Apuntes dibujo topografico
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Apuntes dibujo topografico

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Apuntes dibujo topografico Document Transcript

  • 1. .c,." "",-.,cFACULTAD,DE INGENIERIAESCUELAD~G EOMENSURAINGENIERIA (E)GEOMENSURAJAVIER ESCUDEROA.APUNTESDIBUJO TOPOGRAFICO I!INTRODUCCION: Los planos son representacionesgráficas de porcionesde lasuperficie terrestre. Los accidentes topográficos se muestran mediante diversascombinacionesde puntos,líneasy símbolosestanqarizados. Los mapassehanproducido.tradicionalmenteen forma gráfica, o" copia dura tI, esto es, impresosen papel. Sinembargo, recientementesu producción en forma digital o "copia b]anda" se ha ,incrementado. Los planos en forma digita] se almacenanen un computador en formato de !archivo y puedenvisualizarseenunapantallay si sedeseapuedenimprimirseenunacopia ,;1dura. jIA travésdelosaños,losplanosy mapashantenidosiempreunaprofundainfluencia Ienlasactividadesdel hombrey ennuestrosdías,tal vezmayorqueencualquierotraépoca ILos planostienengranimportanciaen ingeniería,.la investigaciónderecursosnaturales,la !planificación urbana y regional, ]a inge.nieríaambient~l, .enla ciencia de,]a construcc.ión,!, ":i!;etc. Seelaboranplanosque muestrandiversascaracterlstlcascomo por ejemploel relievelos ]!nderosde propiedades,lasvíasde comunicación,lostipos de suelos,]a propiedadde Ilastierrasparafinescatastra]esetc. :{,.I..En ingenieríacivil losplanostopográficostienenunagranimportanciatodavezque ;la mayoríadeestosproyectosrequierenunabasegeométricaparaserdesarrollados.Dichos ,~planosseempleanen e]proyectoo p]aneacióndeobras,enel diseñodeinstalacionesetc. "Los planosy/o mapasconstituyenla parteprincipal de lo~ sistemasmodernosde ~,información sobre la tier~a (LIS) y de los sistemasde información geográfica (GIS)Estatecnología para e] análisis y control de datos espaciales usa los computadores paraalmacenar, recuperar, manipular, unir analizar, y exhibir información mediante planos omapasdigita]es.,,¡ ..(I "l -
  • 2. f ~"...... ~Los GIS tienenaplicaciónen casitodo campode la actividadhumana.Generalmentelasbasesde datosespacialesde apoyoa estossistemassedesarrollandigitalizandoplanosomapasgráficos existenteso introduciendoen el computadorlevantamientosdel terrenogenerandoasínuevosdatosdigitales.Entre los planosy mapasde diversostipos necesariospara crearbasesde datosespacialesparalos GIS secuentan:planostopográficos, quemuestranaccidentesnaturalesculturalesy derelieveenunazona;planoscatastralesqueindicanloslinderosdepropiedadde tierras,planoso mapasde recursosnaturales,planoso mapasde serviciosplanosomapasdeusodela tierra etc.ESCALA DE UN PLANO: La elecciónde la escalade un planodependedel propósitodeltamañoy dela precisiónexigidadeldibujo terminado.Lasdimensionesdelos formatosestándares,el tipo y la cantidaddesímbolos topográficos y los requisitosde precisiónalmedirdistanciasa escalaenun plano,sonalgunasconsideracionesquetambiénintervienenenla seleccióndela escala.La escalaseexpresaenunadetresformas:a) porunarelacióno fracciónrepresentativa,comopor ejemplo,1:2000o 1/2000b) porunaequivalenciacomopor ejemplo1plg =200pie yc) gráficamenteLasescalasseclasificangeneralmenteencomograndes,medianaso pequeñas.Losintervalosdeescalaenel sistemamétricodecimalsonlossiguientes:EscalaGrande1/1000( lcm = 10m) o mayorEscalaMediana,entre1/1000y 1/10000Escalapequeña,1/10000( 1cm= 100m)o menorIl ~-
  • 3. ~CA..,- -Un plano dibujado a cualquierescalapuedeamplificarseo reducirsepor medio de unpantógrafo,de un proyectorde tomasopacaso fotográficamente.Es importanteadvertirque en el caso de planoso mapasamplificadoslos errorestambiénse amplifican y elresultadopuedeno satisfacerlasnormasdeprecisión.DmUJO TOPOGRAFICO MANUAL y POR COMPUTADOR: En generaltodoslosplanoselaboradosportopógrafoseingenieroscaenenunadetresclases:l. - planostopográficos,quemuestranel relievey accidentesnaturalesy culturalesde una región planosde propiedady control que resultande levantamientosde linderosplanosde construcciónqueproporcionaninformaciónsobrealineamientoshorizontalesyverticalesnecesarioscomoguíaenel trabajodeconstrucción.Los planospuedendibujarsea manoo con sistemasde dibujo con asistenciade uncomputador( C.A.D.). Los procedimientosmanualesutilizan herramientasestándardedibujo como escalimetros,transportadores,compases,escuadrasy reglasT. Los sistemasCAD empleancomputadoresprogramadoscon software especialesy en interfaz condispositivoselectrónicosde trazo. Con cualquierade los dos métodos se preparaunmanuscritodespuésde decidir sobrela escalay otros factoresque controlanel diseñogeneraldelplano.Cuandosetermina,sedibujao imprimeenformadigital.Cuandosedibujamanualmente,el manuscritousualmentesecompilaconlápiz.Debeprepararsecuidadosamenteparalocalizartodoslos accidente.sy curvasde nivel tanexactamentecomo seaposibley ser completoen todo detalle,incluida la colocacióndesímbolosy letras.Los letrerosenel borradorno tienenquehacersecon cuidadoextremo,yaquesupropósitoprincipalesasegurarsedelograrun diseñoglobaldel planoy definir sucolocacióncorrecta.Un borradorbienpreparadoesla baseparalograrun planode buenacalidad.
  • 4. í .~ --..:," ~ (La versiónterminadadel borradorcompiladomanualmentesedibuja con tinta, elborrador se coloca sobreuna mesay los accidentesse trazan sobresobreun materialtransparentedebaseestable.Usualmentelas leyendasy simbologíasse dibujan primeroluegosetrazanlosaccidentesplanimetricosy lascurvasdenivel.Al dibujar planos con productosC.A.D., se compila un borrador digital en elcomputadory se exhibe en la pantalla conformeavanzael trabajo. El software CADproporcionainstruccionesal computadorquebásicamenteduplicanlasfuncionesdeldibujomanual.Un archivo que contengalas coordenadasde puntos, así como instruccionesespecificassobrecomotrazarlosdebedarse,enalgunoscasos,comoimput enpreparacióndel mapeo,Un operadordiseñay compilainteractivamenteel planomediantecomandosenel tecladodel computadoro usandoun mouseparaactivarfuncionesde un menú.Puntoslíneasde variostipos y unavariedadde símbolosestándisponiblesal operador,Tambiénpuedenseleccionarseletras de diferentestamañosy estilos. Cuando el borrador estatotalmente terminado, el plano final se dibuja simplementeactivando el graficadorelectrónico.Procedimientos básicos del trazo manual: E] trazo manual de planos consistefundamentalmenteentrazarpuntosindividuales.Luego setrazanlíneasde punto a puntopararepresentarlosaccidentesp]animétricos.Aunqueesteprocesopuedeparecersimpleenprincipio,untrabajoprecisorequierehabilidad,pacienciay cuidado.Los puntos puedentrazarsepor coordenadas,o por ángulosy distancias.Estosprocedimientossedesarrollanacontinuación:TRAZO POR COORDENADAS: Paratrazarpuntospor coordenadas,la hojadelplano se extiendeprecisamentesobre una retícu]a de cuadradosunitarios de tamañoapropiado.La retículaseconstruyeusandoun lápiz duro ( grafito) y se revisamidiendocuidadosamentelas diagonales,A las líneasde la retícula se les asignanvaloresde lascoordenadasteniendocuidadoquelas coordenadascubiertaspor el planoseajustena losvaloresextremosdelascoordenadasESTEy NORTE portrazarse.Los puntossetrazanmidiendosuscoordenadasESTE y NORTE desdelas líneasdereferenciadela retícu]a.Lasequivocacionesene] trazo sepuedendetectarcomparandolaslongitudes(y direcciones)escaladasde laslíneasconsusvaloresmedidosenel terrenoo calculados.Comocadapuntosetrazaenformaindependiente,unaequivocaciónenunonoafectaalosotrosy esepuntosepuedecorregirfáci]mente.,. ~ - -
  • 5. ,."" .-1"0 .," .El trazo con este procedimiento es conveniente para mediciones de terreno obtenidas porestaciones totales o unidades G.P.S. portátiles, ya que estos instrumentos proporcionandirectamente las coordenadas. El método coordenado se emplea generalmente en lossistemasCAD.TRAZO POR ANGULOS y DISTANCIAS: El trazo de un punto por ángulo y distanciaduplica el procedimiento de radiaciones de terreno. Desde una línea de referencia se trazaun ángulo para obtener la dirección al punto, luego semide la distancia requerida a lo largode la dirección establecidapara localizar el punto.Método del transportador: Un transportador de ángulos es un dispositivo de plástico ometal de forma circular y graduado angularmentea lo largo de su circunferencia, un puntofino señalael centro del circulo. Se centra el transportador en el vértice del ángulo, con lalínea del centro en coincidencia con uno de los lados del ángulo y se marca el puntoapropiado en el borde, frente al valor que correspondaal ángulo.LOS TRANSPORTADORES SE USAN UNIVERSALMENTE PARA EL DIBUJO DEDETALLES, PERO NO SON ADECUADOS EN TRABAJOS DE GRAN PRECISION.EN POLIGONALES O EN TRAZOS DE CONTROL.VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DIFERENTES METODOS:Con el método de coordenadasse detectanfácilmente los errores grandesque existan en eltrazo, midiendo distancias a escala,la corrección implica por lo general, volver a localizarsolamenteun punto. Por ejemplo, si las longitudes medidasa escalade las líneas CD y DEDe una poligonal trazada no resultan iguales a sus medidas tomadas en campo, la posicióndel puntoD seráincorrecta.La independenciade cada puntoenel procedimientodetrazoesuna ventaja bien definida.El trazado de ángulos por transportador es el más rápido, pero el menos preciso de losmétodos,toda vez que la precisión angular de esteinstrumental esmuy baja.TRAZO DE DETALLES: Aun cuando existén diversas formas y métodos para trazadode detalles, los trazadores de coordenadas,especialmentelos activadospor computador, sonexcepcionalmenterápidos y precisosparatrazar detallesa partir de coordenadas.
  • 6. ~.-. .,;;- ~CURVAS DE NIVEL: Lascurvasdenivel constituyenel mejormétodopararepresentargráficay cuantitativamenteprominencias,depresionesy ondulacionesde la superficiedelterrenoenunahojabidimensional.Unacurvadeno1ele.vunalineacerrada(o contorno)queunepuntosde igtlal ele,ación.Las curvasde nivel puedenservisiblescomo la línealitoral de un lago,peropor lo generalen los terrenossedefinensolamentelaselevacionesdeunoscuantospuntosy sebosquejanlascurvasdenivel entreestospuntosdecontrol.Lascurvasdenivel representadasenlos planossonlíneasdeinterseccióndesuperficiesdenivel dediferenteselevacionesconel relievedela superficieterrestre( véasefig.1). De etamanera,las superficiesde nivel que cortan un cono vertical forman curvas de nivelcirculares,y las que cortan un cono inclinado producenelipses.En las superficiesdeinclinaciónuniforme,como lasdecortescarreteros,lascurvasdenivel sonlíneasrectas.La mayoríadelascurvasdenivel sonlíneasirregulares,comolascurvascerradasdel cerrodela fig.l. A la distanciaverticalentrelassuperficiesdenivel queformanlos contornossele llamaequidi.vtanciao intervalodecurvasdeno1el.El intervaloa seleccionardependedela finalidaddel plano,desuescalay dela diversidaddel relieveen el áreapor levantar.La reduccióndel intervaloexigeun trabajode terrenomáscostosoy preciso.La fig. 2 correspondea un plano topográfico con curvas de nivel a intervalospredeterminados.Sedanlaselevacioneso cotasde algunospuntoscríticoscomocumbresdepresionesy/o alturas máximas,cruzamientosconcursosdeaguasy entrecarreteras.Esconvenienteseñalarlascrestas,losvallesy 1aslineasde escurrimientodeaguas(contrazopunteado)antesdedibujarlascurvasdenivel.La convenciónusualen10splanostopográficos esdibujarsoloaquellaslíneasdenivel quesondivisiblesexactamenteentreel intervalode estas.Así por ejemploen el plano de lafig.2 setieneun intervalodefinidoconcotasdevalorentero._;r c ,
  • 7. ~~ .;; - ~PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL: A continuaciónse indican ciertas- -- -- -- --propiedadesdelascurvasdenivel quesonfundamentalesparasudeterminacióny trazo:1.- Las curvasdenivel debencerrarsobresi mismas,ya seadentroo fueradel plano.Nopuedenterminarenpuntosmuertos2. - Lascurvassonperpendicularesa la direccióndelamáximapendiente3. - La distanciaentrelascurvasposeenunaestrecharelaciónconla pendiente.Un amplioespaciamientocorrespondea pendientessuaves,un espaciamientoestrechoseñalaunapendientemas inclinada, un espaciamientouniforme y paralelo indica una pendienteconstante4. - Las curvasmuy irregularesdancuentadeun terrenomuy accidentado.Las líneasconcurvaturamásregular,indicanpendientesy cambiosgraduales.5. - Lascurvasconcéntricasy cerradas,cuyaelevaciónva aumentando,representanmonteso prominenciasdelterreno.Lascurvasqueformancontornosalrededordeun puntobajo ycuya cota va disminuyendo,se llamancurvasde depresión.Un trazadopor dentrode lacurvadedepresiónmásbajay queapuntahaciael fondodeunahondonadasin salida,haceun plano másfácil de leer.Las cotasde las curvasde nivel seindican en el lado cuestaarribadelaslíneaso eninterrupciones,paraevitarconfusión;debenindicarsepor lo menoscadaquintacurva.6. - Una simplecurvadenivel de unaelevacióndadano puedeexistir entredoscurvasdenivel de igual altura o de mayoro menorelevación.Por ejemplouna curva de nivel de820mtsno puedeexistirsolaentredoscurvasdenivel de810mtso entredosde830mts.7. - Las curvas de nivel cortan los caminos con pendientey cresta según curvascaracterísticasenformadeU.Teniendopresentelo anteriorengeneralresultafácil visualizarun relievepor lascurvasdenivel, cuandoseobservaun planotopográfico,y seevitacometerseriasequivocacionesalbosquejarlas.Puedennecesitarsemuchospuntospara determinaruna curva de nivel enciertostiposderelieve.
  • 8. ~,... ~~ .-METODO DE USOMAS FRECUENTE: Estemétodosecentraen"puntosdecontrol"queseancríticosparala definicióntopográficadelterreno,talescomopuntosaltosy bajospuntosdondecambiela pendiente,comolosB, C, D, E, F YG. dela fig3. Debenincluirsetambién canalesde drenaje y líneas de crestas.Las elevacionesde esos puntos sedeterminanusandolos métodostradicionales.Los acimuty distanciastambiénseleenparaposicionar los puntos. Luego se trazan las posicionesde los puntos de control y seinterpolancurvasdenivel entreelevacionesdepuntosadyacentes.La fig.4 ilustraun conjuntodepuntosdecontrolA a N quesehantrazadode acuerdoconsusposicioneshorizontalesmedidas.Las elevacionesmedidas( al metro máscercano)delos puntosestándadas enparéntesis.Las curvasde nivel a intervalosde 10 mts. sehandibujadoa manoalzadaentrepuntosadyacentespor interpolación.No espropio interpolarentrepuntosquecruzanaccidentesdecontrolcomobarrancos,quebradas,caminos,etc.Así paradibujarconpropiedadlascurvasdenivel dela fig.4, conla quebradalocalizadaenel mapa,se interpolaronprimero elevacionesa lo largo de su curso entre los puntoslevantadosE, G, I.Y J. Luego seefectuaroninterpolacionesentrela quebraday puntosacadaladodeella.Por ejemplo,habríasido incorrectointerpolarentrelos puntosD y F, envezdeestoseusola elevacióndela quebradasobrela líneaentreD y F parainterpolarenambasdireccionesdesdela quebradaalospuntosD y F.Observeen la fig4 (a) que las curvasde nivel de suavecurvaturatiendena duplicar latopografiade suavetendido del terreno. Observetambiénque las curvasde nivel quecruzanla quebradaformanvariasV queseñalanendirecciónaguasarriba.-
  • 9. I ~! ~~.":; - ..MODELOS DIGITALES DE ELEVACION y SISTEMASAUTOMATICOS PARA EL TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL: Los datosrecolectadosparausarseenlossistemasautomáticosparael trazadodecurvasdenivel, sonun conjunto de puntoscuyasposicioneshorizontalesestándadaspor sus coordenadasESTE y NORTE y cuyaselevacionesestándadascomo coordenadasZ.Tales conjuntostridimensionalesproporcionanuna representaciónd;gital de la continua variación delrelieve de una zona y generalmentese conocencomo MODEIJOS DIGITAl..ES DETERRENO( MDT)Dos configuracionesgeométricasbásicasseusanen el terrenopararecolectardatosMDT:el método reticular y el método irregular. En el método reticular las elevacionessedeterminansobrepuntosqueconformanun cuadradoregularo unaretícularectangular.Elprocedimientosegráfica en fig.5.Con el conjuntode datosde la retícula,el computadorinterpola entre puntos a lo largo de las líneasde la retícula para localizar puntos decontornoy luegodibujar lascurvasde nivel. La mayordesventajade estemétodoesquepuntosaltosy bajoscríticosy los cambiosdependienteno sepresentannecesariamenteenlasinterseccionesde la retículapor lo quesepierdenenel procesoderecoleccióndedatosy sepodríaobtenerentoncesunarepresentaciónimprecisadelrelieve.El método irregular es simplementeel método del punto de control, pero se incluyeinformaciónadicional(sedescribiráluego).Comoseindico antes,el métododel puntodecontrol implica determinarlas elevacionesde todoslos puntosaltosy bajosy los puntosdondecambiala pendiente.Esto, por supuesto,produceun MDT con una configuraciónirregularmenteespaciadadepuntoslevantados.El primer pasotomadopor los sistemasautomatizadosde trazo de curvasde nivel queutilizan MDT irregularmenteespaciadoses crear una así llamada red trian1!uladairregular, o modelo RTI del terrenoa partir del MDT. Es muy importanteentenderelconceptode modeloRTI para garantizarque se seleccionaraun conjunto apropiadodepuntosdecontroly queseránmedidosenel terreno,si seva a usarun sistemaautomáticode trazode curvasde nivel. Un modeloRTI seconstruyeconectandopuntosdel conjuntoparacrearunareddetriángulosadyacentes.Laslíneasinterrumpidasdela fig.4 b muestranun modeloRTI creadoparalos datosde la fig. 4 a. Puedenusarsevarios criterios paradesarrollarlos modelosRTI a partir de un conjunto de puntos levantadospero unocomúnmenteusadocrea laREDMAS EQUILATERA detriángulos.
  • 10. :"... ..~" ..Al dibujar curvas de nivel, los sistemas automáticos generalmente hacen 2 hipótesisrespecto a los modelos RTI (1) todos los lados del triángulo tienen pendiente constante y(2) la superficie de cualquier triángulo es un plano. Con base en estas hipótesis, laselevaciones de los cruces de las curvas de nivel se interpolan a lo largo de bordes detriángulos y las curvas de nivel se construyen de manera que estas cambian de direcciónsolo en las fronteras de triángulos. Las curvasde nivel derivadas de estamaneradel modeloRTI de la fig. 4 b se muestran en la figura como líneas llenas. Observe las disparidadesentre las curvas de nivel dibujadas a mano de la fig. 4 a y las obtenidasdel modelo RTI dela fig. 4 b. Las diferencias son particularmente obvias entre las curvas de 10 y 20 mts. Estasdiferencias se presentan porque (1) el computador no interpretó el curso curvo de laquebrada (mostrada como una línea interrumpida en la fig. 4 b) y (2) al crear la red detriángulos, varios lados se construyeron cortando la quebrada, resultando así unainterpolación inadecuadaa través de la quebrada.De este ejemplo es aparenteque debeproporcionarse información adicional a los sistemaspor computador para representar las curvas de nivel con la precisión requerida por eltrabajo. Esta información adicional es la identificación de accidentes topográficos decontrol denominadas por algunos autores como líneas de discontinuidad Estas líneastienen pendientes uniformes y deben darse al computador con el conjunto de datos deentrada.Entonces,el computador las hace lado.S"de triángtJlo en el modelo RTf e interpolaa lo largo de ellos las elevaciones. Quebradas,bordes de lagos, caminos, vías férreas,zanjas etc. Son ejemplos de líneas de discontinuidad. Las líneas de discontinuidad curvascomo las quebradas, deben tener suficientes puntos dados de manera que cuando puntosadyacentesse conecten con líneas rectas, estasdefinan adecuadamenteel alineamiento delaccidente.Las líneas interrumpidas de la fig. 4 c representanel modelo RTI construido con el mismoconjunto de datos usados para el de la fig. 4 b, excepto que la quebrada ( mostrada condoble línea interrumpida) se ha identificado ahora como una línea de discontinuidad y dospuntos adicionales, P y Q, se han añadido para aproximar mejor la curvatura de laquebrada.En estafig. se muestran las curvas de nivel derivadas del modelo RTI. Observeque estascasi réproducen las curvas de nivel trazadasa mano.
  • 11. I ~.... -- ...La importante lección de lo señaladoanteses que si se usa un sistema automático para eltrazo de curvaS de nivel, los puntos de telTeno deben seleccionarse cuidadosamente,identificarse las líneas de discontinuidad e introducirse como input los datos en formaapropiada para satisfacer las hipótesis del sistema.Como se vio en este ejemplo, puede sernecesario tener que levantar unos cuantos puntos más, pero lo justifica el beneficioobtenido con el empleo de los sistemas automáticos. Es informativo señalar que existenalgunos software que intentan solucionar el problema de las líneas de quiebre sin habertomado los puntos en el terreno, esta solución la podrá aceptar el criterio técnico delprofesional de acuerdo a los objetivos del trabajo a realizar.,;)" . -
  • 12. 1 ,". ".,A-,¡IMAPEO y SISTEMAS DE DIBUJO AUTOMATIZADO: Los sistemascomputacionaleshantenidoun profundoimpactoentodaslasáreasde la ingeniería y latopografiay los sistemasde dibujo automatizadono hansidounaexcepción.Los sistemasde mapeoy CAD sehanvuelto muy comunesenlas oficinasde topografiae ingenieríaen todo el mundo.Los sistemasgenéricosCAD desarrolladosparatrabajosde dibujo eingenieríaen general,seusanampliamenteparael dibujo de planos,pero ademásse handiseñadosistemasespecialespara mapeoy trabajos con los Sistemasde InformaciónGeográfica.Elcomponentemásimportantede cualquiersistemaCAD esel software,estepermiteal profesionalinteractuarcon el computadory activar las diversasfuncionesdelsistema.Los sistemasCAD permitena los profesionalesdiseñary dibujar planosen tiempo realmedianteel computador.Unaexhibición visual del planopuedeexaminarseen el monitormientrasseestacompilandoy puedenhacerseadiciones,cancelacioneso cambiossegúnserequiera.Puedenagregarse,borrarse,o alterarselostiposdelineas,modificarsela posicióndesímbolosy letrasy variarselostipos deletras.Partesdeldibujo puedentransportarseaotraszonas,lo queesmuyútil en el diseño,por ejemplo,de subdivisioneso la ubicacióndesímbolosfrecuentes.La entradanecesariaa un computadorpara mapeoautomáticoincluye un conjunto deinstruccionesespecificasy un archivo para la posición y elevacionesde puntos. Lasinstruccionesincluyen: escaladel mapa,intervalode las curvasde nivel, tipos de líneas,tamañosy tipos de letras, símbolos,etc. Las posicionesde los puntos se introducenusualmentemedianteun archivo de coordenadasX, Y, Z (esto se puede efectuarmediante el ingreso de un archivo ASCII o también en forma manual), pero puedendarsetambiénlosdatosdeángulosy distancias( llamadosgeneralmentedatosCRUDOS)ycalcularseentonceslascoordenadas.SehandesarrolladotambiénsistemasespecialesCADpara mapeocon datos recolectadospor instrumentosde estacióntotal y unidadesGPSportátiles.Como se explico anteriormente,la mayoría de los sistemasautomatizadosde dibujogenerancurvasdenivel despuésdeconstruirun modeloRTI. Estassonredesdetriángulosque representanlas facetasindividualesde] terreno. E] computadorinterpola entre loscrucesde lascurvasde nivel a lo largo de los bordesde los triángulosy luego dibuja lascurvas.En la fig.17-11 a seilustraunaporcióndeun modeloRTI deun proyectoreal dedibujo y lascurvasdenivel construidasa partirde el semuestranen]afig.17-11 b.
  • 13. -0:0- - ."" ....o.; .Con la información sobre el terreno almacenadaen el computador en forma de modelosRTf, los perfiles y secciones transversales a lo largo de líneas seleccionadas puedenobtenerse automáticamente y trazarse si así se desea. Incluyendo líneas de pendiente yplantillas de diseño, pueden efectuarse cálculos de movimientos de tierra y obtenerseautomáticamentela información sobreel estacadopara proyectos carreteros,de vías férreasy de canales.A partir de los modelos RTI el software de dibujo automatizado también puede generar unmodelo en perspectiva tridimensional, lo cual es de gran ayuda a diferentes profesionales,toda vez que sepuedenanalizar temascomo escurrimiento de aguas,asoleamiento, estudiode pendientesetc.Ii¡I,¡IIII
  • 14. ~~-. #~ t "."").w.~~ .,p"..,.~,~..~";:.".:=;:,:~.~:.:1:::_.".I r-~" c--:- ".r .,~~,.",..)i(;::.:::~, .-~~- ---o - - .- -, .-~, o." C(O ""-c o-~ -: ---¡ f~ ¡:,~J;j1;ji",,~.. ,,1"0. .~i,l~; I"o. ¡"~:",_.,¡,~~.~f!-!.;,,~¡ ,t:::.,j.""!,~J"..rrl :I~ltliI 09.~1 !,I~;I; IJI~l,~(}::.l O~, ,. "." ":c,".,~v ".,0.,. .¡I""""~C1> ;""~""i,.,~.¿:.;It~:"""~""";¡;:I"III 1*i "ctlr",..r~...t""/ ti)~. ;¡~;:::: !r[::~t~ ~.,; ~ :(1) """"J.~~ ..."~,_.,, ,..,I~rlo.I~ _..1, I""!""." (),:: ~ ,;:";"..,.::tl;;.:Z:.:J:::~.1; :~:,.;:,;,I~: ;2,~;, ~.,I ::¡-:.,-:,;~~,;~",: OO ~., Z- .~~ -n"";J (:1 -- ¡o (Í)Q ~.C:J- NQ :¡ J>; ., ncr . -- .,: O-< - Z0.,,~ ~:;7il ,;:< ,;:g ::;:~. ;:~" .,e,..;~:.~"Y.1"~":t.,-"..w.,.~A~",;.-t~~~"~j.".:r,f;;1"t,,)iJ;f~~~,..,,,..,.; !tti~~:rn_ .-;,., ..~¡.~,.¡1;..~,---_.. -
  • 15. ~:1~ ~.~1:..." tI,-, 1~""";::~llc.~i;JI;":--],t;~~~;;¡~:lS;..",";::cTjIl-¡,.."")1(1(,}..t,I.111"11r;~II~~--"11.~"..~-I~..{:";-,"=,1_",~(¡::",:...8)~;,."~(~",,~,,l.:,tiII"i,(t1 , ~ ( ~" ~ ~ ~L lb - 11~~ ~ ) ~~, ( 11 ~:I~"~l. il! (:"~1 C"1~::: !:i J~I~~})J ~~~.,1;>1"11 ,1, ( ,i,.,.- ¡I, ) ,,:g ( ,-: : ,~ ; : -.c I ,~, ,/ ""¡";]I;-~-~-~;];1,/;::::.:,(J,.. ,. ,t l,.;;," L. 1J1! ~%-.~,..,¡,,"-,-/,,-~-:---,=;,~C:~",~~.!--""*--,~,-í}.;~~: ,,1 ~-I ~ .""." I /L_,(,~~Z1~~I"J~_.,"o,"~-,1:"-"1,,1""~i"""I::"I~~~i~~" :0, :; ;~~"i J~- l ~ ~ -(1t., ,:-{,-:- ~1)¡ ":¡¡"~ f:¡~} ~ ~ r: ~~.f!~:~!!~"~~~~,~1~~~ i" ;:0- Jl,I ( , "f o : , ~J. ) ~: " -,~- Yh ~~"~,rI~~~~i¡~"~(~¡, " (, ~, - .7. (1 ; ~"I[=-,;,~-.tj;(t1"~ ~ ~t;~::~,¡, "~,~, " -- .1"" ., .lU.""".!~",.. , ", ", ," r¡,~ ":~.-~":f(O" ".." C"",.",,, i,:;:~~t..,,", ; -~jni.0,¡:-,.,~-=:~~..-111 :-,1 ,~ " ~.~-~:: i I ¡¡,. ,- . l " ~~, ;¡;),~ "J ~ 1 () ~~, ~ . ,~. .~ ,,_,_/11 -f~" -- ~_:;jI:I:~,)~¿~:!:},~~r ~ 1 "-, ~":-.~-. L ¡/ 1" :.,1, ~::1~t,,I~;(~l~((@~~~~j ,", - .. . .- l ,~ l -" ( / ( ""--~~~"" ---~., --: ,",,- "",,:--, "~i .~---7J!~", .. " -,, ""~c"",,:, Z --::,1 ~l7(fí.. ~"~ ". .), " . -, -? ,-, Jr-"",~" : ~:::::;(;- lit"~ ~ ..0. -"- ""-. --,:! - 11I 1 .. / J(::I~~,~!"~í?~~:(:~,,~"""-1<.l)f~-,~I~~;:;:.~i"."t~~~ ":, ",,~, l. I1 1,-- -J" " ". ~ ,)i:t lÉl ~1: .~tlj.,~ "" "-, .,-, 11"!.I "I Jt!~~~",".-,".,",,,,"~j-, ",:,~, "-" "-, . ~,-l!..",! I?~J~!;"..~I,~~~,,._,.,d"~"""" " Ir 1, I.V I "-. J""~"-(j"-..~~,,-.,.,:,,-:II,::~.J,,~"r~..,~""OI ",/1 ~ (II"" )-l r";~: ~" --,I,.~J " -/ 1.., n 1/ ?,., ( :).,~,~"o ,-- -,- " : ~..~ "--- -:;--" ! :_~~ 11 . ""~ ~ ~,;;.,,. I" ; ,,!., O"~: ~"::~ , ,o)~";;;(11(t(>~{L;:"~:¿ ~~:~~ ;1.. -,~" ",Q 1/8 /" "¡ :AlA,.1::"""n":~,~.>--,,1:.,I:::!(-,_:Z_í.;,(J~,~~ .. 11 -- ( ) [ -="--- ~f J (~ ,..,), ,, "",1- "- j I 1- r r" l {~r.. ,- "o; ( " -.,.-,/","" i -""(II:.~",,~~(I:~ (" ( ) 1I C<,C ".,o",¡., I .. ", 0-,1 11 - ) 1/;""~;,. ~~-" tI ~ "--~: ,-~-- ,---" ~ ~":,, ", l,,_. ?) (-J;, ,-"t.f:, li ~{,~". ,.. ~ ( t ¡ (V " ( ,x ,--,--. ~~-:" I "I,?l ,,-"" l , . ~~;", : 11 ( .-? . - ~ r l . >,,, "-" ,~~): 11 ~- ( ,. l 1 ( , (;; Q)-.."o,.~""-t">, -, ,-: ""- ~~" ) 11vtí () ( ,~,¡~"
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  • 20. ,.oJ ,.-1~- -~ ~> .,:.,! J IlIlr/:o V ~":-;r:IIIIS[,)1:/)lrlll.IO 11l10MI"1Ir)O CONAVllDI DECOM"I ITII)(:)I?I/ , ,/ 1-1" I , " " ",, " t, r.t" .,11" ..-./ / i 1;,1.(01 _: I 0.,"0 0I?I.C.J"",., : x. r,~1! I Jo , .C"-,.,1, 10:1 1< XI ". : , .l ,t. ,. I ,v" o,,, " . ..I,~"10" .,,!/ ,1,{,;, . ,(.. ", ," ~1.~-..,( " .5--"V)( , ),-_J ," ,<". o " .. 1.) ~) o lo,~, ¡,) ~ ~~7;:,.0r, ; o o... ,.,.: ;",/,;/~~:r":oo~: :~;l:.~::,/. ( .,,/ ~/. ,, ¡--o,;~~~;~ . -".t ,,{ -".-.. ,,{ , -, .-I -""~ (1 .,~." ,:...~::; 1;,1;..0- n-0-;;"-". (~~~~ :; ir o , l <. , ...00/" l ,- I;?- 11,1.11,, )} v ( ",;-, }: ." (:".., , "~~:~) ..i.;i..::_:~ ~: ,~,o~,.:..:::!;..o:::c;::...:: -= ::.~:-:~~;..-:..:::-:--=: X_--~:-5j~;1~l~:~~~- ,-" ~~., :"o",_.;:o~ =~~-- 11".;1.=_:::::::.t~:~~;~~. .~;::.~-:~ _:::"--:::- -- ..0...-- -- _.-~._-~--:-~., ."o:~ Iv t,I, ( , )({," r - .( ~.( , (".I I " ,1 " , ( " , ,rlglJro 7 -1.1 "Inl 1()(JA r/i,,;Qfi()r)ref)rJrrlr/r) J)nr 1nr:?(lio("~ ,n ~vnn(~r.~dor01"°1161(:0 rOl 11JnocloJ)r)f C0I11,-1,In(lr)IO (CII)) (":nrf ~~í(l (Ir?lWI,;(:on,~¡l 1)1f1"( InrlQJ11n( rrorl,;I:)orJO"r."l)~ ~~~~.,~,_.,,~I-,.._"",,"""tO~f(""", , ..",~",..,..""f~""",,~;~" -- o.!"¡ I~~~~~~~-~~
  • 21. BIBLIOGRAFIAFUENTE: WOLF / BRINKERTOPOGRAFIA~~~",