Xxix 1a

345 views
309 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
345
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Xxix 1a

  1. 1. XXIX OPM - 1a Eliminatoria - 10.11.2010 - Categoria A - 8o /9o ´ Duracao: 2 horas ¸˜ Cada questao vale 10 pontos ˜Justifica convenientemente as tuas respostas e indica os principais calculos. ´Nao e permitido o uso de calculadoras. ˜ ´1. Num torneio de xadrez entre duas turmas de uma escola participaram 28 alunos. No final do torneio, perguntou- -se aos alunos da turma do 8◦ ano com quantos alunos da turma do 9◦ ano tinham jogado. O primeiro respondeu cinco, o segundo respondeu seis, o terceiro respondeu sete, e assim sucessivamente, ate ao ultimo ´ ´ que respondeu que tinha jogado com todos os alunos do 9◦ ano. Quantos alunos do 8◦ ano participaram no torneio?2. Para comemorar os 1111 anos de existˆ ncia do seu pa´s, o Presidente da Republica de Flechas inaugurou um e ı ´ monumento onde esta pintada a sequˆ ncia de 1111 setas indicada na figura. ´ e ... Como termina a sequˆ ncia? e3. Trˆ s pa´ses juntaram-se para formar o Triquistao. Foi criada uma bandeira, que esta dividida em trˆ s regioes e ı ˜ ´ e ˜ com igual area, representando os trˆ s pa´ses, como indicado na figura. Determina o comprimento x. ´ e ı 1, 2m 0, 5m x 0, 5m4. Uma maquina tem ´ 2010 componentes ligadas entre si. Cada componente e composta por dois mostradores ´ e pode ter carga completa, meia carga ou carga vazia. Os dois mostradores pretendem indicar o numero de ´ componentes da maquina com carga completa e o numero de componentes da maquina com carga vazia. ´ ´ ´ Quando uma componente tem carga completa, os numeros dos dois mostradores estao correctos; quando ´ ˜ tem meia carga, apenas um dos numeros esta correcto; quando tem carga vazia, nenhum dos numeros esta ´ ´ ´ ´ correcto. Quantas das 2010 componentes tinham meia carga no momento em que os seus mostradores indicavam o seguinte: Completas 1 2 3 4 2009 2010 ... Vazias 1 2 3 4 2009 2010 spm

×