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  • 1. XXIX OPM - 10.11.2010 - Pre-Olimp´adas - 5o ´ ı Duracao: 2 horas ¸˜ Questao 1: ˜Na questao 1 escolhe, em cada al´nea, a opcao correcta. ˜ ı ¸˜ cada opcao correcta: 4 pontos ¸˜Justifica convenientemente as tuas respostas as questoes 2 e 3. ` ˜ cada opcao errada: -1 ponto ¸˜Nao e permitido o uso de calculadoras. ˜ ´ Questoes 2, 3: 10 pontos cada ˜1. (a) Num passeio pela cidade, o Jose reparou num anuncio meio apagado onde se lia 12 ´ ´ 3 4 = 40, nao ˜ se conseguindo perceber os s´mbolos que estavam nos quadrados. Quais sao os s´mbolos correctos? ı ˜ ı A) −, × B) :, × C) ×, + D) ×, × E) +, × (b) Durante o passeio, o Jose viu um predio decorado com uma interessante sequˆ ncia de numeros. Os ´ ´ e ´ primeiros sete numeros dessa sequˆ ncia sao 1, 10, 11, 110, 111, 1110, 1111. Qual e o numero seguinte? ´ e ˜ ´ ´ A) 10000 B) 10101 C) 10111 D) 11110 E) 11111 (c) Ao passar numa montra, o Jose viu um anuncio colocado numa placa de acr´lico transparente. Como o ´ ´ ı A E anuncio estava numa posicao incorrecta, via-se ´ ¸˜ em vez de A e em vez de E. Como se via a letra R? R R B) R D) R R A) C) E) (d) O Jose encontrou os seus amigos, Mario e Rita, e resolveram ir todos ao cinema. O Jose esqueceu-se do ´ ´ ´ dinheiro em casa e por isso o Mario e a Rita pagaram os trˆ s bilhetes. O Mario gastou 6, 80 euros e a Rita ´ e ´ gastou 7, 60 euros. Quanto dinheiro deve o Jose devolver a Rita? ´ ` A) 2e B) 2, 40e C) 2, 60e D) 2, 80e E) 4, 80e (e) Na cena final do filme, a mae canguru e o filho canguru saltam de encontro um ao outro. A mae salta ˜ ˜ 4 metros por segundo e o filho salta 1 metro por segundo. Sabendo que eles estao inicialmente a 100 ˜ metros de distˆ ncia, quantos segundos demoram ate se encontrarem? a ´ A) 1 B) 4 C) 20 D) 25 E) 1002. Um clube de futebol pretende colocar relva nova na grande area do seu campo. Para isso mediu as distˆ ncias ´ a indicadas na figura. 40 m 11 m 17 m 11 m 11 m Qual e a area da regiao assinalada? ´ ´ ˜3. Para comemorar os 1001 anos de existˆ ncia do seu pa´s, o Presidente da Republica de Flechas inaugurou um e ı ´ monumento onde esta pintada a seguinte sequˆ ncia de 1001 setas: ´ e ... Como termina a sequˆ ncia? e spm