
• “ Si llueve, entonces no voy al cine ”.
Bicondicional:
• “ Voy al cine si, y sólo si, no llueve”.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Estructura lógica y matemática del
discurso
Clasificación de las proposiciones y
Las conectivas lógicas.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
• En general, la oración
declarativa con que se
expresa una proposición
puede ser larga y
compleja y por esto es
conveniente, para
simplificar su
presentación y
manipulación, sustituirla
por un letra. De igual
manera, los conectivos
serán representados en
forma simbólica de la
siguiente manera:
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
• Usaremos las letras P,
Q, R… para simbolizar
proposiciones.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Considere las siguiente proposiciones:
• P = “está lloviendo”
• Q = “el Sol está
brillando”
• R = “hay nubes en el
cielo”
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Con estas tres proposiciones simples podemos
construir varias proposiciones compuestas
como se ilustra a continuacíon.
• Esta lloviendo y el Sol esta brillando
P ∧ Q
• Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo
P → R
• Si no esta lloviendo, entonces el Sol no esta brillando y hay
nubes en el cielo
¬P → (¬Q ∧ R)
• El Sol está brillando si, y sólo si, no está lloviendo
Q ↔ ¬P
• Si no hay nubes en el cielo, entonces el Sol está brillando
¬R → Q
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Resuelva:
1. (P ∧ Q) → R
2. ¬P ↔ (Q ∨ R)
3. ¬(P ∨ Q) ∧ R
4. (P → R) → Q
5. ¬(P ↔ (Q ∨ R))
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Existen dos tipos de disyunción:
La inclusiva y la exclusiva
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Proposiciones condicionales.
• Las proposiciones que
tienen la forma “Si P,
entonces Q” se llaman
proposiciones
condicionales. P se llama
antecedente y Q
consecuente.
• Usando la notación
simbólica, las
proposiciones
condicionales se denotan
por P → Q.
• La reciproca de una
proposición condicional
P → Q
es la proposición Q → P.
• La contrarrecíproca (también
llamada contrapositiva) de
una proposición condicional
P → Q
es la proposición ¬Q → ¬P
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Considere la proposición:
Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo.
• Usando la notación podemos
expresar simbólicamente esta
proposición por P → R.
• La reciproca expresada
simbólicamente es R → P y
dice: Si hay nubes en el cielo,
entonces está lloviendo
• En cambio la contrapositiva,
que simbólicamente se escribe
¬R → ¬P, dice Si no hay
nubes en el cielo, entonces no
está lloviendo.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
La negación de:
Está lloviendo y el Sol está brillando es no está
lloviendo o el Sol no está brillando.
• Es decir, la negación de
una proposición de la
forma P ∧ Q dice lo
mismo que la
siguiente proposición
¬P ∨ ¬Q.
P ∧ Q = ¬P ∨ ¬Q.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
La negación de:
Está lloviendo o el Sol está brillando es no está
lloviendo y el Sol no está brillando.
• Pero usualmente
decimos: Ni está
lloviendo ni el sol está
brillando.
• Es decir, la negación de
una proposición de la
forma P ∨ Q dice lo
mismo que la
proposición siguiente
P ∨ Q= ¬P ∧ ¬Q
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
La negación de:
Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo
es está lloviendo y no hay nubes en el cielo.
• La negación de un
proposición condicional
P → Q dice lo mismo
que la proposición P ∧
¬Q.
P → Q = P ∧ ¬Q.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
La proposición “ Iré a la playa, sólo si Gabriela me
acompaña” se interpreta como “ Si voy a la playa,
entonces Gabriela me acompaña”. Pues si realmente fui
a la playa, necesariamente Gabriela me acompañó.
• P ↔ Q es el mismo que la conjunción de
P → Q y Q → P.
P ↔ Q = (P → Q) ∧ (Q → P)
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.
Traduzca las siguientes oraciones a notación lógica
utilizando las letras P, Q, R y los
conectivos lógicos.
a) Si Juan llega demasiado pronto o María demasiado tarde, entonces el
jefe se molesta.
b) Si María llega demasiado tarde, entonces Juan no llega demasiado
pronto.
c) O el jefe se molesta o María no llega demasiado tarde.
d) María llega demasiado tarde, Juan llega demasiado pronto y el jefe se
molesta.
e) Si el jefe no se molesta, entonces Juan no llega demasiado pronto y
María no llega demasiado tarde.
f ) O María no llega demasiado tarde o Juan llega demasiado pronto.
g) Si María no llega demasiado tarde y Juan no llega demasiado pronto,
entonces el jefe no se molesta.
Estructura lógica y matemática del discurso
Carlos Massuh V.

More Related Content

What's hot

Negación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresNegación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresAntoKizz Caztro
 
Leyes del calculo proposicional verificacion
Leyes del calculo proposicional verificacionLeyes del calculo proposicional verificacion
Leyes del calculo proposicional verificacionWendy Estupiñan
 
Logica Proposicional
Logica ProposicionalLogica Proposicional
Logica ProposicionalMaestroJCH
 
Esquemas moleculares
Esquemas molecularesEsquemas moleculares
Esquemas molecularessandovix
 
taller de la espol sobre la primera unidad
taller de la espol sobre la primera unidad taller de la espol sobre la primera unidad
taller de la espol sobre la primera unidad Luis Serrano
 
APLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICA
APLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICAAPLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICA
APLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICAJoseph Mendoza
 
Ejemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalEjemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalamarilisrivas94
 
Proposiciones y su clasificación
Proposiciones y su clasificaciónProposiciones y su clasificación
Proposiciones y su clasificaciónangiegutierrez11
 
Fundamentos de la Lógica
Fundamentos de la LógicaFundamentos de la Lógica
Fundamentos de la LógicaVane Borjas
 
Métodos de Demostración en Matemática
Métodos de Demostración en MatemáticaMétodos de Demostración en Matemática
Métodos de Demostración en MatemáticaWilbert Tapia
 
Cuantificador existencial
Cuantificador existencialCuantificador existencial
Cuantificador existencialemperador09
 
Lógica proposicional
Lógica proposicional Lógica proposicional
Lógica proposicional Yuly Oyanguren
 
Tablas De Verdad
Tablas De VerdadTablas De Verdad
Tablas De Verdadguest805c35
 
Ejercicios - Leyes de Conjuntos
Ejercicios - Leyes de ConjuntosEjercicios - Leyes de Conjuntos
Ejercicios - Leyes de ConjuntosAngel Brito
 
Problemas resueltos sobre inducción matemática
Problemas resueltos sobre inducción matemáticaProblemas resueltos sobre inducción matemática
Problemas resueltos sobre inducción matemáticaJ. Amauris Gelabert S.
 
LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONALtrifonia2014
 

What's hot (20)

Negación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresNegación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadores
 
Leyes del calculo proposicional verificacion
Leyes del calculo proposicional verificacionLeyes del calculo proposicional verificacion
Leyes del calculo proposicional verificacion
 
Logica Proposicional
Logica ProposicionalLogica Proposicional
Logica Proposicional
 
inferencias logicas
inferencias logicasinferencias logicas
inferencias logicas
 
Esquemas moleculares
Esquemas molecularesEsquemas moleculares
Esquemas moleculares
 
Lógica matemáticas
Lógica matemáticasLógica matemáticas
Lógica matemáticas
 
taller de la espol sobre la primera unidad
taller de la espol sobre la primera unidad taller de la espol sobre la primera unidad
taller de la espol sobre la primera unidad
 
APLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICA
APLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICAAPLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICA
APLICACION DEL CALCULO EN LA INFORMATICA
 
Ejemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicionalEjemplos de logica proposicional
Ejemplos de logica proposicional
 
Inferencia LóGica
Inferencia LóGicaInferencia LóGica
Inferencia LóGica
 
Proposiciones y su clasificación
Proposiciones y su clasificaciónProposiciones y su clasificación
Proposiciones y su clasificación
 
Fundamentos de la Lógica
Fundamentos de la LógicaFundamentos de la Lógica
Fundamentos de la Lógica
 
Logica y conjuntos
Logica y conjuntosLogica y conjuntos
Logica y conjuntos
 
Métodos de Demostración en Matemática
Métodos de Demostración en MatemáticaMétodos de Demostración en Matemática
Métodos de Demostración en Matemática
 
Cuantificador existencial
Cuantificador existencialCuantificador existencial
Cuantificador existencial
 
Lógica proposicional
Lógica proposicional Lógica proposicional
Lógica proposicional
 
Tablas De Verdad
Tablas De VerdadTablas De Verdad
Tablas De Verdad
 
Ejercicios - Leyes de Conjuntos
Ejercicios - Leyes de ConjuntosEjercicios - Leyes de Conjuntos
Ejercicios - Leyes de Conjuntos
 
Problemas resueltos sobre inducción matemática
Problemas resueltos sobre inducción matemáticaProblemas resueltos sobre inducción matemática
Problemas resueltos sobre inducción matemática
 
LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONALLÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONAL
 

Similar to Las proposiciones y Las conectivas lógicas.

Simbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposicionesSimbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposicionesCiuad de Asis
 
1 Lógica Proposicional.pptx
1 Lógica Proposicional.pptx1 Lógica Proposicional.pptx
1 Lógica Proposicional.pptxJReales2
 
01 lógica proposicional
01 lógica proposicional01 lógica proposicional
01 lógica proposicionalpppeeppe
 
LOGICA_PROPOSICIONAL.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL.pptxLOGICA_PROPOSICIONAL.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL.pptxIVETTCUERVO
 
Lógica matemática maicol
Lógica matemática maicolLógica matemática maicol
Lógica matemática maicolmaicol1946
 
Inferencias Tautológicas, Equivalencias Tautologicas
Inferencias Tautológicas, Equivalencias TautologicasInferencias Tautológicas, Equivalencias Tautologicas
Inferencias Tautológicas, Equivalencias TautologicasJorge Ivan Cano Patiño
 
Calculo De Proposiciones
Calculo De ProposicionesCalculo De Proposiciones
Calculo De ProposicionesAdan Aguirre
 
LOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptxLOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptxOmarEnrique13
 
Ejercicios algebraproposicional
Ejercicios algebraproposicionalEjercicios algebraproposicional
Ejercicios algebraproposicionalMariexis Cova
 

Similar to Las proposiciones y Las conectivas lógicas. (15)

Logica
LogicaLogica
Logica
 
Simbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposicionesSimbolizacion de proposiciones
Simbolizacion de proposiciones
 
1 Lógica Proposicional.pptx
1 Lógica Proposicional.pptx1 Lógica Proposicional.pptx
1 Lógica Proposicional.pptx
 
01 lógica proposicional
01 lógica proposicional01 lógica proposicional
01 lógica proposicional
 
PPT MATE EMPRESARIAL.pptx
PPT MATE EMPRESARIAL.pptxPPT MATE EMPRESARIAL.pptx
PPT MATE EMPRESARIAL.pptx
 
LOGICA_PROPOSICIONAL.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL.pptxLOGICA_PROPOSICIONAL.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL.pptx
 
tabla de la verdad
tabla de la verdadtabla de la verdad
tabla de la verdad
 
Guia obj 1
Guia obj 1Guia obj 1
Guia obj 1
 
Lógica matemática maicol
Lógica matemática maicolLógica matemática maicol
Lógica matemática maicol
 
Inferencias Tautológicas, Equivalencias Tautologicas
Inferencias Tautológicas, Equivalencias TautologicasInferencias Tautológicas, Equivalencias Tautologicas
Inferencias Tautológicas, Equivalencias Tautologicas
 
Calculo De Proposiciones
Calculo De ProposicionesCalculo De Proposiciones
Calculo De Proposiciones
 
LOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptxLOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptx
LOGICA_PROPOSICIONAL 2023 I.pptx
 
Logica matematica
Logica matematicaLogica matematica
Logica matematica
 
Ejercicios algebraproposicional
Ejercicios algebraproposicionalEjercicios algebraproposicional
Ejercicios algebraproposicional
 
unidad 1 de estructuras
unidad 1 de estructurasunidad 1 de estructuras
unidad 1 de estructuras
 

More from CARLOS MASSUH

Evaluación Curricular
Evaluación CurricularEvaluación Curricular
Evaluación CurricularCARLOS MASSUH
 
Sujetos de la evaluación en educación básica
Sujetos de la evaluación en educación básicaSujetos de la evaluación en educación básica
Sujetos de la evaluación en educación básicaCARLOS MASSUH
 
Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos
 Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos
Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicosCARLOS MASSUH
 
Evaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdf
Evaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdfEvaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdf
Evaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdfCARLOS MASSUH
 
Políticas públicas por medio de la planeación
Políticas públicas por medio de la planeaciónPolíticas públicas por medio de la planeación
Políticas públicas por medio de la planeaciónCARLOS MASSUH
 
Interdisciplinariedad de las Ciencias Sociales
Interdisciplinariedad de las Ciencias SocialesInterdisciplinariedad de las Ciencias Sociales
Interdisciplinariedad de las Ciencias SocialesCARLOS MASSUH
 
Implementación y metas para el desarrollo del sistema educativo
Implementación y metas para el desarrollo del sistema educativoImplementación y metas para el desarrollo del sistema educativo
Implementación y metas para el desarrollo del sistema educativoCARLOS MASSUH
 
COMUNICACION Y COLABORACION
COMUNICACION Y COLABORACIONCOMUNICACION Y COLABORACION
COMUNICACION Y COLABORACIONCARLOS MASSUH
 
El aprendizaje como objeto de evaluación
El aprendizaje como objeto de evaluaciónEl aprendizaje como objeto de evaluación
El aprendizaje como objeto de evaluaciónCARLOS MASSUH
 
Evaluación Diagnóstica, Formativa y Sumativa
Evaluación Diagnóstica, Formativa y SumativaEvaluación Diagnóstica, Formativa y Sumativa
Evaluación Diagnóstica, Formativa y SumativaCARLOS MASSUH
 
Adaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los Estudiantes
Adaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los EstudiantesAdaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los Estudiantes
Adaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los EstudiantesCARLOS MASSUH
 
Tecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizaje
Tecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizajeTecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizaje
Tecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizajeCARLOS MASSUH
 
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCARLOS MASSUH
 
D1 EVALUACIÓN INSTITUCIONAL
D1 EVALUACIÓN INSTITUCIONALD1 EVALUACIÓN INSTITUCIONAL
D1 EVALUACIÓN INSTITUCIONALCARLOS MASSUH
 
PROPUESTA PEDAGÓGICA INTRO
PROPUESTA PEDAGÓGICA INTROPROPUESTA PEDAGÓGICA INTRO
PROPUESTA PEDAGÓGICA INTROCARLOS MASSUH
 
REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL CARLOS MASSUH
 
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURALLEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURALCARLOS MASSUH
 
PROPUESTA PEDAGÓGICA
PROPUESTA PEDAGÓGICAPROPUESTA PEDAGÓGICA
PROPUESTA PEDAGÓGICACARLOS MASSUH
 
DISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdf
DISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdfDISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdf
DISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdfCARLOS MASSUH
 

More from CARLOS MASSUH (20)

Evaluación Curricular
Evaluación CurricularEvaluación Curricular
Evaluación Curricular
 
Sujetos de la evaluación en educación básica
Sujetos de la evaluación en educación básicaSujetos de la evaluación en educación básica
Sujetos de la evaluación en educación básica
 
Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos
 Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos
Enfoques evaluativos del aprendizaje en función de los modelos pedagógicos
 
Evaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdf
Evaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdfEvaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdf
Evaluación y mejoramiento de los ambientes virtuales e inclusivos.pdf
 
Políticas públicas por medio de la planeación
Políticas públicas por medio de la planeaciónPolíticas públicas por medio de la planeación
Políticas públicas por medio de la planeación
 
Interdisciplinariedad de las Ciencias Sociales
Interdisciplinariedad de las Ciencias SocialesInterdisciplinariedad de las Ciencias Sociales
Interdisciplinariedad de las Ciencias Sociales
 
Implementación y metas para el desarrollo del sistema educativo
Implementación y metas para el desarrollo del sistema educativoImplementación y metas para el desarrollo del sistema educativo
Implementación y metas para el desarrollo del sistema educativo
 
COMUNICACION Y COLABORACION
COMUNICACION Y COLABORACIONCOMUNICACION Y COLABORACION
COMUNICACION Y COLABORACION
 
El aprendizaje como objeto de evaluación
El aprendizaje como objeto de evaluaciónEl aprendizaje como objeto de evaluación
El aprendizaje como objeto de evaluación
 
Evaluación Diagnóstica, Formativa y Sumativa
Evaluación Diagnóstica, Formativa y SumativaEvaluación Diagnóstica, Formativa y Sumativa
Evaluación Diagnóstica, Formativa y Sumativa
 
Adaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los Estudiantes
Adaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los EstudiantesAdaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los Estudiantes
Adaptación de los Ambientes de Aprendizaje para la Diversidad de los Estudiantes
 
Tecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizaje
Tecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizajeTecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizaje
Tecnología educativa y ambientes virtuales de aprendizaje
 
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
 
D1 EVALUACIÓN INSTITUCIONAL
D1 EVALUACIÓN INSTITUCIONALD1 EVALUACIÓN INSTITUCIONAL
D1 EVALUACIÓN INSTITUCIONAL
 
PROPUESTA PEDAGÓGICA INTRO
PROPUESTA PEDAGÓGICA INTROPROPUESTA PEDAGÓGICA INTRO
PROPUESTA PEDAGÓGICA INTRO
 
REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
REGLAMENTO GENERAL A LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
 
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURALLEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
 
El juego apps
El juego appsEl juego apps
El juego apps
 
PROPUESTA PEDAGÓGICA
PROPUESTA PEDAGÓGICAPROPUESTA PEDAGÓGICA
PROPUESTA PEDAGÓGICA
 
DISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdf
DISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdfDISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdf
DISEÑO DE PROYECTOS E-LEARNING.pdf
 

Recently uploaded

MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIAMIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIANELLYKATTY
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptxDia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptxxc025079
 
Unidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocx
Unidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocxUnidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocx
Unidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocxOlgaLuzFloresGonzale
 
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptxCertificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptxMassiel Gutierrez Espinosa
 
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
UNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docx
UNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docxUNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docx
UNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docxGLADYSP4
 
ministerio de educacion Prueba diagnostica de quinto
ministerio de educacion Prueba diagnostica de quintoministerio de educacion Prueba diagnostica de quinto
ministerio de educacion Prueba diagnostica de quintoNELLYKATTY
 
HISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 Ibli
HISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 IbliHISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 Ibli
HISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 IbliIvnLeonardoPiedrahta
 
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdfROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdfavitiadgo
 
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...William Henry Vegazo Muro
 
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdfPROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdfFRANCISCO PAVON RABASCO
 
Lengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyy
Lengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyyLengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyy
Lengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyyDidiexy1
 
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docxEVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docxHermesMedinaMoran
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2xc025079
 

Recently uploaded (20)

MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIAMIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptxDia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
 
Unidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocx
Unidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocxUnidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocx
Unidad 00 CIENCIA Y TECNOLOGÍA. sesión de bienvenidadocx
 
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
2. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
Repaso Ejercicios Pruebas CRECE-PR-2024.pptx
Repaso Ejercicios Pruebas CRECE-PR-2024.pptxRepaso Ejercicios Pruebas CRECE-PR-2024.pptx
Repaso Ejercicios Pruebas CRECE-PR-2024.pptx
 
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptxCertificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
 
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
1. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
UNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docx
UNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docxUNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docx
UNIDAD DE APRENIZAJE CERO QUINTO GRADO - 2024.docx
 
Sesión de clase: El anhelo de Dios en Sion
Sesión de clase: El anhelo de Dios en SionSesión de clase: El anhelo de Dios en Sion
Sesión de clase: El anhelo de Dios en Sion
 
ministerio de educacion Prueba diagnostica de quinto
ministerio de educacion Prueba diagnostica de quintoministerio de educacion Prueba diagnostica de quinto
ministerio de educacion Prueba diagnostica de quinto
 
HISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 Ibli
HISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 IbliHISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 Ibli
HISTORIA DEL CRISTIANISMO II Clase 6 Ibli
 
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdfROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
ROSAURA REVUELTAS, ESPERANZA Y LA SAL DE LA TIERRA (1).pdf
 
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
6. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
2024-orientaciones-para-la-evaluacion-diagnostica-2024-en-las-iiee-publicas-d...
 
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
10. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdfPROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
 
Lengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyy
Lengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyyLengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyy
Lengua Y Literatura 8 Básico 2024 pdfyyy
 
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docxEVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
 

Las proposiciones y Las conectivas lógicas.

  • 1. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Estructura lógica y matemática del discurso Elementos del cálculo proposicional.
  • 2. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. PROPOSICIONES • Es una afirmación de la que podemos decir, sin ambigüedad, si es verdadera o falsa. • Las proposiciones corresponden a las oraciones declarativas del lenguaje español.
  • 3. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. CONECTIVOS LÓGICOS • Las proposiciones se pueden combinar para obtener otras proposiciones utilizando los conectivos lógicos (también llamados enlaces). Negación: • “ No tengo frio ”. Disyunción: • “ El carro es de color rojo o blanco ”. Conjunción: • “ 5 < 8 y 13 < 27”. Condicional: • “ Si llueve, entonces no voy al cine ”. Bicondicional: • “ Voy al cine si, y sólo si, no llueve”.
  • 4. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Estructura lógica y matemática del discurso Clasificación de las proposiciones y Las conectivas lógicas.
  • 5. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V.
  • 6. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. • En general, la oración declarativa con que se expresa una proposición puede ser larga y compleja y por esto es conveniente, para simplificar su presentación y manipulación, sustituirla por un letra. De igual manera, los conectivos serán representados en forma simbólica de la siguiente manera:
  • 7. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. • Usaremos las letras P, Q, R… para simbolizar proposiciones.
  • 8. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Considere las siguiente proposiciones: • P = “está lloviendo” • Q = “el Sol está brillando” • R = “hay nubes en el cielo”
  • 9. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Con estas tres proposiciones simples podemos construir varias proposiciones compuestas como se ilustra a continuacíon. • Esta lloviendo y el Sol esta brillando P ∧ Q • Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo P → R • Si no esta lloviendo, entonces el Sol no esta brillando y hay nubes en el cielo ¬P → (¬Q ∧ R) • El Sol está brillando si, y sólo si, no está lloviendo Q ↔ ¬P • Si no hay nubes en el cielo, entonces el Sol está brillando ¬R → Q
  • 10. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Resuelva: 1. (P ∧ Q) → R 2. ¬P ↔ (Q ∨ R) 3. ¬(P ∨ Q) ∧ R 4. (P → R) → Q 5. ¬(P ↔ (Q ∨ R))
  • 11. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Existen dos tipos de disyunción: La inclusiva y la exclusiva
  • 12. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Proposiciones condicionales. • Las proposiciones que tienen la forma “Si P, entonces Q” se llaman proposiciones condicionales. P se llama antecedente y Q consecuente. • Usando la notación simbólica, las proposiciones condicionales se denotan por P → Q. • La reciproca de una proposición condicional P → Q es la proposición Q → P. • La contrarrecíproca (también llamada contrapositiva) de una proposición condicional P → Q es la proposición ¬Q → ¬P
  • 13. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Considere la proposición: Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo. • Usando la notación podemos expresar simbólicamente esta proposición por P → R. • La reciproca expresada simbólicamente es R → P y dice: Si hay nubes en el cielo, entonces está lloviendo • En cambio la contrapositiva, que simbólicamente se escribe ¬R → ¬P, dice Si no hay nubes en el cielo, entonces no está lloviendo.
  • 14. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. La negación de: Está lloviendo y el Sol está brillando es no está lloviendo o el Sol no está brillando. • Es decir, la negación de una proposición de la forma P ∧ Q dice lo mismo que la siguiente proposición ¬P ∨ ¬Q. P ∧ Q = ¬P ∨ ¬Q.
  • 15. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. La negación de: Está lloviendo o el Sol está brillando es no está lloviendo y el Sol no está brillando. • Pero usualmente decimos: Ni está lloviendo ni el sol está brillando. • Es decir, la negación de una proposición de la forma P ∨ Q dice lo mismo que la proposición siguiente P ∨ Q= ¬P ∧ ¬Q
  • 16. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. La negación de: Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo es está lloviendo y no hay nubes en el cielo. • La negación de un proposición condicional P → Q dice lo mismo que la proposición P ∧ ¬Q. P → Q = P ∧ ¬Q.
  • 17. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. La proposición “ Iré a la playa, sólo si Gabriela me acompaña” se interpreta como “ Si voy a la playa, entonces Gabriela me acompaña”. Pues si realmente fui a la playa, necesariamente Gabriela me acompañó. • P ↔ Q es el mismo que la conjunción de P → Q y Q → P. P ↔ Q = (P → Q) ∧ (Q → P)
  • 18. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V. Traduzca las siguientes oraciones a notación lógica utilizando las letras P, Q, R y los conectivos lógicos. a) Si Juan llega demasiado pronto o María demasiado tarde, entonces el jefe se molesta. b) Si María llega demasiado tarde, entonces Juan no llega demasiado pronto. c) O el jefe se molesta o María no llega demasiado tarde. d) María llega demasiado tarde, Juan llega demasiado pronto y el jefe se molesta. e) Si el jefe no se molesta, entonces Juan no llega demasiado pronto y María no llega demasiado tarde. f ) O María no llega demasiado tarde o Juan llega demasiado pronto. g) Si María no llega demasiado tarde y Juan no llega demasiado pronto, entonces el jefe no se molesta.
  • 19. Estructura lógica y matemática del discurso Carlos Massuh V.